Всем спасибо за внимательный просмотр! Вы самые лучшие зрители! Ниже список опечаток в ролике. Пишите, если заметили что-то ещё, а если хотите присоединиться к команде в качестве помощника-редактора пишите сюда vital.mathbox@gmail.com: 1. 5:21 В системе уравнений справа ошибка, в третьем уравнении после равно должно быть минус 600. Правильная система: 2С+5S-13P=1000, 3C-9S+3P=0, -5C+6S+8P=-600. Хотя и с +600 и -600 получаются реалистичные значения цен. 2. 24:35 Конечно в правой части три, а не минус три 3. 10:41 "Степеней с одинаковым основанием", а не "показателем" 4. 10:23 - Лука Пачоли жил не в XIV веке, а в XV-XVI 5. 10:52 - Кардано конечно же звали ДжерОламо
Уж коли речь зашла про ошибки: 22:14 Вопрос о том сколько "проедет" лифт, а не на скольки этажах "побывает". Спустившись на 1й этаж лифт проедет 7 этажей, да ещё 2 вниз - итого 9, т.к. нет нулевого этажа. 21:41 Аналогично предыдущему описанию возраст будет на 1 меньше, т.к. нет нулевого года. Вопрос же был не в скольких годах "пожил", а именно сколько "прожил".
я бы насыпал холм высотой метр и спросил бы его высоту, а потом выкопал бы яму на метр и спросил бы её глубину. холм 1 метр, и яма 1 метр - то есть они равны, что противоречит тому что видит человек. как высота обратна глубине, так и положительные числа обратны отрицательным. то есть разница в направлении. все отрицательные числа по сути - положительные, просто направлены в другую сторону
Когда вы решили проверить свойства отрицательных чисел, вы зашли в область философии. Закон дистрибутивности не сработал, потому что знак умножения и новые правила под него вы придумали, а вот знак сложения оставили прежним. А он тоже должен поменяться вместе с правилами под него. А что если знак зависит от модуля числа? А то в старой системе перевеса нету, а в новой перевес к отрицательным (- * - = +, - * + = -, + * - = -, + * + = +, четыре действия по два равных исхода, в новой - * - = -, - * + = -, + * - = -, тогда или + * + = -, или знак сохраняется за числом с большим модулем). Отрицательные числа это Зазеркалье. Зеркальное отображение положительных чисел. И там меняется право на лево. В обычном представлении число это 1+1+......прогрессия с положительным ростом. В отрицательных числах рост отрицательный, при положительном росте числа уменьшают модуль но при этом увеличиваются. Парадокс. Парадокс и Зазеркалье.
- А если я не отдам? - Вам будет очень стыдно, когда предстанете перед богом. - Ну это когда ещё произойдёт... - В пятнице не отдатите, в субботу предстанете.
@@victoradamenja9032 «ноль это тихое не число». Как же вы все достали, эфиристы, плоскоземельщики и «ноль не число». В средние века живёте? Ведь элементарных вещей не знаете. Претендуете, что знаете что-то о компьютерных представлениях чисел, но на самом деле ничего не знаете. О математике я уж молчу.
22:00 Продолжительность жизни императора Августа рассчитана неверно. 76 лет а не 77. Нулевого года не было. Для ясности, можете рассчитать продолжительномть жизни человека, родившегося в 1 году до нашей эры, а умершего в 1 году нашей эры).
Ах да. И следующая задача про лифт решена также неверно, по тем же причинам - от 8го до минус второго этажа лифт проедет 9 этажей (это хорошо видно на рисунке к задачке)
@@Alemorfда, там есть над чем подумать ) Но умные люди уже давно придумали для этого т.н. юлианские дни, и пересчет в них занимал буквально 2-3 строки на программируемом калькуляторе )
Забавно весьма: для любого современного человека понятие отрицательных чисел настолько же очевидно и органично вписано в мир, насколько оно было абсурдным для великанов типа Виета, Декарта и Эйлера...
Раньше алгебру изучали через геометрию (неспасибо Евклиду), а теперь наоборот, всю геометрию свели к алгебре с изобретением "алгебраических многообразий".
до сих пор не воспринимается минус. к примеру минус одно яблоко не бывает, а ведь учим вначале в яблоках и на пальцах. кстати минус один палец тоже не существует. по этому вас программирует так: что мол закон такой, выучи формулы и работай с формулой и нефиг философствовать. к примеру Вы так и приняли минусовое число, как некое данное без восприятия.
@@PAY_SEND_UZ ну так в жизни приходится рассчитывать и более сложные вещи, а не только яблоки и пальцы. Так что отрицательные числа очень даже полезны. Как и вещественные или комплексные.
Зачем я посмотрел это видео?.. как мне теперь развидеть абсурдность отрицательных чисел?! Теперь придется смотреть про мнимую единицу, чтобы, значит, совсем преисполниться
22:11 С годами проблема еще в том, что нулевого года не сущесвует. После -1 ого года сразу идет 1 ый год. Разница между числами -1 и 1 составляет 2, а разница между годами -1 и 1 составляет 1.
Единственное замечание: никаких пределов у Ньютона и Ляйбница, разумеется, нет и быть не может. Пределы - это только Огюстен Луи Коши. Матан по Ляйбницу вырастает из геометрических интуиций и задан в актуальных инфинитесималях. Матан по Ньютону происходит из кинематических интуиций и задан в актуальных инфинитесималях, тем более: флюксион - есть актуальный инфинитесималь.
Почему нет нулевого этажа? Гостиницы, офисные здания, торговые центры используют нулевой этаж. И в лифте кнопка соответствующая. Я даже жилой дом однажды видел с кнопкой "0" в лифтах.
@@evgeniyvedernikov6606 Я люди вона, не нуждаются в этих Ваших великомудрых заведениях, где грызут гранит науки. Они легко возьмут все, что угодно! Не моргнув и глазом! Шутки ради! Главное, не брать в голову, брать в руки надо, их легче вымыть. =) Вообще говоря, поскольку теология теперь равноправный член АН РФ... Или полновесная "наука", академическая... То надо ли удивляться тупицам? Для власти ворья и жулья умные люди неудобны, они могут начать задавать неудобные вопросы властям. А это бунт! Мятеж! Никакого чувства ранга и чинопочитания. И совершенно иное дело, невежественные мракобесы! Они возьмут корень из плюс/минус единицы из двух из трех из скольки угодно. И всем довольны. За все блаадарят бога. "Наука" теология ведь к этому призывает граждан, верно? Не учиться, так как знания опровергают божественные писания, а "изучать" лишь библию, как единственное достойное и богоприятное занятие. Короче, назад в пещеры с каменными чопперами!
Комплексные числа это очень просто. Это когда плоская система координат по x и по y. Вещественные по оси абсцисс, мнимые по оси ординат. (Что бы это ни значило =) Но передача о них необходима! Категорически!
Комплексные числа - это числа, в той же мере числа, как действительные, рациональные, иррациональные; а "мы можем изобразить комплексное число как точку на плоскости, с координатами по х и у" - это лишь иллюстрация.
@@rimonlus Согласен! Аналогии ложны. Да и вектора не замыкаются на плоскость, как комплексные числа. Но иллюстрации наглядно позволяют увидеть схожесть с векторами. А наглядность это всегда хорошо.
Август прожил 76 лет: нуля-то у историков нет! Они, с точки зрения математики, находятся фиг-знает в какой древности - до нуля, отрицательных чисел и бесконечности 😉 Равно как и лифт проехал 9 этажей. Это только у англичан присутствует нулевой этаж (ground floor), а остальной мир отстал… В России, надо понимать, заимствовали нумерацию из французского (судя по слову «этаж»). Так-то называли «ярусом». Можно ввести математически правильную нумерацию и начинать с «нулевого яруса».
А я еще в детстве (году 2000 примерно) ездил на лифте в подвал и этаж был обозначен 0. В обычной советской больнице. С тех пор ниже первого на лифте не ездил и даже не знал, что в России так не принято, пока этот комментарий не прочитал. В комменты зашел как раз про нулевой год написать, но опоздал
22:00 и оба способа дадут неправильный ответ. Потому что во-первых, летоисчисление не содержит нулевого года (такой вот специальный факап для затруднения расчетов, даже в статье википедии из-за этого содержится ошибка). Во вторых, для правильного ответа даже с округлением инфы только о годе недостаточно (Ответ может быть как 76, так и 75). С лифтом та же фигня
Всё нормально и с годами и с лифтом, если воспринимать единицу измерения не как интервал, а как ячеку в сетке.... -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 Получается ровно 10 ячеек.
Об алгебрах Ли очень даже прикольно... вопрос поиска базиса из неприводимых полиномов(или каких-то специальных) привёл к комбинаторике слов(слова Линдона)
А что за корень из двух из минус одного? Автор оговорился? Квадратный корень из [-1]? Так же не говорят, два раза из чего корень... Как правильно? По основанию? Или нет?
7:46 у меня одного вызывает неподдельный интерес, за каким xpeном в Индии понадобилось вычислять ПРОИЗВЕДЕНИЕ двух долгов? Звучит как лютейший анахронизм из времён, когда к отрицательным числам уже давно привыкли и перестали воспринимать как нечто отдельное, типа как долг в противоположность к положительным числам - имуществу.
@@alexandermorozov2248 Математика времен древней Индии была абсолютно конкретна. Тогда не создавались объекты, которые "ни зачем". Поэтому если сказано, что отрицательные числа трактовались ка долг, это значит что для отрицательные числа создавались для оперирования информацией, содержащей конкретные задолженности конкретных людей. И если была введена операция перемножения этих чисел, значит умножали конкретные задолженности одних людей на конкретные задолженности других людей. И поскольку это звучит как бред - то всё предыдущее тоже бред. Иными словами, не было никаких отрицательных чисел в древней Индии
очень крутая инфа, про то что отрицательные числа больше бесконечности! объяссняет -1/12 ну и вообще оч интреесная логика, удивляюсь что меня это обошло
@@ЭдикКрыжовский я к.ф.-м.н. на кафедре алгебры и математической логики, а "школотой" можешь быть только ты. Таким сленгом кроме них никто не пользуется :)
-1/12 объясняется тем, что не стоит с бесконечностью играть, логика правильная относительно конечных цифр, при применении к ней может дать странный и очевидно неправильный результат.
Хватит нести чепуху про первого программиста! Им по факту был Жозеф Мари Жаккард который в 1804 году изобрел программируемый ткацкий станок, работающий под управление перфокарт - реально устройство, совершившее экономический переворот. А женщина о которой говорят - она пыталась программировать несуществующее устройство, это была просто группа аферистов, которая ничего так и не создала несмотря на гос финансирование, и шаманили они намного позже Жаккарда.
@@Lyakusha1 Так и их устройство ничего не вычисляло. Его даже попытались собрать сейчас - всё равно ничего не работает! Интересно, а роботы, что делает Илон Маск, что-нибудь вычисляют или мы отнесем их к шкатулкам? 🤣
@@dezmond8416 машину Тьюринга тоже никто не построил, однако код для неё пишут, и ни у кого вопросов это не вызывает. Роботы как правило просто напичканы процессорами и производят колоссальное количество вычислений для своего функционирования, к чему вообще этот вопрос.
Вывод из аксиом лучше всего. Да, он требует абстракции, но он показывает, на сколько важным является правило дистрибутивности. И к стати - вы могли не преносить ((-a)×b), а подметить, что 0 даёт сумма противоположных чисел. То есть одно из них отрицательное, а второе положительное. Ну а умножение положительного на отрицательное вполне понятно, что отрицательно. Так что положительно второе слагаемое. И оба равны по модулю.
Ну про шкалу Кельвина - это прямо вот совсем мимо. Неотрицательность температуры вызвана как раз тем, что отрицательных температур по Кельвину не бывает физически. А вовсе не для того, чтобы избежать применения отрицательных чисел.
Так вот откуда пошло "Отрицательный рост числа солдат", "отрицательный хлопок", "отрицательное уменьшение пенсионного возраста"- из древнего Китая. Понятно теперь.
23:30 ответ все время уменьшается на мину единицу? т.е. увеличивается? очевидно и тут ошибка... автор явно так и не свыкся с отрицательными числами, тут он прав.
22:35 это неверно: с первого на минус первый этаж лифт проезжает то же самое расстояние, что и со второго на первый. А по формуле получается 1-(-1)=2, либо, как у обычных людей, 1+1=2
Проблема числовой оси в случае с лифтом или датами - ноль. Этаж под номером ноль. Нулевой год. Спускаясь с первого этажа на один этаж, по правилам арифметики попадаем не на минус первый, а как раз на несуществующий в реальности нулевой этаж. Потому на числовой оси для реальных примеров нумеровать нужно не отметки, соответствующие целым числам, а отрезки между этими отметками. Иначе, во всех примерах где по правилам арифметики ответ будет ноль, правильным ответом будет и ноль, и единица, и минус единица. Простой пример. С третьего этажа лифт опускается на три этажа. На какой этаж прибывает лифт?
небольшое замечание про оговорку на 23:33, "ответ всегда уменьшается на минус единицу", ответ должен уменьшаться на "просто единицу", так как если он будет уменьшаться на "минус единицу", он по идее должен будет наоборот, расти на единицу: -(-1)=1
Спасибо за видео! ..в магазине, кстати, так бывает: приходишь на кассу, а тебе говорят другие цены. у них б..ть своя математика, а отвечают просто - "не нравится - не бери". Хорошо, что это редко и далеко не у всех
22:06 - подмена понятий. Заданы два значения в двух разных координатных системах с общей точкой. Соответственно 14+63, сумма расстояний от значений до этой общей точки.
Я математик, хотя и очень ещё не опытный, и вот мой взгляд на всё это: есть комплексная плоскость, на которой есть точки (комплексные числа), и мы можем забыть то что они комплексные , и только лишь расставлять точки, замерять расстояния и углы и так далее... А можем воспринять их как комплексные числа, и получить алгоритм поворота путём умножения и многое другое интересное... Причём при первом подходе всё только положительное, что совпадает с отсутствием нужды в отрицательных числах для геометрии
6:26 Так что у них могло получиться, если, например, от 50 имеющихся метров длины участка отнять 60 требуемых? Ноль? Ничего? Не вычисляли? А если нужно ответить, сколько метров не хватает? Ведь результат -10 о том и сообщает, что не хватает десять метров.
А где объяснение, что умножение на положительное число это периодическая сумма, а умножение на отрицательное число - периодическое вычитание? Это-то ребёнку понять вообще элементарно. Незачёт.
Это детсадовское определение, работающее только с натуральными множителями. Можно пять раз вычесть двойку или прибавить двойку. Нельзя вычесть двойку 14.88 раза или вычесть двойку минус 33 раза. Вообще ничего нельзя сделать дробное или отрицательное число раз, тут подходят только серьезные определения с высоким уровнем абстракции, и Виталий их привел.
@@chlorian2768 можно вычесть 14 целых двоек и одну 0,88 часть двойки. Вычесть -33 раза - это 33 раза прибавить. Например, был мороз 20 градусов, но уменьшился на 10 (не температура уменьшилась, а именно мороз ослаб), ну и вычитаешь из 20 отрицательных градусов, 10 отрицательных градусов. Или долг в 1000р уменьшился на 100р, то есть от -1000 отняли -100. Поделить на дробь, это когда в задаче определенный объем воды (например литр) занимает какую-то часть бутылки (например 0,88) и нужно узнать объем всей бутылки. Если бы литр занимал 2 бутылки, бы бы поделили на 2. Если 10 маленьких бутылочек - то на 10. Соответственно, если литр занимает полбутылки, корень из двух бутылок, пи бутылок итд итп, то нужно делить на это количество бутылок.
Есть переполнение ряда и в плюс, например в сутках, скажем сейчас 18:00 сколько будет через 9 часов ? А через 17 ? Я обычно перевожу в 12 часов и прибавляю, а потом перевожу ещё раз, например 6(18)+9=15 (3 часа ночи), а 6 + 17 = 23 (11 утра). Я к тому что примеры с переполнением через 0 поэтому так решаются (потому что это переполнение), а не потому что нам отриц числа не нравятся.
Всегда удивляюсь вот таким фактам. Как быстро развитие идёт последнюю сотню-две лет. Не ожидал в списке этом увидеть Эйлера, он же суперстар от математики.
Да, великие ученые, теоремы которых изучают в университетах в курсе высшей математики, не могли понять вещи, которые сейчас изучают и понимают младшие школьники на уроках арифметики.
Мат аппарат развивается, появляется больше внутренней логики, логических связей. Например в физике. Электрический заряд можно обозначить как угодно. Минус и плюс ни откуда не следуют. Но взяли их чтобы математически оперируя числами получать правильный результат. Если есть частица с положительным зарядом и одна с отрицательным, то вместе они дадут отсутствие заряда. +1 + -1 = 0.
@@Rayvenor я именно так объясняю. Когда про заряд рассказываю, говорю что есть два вида заряда. Они просто разные. Но для удобства формул сделали плюс и минус. А так можно было бы назвать красным и зелёным. Или му и хрю.
@@finloh7868 как наш физик говорил, что в то время физики были романтиками. А мне кажется что у них заканчивались слова и какие-то аналогии для обозначения новых квантовых чисел))
потеря 1 миллиона будет ощущаться сильнее потому что человек ценит то что теряет; житель карибов начинает ценить солнечную погоду только отработав вахту в Канаде на заработках, и вернувшись на родину; туземцы же продолжают воспринимать солнечную погоду как обычный день
Решение неверно изначально. Он про хорду спрашивал, т. е. 2 точки на окружности а они фиксируют одну точку и ищут другую. Надо для всех точек окружности рассматривать вероятность.
Как я понимаю, основная проблема в понимании отрицательных чисел заключается именно в умножении на отрицательное число, т.к. суммирование отрицательного числа - это вычитание, т.е. суть самого понятия отрицательного числа. Так вот, самый наверное наглядный способ обьяснения умножения на отрицательное число, напр. на минус единицу - это описание его, как переброс числа на другую от нуля часть этой оси, т.е. геометрически на 180°. Соответственно, если уже отрицательное число умножить на отрицательное, т.е. перебросить на другую сторону оси, логично что в результате мы окажемся на положительной части оси. Или если положительное число 2 раза умножмть на минус единицу, то сначала 180° и второй раз 180°, в итоге 360°, и мы оказываемся там же где и были, на положительной части оси. И такая логика объяснения мне кажется самой естественной, т.е. отражает суть предмета, а значит и самой доступной. И вообще, если говорить об операциях с числами, напр. a и b, удобно представлять "a" как число, над которым производится операция, т.е. исходная величина, а уже "b" - как действие над первым числом a.
Да, неплохо, тут можно ввести унарную операция центральной симметрии на числовой прямой или плоскости. В написании писать знак Минкус повыше числа, чтобы отличать знак вычитания, это позволило бы не заключать отрицательное число в скобки
21:55 если это байт на комменты, то вполне удалось! Но до нашей эры он прожил 37 лет, а потом уже 14 = 51, внезапно (возможно, я забыл один год, но не влияет)
китайцы: давайте изучать отрицательные числа через торговлю индусы: давайте изучать отрицательные числа через торговлю египтяне: давайте изучать отрицательные числа через торговлю вавилоняне: давайте изучать отрицательные числа через торговлю средняя школа: отрицательные числа нужны чтобы описывать отрицательную температуру Сжр Кельвин: достаёт пистолет
22:34 Когда лифт спускается с 8го этажа на минус второй. То тут ошибка на 1-цу)) Типа, а есть ли 0-ой этаж?!) На картинке нет, но математически должен быть. Хотя понятие проедет тоже не однозначно и ответ будет варьироваться от 9 до 11 :)
Я вдруг подумал, что по Эйлеру получается, что числовой ряд это кольцо. И отрицательные числа встречаются два раза, в нуле и в бесконечности. То есть там идет бесконечно большое положительное число, потом бесконечность, затем бесконечно большое отрицательное число.
28:50 В магазинах с ценниками часто такое происходит, на полке одна цена, на кассе пробивают другую. И ничего не впадают в хаос, не разваливаются, не закрываются. Так что поимер так себе.
C=1200; S=500; P=300. Просто решить матрицу неполучилось потому, что числа слишком длинные. Обнаружил неточность при переводе на современный язык и решил способом уменьшения искомых. И получилось что корова стоила 1200, свинья стоила 300 а овца стоила 500.
Начать надо с того, что есть числа, а после принятия концепции числа и их появления можно говорить о целых, простых, натуральный, рациональных, трансцендентных, комплексных, гиперкомплексных, афинных и т.д.
Мне не нравятся все четыре способа, почему минус на минус равно плюс. Что такое минус раз - возможно это невалидная операция. Когда смотришь на квантовую механику, то понимаешь, что человеческие модели уже не работают. Может и с минусом так ?.. хорошо бы больше раскрыть тему, как сумма положительной бесконечной последовательности может быть меньше нуля
В целом нормальный (ну может затянутый, не стоит оно пулучаса) подвод к "абстрактным числам" в виде колец и полей некоторых объектов / сущностей. Единственное что смущает - наговоры на математиков что они признали отрицатеьные числа в 19 веке. А как же проблемы с корнями уравнений, которые вынудили ввести комплексные числа? Там же как раз все заключалось в "проблеме квадатного корня из ОТРИЦАТЕЛЬНОГО числа", а эти вопросы возникли сильно задолго 19 века.
Для введения комплексных чисел не нужно использовать корни из отрицательных чисел. Мнимая единица получается как корень уравнения х^2+1=0. Оказывается, что если дополнить действительные числа корнем этого уравнения (то есть построить минимальное поле, содержащее все действительные числа и этот новый элемент), то в полученном множестве любое уравнение будет иметь столько решений какова его степень.
10:23 - Лука Пачоли жил не в XIV веке. Его годы жизни 1445-1517, то есть половина XV и еще XVI век немного прихватил. Иначе бы он не мог быть другом Леонардо да Винчи :) 10:52 - Кардано звали не Джераломо, а ДжерОлАмо (Girolamo) :)
Ну, справедливости ради, надо заметить, что с чисто практической точки зрения, отрицательные числа действительно абсурдны. Законы нашего мироздания однозначно запрещают чему-то быть меньше чем ничего. Но надо понимать, что математика это лишь модель, придуманная человеком для описания физических или каких либо социальных процессов. А вот тут отрицательные числа не только применимы, но и необходимы.
63 год до нашей эры - это -62-й год, а не -63-й год. Примеры: 3-й год н.э. - 3-й год 2-й год н.э. - 2-й год 1-й год н.э. - 1-й год 1-й год до н.э. - 0-й год 2-й год до н.э. - -1-й год 3-й год до н.э. - -2-й год и т.д. Получаем Август прожил 14-(-62) = ~76±1 год, а не 77 лет (±1 год за счёт того, что мы не знаем точный день рождения). Примеры как работает ±1 год: 2000-01-01, 0:00:00.000001 ~ 2001-12-31, 23:59:59.999999 - 2 года без 0.000002 секунд. 2005-12-31, 23:59:59.999999 ~ 2006-01-01, 0:00:00.000001 - 0 лет 0.000002 секунды. В случае с лифтом тоже посчитано неверно, но там авторам табличек стоило бы не пропускать 0-й этаж при нумерации. Если он пропущен, то при вычислениях нужно либо отнимать единичку, либо вначале привести номера этажей к более корректным.
Задачи с возрастом Августа и лифтом решены, очевидно, неправильно. Не существует 0 года в григорианском календаре, а в задаче про лифт не нарисован 0 этаж. И это почему-то не отражено в закреплённом комментарии. Это такой байт на комменты?
Всем спасибо за внимательный просмотр! Вы самые лучшие зрители! Ниже список опечаток в ролике. Пишите, если заметили что-то ещё, а если хотите присоединиться к команде в качестве помощника-редактора пишите сюда vital.mathbox@gmail.com:
1. 5:21 В системе уравнений справа ошибка, в третьем уравнении после равно должно быть минус 600. Правильная система: 2С+5S-13P=1000, 3C-9S+3P=0, -5C+6S+8P=-600. Хотя и с +600 и -600 получаются реалистичные значения цен.
2. 24:35 Конечно в правой части три, а не минус три
3. 10:41 "Степеней с одинаковым основанием", а не "показателем"
4. 10:23 - Лука Пачоли жил не в XIV веке, а в XV-XVI
5. 10:52 - Кардано конечно же звали ДжерОламо
Уж коли речь зашла про ошибки:
22:14 Вопрос о том сколько "проедет" лифт, а не на скольки этажах "побывает". Спустившись на 1й этаж лифт проедет 7 этажей, да ещё 2 вниз - итого 9, т.к. нет нулевого этажа.
21:41 Аналогично предыдущему описанию возраст будет на 1 меньше, т.к. нет нулевого года. Вопрос же был не в скольких годах "пожил", а именно сколько "прожил".
30:58 Здесь использован корень второй степени, а не корень из двух
я бы насыпал холм высотой метр и спросил бы его высоту, а потом выкопал бы яму на метр и спросил бы её глубину. холм 1 метр, и яма 1 метр - то есть они равны, что противоречит тому что видит человек. как высота обратна глубине, так и положительные числа обратны отрицательным. то есть разница в направлении. все отрицательные числа по сути - положительные, просто направлены в другую сторону
Корни замыкаются в кольцо через комплексные числа.
Когда вы решили проверить свойства отрицательных чисел, вы зашли в область философии. Закон дистрибутивности не сработал, потому что знак умножения и новые правила под него вы придумали, а вот знак сложения оставили прежним. А он тоже должен поменяться вместе с правилами под него.
А что если знак зависит от модуля числа? А то в старой системе перевеса нету, а в новой перевес к отрицательным (- * - = +, - * + = -, + * - = -, + * + = +, четыре действия по два равных исхода, в новой - * - = -, - * + = -, + * - = -, тогда или + * + = -, или знак сохраняется за числом с большим модулем).
Отрицательные числа это Зазеркалье. Зеркальное отображение положительных чисел. И там меняется право на лево. В обычном представлении число это 1+1+......прогрессия с положительным ростом. В отрицательных числах рост отрицательный, при положительном росте числа уменьшают модуль но при этом увеличиваются. Парадокс. Парадокс и Зазеркалье.
банк: у вас долг
я: не воспринимайте всерьёз
- А если я не отдам?
- Вам будет очень стыдно, когда предстанете перед богом.
- Ну это когда ещё произойдёт...
- В пятнице не отдатите, в субботу предстанете.
@@nickolaymerkin248 Всегда поражала истовая вера верующих! Сорян за тавтологию. Сказал, в субботу, значит, в субботу! =)
Долг? Это еще как посмотреть!
Было б классно, ежели бы твой долг был в отрицательных рублях. Но увы, не бывает отрицательных рублей.
@@kuvaldos_arsen Долг в отрицательных рублях это состояние! А отрицательные рубли это долг. =)
Да, мы хотим узнать побольше про Алгебру Ли😂
Но походу следующий ролик будет про мнимые числа
Алгебра ли это
@@maridat47 я не знаю кто изобрёл мнимые числа
Голосую за разбор Алгебры Ли
"Валлис считал отрицательные числа больше бесконечности". Все просто: он уже тогда знал про переполнение))...
QNAN при сравнении с QNAN выдаёт NAN, поэтому оно не может быть меньше или больше😊
@@victoradamenja9032 Нет. «Сравнение» это предикат, оно не может возвращать floating-point. И этих самых NaN нет для целочисленных типов.
@@Micro-Moo в real тоже есть ноль это тихое не число
@@victoradamenja9032 «ноль это тихое не число». Как же вы все достали, эфиристы, плоскоземельщики и «ноль не число». В средние века живёте? Ведь элементарных вещей не знаете. Претендуете, что знаете что-то о компьютерных представлениях чисел, но на самом деле ничего не знаете. О математике я уж молчу.
@@Micro-Moo объясняю в математическом сопроцессоре
Числа представленны в экспотенциальной форме.
0>Мантисса
22:00 Продолжительность жизни императора Августа рассчитана неверно. 76 лет а не 77. Нулевого года не было. Для ясности, можете рассчитать продолжительномть жизни человека, родившегося в 1 году до нашей эры, а умершего в 1 году нашей эры).
Ах да. И следующая задача про лифт решена также неверно, по тем же причинам - от 8го до минус второго этажа лифт проедет 9 этажей (это хорошо видно на рисунке к задачке)
Ага-ага. Я писал формулы для вычисления количества дней между двумя датами. Там вообще голову сломаешь. )
@@Alemorfда, там есть над чем подумать )
Но умные люди уже давно придумали для этого т.н. юлианские дни, и пересчет в них занимал буквально 2-3 строки на программируемом калькуляторе )
В гражданском счёте первому году н. э. предшествует первый год до н. э. В астрономическом счёте первому году н. э. предшествует нулевой год. 😎
Тоже самое что на N-лет но живем мы свой N+1 год. Не говоря о 9 месяцев беременности.(Только с годами все наоборот)
Забавно весьма: для любого современного человека понятие отрицательных чисел настолько же очевидно и органично вписано в мир, насколько оно было абсурдным для великанов типа Виета, Декарта и Эйлера...
Раньше алгебру изучали через геометрию (неспасибо Евклиду), а теперь наоборот, всю геометрию свели к алгебре с изобретением "алгебраических многообразий".
@@wersa45 Раньше геометрия была очевиднее. Поэтому решали через неё всё. Теперь все иначе. Да и Алгебра позволяет описал больше вещей
Вот она, сила веры, привычки и традиций.
до сих пор не воспринимается минус.
к примеру минус одно яблоко не бывает, а ведь учим вначале в яблоках и на пальцах. кстати минус один палец тоже не существует.
по этому вас программирует так: что мол закон такой, выучи формулы и работай с формулой и нефиг философствовать.
к примеру Вы так и приняли минусовое число, как некое данное без восприятия.
@@PAY_SEND_UZ ну так в жизни приходится рассчитывать и более сложные вещи, а не только яблоки и пальцы. Так что отрицательные числа очень даже полезны. Как и вещественные или комплексные.
24:35 - ошибка, справа должно быть 3, а не -3!
Прифигел второй раз, когда понял, что не только -2+3=-5, но и -2-3=-5, т.е. 3=-3 )
Херня, получается, ваши отрицательные числа. Не работают:)
@@simmmr.9040или -5 не равно -5. По аналогии с двумя типами отрицательных чисел 😄
Зачем я посмотрел это видео?.. как мне теперь развидеть абсурдность отрицательных чисел?! Теперь придется смотреть про мнимую единицу, чтобы, значит, совсем преисполниться
а потом кватернионы и не успеешь опомниться, как уже тоже идёшь к реке...
22:11
С годами проблема еще в том, что нулевого года не сущесвует. После -1 ого года сразу идет 1 ый год. Разница между числами -1 и 1 составляет 2, а разница между годами -1 и 1 составляет 1.
И с этажами тоже
@@Igor-S Ну, этажами всё не так просто. Иногда бывает что на "земле" не первый этаж, а типа нулевой - или партер. Это в европе так почти повсюду.
первый незаконченный год, минус первый, тоже частичный. Расстояние по времени будет дробное число, не два. Там всё сходится.
Единственное замечание: никаких пределов у Ньютона и Ляйбница, разумеется, нет и быть не может. Пределы - это только Огюстен Луи Коши. Матан по Ляйбницу вырастает из геометрических интуиций и задан в актуальных инфинитесималях. Матан по Ньютону происходит из кинематических интуиций и задан в актуальных инфинитесималях, тем более: флюксион - есть актуальный инфинитесималь.
актуальный комментарий.
Падаю ниц
ua-cam.com/video/rNK6IxIDsW0/v-deo.html
Нулевого этажа нет (даже на картинке), как и нулевого года нашей эра - в обоих примерах ошибка
Почему нет нулевого этажа? Гостиницы, офисные здания, торговые центры используют нулевой этаж. И в лифте кнопка соответствующая.
Я даже жилой дом однажды видел с кнопкой "0" в лифтах.
@@alexanderilyin7053 смотри картинку внимательней
@@alexanderilyin7053 смотрите чертеж на 22.19, может где-то у вас нулевой этаж был, а в задаче его однозначно нет.
@@wersa45 с чертежом в ролике однозначно косяк. Но нулевой этаж совсем не редкость.
🙂 "Корень из двух из минус единицы это": -1-√̅2
"Эллипс - это круг, вписанный в квадрат размером 3×4"
(Майор с военной кафедры МИИТ"а ~1975-1976 год)
@@ilyakaminsky466😂😂😂😂😂
Так из двух или из минус единицы?
Я корень из двух даже из плюс единицы взять затрудняюсь, хоть физмат окончил
@@evgeniyvedernikov6606 Я люди вона, не нуждаются в этих Ваших великомудрых заведениях, где грызут гранит науки. Они легко возьмут все, что угодно! Не моргнув и глазом! Шутки ради! Главное, не брать в голову, брать в руки надо, их легче вымыть. =)
Вообще говоря, поскольку теология теперь равноправный член АН РФ... Или полновесная "наука", академическая... То надо ли удивляться тупицам? Для власти ворья и жулья умные люди неудобны, они могут начать задавать неудобные вопросы властям. А это бунт! Мятеж! Никакого чувства ранга и чинопочитания.
И совершенно иное дело, невежественные мракобесы! Они возьмут корень из плюс/минус единицы из двух из трех из скольки угодно. И всем довольны. За все блаадарят бога. "Наука" теология ведь к этому призывает граждан, верно? Не учиться, так как знания опровергают божественные писания, а "изучать" лишь библию, как единственное достойное и богоприятное занятие. Короче, назад в пещеры с каменными чопперами!
Комплексные числа это очень просто. Это когда плоская система координат по x и по y. Вещественные по оси абсцисс, мнимые по оси ординат. (Что бы это ни значило =)
Но передача о них необходима! Категорически!
Комплексные числа это название специальных векторов. По аналогии квадрат это название специального (особого) прямоугольника.
@@Rayvenor Наверное. Я не помню, что такое вектора. А! Хотя да, если от нуля к точке, то как раз вектор будет.
Есть бомбическое видео про комплексные/мнимые числа на канале Vert Dider. Поисковый запрос "Мнимые числа реальны"
Комплексные числа - это числа, в той же мере числа, как действительные, рациональные, иррациональные;
а "мы можем изобразить комплексное число как точку на плоскости, с координатами по х и у" - это лишь иллюстрация.
@@rimonlus Согласен! Аналогии ложны. Да и вектора не замыкаются на плоскость, как комплексные числа. Но иллюстрации наглядно позволяют увидеть схожесть с векторами. А наглядность это всегда хорошо.
Хочу тему с мат. элементами, для который не выполняются правила ассоциативности, коммутативности, дистибутивности.
Класс, спасибо за ваш труд, теперь буду ждать видео об алгебре Ли
Отдельное спасибо за музыкальное сопровождение к эпохам!
Август прожил 76 лет: нуля-то у историков нет! Они, с точки зрения математики, находятся фиг-знает в какой древности - до нуля, отрицательных чисел и бесконечности 😉
Равно как и лифт проехал 9 этажей. Это только у англичан присутствует нулевой этаж (ground floor), а остальной мир отстал… В России, надо понимать, заимствовали нумерацию из французского (судя по слову «этаж»). Так-то называли «ярусом». Можно ввести математически правильную нумерацию и начинать с «нулевого яруса».
А я еще в детстве (году 2000 примерно) ездил на лифте в подвал и этаж был обозначен 0. В обычной советской больнице. С тех пор ниже первого на лифте не ездил и даже не знал, что в России так не принято, пока этот комментарий не прочитал.
В комменты зашел как раз про нулевой год написать, но опоздал
В смысле только у англичан? По всей Европпе есть ground floor. В Украине тоже уже вошел в обиход.
Нулевой этаж это пиздец как тупо!😂😂😂
Я примерно в 1м классе тоже удивился, что есть отрицательные числа, хотя на тот момент очень не плохо в уме считал и вообще потом мат-мех закончил.
Твоя история была бы гораздо удивительнее, если бы всё происходило в обратном порядке 😂
22:00 и оба способа дадут неправильный ответ. Потому что во-первых, летоисчисление не содержит нулевого года (такой вот специальный факап для затруднения расчетов, даже в статье википедии из-за этого содержится ошибка). Во вторых, для правильного ответа даже с округлением инфы только о годе недостаточно (Ответ может быть как 76, так и 75).
С лифтом та же фигня
Всё нормально и с годами и с лифтом, если воспринимать единицу измерения не как интервал, а как ячеку в сетке.... -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 Получается ровно 10 ячеек.
Заговорился в конце "Корень из двух из минус единицы"
Об алгебрах Ли очень даже прикольно... вопрос поиска базиса из неприводимых полиномов(или каких-то специальных) привёл к комбинаторике слов(слова Линдона)
А что за корень из двух из минус одного? Автор оговорился? Квадратный корень из [-1]? Так же не говорят, два раза из чего корень... Как правильно? По основанию? Или нет?
В общем случае произносится как "корень n-й степени": ⁿ√a
Если а>0, то ⁿ√а = а^(1/n), так что тут n - обратное к показателю, а "а" - основание
@@finloh7868 Точняк, корень степени. Я ведь не зря переспросил, потому что совсем забыл. Это логарифм у нас по основании, а корень степени. =)
Что такое корень из двух от минус единицы? Может имелось в виду квадратный корень из минус единицы?
Невозможно взять квадратный корень из -1 !!
Это ещё почему?@@ЭдикКрыжовский
@@ЭдикКрыжовскийстранное слово "взять". Взять в руки, или взять на поруки нельзя?
@@ЭдикКрыжовский в универе научат)
7:46 у меня одного вызывает неподдельный интерес, за каким xpeном в Индии понадобилось вычислять ПРОИЗВЕДЕНИЕ двух долгов? Звучит как лютейший анахронизм из времён, когда к отрицательным числам уже давно привыкли и перестали воспринимать как нечто отдельное, типа как долг в противоположность к положительным числам - имуществу.
Из видео ясно, что «долгом» в Индии называли не конкретные задолженности конкретных людей, абстрактные «долги», т. е. отрицательные числа.
@@alexandermorozov2248 Математика времен древней Индии была абсолютно конкретна. Тогда не создавались объекты, которые "ни зачем". Поэтому если сказано, что отрицательные числа трактовались ка долг, это значит что для отрицательные числа создавались для оперирования информацией, содержащей конкретные задолженности конкретных людей. И если была введена операция перемножения этих чисел, значит умножали конкретные задолженности одних людей на конкретные задолженности других людей. И поскольку это звучит как бред - то всё предыдущее тоже бред. Иными словами, не было никаких отрицательных чисел в древней Индии
про алгебру Ли интересно будет глянуть
очень крутая инфа, про то что отрицательные числа больше бесконечности! объяссняет -1/12 ну и вообще оч интреесная логика, удивляюсь что меня это обошло
Что ты сейчас сморозил?
@@dtihertротикофф Школота!
@@ЭдикКрыжовский я к.ф.-м.н. на кафедре алгебры и математической логики, а "школотой" можешь быть только ты. Таким сленгом кроме них никто не пользуется :)
-1/12 объясняется тем, что не стоит с бесконечностью играть, логика правильная относительно конечных цифр, при применении к ней может дать странный и очевидно неправильный результат.
Кто ждал что это "ружьё на стене" все-таки выстрелит в конце? Вот мы и подошли к комплексным числам...
Круто. Не думал, что каких-то 150 лн все было не так!
Хватит нести чепуху про первого программиста! Им по факту был Жозеф Мари Жаккард который в 1804 году изобрел программируемый ткацкий станок, работающий под управление перфокарт - реально устройство, совершившее экономический переворот. А женщина о которой говорят - она пыталась программировать несуществующее устройство, это была просто группа аферистов, которая ничего так и не создала несмотря на гос финансирование, и шаманили они намного позже Жаккарда.
Интересно было узнать
Только ткацкий станок ничего не вычислял. Может ещё музыкальные шкатулки начать считать компьютерами?
@@Lyakusha1 Так и их устройство ничего не вычисляло. Его даже попытались собрать сейчас - всё равно ничего не работает! Интересно, а роботы, что делает Илон Маск, что-нибудь вычисляют или мы отнесем их к шкатулкам? 🤣
@@dezmond8416 машину Тьюринга тоже никто не построил, однако код для неё пишут, и ни у кого вопросов это не вызывает. Роботы как правило просто напичканы процессорами и производят колоссальное количество вычислений для своего функционирования, к чему вообще этот вопрос.
Расскажи про алгебры Ли. Очень интересно! И спасибо за познавательный контент по математике! И еще - что думаешь про исследования Романа Михайлова?
Вывод из аксиом лучше всего. Да, он требует абстракции, но он показывает, на сколько важным является правило дистрибутивности.
И к стати - вы могли не преносить ((-a)×b), а подметить, что 0 даёт сумма противоположных чисел. То есть одно из них отрицательное, а второе положительное.
Ну а умножение положительного на отрицательное вполне понятно, что отрицательно. Так что положительно второе слагаемое. И оба равны по модулю.
Оо Витал бро , пропустил твой новый видос в суете крипты,такси,итд. С удовольствием посмотрю, уйду от суеты !
Спасибо
"Корень из двух из минус единицы" (с) Джейсон Стетхем
Ах да, это же моя любимая функция у = 2(х)
Автор, садись два! Если что, то не существует 1 года до нашей эры (-1), 0 года и 1 года нашей эры. Они все являются одним годом одновременно.
Г, потому что я занимаюсь абстрактной алгеброй:3
Ну про шкалу Кельвина - это прямо вот совсем мимо. Неотрицательность температуры вызвана как раз тем, что отрицательных температур по Кельвину не бывает физически. А вовсе не для того, чтобы избежать применения отрицательных чисел.
Ааа, так бывает, на полках товар по одним ценам, а на кассе другая цена.
Так вот откуда пошло "Отрицательный рост числа солдат", "отрицательный хлопок", "отрицательное уменьшение пенсионного возраста"- из древнего Китая.
Понятно теперь.
23:30 ответ все время уменьшается на мину единицу? т.е. увеличивается? очевидно и тут ошибка... автор явно так и не свыкся с отрицательными числами, тут он прав.
22:35 это неверно: с первого на минус первый этаж лифт проезжает то же самое расстояние, что и со второго на первый. А по формуле получается 1-(-1)=2, либо, как у обычных людей, 1+1=2
Неудачный пример так как отсутствует нулевой этаж, или ground floor.
Проблема числовой оси в случае с лифтом или датами - ноль. Этаж под номером ноль. Нулевой год. Спускаясь с первого этажа на один этаж, по правилам арифметики попадаем не на минус первый, а как раз на несуществующий в реальности нулевой этаж. Потому на числовой оси для реальных примеров нумеровать нужно не отметки, соответствующие целым числам, а отрезки между этими отметками. Иначе, во всех примерах где по правилам арифметики ответ будет ноль, правильным ответом будет и ноль, и единица, и минус единица. Простой пример. С третьего этажа лифт опускается на три этажа. На какой этаж прибывает лифт?
Про алгебру Ли было бы очень интересно посмотреть
очень интересно, спасибо )
небольшое замечание про оговорку на 23:33, "ответ всегда уменьшается на минус единицу", ответ должен уменьшаться на "просто единицу", так как если он будет уменьшаться на "минус единицу", он по идее должен будет наоборот, расти на единицу: -(-1)=1
Спасибо за видео!
..в магазине, кстати, так бывает: приходишь на кассу, а тебе говорят другие цены. у них б..ть своя математика, а отвечают просто - "не нравится - не бери". Хорошо, что это редко и далеко не у всех
С ума сойти! Я даже не представлял что это было НАСТОЛЬКО сложно для человечества!
22:06 - подмена понятий. Заданы два значения в двух разных координатных системах с общей точкой. Соответственно 14+63, сумма расстояний от значений до этой общей точки.
Вставка про кольцо, как по мне, только запутывает.
А финал про "корень из двух из минус единицы" вообще убила...
Я математик, хотя и очень ещё не опытный, и вот мой взгляд на всё это: есть комплексная плоскость, на которой есть точки (комплексные числа), и мы можем забыть то что они комплексные , и только лишь расставлять точки, замерять расстояния и углы и так далее... А можем воспринять их как комплексные числа, и получить алгоритм поворота путём умножения и многое другое интересное... Причём при первом подходе всё только положительное, что совпадает с отсутствием нужды в отрицательных числах для геометрии
6:26 Так что у них могло получиться, если, например, от 50 имеющихся метров длины участка отнять 60 требуемых? Ноль? Ничего? Не вычисляли?
А если нужно ответить, сколько метров не хватает? Ведь результат -10 о том и сообщает, что не хватает десять метров.
А где объяснение, что умножение на положительное число это периодическая сумма, а умножение на отрицательное число - периодическое вычитание?
Это-то ребёнку понять вообще элементарно.
Незачёт.
Это детсадовское определение, работающее только с натуральными множителями. Можно пять раз вычесть двойку или прибавить двойку. Нельзя вычесть двойку 14.88 раза или вычесть двойку минус 33 раза. Вообще ничего нельзя сделать дробное или отрицательное число раз, тут подходят только серьезные определения с высоким уровнем абстракции, и Виталий их привел.
@@chlorian2768 можно. Вы не знаете разве как умножают на 1,5?
Кроме того, речь шла о том, как объяснить детям, разве нет?
@@chlorian2768 можно вычесть 14 целых двоек и одну 0,88 часть двойки.
Вычесть -33 раза - это 33 раза прибавить.
Например, был мороз 20 градусов, но уменьшился на 10 (не температура уменьшилась, а именно мороз ослаб), ну и вычитаешь из 20 отрицательных градусов, 10 отрицательных градусов.
Или долг в 1000р уменьшился на 100р, то есть от -1000 отняли -100.
Поделить на дробь, это когда в задаче определенный объем воды (например литр) занимает какую-то часть бутылки (например 0,88) и нужно узнать объем всей бутылки.
Если бы литр занимал 2 бутылки, бы бы поделили на 2. Если 10 маленьких бутылочек - то на 10.
Соответственно, если литр занимает полбутылки, корень из двух бутылок, пи бутылок итд итп, то нужно делить на это количество бутылок.
Интересно, как тогда обосновать мнимые числа и операции с ними...
умножение штрих это инверсное умножение 2*'3=-6
Есть переполнение ряда и в плюс, например в сутках, скажем сейчас 18:00 сколько будет через 9 часов ? А через 17 ? Я обычно перевожу в 12 часов и прибавляю, а потом перевожу ещё раз, например 6(18)+9=15 (3 часа ночи), а 6 + 17 = 23 (11 утра).
Я к тому что примеры с переполнением через 0 поэтому так решаются (потому что это переполнение), а не потому что нам отриц числа не нравятся.
А уроки или лекции в классе/аудитории Вы тоже ведёте под громкую музыку?
Нужно больше алгебры!)
Всегда удивляюсь вот таким фактам. Как быстро развитие идёт последнюю сотню-две лет.
Не ожидал в списке этом увидеть Эйлера, он же суперстар от математики.
Да, великие ученые, теоремы которых изучают в университетах в курсе высшей математики, не могли понять вещи, которые сейчас изучают и понимают младшие школьники на уроках арифметики.
Мат аппарат развивается, появляется больше внутренней логики, логических связей.
Например в физике. Электрический заряд можно обозначить как угодно. Минус и плюс ни откуда не следуют. Но взяли их чтобы математически оперируя числами получать правильный результат. Если есть частица с положительным зарядом и одна с отрицательным, то вместе они дадут отсутствие заряда. +1 + -1 = 0.
@@Rayvenor я именно так объясняю. Когда про заряд рассказываю, говорю что есть два вида заряда. Они просто разные. Но для удобства формул сделали плюс и минус. А так можно было бы назвать красным и зелёным. Или му и хрю.
@@ProgrammerForeverахаха, красный и зеленый - это именно то, как решили назвать "сильные" заряды в КХД
@@finloh7868 как наш физик говорил, что в то время физики были романтиками. А мне кажется что у них заканчивались слова и какие-то аналогии для обозначения новых квантовых чисел))
потеря 1 миллиона будет ощущаться сильнее потому что человек ценит то что теряет;
житель карибов начинает ценить солнечную погоду только отработав вахту в Канаде на заработках, и вернувшись на родину; туземцы же продолжают воспринимать солнечную погоду как обычный день
Решение неверно изначально. Он про хорду спрашивал, т. е. 2 точки на окружности а они фиксируют одну точку и ищут другую. Надо для всех точек окружности рассматривать вероятность.
Как я понимаю, основная проблема в понимании отрицательных чисел заключается именно в умножении на отрицательное число, т.к. суммирование отрицательного числа - это вычитание, т.е. суть самого понятия отрицательного числа. Так вот, самый наверное наглядный способ обьяснения умножения на отрицательное число, напр. на минус единицу - это описание его, как переброс числа на другую от нуля часть этой оси, т.е. геометрически на 180°. Соответственно, если уже отрицательное число умножить на отрицательное, т.е. перебросить на другую сторону оси, логично что в результате мы окажемся на положительной части оси. Или если положительное число 2 раза умножмть на минус единицу, то сначала 180° и второй раз 180°, в итоге 360°, и мы оказываемся там же где и были, на положительной части оси. И такая логика объяснения мне кажется самой естественной, т.е. отражает суть предмета, а значит и самой доступной.
И вообще, если говорить об операциях с числами, напр. a и b, удобно представлять "a" как число, над которым производится операция, т.е. исходная величина, а уже "b" - как действие над первым числом a.
Да, неплохо, тут можно ввести унарную операция центральной симметрии на числовой прямой или плоскости. В написании писать знак Минкус повыше числа, чтобы отличать знак вычитания, это позволило бы не заключать отрицательное число в скобки
число это выражение количества а количеств отрицательных не бывает следовательно и отрицательных чисел
31:04 Что такое «корень из двух из минус единицы»?
21:55 если это байт на комменты, то вполне удалось! Но до нашей эры он прожил 37 лет, а потом уже 14 = 51, внезапно (возможно, я забыл один год, но не влияет)
китайцы: давайте изучать отрицательные числа через торговлю
индусы: давайте изучать отрицательные числа через торговлю
египтяне: давайте изучать отрицательные числа через торговлю
вавилоняне: давайте изучать отрицательные числа через торговлю
средняя школа: отрицательные числа нужны чтобы описывать отрицательную температуру
Сжр Кельвин: достаёт пистолет
Класс 👍*10.
напомните, как назывался компьютер и какой у него процессор, для которого Ада написала свою первую компьютерную программу?
22:34 Когда лифт спускается с 8го этажа на минус второй. То тут ошибка на 1-цу)) Типа, а есть ли 0-ой этаж?!) На картинке нет, но математически должен быть. Хотя понятие проедет тоже не однозначно и ответ будет варьироваться от 9 до 11 :)
Я вдруг подумал, что по Эйлеру получается, что числовой ряд это кольцо. И отрицательные числа встречаются два раза, в нуле и в бесконечности. То есть там идет бесконечно большое положительное число, потом бесконечность, затем бесконечно большое отрицательное число.
Охерительный выпуск, сделай видео о истории векторов
28:50 В магазинах с ценниками часто такое происходит, на полке одна цена, на кассе пробивают другую. И ничего не впадают в хаос, не разваливаются, не закрываются. Так что поимер так себе.
22:14 Думаю лифт проедет 8 Крайние он не проезжает
Сделайте ролик плиз про TREE(3)
и игру деревьев (или как правильно по-русски называется)
Ну вот для этого и существует Интернет))) Для таких видео!!!!!!!!!! Смотрел не отрываясь!!!!
э
C=1200; S=500; P=300. Просто решить матрицу неполучилось потому, что числа слишком длинные. Обнаружил неточность при переводе на современный язык и решил способом уменьшения искомых. И получилось что корова стоила 1200, свинья стоила 300 а овца стоила 500.
Следующий способ предлагался? Если развернуться дважды, направление будет совпадать с исходным
Начать надо с того, что есть числа, а после принятия концепции числа и их появления можно говорить о целых, простых, натуральный, рациональных, трансцендентных, комплексных, гиперкомплексных, афинных и т.д.
Мне не нравятся все четыре способа, почему минус на минус равно плюс.
Что такое минус раз - возможно это невалидная операция. Когда смотришь на квантовую механику, то понимаешь, что человеческие модели уже не работают. Может и с минусом так ?.. хорошо бы больше раскрыть тему, как сумма положительной бесконечной последовательности может быть меньше нуля
В целом нормальный (ну может затянутый, не стоит оно пулучаса) подвод к "абстрактным числам" в виде колец и полей некоторых объектов / сущностей. Единственное что смущает - наговоры на математиков что они признали отрицатеьные числа в 19 веке. А как же проблемы с корнями уравнений, которые вынудили ввести комплексные числа? Там же как раз все заключалось в "проблеме квадатного корня из ОТРИЦАТЕЛЬНОГО числа", а эти вопросы возникли сильно задолго 19 века.
Для введения комплексных чисел не нужно использовать корни из отрицательных чисел. Мнимая единица получается как корень уравнения х^2+1=0. Оказывается, что если дополнить действительные числа корнем этого уравнения (то есть построить минимальное поле, содержащее все действительные числа и этот новый элемент), то в полученном множестве любое уравнение будет иметь столько решений какова его степень.
Звук рассинхронизирован с видео.
С 8го этажа по -2ой лифт проедет 9 этажей! 9, а не 10.
Ведь нулевого этажа нет...
8:24 А от имени автора произошло слово "алгоритм".
И это умнейшие умы своего времени..
Аль Хорезми еще произошло слово алгоритм.
Для меня отрицательные числа это направление вектора , а умножение на -1 это поворот вектора на 180°. И вообще умножение это поворот))))
10:23 - Лука Пачоли жил не в XIV веке. Его годы жизни 1445-1517, то есть половина XV и еще XVI век немного прихватил. Иначе бы он не мог быть другом Леонардо да Винчи :)
10:52 - Кардано звали не Джераломо, а ДжерОлАмо (Girolamo) :)
Спасибо за глоток воздуха!
Отрицальное удушье❤❤❤
Ну, справедливости ради, надо заметить, что с чисто практической точки зрения, отрицательные числа действительно абсурдны. Законы нашего мироздания однозначно запрещают чему-то быть меньше чем ничего. Но надо понимать, что математика это лишь модель, придуманная человеком для описания физических или каких либо социальных процессов. А вот тут отрицательные числа не только применимы, но и необходимы.
0:40 это они еще не знали про мнимые чиста 😂
Афигеть, оказывается я математик, судя по последним двум задачкам
24:44 - может быть будет чуть интуитивно более понятно: "два долга тебе вернули 3 раза, то у тебя станет 6"
21:21 - да даже у тебя на футболке
63 год до нашей эры - это -62-й год, а не -63-й год.
Примеры:
3-й год н.э. - 3-й год
2-й год н.э. - 2-й год
1-й год н.э. - 1-й год
1-й год до н.э. - 0-й год
2-й год до н.э. - -1-й год
3-й год до н.э. - -2-й год
и т.д.
Получаем Август прожил 14-(-62) = ~76±1 год, а не 77 лет (±1 год за счёт того, что мы не знаем точный день рождения).
Примеры как работает ±1 год:
2000-01-01, 0:00:00.000001 ~ 2001-12-31, 23:59:59.999999 - 2 года без 0.000002 секунд.
2005-12-31, 23:59:59.999999 ~ 2006-01-01, 0:00:00.000001 - 0 лет 0.000002 секунды.
В случае с лифтом тоже посчитано неверно, но там авторам табличек стоило бы не пропускать 0-й этаж при нумерации. Если он пропущен, то при вычислениях нужно либо отнимать единичку, либо вначале привести номера этажей к более корректным.
Ясно одно, чтобы покончить с гтрицательными числами, нужно покончить с долгами!
Даёшь алгебра Ли!
29:04 «даёт минус» или я что-то не понял?
Задачи с возрастом Августа и лифтом решены, очевидно, неправильно. Не существует 0 года в григорианском календаре, а в задаче про лифт не нарисован 0 этаж. И это почему-то не отражено в закреплённом комментарии. Это такой байт на комменты?
22:12 - не 77 а 76 нулевого года в истории не было был 1 год до нашей эры и сразу 1 год нашей эры
22:32 - не 10 этажей а 9 (нулевого в примере нет)
Мнимые числа
корень из двух или квадратный корень в конце?!
тоже не понял
@@Igor-S я концовку смотрел одним глазом, потом перемотал и посмотрел двумя. И вот.
0:46 Фибоначчи-то прав же... :)