Ahí permítame mostrarle la siguiente cita: "It is impossible to be a mathematician without being a poet in soul.” - Sofia Kovalevskaya. Osea que los matemáticos de cierta manera son también poetas.
Creo que hay que distinguir el concepto de irracional de indeterminado. Uno es con comillas e/o inexacto y el otro no se sabe que clase de número es: Positivo, Negativo, Fraccionario, Mixto, Primo, entre otros. Lo que es indeterminado no quiere decir que no sea racional.
Después de años de estudio de matemáticas en el instituto y en la ingeniería, lo he comprendido mucho mejor gracias a tu video. ¡Enhorabuena! Buen canal.
Entonces no estamos hablando de 1, sino de una cantidad muy cercana a 1 elevada a infinito, por lo que está claro que el resultado es indeterminado. PERO SI HABLAMOS DE QUE LA CANTIDAD ES EXACTAMENTE 1, EL RESULTADO DEBE SER 1, ( no entiendo el porque al escribir 1 elevado a infinito, tienen que entenderse por defecto que el 1 no es uno , sino una cantidad que se acerca a uno )
tambien pienso lo mismo : el numero 1 es una constante , porque considerarla como una variable? ,,, pero supongo que tal vez hay algo en mi razonamiento que haya que corregir
pienso igual. . . estamos escribiendo la expresion en terminos absolutos y NO como un limite, por lo tanto "1 es 1" y NO un valor cercano a 1. . . La única explicación que le encuentro es semantica, usar el Infinito como un simbolo dentro de una ecuación, nos "quita el derecho" a pretender un resultado en terminos numéricos absolutos (como el infinito NO es un numero, no puede generar dentro de una ecuación un reultado numérico). . . Pero, como dije, esto es una cuestion de semantica y de convenciones. . . NO porque deba ser indeterminado porque si. . . . no se. . . opinen ustedes. . . .
En el último ejemplo, probé con valores de n mayores a 100.000 y después de n=5845000000001, el límite se despega de 2.7182 y empieza a oscilar con amplitudes cada vez mayores, centradas en 2.7182, y al llegar al valor de n=9007199254740991 el límite alcanza 7.389056098930647, pero en el siguiente valor (+1) de n=9007199254740992, el límite resulta en 1. ¿Crees que esto es por la imprecisión de la aritmética binaria de la computadora o por una razón matemática?
Es que de hecho, lo más propicio es calcular los límites directamente mediante sustitución y cambios de expresiones. Acá demuestran el último límite: ua-cam.com/video/DApfPedEm54/v-deo.htmlsi=JILN95NjdIoPPhfn
estoy haciendo lic. en matematicas y lic. en fisica (seria un doble grado en fisica y matematicas) y tus videos me nayudan a ver estas expresiones en nuevas formas. Estoy muy agradecido de haber encontrado este maravilloso canal. De 10 el video
Gran vídeo, Mike, como siempre muy pedagógico. Un aporte. Para mi la forma más "sencilla" de darse cuenta que 1^∞ es una indeterminación es ser consciente que no es más que una transformación de la indeterminación 0*♾, que surge al ser "elevada" por alguna base. Informalmente: e^(0*∞) = (e^0)^∞ = 1^∞ Es decir que 0*♾ y 1^∞ son en cierto sentido indeterminaciones "equivalentes" pues se puede pasar de una a la otra mediante exponenciales o logaritmos.
Igual acá hay un error en tu (e^0)=1 porque 1^(cualquier cosa)=1 incluso infinito, la indeterminación surge cuando: es una tendencia osea, cuando tiende a 1 elevado a algo que tiende a infinito, pero e^0 está determinado y es 1, no tiende a 1 es decir que (e^0)^(infinito)=1. Un error muy común es confundir estas cosas como dice el vídeo,
Creo que no había visto nunca antes explicaciones tan buenas de matemáticas como las de tu canal. ¡Eres realmente bueno explicando y soy licenciado en matemáticas, sé un poco de lo que hablo!
Gracias por explicar esta indeterminación. Nunca habia logrado entenderla (o quedar convencido) a pesar del empeño que hicieron mis profesores en aquel tiempo cuando iba a la universidad y estudiaba Ingeniería. Saludos.
Pues entonces la forma de expresar la indeterminación debería ser un límite doble: lim [a(n) - >1 ; n->inf] de a(n)^n. Y no como 1^inf, porque en dicho caso no estamos hablando de un a(n), sino de una constante "1". Lo que se debería plantear a la comunidad matemática es modificar la representación de la indeterminación, no de justificar que 1^inf no es 1.
Tampoco sé cómo decir que al hacer un límite te queda algo que tiende a 1 elevado a algo que tiende a infinito mejor que diciendo que es un límite del tipo 1 elevado a infinito.
Es solo una representación, no veo que te quejes del 0, yo también podría entender que 0 por infinito es 0 porque 0*x=x pero entiendo lo que me quieren decir porque me lo han explicado.
@@Hemonel Justamente estamos hablando de la representación. Cuando @Mates Mike publique un video de la indeterminación 0*∞, posiblemente comentaré algo similar, proponiendo que la representación de la indeterminación sea algo así como (~0)*∞, o cualquier otra expresión análoga. No lo ves aquí porque el presente es un video de la indeterminación previamente mencionada. Ah, y "0*x=0", no a x. Te lo tienen que volver a explicar en caso de que no haya sido un error de tipeo. Otro interesante tema para hablar es este: las matemáticas deberían ser auto-explicativas, sin la necesidad de un intérprete, porque son exactas en base a los axiomas utilizados. Si la humanidad se extinguiese, cualquier otra forma de vida inteligente debería luego poder entender todo desarrollo sin necesidad de ir a clases.
me flipan tus vídeos, soy estudiante de 3 de física y pensar que estuve haciendo límites como acto de fe hasta primero de carrera porque en el instituto no te explican estas cosas me parece flipante, ojalá este video llegue a muchos chavales en el instituto y que vean que las mates son increíblemente interesantes
Fantástico vídeo, gran explicación de la intuición mas que de la operatividad que también es fantástica, no leer por leer sino el contexto de lo que se analiza. Gran canal
Felicitaciones!, excelente video. Esto me recuerda que las herramientas existentes hoy día para el aprendizaje de matemáticas son infinitas gracias a internet. En mis años de estudiante universitario, cuando no existía internet, todo dependía de los libros de texto y de la tenacidad del profesor para explicar y abrir las mentes de sus estudiantes hacia nuevos conceptos y nuevos paradigmas. Aún recuerdo cuando el profesor, en mi primer año de estudiante, nos explicaba estas indeterminaciones usando una calculadora Casio para ir observando los cambios al aproximarnos por la derecha o por la izquierda del 1 en una indeterminación 1 elevado a infinito por ejemplo.
Ahora si entendí de donde salía el número de euler e, cuando estaba cursando Cálculo 1 en el tema de límites sólo nos mostraron una tabla de límites y como resolverlo más no que significaba cada resultado, y me preguntaba porque ese límite (igual al del video) es igual a e, preguntaba al profe y no me decía que era solo decía aplica la tabla y ya está o aplica L'Hopital si es necesario, de todas formas aprobé esa materia sin saber que era, ahora que estoy por ecuaciones diferenciales, ricien le entiendo vaya tiempo que me llevo aprenderlo. Muchas gracias por la explicación, excelente video. 🤝
No sé porque pero disfruto estos vídeos ,lastima que no pueda compartir estás cosas interesantes con mis amigos, ya que a ellos no les llama la atención este tipo de cosas . psdt: amo las mates y amo tu canal
Hola DoN MiKe, sinceramente yo creo que 1 elevado a infinito es 1 porque multiplicas 1 por 1 constantemente, y el resulltado es siempre 1. No critico tu vídeo ni tu opinión. Muy buen vídeo explicando con claridad👍🏻. Eres un UA-camr fabuloso.
@@danielzumbado6564bueno, eso o 1 es realmente “algo que se aproxima mucho a 1”. En el mismo video dice que 1 (entero) ^ inf es 1. En cualquier caso no sé en qué momento el lim(x->1) de x^ inf es idéntico a 1^inf 😢
Al fin encuentro a alguien con quien concuerdo en este tema, prolifera en la red el error de poner = entre el límite y la "forma indeterminada", que como bien se dice en el video es solo "una forma de hablar", es un símbolo que representa la situación matemática.
aaaaahhh ahora me explicaste algo que me costo trabajo de entender en quinto semestre de vocacional porque existe el numero "e" solo con ese limite que sacaste para esa función, muy buen video
El número de Euler tiene un montón de peregruyadas, por ejemplo e^i=1. Me encanta esa expresión. Que por cierto, si mal no recuerdo, la fórmula original del número e era algo así Σ(1+1/x)^(1/x) con el sumatorio de 1 hasta infinito.
Buenísimo, pero me queda una duda (lo siento no soy matemático): ¿por qué se analiza como límite, si igual la lógica me dice que 1^muchas veces sigue siendo 1?
Profe, entendí la explicación con respecto a expresiones que se asemejan a 1^infinito, pero quisiera entender qué pasa fuera del reino de los límites, entendiendo que infinito es un concepto, ¿qué pasaría si elevo exactametne el número 1 a infinito? ¿Este sería un caso determinado de la expresión dando el valor de 1?
No se exactamente que estudiaste, pero si te puedo comentar que cuando estudias la carrera de matemáticas, muchos profesores te enseñan de esta forma. La mayoría de los profesores que imparten clases de matemáticas en todos los niveles no saben ni entienden matemáticas.
@@NicolasGuerraOficial Exacto!! En realidad ese "1" de la indeterminación 1^inf, no es el "señor 1", sino mas bien es un "tiende a 1" que surge al calcular, por ejemplo, este límite ua-cam.com/video/YAqQkzNHU6o/v-deo.html. Además, Mike aclara esta diferencia específicamente aquí: ua-cam.com/video/YAqQkzNHU6o/v-deo.html . Saludos!!
@@fedefarina @Nicolás Guerra 👍 Recién veo el tema de la notación; Al final la expresión 1^♾ aquí nos viene a decir : lim x^♾, cuando x tiende a 1 Eso me pasa por irme directamente del título a comentar 😬 No se volverá a repetir 😉
El 1 es un uno y listo, sino debería ser una letra y escribir el limite cuando esa letra tiende a uno Yo creo que si se escribe un uno hay que considerarlo como lo que es, un uno.
Excelente video. Una forma que he usado siempre para comprenderla es plenatear que tienes un cociente similiar 1^inf= (K/L)^inf. Entonces como K y L son dos números cualques quiera prácticamente iguales al aplicar la propiedad de potencias tienes un numerador y denominador que derivan a inf/ inf que es indeterminado y un poco más fácil de comprender
Buen video. La cuestión de la lucha entre la base y el exponente me recordó a un video mío que publiqué en febrero de 2021 sobre la sucesión (1+1/n)^n. Felicidades en tu canal.
Magistral. Comentas discusiones que he tenido con alumnos particulares, una lucha eterna contra la mecanicidad de algunos institutos. Solo una cosa, mezclas los límites de sucesiones con los de funciones, espero que eso no líe a nadie.
@@radiohead18832 Naturalmente, pero una función no es en general una sucesión. No he visto necesario especificar funciones reales de variable real para darme a entender. Me pongo en el punto de vista de un chaval para el que normalmente estas explicaciones pueden ser muy interesantes y/o necesarias.
Cada vez que veo estas demos recuerdo una frase de Wiliam Thomkins (1970) cuando dijo que nuestros razonamientos son erróneos y, por eso, estamos anclados en este planeta
¿Qué os parece el nuevo diseño de Noether, la gata del canal?
meh... me gusta, pero el gato menos definido tambien! Opino que el de ahora tiene las patas demasiado definidas
miau miau princesa :3
Fachero
Muy bonita !!
@@juli29_pp miau miau juli
"Este pacto entre el 1 y el infinito aquí está creando el número de Euler" . Fabuloso, todo un poeta.
Ahí permítame mostrarle la siguiente cita: "It is impossible to be a mathematician without being a poet in soul.” - Sofia Kovalevskaya.
Osea que los matemáticos de cierta manera son también poetas.
Increíble que el número "e" sea el empate entre la pelea del uno y del infinito, y si lo miro de esa forma eso explica por que es irracional
Creo que hay que distinguir el concepto de irracional de indeterminado. Uno es con comillas e/o inexacto y el otro no se sabe que clase de número es: Positivo, Negativo, Fraccionario, Mixto, Primo, entre otros. Lo que es indeterminado no quiere decir que no sea racional.
No es irracional por eso podrían haber límites del mismo estilo que den racional
es impresionante
Esto es muy hermoso. Quedé e.e
No tiene nada de sorprendente pq esa es precisamente la definición
"Un pacto entre el 1 y el infinito es e"... excelente! Toma tu doble like M^2 👍👍
Al fin podré dormir tranquilo. Ya sé por qué es un caso indeterminado. Gracias Mike.
Este video debería transmitirse como parte oficial del programa de precalculo en las universidades
Podrías hacer una polera con ese nombre las 7 indeterminaciones capitales quedaría genial y buen video
Da para título de libro! Y lo compraba ayer!
Muy buen trabajo Mike, perfectamente explicado y con unas animaciones que ayudan a visualizar muchísimo lo que sucede.
quizás me tomes a la ligera, hace muchos años no veo temas matemáticos pero este video realmente me dejó sumamente complacido. Muchísimas gracias :)
Después de años de estudio de matemáticas en el instituto y en la ingeniería, lo he comprendido mucho mejor gracias a tu video. ¡Enhorabuena! Buen canal.
Entonces no estamos hablando de 1, sino de una cantidad muy cercana a 1 elevada a infinito, por lo que está claro que el resultado es indeterminado. PERO SI HABLAMOS DE QUE LA CANTIDAD ES EXACTAMENTE 1, EL RESULTADO DEBE SER 1, ( no entiendo el porque al escribir 1 elevado a infinito, tienen que entenderse por defecto que el 1 no es uno , sino una cantidad que se acerca a uno )
En el mundo de los límites no estudias el punto sino el comportamiento de la función al rededor de ese punto
tambien pienso lo mismo : el numero 1 es una constante , porque considerarla como una variable? ,,, pero supongo que tal vez hay algo en mi razonamiento que haya que corregir
Pensé lo mismo y tienes razón.
pienso igual. . . estamos escribiendo la expresion en terminos absolutos y NO como un limite, por lo tanto "1 es 1" y NO un valor cercano a 1. . . La única explicación que le encuentro es semantica, usar el Infinito como un simbolo dentro de una ecuación, nos "quita el derecho" a pretender un resultado en terminos numéricos absolutos (como el infinito NO es un numero, no puede generar dentro de una ecuación un reultado numérico). . . Pero, como dije, esto es una cuestion de semantica y de convenciones. . . NO porque deba ser indeterminado porque si. . . . no se. . . opinen ustedes. . . .
En el último ejemplo, probé con valores de n mayores a 100.000 y después de n=5845000000001, el límite se despega de 2.7182 y empieza a oscilar con amplitudes cada vez mayores, centradas en 2.7182, y al llegar al valor de n=9007199254740991 el límite alcanza 7.389056098930647, pero en el siguiente valor (+1) de n=9007199254740992, el límite resulta en 1. ¿Crees que esto es por la imprecisión de la aritmética binaria de la computadora o por una razón matemática?
Es que de hecho, lo más propicio es calcular los límites directamente mediante sustitución y cambios de expresiones. Acá demuestran el último límite: ua-cam.com/video/DApfPedEm54/v-deo.htmlsi=JILN95NjdIoPPhfn
estoy haciendo lic. en matematicas y lic. en fisica (seria un doble grado en fisica y matematicas) y tus videos me nayudan a ver estas expresiones en nuevas formas. Estoy muy agradecido de haber encontrado este maravilloso canal.
De 10 el video
Me encantan tus vídeos, pero te sugiero que el volumen sea un poco más alto. Mil gracias y sigue adelante
Nunca había pensado en "e" desde este punto de vista y la verdad es intrigantemente fascinante. Muchas gracias mike
Gran vídeo, Mike, como siempre muy pedagógico. Un aporte. Para mi la forma más "sencilla" de darse cuenta que 1^∞ es una indeterminación es ser consciente que no es más que una transformación de la indeterminación 0*♾, que surge al ser "elevada" por alguna base. Informalmente: e^(0*∞) = (e^0)^∞ = 1^∞
Es decir que 0*♾ y 1^∞ son en cierto sentido indeterminaciones "equivalentes" pues se puede pasar de una a la otra mediante exponenciales o logaritmos.
Igual acá hay un error en tu (e^0)=1 porque 1^(cualquier cosa)=1 incluso infinito, la indeterminación surge cuando: es una tendencia osea, cuando tiende a 1 elevado a algo que tiende a infinito, pero e^0 está determinado y es 1, no tiende a 1 es decir que (e^0)^(infinito)=1.
Un error muy común es confundir estas cosas como dice el vídeo,
Creo que no había visto nunca antes explicaciones tan buenas de matemáticas como las de tu canal. ¡Eres realmente bueno explicando y soy licenciado en matemáticas, sé un poco de lo que hablo!
Chabón, es hermoso lo que hacés! Increíble cómo te explicás. Se entiende todo de una. Gracias!
Mike. Sin dudas, este es el aporte más monumental sobre 1^∞ en todo UA-cam.
Chapó. Mis dieces 🛐
Las animaciones de este canal hacen que se entienda tan bien, que buen video carajo
Uds amigo es la tapa del frasco, que bien explica cualquier cosa. Hasta interesante se ven los limites de indeterminaciones. Excelente trabajo
Las matemáticas son algo complejas pero muy interesantes, genera en mí un amor algo masoquista jaja.
Como siempre, excelente video
😑
Podrías hablar sobre los espacios vectoriales y cómo se aplican en nuestra vida? Al ser un tema tan abstracto no logro aún encontrarle sentido.
Muy buena explicación. Solo haría más énfasis en que 1 elevado al infinito es 1. Y algo que TIENDE a 1 elevado a infinito es indeterminado.
Gracias por explicar esta indeterminación. Nunca habia logrado entenderla (o quedar convencido) a pesar del empeño que hicieron mis profesores en aquel tiempo cuando iba a la universidad y estudiaba Ingeniería. Saludos.
Excelente explicación!!! Muchas gracias!! Saludos desde Argentina
Oh que maravilla de explicación y que lindo conocimiento el que compartiste! Muchas gracias🍀
El algoritmo me ha traído y tu vídeo se ha ganado mi suscri. Precioso trabajo, enhorabuena!
Pues entonces la forma de expresar la indeterminación debería ser un límite doble: lim [a(n) - >1 ; n->inf] de a(n)^n.
Y no como 1^inf, porque en dicho caso no estamos hablando de un a(n), sino de una constante "1".
Lo que se debería plantear a la comunidad matemática es modificar la representación de la indeterminación, no de justificar que 1^inf no es 1.
Tampoco sé cómo decir que al hacer un límite te queda algo que tiende a 1 elevado a algo que tiende a infinito mejor que diciendo que es un límite del tipo 1 elevado a infinito.
@@pedroteran5885 (~1)∞
Gracias al símbolo "asintótico", ésta es una opción.
Cualquier otra, es fruto de vuestra imaginación.
De acuerdo!
Es solo una representación, no veo que te quejes del 0, yo también podría entender que 0 por infinito es 0 porque 0*x=x pero entiendo lo que me quieren decir porque me lo han explicado.
@@Hemonel Justamente estamos hablando de la representación. Cuando @Mates Mike publique un video de la indeterminación 0*∞, posiblemente comentaré algo similar, proponiendo que la representación de la indeterminación sea algo así como (~0)*∞, o cualquier otra expresión análoga. No lo ves aquí porque el presente es un video de la indeterminación previamente mencionada.
Ah, y "0*x=0", no a x. Te lo tienen que volver a explicar en caso de que no haya sido un error de tipeo.
Otro interesante tema para hablar es este: las matemáticas deberían ser auto-explicativas, sin la necesidad de un intérprete, porque son exactas en base a los axiomas utilizados. Si la humanidad se extinguiese, cualquier otra forma de vida inteligente debería luego poder entender todo desarrollo sin necesidad de ir a clases.
peleas mas epicas del anime 1 vs infinito
me flipan tus vídeos, soy estudiante de 3 de física y pensar que estuve haciendo límites como acto de fe hasta primero de carrera porque en el instituto no te explican estas cosas me parece flipante, ojalá este video llegue a muchos chavales en el instituto y que vean que las mates son increíblemente interesantes
No entiendo casi nada porque no se la mayoría de esos procedimientos pero amo ver tus videos jahzjaka 😅
Fantástico vídeo, gran explicación de la intuición mas que de la operatividad que también es fantástica, no leer por leer sino el contexto de lo que se analiza. Gran canal
MARAVILLOSO, haces que cada día me gusten mas las matemáticas, y en cada uno de tus videos aprendo.
Grande Mike, eres un capo para las matematicas... sigue así he aprendido mucho con tus videos :)
¡Gracias!
Siempre que veo estos vídeos me motiva a seguir aprendiendo matemáticas, entro a clase y si me quita esa motivación.
Watauqgfac
Procura tomar clase de matemáticas con matemáticos y asunto arreglado
@@josantonioalcantara Gracias, pero ya me cambié a psicología.
Me ha encantado la lucha entre 1 e infinito, y la búsqueda del número e
El lenguaje que usas es tan sencillo que que todo el mundo lo entiende, gracias el video :)
La indeterminación que más me molesta ajjsjajska
Aaaaalv el final me voló la cabeza! muy buen video.
Buen video bro, solo te hubiera convenido empezar explicando algo sobre limites para la gente que no los conozca. Saludos!
Que buena explicación! ... Brillante! 👏👏👏👏
Este canal es de esos pocos que te hacen amar las mates
Felicitaciones!, excelente video. Esto me recuerda que las herramientas existentes hoy día para el aprendizaje de matemáticas son infinitas gracias a internet. En mis años de estudiante universitario, cuando no existía internet, todo dependía de los libros de texto y de la tenacidad del profesor para explicar y abrir las mentes de sus estudiantes hacia nuevos conceptos y nuevos paradigmas. Aún recuerdo cuando el profesor, en mi primer año de estudiante, nos explicaba estas indeterminaciones usando una calculadora Casio para ir observando los cambios al aproximarnos por la derecha o por la izquierda del 1 en una indeterminación 1 elevado a infinito por ejemplo.
Estaba esperando este video desde que hiciste la pregunta ase 1 mes
Me encanta tu forma de explicarla, tus ejemplos y la forma en la que editas, 10/10 tu contenido
Hermoso lo didactico que sos en los videos, felicitaciones y gracias!
Saludos desde Venezuela, felicidades por este video,es excelente... Gracias
Ahora si entendí de donde salía el número de euler e, cuando estaba cursando Cálculo 1 en el tema de límites sólo nos mostraron una tabla de límites y como resolverlo más no que significaba cada resultado, y me preguntaba porque ese límite (igual al del video) es igual a e, preguntaba al profe y no me decía que era solo decía aplica la tabla y ya está o aplica L'Hopital si es necesario, de todas formas aprobé esa materia sin saber que era, ahora que estoy por ecuaciones diferenciales, ricien le entiendo vaya tiempo que me llevo aprenderlo. Muchas gracias por la explicación, excelente video. 🤝
Ojalá haberte conocido cuando estaba en bachiller... lo dejé porque no entendía muchas cosas y ahora gracias a ti podría aprobar con gran nota
Simplemente hermoso. Tus videos son una obra de arte.
Excelente canal, por lo general este tipo de cosas nunca te dicen en la escuela o universidad
pero Uno siempre está a su servicio dijo el Hombre Bicentenario
Excelente Mike!!! muchas gracias! siempre tuve esa duda
Buenísimo, podrías hacer algún vídeo de mates relacionado con la cosmología
🙂
¡Excelente Mike!. ¿Cuándo hablarás sobre el teorema de Noether? ¡Saludos!
La explicación de que no es un "1" sino algo que se aproxima a "1" ha dado en el ojo, magnífica respuesta.
Porque ♾^0 es indeterminado y no es 1?
Donde estuviste mientras estudiaba la carrera... Una serie de videos de este estilo explicando el temario de Calculo valdria sus megas en oro!!
Me encantó, nunca me lo explicaron así, era de los que creía que el 1 estaba fijo y lo que cambiaba era el exponente. Crack
No sé porque pero disfruto estos vídeos ,lastima que no pueda compartir estás cosas interesantes con mis amigos, ya que a ellos no les llama la atención este tipo de cosas .
psdt: amo las mates y amo tu canal
Pues cásate con ellas.
Hola DoN MiKe, sinceramente yo creo que 1 elevado a infinito es 1 porque multiplicas 1 por 1 constantemente, y el resulltado es siempre 1. No critico tu vídeo ni tu opinión. Muy buen vídeo explicando con claridad👍🏻. Eres un UA-camr fabuloso.
Cómo decir que no entendiste nada del vídeo sin decir que no entendiste nada del video
@@danielzumbado6564bueno, eso o 1 es realmente “algo que se aproxima mucho a 1”. En el mismo video dice que 1 (entero) ^ inf es 1. En cualquier caso no sé en qué momento el lim(x->1) de x^ inf es idéntico a 1^inf 😢
Al fin encuentro a alguien con quien concuerdo en este tema, prolifera en la red el error de poner = entre el límite y la "forma indeterminada", que como bien se dice en el video es solo "una forma de hablar", es un símbolo que representa la situación matemática.
aaaaahhh ahora me explicaste algo que me costo trabajo de entender en quinto semestre de vocacional porque existe el numero "e" solo con ese limite que sacaste para esa función, muy buen video
El número de Euler tiene un montón de peregruyadas, por ejemplo e^i=1.
Me encanta esa expresión.
Que por cierto, si mal no recuerdo, la fórmula original del número e era algo así Σ(1+1/x)^(1/x) con el sumatorio de 1 hasta infinito.
Extraordinaria explicación!
Clarísima y muy útil!!!
Gracias señor. Me alegro el dia su explicacion.
Increible!!! Excelente explicación!!! Muchas gracias!!!
Gracias por hacer este vídeo, me diste varias ideas para explicar límites.
Yo siempre pense así varias indeterminaciones cuando veia limites, ayuda mucho sinceramente.
Buenísimo video, como siempre.
Estaba yo pensando cerca del final ... ¿No se dejará por explicar el caso del numero e, no? ;-)
Son de esos videos que dan gusto de escuchar antes de dormir.
Suscrito, que buen canal. Saludos desde México
Buenísima explicación!! Gracias por tanto
muchas gracias por la explicacion. nunca me puse a pensar eso.
creí que estaba suscrito, gran contenido, haces más interesante las mates y calculo
simplemente... q dvino y que disfrute ver tus videos... son simplemente..perfectos
Que video tan maravilloso
Buenísimo, pero me queda una duda (lo siento no soy matemático): ¿por qué se analiza como límite, si igual la lógica me dice que 1^muchas veces sigue siendo 1?
Porque no es 1^infinito. Es un numero que tienede a 1^otro que tiende a infinito.
Buena explicación Mickey!
Excelente presentación sobre límites sin necesidad de entrar en L Hopital!
Profe, entendí la explicación con respecto a expresiones que se asemejan a 1^infinito, pero quisiera entender qué pasa fuera del reino de los límites, entendiendo que infinito es un concepto, ¿qué pasaría si elevo exactametne el número 1 a infinito? ¿Este sería un caso determinado de la expresión dando el valor de 1?
3:49(si da 1)
Ojala hubiese escuchado eso en la universidad. Excelentes videos!
No se exactamente que estudiaste, pero si te puedo comentar que cuando estudias la carrera de matemáticas, muchos profesores te enseñan de esta forma.
La mayoría de los profesores que imparten clases de matemáticas en todos los niveles no saben ni entienden matemáticas.
Vale, el lim x^♾, cuando x se acerca a 1 es indeterminado.
Pero ¿En qué momento el 1 de la expresión 1^♾ es una variable?
Es sólo para hacer el título más corto y entendible, porque técnicamente se tendría que expresar con límites.
@@NicolasGuerraOficial Exacto!! En realidad ese "1" de la indeterminación 1^inf, no es el "señor 1", sino mas bien es un "tiende a 1" que surge al calcular, por ejemplo, este límite ua-cam.com/video/YAqQkzNHU6o/v-deo.html. Además, Mike aclara esta diferencia específicamente aquí: ua-cam.com/video/YAqQkzNHU6o/v-deo.html . Saludos!!
@@fedefarina @Nicolás Guerra 👍 Recién veo el tema de la notación;
Al final la expresión 1^♾ aquí nos viene a decir : lim x^♾, cuando x tiende a 1
Eso me pasa por irme directamente del título a comentar 😬
No se volverá a repetir 😉
@@maurovega7042 Cuidado que no es necesariamente lim x^inf cuando x tiende a 1, sino que sería lim f^g que cumplen f -> 1 y g -> inf
El 1 es un uno y listo, sino debería ser una letra y escribir el limite cuando esa letra tiende a uno
Yo creo que si se escribe un uno hay que considerarlo como lo que es, un uno.
Nunca lo había entendido, y ahora hasta me parece bello
Excelente vídeo, se lo compartiré a mis alumnos para explotarles el cerebro.
Mike explicó esta intedeterminacion muchísimo mejor que mi profesor de Calculo ❤
Excelente contenido!, muchas gracias
Algún día, al acabar el bachillerato, entenderé algo de los videos
Excelente explicación. 🙌
Excelente video. Una forma que he usado siempre para comprenderla es plenatear que tienes un cociente similiar
1^inf= (K/L)^inf. Entonces como K y L son dos números cualques quiera prácticamente iguales al aplicar la propiedad de potencias tienes un numerador y denominador que derivan a inf/ inf que es indeterminado y un poco más fácil de comprender
Gracias por, demostrar las matemáticas . evitando memorizaciones automáticas sin entender la raiz. Gracias.
Muy bueno. Al fin entiendo algunas cosas.
Gracias.
Después de mucho tiempo logras entender las matemáticas, y vídeos como estos son maravillosos
por que el audio del video está tan bajito?
Me gusto muchisimo la explicacion😊
Buen video. La cuestión de la lucha entre la base y el exponente me recordó a un video mío que publiqué en febrero de 2021 sobre la sucesión (1+1/n)^n. Felicidades en tu canal.
Magistral. Comentas discusiones que he tenido con alumnos particulares, una lucha eterna contra la mecanicidad de algunos institutos. Solo una cosa, mezclas los límites de sucesiones con los de funciones, espero que eso no líe a nadie.
La sucesión es una funcion. En realidad es el rango de una función cuyo dominio son los naturalez.
@@radiohead18832 Naturalmente, pero una función no es en general una sucesión. No he visto necesario especificar funciones reales de variable real para darme a entender. Me pongo en el punto de vista de un chaval para el que normalmente estas explicaciones pueden ser muy interesantes y/o necesarias.
Muy buena explicación Mike
Cada vez que veo estas demos recuerdo una frase de Wiliam Thomkins (1970) cuando dijo que nuestros razonamientos son erróneos y, por eso, estamos anclados en este planeta