Kareler Toplamı İçin Farklı Bir İspat
Вставка
- Опубліковано 26 вер 2024
- Daha önce 1'den n'e kadar olan ardışık sayıların k kuvvetlerinin toplamını veren formülden bahsetmiştim. Hatta kareler toplamı için de nasıl bulunabileceğine dair bir yöntem açıklamıştım.
Şimdi ise kareler toplamını daha farklı bir ispatla anlatmaya çalıştım.
Umarım keyif alırsınız.
İyi seyirler dilerim.
/ pisagormath
/ pisagor
/ pisagormath
/ pisagormath
Daha çok ispat videoları gelsin
Gelecek.
regina phalange... yine ağlıyorum
@@PisagorOkulu bunlar boş seyler
@@PisagorOkulu ⁰yp
@@keremsunetci230 sen git Hüseyin Çevik izle cçövnnvcnçcvncöç
Matematik bir tek bana mı zevk veriyor ? İnanılmaz derece hoşuma gidiyor
sadece sen değil.
Harikasınız ya keşke bende sizin gibi yapabilsem
Aynen öyle aşırı zevkli de gece gece bu videoyu izleyince başım ağrıdı bir ya 😂
Anlasam zevkli aslında
Henüz 11. Sınıfım ve böyle videolar izlemek bana inanılmaz derecede keyif veriyor
Ben kendi kendime uğraşıp denemiştim çok şimdi oturdu taşlar Allah razı olsun hocam
Toplam sembolünü hayatında ilk defa gören ben :) İyi ki uzata uzata anlatmışsınız hocam çok keyif aldım teşekkür ederim. Lise 1 den sonra hiç matematik dersi görmedim Meslek lisesi mezunu olmak çok kötü bişey gerçekten şu matematik dünyasından mahrum nasıl edilmişiz nasıl izin vermişler böyle bir sisteme bugün halen nefret duyarak hatırlıyorum lise yıllarımı :(
Ben bu kanalı yerim. Sadece mantıkla anlayabilen biriyim ezberden öğrenemiyorum. UA-camde bu kadar zihin açan bir yer olduğunu öğrenmek beni çok çok çok mutlu etti. Bütün videoları izlemek istiyorum. Resmen boş kalıncada izleyesim geliyor. Çok teşekkür ederim matematik hayatımı kurtardınız.
Video 11 dk önce atılmış 22 dk ve disslike var. Lan bi izleyin niye hemen atıyorsunuz
@@can9927 kardeşim çok haklısın .Eğer youtube de kazanacak olan varsa bunlar ve bunun gibi ders ve eğitim kanalları kazansın. insanlar bedava ders dinleyebilsin
Ben bu köye gittim 7.sınıfım beni Einstein yapmaya çalıştı dur mk
@@ardafn.1990 sen merak etme, einstein olmak o kadar kolay değil.
Hızı 2'ye alıp izlerlerse tam 11 dakika oluyor :D
@@can9927 oha
5 dakika uğrayıp çıkayım, ocakta yemeğim var düşüncesi ile girmiştim; video içine çektikçe çekiyor :) Emeğinize sağlık.
Çok zevkli bir ispat gerçekten yaa elinize sağlık
Karelerin arasındaki artış miktarınının çok ilginç olduğunu bende farketmiştim. Sigma yöntemini banada lisede öğretmediler evet doğru ama bilseydim ben bunu yapamazdım zaten. Tebrikler hocam çok güzel ispat.
Bende 11. Sınıfım şuanda fizik te serbest düşmede h=1/2gtkare olduğu için ve h 3h 5h diye orantılı gittiği için artış miktarını ordan anladım
Böyle güzel bi sayfanın az izlenmesi içler acısı ...
Vay be bu konuyu yaklasik 6 7 sene önce öğrenmiştim, formülü ise 10 saniyede ezberlemiştim. Oysa ki sayfa sayfa ispat yolu ile elde ediliyormuş. Gözümde canlanır koskoca mazii. Sen tam bir adamsın Matematik.
Hocam gerçekten şahane bi kanalı takip etmekten hiç bu kadar keyif almıyorum matematik aşkım her gelen Video ile kabarıyor
Lise öğrencisiyim videolarınızı izlemeye bayılıyorum iyiki varsınız hocam
hocam kanaldan çıkamıyorum matematiğe aşıktım daha da aşık oldum sayenizde çok sağ olum
Lise yıllarımda uğraşa uğrasa bu yolla ispatlamıştım, duygulandım.
Harika bi ispat hocam sağolun
Abi henüz pandemi yokken sakal/maske kombini yapmış... matematik sizi geçmişe değil geleceğe hazırlar. Teşekkürler hoca.
ÇOK KALİTELİ BİR İSPAT OLMUŞ HOCAM TEŞEKKÜRLER
Çok anlamadığın bir videolar var fakat beni aşan şeyler izlemek hoşuma gidiyor
Bence güzel bi ispat olmuş gözünüze iyi çarpmış o ince detay. Anlatışınız da güzel olmuş emeğinize sağlık 😊
bu kanal niye bu kadar muhteşem hocam
Uzatarak anlattığınız güzel olmuş elinize sağlık.
Yataktayken şimdi aklıma geldi 20 nin karesi 400 , 19 un karesi 361 400-361 = 39 ya bu iki ardasik sayıların karesinin aralarındaki fark bu 20 + 19 = 39 başka sayılarla denedim hepsinde ise yaradı başka bir yerden görmedim direkt araştırdım mutlaka bulunmuştur diye ama olsun mutlu oldum :D
(n+1)^2-n^2=2n+1
n+1+n=2n+1 bu şekil
güzel ispat hocam çok açıklayıcı anlatmışsınız zaten tebrikler
Tam aynı ispatı yapmıştım ve bu ispatı başka yapan olmamıştır diye seviniyordum. İnternetten bir bakayım dedim ve bu videoyla karşılaştım.
bence ispatının doğru olduğunu belirten bir videonun olması daha sevindirici:)
tebrikler Haluk Bey, çalışmalarınızın devamını diliyorum
Çok teşekkür ederim.
Hocam 8. Sınıf öğrencisiyim matematik en sevdiğim ders her şeyi anladım çok açıklayıcı olmuş zevkle izledim teşeklürlet
a(n)=n^3
B(n)=a(n)-a(n-1) =3n^2-3n+1
Toplam(b(n)) tapmaqla isbat etmek olar
Olmaz olarmı tabiki olar
hocam emeğinize sağlık gerçekten çok güzel olmuş. ayrıca bir önceki videoya yaptığım yoruma verdiğiniz cevap da size olan saygımı ve inancımı ikiye katladı. ÇOK TEŞEKKÜRLER ...
Estagfurullah, çok teşekkür ederim.
sanırsam müfredata dahil değil, kazanımlar arasında göremedim ama test kitaplarında vs. toplam sembolüne değiniliyor. diziler konusunun içinde anlatılmış 12. sınıf
hocam elinize sağlık harika bir ispat
Siz muhteşemsiniz hocam
Estagfurullah.
Sabah sabah bilgilenmek gibisi yok
Hocam siz çok daha iyi bir matematikçi olacaksınız Ali Nesin hoca gibi. insallah ben de sizin yanınızda yetisecegim siz gibi:)
Estagfurullah, çok teşekkür ederim yorumunuz için.
Hocam konulari biraz daha az matematik bilen birinin de anlayacagi gibi anlatabilirmisiniz arrik boyle konular okullarda gorulmedigi icin takip etmem cok zor oluyor
"Umarım keyif almışsınızdır "
Haluk Memili ❤️😁
Hocammmmmmm özledik sizi:) Arayı açmayın lütfen.. Mustafa hocayı da görürseniz bizden selam çakın) Ders videolarını çok özledik diyiverin)
Butun toplamlarda paydada, ustteki polinomun derecesinin faktoriyeli var.
Mesela burda küplü bir şey çıktı. Altta da 3! Yani 6
aynen bu yolla ben 20 sene önce ispatlamıştım hatta bu yöntemle 5 kuvvete kadar ispatladım. sonra m. inci kuvveti de ispatlayarakrak genelleştirmiştim ki belki şimdi bunu tekrar yapabilir miyim bilmiyorum.
Ufuk açıcı hocam . Teşekkürler.
İyi ki matematik var, iyi ki varsınız Haluk hocam.
Hocam harikasınız hala yeni sizi keşfettim
Tebrikler hocam
Hocam Induktion ispati varken zahmet etmissin. Ellerine saglik.
ZAMANINIZ VARSA MATEMATİĞİN EN ÖNEMLİ KONUSU OLAN FONKSİYON GRAFİKLERİ İLE ALAKALI ÇALIŞMA YAPABİLİR MİSİNİZ ? BU KONUYU ANLAMAK ÇOK ÖNEMLİ BENCE ÇOĞU HOCA EZBERE ANLATIYOR BU YÖNDEN SİZİN ANLATIMINIZ İLE BU KONUN EZBERLE DEĞİL MANTIKLA OLDUĞUNU ÖĞRENMİŞ OLURUZ ve zamanınız varsa yorumun altına cevabınızı yazar mısınız ?
hocam merhabalar kendime ait bir ispatım var küplerim toplamı geometrik yol ile kanıtladım bu daha önceden bulunmuş bir şey midir sizlere nasıl ulastırabilirim
mail ile ulaşmayı dene. Kanalın hakkında kısmına var sanırsam
ulaştırabildin mi
tubitaka gonder
@OyunDelisi inc kanka yaşıyon mu
Liselerde toplam sembolü gösterilmemesi çok yanlış bir karar olmuş. bir paket pirince zam yapmak yerine gramajını azaltmak gibi konuları azaltarak başarı oranını mı yükseltmeyi amaçlıyorlar bilemiyorum.
Bize öğrettiler okullara göre degisken oluyor
Çok keyifli bir video olmuş, teşekkürler.🙂
Harika bir ispat hocam elinize sağlık sayenizde teoremlerin kanıtlarına erişebiliyoruz cahil kalmıyoruz. çok sağolun emeğinize sağlık
Selam benim sorularım var! örnek 2.11.19 sayılarında 15.33.43.63.80 ve 90 sayılarını nasıl bulursunuz :) üst toplamalar 2+11=13 ve 11+19=30 2.11.19 sayılarının yerini değiştirmeden aynı sayıları birbirinden çıkart işlemi ile örnekteki gibi alt çıkarmalar dan çıkan sonuçların birbirinden çıkartılması ile 2-11=9 ve 11-19=8 ve 9-8=1 ken size daha basit olarak şemamı yazayım yaptığım şemamın bir adı varmı? ve sayıların kendinden türetimi nedir örnek: 11 sayım türemi 2 yada 19 sayım türemi 1+9= 10 türemi 1 sıralaması 19>10>1 gibi bu 3 sayının toplamı 30 . 29 . 20 . 11 dir bu 4 sayının türemi 30>3 . 29>11>2 dir 20>2 dir 11>2 dir bu böyle uzar gider Soruma döneyim.
küme
4 . 3
13 . 30
2 . 11 , 19
2 10
9 8 1
1 bu benim şemam 13 adet sayımız var ve sadece toplama yaparak ve yerletinden uzaklaşmadan birbiri üzerinden atlamadan 15.33.43.63.80.86.90 sayılarını nasıl bulurum rica ederim yada aynı kümeden 3.14.16.23.27.43 nasıl bulurum benim küme adını verdiğim birbirinden türettiğim sayılarım mantık çerçevesindedir bence bu küme sayılarımdan kaç tane benzersiz sayı çıkar :) kolay gelsin... whatsApp numaram: 05354093422 dir
en ufak bir şey bile anlamadım ama güzel anlatıyor :) karınca duası gibi notaları okuyorum anında çalıyorum. ama matematik öğrenemedim hiçbir zaman. sonra da vazgeçtim
Hocam güncel bir videoya yorum atmıyorum fakat daha çok geometri teoremleri/formülleri hakkında ispat yapabilir misiniz? (Mevcut videoların dışındaki)
Üstadım müthişsin (Derviş)
Özledik :)
Daha çok video atın lütfeen
Hocam, matematik ile ilgili bir işim olmamasına rağmen sizi izlemekten kendimi alamıyorum. Geçen otobüste giderken bir şey fark ettim ama hangi teorem olduğunu bilmiyorum.
a ve b ardışık iki çift sayma sayısı olmak üzere; a
Hocam permütasyonun tanımını ve formül ispatını verir misiniz önümdeki ispatı anlamadım lütfen yardım edin.
16 yașındayken bu ispatı kendim bulmuştum. Sizler bunu gösterince ben de garip bir șekilde sevindim :)
Ne kadar guzel
Dizinin başındaki sayıya n deyip bir sonrakine n-1... şeklinde devap edip ve en sonundaki sayıya 2n-1 dersen, bu n dizinin toplam terimin sayısında kullanılan n ile karışımıyacak mı hocam?
İspat yapan adamları severim 👍👍🏼
12:49 daki sigma içindeki değişkenlerin nasıl oluştuğunu anlatır mısınız hocam?
Matematiği üniversite için bir araçtan çok evreni anlamak olan gören insanların buluşma yeri ❤️
Abi benim bulduğum bi problem var bi yerde karşıma çıktı.
20 kişinin olduğu bi toplantıda kişi ismine dosya var. İlk giren kişi rastgele bi tane dosya alıyor. Ondan sonra gelen kişiler bulabilirlerse kendi ismini bulamazsa onlar da rastgele çekiyor. Son giren insanın kendi dosyasını bulma olasılığı kaçtır? hala bulamadım.
Bu kanal bende üniversitede matematik okuma isteği uyandırıyor
Şimdiden üniversitelerin fen edebiyat fakültelerini araştırmanı tavsiye ederim.Matematik tutkusuyla kayıt yaptırıp umduğunu bulamayabilirsin.
(n+1-t)(2t-1) formülü nerden geldi onu anlamadım ama yerine koyunca sağlıyor tabi. Onun dışında video çok iyi.
Gerçekten çok yararlı bir video olmuş
Sayın hocam, Video için teşekkürler. Çok eğlenceli ve güzel bir video olmuş. Ancak daha öncede bahsedildiği gibi, 12:35'deki formülün bir anda gökten gelir gibi gelmesi kafa karıştırıcı olmuş. 5:53'de de bir yanlış yazım var. 3'ün karesi diyerek küp yazmışsınız sehven hata ile.. Selam ile. Daha nice ispatlara..
Yine harika
Hocam emeğinize sağlık teşekkürler. Fakat yazı tahtasını değiştirmeniz videoyu dahada izlenilebilir kılacaktır.
Tabi sizin için özel bir sebebi yoksa.
İyi çalışmalar.
Ben bu tahtayı bulana kadar neler çektim bir bilsen. Daha güzel tahtalar var tabi ama bulunduğu yerlerin ışığı çok yetersizdi. O yüzden bu mekanı ve bu tahtayı kullanmak durumunda kaldım.
@@PisagorOkulu anladım hocam, tahmin etmiştim özel sebebi olduğunu ama herşey güzel emeğinize sağlık. Güzel bir haftasonu geçirmenizi diliyorum.
Sonda istemeden gülüyor insan
teşekkürler
Dislike atanlar matematikten 10 alanlar galiba
Mükemmel
Teşekkürler :)
guzel ispat
İntro bayağı iyiymiş.
Bayıldım,müthiş
20.36 1den n e kadar olan sayıların kareleri toplamı olucaktı
Haluk Memili hocam Mustafa yagcinin geometri videoları kayıp mı oldu
Hocam bir sorum olacak nereden ulaşabilirim çok önemli
6:01 deki ifadeye koptum :D :D
Güzel video hocam
Ben liseden mezun olalı çok oldu. Tyt yks sınavına gireceğim inşallah. Öğrenciler sınava burdan hazırlandıklarını yazmışlar. Yalnız sınav için konuların anlatıldığı sıralı videolar yok ve çok konu eksik. Mesela mutlak değer konusu yok. Hangi öğretmen hangi sırada ders anlatmış anlayamadım. İyi akşamlar.
Sigma var hocam dizilerde 12. Sınıfım.
vuuu bu cok havalı. (y)
Hocam ben 0/0 in sonsuz olduğunu ve
n=0 olmamak üzere n/0 in n kalanli sonsuz olduğunu düşünüyorum ispatimda var video çekip size nasıl atatbilirim
0/0 ın nasıl sonsuz olduğunu ispatladığını çok merak ediyorum.
Eşek sesi en güzel kısmıydı
Hocam bir sorum olacakti. Hala da anlamadim sebebini. A ve B daireleri var aralarindaki yaricap orani 1/3. B dairesi yani buyuk olan daire sabit kalacak. A dairesi ise B dairesi etrafindanda bir kez donecek. A kac tur doner? Cozumunu biliyorum ok ama nasil cevabin o ciktigini hala anlamadim ispatlar misiniz.
Hocam ben mustafa yagcı hocamdan matematik dinlemek istiyorum katıl butonuyla erisebilir miyim tüm mat konularına cevaplarsanız cook sevinirim
1+2+4+8+16+32+64+...+2^n==0(mod77) n-in 100den büyük en küçük değerini bulunuz.
Bende bunu farkettimde sınavlar zaman odaklı olduğu için bu tarz formülleri kendimiz bulunmasına izin verilmiyor ezberci eğitim hakim
12:38 de yazdığınız ifade nasıl oluştu?
Biraz inceleyince aklıma geldi.
Tebrikler hoca
0:02 saniyede o duruşdan hemen anladım eşşek sesi diyecek dedim(tecrübeden):)))))
hocam selamlar hobi olarak matematikle uğraşıyorum.dakika 12:30 da sigma formülüyle işlemi yazmışsınız. o formülü oluşturmanın bir mantığı varmı.yada deneme yanılma yönetmiylemi buluyoruz.takıldım oraya. bende sigmaya kadar mantık yürüttüm.ama işlemi sigmayla basitleştirecek formülü tutturamadım.yardımcı olursanız sevinirim.tşkler saygılar
Valla orası 2A gelince bi heyecanlandım
Ali içinde 3'ü kırmızı 4'ü sarı 5'i mavi ve 6'sı yeşil olmak üzere 18 top bulunan torbadan kardeşi Mehmet'e rastgele 3 top çektiriyor ve çektiği topları bir kağıda 1.top ==> topun rengi 2.top ==> topun rengi 3.top ==> topun rengi olacak şekilde rastgele kaydetmesini söylüyor. Mehmet abisinin dediklerini yaptıktan sonra torbadan rastgele çektiği 3 toptan birini tekrar torbaya atıyor. Ardından Ali'de içinde 16 top kalan torbadan
rastgele 3 top çekiyor ve kardeşi Mehmet'e yaptırdığı gibi kendisi de 1.top ==> topun rengi 2.top ==> topun rengi 3.top ==> topun rengi şekilde kaydediyor. Ali'nin ve kardeşi Mehmet'in kağıda kaydettikleri renk sıralamasının aynı olma olasılığı kaçtır? (Topların 3'ü birden çekiliyor.)
Hocam ben size birşey danışacağım.
Hocam iki tane sayının topluyoruz bir sonuç elde ediyoruz. A+B=C olsun.Burada a ve b sayısı aralarında asal okursa ve ardışık sayı olmazsa ve asal sayı olmazsa sonuç daima asal sayı veriyor bunun nedeni nedir?Ayrıca a+b=C ise ve c asal sayı ise asal sayilar sonsuz olduğu için c sayisi sonsuz elemanlı ise a=b-sonsuz olur ve aralarında asal sayilarsayilariin sonsuz olmadığı anlaşılır.Bu konu hakkında ne düşünüyorsunuz?
33+16=49 asal değildir
Hocam t=1 sigma üstte n ortada da k olan yerde "k+k+k+k" yazdınız ama 1 üzeri k + 2 üzeri k + ............ n üzeri k yazmanız gerekmiyor muydu?
Neden öyle bir şey yazmam gereksin?
hocam hangi üniversitede ne okudunuz
Aslında herkese matematiği sevdirebilecekken nefret ettiren eğitim sistemimize sövmeden edemiyorum