Se sei qui per studiare matematica o fisica ti consiglio di salvare i link delle seguenti Playlist ove troverai gli argomenti ben organizzati. Se non trovi ciò che ti occorre tieni conto che ogni settimana nuovi video si aggiungeranno a quelli esistenti. Se sei interessato ad un argomento specifico scrivilo nei commenti a un video e cercherò di tenerne conto. 🌼🌼PLAYLIST di MATEMATICA Aritmetica e algebra ua-cam.com/play/PLM3M-5ytwzzMMaMPZT4VUtzzcectZE6DN.html Goniometria, trigonometria, esponenziali, logaritmi, numeri complessi ua-cam.com/play/PLM3M-5ytwzzP19YqC2PROSAj9dsWdB6JV.html Probabilità, Calcolo combinatorio, Statistica ua-cam.com/play/PLM3M-5ytwzzPguttfwrigh5ZDyHoWi_cG.html Geometria euclidea, dimostrazioni e problemi svolti. ua-cam.com/play/PLM3M-5ytwzzNJs9NBDgQBhUyq1nCptUmp.html Geometria analitica ua-cam.com/play/PLM3M-5ytwzzOgzX7K9uVQDhSp4GKvPVXT.html Funzioni, limiti, derivate, integrali, serie, equazioni differenziali ua-cam.com/play/PLM3M-5ytwzzMAWiA4Mou7StCugpte8dBg.html Vettori, matrici e determinanti ua-cam.com/play/PLM3M-5ytwzzNAIF1qx0cfCXDQSiUSaa4W.html Insiemistica, logica, problem solving in matematica ua-cam.com/play/PLM3M-5ytwzzOuecH4YxqeXdoo9p4gduYp.html Matematica, Errori tipici ua-cam.com/play/PLM3M-5ytwzzN-q4ak0dQKQObhSsqfcokr.html Matematica, domande e risposte ua-cam.com/play/PLM3M-5ytwzzN9Di529YQLVy4nuYi8Nz9X.html 🌼🌼PLAYLIST di FISICA F1 - Meccanica Classica ua-cam.com/play/PLM3M-5ytwzzMKlaj25jXR_mi3hBAbawe2.html
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Quello che ha detto sul capire e non imparare a memoria è verissimo. Ho avuto una professoressa di matematica alle medie che ci faceva ragionare per trovare noi la regola che poi avrebbe spiegato. Ho 46 anni e la maggior parte delle cose che ho studiato non le ricordo ma ...ci arrivo. Il vero insegnante non ti dà il cibo, ti insegna a coltivarlo. Insegnare non è era tutti, è per pochi eletti.
Che bello😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃
Hai perfettamente ragione sul fatto che insegnare è un arte per pochi, forse 1 su 10 di coloro che lo fanno per professione. Il bravo insegnante prima di tutto e al di là della materia che espone, deve far appassionare gli allievi a quella materia, anche i più svogliati. Io ricordo che la stessa materia con un insegnante poteva essere piacevole e con un altro un fastidio e un peso. Comunque le cose fatte con passione, impegno e il tempo necessario, danno sempre buoni risultati.
Condivido assolutamente. Anch'io ho avuto alle medie una professoressa che ci spingeva sempre a ragionare e capire. Un metodo che mi è servito poi per tutto il resto della vita, e continuerà ad essermi utile
Cavolo quanto sei bravo a spiegare. Quanto mi piacerebbe averti come insegnante. La matematica mi è sempre piaciuta perché la trovo molto affascinante, ma non tutti sono in grado di spiegarla nel mondo giusto. Anzi, direi pochi visto il numero di studenti che si appassionano alla materia. Invece credo che tu sia davvero portato, hai l'approccio giusto, perché riesci a trasmettere anche gli aspetti belli e affascinanti della materia, e non solo quelli utili. E questo è il modo migliore per far appassionare un ragazzo alla matematica, oltre che spiegarla in modo semplice e comprensibile da tutti, come fai tu. Tutte le materie di studio possono diventare piacevoli se riusciamo a cogliere i loro aspetti più interessanti, e questo dipende soprattutto dalla capacità dell'insegnante. La matematica poi si porta dietro questa ingiustificata fama di materia noiosa e pesante, quindi è ancora più difficile coinvolgere gli studenti. Tu invece sei davvero bravo, complimenti. I tuoi studenti sono molto fortunati. (Scusa se ti do del tu, è perché saremo quasi coetanei. Ho detto che mi piacerebbe averti come insegnante perché nonostante l'età ancora oggi mi piace mettermi da sola a studiare la matematica, e i tuoi video mi hanno aiutato molto a ricordare cose che avevo dimenticato. Grazie!). E ancora complimenti.
Numeri naturali 1. Espressioni con numeri naturali ua-cam.com/video/q1Vh-fB02t0/v-deo.html 2. Proprietà delle potenze ua-cam.com/video/KttXXe5BMDU/v-deo.html ua-cam.com/video/S5KImYQscoA/v-deo.html 3. Scomposizione in fattori primi e MCD ua-cam.com/video/w3ZpydEr5mQ/v-deo.html 4. Scomposizione in fattori primi e mcm ua-cam.com/video/EJgn-345QO4/v-deo.html Numeri interi relativi 5. Espressioni con numeri relativi (senza potenze) ua-cam.com/video/_cT4g6TblEg/v-deo.html 6. Espressioni con numeri relativi (con potenze) ua-cam.com/video/Gj3wgvPseEo/v-deo.html ua-cam.com/video/2hzDhoXs3Ag/v-deo.html ua-cam.com/video/Sp4vVphnaGQ/v-deo.html 7. Espressioni con numeri relativi (con valori assoluti) ua-cam.com/video/oZ3WfJCpOKA/v-deo.html Numeri razionali 8. Trasformare una frazione in numero decimale (senza calcolatrice) ua-cam.com/video/q5LuebtZWk4/v-deo.html 9. Trasformare un numero decimale in frazione ua-cam.com/video/oCSSqUOYaq8/v-deo.html 10. Sommare e sottrarre frazioni ua-cam.com/video/-Vdw7yp5tB4/v-deo.html 11. Percentuali ua-cam.com/video/aeDqJU6qEKo/v-deo.html ua-cam.com/video/JHIV83VU70A/v-deo.html ua-cam.com/video/GFoQxIF84mw/v-deo.html 12. Espressioni con frazioni (senza potenze) 13. Espressioni con frazioni (e potenze) ua-cam.com/video/nvPIkNvuDdM/v-deo.html 14. Espressioni con frazioni (e potenze con esponenti negativi) ua-cam.com/video/XKQbeFKka6Y/v-deo.html 15. Espressioni con numeri decimali e frazioni ua-cam.com/video/D7WSXPSgxQc/v-deo.html 16. Espressioni con frazioni a castello ua-cam.com/video/_jHvIkFJERw/v-deo.html 17. Notazione scientifica ua-cam.com/video/Nr2iSAeKXck/v-deo.html 18. Proporzioni ua-cam.com/video/zA5BogUQmbI/v-deo.html ua-cam.com/video/mB_puqqewnI/v-deo.html ua-cam.com/video/VTxmJgCiHls/v-deo.html Monomi e polinomi 19. Espressioni polinomiali (senza prodotti notevoli). ua-cam.com/video/q2z-XWNu_lw/v-deo.html 20. Prodotti notevoli ua-cam.com/video/siNPLVNmEnc/v-deo.html ua-cam.com/video/THg0YysbE0M/v-deo.html ua-cam.com/video/bOfWJmI9oBA/v-deo.html 21. Espressioni polinomiali (con prodotti notevoli). ua-cam.com/video/WLq411hRVQA/v-deo.html 22. Divisione con resto tra polinomi ua-cam.com/video/3g_IfmP56SU/v-deo.html 23. Fattorizzazione dei polinomi ua-cam.com/video/nZ1aQ66dC0Y/v-deo.html (teorema del resto) ua-cam.com/video/EW6SAi20Kno/v-deo.html (riconoscimento p. notevoli) ua-cam.com/video/Paf14cWR5HI/v-deo.html (trinomio speciale) ua-cam.com/video/6V3hfZykqzk/v-deo.html (trinomio speciale) ua-cam.com/video/uP1BFfaFev8/v-deo.html ua-cam.com/video/iWrVlFlCTJs/v-deo.html ua-cam.com/video/uP0Y6veYNiw/v-deo.html (scomp peruviana) Frazioni Algebriche 24. Somma e sottrazione di frazioni algebriche ua-cam.com/video/e39T-4-20w0/v-deo.html 25. Moltiplicazione, divisione e potenze di frazioni algebriche ua-cam.com/video/jO8Mscc_3T8/v-deo.html 26. Espressioni con frazioni algebriche ua-cam.com/video/HWCEM16M8LY/v-deo.html Equazioni di primo grado (o ad esse riconducibili) Extra: storia delle equazioni ua-cam.com/video/5u8kAP8K0nw/v-deo.html 27. Equazioni di primo grado a coefficienti interi ua-cam.com/video/dRZL9Q2hhJE/v-deo.html 28. Equazioni di primo grado a coefficienti frazionari ua-cam.com/video/v1PaznEBabY/v-deo.html 29. Equazioni riconducibili al primo grado tramite legge di annullamento del prodotto ua-cam.com/video/fiesaCxBJag/v-deo.html 30. Equazioni frazionarie riconducibili al primo grado ua-cam.com/video/BW1QU_atVgg/v-deo.html 31. Equazioni di primo grado letterali Disequazioni di primo grado (o ad essi riconducibili) 32. Disequazioni di primo grado. ua-cam.com/video/LshJLaNzzFg/v-deo.html 33. Disequazioni riconducibili al primo grado tramite regola dei segni ua-cam.com/video/2Ul3Tk-tZR8/v-deo.html 34. Disequazioni frazionarie di primo grado ua-cam.com/video/x6IznP_y-V8/v-deo.html 35. Disequazioni di primo grado parametriche Sistemi di equazioni e di disequazioni di primo grado 36. Sistemi lineari, metodo di sostituzione ua-cam.com/video/D2ei8sITwIQ/v-deo.html 37. Sistemi lineari, metodo del confronto ua-cam.com/video/SgrSNVO_LE0/v-deo.html 38. Sistemi lineari, metodo di riduzione ua-cam.com/video/fOPMS2vl77I/v-deo.html 39. Sistemi lineari, metodo di Cramer ua-cam.com/video/qBf5SiNlQVU/v-deo.html 40. Sistemi lineari Parametrici 41. Sistemi di disequazioni lineari ua-cam.com/video/qygmLTdXC0c/v-deo.html Radicali 42. Prodotti e divisioni con radicali numerici (anche con indici diversi) ua-cam.com/video/UUgmFsfJ2WY/v-deo.html 43. Prodotti e divisioni con radicali letterali (anche con indici diversi) ua-cam.com/video/iBvOW2L4AB8/v-deo.html 44. Espressioni con radicali letterali e condizioni di esistenza ua-cam.com/video/T29JNZkUK2s/v-deo.html 45. Portare dentro e fuori dal segno di radice ua-cam.com/video/95ytYKGg3zw/v-deo.html 46. Potenze e radici di radicali ua-cam.com/video/2-xOLciaCrA/v-deo.html 47. Razionalizzare il denominatore di un radicale ua-cam.com/video/sOgQ2Q8A4js/v-deo.html 48. Espressioni con radicali (senza prodotti notevoli) ua-cam.com/video/sOgQ2Q8A4js/v-deo.html ua-cam.com/video/xEGEygAjRdA/v-deo.html 49. Espressioni con radicali (con prodotti notevoli) ua-cam.com/video/jLZlTvHjl6U/v-deo.html 50. Espressioni con radicali (con radicali doppi) ua-cam.com/video/Mr0-IokII6Y/v-deo.html 51. Equazioni e sistemi lineari con i radicali ua-cam.com/video/xE_CCdBYTH4/v-deo.html 52. Potenze con esponente razionale ua-cam.com/video/0LGplVIVRzs/v-deo.html Equazioni e sistemi di secondo grado (o ad esse riconducibili) 53. Equazioni di secondo grado ua-cam.com/video/mzEyabWASvo/v-deo.html ua-cam.com/video/AxPHI0f2Yog/v-deo.html ua-cam.com/video/GetpsTrLKZM/v-deo.html 54. Equazioni frazionarie riconducibili al secondo grado ua-cam.com/video/lBl4QlDIW8w/v-deo.html 55. Equazioni di secondo grado letterali ua-cam.com/video/dc_oV-9Ex2c/v-deo.html 56. Somma e prodotto delle soluzioni di un’equazione di secondo grado ua-cam.com/video/032vEtuJB94/v-deo.html ua-cam.com/video/B2Z3Qrjb37M/v-deo.html 57. Scomporre un trinomio usando l’equazione di secondo grado 58. Sistemi di secondo grado 59. Equazioni di grado superiore riconducibili al secondo grado ua-cam.com/video/GQYuZJLKYAI/v-deo.html (binomie) ua-cam.com/video/mffZRxyJgok/v-deo.html (trinomie) Disequazioni e sistemi di secondo grado (o ad essi riconducibili) 60. Disequazioni di secondo grado ua-cam.com/video/dvHO_iV0-S0/v-deo.html 61. Disequazioni di grado superiore al secondo 62. Disequazioni fratte ua-cam.com/video/QwkmLNUAbFk/v-deo.html ua-cam.com/video/6u9UdjNtmnE/v-deo.html ua-cam.com/video/5oMXXEJDhw4/v-deo.html 63. Disequazioni letterali 64. Sistemi di disequazioni ua-cam.com/video/WqzUBmGFHfg/v-deo.html ua-cam.com/video/mxVmvmUYgY0/v-deo.html Equazioni e disequazioni irrazionali e con valori assoluti 65. Equazioni con valori assoluti ua-cam.com/video/LO_90Y_TFuA/v-deo.html 66. Disequazioni con valori assoluti ua-cam.com/video/qdRSLVBvojI/v-deo.html ua-cam.com/video/8xuXCGJiHV0/v-deo.html 67. Equazioni irrazionali ua-cam.com/video/UWtnCzOeWZ8/v-deo.html 68. Disequazioni irrazionali Calcoli a mente in modo rapido ua-cam.com/video/_i67fFJCD-Y/v-deo.html ua-cam.com/video/nvSYIapDl3g/v-deo.html ua-cam.com/video/84h16r42tDE/v-deo.html ua-cam.com/video/ZbZqk--YIxM/v-deo.html ua-cam.com/video/g4KcFZZiKWQ/v-deo.html (logaritmi)
L'esponente indica quante volte devo moltiplicare la base per sé stessa. Essendo la base ½, ogni volta che incremento l'esponente di 1, il risultato si dimezza, pertanto (½)^51 è la metà di (½)^50.-
N. 3. 1/2 alla x vuol dire 1/2 moltiplicato per se stesso x volte. Ogni volta che moltiplico 1/2 per se stesso dimezzo il valore del risultato, dunque per dimezzare 1/2 alla 50 basta aumentare di 1 il n. dell'esponente. N. 3 dunque, senza dubbio alcuno.
Giusto! Da un punto di visto più matematico applico la proprietà delle potenze per cui il prodotto di due potenze con stessa base è uguale a una potenza con stessa base e somma degli esponenti... in questo caso fare la metà equivale a moltiplicare per un mezzo, quindi abbiamo un mezzo elevato alla 50 moltiplicato per un mezzo elevato alla 1, che fa un mezzo elevato alla 51
Riconosco l'importanza e l'utilità pratica delle sue dimostrazioni che nemmeno in web è facile trovare. Spero vada avanti così con tenacia e determinazione.
Senza aver visto il video: la metà di qualunque valore si ottiene moltiplicandolo per 0,5, cioè 1/2. Quindi faccio (1/2)^50 x 1/2 = (1/2)^51. Ora l'ho guardato.
Che bei video, la tua voce è così rilassante..non ne azzecco mai una di risposta giusta 😂 però sono curioso di imparare guardando. Guardare la matematica così sembra molto più interessante, davvero
Gran bell'esercizio.....se penso a quando ero a liceo, credo che ci sarei arrivato alla soluzione seguendo intuitivamente proprio il tuo metodo algebrico...ora a 52 anni suonati.....e per niente allenato. Ho preferito godermi il video fino alla fine :D
Bel video, chiaro e utile. Solo per curiosità e per mostare quanto piccola davvero sia una divisione a metà per 50 volte: se divido in tale modo la distanza terra-luna ottengo una distanza molto, ma molto, inferiore allo spessore di un foglio: solo 3,4 decimi di micron. Anche per l'esempio della montagna, usando l'altezza dell'Everest arrotondata per eccesso a 9000 m, rimarrebbe addirittura una distanza pari a 7,99 picometri che è quasi perfettamente pari a un decimo dei 79 picometri comunemente indicati per il raggio dell'idrogeno.
Non ho guardato ancora il video, ma dividere per un numero significa moltiplicare per il reciproco del numero stesso. Quindi se devo dividere per due (alias calcolare la metà), basta moltiplicare per 1/2. Per la regola delle potenze, quindi, sarà 1/2 alla 50+1. Spero di non aver scritto una baggianata, ma al momento sono convintissimo di tale soluzione. E ora vado a guardarmi il video :)
Ciao Valerio sei molto generoso a spenderti per noi, in questo caso mi sono perso un pò, per il semplice fatto che alle medie la mia professoressa antipatica come la fame, mori di crepa cuore, fortunatamente questa operazione non la usiamo per il supermercato. Grazie ti seguo sempre.
Wow! Devo dire che spieghi molto bene! Io sono bravo di matematica, ma, mettendomi nei panni di uno che se la cava di meno, devo dire che spieghi molto bene gli esercizi. Bravo!
Grazie Valerio per riaccendere la mia passione per la matematica; quello che hai detto sul modo di insegnare questa materia è sacrosanto ed io non ho avuto fortuna in questo senso. Hai un modo pacato e chiaro nello spiegare i vari ragionamenti.
Complimenti per l'approccio alla matematica che deve essere sempre basato sul ragionamento logico e non su regole memorizzate senza averne capito a fondo il significato. Certo richiede più impegno, ma i concetti acquisiti e ben assimilati rimarranno a lungo nella mente.
Prodotto multiplo. Per «‘a’ volte» (dove ‘a’ è il numero che compare nella potenza come esponente) si intende il numero di volte che compare (nel prodotto multiplo) la base della potenza e non moltiplicare la base della potenza per se stessa ‘a’ volte, ovvero fare ‘a’ moltiplicazioni. Non bisogna contare il numero di moltiplicazioni che è sempre ridotto di una unità, cioè ‘a’-1.
Potresti fare un video riguardo le frazioni di frazioni? Quelle che io chiamo "frazioni a castello". Spesso viene la pelle d'oca ed una leggera tensione sul volto quando ci si incappa. Spesso durante il metodo di sostituzione nei sistemi di equazioni.
Ho fatto quasi tutti gli "orrori tipici" proposti :-(( e ne ho fatti addirittura alcuni che il Prof. non aveva contemplato :-))) Questa volta però ho risposto correttamente!!! Sulle potenze ho le idee più chiare che su altri inganni...
Ha perfettamente ragione, professore: imparare le famose e nefaste regolette vuol dire non studiare affatto matematica, perché implica un concezione meccanicistica delle relazioni tra i numeri, mentre è di tipo squisitamente logico e razionale. Per quanto riguarda la risposta, essendo abituato a lavorare con le frazioni, ho trasformato (1/2)^50 in 2^-50, che, fratto 2, equivale a 1/(2*2^50), quindi 1/2^51, perciò (1/2)^51, siccome 1 è tale elevato ad ogni x appartenente a R. Cordialmente
Un complimento che mi concede Signor professore Valerio è che devo dire:" io come tanti altri ragazzi cerchiamo di imparare ogni giorno qualcosa di nuovo, per farsi che ogni giorno non si sprecato ma bensi invistito in qualcosa. E dunque ad impare continuamente. Con i suoi video l'obittivo della giornata è semplice da ottenere 😁
Con + di 40 anni di vita alle mie spalle, posso dire che lei è il prof. di matematica che avrei voluto trovarmi alle medie e anche alle superiori ! :-)
Mi piacciono molto i tuoi video e oggi il tuo dividere 50 volte la distanza luna terra fino ad arrivare a spessori infinitesimali mi ha ricordato un installazione paradossale che ho visto a Berlino con cui spero di renderti lo stesso stupore : su un tavolino in uno spazio di 30 cm circa c'era una macchinario composto da un motorino che ruotava un ingranaggio diametro 0.5cm che trasmetteva il movimento ad uno di 10 che girava più lento.alle spalle di quello da 10cm sullo stesso asse nuovamente un ingranaggio da 0.5cm che ne muoveva un altro da 10cm ancora più lento.e così via per una 30ina di volte circa... Una volta arrivati alla fine di questi passaggi la ruota girava talmente lenta che il suo asse era affogato nella pietra e ci sarebbero voluti migliaia di anni prima di rompere la pietra. Il movimento iniziale del motorino veloce era ridotto ad un movimento avvertibile solo in ere future!!!e tutto nello spazio di 30cm!! Fantastico non trovi!
ho provato a calcolare l'operazione sulla distanza Terra-Luna per curiosità: vero, viene 0,26 micron 😁😁😁 aggiungi, facendolo con la distanza Terra-Sole (la quale è percorsa dalla velocissima luce in ben 7 minuti!) viene 133mm 😯
È una semplice applicazione delle proprietà delle potenze. Non era difficile per che la matematica l'ha compresa attraverso le proprietà e le regole che stanno alla base dei modelli matematici di varie tematiche. Prodotto di potenze che hanno la stessa base, si sommano gli esponenti
Ho fatto caso a una cosa che hai detto all inizio del video,che la matematica viene studiata nel modo sbagliato,sono studente e in classe ho moltissimi compagni che applicano male le regole o che proprio non comprendono il significato di certe formule
Se (1/2)^51 e la metà di (1/2)^50, (1/2)^49 sarà il doppio. Mentre (1/2)^25 e la radice quadrata. Come botta finale (1/4)^50, ovvero (1/2)^100 e il quadrato di (1/2)^50.
prova di masochismo: se cambiassi la prima frazione es. (1/3)^50 * 1/2) mi ritroverei una base e un esponente entrambi diversi. come ne potrei venire fuori, senza dover svolgere il calcolo?
Hola! Senza aprire il video ad intuito se fosse stato solo il numeratore ad essere 2^50, la metà sarebbe stata 2^49, poiché il NUMERATORE si sarebbe dimezzato come se fosse stato 8÷2= 4 ~> dimezzato. Considerato invece che il 2 sta al DENOMINATORE è trito e ritrito che al dividire il denominatore il suo NUMERO aumenta(fermo restando che il numeratore rimanga uguale ~> 1 in questo caso), quindi visto che il DENOMINATORE viene dimezzato....il numero stesso raddoppierà poiché è INVERSAMENTE PROPORZIONALE!! Da qui deduciamo che affinché raddoppi la potenza di 2 al denominatore dovrà passare necessariamente 50 a 51!! ;^)
Per me basta sfruttare un esempio: quanto fa la metà di 2 elevato alla 4? Il risultato richiesto deve essere 8 perché è la metà di 16. Quindi la risposta è 2 alla3 e non 2 alla 2! Parafrasando, quindi la risposta al quesito dovrebbe essere 1/2 elevato alla 49. Giusto? Rettifico, il mio ragionamento era giusto solo che si tratta di 1/2 e non di 2. La risposta è 1/2 elevato a 51!
Però di fatto una valida base mnemonica ci deve essere, se anche ho capito come si svolgono le operazioni tra frazioni e le proprietà delle potenze ma non ricordo le tabelline non sarò in grado di fare una semplificazione. Avrebbe senso in questo caso stabilire quale potrebbe essere una base minima di nozioni "da sapere", da cui poi si possono derivare varie altre formule?
Ciao , Valerio e se 1/2 non fosse tra parentesi...cambierebbe qualcosa? Maremma...quanti dubbi fai venire( per fortuna..). Peró...quanto sono ignorante: ho subito sbagliato! Grazieeee...ciao
Avendo in mente il grafico di un esponenziale con base compresa tra 0 e 1 ho risposto velocemente e d istinto 1/2^51... se devo fare la metà è un numero più piccolo del precedente... il grafico è decrescente quindi l esponente aumenta.
Non se la prenda ma non aveva detto che è sbagliato dire che la matematica è fatta di regole ed ora e lei a parlare di regole in matematica? Giusto per chiarire questo dubbio. E poi ragazzi partite dalla regola e poi cercate di capire il perché di quella regola e non impararla solo a memoria (che è universale e vale sempre), così si studia la matematica, altrimenti rimarrete sempre nel caso specifico che seppur gradevole poco insegna.
La matematica è basata su sistemi assiomatici. Poi tramite dimostrazioni , cioè rigorosi ragionamenti, si perviene a teoremi e proprietà. Tali proprietà a volte sono dette "regole"; si tratta di un termine poco rigoroso ma che può essere accettato a livello colloquiale. Comunque al di la del termine, che è più questione di forma che di sostanza, quello che intendevo è che non bisogna studiarla come mattonconi separati ma ciò che conta sono i collegamenti tra le proprietà.
@@ValerioPattaro Comunque il termine "regola" non è quindi così tabù come aveva fatto presente in precedenza. Ma poi mi dica perché nelle sue lezioni non dice la regola generale o se vogliamo la proprietà finale? Perché, come in questo caso, non parlare del prodotto di due o più potenze con la stessa base in senso generale?
@@ValerioPattaro Ed io non avevo mica parlato di regolamento, lo sta dicendo lei, io parlavo di regole come ne ha parlato lei nel suo video. E poi non risposta alle altre domande. Ovviamente se vuole rispondere non è un obbligo.
Io ho elevato -1 a 2 ottenendo le stesse basi.. una volta fatto ciò si passa agli esponenti Dove vi troviamo 50 -( essendo che c'è una divisione) -1 Ottenendo dunque 50 + 1 e quindi 51
Senzazionale. Tempo fà vidi un problema simile che si doveva riempire un lago di ninfe in 30 giorni. In quale giorno il lago si sarebbe riempito per metà. Il 29-esimo giorno, ed è coretto Eh con lo stesso ragionamente ho eroneamente affrettato la risposta scegliendo 1/2^49 (un mezzo elevato alla 49-esima) ma non avevo associato al fatto che 1/2 è a dividere e dunque la metà non è 49 ma bensì 51. Ancora complimenti 😁
Non avendo ancora guardato il video userei le proprietà delle potenze facendo (1/2)^50 * (1/2)^1, si sommano gli esponenti essendo le basi uguali e moltiplicandole quindi viene (1/2)^51
L'insegnamento della matematica a scuola ( così come la storia, la geografia ) è rimasto fermo al dopoguerra. Inutile insegnare a memoria le regole senza spiegare il perché e come si è giunti a quella regola. Se si capisce, non serve nemmeno studiarla a memoria.
nella scuola elementare italiana l'apprendimento di nozioni di base mnemoniche è stato completamente abolito ma non è stato sostituito da un apprendimento concettuale. Il risultato è che gli studenti quando arrivano alle superiori sono privi delle conoscenze di base. Quindi meglio imparare le tabelline a memoria alle elementari che non saperle affatto. Tutte le forme di conoscenza hanno bisogno di nozioni di base che una volta acquisite ,da bambini, posso essere successivamente comprese con ragionamento. Allora imparare che :" su qui e qua l'accento non ci va" senza sapere perché è meglio che ignorare la regola del tutto. Le filastrocche delle elementari servivano ad imprimere nella mente dei bambini delle nozioni imprescindibili per un successivo apprendimento avanzato.
@@ValerioPattaro eh no il due deve essere fuori per raddoppiare (ossia moltiplicare per due la potenza basta fare: 2(r²) oppure anche (2)r². Spero che scrivendo che il due va dentro la parentesi intendesse quello che ho scritto io ossia (2)r² e non (2r)² perchè in questo caso r² verrebbe moltiplicato per 4 e sarebbe sbagliato.
È abbastanza ovvio se si conosce un po' la matematica,io ho ragionato pensando che ad esempio 1/2 alla 4 è il doppio di 1/2 alla 5 quindi 1/2 alla 50 è il doppio di 1/2 alla 51
Mio Dio quanto sono diventato ignorante dopo tanti anni !!!! È deprimente… e tra poco dovrò confrontarmi con i compiti dei nipoti!!! Meglio non pensarci
Sulla matematica, ma anche su molte altre materie, converrai con me che per riuscire dal punto di vista pratico a farla, non serve capirla. Basta una grande memoria di lavoro , basta ricordare le regole ed essere veloci ad applicarle. Solo chi è davvero intelligente CAPISCE. IO ho cannato!! ahahaha
@@ValerioPattaro Questa è la vera sintesi del concetto, che si applica parimenti anche a materie non prettamente matematiche, come quella che ho studiato io.
Non sono d accordo, si riesce bene in matematica solo se la si capisce, imparare a memoria le regole non significa poi saperle applicare. Alle medie ho avuto un insegnante molto bravo che spiegava benissimo i concetti e posso dire con orgoglio di non aver mai "studiato" matematica in quel periodo, eppure la capivo e avevo voti ottimi. Alle superiori invece la maggioranza degli insegnanti non si soffermano per niente a spiegare i concetti ma semplicemente rimpinzano gli studenti di formule da studiare e applicare meccanicamente. Lí si, con una buona memoria di lavoro e un po' di abilità a riconoscere esercizi simili da risolvere in modo simile, te la puoi cavare ai compiti in classe. Ma la matematica finisci per odiarla ed è un peccato. La fisica idem
@@ValerioPattaro Ricordo un mio vecchio professore ( un fisico ) di meccanica razionale che era molto esigente sull analisi matematica e sulla geometria ( spazi vettoriali, matrici , autovettori, autovalori ecc. .) indispensabili per la risoluzione e la comprensione di problemi di fisica- matematica.
Questo canale ai fini divulgativi é del tutto inutile perché puó essere seguito solo dagli appassionati di matematica, quindi da persone che sostanzialmente la conoscono già. Chi detesta questa disciplina non si prende nemmeno la briga di aprire i video.
Beh la colpa non è di certo del creator. Se a coloro a cui non piace non hanno la curiosità di vedere sono affari loro. E poi che cosa ne sai te, sei per caso nella loro testa? Se invece sei uno di loro stai mentendo perchè te hai cliccato il video quindi ti contraddirresti da solo. In sostanza ciò che scrivi è solo una cosa che pensi te ma probabilmente non vera.
@@Federico_Grandi Tu ovviamente oltre ad essere un estimatore della matematica lo sei anche della letteratura. Lo si intuisce dalla tua profonda conoscenza della lingua italiana che ti induce a scrivere "Te" al posto del pronome personale "Tu".
In parole povere una potenza non è necessariamente una moltiplicazione,. ma come in questo caso è una divisione ripetuta tot volte quanto l'esponente? 🤔.
@@ValerioPattaro Allora c'è qualcosa che mi sfugge, dopo tutto se mi dai un mezzo euro elevato alla 50 divento ricco mentre nei tuoi calcoli viene il contrario 🤯.
@@ValerioPattaro Si se calcolo in centesimi 😂, 50 alla 50 anche se centesimi sono tanti, 😉dai forse ci sono ma mi ricollego alla prima domanda, 1 elevato alla qualsiasi ti da sempre 1, quindi se è meno di uno deve per forza essere meno di 1 giusto? non vedo altra logica...🤔
Se sei qui per studiare matematica o fisica ti consiglio di salvare i link delle seguenti Playlist ove troverai gli argomenti ben organizzati.
Se non trovi ciò che ti occorre tieni conto che ogni settimana nuovi video si aggiungeranno a quelli esistenti. Se sei interessato ad un argomento specifico scrivilo nei commenti a un video e cercherò di tenerne conto.
🌼🌼PLAYLIST di MATEMATICA
Aritmetica e algebra
ua-cam.com/play/PLM3M-5ytwzzMMaMPZT4VUtzzcectZE6DN.html
Goniometria, trigonometria, esponenziali, logaritmi, numeri complessi
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Probabilità, Calcolo combinatorio, Statistica
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Geometria euclidea, dimostrazioni e problemi svolti.
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Geometria analitica
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Funzioni, limiti, derivate, integrali, serie, equazioni differenziali
ua-cam.com/play/PLM3M-5ytwzzMAWiA4Mou7StCugpte8dBg.html
Vettori, matrici e determinanti
ua-cam.com/play/PLM3M-5ytwzzNAIF1qx0cfCXDQSiUSaa4W.html
Insiemistica, logica, problem solving in matematica
ua-cam.com/play/PLM3M-5ytwzzOuecH4YxqeXdoo9p4gduYp.html
Matematica, Errori tipici
ua-cam.com/play/PLM3M-5ytwzzN-q4ak0dQKQObhSsqfcokr.html
Matematica, domande e risposte
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🌼🌼PLAYLIST di FISICA
F1 - Meccanica Classica
ua-cam.com/play/PLM3M-5ytwzzMKlaj25jXR_mi3hBAbawe2.html
F2 - Termologia e Termodinamica
ua-cam.com/play/PLM3M-5ytwzzOn8vAtim61Iykurwc_v3JV.html
F3 - Onde, Acustica, Ottica
ua-cam.com/play/PLM3M-5ytwzzN_Xeh_iT1mAJJcckD-o8QI.html
F4 - Elettromagnetismo
ua-cam.com/play/PLM3M-5ytwzzOnu2cDRlRVwjoQFFfr2zy8.html
F5 - Teoria della Relatività
ua-cam.com/play/PLM3M-5ytwzzPnbs_0K3OrTxkqNVeL9bxq.html
Fisica moderna e divulgazione scientifica
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Tutti i video che produco sono e saranno sempre gratuiti. Per sostenere il progetto puoi fare una donazione qui: it.tipeee.com/valerio-pattaro
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Quello che ha detto sul capire e non imparare a memoria è verissimo. Ho avuto una professoressa di matematica alle medie che ci faceva ragionare per trovare noi la regola che poi avrebbe spiegato. Ho 46 anni e la maggior parte delle cose che ho studiato non le ricordo ma ...ci arrivo. Il vero insegnante non ti dà il cibo, ti insegna a coltivarlo. Insegnare non è era tutti, è per pochi eletti.
Che bello😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃
Hai proprio ragione...
@@Malak-tp7tq 😃^243
Hai perfettamente ragione sul fatto che insegnare è un arte per pochi, forse 1 su 10 di coloro che lo fanno per professione. Il bravo insegnante prima di tutto e al di là della materia che espone, deve far appassionare gli allievi a quella materia, anche i più svogliati. Io ricordo che la stessa materia con un insegnante poteva essere piacevole e con un altro un fastidio e un peso.
Comunque le cose fatte con passione, impegno e il tempo necessario, danno sempre buoni risultati.
Condivido assolutamente. Anch'io ho avuto alle medie una professoressa che ci spingeva sempre a ragionare e capire. Un metodo che mi è servito poi per tutto il resto della vita, e continuerà ad essermi utile
Cavolo quanto sei bravo a spiegare. Quanto mi piacerebbe averti come insegnante. La matematica mi è sempre piaciuta perché la trovo molto affascinante, ma non tutti sono in grado di spiegarla nel mondo giusto. Anzi, direi pochi visto il numero di studenti che si appassionano alla materia. Invece credo che tu sia davvero portato, hai l'approccio giusto, perché riesci a trasmettere anche gli aspetti belli e affascinanti della materia, e non solo quelli utili. E questo è il modo migliore per far appassionare un ragazzo alla matematica, oltre che spiegarla in modo semplice e comprensibile da tutti, come fai tu. Tutte le materie di studio possono diventare piacevoli se riusciamo a cogliere i loro aspetti più interessanti, e questo dipende soprattutto dalla capacità dell'insegnante. La matematica poi si porta dietro questa ingiustificata fama di materia noiosa e pesante, quindi è ancora più difficile coinvolgere gli studenti. Tu invece sei davvero bravo, complimenti. I tuoi studenti sono molto fortunati. (Scusa se ti do del tu, è perché saremo quasi coetanei. Ho detto che mi piacerebbe averti come insegnante perché nonostante l'età ancora oggi mi piace mettermi da sola a studiare la matematica, e i tuoi video mi hanno aiutato molto a ricordare cose che avevo dimenticato. Grazie!). E ancora complimenti.
Numeri naturali
1. Espressioni con numeri naturali
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2. Proprietà delle potenze
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3. Scomposizione in fattori primi e MCD
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4. Scomposizione in fattori primi e mcm
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Numeri interi relativi
5. Espressioni con numeri relativi (senza potenze)
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6. Espressioni con numeri relativi (con potenze)
ua-cam.com/video/Gj3wgvPseEo/v-deo.html
ua-cam.com/video/2hzDhoXs3Ag/v-deo.html
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7. Espressioni con numeri relativi (con valori assoluti)
ua-cam.com/video/oZ3WfJCpOKA/v-deo.html
Numeri razionali
8. Trasformare una frazione in numero decimale (senza calcolatrice)
ua-cam.com/video/q5LuebtZWk4/v-deo.html
9. Trasformare un numero decimale in frazione
ua-cam.com/video/oCSSqUOYaq8/v-deo.html
10. Sommare e sottrarre frazioni
ua-cam.com/video/-Vdw7yp5tB4/v-deo.html
11. Percentuali
ua-cam.com/video/aeDqJU6qEKo/v-deo.html
ua-cam.com/video/JHIV83VU70A/v-deo.html
ua-cam.com/video/GFoQxIF84mw/v-deo.html
12. Espressioni con frazioni (senza potenze)
13. Espressioni con frazioni (e potenze)
ua-cam.com/video/nvPIkNvuDdM/v-deo.html
14. Espressioni con frazioni (e potenze con esponenti negativi)
ua-cam.com/video/XKQbeFKka6Y/v-deo.html
15. Espressioni con numeri decimali e frazioni
ua-cam.com/video/D7WSXPSgxQc/v-deo.html
16. Espressioni con frazioni a castello
ua-cam.com/video/_jHvIkFJERw/v-deo.html
17. Notazione scientifica
ua-cam.com/video/Nr2iSAeKXck/v-deo.html
18. Proporzioni
ua-cam.com/video/zA5BogUQmbI/v-deo.html
ua-cam.com/video/mB_puqqewnI/v-deo.html
ua-cam.com/video/VTxmJgCiHls/v-deo.html
Monomi e polinomi
19. Espressioni polinomiali (senza prodotti notevoli).
ua-cam.com/video/q2z-XWNu_lw/v-deo.html
20. Prodotti notevoli
ua-cam.com/video/siNPLVNmEnc/v-deo.html
ua-cam.com/video/THg0YysbE0M/v-deo.html
ua-cam.com/video/bOfWJmI9oBA/v-deo.html
21. Espressioni polinomiali (con prodotti notevoli).
ua-cam.com/video/WLq411hRVQA/v-deo.html
22. Divisione con resto tra polinomi
ua-cam.com/video/3g_IfmP56SU/v-deo.html
23. Fattorizzazione dei polinomi
ua-cam.com/video/nZ1aQ66dC0Y/v-deo.html (teorema del resto)
ua-cam.com/video/EW6SAi20Kno/v-deo.html (riconoscimento p. notevoli)
ua-cam.com/video/Paf14cWR5HI/v-deo.html (trinomio speciale)
ua-cam.com/video/6V3hfZykqzk/v-deo.html (trinomio speciale)
ua-cam.com/video/uP1BFfaFev8/v-deo.html
ua-cam.com/video/iWrVlFlCTJs/v-deo.html
ua-cam.com/video/uP0Y6veYNiw/v-deo.html (scomp peruviana)
Frazioni Algebriche
24. Somma e sottrazione di frazioni algebriche
ua-cam.com/video/e39T-4-20w0/v-deo.html
25. Moltiplicazione, divisione e potenze di frazioni algebriche
ua-cam.com/video/jO8Mscc_3T8/v-deo.html
26. Espressioni con frazioni algebriche
ua-cam.com/video/HWCEM16M8LY/v-deo.html
Equazioni di primo grado (o ad esse riconducibili)
Extra: storia delle equazioni
ua-cam.com/video/5u8kAP8K0nw/v-deo.html
27. Equazioni di primo grado a coefficienti interi
ua-cam.com/video/dRZL9Q2hhJE/v-deo.html
28. Equazioni di primo grado a coefficienti frazionari
ua-cam.com/video/v1PaznEBabY/v-deo.html
29. Equazioni riconducibili al primo grado tramite legge di annullamento del prodotto
ua-cam.com/video/fiesaCxBJag/v-deo.html
30. Equazioni frazionarie riconducibili al primo grado
ua-cam.com/video/BW1QU_atVgg/v-deo.html
31. Equazioni di primo grado letterali
Disequazioni di primo grado (o ad essi riconducibili)
32. Disequazioni di primo grado.
ua-cam.com/video/LshJLaNzzFg/v-deo.html
33. Disequazioni riconducibili al primo grado tramite regola dei segni
ua-cam.com/video/2Ul3Tk-tZR8/v-deo.html
34. Disequazioni frazionarie di primo grado
ua-cam.com/video/x6IznP_y-V8/v-deo.html
35. Disequazioni di primo grado parametriche
Sistemi di equazioni e di disequazioni di primo grado
36. Sistemi lineari, metodo di sostituzione
ua-cam.com/video/D2ei8sITwIQ/v-deo.html
37. Sistemi lineari, metodo del confronto
ua-cam.com/video/SgrSNVO_LE0/v-deo.html
38. Sistemi lineari, metodo di riduzione
ua-cam.com/video/fOPMS2vl77I/v-deo.html
39. Sistemi lineari, metodo di Cramer
ua-cam.com/video/qBf5SiNlQVU/v-deo.html
40. Sistemi lineari Parametrici
41. Sistemi di disequazioni lineari
ua-cam.com/video/qygmLTdXC0c/v-deo.html
Radicali
42. Prodotti e divisioni con radicali numerici (anche con indici diversi)
ua-cam.com/video/UUgmFsfJ2WY/v-deo.html
43. Prodotti e divisioni con radicali letterali (anche con indici diversi)
ua-cam.com/video/iBvOW2L4AB8/v-deo.html
44. Espressioni con radicali letterali e condizioni di esistenza
ua-cam.com/video/T29JNZkUK2s/v-deo.html
45. Portare dentro e fuori dal segno di radice
ua-cam.com/video/95ytYKGg3zw/v-deo.html
46. Potenze e radici di radicali
ua-cam.com/video/2-xOLciaCrA/v-deo.html
47. Razionalizzare il denominatore di un radicale
ua-cam.com/video/sOgQ2Q8A4js/v-deo.html
48. Espressioni con radicali (senza prodotti notevoli)
ua-cam.com/video/sOgQ2Q8A4js/v-deo.html
ua-cam.com/video/xEGEygAjRdA/v-deo.html
49. Espressioni con radicali (con prodotti notevoli)
ua-cam.com/video/jLZlTvHjl6U/v-deo.html
50. Espressioni con radicali (con radicali doppi)
ua-cam.com/video/Mr0-IokII6Y/v-deo.html
51. Equazioni e sistemi lineari con i radicali
ua-cam.com/video/xE_CCdBYTH4/v-deo.html
52. Potenze con esponente razionale
ua-cam.com/video/0LGplVIVRzs/v-deo.html
Equazioni e sistemi di secondo grado (o ad esse riconducibili)
53. Equazioni di secondo grado
ua-cam.com/video/mzEyabWASvo/v-deo.html
ua-cam.com/video/AxPHI0f2Yog/v-deo.html
ua-cam.com/video/GetpsTrLKZM/v-deo.html
54. Equazioni frazionarie riconducibili al secondo grado
ua-cam.com/video/lBl4QlDIW8w/v-deo.html
55. Equazioni di secondo grado letterali
ua-cam.com/video/dc_oV-9Ex2c/v-deo.html
56. Somma e prodotto delle soluzioni di un’equazione di secondo grado
ua-cam.com/video/032vEtuJB94/v-deo.html
ua-cam.com/video/B2Z3Qrjb37M/v-deo.html
57. Scomporre un trinomio usando l’equazione di secondo grado
58. Sistemi di secondo grado
59. Equazioni di grado superiore riconducibili al secondo grado
ua-cam.com/video/GQYuZJLKYAI/v-deo.html (binomie)
ua-cam.com/video/mffZRxyJgok/v-deo.html (trinomie)
Disequazioni e sistemi di secondo grado (o ad essi riconducibili)
60. Disequazioni di secondo grado
ua-cam.com/video/dvHO_iV0-S0/v-deo.html
61. Disequazioni di grado superiore al secondo
62. Disequazioni fratte
ua-cam.com/video/QwkmLNUAbFk/v-deo.html
ua-cam.com/video/6u9UdjNtmnE/v-deo.html
ua-cam.com/video/5oMXXEJDhw4/v-deo.html
63. Disequazioni letterali
64. Sistemi di disequazioni
ua-cam.com/video/WqzUBmGFHfg/v-deo.html
ua-cam.com/video/mxVmvmUYgY0/v-deo.html
Equazioni e disequazioni irrazionali e con valori assoluti
65. Equazioni con valori assoluti
ua-cam.com/video/LO_90Y_TFuA/v-deo.html
66. Disequazioni con valori assoluti
ua-cam.com/video/qdRSLVBvojI/v-deo.html
ua-cam.com/video/8xuXCGJiHV0/v-deo.html
67. Equazioni irrazionali
ua-cam.com/video/UWtnCzOeWZ8/v-deo.html
68. Disequazioni irrazionali
Calcoli a mente in modo rapido
ua-cam.com/video/_i67fFJCD-Y/v-deo.html
ua-cam.com/video/nvSYIapDl3g/v-deo.html
ua-cam.com/video/84h16r42tDE/v-deo.html
ua-cam.com/video/ZbZqk--YIxM/v-deo.html
ua-cam.com/video/g4KcFZZiKWQ/v-deo.html (logaritmi)
L'esponente indica quante volte devo moltiplicare la base per sé stessa. Essendo la base ½, ogni volta che incremento l'esponente di 1, il risultato si dimezza, pertanto (½)^51 è la metà di (½)^50.-
Link alla playlist "Aritmetica e Algebra":
ua-cam.com/play/PLM3M-5ytwzzMMaMPZT4VUtzzcectZE6DN.html
N. 3. 1/2 alla x vuol dire 1/2 moltiplicato per se stesso x volte. Ogni volta che moltiplico 1/2 per se stesso dimezzo il valore del risultato, dunque per dimezzare 1/2 alla 50 basta aumentare di 1 il n. dell'esponente. N. 3 dunque, senza dubbio alcuno.
Giusto! Da un punto di visto più matematico applico la proprietà delle potenze per cui il prodotto di due potenze con stessa base è uguale a una potenza con stessa base e somma degli esponenti... in questo caso fare la metà equivale a moltiplicare per un mezzo, quindi abbiamo un mezzo elevato alla 50 moltiplicato per un mezzo elevato alla 1, che fa un mezzo elevato alla 51
Se si fosse chiesto il doppio invece della metà sarebbe stato alla 49ma
La matematica è odiata da tutti sol perché è insegnata male. Complimenti per la tua abilità nello spiegare i concetti 🥰
Riconosco l'importanza e l'utilità pratica delle sue dimostrazioni che nemmeno in web è facile trovare. Spero vada avanti così con tenacia e determinazione.
Senza aver visto il video: la metà di qualunque valore si ottiene moltiplicandolo per 0,5, cioè 1/2. Quindi faccio (1/2)^50 x 1/2 = (1/2)^51.
Ora l'ho guardato.
Ottimo approccio
Esattamente quello a cui ho pensato anche io ^^
Che bei video, la tua voce è così rilassante..non ne azzecco mai una di risposta giusta 😂 però sono curioso di imparare guardando. Guardare la matematica così sembra molto più interessante, davvero
Gran bell'esercizio.....se penso a quando ero a liceo, credo che ci sarei arrivato alla soluzione seguendo intuitivamente proprio il tuo metodo algebrico...ora a 52 anni suonati.....e per niente allenato. Ho preferito godermi il video fino alla fine :D
Bel video, chiaro e utile. Solo per curiosità e per mostare quanto piccola davvero sia una divisione a metà per 50 volte: se divido in tale modo la distanza terra-luna ottengo una distanza molto, ma molto, inferiore allo spessore di un foglio: solo 3,4 decimi di micron. Anche per l'esempio della montagna, usando l'altezza dell'Everest arrotondata per eccesso a 9000 m, rimarrebbe addirittura una distanza pari a 7,99 picometri che è quasi perfettamente pari a un decimo dei 79 picometri comunemente indicati per il raggio dell'idrogeno.
Non ho guardato ancora il video, ma dividere per un numero significa moltiplicare per il reciproco del numero stesso.
Quindi se devo dividere per due (alias calcolare la metà), basta moltiplicare per 1/2. Per la regola delle potenze, quindi, sarà 1/2 alla 50+1.
Spero di non aver scritto una baggianata, ma al momento sono convintissimo di tale soluzione.
E ora vado a guardarmi il video :)
Ciao Valerio sei molto generoso a spenderti per noi, in questo caso mi sono perso un pò, per il semplice fatto che alle medie la mia professoressa antipatica come la fame, mori di crepa cuore, fortunatamente questa operazione non la usiamo per il supermercato. Grazie ti seguo sempre.
Wow! Devo dire che spieghi molto bene! Io sono bravo di matematica, ma, mettendomi nei panni di uno che se la cava di meno, devo dire che spieghi molto bene gli esercizi. Bravo!
Dovrebbe scrivere un libro sulla serie “Orrori tipici”😀, spero sia in programma, intanto grazie per questi video!
Grazie Valerio per riaccendere la mia passione per la matematica; quello che hai detto sul modo di insegnare questa materia è sacrosanto ed io non ho avuto fortuna in questo senso. Hai un modo pacato e chiaro nello spiegare i vari ragionamenti.
Complimenti per l'approccio alla matematica che deve essere sempre basato sul ragionamento logico e non su regole memorizzate senza averne capito a fondo il significato. Certo richiede più impegno, ma i concetti acquisiti e ben assimilati rimarranno a lungo nella mente.
Complimenti per queste belle e chiare spiegazioni!❤️
Prodotto multiplo.
Per «‘a’ volte» (dove ‘a’ è il numero che compare nella potenza come esponente) si intende il numero di volte che compare (nel prodotto multiplo) la base della potenza e non moltiplicare la base della potenza per se stessa ‘a’ volte, ovvero fare ‘a’ moltiplicazioni. Non bisogna contare il numero di moltiplicazioni che è sempre ridotto di una unità, cioè ‘a’-1.
Potresti fare un video riguardo le frazioni di frazioni? Quelle che io chiamo "frazioni a castello". Spesso viene la pelle d'oca ed una leggera tensione sul volto quando ci si incappa. Spesso durante il metodo di sostituzione nei sistemi di equazioni.
Okay, segnato
Ho fatto quasi tutti gli "orrori tipici" proposti :-(( e ne ho fatti addirittura alcuni che il Prof. non aveva contemplato :-))) Questa volta però ho risposto correttamente!!! Sulle potenze ho le idee più chiare che su altri inganni...
Ottima riflessione iniziale Valerio❤️👍
Bello , grazie!
Gradisco particolarmente questi “orrori da gustare” 😂👍🏻
(1/2)^50 è uguale ad 1/2^50. Dividendo per 2 si capovolge e diventa 1/2^50 x 1/2, si moltiplica è il risultato sarà 1/2^51
Ha perfettamente ragione, professore: imparare le famose e nefaste regolette vuol dire non studiare affatto matematica, perché implica un concezione meccanicistica delle relazioni tra i numeri, mentre è di tipo squisitamente logico e razionale. Per quanto riguarda la risposta, essendo abituato a lavorare con le frazioni, ho trasformato (1/2)^50 in 2^-50, che, fratto 2, equivale a 1/(2*2^50), quindi 1/2^51, perciò (1/2)^51, siccome 1 è tale elevato ad ogni x appartenente a R. Cordialmente
1/2alla 49
Un complimento che mi concede Signor professore Valerio è che devo dire:" io come tanti altri ragazzi cerchiamo di imparare ogni giorno qualcosa di nuovo, per farsi che ogni giorno non si sprecato ma bensi invistito in qualcosa.
E dunque ad impare continuamente.
Con i suoi video l'obittivo della giornata è semplice da ottenere 😁
Grazie mille Manuel
Nooh, è grazie a lei professore 😂😁
Bravissimo il paragone con la poesia in lingua sconosciuta imparata a memoria! Studiare matematica = interiorizzare e capire.
Grazie Richi
Con + di 40 anni di vita alle mie spalle, posso dire che lei è il prof. di matematica che avrei voluto trovarmi alle medie e anche alle superiori ! :-)
Sei bravissimo!
Grazie mille🙏🙏🙏
Mi piacciono molto i tuoi video e oggi il tuo dividere 50 volte la distanza luna terra fino ad arrivare a spessori infinitesimali mi ha ricordato un installazione paradossale che ho visto a Berlino con cui spero di renderti lo stesso stupore : su un tavolino in uno spazio di 30 cm circa c'era una macchinario composto da un motorino che ruotava un ingranaggio diametro 0.5cm che trasmetteva il movimento ad uno di 10 che girava più lento.alle spalle di quello da 10cm sullo stesso asse nuovamente un ingranaggio da 0.5cm che ne muoveva un altro da 10cm ancora più lento.e così via per una 30ina di volte circa... Una volta arrivati alla fine di questi passaggi la ruota girava talmente lenta che il suo asse era affogato nella pietra e ci sarebbero voluti migliaia di anni prima di rompere la pietra. Il movimento iniziale del motorino veloce era ridotto ad un movimento avvertibile solo in ere future!!!e tutto nello spazio di 30cm!! Fantastico non trovi!
Molto
ho provato a calcolare l'operazione sulla distanza Terra-Luna per curiosità: vero, viene 0,26 micron 😁😁😁
aggiungi, facendolo con la distanza Terra-Sole (la quale è percorsa dalla velocissima luce in ben 7 minuti!) viene 133mm 😯
Siiiiiiiiiiiiiiiii, ho risposto correttamente, sono bravissimo!!!!
Terzo anno di università :-/
È una semplice applicazione delle proprietà delle potenze. Non era difficile per che la matematica l'ha compresa attraverso le proprietà e le regole che stanno alla base dei modelli matematici di varie tematiche. Prodotto di potenze che hanno la stessa base, si sommano gli esponenti
Ho fatto caso a una cosa che hai detto all inizio del video,che la matematica viene studiata nel modo sbagliato,sono studente e in classe ho moltissimi compagni che applicano male le regole o che proprio non comprendono il significato di certe formule
Se (1/2)^51 e la metà di (1/2)^50, (1/2)^49 sarà il doppio. Mentre (1/2)^25 e la radice quadrata. Come botta finale (1/4)^50, ovvero (1/2)^100 e il quadrato di (1/2)^50.
beh ... in matematica sei un mostro ... in italiano ... un mostricciattolo 😀
prova di masochismo: se cambiassi la prima frazione es. (1/3)^50 * 1/2) mi ritroverei una base e un esponente entrambi diversi. come ne potrei venire fuori, senza dover svolgere il calcolo?
Non puoi, devi eguagliare le basi per applicare la propriet' delle potenze. Quindi rimane
((1/3)^50 )/2
Tremendo ! Mai ci sarei arrivato!!!
Hola! Senza aprire il video ad intuito se fosse stato solo il numeratore ad essere 2^50, la metà sarebbe stata 2^49, poiché il NUMERATORE si sarebbe dimezzato come se fosse stato 8÷2= 4 ~> dimezzato. Considerato invece che il 2 sta al DENOMINATORE è trito e ritrito che al dividire il denominatore il suo NUMERO aumenta(fermo restando che il numeratore rimanga uguale ~> 1 in questo caso), quindi visto che il DENOMINATORE viene dimezzato....il numero stesso raddoppierà poiché è INVERSAMENTE PROPORZIONALE!! Da qui deduciamo che affinché raddoppi la potenza di 2 al denominatore dovrà passare necessariamente 50 a 51!! ;^)
È la 3. Perché in pratica quella volta in più che fai •1/2, vai di fatto a fare /2 e quindi appunto ottieni la metà
Per me basta sfruttare un esempio: quanto fa la metà di 2 elevato alla 4?
Il risultato richiesto deve essere 8 perché è la metà di 16.
Quindi la risposta è 2 alla3 e non 2 alla 2!
Parafrasando, quindi la risposta al quesito dovrebbe essere 1/2 elevato alla 49.
Giusto?
Rettifico, il mio ragionamento era giusto solo che si tratta di 1/2 e non di 2. La risposta è 1/2 elevato a 51!
Però di fatto una valida base mnemonica ci deve essere, se anche ho capito come si svolgono le operazioni tra frazioni e le proprietà delle potenze ma non ricordo le tabelline non sarò in grado di fare una semplificazione.
Avrebbe senso in questo caso stabilire quale potrebbe essere una base minima di nozioni "da sapere", da cui poi si possono derivare varie altre formule?
Sì, certo
Ho fatto esattamente lo stesso ragionamento che hai fatto tu nel video ✌🏻
(1/4)^50 è carina. Mi vedo già orde di quiz-maniaci sui social...
L'impossibilità del trasporto per carenza dei mezzi incendiati.
Purtroppo a noi studenti è sempre stata insegnata la matematica, non a studiarla
Bravissimo e grazie
Considerato che questi sono i conti della serva, se hai problemi, meglio che fai una facoltà tipo scienza della comunicazione
Ha assolutamente ragione
prof non annoia affatto (nella premessa) semplicemente sono sante parole 👍
Ciao , Valerio
e se 1/2 non fosse tra parentesi...cambierebbe qualcosa?
Maremma...quanti dubbi fai venire( per fortuna..). Peró...quanto sono ignorante: ho subito sbagliato!
Grazieeee...ciao
Senza parentesi la potenza sarebbe solo riferita al numeratore, quindi farebbe semplicemente 1/2
@@ValerioPattaro veroooo! Ci fregheró qualche sapientone. Grazie( passa libreria quando puoi..)
@@massimobertini9510 non mi sono dimenticato ma sono andato a Torino di domenica ed era chiusa. Sotto natale aprirà.
Grazie ancora
Grazie!
Ma prendete in giro? (1/2)*(1/2)50= (1/2)51. Qui siamo alle elementari!
Avendo in mente il grafico di un esponenziale con base compresa tra 0 e 1 ho risposto velocemente e d istinto 1/2^51... se devo fare la metà è un numero più piccolo del precedente... il grafico è decrescente quindi l esponente aumenta.
Non se la prenda ma non aveva detto che è sbagliato dire che la matematica è fatta di regole ed ora e lei a parlare di regole in matematica? Giusto per chiarire questo dubbio.
E poi ragazzi partite dalla regola e poi cercate di capire il perché di quella regola e non impararla solo a memoria (che è universale e vale sempre), così si studia la matematica, altrimenti rimarrete sempre nel caso specifico che seppur gradevole poco insegna.
La matematica è basata su sistemi assiomatici. Poi tramite dimostrazioni , cioè rigorosi ragionamenti, si perviene a teoremi e proprietà.
Tali proprietà a volte sono dette "regole"; si tratta di un termine poco rigoroso ma che può essere accettato a livello colloquiale.
Comunque al di la del termine, che è più questione di forma che di sostanza, quello che intendevo è che non bisogna studiarla come mattonconi separati ma ciò che conta sono i collegamenti tra le proprietà.
@@ValerioPattaro Comunque il termine "regola" non è quindi così tabù come aveva fatto presente in precedenza. Ma poi mi dica perché nelle sue lezioni non dice la regola generale o se vogliamo la proprietà finale? Perché, come in questo caso, non parlare del prodotto di due o più potenze con la stessa base in senso generale?
@@lorenzovinci397 nel linguaggio comune le regole sono date, non sono rigorose conseguenze logiche.
La matematica non ha un "regolamento".
@@ValerioPattaro Ed io non avevo mica parlato di regolamento, lo sta dicendo lei, io parlavo di regole come ne ha parlato lei nel suo video. E poi non risposta alle altre domande. Ovviamente se vuole rispondere non è un obbligo.
Ci vogliono semplicemente professori in grado di spiegare certe cose ( non intendo che lo sappiamo)
Io ho elevato -1 a 2 ottenendo le stesse basi.. una volta fatto ciò si passa agli esponenti
Dove vi troviamo 50 -( essendo che c'è una divisione) -1
Ottenendo dunque 50 + 1 e quindi 51
Complimenti.Spiegare bene è un arte.
Molto semplice, perché elevato a 51 vuol dire che il tutto è diviso nuovamente a metà e quindi è la risposta esatta!
Senzazionale.
Tempo fà vidi un problema simile che si doveva riempire un lago di ninfe in 30 giorni.
In quale giorno il lago si sarebbe riempito per metà.
Il 29-esimo giorno, ed è coretto
Eh con lo stesso ragionamente ho eroneamente affrettato la risposta scegliendo 1/2^49 (un mezzo elevato alla 49-esima) ma non avevo associato al fatto che 1/2 è a dividere e dunque la metà non è 49 ma bensì 51.
Ancora complimenti 😁
Non avendo ancora guardato il video userei le proprietà delle potenze facendo (1/2)^50 * (1/2)^1, si sommano gli esponenti essendo le basi uguali e moltiplicandole quindi viene (1/2)^51
8min
L'insegnamento della matematica a scuola ( così come la storia, la geografia ) è rimasto fermo al dopoguerra. Inutile insegnare a memoria le regole senza spiegare il perché e come si è giunti a quella regola. Se si capisce, non serve nemmeno studiarla a memoria.
nella scuola elementare italiana l'apprendimento di nozioni di base mnemoniche è stato completamente abolito ma non è stato sostituito da un apprendimento concettuale. Il risultato è che gli studenti quando arrivano alle superiori sono privi delle conoscenze di base. Quindi meglio imparare le tabelline a memoria alle elementari che non saperle affatto. Tutte le forme di conoscenza hanno bisogno di nozioni di base che una volta acquisite ,da bambini, posso essere successivamente comprese con ragionamento. Allora imparare che :" su qui e qua l'accento non ci va" senza sapere perché è meglio che ignorare la regola del tutto. Le filastrocche delle elementari servivano ad imprimere nella mente dei bambini delle nozioni imprescindibili per un successivo apprendimento avanzato.
Wow,parole sante.
Ormai non ne perdo una. 👏👏👏👏👏👏
Ma se R=pL/A A è il uguale a pigreco r² se volessi raddoppiare la r come si dovrebbe scrivere ? (2r)² o 2(r)²
2 tra parentesi
@@ValerioPattaro ma poi dopo non quadruplica la r
@@ValerioPattaro eh no il due deve essere fuori per raddoppiare (ossia moltiplicare per due la potenza basta fare: 2(r²) oppure anche (2)r². Spero che scrivendo che il due va dentro la parentesi intendesse quello che ho scritto io ossia (2)r² e non (2r)² perchè in questo caso r² verrebbe moltiplicato per 4 e sarebbe sbagliato.
In un test ho trovato : x/2x = x/2*x/1= x^\2. È un errore? Io avevo segnato,quale risposta corretta, 1/2
È abbastanza ovvio se si conosce un po' la matematica,io ho ragionato pensando che ad esempio 1/2 alla 4 è il doppio di 1/2 alla 5 quindi 1/2 alla 50 è il doppio di 1/2 alla 51
Basta ricordarsi le proprietà delle potenze che si fanno in prima media
con la divisione bisogna fare il - fra gli esponenti
Ho ragionato bene. ☺️
Mio Dio quanto sono diventato ignorante dopo tanti anni !!!! È deprimente… e tra poco dovrò confrontarmi con i compiti dei nipoti!!! Meglio non pensarci
💪💪💪
Puoi esercitarti con questa playlist
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Rispondo solo in presenza del mio avvocato!! Per informazioni chiedere al mio avvocato Della Pena Massimo!!🤩🤩✌️💯🙄🤔🤘🤘🤘🤘
La lezione dell'omeopatia!
Questa l'ho azzeccata liscia, liscia
È 1/2^51 perche 1/2^50 /2 è uguale a 1/2^50/1/2^1 quindi applicando la proprieta delle potenze esce 1/2^51 sommando gli esponenti
(1/2)elevato alla 50 x 1/2=
Ovvero (1/2)elevato alla 51
Sulla matematica, ma anche su molte altre materie, converrai con me che per riuscire dal punto di vista pratico a farla, non serve capirla. Basta una grande memoria di lavoro , basta ricordare le regole ed essere veloci ad applicarle. Solo chi è davvero intelligente CAPISCE. IO ho cannato!! ahahaha
Non sono d'accordo, mi spiace
Non c'è molto da ricordare si si sono capiti i collegamenti
@@ValerioPattaro Questa è la vera sintesi del concetto, che si applica parimenti anche a materie non prettamente matematiche, come quella che ho studiato io.
Non sono d accordo, si riesce bene in matematica solo se la si capisce, imparare a memoria le regole non significa poi saperle applicare. Alle medie ho avuto un insegnante molto bravo che spiegava benissimo i concetti e posso dire con orgoglio di non aver mai "studiato" matematica in quel periodo, eppure la capivo e avevo voti ottimi. Alle superiori invece la maggioranza degli insegnanti non si soffermano per niente a spiegare i concetti ma semplicemente rimpinzano gli studenti di formule da studiare e applicare meccanicamente. Lí si, con una buona memoria di lavoro e un po' di abilità a riconoscere esercizi simili da risolvere in modo simile, te la puoi cavare ai compiti in classe. Ma la matematica finisci per odiarla ed è un peccato. La fisica idem
Sei un matematico o un fisico?
Fisico, ma apprezzo molto anche la matematica
@@ValerioPattaro Ricordo un mio vecchio professore ( un fisico ) di meccanica razionale che era molto esigente sull analisi matematica e sulla geometria ( spazi vettoriali, matrici , autovettori, autovalori ecc. .) indispensabili per la risoluzione e la comprensione di problemi di fisica- matematica.
Era lo stesso quesito degli invalsi di molti anni fa
Si !
Io ho indovinato subito: (1/2)^51!
Questo canale ai fini divulgativi é del tutto inutile perché puó essere seguito solo dagli appassionati di matematica, quindi da persone che sostanzialmente la conoscono già. Chi detesta questa disciplina non si prende nemmeno la briga di aprire i video.
Beh la colpa non è di certo del creator. Se a coloro a cui non piace non hanno la curiosità di vedere sono affari loro. E poi che cosa ne sai te, sei per caso nella loro testa? Se invece sei uno di loro stai mentendo perchè te hai cliccato il video quindi ti contraddirresti da solo. In sostanza ciò che scrivi è solo una cosa che pensi te ma probabilmente non vera.
@@Federico_Grandi Tu ovviamente oltre ad essere un estimatore della matematica lo sei anche della letteratura. Lo si intuisce dalla tua profonda conoscenza della lingua italiana che ti induce a scrivere "Te" al posto del pronome personale "Tu".
Secondo me non è corretto dire un mezzo "alla 50" ma "alla cinquantesima"
Sono rimasto fregato.......
... ero somaro in matematica e continuo ad esserlo... Io avevo detto 1/2 (25)...
ovviamente l'ultima risposta corrisponde al doppio di un mezzo alla 50
Ancora devo vederlo, ma secondo me 1/2 ^51 perché sarebbe un mezzo diviso due ossia per un mezzo
non bastava anche fare 2^-1 1|2 ^-1 poi faccio 1/2^50 - 1/2^-1 gli esponenti quindi 50 - - 1 =1/2 ^51
2^(-50) x 2^(-1) = 2^(-51)= (1/2)^51
Me, an intellectual:
[(1/2)^50]/2
Devo ammettere di aver sbagliato, nella mia mente il numero da elevare era 2 e non 1/2
In parole povere una potenza non è necessariamente una moltiplicazione,. ma come in questo caso è una divisione ripetuta tot volte quanto l'esponente? 🤔.
È una moltiplicazione ripetuta tot volte quanto l’esponente.
@@ValerioPattaro Allora c'è qualcosa che mi sfugge, dopo tutto se mi dai un mezzo euro elevato alla 50 divento ricco mentre nei tuoi calcoli viene il contrario 🤯.
@giorgiofioriello7326 non diventi ricco, non ricevi quasi nulla
@@ValerioPattaro Si se calcolo in centesimi 😂, 50 alla 50 anche se centesimi sono tanti, 😉dai forse ci sono ma mi ricollego alla prima domanda, 1 elevato alla qualsiasi ti da sempre 1, quindi se è meno di uno deve per forza essere meno di 1 giusto? non vedo altra logica...🤔
@giorgiofioriello7326 certo
Ci si poteva arrivare dal testo perché c'è scritto "di= significa × " poi dopo si poteva sommare gli esponenti 😂
incredibile... io devo essere davvero un c**lione perché le ho detto tutte tranne quella giusta...
Quante cose dimenticate dopo 60 anni
1/2 alla 50 diviso 2,cioe per 1/2,cioe 1/2 alla 51
Questa era facile dai😊
Quindi il doppio di (1/2)^50 è uguale a (1/2)^49! Se ma matematica fosse sempre così facile!!!!!
Stavolta la spiegazione è un po’ lunghetta, rispetto alla banalità della risposta.