Granice ciągów - kurs do poziomu rozszerzonego

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 27 лют 2017
  • Link do zbioru zadań:
    www.matemaks.pl/matura-rozszer...
    Link do całego kursu:
    www.matemaks.pl/matematyka-mat...
    Facebook: / matemaks-229720623767263

КОМЕНТАРІ • 172

  • @fredo2961
    @fredo2961 Рік тому +456

    Zdałam maturę podstawową tylko dzięki temu człowiekowi. Teraz jestem na studiach i wciąż jakoś ogarniam materiał. Też tylko dzięki tym filmom. Matemaks powinien dostać jakiś medal za szczególne zasługi dla narodu, patrząc ilu młodych ludzi nie zakończyło dzięki niemu edukacji na wczesnym etapie

  • @k3tlas220
    @k3tlas220 5 років тому +958

    Bohater którego mamy, a na którego nie zasługujemy

  • @piotrkleban9093
    @piotrkleban9093 5 років тому +828

    Panie Matemaks, chcę panu bardzo podziękować. Dzięki panu moje życie jest piękniejsze pod każdym względem. Jest Pan człowiekiem, który czyni ten świat lepszym.

  • @zofiaposadowska313
    @zofiaposadowska313 4 роки тому +88

    Chciałabym żeby wszyscy nauczyciele byli tacy jak Pan! Pan tak świetnie tłumaczy ☺

  • @MatmarSpace
    @MatmarSpace 2 роки тому +27

    Powinien Pan dostać medal za zasługi dla edukacji. Głęboko wierzę, że prędzej lub później to nastąpi. 🥇

  • @niezbieramnasrebrnyprzycis902
    @niezbieramnasrebrnyprzycis902 2 роки тому +8

    speedrun 2 tygodnie przed maturą. DZIEKUJE ZE JESTES

  • @przemekwodarczyk809
    @przemekwodarczyk809 3 роки тому +80

    speedrun do matury robiony jest, matemaks dziena ze jestes, koxem jestes nie zmieniaj sie

    • @michapszczoa5720
      @michapszczoa5720 2 роки тому

      jak poszło?

    • @przemekwodarczyk809
      @przemekwodarczyk809 2 роки тому

      @@michapszczoa5720 Dupy nie urwalo, aczkolwiek tragedii tez nie bylo. Teraz kolejny problem, zeby sesje z matmy na polibudzie zdac ://

    • @mioszp3384
      @mioszp3384 2 роки тому

      @@przemekwodarczyk809 a jaka politechnika ?

    • @przemekwodarczyk809
      @przemekwodarczyk809 2 роки тому

      @@mioszp3384 Łódzka

    • @olakostrzewa922
      @olakostrzewa922 2 роки тому

      @@przemekwodarczyk809 O, a jaki kierunek?

  • @kostidead5348
    @kostidead5348 4 роки тому +52

    Mam jutro z tego sprawdzian i dosłownie ratujesz mi tyłek, dziękuję!

  • @stuarandrade2935
    @stuarandrade2935 2 роки тому +45

    No sé por qué UA-cam me recomendó esto , pero se ve que le metes mucho entusiasmo , sigue así.

    • @emiliaukaszkiewicz1426
      @emiliaukaszkiewicz1426 Рік тому +17

      With matemaks you’ll understand the math even if you don’t understand Polish

  • @rafahyra4977
    @rafahyra4977 4 роки тому +150

    Proszę niech mnie pan adoptuje.

  • @izapawlukowska4545
    @izapawlukowska4545 3 роки тому +37

    nigdy tego nie rozumiałam i szczerze nie wiem czemu, teraz kiedy na spokojnie siadłam podczas zajęć online powtarzając do matury okazuje się proste

  • @metalblondi00
    @metalblondi00 3 роки тому +9

    Dziekuje, jest Pan moim bohaterem... 1 rok finansów i rachunkowości

    • @KoKo-dl9ct
      @KoKo-dl9ct 3 роки тому

      Hahha też

    • @Rivexd
      @Rivexd 2 роки тому +3

      Pierwszy i ostatni? xD

  • @silvermoonlight4124
    @silvermoonlight4124 4 роки тому +13

    Po kilku minutach tego filmu zrozumiałam więcej niż po kilku godzinach samodzielnej nauki 😂😂👍 Taka mała uwaga, na początku filmiku te liczby biegnące do nieskończoności, zamiast ułamek do zera, wprowadzały mnie trochę w błąd, ale tak poza tym, dziękuję za filmik, nareszcie coś ogarniam 👍

  • @LukTarPL
    @LukTarPL 6 років тому +14

    Masz prawdziwy talent do dłumaczenia!

  • @marianpazdzioch9065
    @marianpazdzioch9065 2 роки тому +5

    Człowiek legenda.

  • @magda_lena_olga
    @magda_lena_olga 2 роки тому +4

    Nasz Skarb Narodowy 🏆

  • @nallash905
    @nallash905 2 роки тому +2

    Bardzo dziękuję

  • @wikagalek3311
    @wikagalek3311 4 роки тому +11

    Dzięki matemaks ze jesteś.

  • @wiktorzajac1251
    @wiktorzajac1251 5 років тому +4

    Bardzo przejrzyście i klarownie - dziękuję i kłaniam się!

  • @krzysieeek6134
    @krzysieeek6134 2 роки тому

    Szefem jesteś matemaks, nie zmieniaj się

  • @mycha4185
    @mycha4185 2 роки тому

    Też się myli. Czasami z (wartośćą bez względą). Życzę samych sukcesów.

  • @aagasi4141
    @aagasi4141 Рік тому +1

    Uwielbiam cię człowieku

  • @majapietrzyk1379
    @majapietrzyk1379 2 роки тому +2

    18:38 pamiętajcie ze może wyjść ∞ lub -∞ to zależy od przykładu ale polega na tym samym

  • @MaksiaroszTv
    @MaksiaroszTv Рік тому

    kocham cie matemaks myślałem że nic nie umiem a tu taki szybki filmik i chłopak jednak widzi że ogarnia, pzdr

  • @mkkakakggejixb7733
    @mkkakakggejixb7733 2 роки тому +3

    Dziękujemy

  • @drosophilamelanogaster3121
    @drosophilamelanogaster3121 2 роки тому +2

    Jak to jest że na wykładach nic z tego nie rozumiałam a jak pan Matemaks tłumaczy to nagle wszystko staje się proste

  • @svperidol
    @svperidol 2 роки тому +3

    Giga odcinek, dzięki stary

  • @FilipescoJahruo
    @FilipescoJahruo Місяць тому

    Matemaksie jesteś najlepszy

  • @elizabethwilliams7140
    @elizabethwilliams7140 2 роки тому +1

    dziękuje!! Jesteś Bogiem Matematyki ❤️

  • @janusztracz1993
    @janusztracz1993 3 роки тому

    Powiem tylko tyle maks. Kocham cię

  • @Trezoro
    @Trezoro 4 роки тому +1

    Pozdrawiam!

  • @kolegasiemanko
    @kolegasiemanko 3 роки тому +4

    Zbijemy e2 na zemynie?

  • @marcinkowlaski3574
    @marcinkowlaski3574 4 роки тому +2

    super film!!

  • @toliman_proxima
    @toliman_proxima 7 років тому +21

    Mógłby pan wrzucić wszystkie filmy z kursu w jedną playlistę? Widzę że są tam tylko niektóre filmy, a wygodniej byłoby oglądać mając wszystko w jednym miejscu.

    • @OskarBienko
      @OskarBienko 7 років тому +29

      Na stronie matemaks masz uporządkowaną listę, wystarczy poszukać.

  • @damianek093
    @damianek093 3 роки тому

    pozdrawiam również : D

  • @somtimess
    @somtimess 2 роки тому +2

    kocham cie.

  • @DRako-nr4rj
    @DRako-nr4rj 7 років тому +190

    Jestem hetero.. Ale ja cie stary kocham :D

  • @aga9536
    @aga9536 6 років тому +3

    Dziękuję. Nareszcie zrozumiałam :)

  • @kacpii7774
    @kacpii7774 4 роки тому +4

    Kocham Cię chłopie :)

  • @annamoda4813
    @annamoda4813 6 років тому +5

    Fajnie jakby były jakieś przykłady z pierwiastkami albo wartościami bezwzględnymi, ale filmik super 👌🏻

  • @janiewiemkto2368
    @janiewiemkto2368 3 роки тому

    12:49 jeżeli wyciągniemy n^3 przed nawias to w liczniku granicą będzie 0? (Przykład 4)

  • @tssuf1798
    @tssuf1798 4 роки тому +5

    Pytanko: Czy ten zapis, polegający na braniu w kwadracik i oznaczaniu strzałką, pojedynczych wyrazów dążących do nieskończoności lub zera, jest konieczny aby sprawdzający nie odjął nam pkt?

  • @69Razly
    @69Razly 3 роки тому

    dzięki maksiu jesteś koks 😎 🤙

  • @iamblink9967
    @iamblink9967 3 роки тому +3

    Fajny ten temacik, taki łatwy

  • @ArpgPL
    @ArpgPL 7 років тому +53

    Wytłumaczyłby pan moze granice w punkcie or lewo,prawostronną granice? :D

    • @Falwack
      @Falwack 7 років тому +7

      Na pewno będzie to w osobnym filmiku, bo jest to w wytycznych CKE, tylko że aż w 11 punkcie. Myślę, że fajnie by było zrobić już pełne wyjaśnienie granic funkcji, skoro już tak miło się zaczęły :D

    • @ologracz1110
      @ologracz1110 7 років тому +7

      To jest w osobnym filmiku, gdyż nie ma granic różnostronnych w ciągu, a jedynie przy funkcji.

  • @nananka10
    @nananka10 4 роки тому

    SUPER PRZEFENOMENALNE DZIEKI MORDO SERIO

  • @michakrol7065
    @michakrol7065 2 роки тому

    Czy w 7 przykładzie mianownik n-1 jest poprawny, bo dla n=1 otrzymamy 0 w mianowniku

  • @przyjacielswistakow6301
    @przyjacielswistakow6301 3 роки тому +3

    Powinien *P*an otrzymać pokojową nagrodę nobla (celowo z małej. Chciałam podkreślić, że jest Pan o wiele wyżej od alfreda nobla) za zmienianie życia wielu ludzi na lepsze

  • @tymek8800
    @tymek8800 2 роки тому

    Koksem jesteś nie zmieniaj się

  • @agatanowak03
    @agatanowak03 Рік тому

    15:47 A dlaczego nie 0 patrząc na to, że jeśli 100 dzielę przez nieskończoność zawsze dostaję 0?

  • @maciejdlc6336
    @maciejdlc6336 3 роки тому +2

    Moja matematyczka jest zachwycona twoją pracą. Co lekcje pokazuje twoje filmiki i nic więcej nie robi. Mam nadzieję, że moja nauczycielka Ciebie donate-uje na patronajcie.

  • @marcinzygmunt1363
    @marcinzygmunt1363 2 роки тому

    lecimy 60 dni do matury 2022 :P

  • @verbasters7525
    @verbasters7525 4 роки тому

    Zastanawiam sie nad wyciaganiem tego n'a przed nawias?
    W przydkładzie 5 nie możemy wyciagnąć n do 16 przed nawias?
    Czy jest taka zasada ze wyciagniety n nie moze byc większy od n w mianowniku
    Jezeli byśmy wyciagneli tego n to w liczniku wyjdzie 5 a w mianowniku 0
    Przydalo by mi się dokładnie wytlumacznie z gory dziekuje :D

    • @nihushu8748
      @nihushu8748 4 роки тому

      z deka za późno ale wyjmuje się n o największej potędze z mianownika

  • @jangina6349
    @jangina6349 Рік тому +1

    Jeśli ktoś myśli ze te filmiki przydadzą mu się tylko w liceum to jest w błędzie. Powodzenia wszystkim

  • @humus7377
    @humus7377 2 роки тому

    dzięki

  • @Urbansky-ri7vi
    @Urbansky-ri7vi 4 роки тому

    Dzięki mordo

  • @sokulele4610
    @sokulele4610 4 роки тому +6

    Czy z mianownika nie powinno się wyciągać najwyższej potęgi?

    • @random28th84
      @random28th84 4 роки тому +1

      Tak, imo to jest najwygodniejsza metoda

    • @jagodastefaniak9219
      @jagodastefaniak9219 4 роки тому +2

      Ja jestem nauczona, aby z mianownika wyciągać najwyższą, ale nie ma znaczącej różnicy.

    • @znamir1493
      @znamir1493 4 роки тому +2

      @@jagodastefaniak9219 Ja tak samo.

  • @shernight4992
    @shernight4992 Рік тому

    mozna wyciągnać armate delohospitalala

  • @jacobsss5827
    @jacobsss5827 5 років тому +4

    Dzieki wielkie. Jestem w drugiej klasie i chce wejść w calki i dzięki tobie nie musze czekać do trzeciej klasy

  • @przemekkoodziejek351
    @przemekkoodziejek351 2 роки тому +2

    Pozdrawiam maturzystów 2022 (:

  • @thunder4785
    @thunder4785 Рік тому

    KOCHAM CIE

  • @Myncel
    @Myncel 7 років тому

    Dziękuje

  • @sagorn4757
    @sagorn4757 9 місяців тому +1

    Nie rozumiem tylko jednej rzeczy, która jest pod koniec odcinka - czemu w tym przykładzie z 3 różnymi ciągami między którymi jest różnica oraz suma, można rozbić te ciągi na 3 różne granice? Wynika to z tych twierdzeń, czy po prostu zawsze jeden ułamek ciągowy, to jedna granica? Pogubiłem się trochu xD

    • @sagorn4757
      @sagorn4757 9 місяців тому

      Od 26minuty powinno być widać ten ostatni przykład

  • @marcinajman6256
    @marcinajman6256 6 місяців тому

    Dlaczego przy liczeniu granicy przy samym końcu ignoruje się elementy, które dążą do 0? Skad to wynika? Np tu: 15:21

    • @gieWONt15
      @gieWONt15 8 днів тому

      x - 0 = x
      x + 0 = x
      Dlatego.

  • @mpkenjoyer
    @mpkenjoyer Рік тому

    jeśli jakimś cudem przetrwam II etap olipmpiady o DAGH do wszystko dzięki Matemaksowi

  • @FirenizijaS
    @FirenizijaS 4 роки тому +5

  • @powersroyale837
    @powersroyale837 4 роки тому +2

    Matura 2020 tydzien przed zaczynam:D

  • @murzynek6944
    @murzynek6944 2 роки тому

    limens .Ps pozdrawiam ze studiow dalej nic nie ogarniam

  • @ABCDEF-db6pc
    @ABCDEF-db6pc Рік тому

    Wątpię że po tylu latach Matemaks to zobaczy, ale może ktoś kto będzie to jeszcze oglądał mi odpowie. Czy można zaznaczać sobie w zadaniach otwartych na maturze w kółka te ułamki ze strzałką do zera, czy to będzie niepoprawne w zapisie

  • @rad8869
    @rad8869 Рік тому

    👌

  • @themasters497
    @themasters497 2 роки тому

    nie widze polowy ekranu

  • @runinbergd4667
    @runinbergd4667 3 роки тому +1

    Zostań moim wujkiem!

  • @natqx8430
    @natqx8430 4 роки тому +1

    A co jeśli w mianowniku wyjdzie 0?

    • @Ykguyg
      @Ykguyg 3 роки тому

      Jak licznik jest stały a mianownik do zera to całość do +niesk.

  • @aleksandraniemiec3725
    @aleksandraniemiec3725 7 років тому

    Super

  • @kokosekomandos
    @kokosekomandos 23 дні тому

    13:05

  • @jelo2776
    @jelo2776 2 роки тому

    Dlaczego w przykładzie 5 nie wyciągamy n do 16 tylko n do 15?

  • @mr.rabbit5642
    @mr.rabbit5642 5 років тому +2

    Aaaaa co gdybyśmy mieli na przykład
    Lim(n->oo) (n^2 * sin n)/(2n) ?

    • @Fokalopoka
      @Fokalopoka 5 років тому

      -nieskonczonosc albo +nieskonczonosc czyli nie istnieje

    • @niedzwiedz107
      @niedzwiedz107 4 роки тому

      Ten ciąg 1/2 * n * sin(n) n->oo nie jest zbieżny

    • @niedzwiedz107
      @niedzwiedz107 4 роки тому

      Jak weźmiesz sobie dwa podciągi należące do tego ciągu i pokażesz że mają różne granice, to ciąg nie jest zbieżny

  • @Pawcio2115
    @Pawcio2115 2 роки тому +1

    Widzę, że nie tylko ja popełniłem ten błąd i poszedłem do klasy z rozszerzoną matmą XD

    • @xmaanyy
      @xmaanyy 2 роки тому

      ja to sobie przejebalem, 3 liceum aktualnie na matgeo w sumie to nic nie jestem w stanie ogarnąć bo jak idiota przez 2 lata opierdalałem się na zdalnych jakoś przechodząc do następnych klas

  • @przyjacielswistakow6301
    @przyjacielswistakow6301 3 роки тому +1

    18:47 dobra, nie można robić wszystkiego na raz

  • @stanisawmol6051
    @stanisawmol6051 7 років тому

    Chciałbym zapytać czemu z YT można bez problemu wejść w zbiory zadań a z poziomu strony nie mogę tego zrobić? ;/

    • @plunderersparadise
      @plunderersparadise 6 років тому

      bo strona służy do nabijania hajsu

    • @sebas38393
      @sebas38393 6 років тому

      Hosting i nagrywanie filmów kosztuje, więc nie do końca

    • @plunderersparadise
      @plunderersparadise 6 років тому

      sebas100798 nagrywanie filmów kosztuje jedynie czas, a hosting jest wydatkiem rzędu 20zł/rok
      Co nie oznacza, że żadne pieniądze się nie należą za przekazywanie wiedzy w ten sposób.
      Ale gdyby nie chodziło o pieniądze, to po co była by strona z filami z yt? ;)

    • @sebas38393
      @sebas38393 6 років тому +1

      Strona daje większe możliwości uporządkowania wszystkich zadań w jednym miejscu. Jeśli potrzebujesz tylko coś sprawdzić na stronie, to jest premium na 1 godzinę za darmo i nie trzeba od razu kupować pakietu za kilkadziesiąt złotych. Pamiętaj, że jeśli ktoś korzysta z adblocka to Matemaks nie dostaje pieniędzy z youtube i musi jakoś to nadrobić. Nie każmy innym pracować za darmo, no bez przesady :)

    • @plunderersparadise
      @plunderersparadise 6 років тому

      cyt.: Grigor Grigori: "Co nie oznacza, że żadne pieniądze się nie należą za przekazywanie wiedzy w ten sposób."
      dziękuję dobranoc, nie chcę kontynuować tematu; wyrażanie swoich osobistych poglądów praktykuję poza youtubem

  • @Nathan-kc6cv
    @Nathan-kc6cv 8 місяців тому

    za 3h sprawdzian ale to nic bo jest matemaks :)

  • @imigi427
    @imigi427 5 років тому +2

    Tęsknie za tymi filmikami :P

    • @idc5218
      @idc5218 5 років тому +1

      Igor Kłusek przecież nadal robi te filmiki

  • @kacperdzozef7109
    @kacperdzozef7109 5 років тому

    Sztosik

  • @melius13
    @melius13 6 років тому

    Mam pytanie czy w przykładzie 5 tak mogę wyciągnąć przed nawias inne "n" niż "n^15"?

  • @karolslawinski7722
    @karolslawinski7722 2 роки тому

    8:15 a gdybym wyciągnął przed nawias n^4 i w nawiasie otrzymał 1/n-100/n^2-90/n^3? Wszytkie wartości w nawiasie dążą do 0 więc ile jest równe 0*nieskończoność?

  • @ezpasta3436
    @ezpasta3436 2 роки тому

    Niech Panu, Bóg w dzieciach wynagrodzi

  • @kubciol0025
    @kubciol0025 7 місяців тому +1

    goat

  • @janekkrawiecki4654
    @janekkrawiecki4654 Рік тому

    Jak to jest zero to nie powinien wyjs brdzo maly ułamek?

  • @shhaun3278
    @shhaun3278 5 років тому +8

    Fajny filmik do płakania polecam

    • @shhaun3278
      @shhaun3278 5 років тому +8

      Już spoko już ogarniam polecam filmik żeby przestac ryczeć

  • @1sekund
    @1sekund 7 років тому +1

    a co jeśli wyjdzie jakaś liczba przez 0?

    • @anulka02121
      @anulka02121 7 років тому +5

      xxd liczba dodatnia przez zero dąży do plus nieskończoności, ujemna przez zero do minus nieskończoności :)

    • @Addassio
      @Addassio 7 років тому +13

      Właśnie złamałaś wszelkie fundamenty matematyki :) Jakaś liczba przez zero to brak wyniku, ponieważ nie dzielimy przez zero !!!!! Nie żadne dodatnia przez zero dąży do plus nieskończoności, a ujemna do minus, nic z tego ! Jest to symbol nieoznaczony, nie dzielimy przez zero, koniec kropka.

    • @anulka02121
      @anulka02121 7 років тому +19

      ciągi rządzą się swoimi prawami :)

    • @robertm6889
      @robertm6889 7 років тому +1

      DazyZ jestem entuzjastą matematyki i zdecydowanie popieram Panią Anitę. To oczywiste że liczba dodatnia dąży do plus nieskończoności a liczba ujemna przeciwnie. Pozdrawiam

    • @Dark999Lord
      @Dark999Lord 7 років тому +5

      Wszyscy są tutaj w błędzie, musimy sprawdzić jak zachowuje się ta funkcja w sąsiedztwie punktu do którego zmierza n. W zależności od licznika i zachowania funkcji w sąsiedztwie, możemy otrzymać zarówno minus, jak i plus nieskończoność. Pozdrawiam :)

  • @jugoeyes3534
    @jugoeyes3534 3 роки тому +1

    za 11 godzin matura mam nadzieję że nie będzie tego

  • @kaischmidt7973
    @kaischmidt7973 2 роки тому

    Why do i get this Video in my recommended for a whole month ? I dont even speak polish. I never watched a polish video or at least i cant remember.

  • @Robert-bl1lq
    @Robert-bl1lq 4 роки тому

    Czemu w 5 przykladzie i 3 nie jest wyciagniety n w najwyzszej potedze?

    • @michapreacher7933
      @michapreacher7933 4 роки тому

      Żeby był zapis ładniejszy, ale to bez różnicy

  • @Nicholas2703PL
    @Nicholas2703PL 5 років тому

    ZAJE BBISTE DZIEKI

  • @marcinl4396
    @marcinl4396 5 років тому +1

    jedna ynta haha

  • @oliwiajakas5596
    @oliwiajakas5596 2 роки тому +1

    wszystko spoko ale nie masz na imie maks tylko michal, nie oszukuj ludzi

  • @maksymchernetskyy6404
    @maksymchernetskyy6404 3 роки тому +1

    Czy wiesz, że to lim jest od angielskiego limit? A nie od łacińskiego limes

    • @invasion8318
      @invasion8318 3 роки тому +3

      Oj nie sądzę :P

    • @maniamajkowska8673
      @maniamajkowska8673 3 роки тому +4

      to angielskie limit jest od lacinskiego limes, limitis:)

    • @maksymchernetskyy6404
      @maksymchernetskyy6404 3 роки тому

      @@maniamajkowska8673 to tak nie działa :) jeśli np do języka wchodzi słowo to interesuje nas z jakiego przyszło, a nie jakie jest jego ogólne pochodzenie, tym już zajmie się etymologia. Jako przykład w polskim mamy słowo OK, jakiego pochodzenia ono jest? Angielskiego. Od "All Correct" i na tym koniec. Nie ciekawi nas że słowo all pochodzi od staroangielskiego eall, a Correct od łac. Corrigere. Jako przykład w języku obcym, podam słowo muzyka w języku Rosyjskim, czyli музыка, słowo to pochodzi od polskiego słowa "muzyka". I tak, słowo do języka polskiego trafiło przez czeski z łaciny a do niej z greki, ale rozważając o ros. Słowie музыка mówimy że pochodzi od polskiego, czy Ukraińskiego, bo to ma najwięcej sensu, na przykład to tłumaczy, skąd pojawił się dźwięk "y". Tutaj tak samo, lim może pochodzić albo od limes, albo od limit. Nie ma sensu mówić, że nie pochodzi, dlatego że limit pochodzi od limes. To są różne języki i kropka. I jeszcze pytanie, co łacina ma do matematyki? W czasach, kiedy wprowadzono oznaczenie międzynarodowym językiem matematyki już od dawna był język francuski i Dopuszczam możliwość, że jest od fr. Limite. W cale nie rozumiem skąd to limes w ogóle się wzięło.

    • @maksymchernetskyy6404
      @maksymchernetskyy6404 3 роки тому

      @@invasion8318 W czasach, kiedy wprowadzono oznaczenie międzynarodowym językiem matematyki już od dawna był język francuski i Dopuszczam możliwość, że jest od fr. Limite. W cale nie rozumiem skąd to limes w ogóle się wzięło.

    • @FredStandard
      @FredStandard 2 роки тому +1

      Limesy były granicami cesarstwa Rzymskiego:)

  • @Barowiec
    @Barowiec 2 роки тому

    Powinno się najpierw dać uczniom taki film a potem niech nauczyciel coś sprostuje

  • @marcinl4396
    @marcinl4396 5 років тому

    coś tam narysował menopauze

  • @skrrt_1388
    @skrrt_1388 4 роки тому

    ziomo zjebales cos w 6 przykladzie