Лекция 1 | Группы и теория гомотопий | Роман Михайлов | Лекториум
Вставка
- Опубліковано 15 лип 2013
- Лекция 1 | Курс: Группы и теория гомотопий | Лектор: Роман Михайлов | Организатор: Математическая лаборатория имени П.Л.Чебышева
Смотрите это видео на Лекториуме: lektorium.tv/lecture/14216
Подписывайтесь на канал: www.lektorium.tv/ZJA
Следите за новостями:
openlektorium
/ openlektorium
С маской он опередил время на 7 лет.
Вот что значит Математика!!!!
Кто знает что ещё ему среда рассказала... %)))
so true
А говорили "когомологии нулевые"...
Может быть, поляки и русские не очень любят друг друга, но я уважаю русских, и среди вас много талантливых людей.
Единственное, что я понял, это то, что он заболел
@философский дай литературу пожалуйста. И лекции если есть. Ищу везде нормальный курс, но пока единственное что прочел, это Квант Введение в теорию групп.
@философский Я на первом курсе на отлично сдал матан и линал. Это вряд ли показатель, но.
Но я знаю что у меня есть огромная проблема: все эти задачи никоим образом не развивают абстракцию. Я умею складывать числа, толку что я сложу миллион раз шестизначные числа? От этого лучше арифметику я не пойму.
Поэтому я стал доставать себя вопросами. Пытаться находить геометрические интерпретации и строить в голове явные картины того что я делаю. Например не просто учить критерии сходимости, но и пытаться понять, как он работает. Не просто искать экстремумы функций, а доказать и понять критерий Сильвестра.
Но когда я посмотрел на теорию групп, я вдруг понял, что это тот уровень абстракции которого я хочу добиться. Чистое действие. Так мало нужно для огромной теории.
@Quily Aston Употребляю только православные наркотики
@философский Для некоторых людей просто в кайф смотреть на такие вещи, не понимая, о чём вообще идёт речь. Взять к примеру меня
ок. Пойду обратно интегралы считать.
Ненавидел математику всю жизнь. Понимаю, что она очень нужна и важна, но вот не шла в школе, поэтому боялся как огня. Наткнулся на эту лекцию и понимаю, что если бы такой учитель был у меня в школе, то все пошло совсем по-другому. Нихрена не понятно, но он так увлеченно и интересно рассказывает, что невозможно оторваться.
Все потому, что он математик, а не учитель.
@@vlad071096 Как раз наоборот. Недостаточно быть просто математиком чтобы интересно и понятно объяснить так, чтобы даже совсем деревянные бы поняли если бы действительно захотели понять. Это отдельный скилл, не обязательно даже коррелирующий с уровнем в самом предмете - т.е. можно быть посредственным математиком но гениальным преподом.
Просто Роман - лучший, и точка.
@@sagrer128Да здесь вообще не в скиллах дело. Роман - вообще не препод ни на миллиметр, он кроме этого курса никаких больше не читал нигде. Он произвёл на комментатора впечатление, потому что он человек незаурядного ума, а не потому что он талантливый преподаватель. Вот и получается, что хороший учитель - это, прежде всего, про масштаб личности, а не про навыки излагать и объяснять.
Читал он, и не только по математике, по эзотерике
На 29:00 "Ну мы можем выдвинуть гипотезу что рост линеен... Ха, а мы ее не докажем." Я не знаю почему и как - но обожаю людей со специфическим юмором :)
Хорошо, что есть такие люди. Хорошо, что они так открыто делятся своими знаниями в такой доступной форме. Спасибо!
Я ничего не понял, но мне в кайф это слушать!
Ляя, я думал я один такой. Просто включаю фоном и слушаю либо перед сном либо просто так. Тоже ничего не понимаю. )0
Ничего не поняла, но как интересно слушать. Завидую студентам этого преподавателя ))) Мне 68 лет )))
Когда я смотрю эти лекции, то у меня поднимается уровень интеллекта и появляется острое желание узнать и понять, что он говорит =)
Помогут gribi
Не льсти себе, интеллект у тебя не повышается.
@@SphericalVacuum говори за себя :D
@@Alex-jl1en Доказывай своё оголтелое утверждение.
@@SphericalVacuum "Очень просто, возьмём теперь это и тензорно умножим..."
Доска шикарная. слушать интересно. понятно ничего. мозг о чем-то в процессе очень думает.... загрузился
На самом деле он Нас всех предупреждал про Ковид-19 на языке математики. К сожалению - никто не понял ;) )))
Что я должен изучить, чтобы начать понимать, что он говорит?
+Илья Потапов начать с теории групп и топологии
***** не понял. могу догадываться, что вы хотите литературу какую-нибудь, но я не подскажу, я в университете проходил всего лишь семестр эти предметы, и то второй в физическом приложении. Если Вы из Москвы, попробуйте походить на курсы в НМУ, они бесплатные, очень рекоммендуется знать хорошо матан, но и на него можно походить в НМУ
Ну эти вещи не требуют предварительных знаний, вроде. Ну, теория множеств разве что.
Введи в ютубе Савватеев теория групп. Он её читает на уровне школьных знаний, чтобы любой понял.
Общей топологии мало, надо ещё хотя бы год непосредственно алгебраическую изучать.
P.s. послушал я его в общем 40 минут, открыл книжку "Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии"
2023 год, а до сих пор актуально
автор молодец
He was really ahead of his time.
That mask ...
вот это и есть порождения абстрактного уровня мышления. очень наглядно.
Круто. Жаль, что никогда не пойму даже первую лекцию.
Ну спасибо тебе, Матвеев. Теперь я вот сижу и смотрю это.
Ну, смешнее это было, когда ты сперва смотришь все лекции, в том числе и приколы от математиков, а потом у Матвеева обнаруживаешь 😄
Пояснительную бригаду пожалуйста 😂
Спасибо Роману. Шикарная лекция. С 15 лет интересуюсь данной проблемой.
@@ramanuja9884 это фейк
сасайку с 15 лет делаешь
Я в 15 с пацанами в падике очаковское пил с сухариками. От Емели вкусные были и было три цвета этих сухариков. А проблема тоже однажды у меня случилась, когда на жиге старшие подъехали и забрали у нас почти полную полторашку
Не понимаете потому, что это современная математика, она бурно развивалась последние 300 лет. Любую современную статью по любой науке человек не поймёт без подготовки.Читайте книгу "Математика её содержание методы и значение".
Я прожженный гуманитарий, сейчас два часа ночи, а мне завтра на работу. Зачем я это смотрю?
потому что ты гуманитарий
@@vivaespana5310 урыл
Не понятно, но интересно и хочется познать)
Какой крутой лектор
19.15 - 19.25 - какая же верная мысль...
Хотя я сам далеко не математик. Но фраза верна применительно к любому виду творчества на мой взгляд.
да и вообще выдающийся чувак. Давно хотел такого найти.
Captivating. Где я раньше был?
Вы уверены, что это лекция ОДИН? :-)
=)
Это параллельная Вселенная !!!
крутой чел!
Какую литературу можете посоветовать к лекции?
Мне одному интересно узнать как устроены эти сдвигающиеся доски?
Он чёртов увлеченный гений. Даже завидно.
Is there an English subtitles or transcript available for the lecture
No, there you can't find translation. I think you can try to find his lecture "Localization, completions and metabelian groups" R. V. Mikhailov, or write him. You can find his email on chebyshev dot spbu dot ru.
Мне Михайлов напомнил Джона Нэша. Джон Нэш реально жил и был математиком и гением. Надеюсь, что с Михайловым ничего подобного не случиться. Про Нэша фильм сняли "Игры разума", только фильм художественный и там присутствует художественный вымысел и не стоит его воспринимать как фильм биографию.
Относительно высшей математики я, конечно, ничего не понимаю, но мне было любопытно посмотреть на такого человека.
Михайлов в кришнаизмах, тантризмах по голову, на математику ему срать
Уже случилось. И давно.
Просмотры клипов Олега Груза после этого видео возрасли вдвое)
И лектор шикарный, и предмет дико интересный. Никак не пойму, почему в конце начала 21 века обязательно вот это царапание доски мелком, томительное ожидание пока мелок догонит мысль, разглядывание мелких загогулинок, ну как так то?
В 93-м поступил на ФИСУ в САА, тогда это был экспериментальный факультет, где не было гомотопической системы образования, башни почему-то решили, что нужно учить математику и кучу ее приложухи, а студни сами научатся программировать (хотя это все поступившие, еще со школы умели), после выпуска насчитали около 20 разных курсов завязанных на матике. Но суть не в этом. Пересматриваю не один раз лекции Романа, и так до сих пор не отдуплил. Это какой-то жесткий троллинг? Или это я тупой, как бревно какое-то?
второе
Нашмыгал лекцию, красава
Стал славоем жижеком
Вводную лекцию бы для начинающих.
2021 уже на середине, а Роман в маске выглялит как-то правильно и на своем месте. А смотрел я это видео лет 5 назад и было непривычно. Эх.
Гхааа АГОНЬ
у-у-ууумницааааааа!!!!!!!!!
На каком языке он говорит? хочу настроить автоматический перевод субтитров.
Ничего не понятно, но очень интересно.😅
чувствует мир чисел , множеств ...красивый ум
Nina Bondarenko, точнее пространств и структур.
🤣🤣🤣🤣 Мне одному кажется, что мои знания на уровне одноклеточного организма?
нет, это манера объяснять на уровне идиота
@@neverreply2017 лол
Шутники идут на завод или в поле. Это продвинутый курс, и его нельзя понять без наличия пререквизитов. Вы же не ожидаете что вам будет понятна квантовая теория поля после первого семестра классической механики или что вы сможете написать свою ОС умея только сделать сайт-визитку? Насмотрятся своих научпопов и думают что все просто будет -___-
+Irina Velikopolskaya Ничего, на заводах и в поле тоже кто-то должен работать, пусть шутят)
+Irina Velikopolskaya да, чтение науч-попа ,зачастую, просто пустая трата времени
Ты чего такая зануда?
Воу-воу, палехчи, самка. Без этих шутников математики умерли бы от голода вместе со своими абстракциями.
Да нет же. Научпоп - путь к познанию. Для многих людей главное - начать, а если интересно, то продолжить. Научпоп с этим идеально справляется.
Да, детка, да.... "ломай моймозг! ломай мой мозг полностью!"
Да, было дело
А что за саундтрек играет?? Кто-то знает?
А у меня серьёзный вопрос. Какой промежуточный этап между базовой теорией групп из курса мехмата и тем что происходит здесь? Хочу прослушать и разобраться, но не хватает связующего звена.
+Олег Глушков судя по Лурку(статья матан):
есть классика(матан, высшая алгебра, дифруры) - то что читают всем студентам мат. направленость
есть андеграунд-постмодерн 20 века. Именуют его Общая Топология(матан Ньютона-Лейбница это типа частный случай).
Чую что "Общая Топология" и есть связующее звено. Сам я только классику изучал.
***** да прослушал я эти предметы, выучил и понял. Тем не менее товарищ на видео говорит непонятными словами. Нужно что то более глубокое чем основы чтобы его понимать.
+Олег Глушков Васильев "Введение в топологию", Борисович "Введение в топологию", Хатчер "Алгебраическая топология".
спасибо большое
Гомологическая алгебра же. Модули, точные последовательности, резольвенты, сизигии, расширения групп. Такая наука второй половины 19-го века, Дедекинда, Нётер, Гильберта. По идее, это первый курс и есть.
А это точно первая лекция?
Это потом кто-то сдавал?
теория Групп HAЧИHAЕТСЯ Ha 51:45
@@slavavozhich6706 с чего ты взял?
Тензорное произведение - операция над векторными пространствами. Q векторное пространство?
Конечно. Например это векторное пространство над Q.
Не только над пространствами, еще можно модули умножать
Я вроде по физ-мату иду, но это так на химию похоже!
+hammbones я очень советую сначала с головой окунуться в математику уровня мех-мата университета,чтобы в итоге понимать алгебраическую геометрию....а физика никуда не денется.Теоретическая физика----это фактически такое ответвление от современной математики
Слава Аллаху, что этот чувак не поступил на философский !
Это он сейчас с кем?
Я начал думать о задании группы, где слова из порождающих можно циклически крутить.. Будет ли группа? Вот , - σᵏ-цикличные перестановки k множителей>, конечно, k можно фиксировать или же положить k>2
что ты такое?
@@user-kr9ey1bt3k, я уже не помню что тут написал. Но ответ на самом деле негативный. На таких классах групповая операция невозможна. По крайней мере, для полных классах циклических перестановок. Нужно от чего-то отказываться. На пример, от единственности обратного либо от асоциативности. В случае последнего есть работы А. Элиовича, где он нашел и доказал формулу для нормы в алгебрах, средствами этих алгебр, главное - их конечномерность над полем и что б каждый элемент формировал ассоциативную подалгебру.
Однако, это только норма.
@@user-kr9ey1bt3k, но я сейчас подумал.. выглядит как обобщение. То есть, я не для каждого элемента строю классы. Так что слишком размытое условие.
Несложно заметить
как сказал один математик---- ,,лучше утонуть в доказательстве гипотезы Римана,чем заниматься более простыми вещами,,
наверное, это был Арнольд
этот лектор уже фильмы снимает...
маску брат.... откуда... эээ 2020 год... эээ
22 секунды от начала (0:22) - и я уже ничего не понимаю.
вот это настоящая математика а не эти ваши интегралы
Интегралы это мат. анализ, здесь же курс по теории групп и гомотопиям. Если ты не смог осилить элементарный действительный анализ, то это ты точно не осилишь.
@@musakhl честно говоря, не очень понял к чему ваш ответ. я просто хотел сказать что мне не нравится анализ и я больше по алгебре и топологии
это что шутка на 1-ое апреля?
эти ребята с какой планеты к нам прилетели?)
Забавно представлять, что всё это шутка, а рассказываемое -- выдумка.))
Вообще-то вся математика является выдумкой: сначала люди придумывают определения и аксиомы, а потом придумывают, что можно сконструировать, какие утверждения можно с помощью аксиом доказать и это будут леммы с теоремами. А чем это продиктовано уже не сильно важно, будь это физика, химия, программирование, статистика или что-то другое, математика - это о создании моделей для решения каких-нибудь задач. В данном случае задачи явно очень забористые
может быть ничем вообще не продиктовано (кстати, так чаще всего)
Это взгляд на математику со стороны инструментализма, я полагаю, что все гораздо глубже, что-то типа расшифровки окружающего мира и понимания его законов
Он вышел из матрицы.
это круто
очень круто
вопрос один - экономическая прибыль от этого всего в дальнейшем?
или это чисто фундаментальная наука и она не приносит прибыли?
nafig не все в этом мире нужно продавать
Alex Kryg
соглашусь.
но всё-таки наука должна за счёт чего то жить
жаль что у нас её государство не финансирует практически
+Victor Took кристалка это очень частный случай, всего лишь группы пространственных преобразований в евклидовом трехмерном пространстве. Группы много где можно применять в физике, но не всегда нужно. То о чем говорит автор , скорее относится к топологии. Применение широчайшее, от квантовой физике до криптографии. Фообще полезно знать как ведут себя различные множества. Но он не очень последовательно подает материал. Видимо работает над несколькими проблемами и тут же все это излагает.
Перебрал с амфетаминами
"все тривиально, все просто, понятно, доступно" - я тут начинаю просто ржать )
бедные студенты - сидят и понимают, что в их голову сие просто не может влезть как нечто осознанное
Ну вот зачем больным приходить на лекцию?!
Короновирус, бИгите
лектор потерял меня на 1:10 минуте. "нетрудно заметить что это полупрямое произведение...."
+)
Заметили, что этот препод одет в стиле Шелдона Купера?) Да и ведет себя так же)
Он не похож на человека
Аборт - это убийство
Офигеть, такие как он живут в своем мире, даже видно по тому как он выражает свои мысли, налицо психические отклонения, что является следствием такой работы и увлечения...
определи психическое отклонение
@@user-lc8zz3hn7k А ведь он прав-то, я на пальцах могу объяснить почему для определения чётности чисел не рекомендуется выявлять их остатком деления именно на ЭВМ при нагруженной задачи (да и в принципе грамотнее).
Фихтенгольц для математики, Беляев для сопромата, Яблонский для теормеха. Можно и других авторов привести, но суть одна - в подобной манере лектор "не теряет учащегося" или наоборот.
Я с ужасом взглянул на современные учебники по алгебре, геометрии и как рад, что учился по Киселёву и диакритическим материалам (этих авторов не помню). А современных авторов по физике надо сжечь на их же книгах.
Я определил диагноз - лектор живёт в выдуманном мире (не абстракция восприятия) и хочет, чтобы студенты жили именно в нём. Достаточно задать вопрос: "И куда мне с этим.... Как до этого думались, зачем"... К примеру, когда открываешь определение криволинейного интеграла у Фихтенгольца, такого вопроса просто не может возникнуть. А как блистательно объяснены дифференциальные уравнения у Демидовича и даже на наглядных практических примерах.
Заболевание пациента представляет собой расстройство личности, при котором человек полностью погружается в себя - это видно на лекции, живет в своем придуманном мире, тяжело идет на контакт с другими людьми - в данном случае неспособность разъяснять материал, основываясь на том, что остальные ещё не знакомы с материалом. Глубокая интровертированность, крайне заметное чрезмерное превознесение себя.
Диагноз: шизотипическое расстройство личности. Не благодарите.
@@HardMix 1. Ниче не понял про выявления четности числа. Можно четность за O(1) проверить, просто посмотрев на младший бит, и все. Что имелось ввиду вами про нагруженность задачи я так и не понял.
2. Этот курс это не основы теории гомотопий и теории групп. А вот задавать такие вопросы относительно того, зачем нужна та или иная теория в математике - это довольно странный вопрос, еще более странно сравнивать такие абстрактные области математики с анализом и теми же диффурами. Это лишь показывает, что вы понятия не имеете, как устроена математика и зачем вообще ее изучают.
я очень советую сначала с головой окунуться в математику уровня мех-мата университета,чтобы в итоге понимать алгебраическую геометрию....а физика никуда не денется.Теоретическая физика----это фактически такое ответвление от современной математики
Дайте книги еще проще на русском.
шта ита?
Лучше бы этот курс прочитал Н. А. Вавилов
Посмотрите на него: он из спортзала пришёл. Ему штанга на голову упала.
Чет я ничего не понял. Это нормально?
Да!
Где в реальной жизни эти знания применяют? Какие проблемы и задачи решает эта теория гомотопий. Например Геометрия , я понимаю для чего и как используется. А эти Друзья перемножают и складывают несуществующие пространства и разговаривают с ними....
Я не профессиональный математик, а кандидат химических наук, но мое понимание следующее. Теория гомотопий использует теорию групп по отношению к топологии. Один из примеров топологических пространств - это евклидово пространство, то есть n мерное физическое пространство. Если предположить что в мире больше 3 измерений, как в теории струн или теории Калуцы-Кляйна, то для понимания природы и объяснения свойств частиц может пригодиться эта теория. В теории струн большое значение имеют пространства Калаби-Яу с очень сложной топологией. Также это все может пригодиться в космологии для доказательства топологии Вселенной - является ли она четырехмерной сферой или нет.
Из комментариев я понял, что всем очень интересно, но ничего не понятно. Кто-нибудь может проверить он действительно шарит или это поток бреда?