Jesteś pewien, że można tak zrobić, jak zrobiłeś w ósmym przykładzie? No bo rzeczywiście to x+5 jest zawsze dodatnie więc można to wziąć w wartość bezwzględną. No ale to przecież jak skrócisz, to może być ujemne, bo jest trzecia potęga. 13:05 mówisz, że otrzymaliśmy równoważną granicę, ale takie skracanie to nie jest implikacja? Bardzo proszę o wyjaśnienie :)
Mateusz Janota Generalnie jak jest trzecia potęga, to masz rację, że może być ujemna, ale tutaj mamy wartość bezwzględna podnoszoną do trzeciej potęgi, która sama w sobie jest dodatnia. Zawsze jak jest wątpliwość, to można taką granicę rozpisać na lewostronną i prawostronną i zobaczyć czy wychodzą takie same wyniki. Tutaj chciałem pokazać taką sztuczkę, bo jest względnie łatwa i szybciej pozwala obliczyć granicę. Tutaj obie granice są równoważne, bo tę drugą można śmiało pomnożyć w liczniku i mianowniku przez |x+5| i wyjdzie pierwsza (oczywiście zakładamy że x!=-5).
Cześć czy ktoś mógłby dać mi link do filmika z tego kanału o metodzie podstawiania chodzi o funkcję możliwe też że nie ma takiego filmiku ale jeśli jest to proszę bo chcę obejrzeć na tym kanale
Czy w przykładzie 6, moge narysować funkcje x-3, Zamiast tej homograficznej ? W sumie robie tak od kilku miesiecy (rysuje tylko to co jest na dole) i jakoś wychodziło... ?
w sumie te zera z minuesem i plusem slabo dzialają na wyobraźnie. Mogles mówić np. jak -5 dąży z lewej strony to jest to liczba np -4,(9) i gdy dodamy 5 to będzie to bardzo mała dodatnia liczba. (przy wyrażeniu z podpunktu 8). 1 przez bardzo małą ujemną liczbę ( bo mnożymy przez minus) daje nam łącznie bardzo dużą ujemną liczbę, czyli - nieskonczonosc ;)
no i tak ma być, nie każdy nadaje sie na studia i tyle, a nie że wszyscy sie pchaja drzwiami i oknami na śmieciowe kierunki typu psychologia i zarządzanie a gówno umieją, a państwowe pieniądze na ,,edukacje wyższą'' lecą. Bycie mechanikiem czy hydraulikiem to też wartościowe zajęcie i takich ludzi też potrzeba, nie każdy musi mieć piateczki w szkole, i nie każdy powinien.
Po czym poznać czy mamy do czynienia z przypadkiem gdzie robimy jak w 5) a po czym jak w 6). Bo w obu tych przypadkach natrafiamy na nieoznaczoność, jak się skapnąc że tą nieoznaczoność trzeba jakoś ominąć, a jak że trzeba policzyć granice z dwóch stron.
Przy granicy, gdzie x dąży do danego punktu, jest zawsze zasada: jeśli się da, to podstawiasz tą liczbę, do której dąży x, jeśli się nie da- rozkładasz funkcję, aby coś z sobą skrócić, a po skróceniu móc podstawić, jeśli i tak się nie da, to obliczasz granicę lewostronną i prawostronną :D
Nic narazie nie rozumiem ale mi się to do fizyki przyda więc jednak muszę zrozumieć (kocham fizyke ale matmy tak nie zabardzo nie wiem czy ją kocham czy nienawidzę )
nie dzielisz przez 0 wtedy. skracasz przy założeniu że x nie równa się 2 właśnie, co jest już dane bo funkcja w x=2 nie jest określona więc x nie może być równy 2
A jednak nasze spotkania nie skończyły się w momencie zdania matury ale wracam z przyjemnością
Rel, nie zdaje kolokwiów XD
@@schabowy6149 łączmy się
Przecież to z liceum
@@187Ehrenmann jest też na studiach ten temat
rel
nie kazdy bohater nosi peleryne!
Nie tylko na mature sie przydaje, pozdrawiam ze studiów! XD
rowniez xd
Ja też xd
same :c
zawsze ;)
ua-cam.com/video/uw2NtAJwikY/v-deo.html
4:34
Dziękuję Panu za pracę włożoną w te materiały. Myślę, że nie jednej osobie takiej jak ja bardzo pomogły:)!!
Materiał dobry jak zawsze!
Dziękuję :)
Panie Matemaksie! Czy będzie jakiś kurs uniwersyteckiej matematyki?
Swojski, prosty i nauczony chłop! "Takim skracaniem jak se tu pokazaliśmy" :D
to mózg z matmy a nie z polskiego xD
Gdybyś miał trochę niższy głos i mówił trochę wolniej, to byś brzmiał jak oryginalny Severus Snape z tym że mówiący po polsku.
Czuję się jak na wykładzie w Hogwarcie
no dla mnie to jest czarna magia
Dzięukuje
Wielkie dzięki matematrix
Dziękuję za ten materiał!
w co ja się wjebałem na tych studiach to nie mam pytań
Jesteś pewien, że można tak zrobić, jak zrobiłeś w ósmym przykładzie? No bo rzeczywiście to x+5 jest zawsze dodatnie więc można to wziąć w wartość bezwzględną. No ale to przecież jak skrócisz, to może być ujemne, bo jest trzecia potęga. 13:05 mówisz, że otrzymaliśmy równoważną granicę, ale takie skracanie to nie jest implikacja? Bardzo proszę o wyjaśnienie :)
Mateusz Janota Generalnie jak jest trzecia potęga, to masz rację, że może być ujemna, ale tutaj mamy wartość bezwzględna podnoszoną do trzeciej potęgi, która sama w sobie jest dodatnia.
Zawsze jak jest wątpliwość, to można taką granicę rozpisać na lewostronną i prawostronną i zobaczyć czy wychodzą takie same wyniki. Tutaj chciałem pokazać taką sztuczkę, bo jest względnie łatwa i szybciej pozwala obliczyć granicę. Tutaj obie granice są równoważne, bo tę drugą można śmiało pomnożyć w liczniku i mianowniku przez |x+5| i wyjdzie pierwsza (oczywiście zakładamy że x!=-5).
@@matemaks a ja nie rozumiem, przecież sam sobie dopisałeś tą wartość bezwzględną, ale dopisałeś ją kiedy było do potęgi parzystej
Cześć czy ktoś mógłby dać mi link do filmika z tego kanału o metodzie podstawiania chodzi o funkcję możliwe też że nie ma takiego filmiku ale jeśli jest to proszę bo chcę obejrzeć na tym kanale
11:10 kwadrat wyrazu nie jest zawsze dodatni a jest zawsze nieujemny
Tak z ciekawości: jaka to jest różnica z matematycznego punktu widzenia?
Eurioon dodatni czyli większy od zera, nieujemny czyli większy lub równy zero
Dzięki)
XD to zabłysnąłeś
może szczegół, ale ważny bo jezeli powiesz ze jest dodatni to kłamiesz ;)
Dlaczego w 6) granica nie istnieje? Funkcja nie jest ciągła, nieciągłość 2 - go rodzaju. Skoro nie jest ciągła w punkcie, to granica nie istnieje?
Dzieki matemaksie!
Czy w przykładzie 6, moge narysować funkcje x-3, Zamiast tej homograficznej ? W sumie robie tak od kilku miesiecy (rysuje tylko to co jest na dole) i jakoś wychodziło... ?
Mrorange016 komentarz sprzed roku, ale może ktoś skorzysta. rysowanie wykresu mianownika to spoko metoda ;)
o co dokladnie chodzi z tym rysowaniem wykresu mianownika ?
mam pytanie od zad.6 czy tak można zapisać odpowiedź na maturze czy jest to zapis "nieoficjalny"?
nas tak uczyła nauczycielka od matematyki i tego zapisu wymagała na sprawdzianie
wydaje mi się, że egzaminatorzy zaliczą
jeżeli chodzi o przykład drugi,patrzymy tylko na znak przy najwyższej potędze w liczniku ?
Krystian Lenczewski tak, ponieważ -0 to wciąż 0 ;)
Wiem że data, ale postaram się odpowiedzieć dla innych - w mianowniku mamy potęgę czwartą, co oznacza, że nieskończoność będzie dodatnia.
jutro kolos z analizy trzeba cos się pouczyć godzina 21:30 lecimy
Bless Matemaks
Wytumaczy ktoś jak rysować te wykresy? :(
9:00 skąd wiemy że w 6 przykładzie wykres będzie tak wyglądał? 3- idzie w - nieskończoność a 3+ idzie w +nieskończoność?
Nie rozumiem nadal przykładu 6
w sumie te zera z minuesem i plusem slabo dzialają na wyobraźnie. Mogles mówić np. jak -5 dąży z lewej strony to jest to liczba np -4,(9) i gdy dodamy 5 to będzie to bardzo mała dodatnia liczba. (przy wyrażeniu z podpunktu 8). 1 przez bardzo małą ujemną liczbę ( bo mnożymy przez minus) daje nam łącznie bardzo dużą ujemną liczbę, czyli - nieskonczonosc ;)
qumqum 22 niby rysujemy wykresy mianowników na lekcji, ale twój sposób jest o wiele bardziej zrozumiały, dziekuję!!!
Kurczę...
Ciężka ta podstawówka po tej reformie...
no i tak ma być, nie każdy nadaje sie na studia i tyle, a nie że wszyscy sie pchaja drzwiami i oknami na śmieciowe kierunki typu psychologia i zarządzanie a gówno umieją, a państwowe pieniądze na ,,edukacje wyższą'' lecą. Bycie mechanikiem czy hydraulikiem to też wartościowe zajęcie i takich ludzi też potrzeba, nie każdy musi mieć piateczki w szkole, i nie każdy powinien.
Ale po gimnazjum tez takie coś jest
Po czym poznać czy mamy do czynienia z przypadkiem gdzie robimy jak w 5) a po czym jak w 6). Bo w obu tych przypadkach natrafiamy na nieoznaczoność, jak się skapnąc że tą nieoznaczoność trzeba jakoś ominąć, a jak że trzeba policzyć granice z dwóch stron.
Przy granicy, gdzie x dąży do danego punktu, jest zawsze zasada: jeśli się da, to podstawiasz tą liczbę, do której dąży x, jeśli się nie da- rozkładasz funkcję, aby coś z sobą skrócić, a po skróceniu móc podstawić, jeśli i tak się nie da, to obliczasz granicę lewostronną i prawostronną :D
Nic narazie nie rozumiem ale mi się to do fizyki przyda więc jednak muszę zrozumieć (kocham fizyke ale matmy tak nie zabardzo nie wiem czy ją kocham czy nienawidzę )
Czesć przykład nr 6 Granica istnieje w punkcie niewłaściwym PogCzamp
za 3 godziny sesja... będzie dobrze
Maturka za lekko ponad godzinę, może jakieś punkty wpadną..
matemax ratujesz mnie przed gniewem kristofa jutro
zartowalem jednak
Juz czas na 1.25x?
teraz to w szczególności :p
Zaraz zrobię skok na bungee
Bez bungee, zaraz jеbnе te studia
Dlaczego w 5 przykladzie mozna skrocic x-2 skoro przez zero sie nie dzieli?
nie dzielisz przez 0 wtedy. skracasz przy założeniu że x nie równa się 2 właśnie, co jest już dane bo funkcja w x=2 nie jest określona więc x nie może być równy 2
Matemaks , ile ty miałeś na swoim egzaminie maturalnym z matematyki na poziomie rozszerzonym i podstawowym ?
ciekawe :)
Pisał pod jednym z ostatnich filmików, że 95% chyba z rozszerzenia
96% z rozszerzenia
B4arte 94%
93%
crying rn
3:05 W najwyższym iksie, w najwyższej potędze żyła sobie piękna królewna...
w 6) granica nie istnieje ponieważ istnieje asymptota pionowa x=3, akurat to zapamiętałem z lekcji, ale dobry przykład
WYSTARCZY WYKRES MIANOWINKA NARYSOWAĆ!!!!! (przykład 6) 🤪🤪
takich nam trzeba w tym kraju
Иероглифы в комментариях, хуже чем китайский
Czt jestem jedyną osobą która ogląda 28 minyt przed matura w tym roku
I tak mnie zmiecie z planszy
oh sh&t, here we go again