✓ Метод рационализации | Ботай со мной
Вставка
- Опубліковано 23 бер 2017
- Метод рационализации при решении неравенств
#БотайСоМной #014
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
Как поддержать канал: • Как помочь развитию ка...
Разовая помощь (Яндекс.Деньги): money.yandex.ru/to/4100110176...
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/trushinbv
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Регулярная помощь (UA-cam): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): trushinbv.ru/ege11c
10-11 классы. Подготовка к Перечневым олимпиадам: trushinbv.ru/olymp
Кроме этого, можно купить мои прошлогодние курсы в записи:
Подготовка к ОГЭ: trushinbv.ru/oge9
Подготовка к ЕГЭ. Задания 1-12: trushinbv.ru/ege11b
Подготовка к ЕГЭ. Задания 13 и 15: trushinbv.ru/ege1315
Подготовка к ЕГЭ. Задание 14: trushinbv.ru/ege14
Подготовка к ЕГЭ. Задание 16: trushinbv.ru/ege16
Подготовка к ЕГЭ. Задание 17: trushinbv.ru/ege17
Подготовка к ЕГЭ. Задание 18: trushinbv.ru/ege18
Подготовка к ЕГЭ. Задание 19: trushinbv.ru/ege19
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Личный сайт: TrushinBV.ru
Группа "Олимпиады, ЕГЭ и ОГЭ по математике": ege_trushin
Группа "TrushinBV.ru": trushinbvru
Личная страница: trushinbv
Группа "TrushinBV.ru": / trushinbv
Личная страница: / boris.trushin
Инстаграм: / trushinbv
TikTok: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Twitter: / trushinbv
UA-cam-канал: / trushinbv
Это хорошо, что Трушин ЕГЭ не составляет
Почему
😂😂😂
ахаххахахаххахаха
@@RuUncherAndr видел пример тот?
@@clowiek228 Пример в итоге, да долгий, но не такой сложный, это ж неравенство
6:50 Так задания на всерос придумывают)
Хпхах шутник
На всеросе такого не бывает. Все неравенства которые там есть - на доказательство и сходу такого не придумаешь.
8:23 Первое, что нужно сделать - это не обосратся ))
Ну слава богу на егэ такого нет)
@@user-ps1mh3hc8u но это не точно
-ться... Сам же задал вопрос: "что сделать?"
Обожаю Трушина за то, что от него узнаю больше чем в своей школе с незаинтересованными учителями. Спасибо
Спасибо большое, Борис. Я считаю, что философия в конце даже ценнее и важнее самого принципа рационализации, о котором суть видео)
Заметим, что x от -2 до 0, т.к. арккосинус x+1, но тогда x-1 - основание логарифма - отрицательный, поэтому нет решений.
8:23 Самое прикольное, что оно не имеет смысла) (arccos x => -1 x>1)
Ахах !ага
Умники, объяснялась сама идея, чтобы при необходимости вы могли ее применить, достаточно быстро и эффективно. Респект и уважуха Вам, Борис.
@@user-bq9fi2yr9jтак все всё понимают, человек просто написал прикольный факт
Очень разумные и здравые слова о том, что нужно для того, чтобы математика (и др.) "заработали изнутри"
Уверен так же и создатели ЕГЭ составляют 15 задание .
Живая математика и Борис Трушин🌟🌟🌟 в потоке 👍👍👍 Вы-крутой математик!
Ну хоть кто-то дает грамотное объяснение. А то на других каналах метод рационализации представляется как набор неких магических заклинаний. Создается впечатление, что они сами не понимают, как это работает. Но, как говорится, пипл хавает)
ТРУШИН Я ТЕБЯ ЛЮБЛЮ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Спасибо за годноту!
Спасибо огромное, наконец-то я понял!
Спасибо вам огромное за ваши видео!!
Огромное спасибо Вам!!!
Огромное спасибо, наш любимый Трушин!
Борис, спасибо вам большое
Наконец-то суперское объяснение😍😍😍
божественно объяснили
Спасибо, очень люблю ваши видосы)
Забыли досказать, что ограничение на знаменатель заранее не ставится, потому что оно остается, метод рационализации сохраняет корни, приводящие в ноль знаменатель, просто тем, кто может тоже задался вопросом ))
Видео идет 16 минут, а я даже не заметила, как прошло это время
Спасибо вам большое!
Отличный подход к решению проблем.
Спасибо! Надо будет как то самому это сделать, чтобы всё это закрепилось в голове. Снимаю шляпу!
Борис, вы просто лучший 👍💪
Грандиозно, большое спасибо!
Чувак, ты лучший. Миру нужны такие люди
Гениальный Метод !
Огромное вам Спасибо .
красавчик! спасибо большое!
Потрясающе. Спасибо вам, вы лучший
Классный метод и классное, поучительное и в некоторых моментах смешное видео!
спасибо, то что нужно для ДВИ. прям в точку.
Сказанное в конце - верно всегда.
Спасибо дорогой! Кажется понятно, пойду решать.
Очень полезная информация!
Люблю Трушина
спасибо все доступно и понятно хорошее объяснение
Насчет последнего согласен) Посмотрел несколько роликов по единичной окружности и теперь мне не нужно учить все тригонометрические формулы) Я могу выводить их сам )
Вы отличный педагог,Борис,ваши секреты работы с ирациональными степенями очень помогли мне.
100% нравица.
Благодарю от души и снимаю шляпу за качественное объяснение.
Борис! Я учитель математики и физики более 36 лет. Однозначно: для тех, кто усвоил программный материал, ваше объяснение будет понятно.
Спасибо Вам большое, Борис Викторович! Вы лучший, жаль только подготовку к Физтеху в этом году ведете не Вы.
Полностью солидарен с философией в конце!
От души. На уроке не мог понять как это работает, а тут всё нормально объяснили.
Очень полезно, жаль что раньше такого качественного контента не было!
Спасибо!
Гениально :D
Это столь гениально, а ведь в самом начале изучения функции логарифма закладываются основы метода рационализации. Его развитие, выражающееся в компактном неравенстве, чей основной принцип был изучен ранее, в дальнейшем с опорой на монотонность и аргумент данной функции. Это восхищает!
спасибо!
Это видио для меня шок просто(в хорошем смылсе)
Какой интересный человек ходит по кабинету)
Такой смешной 😄
Лайк за оптимизм!
Спасибо
У меня чуть мозг не взорвался )
Просто отлично!
Да уж, не помню в 11-ом классе, откуда берется формула корней квадратного уравнения...
Борис спасибо вам, единственное что жаль когда я заканчивал школу вы не выпскали свои видосы....друзьям рекомендую пусть учатся
Спасибо, за магию без магии
вся математика в доказательстве)
Самый любимый коллега
Всё ясно, бро
Сегодня был урок по рационализации. Я нихера не понял, но ты объяснил, спасибл
Годно
Когда пример составляли, вы были под чем-то🤪
Правильно: учи таблицу умножения , а не "долбицу умножения". Спасибо за отменный рассказ!
Полностью согласен
Жалею,что раньше не нашла этот канал,а только в конце 11 класса(
Ещё три месяца есть )
@@trushinbv уже два )
@@owlqwerty5430 как больно это слышать(
@@donaldtrump1505 угу 🥺
Уже 2 дня
Ваааааууууу
Пойдём, я с тобой "Работать пойду в подсобку")))
Ну дальше сами дорешаете👍 тут я выпал
Завтра экзамен, спасибо за видео, надеюсь поможет.
+. 7 часов 45 минут до экзамена
@@m_Ars7 ну как написал?
реально, как написал?
Служит?😂
завтра экзамен
Спасибо Борис. Теперь метод рационализации для меня не магия
Лайк
Часто ОДЗ таких «страшных» неравенств является пустым множеством, а поэтому и ответ прост - пустое множество
очень сложно воспринимать это),но все равно спасибо!
Что именно сложно? )
Да, тангенс не при всех значениях х определён, т. к. он представляет собой дробь вида синус на косинус. Так, что его домайн - косинус не равен нуль.
Завтра ЕГЭ🤡✌
Хахпхахпхахах да))
@@user-ql8lz5ct6h АХАХХААХАХАХА
как сдали
👍
6:48 и началась математика..
А где вы ведете съемки, если не секрет? Просто Михаил Пенкин тоже возле этой доски когда то уроки проводил.
Просто и он и я "снимаемся" здесь -- foxford.ru/library/courses?ref=p308_yt
8:15 я начинаю истерически смеяться
13:50 Блин, ладно))
Здравствуйте, извините за столь
глупый вопрос, но совсем не у кого спросить. Когда мы применяем метод рационализации при решении 15 номера, что нам необходимо указывать при этом в пояснении. Или хватит фразы перейдем к равносильному неравенству
Добрый день можно ли в 2019 использовать этот метод. Ходят слухи, что без доказательства решение не считают за верное.
Конечно можно. Нужно только обосновать, почему то, что вы делаете законно в вашем конкретном случае, -- нужно сослаться на монотонность соответствующих функций (так же, как это сделано в видео).
Спасибо, поняла.
Помню, в 95 году (ещё не было ЕГЭ) в 11 классе неожиданно при решении систем логарифмических неравенств сам придумал метод рационализации. Удивительное, ни на что не похожее ощущение, скажу вам. Учительница посмотрела, поняла что это работает но не смогла понять почему) поехали с ней в университет. Я себя уже Лейбницем чувствовал) там меня похлопали по плечу, сказали что это умственная гимнастика, ничего нового я не открыл. Но предложили поступать к ним. Но я сдуру пошел на экономиста, 95 год, мать его...
Калькулятор решает правильно и быстро,. Но не калькулятор создал человека, а человек придумал калькулятор 😊
Я иногда смотрю ваши ролики и мне кажется, что вы объясняете довольно сложно. Но здесь вы превзошли себя, рассказав, что Математика - это таорчество
По методу рационализации рассчитал смертельную дозировку героина и отправил друга в дурку. Автору огромное спасибо, жду новые видео😋
А будут ли отличаться корни, которые мы найдём после рационализации от корней, которые мы получили бы, если бы каким-то образом решили исходное неравенство?
Да нет, считай это приём переписывания неравенства в другом виде
А что за способ,когда записываются 2 системы для каждого случая(log f(x) (g(x)>
Тоже рационализации
что-то нам такого в школе не рассказывали. выпуск 2004 года.
никому не рассказывают. Но на егэ полезно бывает
У тебя тоже алгоритм, с логорифмами лучше показать было переход к новому основанию, потом к общему знаменателю и т.д. Разве нет?
Борис, а как оформлять метод рационализации в ЕГЭ, если логарифм с переменным основанием?
Вроде есть требование писать "В силу монотонности функции....", но когда основание переменно, логарифм не монотоннен.
Пишите как-то так:
"Если a > 1, то b>c log_a b > log_a с
Если a < 1, то b>c log_a b < log_a с
Поэтому знак(log_a b - log_a с) = знак((a - 1)(b - c))"
Я правильно понимаю, что f(x) (основание логарифма) рассматривается только как положительный потому что при отрицательных там полный замес из-за того, что чётная степень - это положительное число, а нечётная - отрицательное?
да.
Если записать, f(x) -1 в знаменатель рационализации, то строчка одз f(x) ≠1 пропадет из-за ненадобности
Допустим, в какой-то точке из ОДЗ f(x) принимает значение -2. Тогда, -2-1=-1, и ты поменял знак рационализации, поздравляю.
тогда можно так: (f(x) - 1)^2
@@user-vu6hn4ul2i f(x)=-2 не входит в ОДЗ по определению
тов.Семенов в свое время на вебинаре для экспертов высказался о не православности ОДЗ. Посему, в некоторых школах в Орле дошло до маразма - детям запретили писать ОДЗ.
Я в школе учился последий раз двадцать лет назад, поэтому недавно встретил выражение "ОДЗ", сперва не понял, о чём оно. Есть же понятие области определения, зачем изобретать его клон под другим названием?
Нередко встречается, что смысл понятия ОДЗ понимают и объясняют неправильно. Например, здесь ege-ok.ru/2012/01/13/oblast-dopustimyih-znacheniy пишут: "область допустимых значений выражения", хотя имеются ввиду допустимые значения переменной, а не выражения. Ещё есть такое понятие как область значений функции, т.е. множество всех значений, которые она принимает в своей области определения, тут возможна путаница, потому, что тоже "область значений", только на этот раз - возможных значений выражения.
Во вторых, как и в случае по ссылке, понимание сути, что такое области определения, зачем нужно ограничивать значения аргумента, подменяется механическим алгоритмом "как найти ОДЗ". В результате вместо того, чтобы разбираться с задачей, школьники начинают выписывать и сразу же зачем-то решать систему неравенств. Иногда даже достойные преподаватели математики пишут явно больше условий, чем надо - на разборе последнего ЕГЭ 2020 "Математик МГУ", также известный как "Хитман", выписал в одном из заданий что-то вроде: "a²x²=y², y²
@@nikitakipriyanov7260 я закончил школу чуть более 20 лет назад и у нас термин ОДЗ был. Видимо от учителя идет. В свое время Шарыгин говорил, что ОДЗ, особенно в неравенствах, вещь обязательная. Согласен, что не надо решать все неравенства из ОДЗ, но если пишешь ОДЗ, то ее надо выписать полностью. Или не писать, а пользоваться равносильными переходами.
Причем здесь вообще религия? Иудеям разрешали писать ОДЗ?
@@human3336 это речевой оборот
14:00 я : "пойду выведу пару аксиом"
вроде понятно, а вроде и ничего не понятно... Как только начинаешь обычные числа (не логарифмы) решать...
А как рационализировать сумму логарифмов
Воспользуйтесь тем, что log(f) = - log(1/f)
Вроде решений нет, т.к. из логарифма получаем, что х > 1, а из арксинуса - что х принадлежит [-1;1]. Их пересечением является пустое множество.
из логарифма получаем что x>0 и x≠1, нет?
Так он демонстрировал и подчеркнул обоснование самой идею, не заботясь о наличии решений: все бралось мгновенно из головы и делалось на скорую руку. Дано само понимание и обоснование метода, чтобы этими идеями вы могли воспользоваться при решении подобных примеров. Респект: все понятно и быстро - экономия времени перед экзаменом !!!
А что делать, если предел твоих познаний в функциях- это параболы и гиперболы?
Ну просто по таким функциям я вряд ли смогу график составить, а значит, метод рационализации мне не подходит...
(х-2)х⁴(х³-1)х6(х-1)/(х-(1+√5)/2)/(х-(1-√5)/2)/(-(1+х²)+(1+х⁴))/√х/(х-1)≤0, х7,5(х-1)(х-2)/(х-(1+√5)/2)/(х-(1-√5)/2)/(х-1)/(х+1)≤0,-1+ 0,5-0,5√5- 0 +1+0,5+0,5√5 -2+ >х хє[0;1)U(1;+0,5+0,5√5]]U[2;+∞)