@Éducation Pluse Il y a un erreur dans le calcul de l'air de BCD, la valeur de l'hauteur est incorrect Vous pouvez la corriger et calculer A(BCD) comme suit A(BCD) = A(ABCD) - A(ABD) ABCD est un parallelograme => A(ABCD) = (AD + BC) x AB / 2 ABD est un triangle rectangle => A(ABD) = AB x AD / 2
Le raisonnement est clair, ceux qui doutent doivent juste savoir que lorsqu'on dit trianle BDC,la hauteur et la base est différente du triangle BCD,renvoyez,bien vos lessons sur les propriétés des triangles, des angles etc.. sommets et bases ,cet exercice a été bien résolu.
Il y a une méthode plus rapide et simple: Faire une représentation cartésienne sachant que l'équation d'un Cercle c'est X^2 + Y^2=R^2. Pour le point B les coordonnées sont (a,6.5) et le point C a pour coordonnées (a-6,6.5+5) alors on a deux équations: a^2+6.5^2=R^2 (a-6)^2+(6.5+5)^2=R^2=a^2-12a+36+6.5^2+25+65 En retranchant membre à membre la seconde equation de la première on trouve: -12a+36+25+65=0 donc 12a=36+25+65=126 et a=126/12=63/6=21/2 Dans la première equation on a a^2+6.5^2=R^2 ie (21/2)^2+6.5^2=R^2=610/4 On en déduit que R=sqrt(610)/2
Bonne méthode ! Par contre, vous vous êtes un peu emmêlé dans vos coordonnées : B est à (a,6.5), C (a,-6.5), D (a-6,-11.5)... Heureusement, vous retombez sur vos pieds grâce au carré.
@@HerveDUVAL-xs8mh 😅Tout à fait raison Hervé, y avait les négatifs à considérer dans les coordonnées, rigoureusement parlant, heureusement les carrés ont tout arrangé. Merci pour la remarque.
Autre technique : repère cartésien, D à l'origine, le point O est l'intersection des médiatrices de BC et CD, on calcule les équations des droites et on trouve les coordonnées de O (-4.5, 11.50)...
oui , je suis d'accord avec toi à premier vue c'c n'est pas la hauteur du segment db mais peu importe si le triangle abd est perpendiculaire en a dans ce cas on peut utiliser Thales donc imaginons un point c'' intersection c'c et de db sa dimension sera égale à 5/13 de ab 5/13 étant le coef réducteur dc'/da=c'c''/ab=dc''/db car c'c et ab étant perpendiculaire à leur droite commune da donc c' c et ab sont parallèles triangle réciproque après faut être méthodique . car c'est plus compliqué à l'aire du grand rectangle abcc' on retranche l'aire du trapeze abc''c auquel on ajoute la différence entre l'aire grand triangle c'cd è celle du petit triangle c' c'' d ce qui correspond à l'aire du trapeze abcd moins celle du triangle abd méthode utilisée par education plus
@@max.bezard Un autre solution est d'utiliser le triangle BDD' qui a comme base 23 (18+5) et une hauteur de 6 pour une aire de 69 et des cotés 6√10 , √61 et 23. 😀
Super !! Je ne connaissais pas la formule du rayon en fonction des cotes d un triangle inscrit !! Exercice super intéressant comme tous les autres d ailleurs ! Merci beaucoup beaucoup
erreur au niveau de la hauteur, il aurait d'abord fallu trouver la hauteur en utilisant la propriété métrique du triangle et faire une égalité avec la formule de l'aire pour ainsi trouver la hauteur. Car la hauteur 6 provient du triangle prolongé qui est semblable au triangle rectangle qui est à l'intérieur. Donc l'aire trouvée n'est la même que celle du triangle inscrit.
Merci pour cette formule 😮😮😮😊
🎉
@Éducation Pluse
Il y a un erreur dans le calcul de l'air de BCD, la valeur de l'hauteur est incorrect
Vous pouvez la corriger et calculer A(BCD) comme suit
A(BCD) = A(ABCD) - A(ABD)
ABCD est un parallelograme => A(ABCD) = (AD + BC) x AB / 2
ABD est un triangle rectangle => A(ABD) = AB x AD / 2
Like avant mm de regarder la video ❤❤
Le raisonnement est clair, ceux qui doutent doivent juste savoir que lorsqu'on dit trianle BDC,la hauteur et la base est différente du triangle BCD,renvoyez,bien vos lessons sur les propriétés des triangles, des angles etc.. sommets et bases ,cet exercice a été bien résolu.
Erreur: La hauteur du triangle BDC n'est pas totalement égale au coté AB. Il ya une légère difference
Il y a une méthode plus rapide et simple: Faire une représentation cartésienne sachant que l'équation d'un Cercle c'est X^2 + Y^2=R^2.
Pour le point B les coordonnées sont (a,6.5) et le point C a pour coordonnées (a-6,6.5+5) alors on a deux équations:
a^2+6.5^2=R^2
(a-6)^2+(6.5+5)^2=R^2=a^2-12a+36+6.5^2+25+65
En retranchant membre à membre la seconde equation de la première on trouve:
-12a+36+25+65=0 donc 12a=36+25+65=126 et a=126/12=63/6=21/2
Dans la première equation on a a^2+6.5^2=R^2 ie (21/2)^2+6.5^2=R^2=610/4
On en déduit que R=sqrt(610)/2
merci pour cette methode
Bonne méthode ! Par contre, vous vous êtes un peu emmêlé dans vos coordonnées : B est à (a,6.5), C (a,-6.5), D (a-6,-11.5)... Heureusement, vous retombez sur vos pieds grâce au carré.
@@HerveDUVAL-xs8mh 😅Tout à fait raison Hervé, y avait les négatifs à considérer dans les coordonnées, rigoureusement parlant, heureusement les carrés ont tout arrangé. Merci pour la remarque.
Oui bonjour
🇲🇦🇲🇦🌹🌹
Super mais il faudrait nous prouver la forme
Autre technique : repère cartésien, D à l'origine, le point O est l'intersection des médiatrices de BC et CD, on calcule les équations des droites et on trouve les coordonnées de O (-4.5, 11.50)...
Je pense qu'il y erreur, la base du triangle n'est pas égale à 6.
La hauteur est belle et bien 6 😊
C'est 6. Tu peux aussi calculer l'aire du trapèze ABCD et déduire l'aire du triangle rectangle ABD et tu obtiens l'aire recherchée soit 39
Parce que l’aire de BDC est égale à l’aire de BCC’
ua-cam.com/video/GMrarLLkk28/v-deo.html
oui , je suis d'accord avec toi
à premier vue
c'c n'est pas la hauteur du segment db
mais peu importe
si le triangle abd est perpendiculaire en a
dans ce cas
on peut utiliser Thales
donc imaginons un point c'' intersection c'c et de db
sa dimension sera égale à 5/13 de ab
5/13 étant le coef réducteur
dc'/da=c'c''/ab=dc''/db
car c'c et ab étant perpendiculaire à leur droite commune da
donc c' c et ab sont parallèles
triangle réciproque
après faut être méthodique .
car c'est plus compliqué
à l'aire du grand rectangle abcc' on retranche l'aire du trapeze abc''c
auquel on ajoute la différence entre l'aire grand triangle c'cd è celle du petit triangle c' c'' d ce qui correspond à l'aire du trapeze abcd moins celle du triangle abd méthode utilisée par education plus
Lapsus tout simplement, il l'a bien écrit h=6 et base=13
N'auriez-vous pas omis une explication sur l'équivalence de l'aire de BCD à celle de BCC' ?
Les triangle ont la meme base et hauteur
@@claudepelletier2900 Ok merci j'ai compris. J'étais perturbé par cet obtusangle.
@@max.bezard Un autre solution est d'utiliser le triangle BDD' qui a comme base 23 (18+5) et une hauteur de 6 pour une aire de 69 et des cotés 6√10 , √61 et 23. 😀
Super !! Je ne connaissais pas la formule du rayon en fonction des cotes d un triangle inscrit !! Exercice super intéressant comme tous les autres d ailleurs ! Merci beaucoup beaucoup
Bien vouloir revoir la base du triangle inscrit
L'Air du triangle?!?!?!?!?!?!?
Bjr M , je ne suis pas d accord avec le calcul de l aire du triangle BDC , il semble que la hauteur n est pas correcte
Bonsoir Mr je pense qu'il y a une erreur au niveau de la hauteur du triangle .
Je confirme
erreur au niveau de la hauteur, il aurait d'abord fallu trouver la hauteur en utilisant la propriété métrique du triangle et faire une égalité avec la formule de l'aire pour ainsi trouver la hauteur. Car la hauteur 6 provient du triangle prolongé qui est semblable au triangle rectangle qui est à l'intérieur. Donc l'aire trouvée n'est la même que celle du triangle inscrit.
si tu prends 6 comme hauteur, la base c'est 6√10 et non 13
Merci de m avoir avril mais je te signale que la hauteur est belle et bien 6 , puisque j ai fait la projection de l autre côté
Je crois la hauteur n est ça
C'est pas même air
Allah ysamhek
Taisez vous , mon petit.
Monsieur il un erreure
Je me suis désabonne. Il y a trop d erreurs et d'approximations dans ses videos