Вставка
- Опубліковано 30 тра 2024
- МОЙ КУРС ДВИ-2022 В МГУ: market-135395111?w=pro...
Разбор задач дополнительного вступительного испытания по математике в МГУ им. М.В.Ломоносова за 2018 год. За 23 минуты управимся, главное, сначала подумать над задачами самостоятельно!
ЗАДАЧНИК КО ВСЕМ РОЛИКАМ: topic-135395111_35874038
МОИ КУРСЫ: market-135395111
УСКОРИТЬ ПРОЦЕСС СОЗДАНИЯ НОВОГО ВИДЕО: www.donationalerts.ru/r/wildma...
VK: wildmathing
Привет, друзья! В этом ролике разбор задач дополнительного вступительного испытания в МГУ им. М.В.Ломоносова по математике (вариант 2018 года). Как всегда, подача динамичная, и предварительно следует решать задачи самостоятельно! В варианте нас ждут две задачи с параметрами, планиметрия на площади, безобидная стереометрия, стандартная тригонометрия, сочное логарифмическое неравенство. И олимпиадная задачка №8.
ПО ПОВОДУ ОФОРМЛЕНИЯ
В разборах не ставится цель хорошо оформить задачу: главная цель - объяснить, научить и приободрить, поэтому многое проговаривается, но не записывается. Так что, например, в планиметрии было бы хорошим тоном указать, почему треугольники подобны - по двум углам. Притом детальное указание конкретных пар углов в этой тривиальной ситуации можно опустить. А в стереометрии опущены вычисления, связанные с отрезками на сторонах прямоугольника ABCD: в чистовом оформлении рекомендую хотя бы кратко обозначить, почему соотношения именно такие, описать построение перпендикуляров и т.д. Хорошее решение должно быть таким, чтобы его можно было воспроизвести без опоры на рисунок.
ВАЖНОЕ УТОЧНЕНИЕ ПО ПОВОДУ №8
В предыстории на 17:11 слишком много говорю о случае равенства чисел a₁, a₂, a₃, ..., aₙ, акцентирую на нем внимание во время решения, но он выстрельнул конкретно в нашем номере (нашлись пары (x;y)), возможно, специально так удачно составленном. Порядок рассуждений все-таки такой: в момент 20:12 непосредственной проверкой убеждаемся, что при (a;b;c)=(1;1/3;1/7) достигается равенство, а потом уже делаем вывод 20:20, что именно при таком равенстве будет достигаться минимум, и это верно. Притом даже если бы не спрашивали конкретные пары (x;y), важно было убедиться в их существовании (20:35).
ЧАСТО ЗАДАВАЕМЫЕ ВОПРОСЫ
- Не должен ли в момент 8:50 быть квадрат коэффициента подобия?
- Квадрат коэффициента подобия имел бы место для подобных треугольников, но △ABL и △BLC таковыми не являются. Используется другая теорема (следствие из формулы площади треугольника): площади треугольников, имеющих общую высоту, относятся как длины оснований, к которым проведена высота. Высота у рассматриваемых треугольников одинакова (проведена из вершины B), основания AL и LC.
- Почему в 6 номере мы так и не взяли отрицательные значения параметр "a"?
- Графиком функции f(x)=ax²+bx+c при отрицательных "a" является парабола, ветви которой направлены вниз. Вне зависимости от положения вершины всегда найдется бесконечное количество точек графика, находящихся ниже оси абсцисс, то есть удовлетворяющих неравенству ax²+bx+c≤0 (сделайте рисунок, чтобы лучше это понять).
УСЛОВИЯ
№1. Какое из чисел 49/18 или 79/24 ближе к 3?
№2. Найдите все значения параметра a, при которых разность между корнями уравнения x²+3ax+a⁴=0 максимальна
№3. Решите уравнение sin4xcos10x=sinxcos7x.
№4. Решите неравенство (√3+√2)^log[√3-√2, x]≥(√3-√2)^log[x, √3+√2]
№5. Дана трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Пусть M - середина отрезка AD, а N - произвольная точка отрезка BC. Пусть K - пересечение отрезков CM и DN, а L - пересечение отрезков MN и AC.Найдите все возможные значения площади треугольника DMK, если известно, что AD:BC= 3:2, а площадь треугольника ABL равна 4.
№6. Найдите все значения параметра a, при которых система
{ax²+4ax-8y+6a+28≤0
{ay²-6ay-8x+11a-12 ≤0
имеет ровно одно решение.
№7. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA'B'C'D' с боковыми ребрами AA',BB',CC',DD'. На ребрах AB, BC, CD, DA нижнего основания отмечены соответственно точки K,L,M,N таким образом, что AK:KB=4:5, L:LC=3:1, CM:MD=7:2, DN:NA=3:1. Пусть P, Q, R - центры сфер, описанных около тетраэдров AKNA', BLKB', CMLC' соответственно. Найдите PQ, если известно, что QR=1 и AB:BC=3:2.
№8. Найдите все пары чисел (x;y) из промежутка (0; π/2) при которых достигается минимум выражения (√3∙siny/(√2∙sin(x+y)+1)(√2∙sinx/(3siny)+1)²((sin(x+y))/(7√3sinx)+1)⁴.
0:00 - Ставьте классы!
0:25 - 1. Вычислительная задача
0:55 - 2. Задачка с параметром
2:25 - 3. Тригонометрическое уравнение
3:38 - 4. Логарифмическое неравенство
6:13 - 5. Планиметрия
9:43 - 6. МОЩНАЯ задача с параметром
13:37 - 7. Стереометрия
16:52 - 8. Нестандартная задача
Если готовитесь к поступлению, любите решать задачи иди просто питаете симпатии к математике - подпишитесь на канал, не прогадаете!
РАЗБОР ВСТУПИТЕЛЬНЫХ В МГУ ЗА ДРУГИЕ ГОДЫ
1. ДВИ-2017: • #160. ДВИ ПО МАТЕМАТИК...
2. ДВИ-2016: • #103. ДВИ ПО МАТЕМАТИК...
3. ДВИ-2015: • #104. ДВИ ПО МАТЕМАТИК...
#Математика #МГУ #Поступление
МОЙ КУРС ПОДГОТОВКИ К ДВИ-2022 В МГУ: vk.com/market-135395111?w=product-135395111_1292676
Друзья, спасибо вам за добрый фидбек! В этом посте ниже есть ТАЙМИНГ.
Для тех, кто сдает ЕГЭ, будут особенно полезны №2-№7. Олимпиадникам всячески рекомендую №6 и №8. Ну а абитуриентам МГУ и просто любителям математики весь вариант придется по душе. На 0:03 в видеоролике фигурирует шкала перевода баллов за 2018 год, то есть самая актуальная на данный момент. Кто попробует решить вариант целиком - пишите, что получилось, а что нет. Если вдруг кто-то из зрителей сдавал ДВИ в 2018 (уверен, тут такие есть) - тоже пишите, как впечатления, как результат.
Тайминг:
#1 - 0:25
#2 - 0:55
#3 - 2:25
#4 - 3:38
#5 - 6:13
#6 - 9:43
#7 - 13:37
#8 - 16:52
Спасибо, что смотрите, занимаетесь, развиваетесь! Вы самые лучшие!
Во втором задании, как мне кажется, можно было намного проще, даже не показывая, что расстояние между корнями
= sqrt(D)/abs(a)
искомое соотношение - это abs(x2 - x1), что в точности sqrt((x2-x1)^2). Раскроем квадрат под корнем, получим:
sqrt( (x2) ^ 2 - 2(x2x1) + (x1)^2 ) = sqrt ( (x2 + x1)^2 - 2(x2x1) - 2(x2x1) ) = sqrt ( (x2+x1)^2 - 4(x2x1) ), теперь по теореме Виета для квадратного вида ax^2 + bx + c = 0
получаем, что разность корней
sqrt( (-b/a)^2 - 4(c/a) ) = sqrt( (b/a)^2 - 4(c/a) ), что равно sqrt( (b^2/a^2 - 4(ca/a^2) ) = sqrt(b^2 - 4ac)/abs(a) = sqrt(D)/abs(a).
подскажите: на какой факультет это задание?
@@user-vc5nj9zd6i это ДВИ, оно одно на несколько факультетов: мех-мат, ВМК, экономический, геологический
@@user-vc5nj9zd6i, верно подсказывают: с 2011 года экзамен по математике в МГУ общий, и его сдают абитуриенты 20+ различных факультетов.
Канал самый крутой!! Мозг взрывается. Я вообще не с России,так что сори за ошибки в написании речи. У меня два вопроса: а есть кака-та теорема или доказательство что перпендикуляр к середине гепотенузы проведенный с стороны прямоугольного треугольника, делит эту сторону на две ровные части. А второй: подскажи какой-то канал про физику я как раз сдаю свои икзамены, ну и делай видосики про параметры. Их тоже надо иногда покрутить хорошо надо. Ещё раз спасибо тебе.
Ничего не понял, но очень интересно !
Жииииизааааа
Особенно когда ты в 6 классе
Эх, тебе бы посмотреть лекции Романа Михайлова по теории гомотопий! Вот там действительно жесть.
Какие-то действительно жестокие эти ДВИ.
зачем тогда смотреть видео, если не понимаешь о чем речь, просто не писать комментарий, не позориться.
Ну хоть первое понял
Уже неплохо!
@@WildMathing не сразу, но понял
*мимо ученик физмата при мфти*
@@WildMathing Да уж. Больше не буду ныть, что Савватеев рассказывает мне какую-то дичь для детей. Походу как раз мой уровень.
Вопрос, на сколько балов я пролечу если просто пришел к дробям 196/72 и 237/72, выразил тройку как 216/72 и вычел разницу (20/72 и 21/72), не вспоминая про модули вообще?
@@user-zr3vb1rx2q, такое решение будет засчитано полностью! Модули использовать не обязательно.
Вау. Столько работы проделываете, да ещё и монтаж шикарный.
Удивлена!
Такой контент достоин большего количества зрителей
Спасибо за добрые слова!
Меня больше удивляет, что девушки смотрят разбор ДВИ МГУ.
@@rikygoxd5472 а что в этом такого?
@@rikygoxd5472 гендерные стереотипы подъехали, просто браво
@@ninokidorima2342 а может статистика, из 30 человек на моей тех специальности 3 девушки. Это проделки патриархата?
Ну приблизительно как если я испанский ролик посмотрю, эффект будет тот же - так то я в принципе знаю отдельные слова и понимаю их, но вот что они все вместе значат, да ещё на такой скорости - это вопрос конечно интересный...
Ну почти. Весь «текст к размышлению» выложен заранее по ссылке в описании, его нужно сначала скачать, «перевести», имея словари на любой вкус, а потом уже посмотреть ролик с готовым «переводом». Предварительно на канале обсуждался «перевод» отдельных слов, фраз и целых предложений.
@@WildMathing гениальная аллегория, запомню
Зачем я это смотрю, если уже учусь в МГУ...Ах да, я же в Мордовском
Рокки Стар это же моя любимая шутка :D думала, я одна, кто так шутит
У нас во Владивостоке тоде МГУ есть, Морской Государственный))
Ты знаешь математика?
Супер видео,один минус:автор слишком медленно разговаривает,пришлось ставить увеличенную скорость.
ХАХА
Спасибо, что так понятно объясняете. Вы самый лучший)
Как мне нравится Ваша подача и креативность, ну и собственно - ум! Приятно смотреть Ваш канал, всё предельно понятно!!!
Смотрю твои видео просто потому что они настолько приятные, что смотреть их хочется для развлечения больше, чем практически все остальные развлекательные каналы, на которые я подписан)
Спасибо, что так понятно объясняете, Вы самый лучший!
И я внесу свою лепту. Разбор задач классный, объясняете всё понятно)
Спасибо!
Голосую за разбор ДВИ 2014 года!
Спасибо, что так понятно объясняете!!! Вы лучший!❤️
Спасибо что так понятно объясняете, Вы самый лучший!
Спасибо, что все понятно объясняете, вы самый лучший!
Спасибо, что так понятно объясняете, ВЫ САМЫЙ ЛУЧШИЙ)))
спасибо, что так понятно объясняете, вы - самый лучший
Спасибо, что так хорошо объясняете, вы самые лучшие!
Спасибо что вы все так понятно объясняете, вы лучшый) нет правда нестерпением жду новый ролик :)
Ясно, спасибо. Я на завод опаздываю.
Замечательно, провел эти полчаса, снимайте больше подобного контента, так качественно и понятно не получается ни у кого на русскоязычном Ютубе.
Спасибо за добрый комментарий!
Продолжение обязательно будет!
"Спасибо, что так понятно объясняете! Вы самый лучший!!!"
вы самый лучший архимаг математики, спасибо, что так хорошо объясняете!
Спасибо, что так понятно объясняете! Вы самые лучшие!
Спасибо за разбор! Очень интересно было увидеть то, что сам решал летом! 😎👨🏻🎓
Смотря с паузами можно подробно во всём разобраться. Спасибо за решение экзаменационных заданий.
Офигенная риторика, офигенная работа, ОФИГЕЕЕТЬ, почему мне ютуб не даёт это видео в рекомендации??
Однозначно лайчочек! Брави-брависсими за пасхалочки в углу к каждому условию задачи
Спасибо, что так понятно объясняйте, вы самый лучший! )
Вы - самые лучшие!
Что за сверхчеловеком нужно быть, чтобы это решить
Ну, на самом деле это школьные задачки и не более того
Молодчина!
Буду только рад, если канал поможет в постижении царицы наук!
@@alexstrugatsky4675 ОГЭ это не экзамен вообще, это так, тестик на дауна
База ЕГЭ по базовой матеше не сложнее того же ОГЭ, так что ЕГЭ по базовому матеше
тоже тестик на дауна
На словах всегда легко. А историческая карта?
Отличная подача материала) Акцент на всех важных моментах решения, да и юмор всегда уместен)
Как учитель математики: последнюю я бы точно не решил, будучи абитуриентом. Но даже готовое решение разобрать всё-равно полезно.
Спасибо за вашу работу!
Рад, что понравилось!
Да, последняя задача с явным олимпиадным уклоном. Спасибо, что оценили!
Спасибо, что всё так хорошо объясняете, всё понятно
Это самое захватывающее, что я видел за жизнь !!!
Спасибо огромное за такой качественный контент)))
Все для вас!
Ееее, только сегодня думал об этом, спасибо.
Было бы интересно посмотреть на разбор олимпиады "Физтех" этого года, а то официальных решений еще долго ждать, а задачки интересные.
Denis не задачи изи имхо, с дви мгушным близко не стоит
@@negin1812 ну тем не менее 3.5 задачи на фт дает 100 за дви.
Denis а не бви??????
@@negin1812 ну куда-то и бви. Конкретно в мгу бви дают только за победу 1 уровня же. А призер олимпиады 2-го уровня - это 100 за дви
Denis ты в мгу собираешься?
Спасибо за действительно полезные и интересные видео!
Все для вас!
я аж со стула упал
объясняете вы превосходно!
Спасибо, вы лучший. ( Как просили)
Спасибо что так понятно объясняешь!!!=)
Как же быстро и понятно объясняете. Браво!
Все для вас!
Wild Mathing достоен Нобелевской премии!!! Поддержим канал, распространим в соцсетях!
спасибо что так порнятно обьясняете вы самый лучший )
Очень круто обьясняете , thanks)
Ты лучший!
Спасибо за разбор
Хоть мне ещё далеко до вышки, но вас интересно смотреть, даже понятно ;D👍
Спасибо!
Тут на самом деле только школьная математика, так что ближе к 11-му классу все станет понятно. Но в любом случае - спасибо, что посмотрел!
когда сокращаете показывайте пожалуйста,а то приходится ставить на паузу и искаться)
скорее всего я такой один,но хоть мнение свое высказал)
а так то вы самый лучший!
Каждое мнение так или иначе учитывается, так что стесняться не стоит!
Еще не смотрел, но ты все равно самый лучший
Какой интересный вариант!
Спасибо за разбор
Да, в 2018 году задания интересные были! Всегда пожалуйста!
Просто лучший! Надеюсь,когда-нибудь пойму не только 1 задание и планиметрию
Понимание - вопрос времени и желания!
Вааау, какая красота *-*
8-ая задача - шик, спасибо!
Всегда пожалуйста!
Крутой разбор как и все другие!
Все для вас!
Спасибо большое, очень хорошо объясняешь! Переслушиваю по 10раз, но так и нужно)
Спасибо и тебе!
Ссссссупер! Все понял и получил новые методы решения
Очень круто объясняете, спасибо вам за понятные разборы не очень понятных задач!
Всегда пожалуйста, Полина!
Я в школе учил математику очень хорошо. И всё, что рассказано здесь-не подробно. Но я перед доской в школе точно так же рассказывал и на меня кричал весь класс, что ничего непонятно) Так что такой процесс решения мне близок! Отличное видео
Спасибо, что так понятно объяснили
Чел, продолжай в том же духе!!!
Я так сильно ничего еще не понимал в этой жизни)
чувак ты крут, спасибо !!!
Спасибо,очень понятно объясняете я все понял!
Смотря ролик на такой скорости и понимая это..складывается впечатление , что дви легкий ,но это не так(
У вас очень классная подача)
Все для вас!
Спасибо, что так понятно объясняете! Вы самый лучший!!!❤️
P.S. джентльменские 80 баллов обещаю!
Буду ждать добрых вестей от тебя после экзамена!
ПРОСТО ТОТАЛЬНОЕ УБИЙСТВО ДВИ , ААА
Спасибо)
Ur welcome!
Это просто великолепно
Продлил свою жизнь на 22 минуты 46 секунд, глядишь скоро бессмертным стану:) спасибо за разбор, очень продуктивно, лаконично и понятно!!!
Хорошо, что хоть кому-то математика помогла после школы.
СПАСИБО большое за ролик! Очень интересно и полезно. Абитур мгу счастлив:)
Всегда пожалуйста!
Зачем я смотрю это в 3 ночи в 6 классе?
_Sail_ R бро, я смотрю это в 3 ночи, но в 11 классе
@@anamicasa6784 тоже самое, такое чувство, что я тупой, решение правильное, но где-то ошибки есть
Я бы с удовольствием смотрела бы это в 6 классе или 8, зато было бы легче
733 лайка, 0 дизлайков)
Вот она - сила математики!
Спасибо за разбор)
Спасибо за разбор!
Всегда пожалуйста!
Обожаю Ваше объясния
Приятно это слышать!
Спасииибо, теперь я не боюсь ДВИ, оказывается всё настолько просто)))
большое спасибо за видеоролик
Спасибо за регулярные комментарии: очень приятно и полезно!
парни, круто!
Какой же все таки классный почерк😄
меня опять очаровала твоя харизма
Это супер видео, подписка однозначно! Намного лучше объяснений Трушина! А то там в сон клонит от его "объяснений ")
Разборы Бориса тоже хорошие: отлично подойдут тем, кто любит решать задачи параллельно с видео + способы наверняка показаны другие. Но в любом случае спасибо: рад, что динамичный формат понравился!
@@WildMathing Согласна, его видео хорошие, но мне по душе как раз "динамичный" формат.
Рада, что есть такой качественный и полезный контент! Спасибо Вам
Спасибо за видео. Хотелось бы видеть больше разборов заданий 17-19 из ЕГЭ.
Всегда пожалуйста!
На самом деле «экономических» задачек на канале уже десятка два, а уж задач с параметрами - больше сорока! Но 29 марта будет досрочный экзамен, после него обязательно копилка №17-19 пополнится!
Жостово - звучит жёстко!
Ля почему это так офигенно
Спасибо, что так объясняете. Вы самый лучший!
Автор данного канала учился в автодорожном колледже, раз так проезжается по математике! Машина просто
Шикарно!!!!!!
Все для вас!
ЗБС! Мне понравилось.
Смотря это В 7 классе, смотрится будто на иностранном языке
Предложение составлено так, как будто для тебя и русский - иностраный._.
@@polin_ochka_kochneva как поживаешь? м. До сих пор в админке у Ломоносова?
@@user-lz5ex2vh5x нормально, и да, до сих пор
@@polin_ochka_kochneva Под каждым комментарием такое начинается.
@@polin_ochka_kochneva Столько учителей русского языка в комментариях под видео про математику, мне даже не верится.
Выключил на 6:18. Спасибо большое за видео) но у меня нет сил смотреть его до конца)
Ты держался как герой!
Всегда пожалуйста!
Здравствуйте. А почему в задании с параметром на 12:19 там, где мы рассматриваем a>0, Вы начертили параболу именно так, что она касается только одной точно с осью "х". Почему мы не могли сдвинуть ее, например, вниз? Или же там, где рассматриваем a
Давно забыл матеку,но большинство вопросов интуитивно разгадал.ыы))
Смотрю и смутно выплывает что-то забытое как страшный сон. В такие моменты перестаешь грустить об ушедшей юности, студенческих годах
Спасибо за интересные видео! Я во второй задаче нашла а, при которых D>0, а потом просто, используя производную для модуля разности корней, нашла необходимые а, исключив а=0, при котором D=0.
Всегда пожалуйста!
Да, с производной тут тоже можно было бы управиться!
Решал это 18 июля 2018 года на экономфаке МГУ, помню намучался тогда) Сейчас учусь на факультете госуправления МГУ)
Спасибо за разбор!
И как там живётся? Нормально всё? Извините за тупые вопросы
@@dimakucherenko7447 да, отлично все)
2 можно решить гораздо проще. Достаточно знать что расстояние между решениями прямо пропорционально квадрату из дискриминанта. Условие сведется к определению наибольшего значения дискриминанта
Посмотрел с удовольствием разбор классный.(за знак равносильности же не банят, да?)
Спасибо большое за разбор !!!! А можете пожалуйста разобрать вариант олимпиады физтех 2019
Всегда пожалуйста! Задачки олимпиад рад бы разобрать, но ближайшие ролики планируются по математике в целом, а 29 марта будет досрочный ЕГЭ, который так или иначе обязательно нужно будет осветить.
Привет! Спасибо большое за такие информативные видео :) Вопрос, боюсь, ни к селу, ни к городу, но всё же спрошу: в 18-ом году система оценивания была такая же, как и в 16-ом (с 1/3 и 2/3)? И ещё момент про несуммирование дробных баллов: допустим, решено 5 задач полностью, одна на 2/3 и одна на 1/3. Каков итог - 5+2/3? Заранее большое спасибо!
P.S. Эти же вопросы задавал письмом в приёмную комиссию ВМК и был заигнорен).
Приветствую!
Каждый год использовалась своя шкала, хотя все они достаточно похожие. В видео на 0:03 фигурирует актуальная таблица на 2018 год, никаких 1/3 и 2/3 не было: под "+" подразумевается «продвижение в одной или нескольких задачах» (оригинальная формулировка). Дробные баллы («продвижения) по-прежнему не складывается, так что если в табличке написано 6 - это шесть чисто решенных задач.
Оформление топчик
Если в 0.75 смотреть, то все понятно...
А давайте вступительные в МАГУ матфака ВШЭ
ПэЭс
А так лайк побольше таких динамичных видосиков с задачками
Здравствуйте. Я бы хотел спросить у вас кое-что связанное с тригонометрией. Я знаю что все тригонометрические функции с 1 функцией являются периодическими, и все функции которые можно свести к такому виду.Но что касательно сложных функций , в которых много простых функций? Как определить они периодические или нет ?! Пожалуйста помогите разобраться.