Можно вечно смотреть на огонь, воду и решение таких задач Казаковым. Геометрическая иллюстрация выглядит очень наглядно: второй тр-к с заданными параметрами состоит из двух тр-ков: прямоугольного равнобедренного на основании = 4 и совмещённого с ним по его катету прямоугольного с гипотенузой = 3 и вторым (малым) катетом = 1. Его искомая сторона = 2√2 + √[3² - (2√2)²].
По цифрам вроде бы всё сходится, но вы забыли о том, что радиусы проведенные к касательным перпендикулярны им и отрезки касательных из вершины С должны быть равны - то есть четырёхугольник ОКСМ (К и М - точки касания) кроме как квадратом ничем быть не может, а как при этом может получится непрямоугольный треугольник непонятно.
1. Неизвестную сторону представим как сумму (3-y)+(4-y)=7-2y; тогда полупериметр p=7-y 2. По формуле Герона S^2=(7-y)(4-y)(3-y)x 3. По формуле S^2=(pr)^2=(7-y)^2 4. Приравняем квадраты площадей и получим ур-е: y^3-7*y^2+13*y-7=0; видно что y=1 - корень; делим уголком, получим: y^3-7*y^2+13*y-7=(y-1)(y^2-6*y+7)=0; вторая скобка даёт два корня, но y
В ха-ха-и веке жывем, нам мОзги не нужны 1. Формула радиуса по трем сторонам. Лайфхак -- берите периметр вместо полупериметра (с компенсацией) . x^3-7*x^2+3*x+35=0 2. По Безу (зная египету) делим на (х-5). х^2-2*x-7=0. Положительный корень х=1+√8
Обозначив отрезок касательной от верхней вершины как t, c помощью ctg(A/2)*ctg(B/2)*ctg(C/2) = ctg(A/2) + ctg(B/2) + ctg(C/2) получаем t*(3 - t)*(4 - t) = t + (3 - t) + (4 - t), откуда t = 3 - √2
Я по старинке нашел только 5. Насчет 3,8 интересно но кажется неправдоподобным. Да формулу Герона я не помню. Пришлось чертить перпендикуляры к 3 и 4 и доказывать что угол между сторонами 3 и 4 90 градусов
Как раз правдоподобно, в конце видео автор нарисовал не очень удачный наглядный пример, гораздо нагляднее было поднять верхнюю вершину повыше, а боковые стороны треугольника немного сдвинуть.
Можно вечно смотреть на огонь, воду и решение таких задач Казаковым.
Геометрическая иллюстрация выглядит очень наглядно: второй тр-к с заданными параметрами состоит из двух тр-ков: прямоугольного равнобедренного на основании = 4
и совмещённого с ним по его катету прямоугольного с гипотенузой = 3 и вторым (малым)
катетом = 1. Его искомая сторона = 2√2 + √[3² - (2√2)²].
По цифрам вроде бы всё сходится, но вы забыли о том, что радиусы проведенные к касательным перпендикулярны им и отрезки касательных из вершины С должны быть равны - то есть четырёхугольник ОКСМ (К и М - точки касания) кроме как квадратом ничем быть не может, а как при этом может получится непрямоугольный треугольник непонятно.
Класс!!!
1. Неизвестную сторону представим как сумму (3-y)+(4-y)=7-2y; тогда полупериметр p=7-y
2. По формуле Герона S^2=(7-y)(4-y)(3-y)x
3. По формуле S^2=(pr)^2=(7-y)^2
4. Приравняем квадраты площадей и получим ур-е: y^3-7*y^2+13*y-7=0; видно что y=1 - корень; делим уголком, получим:
y^3-7*y^2+13*y-7=(y-1)(y^2-6*y+7)=0; вторая скобка даёт два корня, но y
Отличная задача!!!
Формула Герона, площадь также равна pr. Дальше кубическое уравнение , один корень 5. Второй 1 +8**(1/2)
Совпало
В ха-ха-и веке жывем, нам мОзги не нужны
1. Формула радиуса по трем сторонам. Лайфхак -- берите периметр вместо полупериметра (с компенсацией) . x^3-7*x^2+3*x+35=0
2. По Безу (зная египету) делим на (х-5). х^2-2*x-7=0. Положительный корень х=1+√8
Спасибо! А я спалилась задаче Маска на голубом глазу😢
Обозначив отрезок касательной от верхней вершины как t,
c помощью ctg(A/2)*ctg(B/2)*ctg(C/2) = ctg(A/2) + ctg(B/2) + ctg(C/2)
получаем t*(3 - t)*(4 - t) = t + (3 - t) + (4 - t), откуда t = 3 - √2
Интересненько
Я по старинке нашел только 5.
Насчет 3,8 интересно но кажется неправдоподобным.
Да формулу Герона я не помню. Пришлось чертить перпендикуляры к 3 и 4 и доказывать что угол между сторонами 3 и 4 90 градусов
Как раз правдоподобно, в конце видео автор нарисовал не очень удачный наглядный пример, гораздо нагляднее было поднять верхнюю вершину повыше, а боковые стороны треугольника немного сдвинуть.
find please in next - distance between these 2 centres of rings, please
Thank you. This is an interesting and challenging task.