+++ Reaktion auf Kommentare +++ 1) Jetzt schon häufiger gelesen: es muss doch nur jeder die Hutfarbe des Vordermanns nennen, dann werden alle Farben (bis auf die des ersten) garantiert richtig genannt. Nö, so einfach ist es natürlich nicht! Der König will - und das wird im Video auch klar gesagt - dass jeder die Farbe des EIGENEN Huts richtig nennt. Ohne miteinander zu reden. 2) Viele Kommentare kritisieren, die Lösung sei fehlerhaft, weil die Logiker dabei miteinander kommunizieren. Im Video wird aber klar gesagt, dass sie ihre eigene Farbe nennen dürfen. Das ist kein Widerspruch, sondern die gestattete Ausnahme. In der beschriebenen dichten Aufstellung hintereinander ist außerdem davon auszugehen, dass jeder mithören kann, wenn einer "schwarz" oder "weiß" sagt. 3) Einige Viewer zeigen Verständnisschwierigkeiten hinsichlich der doppelten Spieldurchführung. Selbstverständlich findet das zweite Spiel unter denselben Bedingungen statt wie das erste, d.h. Hüte neu aufgesetzt und Spiel gewonnen, wenn mindestens 9 Logiker ihre Hutfarbe richtig nennen.
"Dass sie dabei natürlich doch indirekt miteinander kommunizieren kann kein außenstehender Beobachter nachweisen." Warum kann das kein Außenstehender nachweisen, wenn es evident ist? (Verbale) Kommunikation ist immer bereits dann gegeben, wenn es einen Sender (einer der etwas sagt) und einen Empfänger (der, der das Gesagte hören kann) gibt. Dadurch findet ein Informationsaustausch statt, völlig unabhängig davon, ob die übermittelte Information vom Empfänger auch sinnvoll genutzt werden kann. Zu Beginn der Aufgabenstellung wird jede Art der verbalen Kommunikation zwischen den Logikern verboten. Also dürfen die einander eigentlich auch nicht hören. An diese Maßgabe hält sich die Lösung nicht.
@alexanderkohler6439 Die Logiker waren aufgefordert, sich so aufzustellen und die Farbe ihres Hutes laut zu nennen. Sie erfüllen also diese Spielregeln. Natürlich funktioniert die Lösung nicht, wenn dabei keine gar keine Information übermittelt wird/werden kann, die Logiker also beispielsweise Kopfhörer tragen müssen oder ihnen die Augen zu verbunden sind. Dann ist die Aufgabe unlösbar, es gibt schlicht keine Möglichkeit, die Wahrscheinlichkeit irgendwie zu beeinflussen. Der König könnte die Logiker also auch einfach direkt hinrichten. Da es um eine Aufgabe für Logiker geht, sind die Regeln daher eher so auszulegen, dass eine Übertragung von Information nur mit den _erlaubten_ Mitteln, also der individuellen Nennung genau einer Hutfarbe, gestattet ist.
Dass sie absichtsvoll miteinander kommunizieren ist nicht evident. Es wird im Video klar gesagt: keine verbale Kommunikation - außer das laute Nennen der eigenen Hutfarbe. Insofern kann ich Ihr Problem nicht nachvollziehen.
@@Mathegym Ich habe kein Problem, es geht nur um eine kleine sprachliche Unschärfe. Zu Beginn wird "jede" Art der verbalen Kommunikation untersagt. Das schließt erstmal "jede" Art von verbaler Kommunikation ein, egal ob diese direkt oder indirekt, absichtsvoll oder nicht absichtsvoll erfolgt. Jede heißt wirklich jede. Direkt danach wird gesagt, dass sie die Farbe Ihres eigenen Huts "laut aussprechen dürfen". Das ist zwar als Ausnahme von der zuvor genannten Regel gemeint, mein Punkt ist aber, dass diese Interpretation der Formulierung nicht unbedingt zwingend ist, weil von Hören nicht ausdrücklich die Rede ist. Es könnte ja auch sein, dass nur der König hören kann, was laut ausgesprochen wird. In dem Fall gäbe es weiter keine Ausnahme von dem Verbot der verbalen Kommunikation und die Aufgabe wäre nicht lösbar. Die Lösung beruht im Kern aber darauf, dass eben doch eine Form der verbalen Kommunikation benötigt und genutzt wird und daher erlaubt sein muss.
Hmm ne, da fehlt eine wichtige Information. In Den Regeln wird nicht gesagt das sofort bestätigt wird ob der erste richtig oder falsch liegt. Wenn das nicht der Fall ist, bleibt unklar ob der erste richtig die Farbe gesagt oder nicht, womit dann der zweite nicht weiss ob der hinter ihm nicht vielleicht schwarz war. Soll heissen wenn jeder erstmal nur seine Farbe sagen muss ohne das gleich die Infromation kommt ob falsch oder richtig funktioniert es nicht.
Solche Rätsel dienen zur Konzeptbildung von Algorithmen mit binären Variablen, die Geschichte ist nur zur Veranschaulichung. Unser Geist braucht etwas, das die Aufgabe weniger abstrakt darstellt.
Dieses Prinzip wird in etwas abgewandelter Form in der Informatik angewendet, um beschädigte Daten wieder herzustellen. Dadurch dass man "Prüfsummen" für Speicherbereiche erstellt, kann man nämlich nicht nur erkennen, dass ein Speicherbereich fehlerhaft ist, sondern den Speicher auch wieder herstellen und das obwohl nicht der gesamte Speicherbereich als Backup vorliegt, sondern nur eine Zahl. Angewendet auf dieses Logikbeispiel:indem man eine Information teilt, die aus allen Bits(Hüten) berechnet wird, kann man auch einzelne Bits (Hüte) errechnen und reparieren, die man nicht kennt. Voraussetzung dafür ist immer dass man die anderen Bits und die "Prüfzahl" kennt.
@@cooperfeld Ja klar, eine Prüfsumme ist keine Parität. Ich habe "Prüfsumme" auch absichtlich in Anführungszeichen gesetzt, obwohl auch eine Prüfsumme geeignet ist, mehrere Bits wiederherzustellen. Prüfsummen sind etwas womit Laien noch am ehesten vertraut wären. Allgemein gilt: um teilweise zerstörte Informationen wiederherstellen zu können, muss man in das Speicherungsformat eine Art Redundanz einbauen. Man muss die Information auf einen größeren Speicherbereich VERTEILT ablegen als eigentlich minimal erforderlich wäre. Dafür kann man sich viele verschiedene Algorithmen ausdenken. Das Paritätbit ist ein Algorithmus unter vielen, um genau ein Bit wieder herzustellen oder das Hüteproblem zu lösen. Es gibt andere Algorithmen / Speicherformate, die sogar deutlich größere Datenmengen wiederherstellen können.
Ah ok interessant, vielen Dank für deine Antwort. Habe nur verwaschene Erinnerungen daran aus dem Fach "Rechnernetze"). Sorry, mir ist eingefallen dass man Paritäten auch als binäre (Prüf-)Summen sehen kann, also Wertebereich 0 und 1.
Albernes Wortspiel (-; SCNR ;-): Mir ist lieber, Logiker überlisten Statistiker, als Logistiker Statiker. (Vor allem, wenn ich unter der Brücke stehe ...)
Sehr cool! Es gibt dieses Rätsel auch in leicht abgewandelter Form: Die Logiker sind in einer Höhle. Sie sollen einzeln heraustreten und sich auf einer Linie so aufstellen, dass sie nach den Farben ihrer Hüte sortiert sind. Lösung: In dem Moment, wo ein Logiker auf dieser Linie eine Grenze zwischen schwarz und weiß wahrnimmt, stellt er sich dazwischen. So wachsen die schwarzen und weißen Bereiche jeweils sortiert nach rechts oder links. Die Farbe des letzten Logiker-Huts ist dann natürlich unbestimmt. Aber 9 Logiker kennen ihre Farbe sicher, damit ist die Bedingung ebenfalls erfüllt.
Dieses Rätsel kenne ich auch, allerdings wieder ein wenig abgeändert. Die Logiker mit den schwarzen oder weißen Hüten treten aus der Höhle heraus und sollen sich sortiert in einer Linie aufstellen - reden oder sonstiges Zeichengeben ist natürlich verboten. Die Zusatzaufgabe hier ist allerdings, dass in Blickrichtung links alle weißen Hüte aufgereit sind und rechts alle schwarzen.
@@ghostdog5198 gut das ändert ja nicht so viel, da der zweite ja sieht ob der andere Hut schwarz oder weiß ist. Falls weiß stellt er sich rechts daneben und falls schwarz links. Gleiches gilt für jeden weiteren, bis schwarze und weiße Hüte vorhanden sind.
Die Bedingungen sind nicht ganz eindeutig formuliert. Ab 0:55 heißt es, dass "jede Art" der verbalen Kommunikation untersagt wird. Das kann man so auslegen, dass nur der König aber nicht die anderen Logiker zu hören bekommen, welche Farbe ihres eigenen Hutes sie "laut aussprechen" (vergl. 1:00). In diesem Fall hilft die angegebene Lösungsstrategie nicht.
Ich hab mir vor Ansehen der Lösung auch überlegt, was die Logiker vereinbaren könnten. Bis 5:45 hatte ich noch die gleichen Gedanken. Aber meine Taktik war dann bisschen anders: Ich hatte den Gedanken, der letzte der Reihe gibt mit seiner angegebenen Farbe das Signal, ob die beiden vor ihm gleiche oder unterschiedliche Hüte haben. Folglich kann dann der vorletzte der Reihe seine Hautfarbe nennen und dann der drittletzte der Reihe. Der drittletzte muss allerdings wieder ein Signal für die nächsten beiden geben, ob sie gleiche oder unterschiedliche Farben haben, und zwar macht er das mit dem Abstand der Antwort zum Vorgänger. Antwortet er unmittelbar auf seinen Vorgänger, so haben die beiden vor ihm gleiche Hutfarbe, schweigt er erst zwei Minuten und gibt dann seine Antwort, so haben die beiden vor ihm unterschiedliche Hutfarben. Nach dem gleichen Prinzip geht es weiter. Für den ersten in der Reihe muss noch eine weitere Regel ausgemacht werden: gibt der zweite in der Reihe sofort die Antwort nach seinem Vorgänger, so hat der erste in der Reihe, der keinen Hut mehr sieht, die Farbe weiß, bei verzögerter Antwort von paar Minuten hat er schwarz. Das wär meine Taktik gewesen. Natürlich ist die im Video (mindestens) genau so gut :)
@@Mathegym Okay, konkretes Beispiel: Anstatt nur 2 Farben gibt es Hüte in 20 verschiedenen Farben. Nun wird jede dieser 20 Farben mit einer Zahl von 0 bis 19 identifiziert. Jeder der 10 Logiker berechnet nun die Summe der Farben, die er vor sich sieht und berechnet anschließend den Rest, der entsteht, wenn man diese Summe durch 20 teilt. Der erste Logiker erhält beispielsweise die Summe 94, nennt also die Farbe, die mit der Zahl 14 identifiziert wird (selbst wissen kann derjenige, der als erstes eine Farbe nennen muss, unter den gegebenen Regeln seine Farbe praktisch niemals, aber den entscheidenden Hinweis auf die Farben an jeden weiteren wiedergeben). Nun sieht der 2. Logiker beispielsweise nur noch die Summe 89 vor sich, hätte also Rest 9. Hm, er denkt sich somit: Ich sehe 5 weniger Rest beim Teilen durch 20 als der erste, also muss ich zwangsläufig die Farbe, die mit der Zahl 5 identifiziert wurde, tragen. Und so geht das vom Prinzip her bis zum Letzten immer weiter und alle außer dem ersten Logiker werden ihre korrekte Farbe nennen.
@@Mariusde vgl. die Geschichte, wo in mehreren Säcken Goldmünzen sind, in einem aber Fälschungen (andere Masse der einzelnen Münzen; Soll-Wert ist bekannt), und mit nur EINER Messung soll der falsche Sack identifiziert werden -> aus jedem Sack wird eine andere (aufsteigende) Anzahl entnommen und aus der Differenz der Wägung zum Soll kann über die Münzanzahl auf den Sack rückgeschlossen werden = der Sack wurde quasi über die Zahl in die Messung "codiert". Das Beispiel im Video ist im Grunde eine simple, inkrementell interpretierte binäre Prüfsumme (Anzahl modulo 2 oder XOR).
Sehr cool! Der eigentliche Trick hierbei ist also, dass man die Worte "Schwarz" und "Weiß" zusätzlich zu ihren eigentlichen Bedeutungen codiert und somit mehr Informationen vermittelt. Wo der König lediglich die Farbe wahrnimmt, kommunizieren die Logiker unbemerkt auf einer weiteren Ebene.
Der König war natürlich nicht erfreut darüber, dass er so hereingelegt wurde. Deshalb hat er sich für das nächste mal folgende Variante ausgedacht: unendlich viele Logiker stehen hintereinander und sie werden freigelassen wenn nur endlich viele falsch raten.
An dem Punkt würde ich einfach aufgeben. Wenn die Logiker nacheinander umgebracht werden, dauert es im Schnitt unendlich lange bis ich erschossen werde
@@Leon-eq6eiEs stellen sich Trainingseffekte beim Henker ein. Wenn er eine Minute für die Exekution des ersten Logikers benötigt und für jedem weiteren nur noch 99% der Zeit, die er für den vorherigen benötigt hat, dann sind nach 100 Minuten alle Logiker tot.
@@e.r.6039 Dann würde ich wegrennen. Wenn ich durch den Trainingseffekt nach jeden Schritt 1% schneller werde, entferne ich mich mit jedem Schritt vom Henker, da ich ihm einen Schritt voraus bin
cool aber systemwidrig, wenn die Regel ist die Logiker können nicht miteinander kommunizieren, dann ist die Codierte übermittelung der Hutzählung durch den ersten Logiker ein Falschspiel, und führt somit zum Verlust des Spiels. Da Regelverstöße automatisch zur niederlage/ disqualifizerung führen müssen.
Meine Taktik: Der letzte sagt die Farbe des vorletzten. Damit sind die beiden schon mal raus. Dann ist der vorletzte dran. Er sagt seine Farbe nur dann, wenn seine eigene Farbe gleich der Farbe des Vordermannes ist. Es ist abgemacht, dass wenn er nach zehn Sekunden keine Farbe gennant hat der nächste die andere Farbe hat. Dann ist der nächste dran. Er sagt seine Farbe nur dann, wenn seine eigene Farbe gleich der Farbe des Vordermannes ist. Und so weiter. Sobald man beim letzten Mann angekommen ist, sagen die Leute die ihre Farbe noch nicht gesagt haben welche Farbe sie haben.
@@dickmann1979 Der Trick war ja, dass die Gefangenen einen Fehlversuch bekommen. Dadurch steigt die Überlebenschance auf 100%. Ohne diesen Fehlversuch ist die Überlebenschance aber immer noch bei 50%. Sie wenden den gleichen Trick an und haben eine 50/50- Chance, dass der erste Mann dabei die richtige Farbe seines eigenen Hutes nennt.
Ein charmantes Rätsel mit charmanter Lösung. Bei der Grafik hatte ich zuerst mit der Aufgabe, sich nach Farben sortiert aufzustellen, gerechnet - die gezeigte Version ist noch interessanter.
Easy, mal wieder ECC. Der letzte nennt einfach eine Farbe in der Annahme, es gibt eine gerade Anzahl schwarze Hüte. Sagt er also schwarz, sieht er eine ungerade Anzahl schwarze Hüte und sagt er weiß, sieht er eine gerade Anzahl. Da der vorletzte das gleiche sieht bis auf seinen eigenen Hut, kann er jetzt daraus schließen ob sein Hut schwarz ist. Der vor ihm wiederum weiß, dass der vorletzte die richtige Farbe sagt, und damit kennt auch er alle Farben bis auf seine eigene, und kann die gleiche Rechnung machen. Usw. bus alle dran waren. Der ECC ist der simpelste von allen, das Paritätsbit, hier repräsentiert vom Logiker ganz hinten.
Vielen Dank 🤩 Sehr toll 👍🏻 / Ich bin von Beruf nicht Logistiker, darum blieb mir den Weg der „Selbsterlösung“ leider versagt und ich musste das Video bis zum Ende anschauen … 😁
ich dachte sie machen es über die Zeit. Der letzte sagt die Farbe von demjenigen der vor im steht, somit weis der "vorletzte" seine Hutfarbe, sieht er vor sich die gleiche Hutfarbe sagt er seine Farbe direkt, falls nicht, wartet er 10 Sekunden und nennt sie dann. Somit weis der darauffolgende ob er die gleiche Hutfarbe hat oder nicht.
Eine andere Lösung: Methode 2: der Letzte(von Linkss NR1) benennt den Hut des vorletzten(NR2) -zb Schwarz, dieser(Nr2) kennt nun seine Farbe. wenn sein Vordemrann(= Nr 3) "weiß" hat so antwortet er rasch , hat sein Vordermann (NR3) "Schwarz" wartet er eine Minute, Somit kennt NR 3 seine Farbe. der nächste macht es gleich, so gibt er über die Zeit zur Antwort dem Nächsten bekannt,welche Farbe er hat. Wiederum kann der Letzte(Nr1) falsch liegen, alle anderen kennen ihrre persönliche Farbe.
Es geht eigentlich nur darum, eine zweite Information neben der Antwort zu liefern, die zwei Zustände annehmen kann. Ob man gerde/ungerade, langsam/schnell, leise/laut oder was auch immer nimmt ist egal. Alle haben die gleiche Eigenschaft, dass die erste Person falsch liegen kann und danach alle richtig. Das System würde auch für mehr als 2 Farben funktionieren, wenn die Zweitinformation dann ebenfalls mehr als 2 Zustände einnehmen kann. Gerade/ungerade würde da als Wahl rausfallen.
Jein, das ist eigentlich nicht erlaubt. Bei dem Ansatz geht es ja darum, dass man nur mit der Aussage seiner eigenen Farbe die Information schon weitergibt. Dieses "Out of the Box" Denken ist im echten Leben natürlich super, aber hier geht es eher darum das Rätsel zu lösen und nicht darum das Rätsel zu umgehen :)
Genial, aber ich wäre der Atze der ganz vorne stehen muss, nicht aufgepasst hat und wir doch alle in den Knast müssen😅😂 zumindest wenn der erste nicht Glück hatte😊
Könnte man das nicht anders lösen ohne mathe XD Z.b einfach die Farbe die man hat mit hoher oder tiefer stimme aussprechen? Z.b der letzte sagt die Farbe des Vordermannes an z.b schwarz und der nächste sagt dann z.B schwarz mit tiefer stimmer für einen weissen hut des vordermannes oder schwarz mit hoher stimme für einen schwarzen hut des vordermannes. Und das gleiche mit hoher und tiefer stimme für schwarze hüte. Also im video wärs dann der letzte sagt schwarz dann würde der andere sagen schwarz mit hoher stimme dann der andere weiss mit tieder stimme, dann der andere schwarz mit tiefer stimme dann wieder der wieder schwarz mit hoher stimme dann 3 mal weiss mit hoher stimme u.s.w würd doch klappen.
Was das Probleme mit solchen Logikrätseln ist, man muss *immer* davon ausgehen, dass der der sich darauf einlässt, dümmer (unwissend) sein muss, damit der "Trick" auch funktioniert.
Mich würde interessieren, ob man diese Taktik auch mathematisch ausdrücken kann und ob dann bei der Wahrscheinlichkeit 1 herauskommt. Wie ist diese Formel?
Naja, wirklich raten tut ja nur der erste. Die anderen Farbnennungen sind ja faktisch zutreffend, also jeweils p=1. Ab da kannst du die Formel sicher selbst formulieren ;)
Wäre Folgendes auch als Lösung gültig? Vorher wird abgemacht, dass man in einem bestimmten Takt bis 10 zählt, z.B. 21,22,23,...,30. Der Erste (ganz hinten) fängt an und sagt die Farbe des Hutes der Person direkt vor ihm (hier also Schwarz). Diese Person sagt schwarz nur dann, wenn die Person vor ihm ebenfalls einen schwarzen Hut hat, andernfalls wartet sie bis 10 (was hier der Fall wäre). Die Person merkt sich aber die Farbe und die dritte Person ist an der Reihe. Sie weiss dann, dass sie die Farbe weiß haben muss (und auch alle anderen). Diese sagt weiß aber wieder nur dann, wenn die Person davor ebenfalls weiß hat, andernfalls wird einfach weitergezählt/gewartet und die vierte Person ist dann bei 20 an der Reihe und muss daher wieder schwarz haben was sie auch sagt, weil die Person davor ebenfalls schwarz hat. Dann folgt: 10s warten -> weiß -> weiß -> 10s warten -> +10s warten. Die letzte Person hat also bis 20 gezählt und weiß daher, dass sie wieder weiß haben muss und was sie als letzte Person auch sagt. Es wurde also insgesamt bis 50 gezählt und die Farben 2*schwarz + 3*weiß gesagt und alle waren dran. Die Fehlenden sagen dann noch ihre sich gemerkte Farbe.
Genial. Was ist mit dem zweiten Spiel? Wenn beim ersten und zweiten Spiel beides Mal falsch gelegen wird? Mit dieser Strategie 50% Wahrscheinlichkeit 2 mal falsch zu liegen
Also ich wäre dafür eine weitere Regel ein zu führen .. Der Erste rechts hat zu beginnen und dann der Zweite von rechts gefolgt vom Dritten u.s.w. . Würde sehr interessant sein die blöden Gesichter der 10 zu sehen 😂😂
Für die Statistik damit rechnerisch es genauso unwahrscheinlich ist 2x 9/10 richtig zu haben wie 1x alle 10 Dies war in dem Beispiel wichtig für die Genehmigung zur Abwandlung der Regel damit das System funktioniert
Ok, diese Lösung ist deutlich einfacher als die, die mir eingefallen ist: Ich habe hier weiß als negativ und schwarz als positiv definiert. Die Reihe sieht dann so aus: - + - + + - - - + - Und dann führt jeder für all die Hüte die er sieht folgende Rechnung durch: Beginnend zuerst werden die beiden Hüte ganz rechts (Neunter und Zehnter) multipliziert, also + mal -. Das ergibt -. Dieses Vorzeichen wird dann dem vorletzten gedanklich über den Kopf gesetzt (nennen wir es "Hyperzeichen"): - - + - + + - - - + - Dieses Hyperzeichen wird dann mit dem Vorzeichen des vor-vorletzten (Achten) multipliziert (- mal - ist +) und wird dessen Hyperzeichen: + - - + - + + - - - + - Und so weiter. Der erste in der Reihe sieht dann folgendes (wobei er sich nur das Hyperzeichen des zweiten merken muss - letztlich muss sich jeder nur das Hyperzeichen vor sich merken): - - + + + - + - - + - + + - - - + - Und er sagt dann "weiß" (für "negativ") Der zweite in der Reihe weiß nun, dass sowohl er als auch der vor ihm ein Minus als Hyperzeichen hat. Und damit das Minus über dem Kopf des Vordermannes mit seinem eigenen Hut Hut minus ergibt, muss sein Hut nun plus, also schwarz sein, was er nun auch sagt. Der Dritte hat (so wie alle andere) die selbe Rechnung gemacht und weiss nun, dass der schwarze (positive) Hut des Hintermannes multipliziert mit seinem eigenen Hyperzeichen minus ergeben hat. Somit ist sein Hyperzeichen minus. Das Hyperzeichen seines Vordermannes, des Vierten, kennt er (+). Also muss sein Hut minus, also weiß sein. Das sagt er nun auch. Der Vierte (und fünfte...bis zum zehnten) hat hier brav mitgerechnet. Er kennt das Hyperzeichen des zweiten (-), den Hut des zweiten (+), somit auch das Hyperzeichen des Dritten (-), den Hut des Dritten (-) und natürlich das Hyperzeichen des fünften (+). Damit Hut und Hyperzeichen des Dritten weiß (negativ) sein kann, muss sein Hyperzeichen demnach positiv sein und aus seinem positiven Hyperzeichen und dem positiven Hyperzeichen des Fünften ergibt sich, dass auch sein Hut positiv, also schwarz sein muss, was er dann auch sagt. [Fünfter bis Achter siehe Vierter] Der Neunte weiß nun, dass sein negatives Hyperzeichen mit dem weißen (negativen) Hut des Zehnten bedeuten muss, dass er einen positiven, schwarzen Hut hat, was er dann sagt. Und der zehnte kennt Hutfarbe (+) und Hyperzeichen (-) des neunten, also muss sein Hut negativ, weiß sein. Problem gelöst - wenn auch deutlich weniger elegant und mit deutlich größerer Verrechnugswahrscheinlichkeit 🙂 P.S.: Ich bin mir sicher, dass das in der Mathematik oder Informatik wahrscheinlich ein existierendes Verfahren mit irgendeinem Namen ist, ich kenne ihn aber tatsächlich nicht...😆
Im Grunde beruht es wohl auf dem gleichen Prinzip, man rechnet von vorne nach hinten durch und kommt so auf einen negativen oder positiven Wert oder eben einen gerade/ungeraden Wert. Statt nur die einzelnen schwarzen oder weißen Hüte zu zählen kommulierst du alle zusammen was es aufwändiger macht, im Prinzip erschließt sich ja das Zählen einer Farbe der Hüte weil man somit automatisch weiß was der Rest ist. Jedenfalls hast du das Rätsel gelöst und eine weitere "Möglichkeit" aufgezeigt 👍🏻
Warum so kompliziert? Wenn der hintere 9/10 hüte sieht, weiß er dich direkt welche farbe sein hut hat (bei 5/5 Verteilung). Da er ja die fehlende 1/10 haben muss. Gleiches gilt im anschluss dann für den nächsten usw. Da hat man doch easy 100% treffer oder was übersehe ich?
Ich habe eine andere Lösung, die ähnlich ist. Der ganz links fängt an und sagt direkt die Farbe seines Vordermanns. Wenn die Farbe des Zweiten eine andere Farbe hat als die seines Vordermanns (des dritten) zieht er beim Aussprechen das z von "schwarz"/ß bei weiß einfach lang und sagt schwarzzz oder weißßß. Wenn es die gleiche Farbe ist, das spricht er die Farbe normal aus. Fertig
Spielt keine Rolle - könnten auch 10 oder mehr Durchgänge sein mit jeweils anderer Position und unterschiedlicher Anzahl an schwarzen Hütten. Nur der erste kann falsch liegen aber die anderen wissen ja dann, dass sie einen schwarzen Hut aufhaben müssen, wenn sie selbst bezüglich dem Punkt, ob die Leute vor ihnen eine gerade oder ungerade Anzahl schwarzer Hütte tragen, etwas anders sehen als die Person hinter ihnen. Ändert sich daran nichts können sie selbst nur einen weißen Hut tragen.
@@uldmedia das Problem ist die nicht exakte Definition der Regeln. Er sagt ein Fehlversuch, dafür 2 Durchgänge, dass heißt nicht das es für jeden Durchgang einen Fehlversuch gibt. Es heißt erstmal nur *1 Fehlversuch* in 2 Durchgängen. Er benennt / definiert es nicht richtig, er sagt es nicht explizit genug das es für jeden Durchgang einen Fehlversuch gibt, was in Summe 2 machen würde, er packt das einfach in seine Formel als er meint 9+2 sind 11. Da er diese beiden Fälle in seiner Definition leider nicht gut trennt, macht er einen Fehler. Entweder die Definition ist falsch oder die Lösung ist falsch!!! 😉 Er und Sie können es drehen und wenden wie sie wollen, aus der Misere kommt man nicht raus. 😬 In der Logik muss ganz klar und ohne Doppeldeutung definiert werden und das ist in dem Fall nicht passiert. 🧐 Und noch mal so btw. Warum sind die einen Logiker eigentlich so blöd das Sie die Finte nicht erkennen??? 🤔Wenn alle Logiker Logik verstehen, dann müssen Sie das Vorhaben der anderen Logiker verstehen, und bemerken welchen "Vorteil" sich die 10 Logiker versuchen sich mit der Regeländerung zu verschaffen. Ist eigentlich alles ziemlich logisch und trivial. 🤷♂️
@@itzsoweezee9980Das ist dann der Moment, wo sich herausstellt, ob es ein gerechter oder ein tyrannischer König ist. Der gerechte erlaubt einen Fehlversuch pro Runde, der tyrannische entscheidet sich, sie zurück reinzulegen, indem er nachträglich den einen Fehlerversuch als "INSGESAMT ein erlaubter Fehlversuch" wertet und ihn, weil er König ist, niemand dabei überstimmen kann, wie er seine Regeln zu interpretieren hat. ;)
Ich weis, dass es darum nicht geht, aber in der Praxis gäbe es eine leichtere Methode. Sie dürfen ja nur reden um ihre eigene Hutfarbe zu benennen, aber man könnte mit einer hohen Stimme sprechen, wenn derjenige vor einem einen weißen Hut trägt, damit er richtig raten kann.
Nur, wenn der erste seine Farbe falsch sagt, also nicht durch Zufall wie im Beispiel, die richtige trifft, haben die eben doch verloren. Also eine Wahrscheinlichkeit von 50%?!
@@itzsoweezee9980 Ganz kurzgefasst bedeutet Lore "Hintergrundwissen". Stell dir vor du schaust eine Serie und dort wird Odysseus aus der griechischen Mythologie als Charakter verwendet. Es ist deutlich, dass es wirklich DER Odysseus sein soll. Die ganze Story über die Odyssee, Penelope, Circe und so weiter ist dann seine "Lore".
Wer sagt denn dass der König von hinten anfängt abzufragen Was ist wenn er vorne anfängt ,dann sieht ja keiner wieviele Schwarze Hüte noch hinter ihm stehen ?
Sie dürfen schwarz oder weiß sagen. Das dies noch eine andere Information beinhaltet, ist die logische Lösung des Problems. Klar kann man aus dieser Aufgabe mit mehr Einschränkungen ein pures Ratespiel machen. Wäre allerdings sehr witzlos.
Ein schönes Rätsel, dass mich an mein Mathestudium erinnert. Allerdings kenne ich das Rätsel nur in einer abgewandelten Form: Es gibt N Logiker mit K Hutfarben. Sie sind bereits von vornherein in einer Linie aufgestellt und haben ebenfalls einen Fehlversuch. Außerdem dürfen Sie vor Spielbeginn eine Strategie besprechen und Sie kennen die Anzahl der verfügbaren Farben. Ein Rätsel, dass damals echt schwer wirkte , wurde dann super leicht, durch die Abstraktion und das vereinfachen auf 2 Hutfarben🙃
Eine Sache verstehe ich nicht. Als Nummer 4 an der Reihe ist, weiß er die Zahl muss ungerade sein und sieht vor sich 2 Schwarze Hüte. Wie kann er ausschließen dass es sich bei der ungeraden Zahl nicht um die 1 handelt ?
Wenn Logik-Spielchen nur mit Brechen der Regeln funktionieren fühle ich mich immer an die Rätsel auf 9Live erinnert wenn man nach durchzechter Nacht nach Hause kommt 🤣🤣🤣🤣
Die Personen dürfen laut sagen ihre Farbe? Ok, dann sagt die hintere Person mit einer tiefen Stimme „Schwarz“ oder „Weiß“ wenn die vordere Person einen schwarzen Hut trägt. Falls die Person einen weißen Hut trägt wird eine hohe Stimme benutzt. Jetzt sagt die Person ihre richtige Farbe aber mit der Tonlage entsprechend der Farbe der Person vorne ihr. Und so weiter. Was!? Durfte die Stimmlage nicht geändert werden? Sonst kommt man nicht auf die „richtige“ Extrainformation (Gerade/Ungerade statt Tief/Hell)? Schade…
Geht es nicht auch so: Der Hinterste fängt mit geratener Hutfarbe an. Jeder nennt seine Hutfarbe nur, wenn der Vordermann einen weißen Hut trägt - und signalisiert diesem so dessen Hutfarbe (stumm=schwarz, Aussage=weiß). Beim Vordersten angekommen sagt dieser seine Hutfarbe, dann alle bislang Stummen. Jeder muss nur darauf hören, ob sein Hintermann etwas sagt oder nicht, und (bis auf den Vordersten) die Klappe halten, wenn er einen schwarzen Hut vor sich hat.
Super Lösung! Ich bin selber auf eine andere Lösung gestossen. Der 1. sagt die Farbe des Vordermanns, der 2. sagt diese Farbe falls der Vordermann nicht dieselbe Farbe hat, wenn der Vordermann die gleiche Hutfarbe hat bleibt er Still, dann muss der 3. Mann dasselbe machen und so weiter.
Bin auf die gleiche Lösung gekommen. Die Zeit die gewartet wird muss aber vorher abgemacht werden wenn mehrere gleichfarbige Hüte nebeneinander stehen.
Bei nur zwei Farben ist es mit logischem Nicht möglich. Der an letzter Stelle Stehende beginnt und nennt die Farbe des Hutes des Vordermannes. Entweder liegt er damit falsch oder richtig. Aber einen Fehlversuch hat man ja frei. Der Vordermann weiß damit, welche Farbe sein Hut hat. Nun muss er wiederrum in seiner Antwort die Farbe des Hutes des Vordermannes nennen und gleichzeitig die eigene. Ist die Farbe identisch, nennt er einfach die Farbe. Ist die Farbe jedoch verschieden, sagt er NICHT Farbe ... Im aufgemalten Beispiel wären die Aussagen dann: Schwarz, nicht weiß, nicht schwarz, schwarz, nicht weiß, weiß, weiß, weiß
Tolles Rätsel! Bitte das nächste mal besser kommunizieren ab wann du auflöst. Im Sinne von: "Es kommen keine Infos mehr hinzu, pausiert mal das Video und denkt drüber nach ob ihr die Lösung finden könnt." Ich liebe Rätsel dieser Art und habe unabsichtlich zu weit geguckt und konnte es daher nicht selbst lösen. :)
Ich würde mich wahrscheinlich verzählen dabei, aber zum Glück ist ja nur verbale Kommunikation verboten. Ich schlage vor, dem Vordermann auf die linke Schulter zu tippen, wenn er einen weißen Hut trägt und auf die rechte Schulter bei einem schwarzen Hut.
Für mich ist eine Sache irreführend oder ich habs nicht verstanden: Die Kandidaten dürfen nach Vorgabe nicht untereinander kommunizieren. Trotzdem haben sie sich vorher abgesprochen und auch während des Spiels redet je einer und die anderen hören zu - wenn das keine Kommunikation ist? Die Aufgabe lässt sich ja nur lösen, wenn man weiß dass sowas erlaubt ist.
Die Kommunikation vor dem Spiel hat der König erlaubt und während des Spiels wird ja nur mit einer Art Geheimsprache kommuniziert, die dem König als raten der eigenen Farbe verkauft wird, da sie ja nur schwarz oder weiss sagen
@@er1kCR Stimmt ich hätte genauer zuhören sollen, er hat ja alles erklärt was erlaubt ist. Ich hatte nur Schwierigkeiten mir das alles zu merken 🥴 😏 (ist ein ziemlich konstruiertes Rätsel).
Ein Koenig ist idR. besser im Kampf ausgebildet als seine Hofmathematiker/-logiker. Und hat ueblicherweise auch noch ein paar Wachen bei sich. Aber hey, besser als lebenslang im Kerker versauern, wenn man das Raetsel nicht geloest bekommt.
Kennt ihr den Hund? Er hat ne Dose am Schwanz die beim jedem Schritt einmal aufschlägt. Der Hund läuft von München bis Hamburg. Er startet mit 1m/s Geschwindigkeit. Immer wenn er den Aufprall der Dose hört verdoppelt sich seine Geschwindigkeit. Mit wieviel m/s erreicht erreicht er Hamburg? 😉
Es fehlt die Relation von Schritten zur Geschwindigkeit und die Entfernung von Muenchen bis Hamburg. Ausserdem werden Physiker traurig werden, wenn er die Lichtgeschwindigkeit ueberschreitet. Exponentialaufgaben nehmen ganz schnell absurde Werte an. Ein gutes Beispiel ist die Legende vom Schachbrett und den Reiskoernern.
@@kaltaron1284 ist ein interessanter Einwand und würde alles was ich geschrieben habe aufheben. Darum schrieb ich bewusst "Wenn er den Aufprall hört" Edit.... Das ganze ist nicht von mir und ich bin da auch nicht drauf gekommen... So what Ist wie faulheitsregel Nr 85467654675446 "Du bist zu faul die Nummer zu lesen"
Es gibt noch ein anderes Verfahren. 2 stellen sich nebeneinander und JEDER Neue jeweils, drängelt sich in die Trennline zwischen S und W. Somit weiß nur der letzte seine Farbe nur zu 50%. Das geht wortlos ! Im Prinzip könnte der S außen und W außen sich neu mittig nochmals einreihen und dann wären 100% ohne Zusatzversuch mgl. , weil der Letzte dann neben sich die Lösung hat, was seine Farbe ist.
Wieso so kompliziert? Im ersten Versuch genau das Hutband vom Vordermann sagen und für den Zweiten Versuch merken. Dann haben es 9 von 10 garantiert richtig!?
Was mir nicht so ganz klar sein will. Wenn die Aufstellung so ist, das der letzte alle anderen Hüte sieht. Und er weiß das die Anzahl aller schwarzer und weißer Hüte. Nach meinem Verständnis weiß dann doch immer jeder welche Farbe er hat. man muss sich ggf. beide Anzahl merken für den nächsten Schritt, aber ich meine das das ohne Fehlversuch genauso klappen muss.
@@Mathegymhab mir das Video nochmal angeschaut. Mein Denkfehler war das ich von einer fixen Anzahl schwarzer und weißer Hüte ausgegangen bin. Also 5 S und 5 W, da kann man natürlich einfach rechnen. Bei variabler Anzahl muss man mit dem Unterschied arbeiten.
Die Wahrscheinlichkeitsrechnung lenkt ab und bläht die Sache nur auf. Man entscheidet man macht es nicht durch Raten, und damit ist es keine Stochastik. Sonst könnte man auch sowas machen wie: "Rate mal wieviel 2+3 ist, es gibt unendlich viele zahlen, also unendlich kleine Wahrscheinlichkeit es durch Raten herauszufinden ..." und dann fällt einem ein, man kann es berechnen.
Müssen sie denn in der Reihenfolge ihre Hutfarben benennen oder kann das auch durcheinander passieren? Denn dann könnte man das Aussprechen einer Farbe davon abhängig machen, ob der Hut vor sich schwarz oder weiß ist. ZB bei schwarz spricht man Farbe aus bei weiß nicht. Dann weiß nächste Person ob ihr Hut schwarz oder Weiß ist, aber spricht nur aus, wenn wieder richtige Farbe vor sich sieht. Dann würden ein paar ihre Hutfarben erst am Ende nennen.
Dann brauchen sie nicht mal einen Freiversuch pro Runde. Das ist dann aber nicht Logik sondern "kreatives Regelauslegen". Dann kann man auch andere Formen der nonverbalen Kommunikation wie einen kleinen Rempler in Betracht ziehen.
Sie lassen sich ihre Farbe vom Hintermann nenne. Der letzte hat niemanden hinter sich den er fragen könnte und somit kann dieser seine Farbe nicht nennen.
In der Philosophie kennen wir ein ähnliches Spiel... weniger wortreich... fast ohne jede Mathematik, gleiche Logik. Die Grundfrage (hier unerwähnt) ist: Woher weiß der Betreffende, welche Farbe sein Hut NICHT hat. Und antwortet gegenteilig. Zu abstrakt? Machen wir es nur mit drei Probanden... --- Der König hat 5 Hüte für 3 "Logiker": 3 schwarze, 2 weiße. Die Aufgabe besteht darin, dass nur ein "Logiker" antworten darf, welche Farbe sein Hut hat, ohne dass er diesen sehen kann. Auch hier werden die 3 "Logiker" hintereinander platziert. Der erste (der keinen Hut sehen kann, sagt: er wisse es nicht) Der zweite (der nur einen Hut sehen kann, den des Vordermanns, sagt: er wisse es nicht) der dritte sieht zwei Hüte und gibt die richtige Anwort. Welche Farbe es ist, ist banal. Wichtiger ist: woher weiß er das? Antwort: dadurch, dass die anderen es nicht wußten. Noch Fragen?
Meine Frau hats innerhalb 5 Sekunden gelöst 😂 aber ganz anders. Die sollten sich auf die hohe stimme für - der vordere hat diese Farbe an, und für tiefe Stimme - der vordere hat andere Farbe als gesprochen. So versteckt jeder den Code für die farbe des nächsten während er seine ausspricht. Der erste hat 50/50 chance, somit darf er einen Fehler machen.
Hä? Erst heißt es, bei Ungerade - schwarz und bei gerade - weiß. Aber der 3te Mann hält sich garnicht daran? Nach deinem System ist der 3te Mann auch schwarz - damit ist alles falsch und die Männer im Kerker😮
Das Rätsel wurde abgewandelt vom Original, das Original ist wasserdicht, hier steckt wieder ein Fehler drin. Was ist falsch, zunächst einmal die genaue Wiedergabe des Ablaufes, was passiert wie und warum bei den zwei Durchläufen? Fragen die offen sind: werden die Hütte neu verteilt (gemischt zwischen den Durchgängen), kann sich die Verteilung ändern zwischen den Durchgängen (3 weiße, 7 schwarze zu 5 weiße, 5 Schwarze im Durchlauf 2 zum Beispiel). Die Aussage war, zwei Durchläufe, bei einem darf maximal ein Fehler auftreten. Im Video wurde zufälligerweise im 1 Durchgang an Position 1 richtig geraten, damit ist der 2 Durchgang obsolet. Wenn aber beim 1 Durchgang an Position 1 falsch geraten wird, muss der 2 Durchgang fehlerfrei bleiben, dies ist nicht garantiert wenn die Hütte neu verteilt werden (genau deshalb gehört das in die Aufgabenstellung), sondern ebenfalls 50:50 und damit keine 100%.
Genau es fehlt dass die Hüte nur umverteilt werden. Wenn die nur umverteilt werden weiß ja jeder wenn er dran sind welche Hüte er nicht trägt (keinen den er sieht und keinen der schon gesagt wurde). Aber wenn neue Hüte verteilt sind gibt es bei beiden ein 50/50, also machen die nur in 75% der Fälle maximal einen Fehler und sterben in den anderen 25%
Oder: Spricht der Hintermann seine eigene Hutfarbe LAUT aus, weiß der Vordermann, dass er selbst schwarz trägt. Spricht er sie LEISE aus, weiß der Vordermann, dass er selbst weiß trägt. Weniger elegant, aber auch weniger anfällig für Verzählfehler… 😇
Wird denn dem ersten verraten, dass er seine Hutfarbe richtig oder falsch genannt hat? Weil sonst kann sich der Fehler durch alle Vordermänner durchziehen.
Nein. Deswegen brauchen sie ja den Freiversuch. Die Farbe des ersten ist irrelevant, es geht nur um die Information fuer seine Vordermaenner und die ist immer richtig und ausreichend fuer die anderen, alle Huete korrekt zu benennen.
+++ Reaktion auf Kommentare +++
1) Jetzt schon häufiger gelesen: es muss doch nur jeder die Hutfarbe des Vordermanns nennen, dann werden alle Farben (bis auf die des ersten) garantiert richtig genannt. Nö, so einfach ist es natürlich nicht! Der König will - und das wird im Video auch klar gesagt - dass jeder die Farbe des EIGENEN Huts richtig nennt. Ohne miteinander zu reden.
2) Viele Kommentare kritisieren, die Lösung sei fehlerhaft, weil die Logiker dabei miteinander kommunizieren. Im Video wird aber klar gesagt, dass sie ihre eigene Farbe nennen dürfen. Das ist kein Widerspruch, sondern die gestattete Ausnahme. In der beschriebenen dichten Aufstellung hintereinander ist außerdem davon auszugehen, dass jeder mithören kann, wenn einer "schwarz" oder "weiß" sagt.
3) Einige Viewer zeigen Verständnisschwierigkeiten hinsichlich der doppelten Spieldurchführung. Selbstverständlich findet das zweite Spiel unter denselben Bedingungen statt wie das erste, d.h. Hüte neu aufgesetzt und Spiel gewonnen, wenn mindestens 9 Logiker ihre Hutfarbe richtig nennen.
"Dass sie dabei natürlich doch indirekt miteinander kommunizieren kann kein außenstehender Beobachter nachweisen." Warum kann das kein Außenstehender nachweisen, wenn es evident ist? (Verbale) Kommunikation ist immer bereits dann gegeben, wenn es einen Sender (einer der etwas sagt) und einen Empfänger (der, der das Gesagte hören kann) gibt. Dadurch findet ein Informationsaustausch statt, völlig unabhängig davon, ob die übermittelte Information vom Empfänger auch sinnvoll genutzt werden kann. Zu Beginn der Aufgabenstellung wird jede Art der verbalen Kommunikation zwischen den Logikern verboten. Also dürfen die einander eigentlich auch nicht hören. An diese Maßgabe hält sich die Lösung nicht.
@alexanderkohler6439
Die Logiker waren aufgefordert, sich so aufzustellen und die Farbe ihres Hutes laut zu nennen. Sie erfüllen also diese Spielregeln.
Natürlich funktioniert die Lösung nicht, wenn dabei keine gar keine Information übermittelt wird/werden kann, die Logiker also beispielsweise Kopfhörer tragen müssen oder ihnen die Augen zu verbunden sind. Dann ist die Aufgabe unlösbar, es gibt schlicht keine Möglichkeit, die Wahrscheinlichkeit irgendwie zu beeinflussen. Der König könnte die Logiker also auch einfach direkt hinrichten.
Da es um eine Aufgabe für Logiker geht, sind die Regeln daher eher so auszulegen, dass eine Übertragung von Information nur mit den _erlaubten_ Mitteln, also der individuellen Nennung genau einer Hutfarbe, gestattet ist.
Dass sie absichtsvoll miteinander kommunizieren ist nicht evident. Es wird im Video klar gesagt: keine verbale Kommunikation - außer das laute Nennen der eigenen Hutfarbe. Insofern kann ich Ihr Problem nicht nachvollziehen.
@@Mathegym Ich habe kein Problem, es geht nur um eine kleine sprachliche Unschärfe. Zu Beginn wird "jede" Art der verbalen Kommunikation untersagt. Das schließt erstmal "jede" Art von verbaler Kommunikation ein, egal ob diese direkt oder indirekt, absichtsvoll oder nicht absichtsvoll erfolgt. Jede heißt wirklich jede. Direkt danach wird gesagt, dass sie die Farbe Ihres eigenen Huts "laut aussprechen dürfen". Das ist zwar als Ausnahme von der zuvor genannten Regel gemeint, mein Punkt ist aber, dass diese Interpretation der Formulierung nicht unbedingt zwingend ist, weil von Hören nicht ausdrücklich die Rede ist. Es könnte ja auch sein, dass nur der König hören kann, was laut ausgesprochen wird. In dem Fall gäbe es weiter keine Ausnahme von dem Verbot der verbalen Kommunikation und die Aufgabe wäre nicht lösbar. Die Lösung beruht im Kern aber darauf, dass eben doch eine Form der verbalen Kommunikation benötigt und genutzt wird und daher erlaubt sein muss.
Hmm ne, da fehlt eine wichtige Information. In Den Regeln wird nicht gesagt das sofort bestätigt wird ob der erste richtig oder falsch liegt. Wenn das nicht der Fall ist, bleibt unklar ob der erste richtig die Farbe gesagt oder nicht, womit dann der zweite nicht weiss ob der hinter ihm nicht vielleicht schwarz war. Soll heissen wenn jeder erstmal nur seine Farbe sagen muss ohne das gleich die Infromation kommt ob falsch oder richtig funktioniert es nicht.
genial. Sollte ich jemals in diese Situation kommen werden ich und meine neuen Kumpels das auch so machen!
Ich würd einfach ne Flache Schnaps stufen mit meinen Kumpels. Hilft zwar in der Situation nicht, macht aber Spaß.
Solche Rätsel dienen zur Konzeptbildung von Algorithmen mit binären Variablen, die Geschichte ist nur zur Veranschaulichung. Unser Geist braucht etwas, das die Aufgabe weniger abstrakt darstellt.
In so eine Situation kommt man schneller als man denkt. Ich hatte so eine Situation schon fünf mal in meinem Leben.
@@nupfeWelche? Eine Flache Schnaps mit Leuten zu leeren die du nicht kanntest, oder meinst von einem König im Kerker eingesperrt worden zu sein? 😅
Oder falls Du mal einer von den 10 Logikern am Königlich Hof sein solltest.
Dieses Prinzip wird in etwas abgewandelter Form in der Informatik angewendet, um beschädigte Daten wieder herzustellen. Dadurch dass man "Prüfsummen" für Speicherbereiche erstellt, kann man nämlich nicht nur erkennen, dass ein Speicherbereich fehlerhaft ist, sondern den Speicher auch wieder herstellen und das obwohl nicht der gesamte Speicherbereich als Backup vorliegt, sondern nur eine Zahl.
Angewendet auf dieses Logikbeispiel:indem man eine Information teilt, die aus allen Bits(Hüten) berechnet wird, kann man auch einzelne Bits (Hüte) errechnen und reparieren, die man nicht kennt. Voraussetzung dafür ist immer dass man die anderen Bits und die "Prüfzahl" kennt.
Aber für Prüfsummen werden i.d.R. Bits oder Bytes aufsummiert, hier wird die Parität berechnet.
@@cooperfeld Ja klar, eine Prüfsumme ist keine Parität. Ich habe "Prüfsumme" auch absichtlich in Anführungszeichen gesetzt, obwohl auch eine Prüfsumme geeignet ist, mehrere Bits wiederherzustellen. Prüfsummen sind etwas womit Laien noch am ehesten vertraut wären. Allgemein gilt: um teilweise zerstörte Informationen wiederherstellen zu können, muss man in das Speicherungsformat eine Art Redundanz einbauen. Man muss die Information auf einen größeren Speicherbereich VERTEILT ablegen als eigentlich minimal erforderlich wäre. Dafür kann man sich viele verschiedene Algorithmen ausdenken. Das Paritätbit ist ein Algorithmus unter vielen, um genau ein Bit wieder herzustellen oder das Hüteproblem zu lösen. Es gibt andere Algorithmen / Speicherformate, die sogar deutlich größere Datenmengen wiederherstellen können.
Ah ok interessant, vielen Dank für deine Antwort. Habe nur verwaschene Erinnerungen daran aus dem Fach "Rechnernetze"). Sorry, mir ist eingefallen dass man Paritäten auch als binäre (Prüf-)Summen sehen kann, also Wertebereich 0 und 1.
Wie immer was interessantes zum Feierabend. Danke dafür.
Albernes Wortspiel (-; SCNR ;-):
Mir ist lieber,
Logiker überlisten Statistiker, als Logistiker Statiker.
(Vor allem, wenn ich unter der Brücke stehe ...)
Und die Moral von der Geschicht,
Logiker überlistet man nicht! 😁
oder
Die Moral von der Geschicht,
Statistiker kapier'n Logik nicht. 😆
Sehr cool! Es gibt dieses Rätsel auch in leicht abgewandelter Form: Die Logiker sind in einer Höhle. Sie sollen einzeln heraustreten und sich auf einer Linie so aufstellen, dass sie nach den Farben ihrer Hüte sortiert sind. Lösung: In dem Moment, wo ein Logiker auf dieser Linie eine Grenze zwischen schwarz und weiß wahrnimmt, stellt er sich dazwischen. So wachsen die schwarzen und weißen Bereiche jeweils sortiert nach rechts oder links. Die Farbe des letzten Logiker-Huts ist dann natürlich unbestimmt. Aber 9 Logiker kennen ihre Farbe sicher, damit ist die Bedingung ebenfalls erfüllt.
Die Bedingung in diesem Spiel erfordert gar nicht, dass einer die Farbe seines eigenen Huts jemals erkennt.
Dieses Rätsel kenne ich auch, allerdings wieder ein wenig abgeändert. Die Logiker mit den schwarzen oder weißen Hüten treten aus der Höhle heraus und sollen sich sortiert in einer Linie aufstellen - reden oder sonstiges Zeichengeben ist natürlich verboten. Die Zusatzaufgabe hier ist allerdings, dass in Blickrichtung links alle weißen Hüte aufgereit sind und rechts alle schwarzen.
@@ghostdog5198 gut das ändert ja nicht so viel, da der zweite ja sieht ob der andere Hut schwarz oder weiß ist. Falls weiß stellt er sich rechts daneben und falls schwarz links. Gleiches gilt für jeden weiteren, bis schwarze und weiße Hüte vorhanden sind.
Sich vorher in der Gemeinschaft absprechen, ist der Trick.
Gemeinsam schafft man (fast) alles.
Danke für das Video!
Die Bedingungen sind nicht ganz eindeutig formuliert. Ab 0:55 heißt es, dass "jede Art" der verbalen Kommunikation untersagt wird. Das kann man so auslegen, dass nur der König aber nicht die anderen Logiker zu hören bekommen, welche Farbe ihres eigenen Hutes sie "laut aussprechen" (vergl. 1:00). In diesem Fall hilft die angegebene Lösungsstrategie nicht.
Sehr schöne Taktik!
Ich hab mir vor Ansehen der Lösung auch überlegt, was die Logiker vereinbaren könnten. Bis 5:45 hatte ich noch die gleichen Gedanken.
Aber meine Taktik war dann bisschen anders:
Ich hatte den Gedanken, der letzte der Reihe gibt mit seiner angegebenen Farbe das Signal, ob die beiden vor ihm gleiche oder unterschiedliche Hüte haben. Folglich kann dann der vorletzte der Reihe seine Hautfarbe nennen und dann der drittletzte der Reihe. Der drittletzte muss allerdings wieder ein Signal für die nächsten beiden geben, ob sie gleiche oder unterschiedliche Farben haben, und zwar macht er das mit dem Abstand der Antwort zum Vorgänger. Antwortet er unmittelbar auf seinen Vorgänger, so haben die beiden vor ihm gleiche Hutfarbe, schweigt er erst zwei Minuten und gibt dann seine Antwort, so haben die beiden vor ihm unterschiedliche Hutfarben. Nach dem gleichen Prinzip geht es weiter.
Für den ersten in der Reihe muss noch eine weitere Regel ausgemacht werden: gibt der zweite in der Reihe sofort die Antwort nach seinem Vorgänger, so hat der erste in der Reihe, der keinen Hut mehr sieht, die Farbe weiß, bei verzögerter Antwort von paar Minuten hat er schwarz. Das wär meine Taktik gewesen.
Natürlich ist die im Video (mindestens) genau so gut :)
Dann kannst du auch einfach gleich sagen dass du länger wartest für schwarz und gleich antwortest für weiß...
Stimmt, das wär noch einfacher 😄
Sehr stark, schade dass so viele in den Kommentaren reden ohne aufgepasst zu haben
Schöne Aufgabe, die sich sogar leicht noch erweitern lässt auf beliebig viele Farben (die den Logikern vorher allerdings bekannt sein müssen)
Wollen Sie das näher ausführen?
@@Mathegym Okay, konkretes Beispiel: Anstatt nur 2 Farben gibt es Hüte in 20 verschiedenen Farben. Nun wird jede dieser 20 Farben mit einer Zahl von 0 bis 19 identifiziert. Jeder der 10 Logiker berechnet nun die Summe der Farben, die er vor sich sieht und berechnet anschließend den Rest, der entsteht, wenn man diese Summe durch 20 teilt. Der erste Logiker erhält beispielsweise die Summe 94, nennt also die Farbe, die mit der Zahl 14 identifiziert wird (selbst wissen kann derjenige, der als erstes eine Farbe nennen muss, unter den gegebenen Regeln seine Farbe praktisch niemals, aber den entscheidenden Hinweis auf die Farben an jeden weiteren wiedergeben). Nun sieht der 2. Logiker beispielsweise nur noch die Summe 89 vor sich, hätte also Rest 9. Hm, er denkt sich somit: Ich sehe 5 weniger Rest beim Teilen durch 20 als der erste, also muss ich zwangsläufig die Farbe, die mit der Zahl 5 identifiziert wurde, tragen. Und so geht das vom Prinzip her bis zum Letzten immer weiter und alle außer dem ersten Logiker werden ihre korrekte Farbe nennen.
Danke, gut erklärt!
@@Mariusde vgl. die Geschichte, wo in mehreren Säcken Goldmünzen sind, in einem aber Fälschungen (andere Masse der einzelnen Münzen; Soll-Wert ist bekannt), und mit nur EINER Messung soll der falsche Sack identifiziert werden -> aus jedem Sack wird eine andere (aufsteigende) Anzahl entnommen und aus der Differenz der Wägung zum Soll kann über die Münzanzahl auf den Sack rückgeschlossen werden = der Sack wurde quasi über die Zahl in die Messung "codiert".
Das Beispiel im Video ist im Grunde eine simple, inkrementell interpretierte binäre Prüfsumme (Anzahl modulo 2 oder XOR).
@@MathegymDoch nicht Weitz geguckt?! Eigene Leistung. Respekt! Schönes Video!
einfach, aber genial.
Sehr cool! Der eigentliche Trick hierbei ist also, dass man die Worte "Schwarz" und "Weiß" zusätzlich zu ihren eigentlichen Bedeutungen codiert und somit mehr Informationen vermittelt. Wo der König lediglich die Farbe wahrnimmt, kommunizieren die Logiker unbemerkt auf einer weiteren Ebene.
Tolles Video.
Der König war natürlich nicht erfreut darüber, dass er so hereingelegt wurde. Deshalb hat er sich für das nächste mal folgende Variante ausgedacht: unendlich viele Logiker stehen hintereinander und sie werden freigelassen wenn nur endlich viele falsch raten.
Aber auch nur wenn die unendlich vielen Logiker sich vorher unendlich oft an die eine Königin rangemacht haben...
An dem Punkt würde ich einfach aufgeben. Wenn die Logiker nacheinander umgebracht werden, dauert es im Schnitt unendlich lange bis ich erschossen werde
@@Leon-eq6eiEs stellen sich Trainingseffekte beim Henker ein. Wenn er eine Minute für die Exekution des ersten Logikers benötigt und für jedem weiteren nur noch 99% der Zeit, die er für den vorherigen benötigt hat, dann sind nach 100 Minuten alle Logiker tot.
@@e.r.6039 Dann würde ich wegrennen. Wenn ich durch den Trainingseffekt nach jeden Schritt 1% schneller werde, entferne ich mich mit jedem Schritt vom Henker, da ich ihm einen Schritt voraus bin
Diese Unterhaltung ist maßlos unterbewertet. Bitte mehr davon :-)
cool aber systemwidrig, wenn die Regel ist die Logiker können nicht miteinander kommunizieren, dann ist die Codierte übermittelung der Hutzählung durch den ersten Logiker ein Falschspiel, und führt somit zum Verlust des Spiels. Da Regelverstöße automatisch zur niederlage/ disqualifizerung führen müssen.
Hallo
Mal ne frage zu eueren mathe Kursen. Habt ihr die Mathe Aufgaben gestaffelt nach Klassen oder nach Themen?
Beides, siehe mathegym.de
Lol, das ist richtig cool. Auf den Gedanken wäre ich nicht gekommen 👌👍
Meine Taktik: Der letzte sagt die Farbe des vorletzten. Damit sind die beiden schon mal raus. Dann ist der vorletzte dran. Er sagt seine Farbe nur dann, wenn seine eigene Farbe gleich der Farbe des Vordermannes ist. Es ist abgemacht, dass wenn er nach zehn Sekunden keine Farbe gennant hat der nächste die andere Farbe hat. Dann ist der nächste dran. Er sagt seine Farbe nur dann, wenn seine eigene Farbe gleich der Farbe des Vordermannes ist. Und so weiter. Sobald man beim letzten Mann angekommen ist, sagen die Leute die ihre Farbe noch nicht gesagt haben welche Farbe sie haben.
Mit dieser Technik, haben die Leute sogar ganz ohne Änderung des Spielprinzips eine Überlebenschance von 50%.
Sozusagen Plan B, falls sich der König nicht auf den Vorschlag einlässt.
@@MathegymWenn ich das richtig verstanden habe sollen aber alle Pech haben wenn mehr als ein Fehler passiert.
nö, die überlebenschance ist annähernd 100%, da die ja ohnehin nicht zum tode verurteilt wurden xD.
@@dickmann1979 Der Trick war ja, dass die Gefangenen einen Fehlversuch bekommen. Dadurch steigt die Überlebenschance auf 100%.
Ohne diesen Fehlversuch ist die Überlebenschance aber immer noch bei 50%. Sie wenden den gleichen Trick an und haben eine 50/50- Chance, dass der erste Mann dabei die richtige Farbe seines eigenen Hutes nennt.
@@dickmann1979da spricht der wahre Logiker 😂
Ein charmantes Rätsel mit charmanter Lösung. Bei der Grafik hatte ich zuerst mit der Aufgabe, sich nach Farben sortiert aufzustellen, gerechnet - die gezeigte Version ist noch interessanter.
einfach genial
sehr interessanter Algorithmus ... danke, hat Spass gemacht mit zu überlegen
Easy, mal wieder ECC. Der letzte nennt einfach eine Farbe in der Annahme, es gibt eine gerade Anzahl schwarze Hüte. Sagt er also schwarz, sieht er eine ungerade Anzahl schwarze Hüte und sagt er weiß, sieht er eine gerade Anzahl. Da der vorletzte das gleiche sieht bis auf seinen eigenen Hut, kann er jetzt daraus schließen ob sein Hut schwarz ist. Der vor ihm wiederum weiß, dass der vorletzte die richtige Farbe sagt, und damit kennt auch er alle Farben bis auf seine eigene, und kann die gleiche Rechnung machen. Usw. bus alle dran waren. Der ECC ist der simpelste von allen, das Paritätsbit, hier repräsentiert vom Logiker ganz hinten.
Vielen Dank 🤩 Sehr toll 👍🏻 / Ich bin von Beruf nicht Logistiker, darum blieb mir den Weg der „Selbsterlösung“ leider versagt und ich musste das Video bis zum Ende anschauen … 😁
Als Logistiker hättest du die Hüte aus dem Lager holen müssen
echt gut!
Wenn bei 7:02 plötzlich die Buchstaben breiter werden
Sehr gut beobachtet. Die drei Zeichen wurden neu geschrieben -- dabei waren sie doch richtig.
quasi wie mein Skat 🙂 Mitzählen ist Pflicht
Super Video!
namaste
ich dachte sie machen es über die Zeit. Der letzte sagt die Farbe von demjenigen der vor im steht, somit weis der "vorletzte" seine Hutfarbe, sieht er vor sich die gleiche Hutfarbe sagt er seine Farbe direkt, falls nicht, wartet er 10 Sekunden und nennt sie dann. Somit weis der darauffolgende ob er die gleiche Hutfarbe hat oder nicht.
Eine andere Lösung:
Methode 2:
der Letzte(von Linkss NR1) benennt den Hut des vorletzten(NR2) -zb Schwarz,
dieser(Nr2) kennt nun seine Farbe.
wenn sein Vordemrann(= Nr 3) "weiß" hat so antwortet er rasch , hat sein Vordermann (NR3) "Schwarz" wartet er eine Minute,
Somit kennt NR 3 seine Farbe.
der nächste macht es gleich, so gibt er über die Zeit zur Antwort dem Nächsten bekannt,welche Farbe er hat.
Wiederum kann der Letzte(Nr1) falsch liegen, alle anderen kennen ihrre persönliche Farbe.
Es geht eigentlich nur darum, eine zweite Information neben der Antwort zu liefern, die zwei Zustände annehmen kann. Ob man gerde/ungerade, langsam/schnell, leise/laut oder was auch immer nimmt ist egal. Alle haben die gleiche Eigenschaft, dass die erste Person falsch liegen kann und danach alle richtig. Das System würde auch für mehr als 2 Farben funktionieren, wenn die Zweitinformation dann ebenfalls mehr als 2 Zustände einnehmen kann. Gerade/ungerade würde da als Wahl rausfallen.
Jein, das ist eigentlich nicht erlaubt. Bei dem Ansatz geht es ja darum, dass man nur mit der Aussage seiner eigenen Farbe die Information schon weitergibt. Dieses "Out of the Box" Denken ist im echten Leben natürlich super, aber hier geht es eher darum das Rätsel zu lösen und nicht darum das Rätsel zu umgehen :)
Fällt ja überhaupt nicht auf, wenn weiß immer ganz schnell gesagt wird und Schwarz immer erst nach einer Minute. 🙈🤣
Genial, aber ich wäre der Atze der ganz vorne stehen muss, nicht aufgepasst hat und wir doch alle in den Knast müssen😅😂 zumindest wenn der erste nicht Glück hatte😊
Könnte man das nicht anders lösen ohne mathe XD Z.b einfach die Farbe die man hat mit hoher oder tiefer stimme aussprechen? Z.b der letzte sagt die Farbe des Vordermannes an z.b schwarz und der nächste sagt dann z.B schwarz mit tiefer stimmer für einen weissen hut des vordermannes oder schwarz mit hoher stimme für einen schwarzen hut des vordermannes. Und das gleiche mit hoher und tiefer stimme für schwarze hüte.
Also im video wärs dann der letzte sagt schwarz dann würde der andere sagen schwarz mit hoher stimme dann der andere weiss mit tieder stimme, dann der andere schwarz mit tiefer stimme dann wieder der wieder schwarz mit hoher stimme dann 3 mal weiss mit hoher stimme u.s.w würd doch klappen.
Das ist mir zu hoch aber das heißt nicht dass das nicht gut erklärt ist sondern dass ich vielleicht einfach nicht schlau genug dafür bin.
und was hat am ende der könig dazu gesagt? das fehlt leider in deinem video.
Was das Probleme mit solchen Logikrätseln ist, man muss *immer* davon ausgehen, dass der der sich darauf einlässt, dümmer (unwissend) sein muss, damit der "Trick" auch funktioniert.
Mich würde interessieren, ob man diese Taktik auch mathematisch ausdrücken kann und ob dann bei der Wahrscheinlichkeit 1 herauskommt. Wie ist diese Formel?
Naja, wirklich raten tut ja nur der erste. Die anderen Farbnennungen sind ja faktisch zutreffend, also jeweils p=1. Ab da kannst du die Formel sicher selbst formulieren ;)
Wäre Folgendes auch als Lösung gültig? Vorher wird abgemacht, dass man in einem bestimmten Takt bis 10 zählt, z.B. 21,22,23,...,30. Der Erste (ganz hinten) fängt an und sagt die Farbe des Hutes der Person direkt vor ihm (hier also Schwarz). Diese Person sagt schwarz nur dann, wenn die Person vor ihm ebenfalls einen schwarzen Hut hat, andernfalls wartet sie bis 10 (was hier der Fall wäre). Die Person merkt sich aber die Farbe und die dritte Person ist an der Reihe. Sie weiss dann, dass sie die Farbe weiß haben muss (und auch alle anderen). Diese sagt weiß aber wieder nur dann, wenn die Person davor ebenfalls weiß hat, andernfalls wird einfach weitergezählt/gewartet und die vierte Person ist dann bei 20 an der Reihe und muss daher wieder schwarz haben was sie auch sagt, weil die Person davor ebenfalls schwarz hat. Dann folgt: 10s warten -> weiß -> weiß -> 10s warten -> +10s warten. Die letzte Person hat also bis 20 gezählt und weiß daher, dass sie wieder weiß haben muss und was sie als letzte Person auch sagt. Es wurde also insgesamt bis 50 gezählt und die Farben 2*schwarz + 3*weiß gesagt und alle waren dran. Die Fehlenden sagen dann noch ihre sich gemerkte Farbe.
Genial. Was ist mit dem zweiten Spiel?
Wenn beim ersten und zweiten Spiel beides Mal falsch gelegen wird?
Mit dieser Strategie 50% Wahrscheinlichkeit 2 mal falsch zu liegen
Ich glaube es war so gemeint, dass sie bei beiden Durchgängen jewails einen Fehlversuch haben. Falls es bei einem bleibt, hast du natürlich Recht!
Also ich wäre dafür eine weitere Regel ein zu führen .. Der Erste rechts hat zu beginnen und dann der Zweite von rechts gefolgt vom Dritten u.s.w. . Würde sehr interessant sein die blöden Gesichter der 10 zu sehen 😂😂
wozu brauchen sie denn den 2ten versuch?
Für die Statistik damit rechnerisch es genauso unwahrscheinlich ist 2x 9/10 richtig zu haben wie 1x alle 10
Dies war in dem Beispiel wichtig für die Genehmigung zur Abwandlung der Regel damit das System funktioniert
Dann liegt doch aber die Wahrscheinlichkeit ohne ausgehandelte Regeländerung bei 50% und nicht bei 0,1%
Richtig, aber 0.1% ist auch nur die Wahrscheinlichkeit wenn sie raten würden
Wenn der eine weiß sagt also der dritte, heißt es dann nicht, dass die Anzahl gerade ist? Woher wissen sie, dass es ungerade bleibt
das ist nicht mehr relevant da sich gerade und ungerade immer ändern. Die Info ist nur für Nr. 2.
Dem "Kollegen" Weitz sehr schön nachgeeifert: ua-cam.com/video/jmhlhde-KWY/v-deo.html. Coole Sache. Schönes Video. Danke dafür
Danke, aber meine Quelle siehst du immer in der Videobeschreibung.
Ok, diese Lösung ist deutlich einfacher als die, die mir eingefallen ist: Ich habe hier weiß als negativ und schwarz als positiv definiert. Die Reihe sieht dann so aus:
- + - + + - - - + -
Und dann führt jeder für all die Hüte die er sieht folgende Rechnung durch:
Beginnend zuerst werden die beiden Hüte ganz rechts (Neunter und Zehnter) multipliziert, also + mal -. Das ergibt -. Dieses Vorzeichen wird dann dem vorletzten gedanklich über den Kopf gesetzt (nennen wir es "Hyperzeichen"):
-
- + - + + - - - + -
Dieses Hyperzeichen wird dann mit dem Vorzeichen des vor-vorletzten (Achten) multipliziert (- mal - ist +) und wird dessen Hyperzeichen:
+ -
- + - + + - - - + -
Und so weiter. Der erste in der Reihe sieht dann folgendes (wobei er sich nur das Hyperzeichen des zweiten merken muss - letztlich muss sich jeder nur das Hyperzeichen vor sich merken):
- - + + + - + -
- + - + + - - - + -
Und er sagt dann "weiß" (für "negativ")
Der zweite in der Reihe weiß nun, dass sowohl er als auch der vor ihm ein Minus als Hyperzeichen hat. Und damit das Minus über dem Kopf des Vordermannes mit seinem eigenen Hut Hut minus ergibt, muss sein Hut nun plus, also schwarz sein, was er nun auch sagt.
Der Dritte hat (so wie alle andere) die selbe Rechnung gemacht und weiss nun, dass der schwarze (positive) Hut des Hintermannes multipliziert mit seinem eigenen Hyperzeichen minus ergeben hat. Somit ist sein Hyperzeichen minus. Das Hyperzeichen seines Vordermannes, des Vierten, kennt er (+). Also muss sein Hut minus, also weiß sein. Das sagt er nun auch.
Der Vierte (und fünfte...bis zum zehnten) hat hier brav mitgerechnet. Er kennt das Hyperzeichen des zweiten (-), den Hut des zweiten (+), somit auch das Hyperzeichen des Dritten (-), den Hut des Dritten (-) und natürlich das Hyperzeichen des fünften (+). Damit Hut und Hyperzeichen des Dritten weiß (negativ) sein kann, muss sein Hyperzeichen demnach positiv sein und aus seinem positiven Hyperzeichen und dem positiven Hyperzeichen des Fünften ergibt sich, dass auch sein Hut positiv, also schwarz sein muss, was er dann auch sagt.
[Fünfter bis Achter siehe Vierter]
Der Neunte weiß nun, dass sein negatives Hyperzeichen mit dem weißen (negativen) Hut des Zehnten bedeuten muss, dass er einen positiven, schwarzen Hut hat, was er dann sagt.
Und der zehnte kennt Hutfarbe (+) und Hyperzeichen (-) des neunten, also muss sein Hut negativ, weiß sein.
Problem gelöst - wenn auch deutlich weniger elegant und mit deutlich größerer Verrechnugswahrscheinlichkeit 🙂
P.S.: Ich bin mir sicher, dass das in der Mathematik oder Informatik wahrscheinlich ein existierendes Verfahren mit irgendeinem Namen ist, ich kenne ihn aber tatsächlich nicht...😆
Im Grunde beruht es wohl auf dem gleichen Prinzip, man rechnet von vorne nach hinten durch und kommt so auf einen negativen oder positiven Wert oder eben einen gerade/ungeraden Wert. Statt nur die einzelnen schwarzen oder weißen Hüte zu zählen kommulierst du alle zusammen was es aufwändiger macht, im Prinzip erschließt sich ja das Zählen einer Farbe der Hüte weil man somit automatisch weiß was der Rest ist. Jedenfalls hast du das Rätsel gelöst und eine weitere "Möglichkeit" aufgezeigt 👍🏻
Der Titel ist Clickbait.
Es wurde keine Stochastik überlistet.
Natürlich. Die Chancen stochatisch sind schlechter als bei der ersten Variante. Aber auf logischer Ebene besser. Logik überlistet stochastik
Außerdem scheinst du den unterschied zwischen Irreführung und clickbait nicht zu verstehen.
Warum so kompliziert? Wenn der hintere 9/10 hüte sieht, weiß er dich direkt welche farbe sein hut hat (bei 5/5 Verteilung). Da er ja die fehlende 1/10 haben muss. Gleiches gilt im anschluss dann für den nächsten usw. Da hat man doch easy 100% treffer oder was übersehe ich?
Es ist keine 5/5 Verteilung gegeben
9:34 genau das ist die Schwachstelle 😅
Ich habe eine andere Lösung, die ähnlich ist. Der ganz links fängt an und sagt direkt die Farbe seines Vordermanns. Wenn die Farbe des Zweiten eine andere Farbe hat als die seines Vordermanns (des dritten) zieht er beim Aussprechen das z von "schwarz"/ß bei weiß einfach lang und sagt schwarzzz oder weißßß. Wenn es die gleiche Farbe ist, das spricht er die Farbe normal aus. Fertig
Ändert sich nicht die Position der Spieler beim zweiten Spiel?
Spielt keine Rolle - könnten auch 10 oder mehr Durchgänge sein mit jeweils anderer Position und unterschiedlicher Anzahl an schwarzen Hütten.
Nur der erste kann falsch liegen aber die anderen wissen ja dann, dass sie einen schwarzen Hut aufhaben müssen, wenn sie selbst bezüglich dem Punkt, ob die Leute vor ihnen eine gerade oder ungerade Anzahl schwarzer Hütte tragen, etwas anders sehen als die Person hinter ihnen. Ändert sich daran nichts können sie selbst nur einen weißen Hut tragen.
Wenn der der anfängt den Fehlversuch braucht, dann ist die Gewinnchance beim zweiten Durchlauf mit veränderter Reihenfolge nur 50%.
@@itzsoweezee9980 Nein, denn es darf sich ja bei jedem Durchlauf einer irren - damit spielt die Anzahl der Durchläufe keine Rolle.
@@uldmedia das Problem ist die nicht exakte Definition der Regeln. Er sagt ein Fehlversuch, dafür 2 Durchgänge, dass heißt nicht das es für jeden Durchgang einen Fehlversuch gibt. Es heißt erstmal nur *1 Fehlversuch* in 2 Durchgängen. Er benennt / definiert es nicht richtig, er sagt es nicht explizit genug das es für jeden Durchgang einen Fehlversuch gibt, was in Summe 2 machen würde, er packt das einfach in seine Formel als er meint 9+2 sind 11. Da er diese beiden Fälle in seiner Definition leider nicht gut trennt, macht er einen Fehler. Entweder die Definition ist falsch oder die Lösung ist falsch!!! 😉
Er und Sie können es drehen und wenden wie sie wollen, aus der Misere kommt man nicht raus. 😬 In der Logik muss ganz klar und ohne Doppeldeutung definiert werden und das ist in dem Fall nicht passiert. 🧐
Und noch mal so btw. Warum sind die einen Logiker eigentlich so blöd das Sie die Finte nicht erkennen??? 🤔Wenn alle Logiker Logik verstehen, dann müssen Sie das Vorhaben der anderen Logiker verstehen, und bemerken welchen "Vorteil" sich die 10 Logiker versuchen sich mit der Regeländerung zu verschaffen. Ist eigentlich alles ziemlich logisch und trivial. 🤷♂️
@@itzsoweezee9980Das ist dann der Moment, wo sich herausstellt, ob es ein gerechter oder ein tyrannischer König ist. Der gerechte erlaubt einen Fehlversuch pro Runde, der tyrannische entscheidet sich, sie zurück reinzulegen, indem er nachträglich den einen Fehlerversuch als "INSGESAMT ein erlaubter Fehlversuch" wertet und ihn, weil er König ist, niemand dabei überstimmen kann, wie er seine Regeln zu interpretieren hat. ;)
Ich weis, dass es darum nicht geht, aber in der Praxis gäbe es eine leichtere Methode. Sie dürfen ja nur reden um ihre eigene Hutfarbe zu benennen, aber man könnte mit einer hohen Stimme sprechen, wenn derjenige vor einem einen weißen Hut trägt, damit er richtig raten kann.
Ich werfe nochmal den Modulo-Operator „%“ in den Raum
Hoffentlich fällt er nicht herunter (SCNR). Die darauf basierende Verallgemeinerung für endlich viele Farben gibt es bei Weitz.
Das kann nur gehen, wenn der die Farbe seines Hutes nennende von anderen gehört wird.
Danke + Gracias x 10 Cool = One Million
Nein! Bei 5 schwazen vor dem weißen habe ich schon nen Fehler!
Nur, wenn der erste seine Farbe falsch sagt, also nicht durch Zufall wie im Beispiel, die richtige trifft, haben die eben doch verloren. Also eine Wahrscheinlichkeit von 50%?!
Deswegen ist ein Fehlversuch erlaubt
Am anfang hiess es sie dürfen sich nicht verständigen. Plötzlich haben sie aber vorher ne riesen strategie erarbeitet.
Während des "Ratens" dürfen sie nur Schwarz oder Weiß sagen.
da sind doch tatsächlich einige "Haarfinder" dabei!
😂 Klasse
Ich kannte das Rätsel schon, bin aber fasziniert, wie er hier 3:40 "Lore" dazudichten konnte xD
was meinen Sie mit "Lore dazudichten" ?
@@itzsoweezee9980 Ganz kurzgefasst bedeutet Lore "Hintergrundwissen".
Stell dir vor du schaust eine Serie und dort wird Odysseus aus der griechischen Mythologie als Charakter verwendet. Es ist deutlich, dass es wirklich DER Odysseus sein soll.
Die ganze Story über die Odyssee, Penelope, Circe und so weiter ist dann seine "Lore".
@@YamiSuzume danke für Ihre Antwort.
Ja schon nettes Ding, aber wo ist der parktische Nutzen? Wo in der "REALITÄT" setzt man sowas ein?
Schulung von Kreativität, Abstraktion und logischem Denken. Sollte genügen, oder? Oder finden Sie, dass wir davon in unserer Gesellschaft genug haben?
Wer sagt denn dass der König von hinten anfängt abzufragen
Was ist wenn er vorne anfängt ,dann sieht ja keiner wieviele Schwarze Hüte noch hinter ihm stehen ?
Also irgendwie verstehe ich nicht, weshalb der erste Mann die Hüte der anderen sieht. Ich glaube ich hätte nur meinen Vordermann gesehen 😅
Ich denke, die dürfen keine Informationen weitergeben! Und - gibt es für die Lösung eine mathematische Herleitung?
Sie dürfen schwarz oder weiß sagen. Das dies noch eine andere Information beinhaltet, ist die logische Lösung des Problems. Klar kann man aus dieser Aufgabe mit mehr Einschränkungen ein pures Ratespiel machen. Wäre allerdings sehr witzlos.
Ein schönes Rätsel, dass mich an mein Mathestudium erinnert. Allerdings kenne ich das Rätsel nur in einer abgewandelten Form: Es gibt N Logiker mit K Hutfarben. Sie sind bereits von vornherein in einer Linie aufgestellt und haben ebenfalls einen Fehlversuch. Außerdem dürfen Sie vor Spielbeginn eine Strategie besprechen und Sie kennen die Anzahl der verfügbaren Farben. Ein Rätsel, dass damals echt schwer wirkte , wurde dann super leicht, durch die Abstraktion und das vereinfachen auf 2 Hutfarben🙃
Eine Sache verstehe ich nicht. Als Nummer 4 an der Reihe ist, weiß er die Zahl muss ungerade sein und sieht vor sich 2 Schwarze Hüte. Wie kann er ausschließen dass es sich bei der ungeraden Zahl nicht um die 1 handelt ?
Wenn er doch zwei schwarze Hüte sieht, dann kann er die eins doch ausschließen.
@@withadaam ja stimmt, absolut logisch da hatte ich wohl ein dickes Brett vor dem Kopf. Danke :)
Wenn Logik-Spielchen nur mit Brechen der Regeln funktionieren fühle ich mich immer an die Rätsel auf 9Live erinnert wenn man nach durchzechter Nacht nach Hause kommt 🤣🤣🤣🤣
Was aber wenn zum Beispiel 0 schwarze oder 0 Weiße von Anfang an sind?
was heißen die drei Buchstaben am Ende deines Kanalnamens, würde jetzt ein Kleinkind fragen...
Ein Kleinkind weiß nicht was ein Buchstabe ist
P.S. nimm die Brille ab@@holger_p
"Gym" steht für Gymnastik...
@@holger_p Doch...?
@@ggdk2865 nein, mit 3 kannst du nichtmal richtig sprechen, malst krakel und sagst es sei ein Pferd.
Und dann kommt der König, merkt, dass etwas nicht stimmt, und fragt in der zweiten Runde die Logiker in einer zufälligen Reihenfolge.
Die Personen dürfen laut sagen ihre Farbe? Ok, dann sagt die hintere Person mit einer tiefen Stimme „Schwarz“ oder „Weiß“ wenn die vordere Person einen schwarzen Hut trägt. Falls die Person einen weißen Hut trägt wird eine hohe Stimme benutzt. Jetzt sagt die Person ihre richtige Farbe aber mit der Tonlage entsprechend der Farbe der Person vorne ihr. Und so weiter.
Was!? Durfte die Stimmlage nicht geändert werden? Sonst kommt man nicht auf die „richtige“ Extrainformation (Gerade/Ungerade statt Tief/Hell)? Schade…
Geht es nicht auch so: Der Hinterste fängt mit geratener Hutfarbe an. Jeder nennt seine Hutfarbe nur, wenn der Vordermann einen weißen Hut trägt - und signalisiert diesem so dessen Hutfarbe (stumm=schwarz, Aussage=weiß). Beim Vordersten angekommen sagt dieser seine Hutfarbe, dann alle bislang Stummen. Jeder muss nur darauf hören, ob sein Hintermann etwas sagt oder nicht, und (bis auf den Vordersten) die Klappe halten, wenn er einen schwarzen Hut vor sich hat.
Super Lösung! Ich bin selber auf eine andere Lösung gestossen.
Der 1. sagt die Farbe des Vordermanns, der 2. sagt diese Farbe falls der Vordermann nicht dieselbe Farbe hat, wenn der Vordermann die gleiche Hutfarbe hat bleibt er Still, dann muss der 3. Mann dasselbe machen und so weiter.
Bin auf die gleiche Lösung gekommen. Die Zeit die gewartet wird muss aber vorher abgemacht werden wenn mehrere gleichfarbige Hüte nebeneinander stehen.
Bei nur zwei Farben ist es mit logischem Nicht möglich.
Der an letzter Stelle Stehende beginnt und nennt die Farbe des Hutes des Vordermannes. Entweder liegt er damit falsch oder richtig. Aber einen Fehlversuch hat man ja frei. Der Vordermann weiß damit, welche Farbe sein Hut hat. Nun muss er wiederrum in seiner Antwort die Farbe des Hutes des Vordermannes nennen und gleichzeitig die eigene. Ist die Farbe identisch, nennt er einfach die Farbe. Ist die Farbe jedoch verschieden, sagt er NICHT Farbe ...
Im aufgemalten Beispiel wären die Aussagen dann:
Schwarz, nicht weiß, nicht schwarz, schwarz, nicht weiß, weiß, weiß, weiß
Ohne Verhandlungen hätten sie mir dieser taktik wenigstens eine 50/50 chance...
Ich kenne das mit 4 und ner Wand^^
Tolles Rätsel! Bitte das nächste mal besser kommunizieren ab wann du auflöst. Im Sinne von: "Es kommen keine Infos mehr hinzu, pausiert mal das Video und denkt drüber nach ob ihr die Lösung finden könnt." Ich liebe Rätsel dieser Art und habe unabsichtlich zu weit geguckt und konnte es daher nicht selbst lösen. :)
Denke wenn dein Leben davon abhängt verstehst du das in einer Nacht 😁
Ich würde mich wahrscheinlich verzählen dabei, aber zum Glück ist ja nur verbale Kommunikation verboten. Ich schlage vor, dem Vordermann auf die linke Schulter zu tippen, wenn er einen weißen Hut trägt und auf die rechte Schulter bei einem schwarzen Hut.
Was ist wenn der drittletzte einen schwarzen Hut aufhat, und die beiden letzten weiße?... 50% ?
Warum 50%?
@@ggdk2865 Stimmt, mein Fehler
Für mich ist eine Sache irreführend oder ich habs nicht verstanden: Die Kandidaten dürfen nach Vorgabe nicht untereinander kommunizieren. Trotzdem haben sie sich vorher abgesprochen und auch während des Spiels redet je einer und die anderen hören zu - wenn das keine Kommunikation ist? Die Aufgabe lässt sich ja nur lösen, wenn man weiß dass sowas erlaubt ist.
Die Kommunikation vor dem Spiel hat der König erlaubt und während des Spiels wird ja nur mit einer Art Geheimsprache kommuniziert, die dem König als raten der eigenen Farbe verkauft wird, da sie ja nur schwarz oder weiss sagen
@@er1kCR Stimmt ich hätte genauer zuhören sollen, er hat ja alles erklärt was erlaubt ist. Ich hatte nur Schwierigkeiten mir das alles zu merken 🥴 😏 (ist ein ziemlich konstruiertes Rätsel).
Müssten die Strichmännchen nicht andersrum stehen um alle Hüte vor sich zu sehen? 😅
🤔
genau das beschreibt den unterschied zwischen intelligent sein und schlau sein
wärs nicht intelligenter einfach den König gefangen zu nehmen, ich mein 10 gegen 1, was will denn der Hans Wurscht mit seinem Faschingskostüm
Ein Koenig ist idR. besser im Kampf ausgebildet als seine Hofmathematiker/-logiker. Und hat ueblicherweise auch noch ein paar Wachen bei sich.
Aber hey, besser als lebenslang im Kerker versauern, wenn man das Raetsel nicht geloest bekommt.
Kennt ihr den Hund?
Er hat ne Dose am Schwanz die beim jedem Schritt einmal aufschlägt. Der Hund läuft von München bis Hamburg. Er startet mit 1m/s Geschwindigkeit. Immer wenn er den Aufprall der Dose hört verdoppelt sich seine Geschwindigkeit.
Mit wieviel m/s erreicht erreicht er Hamburg? 😉
Es fehlt die Relation von Schritten zur Geschwindigkeit und die Entfernung von Muenchen bis Hamburg. Ausserdem werden Physiker traurig werden, wenn er die Lichtgeschwindigkeit ueberschreitet.
Exponentialaufgaben nehmen ganz schnell absurde Werte an. Ein gutes Beispiel ist die Legende vom Schachbrett und den Reiskoernern.
@@kaltaron1284 512m/s dann hört er die Dose nicht mehr weil er schneller als der Schall ist.... Cheers
@@nicok2648 Je nachdem wie die Dose befestigt ist, koennte er die Vibration des Aufpralls spueren.
@@kaltaron1284 ist ein interessanter Einwand und würde alles was ich geschrieben habe aufheben.
Darum schrieb ich bewusst
"Wenn er den Aufprall hört"
Edit.... Das ganze ist nicht von mir und ich bin da auch nicht drauf gekommen... So what
Ist wie faulheitsregel Nr 85467654675446
"Du bist zu faul die Nummer zu lesen"
Es gibt noch ein anderes Verfahren. 2 stellen sich nebeneinander und JEDER Neue jeweils, drängelt sich in die Trennline zwischen S und W. Somit weiß nur der letzte seine Farbe nur zu 50%. Das geht wortlos ! Im Prinzip könnte der S außen und W außen sich neu mittig nochmals einreihen und dann wären 100% ohne Zusatzversuch mgl. , weil der Letzte dann neben sich die Lösung hat, was seine Farbe ist.
Wieso so kompliziert? Im ersten Versuch genau das Hutband vom Vordermann sagen und für den Zweiten Versuch merken. Dann haben es 9 von 10 garantiert richtig!?
Sie müssen in beiden Versuchen min. 9 richtig haben.
Was mir nicht so ganz klar sein will. Wenn die Aufstellung so ist, das der letzte alle anderen Hüte sieht. Und er weiß das die Anzahl aller schwarzer und weißer Hüte. Nach meinem Verständnis weiß dann doch immer jeder welche Farbe er hat. man muss sich ggf. beide Anzahl merken für den nächsten Schritt, aber ich meine das das ohne Fehlversuch genauso klappen muss.
Woher soll der Letzte seine Farbe wissen?
@@Mathegymhab mir das Video nochmal angeschaut. Mein Denkfehler war das ich von einer fixen Anzahl schwarzer und weißer Hüte ausgegangen bin. Also 5 S und 5 W, da kann man natürlich einfach rechnen. Bei variabler Anzahl muss man mit dem Unterschied arbeiten.
Die Wahrscheinlichkeitsrechnung lenkt ab und bläht die Sache nur auf. Man entscheidet man macht es nicht durch Raten, und damit ist es keine Stochastik.
Sonst könnte man auch sowas machen wie: "Rate mal wieviel 2+3 ist, es gibt unendlich viele zahlen, also unendlich kleine Wahrscheinlichkeit es durch Raten herauszufinden ..." und dann fällt einem ein, man kann es berechnen.
Das größte Problem. Sie sind auf die Gnafe des Königs angewiesen, das Spiel abändern zu dürfen.😂
Müssen sie denn in der Reihenfolge ihre Hutfarben benennen oder kann das auch durcheinander passieren? Denn dann könnte man das Aussprechen einer Farbe davon abhängig machen, ob der Hut vor sich schwarz oder weiß ist. ZB bei schwarz spricht man Farbe aus bei weiß nicht. Dann weiß nächste Person ob ihr Hut schwarz oder Weiß ist, aber spricht nur aus, wenn wieder richtige Farbe vor sich sieht. Dann würden ein paar ihre Hutfarben erst am Ende nennen.
Dann brauchen sie nicht mal einen Freiversuch pro Runde. Das ist dann aber nicht Logik sondern "kreatives Regelauslegen". Dann kann man auch andere Formen der nonverbalen Kommunikation wie einen kleinen Rempler in Betracht ziehen.
Sie lassen sich ihre Farbe vom Hintermann nenne. Der letzte hat niemanden hinter sich den er fragen könnte und somit kann dieser seine Farbe nicht nennen.
In der Philosophie kennen wir ein ähnliches Spiel... weniger wortreich... fast ohne jede Mathematik, gleiche Logik.
Die Grundfrage (hier unerwähnt) ist: Woher weiß der Betreffende, welche Farbe sein Hut NICHT hat. Und antwortet gegenteilig.
Zu abstrakt? Machen wir es nur mit drei Probanden...
--- Der König hat 5 Hüte für 3 "Logiker": 3 schwarze, 2 weiße. Die Aufgabe besteht darin, dass nur ein "Logiker" antworten darf, welche Farbe sein Hut hat, ohne dass er diesen sehen kann. Auch hier werden die 3 "Logiker" hintereinander platziert.
Der erste (der keinen Hut sehen kann, sagt: er wisse es nicht)
Der zweite (der nur einen Hut sehen kann, den des Vordermanns, sagt: er wisse es nicht)
der dritte sieht zwei Hüte und gibt die richtige Anwort. Welche Farbe es ist, ist banal. Wichtiger ist: woher weiß er das?
Antwort: dadurch, dass die anderen es nicht wußten. Noch Fragen?
Meine Frau hats innerhalb 5 Sekunden gelöst 😂 aber ganz anders. Die sollten sich auf die hohe stimme für - der vordere hat diese Farbe an, und für tiefe Stimme - der vordere hat andere Farbe als gesprochen. So versteckt jeder den Code für die farbe des nächsten während er seine ausspricht. Der erste hat 50/50 chance, somit darf er einen Fehler machen.
Was wäre wenn der erste einen schwarzen Hut auf hätte?
das ist ja egal da es da nur um die Information geht ob die Anzahl gerade oder ungerade ist
@@sep7294 ja ich habs übersehen.. das war der erlaubte Fehlversuch!
Hä?
Erst heißt es, bei Ungerade - schwarz und bei gerade - weiß.
Aber der 3te Mann hält sich garnicht daran? Nach deinem System ist der 3te Mann auch schwarz - damit ist alles falsch und die Männer im Kerker😮
Das Rätsel wurde abgewandelt vom Original, das Original ist wasserdicht, hier steckt wieder ein Fehler drin.
Was ist falsch, zunächst einmal die genaue Wiedergabe des Ablaufes, was passiert wie und warum bei den zwei Durchläufen? Fragen die offen sind: werden die Hütte neu verteilt (gemischt zwischen den Durchgängen), kann sich die Verteilung ändern zwischen den Durchgängen (3 weiße, 7 schwarze zu 5 weiße, 5 Schwarze im Durchlauf 2 zum Beispiel).
Die Aussage war, zwei Durchläufe, bei einem darf maximal ein Fehler auftreten. Im Video wurde zufälligerweise im 1 Durchgang an Position 1 richtig geraten, damit ist der 2 Durchgang obsolet. Wenn aber beim 1 Durchgang an Position 1 falsch geraten wird, muss der 2 Durchgang fehlerfrei bleiben, dies ist nicht garantiert wenn die Hütte neu verteilt werden (genau deshalb gehört das in die Aufgabenstellung), sondern ebenfalls 50:50 und damit keine 100%.
Genau es fehlt dass die Hüte nur umverteilt werden. Wenn die nur umverteilt werden weiß ja jeder wenn er dran sind welche Hüte er nicht trägt (keinen den er sieht und keinen der schon gesagt wurde).
Aber wenn neue Hüte verteilt sind gibt es bei beiden ein 50/50, also machen die nur in 75% der Fälle maximal einen Fehler und sterben in den anderen 25%
In beiden Runden ist jeweils ein fehlversuch erlaubt, weil das Ganze exakt gleich wiederholt wird
Oder: Spricht der Hintermann seine eigene Hutfarbe LAUT aus, weiß der Vordermann, dass er selbst schwarz trägt. Spricht er sie LEISE aus, weiß der Vordermann, dass er selbst weiß trägt. Weniger elegant, aber auch weniger anfällig für Verzählfehler… 😇
Wird denn dem ersten verraten, dass er seine Hutfarbe richtig oder falsch genannt hat? Weil sonst kann sich der Fehler durch alle Vordermänner durchziehen.
Nein. Deswegen brauchen sie ja den Freiversuch. Die Farbe des ersten ist irrelevant, es geht nur um die Information fuer seine Vordermaenner und die ist immer richtig und ausreichend fuer die anderen, alle Huete korrekt zu benennen.