Aritmetik Terimlerin Toplamı - (MATEMATİK ve İSPAT)

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 20 вер 2024
  • Bir önceki videoda 1 den başlayıp, sonlu bir n tam sayısına kadar olan ardışık sayıların toplamını bulmuştuk. Bu videoda ise belli bir artış miktarı olan sayıların toplam formülünü inceledik. İyi seyirler.
    (Patreon hesabımızdan veya videonun altındaki 'Katıl' butonundan üye olarak kanala destek olabilirsiniz.)
    Patreondan desteklemek için:
    / pisagormath
    Üye olmak için:
    www.youtube.co....
    Pisagor Matematik Evini Facebook, Twitter ve İnstagram hesaplarından takip edebilirsiniz.
    İnstagram hesabımız: / pisagormath
    Twitter hesabımız : / pisagormath
    Facebook hesabımız : / pisagor
    Temel Matematik oynatma listesi:
    www.youtube.co....
    İspat Videoları oynatma listesi:
    www.youtube.co....
    Meraklısına Sorular Oynatma Listesi:
    www.youtube.co....
    Kanala desteklerinden ötürü:
    Ertuğrul Oruç, Mehmet Ensar Uğur, Mustafa Namıduru, Can Ozan Oğuz, Cankut Uzun, Alperen Tunca, Altuğ Melik Başol, Bathaci, Orçun Emre Cabadağ, Derviş, Hayyam Doğru Dedi, Mevlüt Suv, Can Işık, Özge Topal, Sumi Faun, Serhat Gökçekli, Emirhan Gür, Fırat Kavak, Meltem Erdem, Oğuz Topal, Eylem Özgen Pak, Bahar İnal, Özlem Yavuz, Ali Ekler, Mustafa Kaçar, Kağan Şenyüz, Adnan Ahmet Eti, Dilan Özdemir, Cakesolid97, Erdem Göksel, Fermat, Arda Gümüş, Serdar Bahor, Asya İşbil, Bekir Bilge, Erdem ve tüm üyelerimize çok teşekkür ederiz.
    (Linke tıklayarak sizler de destek olabilirsiniz. www.youtube.co.... )
    #temelmatematik, #onlineeğitim, #asalsayılar

КОМЕНТАРІ • 113

  • @izzetduyar374
    @izzetduyar374 6 років тому +38

    Ülkede güzel olan birkaç şeyden birisiniz.

  • @bagrankus8589
    @bagrankus8589 5 років тому +12

    Lise son sınıfım, sürekli bu formülleri birbirine karıştırıyordum. Nerden geldiğini öğrenince öyle aklıma çakıldı ki daha da karıştıracağımı düşünmüyorum. Valla çok teşekkür ederim hocam ispatlar muazzamlar umarım bir gün derslerde de görmeye başlarız...

  • @toradorataiga3415
    @toradorataiga3415 4 роки тому +14

    hocam gerçekten çok iyi anlatıyorsunuz.matematiği bu şekilde dinlemek çok keyifli.bunu yaşamamızı sağladığınız ve sevdirdiğiniz için çok teşekkürler.

  •  6 років тому +4

    evet hocam sondada söylediğiniz gibi 2 ay kıvrandıktan sonra 5 dakika bu videoyla terimi öğrendim inanıyorsanız allah sizden razı olsun inanmıyorsanız en derin minnet duygularımı sunarım saygılar devam lütfen.

  • @mu4563
    @mu4563 3 роки тому +3

    İspatın bir kısmını ben zaten önceden kendi kendime anlayabilmek için ispatlamıştım, şuan çok mutluyum :) hatta bu kanalı ispatlardan zevk almam sayesinde buldum ve iyiki karşılaştım böyle bir topluluğu tanıdım. Vay be :)

  • @merveakbey690
    @merveakbey690 6 років тому +14

    Gerçekten en çok karıştırdığım formuldu hatta formül ne diyerek açtım videoyu fakat öğrenip kapattım çok teşekkür ederim gerçekten mantığını kavradım 😁😁

  • @The0Sorcerer
    @The0Sorcerer 4 роки тому +7

    Hocam permütasyon,kombinasyon, olasılık nerede?
    Bu konuları en güzel sen anlatırsın

  • @berkay.cosgun6996
    @berkay.cosgun6996 5 років тому +1

    Haluk abi, bize verdiğin bilgi birikimin ne kadar da güzel ve anlaşılır, tamda toplumun geneline hitap edecek ama farklı bir bakış açısı kazandıracak şekilde. Sadece bu videoyu yeni izleyecek olan ve en ufak bir kafa karışıklığı olmasın diye şöyle bir düzeltme yapmak istiyorum. Dakika 8:35'de ortanca terimin formülü eksik/yanlış yazılmış. Eğer formülü kısa tutmak isterseniz
    "(Son Terim)+(İlk Terim)/2" şeklinde kullanmalı, eğer ki formülü düzeltmek isterseniz "[(Son Terim-İlk Terim)/2] + İlk Terim"
    *Burda ilk terim olmasının sebebini şöyle bir örnekle izah edebilirim.
    (n)+(n+2)+(n+4)+(n+6)+(n+8)+(n+10)+(n+12)... şeklinde sabit artışla giden bir örüntünün ortanca terimi eğer ki (Son Terim-İlk Terim)/2 ile yapılırsa çıkan sonucu hep birlikte inceleyelim.
    (n+12-n)/2 = 6 ifadesini vermektedir.
    Fakat burda [(Son Terim-İlk Terim)/2] + İlk Terim yapılırsa sonuç,
    (n+n+12)/2
    (2n+12)/2
    2(n+6)/2 = n+6 çıkar.
    Burdaki temel mantık 'n+12' ile n'in çıkarılması durumunda n'lerin birbirini götürmesi ve geriye sadece sabit terimin kalmasıdır. Eğer ki biz 'n+x' şeklinde bir ifade istiyorsak bu durumda n ifadesini sadeleştirmememiz gerekmektedir. Bu durumda ilk formül ile ilk terim toplanırsa hiç bir hatanın olamıyacağı bi nevi açıklanmıştır. Buraya kadar okuduğunuz için hepinize teşekkür ederim. Aklınıza takılan bir yer veya eksik/yanlış gördüğünüz bir yer varsa mesaj atmaktan geri durmayın, birlikte bu konuyu konuşabiliriz. Umarım yanlış anlatmamışımdır. Teşekkürler.

  • @haciqo8955
    @haciqo8955 3 роки тому +4

    hey kardelşmm kulaklığın bozuk değill videodaki ses sol taraftan geliyor sadece ;)

  • @yesimcetin7587
    @yesimcetin7587 5 років тому +2

    Amacınıza ulaşmış bulunmaktasınız efendim...Teşekkür ederiz iyi ki varsınız sizin daha fazla videolarınıza ihtiyacımız var

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  5 років тому +3

      Biz teşekkür ederiz. Umarım ki çok daha fazla video gelecek

  • @tilt5289
    @tilt5289 7 років тому +48

    bu kanaIın büyümesi Iazım

  • @klpaxno332
    @klpaxno332 5 років тому +1

    Dünyayı daha güzel bir yer haline getiriyorsunuz. Çok teşekkür ederim, başarılar diliyorum.

  • @kevserratess
    @kevserratess 7 років тому +6

    keşke okullarda da böyle öğretilse matematik,formül verilip geçiliyor ve bir süre sonra unutuluyor ama bu şekilde çok daha kalıcı

  • @bilmiyorum2247
    @bilmiyorum2247 5 років тому

    Hocam gercekten bu bir sanat ve siz büyük bir sanatçısınız.

  • @justagirllivingintheworld4473
    @justagirllivingintheworld4473 4 роки тому +1

    Arkadaşlar selam. Ardışık sayılar hakkındaki dersi dinlerken başta ''Hey,neden ortanca terim ile çarptığımızda her seferinde gerçekten de toplamı veriyor?'' diye bir düşündüm. Ve sonra biraz sayıları incelerken aklıma geldi. Mesela 20,25,30u ele alalım. Bu sayıları ortanca terim(25)e eşitlemeyi deneyelim. 20+5 ve 30-5 olur. Yani aslına bakarsanız 30dan aldığım 5i 20ye ekledim. Yani toplamı değiştirmedim. Sayılar ile oynadım sadece ve elimde üç tane 25 kaldı. Hangisinde denerseniz deneyin, bu şekilde nötrlüyor. Bu yazıyı belki izlerken başkasının da kafasına takılmıştır diye yazdım. Herkese iyi günler dilerim:)

  • @84yellowsubmarine
    @84yellowsubmarine 7 років тому +1

    ilkokul 5. sınıfta dersanede tüm gün uğraşmış ve bunu bulunca çok sevinmiştim ama Aysel hocamız bunun zaten ispatlanmış bir kural olduğunu söyleyince dünyam başıma yıkılmıştı :))

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  7 років тому +2

      Sonra vazmı geçtin matematikten :)

  • @ozgetopal3700
    @ozgetopal3700 7 років тому +26

    Dersini dinlemeyi özlediğim canım hocam :(

  • @oguzhanbilgay
    @oguzhanbilgay 7 років тому +4

    Kanal çok iyi ancak sese dikkat lütfen konuşmalar tek kanaldan müzik diğer kanaldan geliyor bu kulaklıkta çok rahatsız edici oluyor

  • @nikolatesla9328
    @nikolatesla9328 3 роки тому +2

    Toplamı her zaman gauss metoduyla yapardım ama terim sayısını bulmak için hep o lanet formülü aklımda tutmaya çalışıyordum. Artık unutabilirim.

  • @gamzetemel7258
    @gamzetemel7258 7 років тому +22

    Hocaaam dakika 8.35 ekrandaki formulde yanlislik var sanirim arti olarak duzeltilmesi gerekiyor

  • @justagirllivingintheworld4473
    @justagirllivingintheworld4473 4 роки тому +2

    Arkaya müzik koymazsanız iyi olur,dikkat dağıtıyor:)

  • @drsknalisdc
    @drsknalisdc Рік тому +1

    sol kulaklığım bozuk olsa bile müzik yine de güzeldi.

  • @toph6522
    @toph6522 3 роки тому +1

    Hocam harikasınız... Dİyebilecek baska laf yok...

  • @Yusuf-Kahraman
    @Yusuf-Kahraman 4 роки тому +6

    ben 1 er 1 er artıp başlangıç ve bitiş sayısı arasındaki sayıların toplamını bulan bir formul keşfettim
    n bitiş sayısı
    x başlangıç sayısı olmak üzere
    (n kare -x kare+x+n)/2

    • @senkafaysyrmssn7742
      @senkafaysyrmssn7742 4 роки тому

      Arasındaki sayilar degil ki sen hepsini almissin ve gauss varken luzumsuz bir formul

    • @dazaisenpai2070
      @dazaisenpai2070 3 роки тому

      [(n+x).(n-x)+x+n]/2
      (n+x)(n-x+1)/2 olarak duzenleyebilirsin

  • @melekc862
    @melekc862 4 роки тому +3

    Video çok güzel elinize sağlık

  • @mehmetaykac4265
    @mehmetaykac4265 5 років тому +1

    sizden ricam bölme işlemlerindeki bölen ve kalan arasındaki ilişkinin nereden geldiğini anlatmanız yardımcı olursanız çok mutlu olacak insanlar var şimdiden teşekkürler.

  • @neslihanyigit6664
    @neslihanyigit6664 3 роки тому +1

    çok daha fazlasını hak ediyorsunuz

  • @nurcanylmaz3255
    @nurcanylmaz3255 3 роки тому +1

    Ardışık sayılarda sorulan şekilli şematik soruların çözümlerine dair bir video da çekebilir misiniz bu konuda yalnız olmadığımı varsayıyorum

  • @erkaneldemir5285
    @erkaneldemir5285 5 років тому

    hocam çok teşekkür ederim. gerçekten işime yarayan bir konu anlattınız. emeğinize sağlık

  • @Mezensimal
    @Mezensimal 5 місяців тому

    Abi 14 +19 bölüm iki de direkt çünkü onun da ortanca sayısına bakıyoruzz neticede ikisine ortak uzaklıkta 🤠 3:21

  • @omertuncay3932
    @omertuncay3932 7 років тому +6

    ELİNİZE SAĞLIK
    VİDEOLARINIZIN DEVAMINI DİLERİZ...

  • @kayrakoksal763
    @kayrakoksal763 7 років тому +6

    Elinize sağlık 👌

  • @tugbayldrm7613
    @tugbayldrm7613 7 років тому +3

    Türev integral bekliyorum 💜💜💜

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  7 років тому +1

      Yakın zamanda o da gelecek :)

  • @veyselaydin7240
    @veyselaydin7240 5 років тому

    İlk başta ilk işlem 8 sayısı kalp gibi olmuş Haluk abi Burak abiyi seviyor

  • @Atesh7
    @Atesh7 7 років тому +8

    Abi cok eylenceli eline saglik. Turevin ne olduguna dairde bir video gelirse cok iyi olur

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  7 років тому +6

      Teşekkür ederiz. Tabi ki türev mutlaka olacak

  • @yasinc.5727
    @yasinc.5727 5 років тому +2

    3 yıl ortaokul 3 yıl lise 3 yıl dersane Hayatım oldu hiç kimse böyle anlatmadı..

  • @Insanetraining16
    @Insanetraining16 7 років тому +18

    Abi yalnız sol kulaklıktan ses geliyor

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  7 років тому +1

      Diğer videolarda düzeltmeye çalıştık.. Uyarınız için teşekkürler :)

    • @user-if8iq5yn4z
      @user-if8iq5yn4z 4 роки тому +9

      Sol kulaklığım bozuk bende diyorum acaba sağır mi oldum neden ses yok

    • @vclant9404
      @vclant9404 3 роки тому +1

      Bende abi nasılsın iyimisin 3yil gelecekten geliyorum

  • @edakcyts
    @edakcyts 2 роки тому

    ahhhhhhh çok güzel ispat neden daha önce hiç merak etmemişm acaba

  • @yesim.golgem76
    @yesim.golgem76 6 років тому +1

    muhtesemsiniz elinize aklınıza sağlık.

  • @bluebird5814
    @bluebird5814 7 років тому

    Bütün videolarınız harika gerçekten😃

  • @Marvine-df5fq
    @Marvine-df5fq 3 роки тому

    Çok teşekkür ederim hocam sağ olun

  • @muhammedalibesiktas1216
    @muhammedalibesiktas1216 5 років тому

    İlk sayı 7yi kaldırdığında ortadaki sayı 19 olur ve geriye 7 sayı kalır. Bir 19×=133 çıkan sayıya da 7 ekleyince 140. Daha kısa bu sekilde de yapılabilir mi ?

  • @sebnemyasar7217
    @sebnemyasar7217 7 років тому +1

    Hocam diye demiyorum harikadır ❤❤❤

  • @emredemir8522
    @emredemir8522 5 років тому +1

    Ellerinize sağlık

  • @didemcakr713
    @didemcakr713 6 років тому +1

    HARİKASIN

  • @dermannayci4672
    @dermannayci4672 4 роки тому

    Hocam sizden bir ricam deltayı biraz daha geniş açıklarmısınız

  • @mervecengiz314
    @mervecengiz314 6 років тому

    yine mükemmelsiniz

  • @PATLAMIS_MISIR
    @PATLAMIS_MISIR 6 років тому

    you tube un en iyi kanalı(
    tartışmasız)

  • @ozgursimsek5212
    @ozgursimsek5212 6 років тому

    Harikasınız...

  • @ardakara5428
    @ardakara5428 6 років тому

    ortanca terimi bulmada başta yanlış yazılmış son terim-ilk terim denmiş + olmayacakmıydı

  • @nurullahgulmez9491
    @nurullahgulmez9491 2 роки тому

    Süper hocam

  • @Davidslowon
    @Davidslowon 3 роки тому

    Çok aala .teşekürler

  • @burakuren5188
    @burakuren5188 2 роки тому

    MÜKEMMEL

  • @burakuren5188
    @burakuren5188 2 роки тому

    Dk 8.37 ekrana gelen formülü yanlış yazmışsınız

  • @merveozel7515
    @merveozel7515 2 роки тому

    Ilkogretim mat matematigin tenelleri icin uygun mu

  • @ilaydakose3680
    @ilaydakose3680 5 років тому

    Dilarararrara ablaa HİBA lı olarak selamlarr ❤

  • @gokselaslan
    @gokselaslan 7 років тому +6

    Çok iyi 🤗

  • @rakture7306
    @rakture7306 7 років тому +1

    Acaba John Nash'in oyun kuramını açıklar mısınız ?

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  7 років тому +2

      Çok güzel bir konu. Elbette sıraya alırız videoyu. Teşekkürler.

    • @rakture7306
      @rakture7306 7 років тому +1

      Ben teşekkür ederim yorumumu cevapladığınız ve ürettiğiniz güzel içerikler için

  • @furkanaktas5913
    @furkanaktas5913 5 років тому

    Lutfen yardımcı olunn.
    Simdi ben bisi solicem hoca diyo ya sayamicamiz kadar cok sayi olsa(4:43). Sonra her bir sayidan baslangic sayisi kadar sayi cikarsak diyo(5:03) daha sonra bu sayıları artıs miktarına bolelim diyo(6:07) daha sonra bir ekleyelim diyo(6:58) ve cıkan son sayı kac tane sayı toplicamızı verdi bu islemleri sayamicamız kadar cok say sayıya nasıl uygulicaz..

    • @hexachlus
      @hexachlus 2 роки тому

      bu sadece ispat meraklısı için

  • @ulascetinol9168
    @ulascetinol9168 6 років тому

    abi çok iyi anlaıyon

  • @joeseppe1398
    @joeseppe1398 7 років тому +3

    şimdi videoyu izlemeden formülleri bulanlar dahi mi oluyor ?

  • @Muhammed-wt9gg
    @Muhammed-wt9gg 4 роки тому

    Eğitim bu şekilde verilmediği sürece Türkiye ileriye gidemeyecek.

  • @bilmiyorum2247
    @bilmiyorum2247 5 років тому

    Hocam meslek lisesi mezunuyum ama matematik istiyorum yapamayacağımdan çok korkuyorum.Sizce herkes matematik yapabilir mi?

    • @yussuftavsan8924
      @yussuftavsan8924 5 років тому

      Ben bu sene ünüversite sınavına hazırlanmak için "ders çalışmaya başladım"yapabildiğime kendi gözlerimle şahit oldum.Bence korkmana gerek yok zamanın varsa yapabilirsin

  • @theirem3906
    @theirem3906 2 роки тому

    bunu kim bulmuş hocam?

  • @aristoria
    @aristoria Рік тому

    2

  • @sametdemirtas2516
    @sametdemirtas2516 Рік тому +1

    Bunlar ilkokullu mu ya

  • @semihozen2991
    @semihozen2991 4 роки тому

    bu videonun sesi nerde

  • @ddarquesse
    @ddarquesse 4 роки тому

    Ikincisini normal toplasan da direkt 75 toplanır zaten

  • @recepakpnar9492
    @recepakpnar9492 9 місяців тому

    10+12+3=35 fakat dediğiniz formül ile uyuşmuşmuyor formul sonucu=36

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  9 місяців тому

      Artış miktarları sabit olan sayılar için geçerlidir formül. İspatta da buna göre yapılıyor.

  • @arifadam3340
    @arifadam3340 5 років тому

    bilgi orgazmı geçiriyor insan

  • @mahmutsahinoglu6682
    @mahmutsahinoglu6682 6 років тому +1

    matematik hocam sizin gibiydide bizmi matematiği sevmedik.

    • @atakesen
      @atakesen 5 років тому +1

      Matematiği de sevmemişsiniz Türkçe dersini de. Problem yalnızca öğretmenlerde mi sizce?

  • @gokselgurbuz4336
    @gokselgurbuz4336 4 роки тому

    ua-cam.com/video/7Wsyzc_prpo/v-deo.html hoca artı derken formülde eksi yazıyor dikkat

  • @bensansainanmamkazanmannte5179
    @bensansainanmamkazanmannte5179 3 роки тому

    YEMİN EDERİM TYT DENEMESİNDE GELİNCE SALAK GİBİ TEK TEK TOPLUYORDUM :(

  • @chetinyusuf13
    @chetinyusuf13 6 років тому

    bende ses yokk

  • @utkucnar942
    @utkucnar942 6 років тому

    Tahtadan nerede bulabilirim 🤔

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  6 років тому

      İnternetten

    • @utkucnar942
      @utkucnar942 6 років тому

      Pisagor Matematik Evi rica etsem linkini atabilir misiniz sitenin lütfen

  • @thewitcher3wildhunt659
    @thewitcher3wildhunt659 6 років тому

    Yav amk sabahtan beri sadece sağ kulaklık takılı ben de diyom niye müzik var sadece

  • @tuyubar3187
    @tuyubar3187 3 роки тому

    9.video

  • @hasansatroglu2952
    @hasansatroglu2952 2 роки тому

    Dilara sözelci sanırım

  • @llMuratll
    @llMuratll 7 років тому +1

    Ya hocam yemeyin şimdi bizi oraya gelen öğrenci düzgün artan sayılarının ilk ve son terimini toplayıp 2 ye bölüp terim sayısı ile çarpmıyacağını söylemeyin şimdi bize :)

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  7 років тому +3

      Onlar çekim ekibi :) ders dinleyen öğrenciler değil ki :) Birçok videoda görebilirsiniz zaten

    • @llMuratll
      @llMuratll 7 років тому

      Pisagor Matematik Evi Hımmm şimdi oldu anlatımınız çok güzel bu arada herkese matematik virüsü bulaştırdığınız için teşekkürler.

  • @mimimiynghwang5966
    @mimimiynghwang5966 6 років тому +1

    Hemoglobin??? Lskdkdo

  • @muhammetaliguzel1684
    @muhammetaliguzel1684 5 років тому

    Dilara bozuldu sanki