Метод математической индукции. Доказательство и применение.

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 11 січ 2025

КОМЕНТАРІ • 15

  • @timchosen9974
    @timchosen9974 Рік тому +4

    Как же хорошо, что я нашел Ваш канал на просторах ютуба! Более качественного разбора тем я я не находил нигде! Спасибо Вам за ваш труд!

    • @elemath
      @elemath  Рік тому

      Пожалуйста!)

  • @АлександрМясников-ю3л

    Спасибо, Игорь Геннадиевич. Все было, как всегда, когда нет кОмплексных чисел, красиво и элегантно. В том числе и неверное обоснование метода математической индукции, единственным обоснованием этого метода служит АКСИОМА ПОЛНОЙ ИНДУКЦИИ. См. например, книжку А.Н.Колмогорова Курс математики для физ-мат школ. Теорема, которую Вы доказали есть не более, чем ТАВТОЛОГИЯ: МНОЖЕСТВО НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ ЭТО МНОЖЕСТВО НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ.
    А по поводу ударений, Вы правы, с точки зрения русского языка можно говорить как угодно, но с точки зрения профессиональной... Моряки говорят компАс, а не кОмпас, ибо чтут традиции, рожденные в языке первопроходцев. И математики, если они настоящие, они не могут не приклоняться перед Гауссом, который первый ввел в жизнь такое название не рациональных чисел. Гаусс говорил на немецком языке. Немецкое произношение komplex
    [kɔmˈplɛks]. И математики всего мира говорят на языке Гаусса. И если Ваша мама и папа произносили фамилию ТинякОв, то любое искажение будет немного резать Ваш слух: ТИняков Вам покажется плохо. Вот и вся недолга. Понятно, что это Ваш канал и Вы можете говорить, как Вам угодно. С уважением, А.М .

  • @Лев-й7я
    @Лев-й7я Рік тому +1

    Спасибо

    • @elemath
      @elemath  Рік тому

      Пожалуйста!)

  • @ggggg4267
    @ggggg4267 Рік тому

    Лайк! Не глядя!

    • @elemath
      @elemath  Рік тому +1

      ))) Но там вообще-то интересно)

  • @VitalayManin
    @VitalayManin Рік тому

    (эта таже задача про резинку которая бесконечно растягивается и не рвется. а по ней ползет муравей.) (резинка 100 метров муравей каждую секунду проходит 1см, но каждые 10 секунд резинка растягивается на 1 км вопрос дойдет ли муравей до другого конца? ОТВЕТ ДА ДОЙДЕТ )

  • @ФранцЛист-з2щ
    @ФранцЛист-з2щ Рік тому

    А как Вы относитесь к методу счёта планиметрии в комплексных числах?

    • @elemath
      @elemath  Рік тому

      не использую, хотя в некоторых случаях может и было бы полезно ...

  • @артемкартезиус

    Игорь здравствуйте. А из утверждения n+1 принадлежит А, не очевидно что А=N?

    • @артемкартезиус
      @артемкартезиус Рік тому

      а, посмотрел дальше, речь за упорядоченность.

    • @elemath
      @elemath  Рік тому +1

      Артем, здравствуйте! Когда мы определяли ℕ, то использовали терминологию, что это числа вида 1,2,... или же числа, которые образуются при счете. Сейчас мы фактически даем другое определение (или свойство), которое, несмотря на очевидность, все же должно быть доказано.
      Кстати, в аксиоматике Пеано для натуральных чисел принцип индукции дается в качестве одной из аксиом.

    • @артемкартезиус
      @артемкартезиус Рік тому +1

      Да, не все, что кажется простым, так просто.

    • @АлександрМясников-ю3л
      @АлександрМясников-ю3л Рік тому

      @@elemath Привет, Игорь. Аксиоматика Пеано это математика. А вот говорить, что Вы ОПРЕДЕЛИЛИ множество натуральных чисел, сказав, то, что Вы сказали это ????А Артем, похоже, математик.Если бы я увидел раньше, возможно, не стал бы писать свою длинную записку. Суть моей записки КРАСИВО. Игорь дал таки некое определение множества N и своими рассуждениями обосновал определение. Мне понравилось.