Bravo pour ta productivité ! Pour la première, le résultat étant donné, on peut tricher et procéder par récurrence. (Mais c'est très vilain de tricher.)
Merci cher Nîmois ! Je fais pas mal de videos pour mes élèves en ce début d'année :) Oui j'aurais dû formuler différemment en effet, pour évier la tentation de récurrence 😅
On peut aussi regrouper chaque terme pair et le terme impair précédent. (2k)^2 - (2k-1)^2 = 4k+1. Ensuite on fait la somme des 4k+1 de 1 à n. On retrouve 4 x la somme des n premiers entiers + n.
peut on savoir a l'avance qu'il faut poser 2p-1 et non 2p+1 pour les k négatifs ou il faut essayer et etre chanceux de tomber sur la forme qui convient ?
Intuitivement je n'aurais surtout pas séparé les positifs et négatifs, pour justement ne pas avoir une somme difficile (somme des carrés), j'aurais fait (pair-impair) ce qui supprime le carré directement.
NB Ne faites pas par récurrence, je donne juste le résultat pour que vous vérifiez que vous êtes allé jusqu'au bout ! 😅
😂
Soyez "psychorigide", ne lisez pas la question en entier!
Merci ! Ca fait des bons souvenirs et revisions meme si je suis bien rouille
Bravo pour ta productivité !
Pour la première, le résultat étant donné, on peut tricher et procéder par récurrence. (Mais c'est très vilain de tricher.)
Merci cher Nîmois ! Je fais pas mal de videos pour mes élèves en ce début d'année :)
Oui j'aurais dû formuler différemment en effet, pour évier la tentation de récurrence 😅
ah oui, j'ai vu l'exo et j'ai fait une récurrence, satisfait du devoir accompli en trois minutes 😁
On peut aussi regrouper chaque terme pair et le terme impair précédent. (2k)^2 - (2k-1)^2 = 4k+1. Ensuite on fait la somme des 4k+1 de 1 à n. On retrouve 4 x la somme des n premiers entiers + n.
peut on savoir a l'avance qu'il faut poser 2p-1 et non 2p+1 pour les k négatifs ou il faut essayer et etre chanceux de tomber sur la forme qui convient ?
C'est un coup de bol... mais bon ca marche quand meme avec 2p+1, donc pas grave !
Intuitivement je n'aurais surtout pas séparé les positifs et négatifs, pour justement ne pas avoir une somme difficile (somme des carrés), j'aurais fait (pair-impair) ce qui supprime le carré directement.
pour la somme impaire j'utilise 2i+1 au lieu de 2i-1, mais ce n'est pas pratique pour les simplifications après!
Ah oui je me posais la question pour savoir si ça se passait aussi bien. Pas de bol 😅