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わかりやすい！
ありがとうございます！
本当に確率できる人って全部数学得意だと思っている
おもしろかったです
面白いです。知らないことたくさんで、興味が湧きました！ 確率論って、知識がないと怪しい直感になってしまうものをしっかり安心して議論できるようにできて面白いですよね！
コメントありがとうございます。そうですねえ。数学は抽象的なイメージで世間とは乖離しているようですけど、確率論は現実世界の話に例を挙げやすいので面白いです～
スライド＆動画作りお疲れさまです！
コメントありがとうございます。ビーマーの動画は初でしたが、楽でいいですねえ
非連続と言われるとリ−マン予想が思い浮かぶ
アップロードお疲れ様です！面白かったです！ランダムウォークやポアソン過程（待ち行列）なんかは、情報系の勉強でも見たので非常に興味が出ました！パーコレーションの話のような、どうモデル化するのか分かりづらそうなのも理論立てられるの凄いですね…！
コメントありがとうございます。他にもいろいろなモデルがあって面白いので是非調べてみてください！
パーコレーションなかなか面白そうです。ブラウン運動って、二進有理数を用いて階層的に構成するものだと思っていたんですが、そのような構成法もあるのですね。(時間間違えて、公演行けませんでした…申し訳ないです)
コメントありがとうございます。Brown運動は確率論においてとても重要な過程なので構成法などめちゃくちゃあります。今回は一番見てわかりやすい例を取ってきました。
理系女子って感じのｱｶﾈﾁｬﾝｶﾜｲｲﾔｯﾀｰ今年から大学生だから頑張るぞ。
コメントありがとうございます。頑張ってください！大学生活楽しんでください！！
やっぱ数学って物理とつながってる気がやっぱ無理矢理定義すれば物理をほぼ全て物理に変化できそう
高校数学で言うと場合の数・確率はまだ数学だと認識できるけど、統計的な推測は数学というよりかは統計という独立した分野なんだよなぁこれを数学に含めてしまうのは本当にいいのかと疑問に思うことが多々ある
確率を今は中学で習い始める。
大変勉強になりました．吹田の隅っこから応援しています．beamerｲｲﾖﾈもしよければ，今回の内容に関するおすすめの日本語文献あれば教えてください．
コメントありがとうございます。申し訳ありません。確率論の日本語の文献を読んだことが無くて...英語の文献ですと参考文献で挙げたDurrettの本が具体例も豊富でおススメです。(この動画の具体例のうち2つもここから引っ張ってきてます)
面白い動画をありがとうございました。ちょっと気になったんですけど、確率論を導入した結果、自然数の中から偶数を選ぶ確率はどのように定義されるのですか。
コメントありがとうございます。簡単に言うと、そもそも偶数か奇数が出る確率だけを知りたいので例えば「3が出る確率」など1つ1つの自然数の確率を考える必要が無いんですよね。そういった感じで、情報をうまく設定してあげればいいという感じです。詳しくは確率変数だとか分布だとか面倒な話が出てきます。
@@udon_math つまり、うまく設定すると、自然数から偶数を選ぶ確率が作れるってことですね？面白そうです
@@y1a2a3a1 そうですね。動画内にもあるように、確率は3つの公理を満たすものなら何でもよいので、その状況に合わせたものを確率と定めるのです。
@@udon_math具体的にどう作るんでしょう離散一様分布の極限ですかね、そのままでは作れない気がしました
@@user-bt4wh5ke9g 確かにそうですね。厳密に作るならn以下の偶数の数をX_nとかしてその分布収束やら極限を考えるのがよさそうですね。
やっぱ面積って全ての数学に入ってますね。
自然数の中から偶数を取り出す確率を高校数学だと上手く定義できないから公理的確率論が必要という流れでしたが，自然数上の確率測度は上手く定義できるのですか?
11:55 11:55
理系特有のスライドで大学時代を思い出す
コメントありがとうございます。実家のような安心感のあるスライド
最近になってやっと自分が興味ある分野の名前が「確率過程」（もしくは確率制御、確率解析？）と知ったところです。これからも見させていただこうと思います。で、下の方で参考文献について聞いていたコメントがありましたが、ちょっとこの分野について知ろうと文献にあたろうとすると、ほぼごっつい専門書しかないんですね・・・。
コメントありがとうございます。いえ、単に僕が和書をあまり読まないので知らないだけで、結構あると思います。特に確率は統計と近しいこともありますので、統計チックになれば和書はめちゃくちゃあると思います
@@udon_math 機械学習周りの書籍は結構出てますね。もうちょっと確率よりで基礎を固めたいと思って色々物色しているのですが、しっくりくるものがなかなか見つからない。。。w
直接関係なくて申し訳ないけど、ルベーグ積分を初学の時に面白がってなれる人っているのかな？
コメントありがとうございます。学部2年のルベーグ積分の講義のときに感動をしてここまで来た人がここにいます...()
スライドが実物みたいなデザインで草
コメントありがとうございます。実物...？このスライドはそのまま阪大での講演で用いたので講演の実物です。
@@udon_math なんかよく見たスライドのデザイン
わァ...あ...(工学部生並感)
泣いちゃった
数理情報系は全然この辺りやります泣
なんかパワポのフォーマットに既視感が……
コメントありがとうございます。これはパワポではなく、TeXという理系用の論文を書くソフトです。それでスライドを作成すると、デフォルトがこんな感じになるのでみんな似通って見えるのです
院ゼミで皆、このフォーマットだったのずっと疑問だったんけど…ようやく謎が解けました。@@udon_math
@@udon_math TeXってスライド資料も作れるんですね……卒論書く時にちょっとだけ触った程度だったので全然知りませんでした……
全然関係ないけど3回生呼びで関西感じました
コメントありがとうございます。回生呼びは全国共通ではないでしょうか...？
博士課程進学おめでとうございます。
統計の話は◯ヌゥ
ぜんぜんわからない…測度論を知らないから
コメントありがとうございます。この動画、測度論a.e.出てきてませんよ...
博士課程でも大学変えたんですか？
コメントありがとうございます。はい。変えましたねえ。転々と全国を放浪してます。。
わかりやすい！
ありがとうございます！
本当に確率できる人って全部数学得意だと思っている
おもしろかったです
ありがとうございます！
面白いです。知らないことたくさんで、興味が湧きました！
確率論って、知識がないと怪しい直感になってしまうものをしっかり安心して議論できるようにできて面白いですよね！
コメントありがとうございます。
そうですねえ。数学は抽象的なイメージで世間とは乖離しているようですけど、確率論は現実世界の話に例を挙げやすいので面白いです～
スライド＆動画作りお疲れさまです！
コメントありがとうございます。
ビーマーの動画は初でしたが、楽でいいですねえ
非連続と言われるとリ−マン予想が思い浮かぶ
アップロードお疲れ様です！面白かったです！
ランダムウォークやポアソン過程（待ち行列）なんかは、情報系の勉強でも見たので非常に興味が出ました！
パーコレーションの話のような、どうモデル化するのか分かりづらそうなのも理論立てられるの凄いですね…！
コメントありがとうございます。
他にもいろいろなモデルがあって面白いので是非調べてみてください！
パーコレーションなかなか面白そうです。
ブラウン運動って、二進有理数を用いて階層的に構成するものだと思っていたんですが、そのような構成法もあるのですね。
(時間間違えて、公演行けませんでした…申し訳ないです)
コメントありがとうございます。
Brown運動は確率論においてとても重要な過程なので構成法などめちゃくちゃあります。今回は一番見てわかりやすい例を取ってきました。
理系女子って感じのｱｶﾈﾁｬﾝｶﾜｲｲﾔｯﾀｰ
今年から大学生だから頑張るぞ。
コメントありがとうございます。
頑張ってください！大学生活楽しんでください！！
やっぱ数学って物理とつながってる気がやっぱ無理矢理定義すれば物理をほぼ全て物理に変化できそう
高校数学で言うと場合の数・確率はまだ数学だと認識できるけど、統計的な推測は数学というよりかは統計という独立した分野なんだよなぁ
これを数学に含めてしまうのは本当にいいのかと疑問に思うことが多々ある
確率を今は中学で習い始める。
大変勉強になりました．吹田の隅っこから応援しています．beamerｲｲﾖﾈ
もしよければ，今回の内容に関するおすすめの日本語文献あれば教えてください．
コメントありがとうございます。
申し訳ありません。確率論の日本語の文献を読んだことが無くて...
英語の文献ですと参考文献で挙げたDurrettの本が具体例も豊富でおススメです。(この動画の具体例のうち2つもここから引っ張ってきてます)
面白い動画をありがとうございました。
ちょっと気になったんですけど、確率論を導入した結果、自然数の中から偶数を選ぶ確率はどのように定義されるのですか。
コメントありがとうございます。
簡単に言うと、そもそも偶数か奇数が出る確率だけを知りたいので例えば「3が出る確率」など1つ1つの自然数の確率を考える必要が無いんですよね。そういった感じで、情報をうまく設定してあげればいいという感じです。詳しくは確率変数だとか分布だとか面倒な話が出てきます。
@@udon_math つまり、うまく設定すると、自然数から偶数を選ぶ確率が作れるってことですね？面白そうです
@@y1a2a3a1 そうですね。動画内にもあるように、確率は3つの公理を満たすものなら何でもよいので、その状況に合わせたものを確率と定めるのです。
@@udon_math
具体的にどう作るんでしょう
離散一様分布の極限ですかね、そのままでは作れない気がしました
@@user-bt4wh5ke9g 確かにそうですね。厳密に作るならn以下の偶数の数をX_nとかしてその分布収束やら極限を考えるのがよさそうですね。
やっぱ面積って全ての数学に入ってますね。
自然数の中から偶数を取り出す確率を高校数学だと上手く定義できないから公理的確率論が必要という流れでしたが，自然数上の確率測度は上手く定義できるのですか?
コメントありがとうございます。
簡単に言うと、そもそも偶数か奇数が出る確率だけを知りたいので例えば「3が出る確率」など1つ1つの自然数の確率を考える必要が無いんですよね。そういった感じで、情報をうまく設定してあげればいいという感じです。詳しくは確率変数だとか分布だとか面倒な話が出てきます。
11:55 11:55
理系特有のスライドで大学時代を思い出す
コメントありがとうございます。
実家のような安心感のあるスライド
最近になってやっと自分が興味ある分野の名前が「確率過程」（もしくは確率制御、確率解析？）と知ったところです。
これからも見させていただこうと思います。
で、下の方で参考文献について聞いていたコメントがありましたが、ちょっとこの分野について知ろうと
文献にあたろうとすると、ほぼごっつい専門書しかないんですね・・・。
コメントありがとうございます。
いえ、単に僕が和書をあまり読まないので知らないだけで、結構あると思います。
特に確率は統計と近しいこともありますので、統計チックになれば和書はめちゃくちゃあると思います
@@udon_math 機械学習周りの書籍は結構出てますね。もうちょっと確率よりで基礎を固めたいと思って色々物色しているのですが、しっくりくるものがなかなか見つからない。。。w
直接関係なくて申し訳ないけど、ルベーグ積分を初学の時に面白がってなれる人っているのかな？
コメントありがとうございます。
学部2年のルベーグ積分の講義のときに感動をしてここまで来た人がここにいます...()
スライドが実物みたいなデザインで草
コメントありがとうございます。
実物...？このスライドはそのまま阪大での講演で用いたので講演の実物です。
@@udon_math なんかよく見たスライドのデザイン
わァ...あ...(工学部生並感)
泣いちゃった
数理情報系は全然この辺りやります泣
なんかパワポのフォーマットに既視感が……
コメントありがとうございます。
これはパワポではなく、TeXという理系用の論文を書くソフトです。それでスライドを作成すると、デフォルトがこんな感じになるのでみんな似通って見えるのです
院ゼミで皆、このフォーマットだったのずっと疑問だったんけど…ようやく謎が解けました。@@udon_math
@@udon_math TeXってスライド資料も作れるんですね……
卒論書く時にちょっとだけ触った程度だったので全然知りませんでした……
全然関係ないけど3回生呼びで関西感じました
コメントありがとうございます。
回生呼びは全国共通ではないでしょうか...？
博士課程進学おめでとうございます。
ありがとうございます！
統計の話は◯ヌゥ
ぜんぜんわからない…
測度論を知らないから
コメントありがとうございます。
この動画、測度論a.e.出てきてませんよ...
博士課程でも大学変えたんですか？
コメントありがとうございます。
はい。変えましたねえ。転々と全国を放浪してます。。