✓ Метод интервалов. Рациональные уравнения и неравенства | Борис Трушин
Вставка
- Опубліковано 16 лют 2019
- Рациональные уравнения
Рациональные неравенства
Метод интервалов
Как поддержать канал:
Bitcoin: bc1qwzx9t9mz5h5q8sgtz74mdgedxd5wu0g9kq6q5m
Ethereum: 0xAE872DcA8B135cf62Df4B36bE576a2EE64c6066a
Регулярная помощь (Boosty): boosty.to/trushinbv
Регулярная помощь (UA-cam): ua-cam.com/users/trushinbvjoin
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Регулярная помощь (Sponsr): sponsr.ru/trushinbv
Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): yoomoney.ru/to/410011017613074
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/boristrushin
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Разовая помощь (Сбер): 2202 2001 0398 5451
В этом учебном году я веду три курса:
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 0 до 70 баллов (10-11 класс)»: trushinbv.ru/ege70
Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ.
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 60 до 100 баллов (11 класс)»: trushinbv.ru/ege100
Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части.
(Если у одиннадцатиклассника есть достаточная мотивация, можно параллельно учиться сразу на двух этих курсах - trushinbv.ru/egepack - их программы согласованы между собой)
✔ «Подготовка к перечневым олимпиадам по математике (10-11 класс)»: trushinbv.ru/olymp
В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них.
Кроме того, доступны мои прошлогодние курсы в записи:
✔ «Подготовка к ОГЭ»: trushinbv.ru/oge9
Это запись большого годового курса, который я провел пару лет назад. В этом году у меня не будет новых курсов для 9 класса.
✔ Мини-курсы по отдельным заданиям ЕГЭ:
- Теория вероятности с нуля и до ЕГЭ (Задания 3 и 4): trushinbv.ru/egeTV
- Уравнения и неравенства (Задания 12 и 14): trushinbv.ru/egeAL
- Стереометрия (Задание 13): trushinbv.ru/egeST
- Экономические задачи (Задание 15): trushinbv.ru/egeEC
- Планиметрия (Задание 16): trushinbv.ru/egePL
- Задачи с параметром (Задание 17): trushinbv.ru/egePR
- Теория чисел (Задание 18): trushinbv.ru/egeTC
✔ Мини-курсы по перечневым олимпиадам:
- Олимпиада Физтех: trushinbv.ru/fizteh
- Олимпиада ОММО: trushinbv.ru/ommo
- Олимпиада Ломоносов и ПВГ: trushinbv.ru/lomonosov
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
вКонтакте: ege_trushin
TikTok: / trushinbv
Twitter: / trushinbv
Instagram: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Facebook: / trushinbv
UA-cam: / trushinbv
Личный сайт: TrushinBV.ru
![[柴犬ASMR]曼玉Manyu&小白Bai 毛发护理Spa asmr](http://i.ytimg.com/vi/0TsXQ7z2Dh4/mqdefault.jpg)
Спасибо.., разобрался-теперь смогу помочь сыну 10 кл.
Спасибо, внучка интересуется, а Борис Трушин самый умный в нашей стране, самый. Умница
Внучка тоже умная!!
Спасибо, вы меня спасли! Раньше плохо понимала, как работает метод интервалов...
Смотрю все ваши видео, вы отличный учитель, спасибо вам огромное.
Спасибо , Борис Викторович 👍
Вижу видео- сразу Лайк
Понадобилось на 1 курсе, как то тема подзабылась пришлось сделать шаг назад разобрать тему, спасибо за объяснение.
Не могли бы вы записать видео и обучить ребят как решать дробные неравенства с модулями ?)
Зашёл,поставил лайк,посмотрел,оставил комент.Как всегда топ!
Оставил комент про то как оставил комент?
Топ😅
Плз маэстро, разбор всесиба!
Спасибо!
Что спасибо, я нихера не понял, что значит знак меняется, как каким образом??????????
@@egorshudrov5124от значений зависит,это база,тебе нужно подробнее все учить
А допустимо змейками (где плюс. там сверху; где минус, там снизу)?
Здравствуйте, Борис!
В треугольнике из вершин проведены прямые к противолежащим сторонам, все три пересекаются в одной точке. Две из них являются высотами. Нужно ли доказывать, что третья прямая также является высотой или это и так очевидно?
Очевидно если из вершины
@Михаил Олещук спасибо. Просто мне показалось крайне очевидным и не требующим доказательства)
Еее, я понимаю)))
Можно ли иррациональные неравенства решить методом интервалов ?
👍
А почему 1 подходит?
Нааааамного проще на числовой прямой обозначать плюсы или минусы змейкой, не забывая, что если число получается два раза одно и то же, то над ним нужно рисовать лепесток и в нем нужно писать соответствующий чередующийся знак
Вы имеете в виду, что "змейку" проще нарисовать, чем написать знаки "+" и "-". Ну, это дело вкуса/привычки.
А про это -- "если число получается два раза одно и то же, то над ним нужно рисовать лепесток и в нем нужно писать соответствующий чередующийся знак" -- я не понял. Откуда там какой-то знак? В этой точке нет знака. Там либо значение равно нулю, либо оно неопределено.
Борис Трушин, не получиться объяснить на словах
@@user-jm2dn6dc1x, запишите ролик )
@@trushinbv Он говорит о том, что если корень числителя/знаменателя встречается чётное число раз, то этот корень на прямой можно выделить и змейку не продевать через эту точку, тоесть знак который был до точки сохраняется после неё
@@trushinbv если в неравенстве есть четное кол-во повторяющихся корней (в вашем первом неравенстве корень 3 повторяется 2 раза), то знак не меняем, если нечетное, то меняем
Большое спасибо за разбор!
Но я не понял, как Вы понимаете какой знак ставить, если не подставлять числа
У меня Абсолютно идентичный вопрос
Он оперирует понятиями "больше" и "меньше" точек того интервала, о котором речь.
То есть он не проводит расчёты и не подставляет числа.
Можете, пожулайста, рассказать про школьные проекты по математике, что это вообще такое, как делать, с чего начинать, можно ли самостоятельно и все остальное, что еще не перечислил. Очень хочется узнать про это, победить где-то в этом году.
У меня появился вопрос, но после того как ещё раз подумал, вопрос исчез.
не совсем понял, как определять знак не подставляя число
Так же фигня, вроде он тоже числа подставляет
Делаешь так, чтобы у тебя переменная была со знаком + в каждом множителе. Тогда знак справа всегда будет + и дальше они будут чередоваться (если каждый множитель встречается нечетное количество раз, конечно)
,,,,!, класс
А как определить непрерывна ли функция?
Когда любой икс можно подставить и получить какое-то значение. Многочлены относительно икса например непрерывны
@@AngryBro не обязательно, например можно задать функцию по-разному на нескольких отрезках. [f(x)=x+1, при x>=0; f(x)=x-1, при x
@@kosiak10851 Да, я уже успел об этом подумать, и теперь вообще не понимаю как определять непрерывна ли функция
@@AngryBro на график посмотреть, не? На область определения
@@AngryBro всм как? По определению, например
)
Вот после этого ролика особо сильно захотелось понимать как выглядят графики таких сложных функций, которые были представлены в видео.Потому что в случае квадратных неравенств логика ясна, откуда мы берём плюсы и минусы на числовой прямой.А с дробно - рациональными так можно?
@StandardPlus решил в демосе, там ответ получился [-4;-1) и (2;+беск.)
@StandardPlus то есть при х=3, функция равна 2.8.
Вы же тоже подставляйте
То чувство, когда дробь - не дробь.
9:30
А какой знак у точки 3?
В этой точке значение равно нулю. Но для красоты можешь нарисовать капельку и поставить в ней минус, т.к. это тоже решение.
@@diesbemol33 почему в точке 3 значение равно 0? Не понял логики.
Круто если бы это было в егэ
Это есть в ЕГЭ
Неравенство из второй части
Не совсем поняла про ваш метод определения знака на каждом промежутке...
Нас учили методом "лепестков", в одной точке нашли знак,а потом знаки чередуются.
Как-то это не серьезно, смахивает на уровень 7-8 класса. А если степень будет четная? Ничего чередоваться не будет
@@user-ch5kf9cf8o способ лепестков в том и заключается, что для каждого кратного корня появляется "лепесток", поэтому знаки в промежутках не теряются. Надеюсь , я понятно объяснил)
Там разве после того как перескочили через троечку знак не будет ли - ведь(2-х) 6:23
Єту тему лучше иначе пояснить. Что надо чередовать з права на лево +и -; ( но не чередуем, когда степень четная например (х-3)в четней степени . И с чего начать с +или -. Просто там есть момент с чего начать с +или - определяет знак перед х.
Цель не в том, чтобы правильно расставить, а в том чтобы понимать, почему такая расстановка является правильной
Вообще, правильное название данного алгоритма - «метод промежутков», так как всякий интервал есть промежуток, но не наоборот. Контрпример 1: луч - не интервал, но промежуток. Контрпример 2: объединение непересекающихся интервалов НЕ является интервалом, а является промежутком. Контрпример 3: вся числовая прямая - это бесконечный промежуток (≠ интервал).
С объединением интервалов вы, кажется, погорячились )
Все точки множества такого объединения никак не могут удовлетворять двойное строгое неравенство вида a < x < b - а это есть определение интервала.
Пока не могу понять, почему я «погорячился с объединением».
@@user-wy7gr6ns6t но и промежутком это не является
Все ясно,я е6лан
Нихера не понял
У вас в крайнем примере решение неправильное, ТК вы неправильно определили знаки
Всё правильно, все х положительные
Можешь просто 4 подставить вместо х и поймёшь, что справа +, а дальше в зависимости от того, где меняются знаки
Через 3 знак не меняется т.к. степень чётная
Через 1 - степень нечётная
Через -3 - степень нечётная
Борис ,не запутьівайте детей скобками . 🤗Для всех понятней так : жирная точка - квадратная ,ну и не жирная точка - скобка круглая.
Всем понятнее так, как из учили )
Отвратительное объяснение. Ужас. Не ожидала.
А что не так? )
@@trushinbv , пожалуйста , к Вам небольшая просьба: не могли бы вы пояснить тему в комментариях либо снова записать видео, тк довольно-таки много комментов, где люди пишут, что им непонятно. Я, если честно, аналогично не понял. Хочется понять , как Вы это делаете, а то как-то не очень хочется каждый раз подставлять числа