МЕТОД РАЦИОНАЛИЗАЦИИ в ЕГЭ 2024 (Математика Профиль)

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 28 кві 2024
  • Метод рационализации - это метод замены неравенства на более простое равносильное (с теми же решениями) рациональное неравенство. Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ по математике более 10 лет. Разберём откуда взялась табличка, ответим на самые популярные вопросы про метод рационализации и решил несколько задач, выпавших на ЕГЭ
    👍 ССЫЛКИ:
    Материалы к видео: shkolapifagora?w=wall-...
    Подпишитесь: ua-cam.com/users/pifagor1?su...
    VK группа: shkolapifagora
    Видеокурсы: market-40691695
    Insta: / shkola_pifagora
    🔥 ТАЙМКОДЫ:
    00:00 - Что такое метод рационализации?
    02:07 - Четыре опорных задачи для понимания метода рационализации
    07:00 - Откуда берётся табличка? Почему это работает?
    09:57 - Можно заменять только множители, а не слагаемые
    12:47 - В правой части неравенства должен стоять ноль
    14:45 - Метод рационализации применяется только в неравенствах, а не в уравнениях
    16:51 - Как понять, когда нужно применять метод рационализации, а когда не нужно?
    25:34 - Как оформлять метод рационализации, чтобы его засчитали на ЕГЭ?
    30:06 - А что если дана сумма логарифмов, а не разность?
    31:51 - Задача из основной волны 2016
    41:03 - Задача из досрочной волны 2016
    46:35 - Задача из основной волны 2020
    #ТеорияШколаПифагора

КОМЕНТАРІ • 211

  • @Lebowski_01
    @Lebowski_01 3 роки тому +497

    Я не знаю, что тобой движет, наверное желание помогать другим... спасибо тебе за твой контент. ❤️

  • @bannikov_nikolay
    @bannikov_nikolay 2 роки тому +42

    31:06 отпечатался Евгений) там было в начале то 2х+6, а потом вдруг минус стало)

  • @olegkalisto
    @olegkalisto 2 роки тому +69

    Спасибо , Евгений. Благодаря вашим видео смог отказаться от платного репетитора и самостоятельно готовиться к ЕГЭ))

  • @b3thaS
    @b3thaS 3 роки тому +71

    Как же я тебя люблю, спасибо

    • @user-cc5sn9yz3m
      @user-cc5sn9yz3m 3 роки тому

      Ода, солидарна полностью

  • @user-gv1ek9uo8y
    @user-gv1ek9uo8y 2 роки тому +193

    мне кажется твои ролики будут в школах показывать за место уроков, потому что объяснение любой темы у тебя получается через монитор лучше, чем у репетиторов в реальной жизни.(не в обиду репетиторам). Боюсь в вуз поступать, потому что дальше мне никто так ничего не объяснит...

    • @zaramorskaya6987
      @zaramorskaya6987 Рік тому +9

      Если"за место уроков",то правда надо бояться поступать в вуз)))

    • @t4rk762
      @t4rk762 Рік тому

      @@zaramorskaya6987 гуманитарная душнила

    • @MattiasLoves
      @MattiasLoves 11 місяців тому +2

      у нас его действительно на уроках показывали

  • @crew534
    @crew534 3 роки тому +61

    Выражаю большую благодарность за данное видео!

  • @kachan529
    @kachan529 3 роки тому +35

    Евгений, вы золотой человек, спасибо за полезный контент!

  • @user-kg3zz8rs2l
    @user-kg3zz8rs2l 2 роки тому +19

    Так просто и так понятно о таких сложных вещах. Я восхищаюсь Вами 👍

  • @user-to4zm8uc2u
    @user-to4zm8uc2u 3 роки тому +11

    Огромное спасибо, готовлюсь только по вашим вебинарам!

  • @candytsss1s
    @candytsss1s 2 роки тому +11

    огромное спасибо!!! безумно благодарна вам за вашу труд

  • @user-xg3wh9zu1w
    @user-xg3wh9zu1w Рік тому +5

    Пифагор, было бы круто, если бы вы ещё добавляли домашки к таким видосам по конкретной теме. Было бы прям супер.

  • @user-uu2ov3nv6t
    @user-uu2ov3nv6t 2 роки тому +8

    Спасибо огромное, наконец то разобрался с этим методом)))

  • @evgesha7777
    @evgesha7777 3 роки тому +6

    Спасибо большое за вашу работу)

  • @user-qh9dt5xe8u
    @user-qh9dt5xe8u Рік тому +3

    Большая благодарность за Ваш огромный труд👍❤️

  • @user-lt1uh5lr3j
    @user-lt1uh5lr3j 2 місяці тому +2

    это настоящее мастерство так понятно и интересно объяснять тему. большое вам спасибо💗

  • @user-mk5pu3qs4k
    @user-mk5pu3qs4k 3 роки тому +11

    Мне никто никогда так не объяснял
    Люблю тебя ,Пифагор
    Спасибо, что ты есть 🥰🥰💗❤☀️💝

  • @ggpip
    @ggpip 3 роки тому +2

    30:24 можно по свойству логарифма перемножить 2x+6 и х, а потом вычесть 0 и его же представить в виде логарифма

  • @Cutegirl-dm7ok
    @Cutegirl-dm7ok 3 роки тому

    Огромное спасибо за ваш труд !

  • @user-ru2hk6gq8c
    @user-ru2hk6gq8c 2 роки тому +3

    Вас очень приятно слушать, спасибо большое за объяснение

  • @user-jb3lj1bv6i
    @user-jb3lj1bv6i 2 роки тому

    Спасибо большое за ваш труд 🙏🏻✨

  • @relaxing5474
    @relaxing5474 3 місяці тому +2

    Евгений, с новым годом вас, тепла и море улыбок. И спасибо большое за такое простое объяснение ❤

  • @user-ok9kg5ky6h
    @user-ok9kg5ky6h 2 роки тому +1

    спасибо за прекрасные объяснения! очень помогает!

  • @user-qe2tb5ft4h
    @user-qe2tb5ft4h Рік тому +1

    Спасибо большое, просто и понятно

  • @Lerok_Positive
    @Lerok_Positive 2 роки тому

    Большое спасибо!💛

  • @wadewise
    @wadewise 11 місяців тому

    Спасибо, Евгений!

  • @Kate-dz4cs
    @Kate-dz4cs 3 роки тому +1

    Спасибо!!! Очень полезно

  • @user-fv8iv7qz9c
    @user-fv8iv7qz9c 3 роки тому +1

    ураа, дождались!

  • @user-vh1cu4iq8d
    @user-vh1cu4iq8d 3 роки тому +1

    Спасибо большое!

  • @user-ti6nt4cq5m
    @user-ti6nt4cq5m 2 роки тому

    Огромное спасибо!

  • @user-sy2dy7or1q
    @user-sy2dy7or1q 3 роки тому +2

    спасибо за годный контент!

  • @user-wr9qv2fo6p
    @user-wr9qv2fo6p 3 роки тому +1

    Спасибо! )

  • @NONAME-no1ms
    @NONAME-no1ms 2 роки тому

    СПАСИБО!❤💋

  • @dvinorey
    @dvinorey 3 роки тому +1

    как раз вовремя) спасибо

  • @anastaziabasharina14
    @anastaziabasharina14 Рік тому

    Спасибо вам!

  • @user-rz7jd7nr1r
    @user-rz7jd7nr1r 3 роки тому +1

    спасибо за информативный видеоролик

  • @electromotorAndrey
    @electromotorAndrey 3 роки тому +1

    Спаасибо большое, все очень понятно

  • @user-vb8bd2td7p
    @user-vb8bd2td7p Рік тому +1

    спасибо вам большое, Евгений. Вы бог.

  • @user-nm9qi7js3k
    @user-nm9qi7js3k Рік тому +1

    Лучшее объяснение, спасибо

  • @user-fm1vc3pj6u
    @user-fm1vc3pj6u 3 роки тому +3

    Евгений the Best ❤️

  • @levanmirzoian2975
    @levanmirzoian2975 10 місяців тому

    Спасибо большое ☺️

  • @user-oe5sl2vs4t
    @user-oe5sl2vs4t 2 роки тому +1

    просто лучший!)

  • @user-fk2zm7nx1k
    @user-fk2zm7nx1k 3 роки тому +1

    спасибо!!!

  • @arch6544
    @arch6544 Рік тому

    мощное видео, спасибо!

  • @Alisssska
    @Alisssska Рік тому +1

    Ты самый лучший, спасибо!!!

  • @user-gc6jr7ev5u
    @user-gc6jr7ev5u 3 роки тому +2

    Спасибо

  • @user-jo5ey8sq5f
    @user-jo5ey8sq5f 3 місяці тому +1

    спасибо огромное!!

  • @wellplayed1947
    @wellplayed1947 3 роки тому +1

    Дождались

  • @_lina_konovalova5362
    @_lina_konovalova5362 Рік тому

    спасибо!

  • @user-og6gd3eo2o
    @user-og6gd3eo2o 3 роки тому +4

    Пифагор, ты очень крут

  • @LizOK2
    @LizOK2 2 роки тому +1

    Спасибооооо !!!!!

  • @user-dr5ck1vj7q
    @user-dr5ck1vj7q 3 роки тому +2

    ЛУЧШИЙ!

  • @nenavizhuner1755
    @nenavizhuner1755 3 роки тому +5

    *Какой-то метод рационализации... Что-то там, как-то можно*
    *Женя берет и все рассказывает и в рот запихивает*
    Прекрасно!!!

  • @chelovechek7773
    @chelovechek7773 Рік тому +1

    Лучший!

  • @kreal5982
    @kreal5982 3 роки тому +2

    Евгений вы луууучший!!!

  • @user-bk7vc6sw7f
    @user-bk7vc6sw7f Рік тому +1

    спасибо

  • @chessprofi1989
    @chessprofi1989 3 роки тому +3

    переходы классные

  • @user-dp1pd7si5d
    @user-dp1pd7si5d Місяць тому

    Спасибо, очень полезно и понятно. Вопрос, когда основание логарифма меньше 1 мы меняем знак после преобразования?

  • @akeannyshka8148
    @akeannyshka8148 3 роки тому

    Здравствуйте, Евгений. В последней задаче мы выполняли равносильные переходы вплоть до системки, значит, не обязательно включать в нее условие: х^2-6х+9>0?

  • @user-ze9yz6kn7m
    @user-ze9yz6kn7m 3 роки тому +10

    перед матчем можно и МЕТОД РАЦИОНАЛИЗАЦИИ посмотреть)✔

  • @hffdaze
    @hffdaze 2 роки тому +1

    48:05 ТЫ ПЕРЕВЕРНУЛ МОЮ ЖИЗНЬ

  • @user-nm3es5ev1c
    @user-nm3es5ev1c 15 днів тому

    Потрясающий урок! Я прекрасно поняла материал! Как жаль, что вы не мой учитель....

  • @lakersshik5365
    @lakersshik5365 3 роки тому +6

    Спасибо , что ты есть )
    За 4 месяца с 0 до 80 баллов прокачался )

    • @ggpip
      @ggpip 3 роки тому +3

      Да,с 0 до 80 изи,а потом пипец

  • @indifacts1
    @indifacts1 3 роки тому +1

    12:00 а можно в первом примере представить первое неравенство в видео большого множителя ( типо (log3(2x+3)-log3(5-x)+4)*0

    • @pifagor1
      @pifagor1  3 роки тому

      ну смотря как дальше избавляться от 4

  • @adrianinho9267
    @adrianinho9267 3 роки тому +2

    мээн, это просто пушечка

  • @cham4159
    @cham4159 3 роки тому +1

    самый лучший

  • @lov3ly298
    @lov3ly298 3 роки тому +1

    лучший

  • @user-zv6dy8gr7g
    @user-zv6dy8gr7g 3 роки тому +1

    Очень крутое объяснение) Единственный вопрос: почему во втором примере мы не меняем знак на противоположный, там ведь 1/2 < 1

    • @pifagor1
      @pifagor1  3 роки тому +1

      это не повод менять знак

    • @user-zv6dy8gr7g
      @user-zv6dy8gr7g 3 роки тому +1

      @@pifagor1 а все, я поняла. Это если мы методом интервалов решаем, то там нужно случаи рассматривать. А так не надо знак менять. Спасибо

  • @dreyjyk
    @dreyjyk 2 роки тому

    Извините, а если представить на 30:15 сумму логарифмов как логарифм произведения, то как дальше решать? Дальше только через рационализацию с 0 или есть другой способ решения неравенства?

  • @Art_meDu
    @Art_meDu 3 роки тому +1

    До ЕГЭ осталось 6 недель, и наконец руки дошли до неравенств)) До этого я не представлял как решать логарифмы с переменной в основании, но сейчас я готов к этому испытанию судьбы

    • @loxasta2490
      @loxasta2490 2 роки тому

      и че, как егэ прошел?

    • @Art_meDu
      @Art_meDu 2 роки тому +6

      @@loxasta2490 80 баллов, что не супер много, но я этим доволен, смотря на потраченные усилия. 20% усилий - 80% результата

    • @BetterAskLater
      @BetterAskLater Рік тому +1

      @@Art_meDu буквально.

    • @germangorbynov515
      @germangorbynov515 Рік тому +2

      @@Art_meDu ничего себе не супер много, это же отличный результат. Для меня счастье будет если на 60 баллов напишу

    • @userpc5916
      @userpc5916 Місяць тому

      ​@@germangorbynov515, Как в итоге написал?

  • @sohranimenyaboje
    @sohranimenyaboje Рік тому

    31:44 ответ: ((-3+sqrt(11))/2; +Б)

  • @user-dx7it7es6p
    @user-dx7it7es6p 3 роки тому +2

    29:08
    А что,если в самом начале написать "должны выполняться условия" и решить их.
    А дальше просто вставить их в систему,но не решать,а просто написать, учитывая условия 2,3,4
    Сойдёт так?

    • @pifagor1
      @pifagor1  3 роки тому +2

      нет, без системы ты сделаешь неравносильный переход, в результате которого окажется, что х=1 может являться решением. И пофиг, что в конце ты найдёшь пересечение с ОДЗ и выкинешь эту единичку, за неравносильный переход поставят 0 баллов. По крайней мере в похожей ситуации во многих регионах в прошлом году ставили 0 баллов за похожее

  • @dualwield8221
    @dualwield8221 Рік тому

    50:31 Подскажите куда делся x^2?

  • @user-jb7uc4tf6t
    @user-jb7uc4tf6t Рік тому +1

    на 31:04 ошибка, вы говорите log2 (2x+6), а пишите с минусом.

  • @user-dx7it7es6p
    @user-dx7it7es6p 3 роки тому +6

    19:20
    Страшно,очень страшно
    Могут ли такие нестандартные выпасть на ЕГЭ?

    • @pifagor1
      @pifagor1  3 роки тому

      она в старых демо-версиях лежала по-моему лет 5 назад. На настоящих ЕГЭ вроде не была замечена. Обычно выпадает классика в 15

  • @yasikk1656
    @yasikk1656 3 роки тому +1

    Здравствуйте. Читала комментарий выше, и у меня появился вопрос: А что если перед тем как перейти к (a-1)(f-g) написать : " метод рационализации с учетом ОДЗ", или можно сначала найти общее ОДЗ а потом уже решать неравенство , и когда дойдет до рационализации в систему вставить общее значение ОДЗ?
    Огромное спасибо за такого рода контент

    • @pifagor1
      @pifagor1  3 роки тому

      если у тебя метод рационализации реально с учётом одз, то ты и не нарисуешь неподходящий интервал и не будет ошибки как тут: #15.3 (0 баллов)
      vk.com/@shkolapifagora-skany-15-na-ege-2020

  • @user-ch9wq3qj3e
    @user-ch9wq3qj3e 7 місяців тому

    Если основание будет от 0 до 1, то тогда при методе рационализации знак надо менять?

  • @user-ee2gx8xv1l
    @user-ee2gx8xv1l 2 роки тому +4

    Здравствуйте, как так получилось, что во второй строчке было: log 2 ^(2x + 6), а в третьей строчке стало: log 2 ^(2x - 6)? (в начале строк ) Объясните пожалуйста, время 31:49. А так видео очень полезное и информативное!!! Спасибо!!!

    • @pifagor1
      @pifagor1  2 роки тому +2

      опечатка

  • @user-ms5ib8zf5z
    @user-ms5ib8zf5z 3 роки тому

    Когда заменяешь "1" на логорифм на него накладывается одз? Как допустим ты заменил 14:16

  • @daniilkuptsov7636
    @daniilkuptsov7636 Рік тому

    А при решении мы всегда записываем ОДЗ для исходного выражения? Или можно написать ОДЗ для равносильного ему и для него написать ОДЗ?

  • @lisa.s_forest
    @lisa.s_forest 2 роки тому +2

    Здравствуйте Евгений, в 46:20 вы говорите, что х-любое, а если решать через дискриминант, то получается -4, корней нет. Если бы я написала, что корней нет, то было бы это ошибкой? Спасибо за внимание

    • @pifagor1
      @pifagor1  2 роки тому +2

      "корней нет" это ответ при решении УРАВНЕНИЯ
      а когда решаешь неравенство и получаешь нулевой дискримининат, то иногда это означает, что х - любое

  • @TomYAM645
    @TomYAM645 2 роки тому +1

    12:00 Почему во втором можно использовать? в таблице основания равны, а тут одно основание х, другое 1.

    • @pifagor1
      @pifagor1  2 роки тому

      нолик можно сделать логарифмом с основанием х

  • @moonsun6001
    @moonsun6001 3 роки тому +1

    👋

  • @frogfrogfrog6288
    @frogfrogfrog6288 2 роки тому +1

    Нам в прошлом году баллы снимали за применение рационализации, комиссия сказала обосновывать: '' Так как функция на всем промежутке монотонна, то применим метод рационализации:"

  • @LEA_82
    @LEA_82 3 роки тому

    По возможности лучше не использовать этот метод, чтоб не получить ноль, подробнее здесь разжёвано: ua-cam.com/video/aJ2C_O5j_OY/v-deo.html

  • @user-xr6wl7ep4w
    @user-xr6wl7ep4w 2 роки тому +1

    Евгений, у меня вопрос. По втором задании( Где вы разбираете выпавший пример на ЕГЭ) у нас основание логарифма меньше единицы, почему мы не меняем знак?

    • @pifagor1
      @pifagor1  2 роки тому

      нет правил, что его надо менять в такой ситуации

  • @ooojsuss
    @ooojsuss 3 місяці тому +1

    37:34 для чего нужны эти "волны" над числовой прямой?

    • @pifagor1
      @pifagor1  3 місяці тому

      некоторые оформляют и без них

  • @joobro3445
    @joobro3445 3 місяці тому +1

    Привет, спасибо огромное. Что за программа, в которой пишешь?

    • @pifagor1
      @pifagor1  3 місяці тому

      фотошоп

  • @MichaelIvanov-dz4ps
    @MichaelIvanov-dz4ps Рік тому +2

    Кто-нибудь пробовал решать первый пример из начала ролика? Автор написать-то написал его (не факт что правильно, т.к. там получается кубическое уравнение с нецелочисленными корнями), а потом ловко перескочил на другой более лёгкий пример

    • @pifagor1
      @pifagor1  Рік тому +1

      я его просто из головы взял, он не должен как-то красиво решаться

  • @lilukat5311
    @lilukat5311 3 роки тому +1

    Здравствуйте, Евгений! Разрешите такой вопрос: как записываете ролики? У Вас графический планшет? Если да, то какой?

    • @pifagor1
      @pifagor1  3 роки тому +1

      WACOM Intuos Pro PTH-660-R А5

  • @vlad.zer0880
    @vlad.zer0880 3 роки тому

    Спасибо за твои видео! Что у тебя за микрофон?

    • @pifagor1
      @pifagor1  3 роки тому

      market.yandex.ru/product--portativnyi-rekorder-zoom-h6/11874031?clid=502&cpa=0

  • @user-ts5vs5gq7b
    @user-ts5vs5gq7b Рік тому +3

    Самое время

  • @shoky1379
    @shoky1379 3 роки тому +9

    хах, не наврал, выпустил послезавтра

  • @user-xw9xi9qo1u
    @user-xw9xi9qo1u 3 роки тому +2

    logxA + logxB > logxC
    Тут надо объединить , или можно просто убрать логарифм?

    • @pifagor1
      @pifagor1  3 роки тому

      нужно объединить

  • @anarabdullaev_52
    @anarabdullaev_52 3 роки тому +2

    Будут ли разбор заданий 1 части как в прошлом году?

    • @pifagor1
      @pifagor1  3 роки тому +5

      Те видео были записаны больше 2 лет назад и переваливались из-за кражи моего канала
      с тех пор ничего нового на сайте ос.фипи не появилось
      0 изменений
      Но на ютубе мной выложен разбор задач 1-12, оказавшихся на сайте os.fipi.ru . Это не все задачи, которые могут выпасть
      В видеокурсе по первой части разобраны все задачи:
      1) С сайта fipi.ru
      2) С сайта os.fipi.ru
      3) С реальных ЕГЭ всех лет
      4) С сайта mathege.ru
      Например 11-х задач на сайте os.fipi.ru оказалось 28 прототипов, а в видеокурсе 93 прототипа, т.е. все существующие виды, которые могут выпасть на ЕГЭ
      Получается на сайте os.fipi.ru примерно 28/93 всех задач, которые могут выпасть

    • @anarabdullaev_52
      @anarabdullaev_52 3 роки тому +3

      @@pifagor1 спасибо за подробный ответ 🤝

  • @nastyaborodina450
    @nastyaborodina450 3 роки тому +1

    Мы можем с самого начала написать одз и не таскать его в системе вместе со всем неравенством? А потом пересечение решения и одз найти. Я понимаю, что вроде это тоже самое, но хочется чтобы у проверяющих не было повода докопаться

    • @pifagor1
      @pifagor1  3 роки тому

      Смотря где. Вот в 2020 году выпало неравенство, где придирались к этому vk.com/@shkolapifagora-skany-15-na-ege-2020 #15.3 (0 баллов)

    • @nastyaborodina450
      @nastyaborodina450 3 роки тому

      @@pifagor1 Поняла, спасибо

  • @fuck_your_opinion_SUKA
    @fuck_your_opinion_SUKA 3 роки тому +1

    Когда будут курсы по 18 и 19 заданиям?

    • @pifagor1
      @pifagor1  3 роки тому +1

      я надеюсь ,что частично видеокурс по 18 будет готов 28 февраля. Потом я буду его доделывать в марте.
      видеокурс по 19 видимо не в этом учебном году, но по нему и нет какой-то особой теории или типов задач. Это просто задачи на логику, их можно нарешивать и из вариантов

  • @stersam2984
    @stersam2984 3 роки тому +1

    В последнем примере обязательно 2 сносит вперед логарифма?

    • @pifagor1
      @pifagor1  3 роки тому

      не вижу как без этого решать

  • @shapeshifter1173
    @shapeshifter1173 3 роки тому +2

    а в последней задаче нельзя просто найти нули log5(3-x) вместо рационалицазии там получится что х=2 и можно заменить log5(3-x) на (х-2)?

    • @TurboGamasek228
      @TurboGamasek228 3 роки тому +1

      можно все без рационализации решить

    • @pifagor1
      @pifagor1  3 роки тому +1

      если оформить не очень корректно через нули, то многим ставили 0 баллов в прошлом году

  • @Chai_Chainoviy
    @Chai_Chainoviy 3 роки тому +1

    а как решать логарифмические неравенства, если в основании логарифма Х, и если метод рационализации не применяется?

    • @pifagor1
      @pifagor1  3 роки тому +1

      случаи рассматривать, но чаще всего такое в егэ не выпадет. Ну либо как-то можно свести к рационализации

  • @Dreeaamss
    @Dreeaamss Рік тому +2

    35:11 а почему х+3 не равно 1? (что-то туплю и не могу понять))

    • @pifagor1
      @pifagor1  Рік тому

      по ограничениям для любого логарифма