Как ПОНЯТЬ метод рационализации (метод Голубева) для решения логарифмических неравенств
Вставка
- Опубліковано 13 тра 2024
- Чтобы попасть на интенсив, пиши СПИДРАН мне в лс: t.me/iBoolat93
Видео Трушина (@trushinbv): • ✓ Метод рационализации...
Подборка с сайта mathus.ru: mathus.ru/math/ratiometod.pdf
Тг-канал о подготовке к ЕГЭ по профилю на 90+: t.me/ege_no_pain
Курс "44 задачи с параметром": stepik.org/a/184972
Курс "Основы Desmos" c 10%-ной скидкой: stepik.org/a/187149/pay?promo...
БЕСПЛАТНЫЙ курс по тригонометрии(с нуля до задачи 13): stepik.org/78569
iboolat.ru - сайт преподавателя
Подписывайся и готовься к ЕГЭ Без Боли!
Честно, кроме вас и Трушина я ещё не встречал никого, кто вот так досконально может объяснить все взаимосвязи в математике. Спасибо вам большое! Правда, решать и поднимать задачки куда легче, когда ты все понимаешь, а не идёшь с завязанными глазами просто потому, что так было сказано учителем
Согласен, это два моих любимых канала. Не нравятся мне все остальные разные онлайн-школы. А еще у Бориса люблю смотреть рубрику "В интернете опять кто-то неправ".
;)
@@jeekamix Слава богу, Борис Викторович не в курсе существования моего канала) столько всего мог бы снять для этой рубрики ахаха
После слов: «Это работает только на ОДЗ» - убежал в страхе…
Как всегда на уровне! Не хотели бы сделать видео про разные равносильные переходы? Мне кажется такой контент всем был бы полезен, особенно для решения параметров)
классное видео, а особенно приятно, когда осознаешь что понимал это и раньше)
Спасибо большое за контент, который ты делаешь
Ещё не смотрел видео, учить такие формулы достаточно сложно, надеюсь пойму на чём они базируются) + записался на марафон
Айбулат, где вы были раньше???😂 Только в конце 11 классса наконец-то осознал, что такое рационализация... Спасибо за шикарный видос!😮
спасибо ❤🔥
15:10 незаметно так намекнул, ахахахах
нативная интеграция
класс. не использовал метод рационализации, потому что не хотел делать "по тупому" через таблицу, которая я не понимал как возникла. а руки разобраться не доходили. поэтому просто рассматривал разные случаи, там где основание меньше единицы и там где больше. и потом объединял. но теперь буду рационализацией пользоваться
жиза со случаями, рационализация оказывается намного легче
Спасибо за интересное видео!
Пожалуйста! Надеюсь, будет полезно!)
@@egebezboli Самое то перед экзаменом, до этого не задумывался как можно выводить эти формулы, подобные видео очень сильно прокачивают понимание)
@@serenity_sn Айбулат - машина. Приведение к натуральному логарифму - тоже
наконец-то, видео с доказательствами, охх, как я этого ждал!!
лучшее объяснение, спасибо!!!!!
Пожалуйста! Я рад, что понравилось!
очень хорошее видео, наконец понял рационализацию) спасибо
Рад, что помог!
Честно не ручаюсь за свое объяснение но могу сказать как-то так:
Если мы видим что основание логарифма меньше единицы мы же можем вынести минус степень и поменять знак?
Тогда для логарифма с переменным аргументом и основанием как это работает? Мы как бы сравниваем основание с единицей за счет разности (действительно, если основание больше 1 будет знак плюс в скобке и не меняем знак неравенства, равно как и наоборот)
С аргументом надеюсь все понятно как работать
Ура, нормальное видео про рационализацию
в какой программе работаете ?
Как вы в первом примере получили такой знаменатель
Слушай а что за прога удобная очень, про рационализацию офигенно рассказал я ток по таблице ботал
Я понял, как это работает, когда решал эту задачку. Условие было такое. Пусть есть неизвестная функция f(x,a), где x - аргумент, а - основание. Она определена на множестве [гамма; +inf), где гамма -это постоянная Эйлера-Маскерони. Известно, что при а от (1 до e) функция убывает. При a от (е; pi*pi) возрастает. При всех остальных значениях a функция не определена. f(2x, x^2-1) - f(x^2+1, x^2-1)
как приложение называется?
Не понял в первом примере, x^2+2x-1 не монотонно возрастающая функция, мы еë заменяем на t и рационализируем как монотонно возрастающую.
И в чем тогда прикол возрастает она или нет, если я просто говорю что вот она t и дальше пишу и в случае монотонно убиывающей и монотонно возрастающей и вообще какой угодно t-a?
видос классный, только подтвердил мои собственные представления о рационализации, только в ходе просмотра появился довольно интересный вопрос: f(t)=t^3 - это монотонно возрастающая функция, а значит к множителю вида (f^3 - g^3) можно применить метод рационализации, но с другой стороны мы можем тупо расписать по формуле разности кубов. В первом случае мы получаем один множитель, во втором - два. Я чего-то недопонимаю в степенной функции, или «раздвоение» множителя никак не повлияет на итоговый ответ в неравенстве?
Все правильно)) Во втором способе будет два множителя, один из которых - неполный квадрат суммы. Фишка неполных квадратов в том, что они всегда неотрицательны))
Раскидал мужчина по фактам
Вопрос если у меня произведение двух разностей монотонно возрастающих функций , я получается могу обе скобки рационализовать
Конечно
А если нам известно основание, то можно сразу переходить к разности аргументов при методе рационализации? При этом меняя или оставляя знак
Ну давай подумаем. когда я в примере перешел к натуральному основанию, я фактически получил ситуацию, когда нам известно основание, и перешел к разности аргументов
@@egebezboli да, я понял, спасибо)
Автор молодец, а то зарешали уже шаблоны списывать)
Вопрос, на егэ я могу написать по методу рационализации и сразу написать итог или надо все расписать
Можно) Главное аккуратно все сделать.
А у вас СПИДРАН будет проходить с 18:00 до полуночи?
С 15:00
8 класс как никак
Ну, монотонность функции все-таки хотя бы 9 класс)
Круто, если кому-то в 8 такое доказывали
Но во втором примере (sqrt(1-x)-2) монотонно убывает, разве нет?
Чем больше x, тем больше мы вычитаем из 1, тем меньше корень.... там либо знак < менять на >, либо учитывать это минусом. Или я ошибаюсь?
Да, функция относительно х монотонно убывает)) я поэтому и рекомендую функцию рассматривать относительно новой переменной как f(t)=sqrt(t)
@@egebezboli но нам знак там менять по итогу не нужно?
@@user-yi9pl9pz1n нет. Рационализация происходит по функции f(t)=sqrt(t), аргумент которой равен 1-х. А потом уже, после рационализации, можешь меня знак икса.
@@user-yi9pl9pz1n Ну который из знаков-то?) Я же показал, как делать.
@@egebezboli, ну я не понял... да мы меняем 1-x на t, но у тогда я просто не понимаю как мы можем заменять возрастающую t обратно на убывающую функцию 1-x...
В связи с этим я считаю что знак неравенства нужно сменить...
А не будет проблем, если я на ЕГЭ это буду использовать?
нет
10:11 разве корень из х-1 не убывающая функция? Если да, то почему аргументы не поменяли местами?
Нет, корень из х-1 не убывающая функция.
Корень из 1-х - убывающая. Но тут надо подумать, рационализацией какой функции я занимаюсь? На самом деле происходила рационализация функции вида f(t)=√t, которая является возрастающей.
@@egebezboli, то есть когда мы рационализируем функцию, то определяем возрастание или убывание по базовой функции? Как в этом случаем смотрим не на то что корень из 1-х убывает, а на то что это функция корень из числа ,и в общем виде она возрастает?
@@user-dx7yl6bs2n Абсолютно верно!
ну к примеру х у тебя будет 4 то 4-1=3 , 3>1 значит она не убывает
То есть, когда я учу таблицу производных, я занимаюсь фигней?
По-честному - да. Стоит один-два раза вывести все табличные производные, и тогда все само собой запомнится) Намного интереснее же знать, откуда берется производная арктангенса, чем просто знать, какая она ))
изучил рационализацию, не изучая рационализацию
7:38 лучше бы просто объяснили, почему вообще пишут h - 1, чем городить деление на натуральный логарифм)
А еще лучше бы я на графике монотонной функции показал, почему так работает.
Это видео по-разному можно улучшить, я его экспромтом снял.
у Бориса Трушина посмотри, там чуть другой подход. Айбулат же ещё в начале видео сказал
ПаМагИтЕ не ПаниМаЮ
Я весь день потратил, чтобы досконально понять откуда че берется
Трушин там чет показал, но все равно не понятно
У вас прослеживается какая то идея, но все равно не понимаю
Пожалуйста помогите
Ничего более подробного, чем ваше видео по поводу рационализации нет
Везде долблешка по заучиванию формулул
mathus.ru/math/ratiometod.pdf
Попробуй вот тут по шагам
@@egebezboli 3:50 что это за переход такой??
@@egebezboli это получается log "b" по основанию "a" / log "c" по основанию "а" = log "b" по основанию "c"
Если это правильно, то есть ли тут какие то нюансы в плане одз или еще что то, как например со свойством суммы логарифмов
@@egebezboli И можете пожалуйста объяснить, про что вы имели ввиду здесь 5:10
Извините, что так много вопросов.
Очень давно воюю с этой темой и почти в ней разобрался
Легче таблицу выучить.
А можешь обосновать, почему легче? Может я просто чего-то не понимаю
ну только если ты не умеешь базовые преобразования делать
А потом забудешь таблицу и будет печалька)
@@egebezboli Таблицу запомнил и всё, а тут целое решение запоминать, появляется задача в задаче, так же в решении легче ошибиться, надо запоминать какие-то темы, разбираться во всём этом.
@@GeorgilLvinyak, знаешь, если ты хочешь знать математику, то разбираться в этом всём по-любому придется)
Поэтому для меня лично, как для человека с не очень хорошей памятью, лучше знать откуда что берётся, чем учить кучу формул и таблиц!