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Im Endeffekt kannst das schnell im Kopf rechnen. Insgesamt hast drei Einheiten (1 Einheit Eimer A + 2 Einheiten Eimer B). Also nix anderes als 12/3 = 4 :) aber der Mathelehrer will immer den Lösungsweg 😅
Was hast du denn, du hast den Lösungsweg doch perfekt beschrieben. Für "an der Tafel" reicht das doch. Im Übrigen, Frechheit siegt. Ich habe im Mathe-LK mal zu unserem Kursleiter (wir waren per du) mal gesagt, "Du willst nicht ERNSTHAFT, dass ich das da jetzt hinschreibe? Das sieht man doch!" Hätt's auch gar nicht gekonnt; dass die zwei Ebenen aus der Hausaufgabe senkrecht zueinander stehen hatte ich aus dem Lösungsheft. Man braucht nicht immer alles nachzurechnen, man darf auch mal Autoritäten glauben. Aber nur in Ausnahmefällen!
Der Sinn solcher Aufgaben ist aber glaube ich gerade, dass man das Aufstellen und Lösen von Gleichungen übt. Denn wenn es komplizierter wird geht's evtl. nicht mehr im Kopf, wohl aber auf dem Papier.
Ich hatte es auch schnell im Kopf gerechnet und dachte neeee so einfach kann es nicht sein und hab es nochmal und nochmal nachgerechnet... Dann hätte ich das Video geschaut und tatsächlich. Korrekt. :) L.g. aus SB
@@NikolasHonnef Ja, klar, auf dem Papier geht immer. Deshalb gab es in unseren Mathebüchern auch Übungsaufgaben von a bis f oder gar g. a und b konnte man meistens im Kopf rechnen, c vielleicht auch noch, aber danach musste man zu Bleistift und Papier greifen.
Leicht irreführend war bei der grundsätzlichen Überlegung, dass die beiden Eimer graphisch gleich groß dargestellt wurden. In der Realität muss Eimer B größer als Eimer A sein. Um genau zu sein, doppelt so groß wie Eimer A was das Fassungsvermögen betrifft. Dass aber zwei Gleichungen aufgestellt werden mussten war mir dann schon klar. Dein Kanal Mathema Trick: Einfach klasse, regt zum Denken an und frischt auch so manches lange "Verstaubtes" und fast Vergessenes wieder auf. Auch deine / eure musikalischen Darbietungen sind ganz hervorragend! 😊
Das hat mich auch verwirrt. Nach der Skizze müssten die Eimer gleich groß sein und je 6 Liter Fassungsvermögen haben. Dann wäre aber der erste Eimer noch halb voll. Also muß der 2. Eimer logischerweise doppelt so groß sein. Das ist schlecht skizziert!
Das macht nicht die Mathematik (die ist immer logisch) sondern die Leute die sich möglichst komplizierte Aufgabentexte ausdenken und versäumen, die optische Darstellung logisch anzupassen.
Ich habs zwar in einem extra Kommentar nochmal geschrieben, aber da ich hier grad einen der Kommentare auf die ich mich beziehe finde: Was ich bemerkenswert bzw. witzig finde ist wie hier so oft in den Kommentaren gerschrieben wird, dass die Skizze der Eimer falsch wäre. da der eine Eimer ja doppelt so groß sein müsste wie der andere. Was dabei aber ALLE dieser Kommentatoren zu vergessen scheinen ist, dass es sich um die 2-dimensionale Darstellung eines 3-dimensionalen Eimers handelt. Wäre es ein 2-dimsionaler Eimer würde ja exakt GAR KEIN Wasser hinein passen. Was folgern wir daraus? Der eine Eimer IST tatsächlich doppelt so groß, nur in der 3. Dimension die eben nicht dargestellt wurde. Mein Schluss aus diesen Kommentaren ist, dass wir es mit sehr vielen Flacherdlern unter den Zuschauenr zu tun haben müssen die alle nur sehr 2-dimensional denken. :-)
Ich glabe was so eine Textaufgabe auch einfacher machen würde , ist wenn beide Eimer nicht gleich groß abgebildet wären . Das sind so Dinge über die ich immer gestolpert bin weil da die Visualisierung häufig nicht mitgemacht hat.
Jepp, dachte ich auch. Das hat keinen Sinn ergeben. Mathematik könnte es sich viel leichter machen, nicht so verhasst zu sein, wenn man einfach mal real und fair bleibt. 😉
Beide ergeben 12. B ist voll mit dem Inhalt von A, wobei B vorher zu 50% gefüllt war und im Anschluss vollständig gefüllt ist. Daraus ergibt sich im Kopf ganz schnell, dass A = 1/3 von 12 und B 2/3 von 12 sein müssen. Aber immer wieder schön zu sehen, was mein Mathe Lehrer vor 20 Jahren eigentlich von mir sehen wollte 😂👍
Dich hätte ich mir als Mathe- und Musiklehrerin in meiner Schulzeit gewünscht. Mein Mathelehrer roch nur nach Zigarettenrauch, hat kaum etwas erklärt und das, was er erklärt hat, habe ich nie verstanden... Dabei kann Mathe doch so sympathisch sein...
Lösung: A+B=12L, da beide Eimer zusammen 12L sind a = b/2, da der volle Eimer a in den halben Eimer B gegossen werden kann und dieser dann voll ist, ohne überzulaufen. Wenn A=0, B wird es dann 12L. b/2 + a = 12L=B a=B/2, a=6L b=B/2+a, b=6+a, b=12L
Eimer A hat jetzt 6L voll und Eimer B=b/2 hat 12L/2=6L halb voll.
Ich habe tatsächlich kurz an der Formulierung der Frage überlegt, finde sie etwas doppeldeutig. "Wie viel Liter Wasser passen in JEDEN der beiden Eimer?" Je nach Deutung sind das ja eigentlich nur 4 Liter, denn 4 Liter passen sowohl in Eimer A als auch in Eimer B. 8 Liter passen ja nur in Eimer B. Würde man fragen "Wie viel Liter Wasser passen jeweils in die Eimer?" wäre das eindeutiger. Oder wie seht ihr das? Vielleicht sind Textaufgaben bei mir auch zu lange her :D
Ich muss mich da Lasca34 anschließen. Die Aufgabe ist eindeutig. Ich sehe keinen Unterschied in den Formulierungen "jeden" und "jeweils". Gerade in der Mathematik.
@@malteschluter4516 Wenn Sie da keinen Unterschied sehen, bedeutet das nicht, dass es keinen gibt. In einen der Eimer passen 4l, in den anderen 8l. Das heißt, dass in jeden Eimer 4l passen.
In der Tat lässt die Fragestellung zwei Möglichkeiten zu. So wie Michael die Frage formuliert hat, ist es eindeutiger. Dass für Lasca und Malte die Frage eindeutig war, bedeutet lediglich, dass sie an die zweite Möglichkeit gar nicht gedacht haben. In dem Punkt hat maraboo recht.
Für mich ergibt sich aus der Frage das Fassungsvermögen beider Eimer zusammen ergibt 12l. Gesucht ist das Fassungsvermögen von Eimer A und von Eimer B. Wie viel Wasser in beiden Eimern aktuell drinnen ist, ist dann für die Lösungsfindung wichtig. Ist aber für die Fragestellung erstmal nicht relevant.
Ich liebe ja diese Textaufgaben, wo man jede Info in eine mathematische Gleichung bringen kann, um dann einzusetzen, gleichzusetzen oder eine binomische Formel anzuwenden. Für mich war hier aber b = 2a. Mit Brüchen hab ich gar nicht rumgerechnet
Kleiner Fun-Fakt am Rande: Ein 8 Liter-Eimer wird sehr oft in der Landwirtschaft eingesetzt. Er besteht meist aus Edelstahl, manchmal auch aus Kunststoff. Weil er nicht ganz so tief wie ein 10 Liter-Eimer ist, lässt sich mit so einen Eimer besser das Geflügel füttern oder auch kleinere Parzellen düngen.
Wäre schön, wenn bei den Aufgaben-Videos mal eine grobe Einteilung nach Zielgruppe (Schulart bzw. Klassenstufe) dabei stände. Einerseits würde man dann schneller Übungen finden, die dem eigenen Leistungsstand entsprechen und andererseits würde es die ganzen Kommentare unterbinden, die darauf hinweisen, dass man so eine einfache Aufgabe doch im Kopf rechnen kann und es dafür kein 6min-Erklärvideo braucht ...
Wie du es erklärst, finde ich sehr gut. Ich beziehe mich dazu auf einige deiner Videos. Du wiederholst an den richtigen Stellen, bleibst in der Geschwindigkeit so, dass derjenige es in Ruhe nachvollziehen kann. Für viele sehr hilfreich. Weiter so. Bei dieser Aufgabe finde ich die Formulierung für unsichere Rechner sehr verwirrend. Ich stelle mal die Frage dazu: Passen in diese 2 Wassereimer zusammen genau 12 Liter Wasser? Ich nehme an, diese Aufgabe hast du aus einem Lehrbuch/Aufgabensammlung. Welcher Verlag? LG
Im Prinzip kann man das in drei Massen (voll/voll/leer) zu (leer/voll/voll) teilen mit je 4l. Ich hab nach B = 2A aufgelöst, dann spart man sich die Brüche😊
Ich sage schon mal danke im Namen meiner Tochter (11)! Das wird eine große Hilfe werden auf der weiterführenden Schule. Wir hatten damals ja maximal das Mathe-Buch der Schule. Leider keine so tollen Kanäle wie deinen. :( Und selbst lernt man ja auch wieder das, was man eigentlich nie mehr hätte vergessen sollen. :)
Interessant, dass mein erster Lösungsansatz genau das gegenteilige Ergebnis - also Eimer A 8l und Eimer B 4l - hervorrief, ohne jedoch zu wissen, wie die eigentliche Aufgabe lautet, nur anhand des Thumbnails drauf losgerätselt :D
ich leere den vollen Eimer A in den schon halb vollen Eimer B, der dann auch voll ist. Dann passt doch Eimer A 2x in Eimer B. Also die 12 liter durch 3 geteilt, gibt 4 Liter für Eimer A, 2x 4 Liter = 8 Liter für Eimer B. Angewandte Mathematik - wozu dann Gleichungen mit 2 Unbekannten? Egal, deine Mathe macht Spass! Danke dafür! So, jetzt geh ich mir mal die Gleichung mit 2 Unbekannten reinziehen... juhuuuh
Genau so hab ich das auch "gerechnet". 👍🏼👍🏼 Aber warum einfach, wenn es auch umständlich geht?!🙄 Also immer her mit den Unbekannten und Gleichungen. 🤣🤣
Lösung: a + b = 12l, da beide Eimer zusammen 12l sind a = b/2, da der volle Eimer a in den halben Eimer b gegossen werden kann und dieser dann voll ist ohne überzulaufen. Jetzt kann man die 2. Gleichung in die 1. einsetzen und erhält: b/2 + b = 12l 3/2 b = 12l |*2/3 b = 8l Dieses Ergebnis dann in die 2. Gleichung einsetzen: a = 8l/2 a = 4l
Na, hör mal: Ein Eimer ist doppelt so groß wie der andere. Das lässt sich sofort herauslesen. Zusammen fassen sie 12 Liter. Man muss schon ziemlich blind sein, um nicht sofort zu wissen, wieviel in jeden Eimer passt. Denk selbst nach, ich schreibe es hier _nicht!_
@@grauwolf1604 Danke für den Hinweis. Mag vielleicht damit zusammen hängen das mein letzter Schultag 42 Jahre her ist 🤷🏼♂️ Wie auch immer ich nehme mir einfach mal das Recht raus meine Meinung zu äußern. Guten Rutsch nach 2023 an Dich 👋🏻
a+b= 12 und b=2xa weitergemacht, dann ist 3xa=12 usw. ich finde es immer wieder interessant, wie andere zur Lösung kommen..führt halt doch mehr als ein Weg nach Rom ;)
İch war in Mathe sehr gut, nur bei Dreisatz hatte ich Schwierigkeiten. Dank Dir habe ich keine Angst mehr vor Dreisatzaufgaben. Dreisatzrechnen und Kurvendiskussion brauche ich jetzt nämlich für meine Ausbildung.
Man braucht auch keinen Dreisatz. (Ich habe ihn immer als "Aufsatz in der Mathematik" verspottet.) Die einfache Überlegung ist immer: A verhält sich zu B wie C zu X (wobei man das X an die passende Stelle setzen muss, was logisch sehr leicht nachzuvollziehen ist). Oder in mathematischer Schreibweise: A/B = C/X. Kreuzweise ausmultiplizieren: A·X = B·C; umgeformt: X = B·C/A. Das geht alles in einer Zeile, wenn man sich von dem kindischen "wir addieren auf beiden Seiten …" und "wir dividieren beide Seiten durch…" verabschiedet und zur Kenntnis nimmt, dass ein Term auf der einen Seite mit anderem Vorzeichen auf die andere Seite kommt, und dass, was links im Zähler steht, rechts in den Nenner kommt und jeweils umgekehrt. _So muss es nämlich sein, wenn man einen einzigen Schritt weiter denkt, als heutzutage üblich._ Sieh mal nach, was bei der üblichen kindischen Methode herauskommt: Genau das!
@@grauwolf1604 danke für die Erklärung. Ich meinte eigentlich allgemein, dass ich mit den anderes Video von Frau Scherer das Prinzip der Dreisatzaufgaben gelernt habe. Ich weiß jetzt die Vorangehensweise dieser Textaufgaben. Leider konnte mein Lehrer es nicht so übersichtlich erklären. Die Dozenten mögen es manchmal, alles schnell runter zu rechnen🤨.
Volumen Eimer A = 1/3 (voll) und B = 2/3 (halb voll) von insgesamt 12 l. Am Anfang: Wasservolumen A = 4 l (voll) und Wasservolumen B = 4 von 8 l (halb voll). Am Ende: Wasservolumen A = 0 l (leer) und Wasservolumen B = 8 l (voll).
Juhuuu! das erste mal hab ich es selbst geschafft! gleich wie Du aber einfacher geschrieben . Für Gleichung B : 12=B/2+B ( x2) sind 24=B+2B also 24=3B (:3) sind 8=B . . . . usw
Schöne Kopfrechenaufgabe, habe mich kurz verhaspelt, weil ich dachte, dass das Wasser 12l sind, aber dann beim zweiten Lesen (was man immer machen sollte) gleich richtig gehabt XD
Mein "Chaos im Kopf" sagte mir nach dem Lesen der Aufgabe: wenn der volle Eimer A in den halb gefüllten Eimer B zusätzlich und genau hineinpasst, dann muss B logischerweise doppelt so groß sein wie A. Dann habe ich zwei Eimer, von denen einer halb so groß ist wie der andere, und zusammen fassen sie 12 Liter. Da springt im Geist sofort die Lösung 8 Liter und 4 Liter hinter den Eimern hervor. So, und nun lasse ich das Video weiterlaufen. Mal sehen, ob ich richtig lag. :)
Ich habe immerhin eine Minute lang nachgedacht, kam zum gleichen, richtigen Ergebnis und hab mich dann aber gefragt: Wie stelle ich jetzt die hierzu passende Gleichung auf 😉?
Wenn du schon weißt, wie ein Wolf mit einem Menschen umspringt, dann darft du auch das Selbstvertrauen haben, im Kopf richtig zu rechnen. Du liegst *natürlich* richtig! (Ich habe mir das Video übrigens _nicht_ angesehen: Es droht massive Unterforderung!)
Es erinnert mich an die Folge „Stirb langsam“ wo es um die Wassermenge in den Galonen geht. Wenn ich mich recht erinnere lesen die beiden die Aufgabe vor und dann ist ein Cut. Vielleicht wäre das ja auch mal eine Aufgabe 😊
Es ist nirgends die Rede davon, dass insgesamt 12 Liter Wasser vorhanden sind, nur das beide Eimer zusammen 12 Liter fassen können. Insgesamt sind 8 Liter vorhanden. In Eimer A sind 4 Liter (voll), in Eimer B sind ebenfalls 4 Liter (halb voll). Giesst man den kompletten Inhalt von A nach B, ist A jetzt leer und B mit 8 Litern voll. Lasst euch von den Bildern nicht irritieren. Die Eimer sind nicht gleich gross. Hoffe, ich konnte zum Verständnis beitragen 👍 Liebe Grüsse
"Und es ist auch ganz lieb zu uns" (das Gleichungssystem), ach, hätte mir das als Schülerlein mal jemand so einfühlsam erklärt, in die Mathe-Lehrerin hätte ich mich verliebt.
Eimer B war halb gefült. Mit dem Inhalt von Eimer A war der Eimer B mit 12 Liter voll. Da er zuvor halb gefült war, waren darin 6 Liter gewesen. Es müssen 6 Liter aus dem Eimer A hinzu gekommen sein. Der Eimer A hatte also auch 6 Liter.
Hab jetzt den Fehler gefunden. Ich dachte, nach dem Bild, dass insgesamt 12l in den beiden Eimern sind. Aber oben am Anfang der Aufgabe, steht, dass 12l insgesamt in beide Eimer passen. 💡
Lösung: A+B=12L, da beide Eimer zusammen 12L sind a = b/2, da der volle Eimer a in den halben Eimer B gegossen werden kann und dieser dann voll ist, ohne überzulaufen. Wenn A=0, B wird es dann 12L. b/2 + a = 12L=B a=B/2, a=6L b=B/2+a, b=6+a, b=12L
Eimer A hat jetzt 6L voll und Eimer B=b/2 hat 12L/2=6L halb voll.
Man könnte auch auf den Wert des linken Eimers durch 12:150*100 kommen. Der linke Eimer + der Rechte füllen ja zusammen einen Einmer zu 150% und das sind 12 liter. jetzt möchten wir nur auf den Wert des vollen Eimers links kommen. Deswegen Geasamtwert (12l) durch gesamte Prozentanzahl (150) mal Prozentanzahl eines Eimers (100)
jetzt mal meine Theorie BEVOR ich das Video angeschaut habe. Eimer A muss ja dann genau halb soviel Sein wie Eimer B, demzufolge gibt es dreimal 1/2 bzw 3 Teile von den 12 Litern. 12 / 3 ergibt 3x4 Liter, also hat Eimer A 4 Liter und Eimer B 8 Liter (2x4) Edit nach dem Video: war richtig meine Theorie, aber man sieht das solche Aufgaben schriftlich viel Komplizierter aussehen als wie sie eigentlich sind ^^ Aber schriftlich kann man zumindest den rechenweg nachweisen ^^
Mit Bruch finde ich es etwas komplizierter. Mein Lösungsweg war folgender. Eimer B = 2xA Daraus ergibt sich das 12 = 3A sind. A= 12/3 = 4. Ergibt Eimer A = 4l und Eimer B = 2xA = 2x4 = 8l Also A = 4l und B = 8l
Direkt mal Pause gedrückt, mal sehen, ob ich es hinbekomme. Volumen des vollen Eimers sei A und des halvollen sei B, Beide Volumina zusammen sind also A+B. Da Aber A offenbar die 2. Hälfte des Eimers exakt bins zum Rand füllt, entspricht A ja auch 1/2 B. Demnach sind 1/2 B + B = 12 Also 3/2 B = 12 Also B = 8. Und A = 12-8 Also A=4. Mal sehen, ob es stimmt.
Gut die Zahlen waren sehr einfach. Ich hab gleich beim lesen 8 und 4 im Kopf gehabt. Musste dann noch kurz zuordnen das es 4l in A sind und 8l in B und das war es dann auch schon. Aber dennoch eine nette Aufgabe. Ich fände es noch schön wenn du auch bei solchen Aufgaben einstufen würdest welche Klasse man sowas hat, bzw. hatte. Dann könnte ich das meinen Sohn mal vorsetzen.^^
Dann musst du angeben, in welchem Bundesland du wohnst. Die Anforderungen sind nämlich sehr verschieden. Nicht umsonst bekommen Abiturienten aus Bayern (und dem Vernehmen nach auch aus Sachsen) bei Numerus-clausus-Fächern in anderen Bundesländern einen Bonus - auch wenn das offiziell nicht gerne gehört wird. Es soll auch umgekehrte Fälle geben. Diese Länder sind eher im Westen und Nordwesten zu finden. So wehren sich die Unis gegen die Einserabiturienteninflation, wenn sie nicht gleich eine Zugangsprüfung veranstalten (die früher das Abiturzeugnis war).
@@infected_ch4690 Nein meint er nicht, denn beide Eimer haben das GLEICHE Volumen, sind aber unterschiedlich hoch gefüllt. Und Eimer A ist ganz eindeutig voller als Eimer B.
@@pixelsailor Nein die beiden Eimer haben nicht das gleiche Volumen, das Bild suggeriert das nur.(falsch dargesellt) sonst müssten beide Eimer jeweils 6 l Volumen haben, da frag ich mich schon wie 8l da rein passen sollten.🙂
Denke es geht darum das Arbeiten mit Termen und Gleichungen zu üben. Als Aufgabe kann ein geübter Kopfrechner das einfache Beispiel auch ohne Papier lösen.
Hallo Susanne, ich bin 74 und liebe Mathe. Diese Aufgabe kann mann anders interpretieren indem mann Eimer a und b gleich gross annihmt ( das Bild läst uns so denken )! dam ist das Volumem 8 Liter! 1/2 x+x=12 . Ich habe in den Schuljahren öfters Fehlergemacht weil ich die Aufgabe nicht richtig gelesen habe! Ich hatte es immer eilig.
Auf Basis des Bildes hätte ich vermutet, dass beide Eimer gleich groß wären und sich insgesamt 12l Wasser in beiden Eimern befinden. In diesem Fall wären in A=8l und B=4l Wasser. Rechenweg und Ergebnis wären ähnlich.
Also ich hab’s mit kompletter bauernschläue gemacht 😅 vielleicht war es Zufall, aber das Ergebnis war gleich. Ich wusste dass eimer a die Hälfte von eimer b ist. Sprich ich brauch insgesamt 3 mal eimer a um beide eimer zu füllen. Jetzt hab ich aber nur 2 von 3. 2/3 von 12 Liter sind 8 Liter. 2/3 ist eimer b. Deine Variante sieht natürlich deutlich eleganter aus und ist auch sicherlich der Sinn der Aufgabe gewesen. 😅
Ja finde ich bisschen blöd gestellt die Frage, oder vielleicht ist die Antwort nicht so genau. Soll man jetzt ausrechnen, dass in den rechten Eimer noch 4 L Wasser zusätzlich reinpassen? Weil im Endeffekt passen da auch 8 L Wasser rein.
In Eimer B passt der bisherige Füllstand 2 mal rein, in Eimer A ein mal. Also sind es 3 Teile, die zusammen 12 Liter ergeben. Also heißt die Rechnung nur 12L / (2+1) = 4 L Wozu da ein Gleichungssystem? Ich schreibe immer, bevor ich die anderen Antworten lese, um nicht beeinflusst zu sein. Ich sehe aber, ich bin da nicht alleine.
Was ich mich bei diesen Videos immer wieder frage: Muss man Schülern heute wirklich erklären, dass 1+1/2 über 1/1 + 1/2 über 2/2 + 1/2 umgeformt wird, um auf 3/2 zu kommen? Für mich ist das keinen Rechenschritt wert. 1+1/2 ist für mich 1 1/2, 1,5 oder drei Halbe - und zwar im Kopf "gerechnet"!
Es geht hier nicht um diese Zahlen im speziellen, sondern um den Rechenweg im allgemeinen. Wenn man den kapiert hat, dann klappt’s auch mit größeren Zahlen, die man nicht mehr im Kopf gerechnet bekommt.
Was ich bemerkenswert bzw. witzig finde ist wie hier so oft in den Kommentaren gerschrieben wird, dass die Skizze der Eimer falsch wäre. da der eine Eimer ja doppelt so groß sein müsste wie der andere. Was dabei aber ALLE dieser Kommentatoren zu vergessen scheinen ist, dass es sich um die 2-dimensionale Darstellung eines 3-dimensionalen Eimers handelt. Wäre es ein 2-dimsionaler Eimer würde ja exakt GAR KEIN Wasser hinein passen. Was folgern wir daraus? Der eine Eimer IST tatsächlich doppelt so groß, nur in der 3. Dimension die eben nicht dargestellt wurde. Mein Schluss aus diesen Kommentaren ist, dass wir es mit sehr vielen Flacherdlern unter den Zuschauenr zu tun haben müssen die alle nur sehr 2-dimensional denken. :-)
Für alle die Bruchrechnen so wenig mögen wie ich. mit den zwei formeln kann man auch die zweite sagen b=2a weil offensichtlich wenn a die eine hälfte ist die andere hälfte auch die gleiche menge sein muss. und dann hat man 12= a+2a was zusammengefast 12=3a ergibt und das kann man im kopf ausflösen indem man durch 3 teilt dann hat man 4 = a dann wieder die original formal 12 =a+b mit der 4 rein heist 12=4+b ist genauso leicht im kopf zu rechnen indem wir beide seiten -4 rechnen das sit dann 8=b fertig viel leichter und ganz einfach im kopf zurechenn ohne das man sich mit brüchen quälen muss
Erinnert mich ein wenig an ein Rätsel aus meiner Kindheit: 2 Bauern unterhalten sich. Sagt der eine "wenn du mir eine Kuh gibst haben wir gleich viele." Der zweite erwidert "und wenn du mir eine Kuh gibst habe ich doppelt so viele wie du" Wie viele Kühe hat jeder Bauer?
Vielleicht habe ich einen Gedankenfehler. Aber meine Lösung ist 8 Liter. In der Fragestellung ging es um: "Wieviel Liter passen in JEDEN Eimer?" Eimer B ist zur Hälfe gefüllt. Wie das Wasser verteilt ist, wurde richtig berechnet. Aber tatsächlich passen in jeden Eimer 8 Liter.
Ich glaube, ich habe einen einfacheren Lösungsweg: Wir wissen, dass a die Hälfte von b sein muss, damit der 2. Eimer voll ist. Daher suchen wir für das Volumen des 2. Eimers eine Zahl, bei der man ihre Hälfte dazu addieren kann, damit man auf 12l kommt. Die 12l bestehen somit aus 1/3 Wasser aus Eimer 1 und aus 2/3 Wasser aus Eimer 2. 1/3 von 12 sind 4 und 2/3 von 12 sind 8. 4+8=12
Ich dachte: X + 2 X = 12 weil Eimer B = 2 x Eimer A. So Eimer A = X und Eimer B = 2X und zusammen sind sie 12 Liter. Also 3X = 12 und X = 12/3 = 4. Also Eimer A ist 4 Liter und Eimer B 8 Liter.
@@zauberkolleg7370 Okkaayyyy..... Wie passt den der Inhalt eines komplett gefüllten Eimers (A) in einen gleichgroßen, jedoch schon zur Hälfte gefüllten Eimers (B) ohne überzulaufen ? Probier es doch doch mal in deinem Wohnzimmer aus und berichte...
Hallo Zusammen, Meine Lösung: Aus der Aufgabenstellung heraus weis man folgendes: 1) A+B=12 2) 1/2*B+A=B | - 1/2*b 2a) A=1/2*B | 2a in 1 einsetzen 3) 1/2*B+B =12 | 3a) 3/2*B=12 | *2/3 (mit Kehrwehrt multiplizieren) 4) B=24/3=8 | 4 in 1 5) A+8=12 | -8 6) A=4 Lösung Eimer A fasst 4 Liter, Eimer B fasst 8 Liter Probe: 1) A+B=8+4=12 wahre Aussage 2) 1/2*B+A=B = 4+4=8=B wahre Aussage Anmerkung nach Anschauen des Videos: Hallo Susanne, Du stellst in deiner Lösung für die 2. Gleichung gleich a=1/2*b auf... Ich halte es für günstiger die Ausgangsgleichungen möglichst "nah am Text" zu formulieren, also in der von Dir verwendeten Nomenklatur 2) a+1/2*b=b Die weiteren Umformungen/Berechnungen, die dann schließlich auch in a=1/2*b münden, würde ich erst danach machen. So hat man eher die Chance noch vor der Probe auf Denkfehler/Logikfehler zu kommen. Es macht es im Fehlerfall aus meiner Sicht auch leichter, zu überprüfen, ob die Textaufgabe richtig verstanden wurde In der von Dir gewählten Variante müsste man ggf. erst - aus meiner Sicht schwieriger - "rekonstruieren" "Wie kam ich von der Textformulierung "Gießt man nun...." auf die Gleichung a=1/2*b... LG aus dem Schwabenland
Lieber Markus, vielen, vielen Dank für dein nachträgliches Weihnachtsgeschenk! 😍 Wir haben es heute abgeholt und freuen uns schon es zu installieren. Ein riesen Dankeschön von Thomas und mir! ❤️
@@MathemaTrick Hallo Susanne, hallo Thomas, Erst mal super, dass ihr wohlbehalten aus dem Kurzurlaub zurück seid. Was das Geschenk angeht : sehr gerne. Auch dieses Geschenk kommt von Herzen. Viel Erfolg beim Installieren und dann viel Spaß damit. Nochmal ganz liebe Grüße und eine riesen Umarmung vom Bodensee in die Pfalz. Markus
Danke Dir für die Aufgabe. Genau DIE war ein Teil der Matheprüfung im Meisterkurs. Die anderen Aufgaben waren für mich auch einfach. Zeit war 1 1/2 Stunden. Nach 20 Minuten habe ich abgegeben. Der Prüfer: "Geben Sie doch nicht auf. Sie haben noch viel Zeit. Irgendeine Aufgabe können Sie bestimmt noch lösen." Ich: "Ich gebe nicht auf. Ich gebe ab."
@@ScarLetROM Das war Industriemeister Elektrotechnik/Elektronik 1982. Mathematik wurde für alle angeboten, die in diesem Fach ein Problem hatten. Ich habe nur mitgemacht, weil ich im Winter sowieso auf meinen Zug hätte warten müssen. Die Prüfung war aus meiner Sicht wirklich recht einfach. Natürlich gab´s auch schwerere Aufgaben; diese war wohl die "Sechserbremse". In den "richtigen" Fächern war die Prüfung deutlich schwerer. Dennoch haben ein Mitschüler und ich als Jahrgangsbeste bestanden. Während meiner Arbeit habe ich damals an immer 3 Messendern das Einseitenbandphasenrauschen gemessen. Haufenweise dB in W umrechnen, dann 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten lösen und die 3 Ergebnisse für 3 Sender wieder in dB umrechnen. Die Messung dauerte fast einen Tag; heute macht ein Spektrumanalysator hunderte solche Messungen in ein paar Sekunden.
@@klauswagner1776 Ahja, ist ja schon ein paar Jährchen her das Ganze 😅. Hätte nicht gedacht, dass auch die "ältere" Generation diesen Kanal verfolgt. Danke auf jeden Fall für die ausführliche Antwort und einen guten Rutsch! 😁
Also irgendwie geht das doch schneller - oder? Wenn ich den Inhalt von Eimer A 2x in Eimer B bekomme, nehme ich den Inhalt von Eimer A als 1/1 und folglich den Inhalt von Eimer B = 2/1. Somit ist A + B = 3/1 = 3 Teile von 12l. Da: A = 1/1 -> A = 12l x 1/3 = 4l. Wo ist nun mein Denkfehler; oder wo ist evtl. der Rechenweg nicht richtig dargelegt oder nachvollziehbar? Bitte klärt mich mal auf. Vielleicht bin ich ja auf dem Holzweg.
hallo susanne ich kann das ergebnis (4 und 8 liter) nicht nachvollziehen bei mir ist 6 l und 6 liter (voll eimer und halbvoll eimer)(a+b=12) die lösung gleichung 1/2 b +b = 12 ist falsch weil voll eimer b schon 12 l also 1/2 b +1/2 b =12 wäre richtig mfg
Also ich weiß ja nicht wies den anderen geht. Aber ich finde es ehrlicherweise angenehmer die Brüche einfach ganz weg zu lassen und nach a umzustellen... Dann ergibt sich a+2a=12 und man kann ganz schnell drauf kommen dass man über 3a=12 auf a=4 kommt. Aber naja... was solls.
Hallo ihr Lieben, vielleicht bin ich etwas verwirrt aber ich glaube Ihnen ist ein Fehler unterlaufen. Wenn Eimer B mit 8l zur Hälfte gefüllt ist, bedeutet das doch, dass insgesamt 16l rein passen. Wenn man jetzt die 4l aus Eimer A dazu gießt, sind zwar 12l drin aber Eimer B ist eben NICHT wie in der Textaufgabe geschrieben "vollständig gefüllt". Wenn Eimer B also mit der Menge aus Eimer A vollständig gefüllt 12l ergibt, dann hat man in Eimer B ja schon 1/2 * 12 = 6l, also muss doch in Eimer A die andere Hälfte von 12l drin sein. Somit komme ich zum Ergebnis, dass in Eimer A 6l Wasser drin sind und er damit wie in der Aufgabe beschrieben "vollständig gefüllt" ist und wenn man Eimer A mit 6l in Eimer B mit 6l (die Hälfte des kompletten Füllvermögens) einfüllt, sind in Eimer B 12l und er ist damit wie in der Aufgabe beschrieben "vollständig gefüllt". Generell ist die Aufgabe etwas schwierig gestellt, denn wenn wie im ersten Abschnitt geschrieben: "In zwei Wassereimer passen ZUSAMMEN genau 12l", kann Eimer B niemals das Volumen von Eimer A aufnehmen, denn sonst würde er überlaufen, somit würde nach meiner Rechnung eben nicht 12l in beide Eimer ZUSAMMEN passen, sondern 18l in beiden Eimern ZUSAMMEN. Nach Ihrer Rechnung wären es sogar 16l + 4l = 20l in beiden Eimern ZUSAMMEN. Falls ich falsch liegen sollte, korrigiert mich bitte und ansonsten wünsche ich Euch noch einen schönen Tag.
ich glaube das problem ist, dass die Bilder nicht mit der Aufgabe übereinstimmen, das verwirrt etwas. Aber wenn man sich an den Text, anstatt der Bilder hält ist es eigentlich ganz einfach.
Zu Beginn habe ich die Fragestellung nicht kapiert da mich die Skizze irre geleitet hat. Als ich dann kapiert habe dass der erste Wassereimer halb so groß ist wie der erste war klar das ein Drittel der Gesamtmenge fehlt. Sind ja drei mal 1/2 in Summe. Also 12/3=4
Ich finde diese Aufgabe auf dem Papier echt Schwer, ist doch viel einfacher mit Logischem Denken. Eimer A ist die Hälfte von Eimer B und man Braucht 12L gesamt d.h man hat 12:3=4 da Eimer A die Hälfte von B ist hat man 1x4 für Eimer A und 2x4 Also 8 für Eimer B
Hmm jetzt weiß ich was mich an der Frage stört. Da steht ja in 2 Wassereimer passen zusammen genau12l. Das klingt für mich wie wenn jetzt beide Eimer komplett voll sind und nix mehr rein geht . Besser wäre wohl die Aussage in 2 Wassereimern sind genau12l.
Wie kommt man in Anbetracht der Angabe "Eimer A ist vollständig gefüllt und Eimer B nur zur Hälfte" zu der Annahme, dass beide Eimer vollständig gefüllt sind 🤔? Zumal das auch noch durch ein Bild deutlich dargestellt wird.
@@Lasca34 Der erst Satz der Aufgabenstellung hätte heißen müssen ... "Beide Eimer sind mit insgesammt 12 Liter Wasser gefüllt. Mein allererster Gedankengang war nämlich, dass das eine Fangfrag ist. Sprich Zwei Eimer, beide zusammen maximal 12L Fassungsvermögen, ergo, 6 Liter pro Eimer. Erst mit dem kompletten Lesen des Textes, war dieser Gedankengang passe`.
Ich verstehe nicht, was dich genau an der Formulierung stört. Die Formulierung ist doch richtig. "Da steht ja in 2 Wassereimer passen zusammen genau12l. Das klingt für mich wie wenn jetzt beide Eimer komplett voll sind und nix mehr rein geht ." Jupp. Genau das soll der erste Teil auch aussagen. Das Gesamtvolumen beider Eimer beträgt 12 L. Also die Menge, die maximal in beide Eimer zusammen reingeht. Dies sagt übrigens nichts über die aktuelle Menge an Wasser aus. "Besser wäre wohl die Aussage in 2 Wassereimern sind genau12l. Diese Aussage wäre falsch, denn dann würde es ja heißen, dass beide Eimer, so wie sie jetzt befüllt wären, zusammen 12 L haben würden. Stimmt aber nicht, da es nur 8 L sind. Außerdem sagt es nichts über das Gesamtvolumen aus. Fazit: Du brauchst beide Formulierungen. "passen", um das Gesamtvolumen anzugeben und "sind" um die aktuelle Füllmenge zu bestimmen.
@@FANofFS2004 Selbstverständlich hätte man auch die Aufgabe "Beide Eimer sind mit insgesammt 12 Liter Wasser gefüllt." stellen können. Aber einerseits wäre das orthografisch falsch, vor allem aber eine ganz andere Aufgabe gewesen. Man kann allerdings auch die Strategie verfolgen, die Aufgabenstellung immer an die errechneten Ergebnisse anzupassen.
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Im Endeffekt kannst das schnell im Kopf rechnen. Insgesamt hast drei Einheiten (1 Einheit Eimer A + 2 Einheiten Eimer B). Also nix anderes als 12/3 = 4 :) aber der Mathelehrer will immer den Lösungsweg 😅
Was hast du denn, du hast den Lösungsweg doch perfekt beschrieben. Für "an der Tafel" reicht das doch. Im Übrigen, Frechheit siegt. Ich habe im Mathe-LK mal zu unserem Kursleiter (wir waren per du) mal gesagt, "Du willst nicht ERNSTHAFT, dass ich das da jetzt hinschreibe? Das sieht man doch!" Hätt's auch gar nicht gekonnt; dass die zwei Ebenen aus der Hausaufgabe senkrecht zueinander stehen hatte ich aus dem Lösungsheft. Man braucht nicht immer alles nachzurechnen, man darf auch mal Autoritäten glauben. Aber nur in Ausnahmefällen!
Der Sinn solcher Aufgaben ist aber glaube ich gerade, dass man das Aufstellen und Lösen von Gleichungen übt. Denn wenn es komplizierter wird geht's evtl. nicht mehr im Kopf, wohl aber auf dem Papier.
Ich hatte es auch schnell im Kopf gerechnet und dachte neeee so einfach kann es nicht sein und hab es nochmal und nochmal nachgerechnet... Dann hätte ich das Video geschaut und tatsächlich. Korrekt. :)
L.g. aus SB
@@NikolasHonnef Ja, klar, auf dem Papier geht immer. Deshalb gab es in unseren Mathebüchern auch Übungsaufgaben von a bis f oder gar g. a und b konnte man meistens im Kopf rechnen, c vielleicht auch noch, aber danach musste man zu Bleistift und Papier greifen.
@@vonMorgen888 ja, ging mir ähnlich. Kurz das Ende geschaut und wirklich, 4 bzw. 8
Leicht irreführend war bei der grundsätzlichen Überlegung, dass die beiden Eimer graphisch gleich groß dargestellt wurden. In der Realität muss Eimer B größer als Eimer A sein. Um genau zu sein, doppelt so groß wie Eimer A was das Fassungsvermögen betrifft. Dass aber zwei Gleichungen aufgestellt werden mussten war mir dann schon klar. Dein Kanal Mathema Trick: Einfach klasse, regt zum Denken an und frischt auch so manches lange "Verstaubtes" und fast Vergessenes wieder auf.
Auch deine / eure musikalischen Darbietungen sind ganz hervorragend! 😊
Das hat mich auch verwirrt. Nach der Skizze müssten die Eimer gleich groß sein und je 6 Liter Fassungsvermögen haben. Dann wäre aber der erste Eimer noch halb voll. Also muß der 2. Eimer logischerweise doppelt so groß sein. Das ist schlecht skizziert!
Das habe ich an der Mathematik immer geliebt. Sie zeichnet zwei Dinge hin, die gleich groß sind und erzählt dann, sie seien nicht gleich groß.
😂
Das macht nicht die Mathematik (die ist immer logisch) sondern die Leute die sich möglichst komplizierte Aufgabentexte ausdenken und versäumen, die optische Darstellung logisch anzupassen.
Ja,das habe ich auch gedacht . Nach der Zeichnung müsste in jeden Eimer 6 Liter passen.
Ich habs zwar in einem extra Kommentar nochmal geschrieben, aber da ich hier grad einen der Kommentare auf die ich mich beziehe finde:
Was ich bemerkenswert bzw. witzig finde ist wie hier so oft in den Kommentaren gerschrieben wird, dass die Skizze der Eimer falsch wäre. da der eine Eimer ja doppelt so groß sein müsste wie der andere.
Was dabei aber ALLE dieser Kommentatoren zu vergessen scheinen ist, dass es sich um die 2-dimensionale Darstellung eines 3-dimensionalen Eimers handelt. Wäre es ein 2-dimsionaler Eimer würde ja exakt GAR KEIN Wasser hinein passen. Was folgern wir daraus? Der eine Eimer IST tatsächlich doppelt so groß, nur in der 3. Dimension die eben nicht dargestellt wurde.
Mein Schluss aus diesen Kommentaren ist, dass wir es mit sehr vielen Flacherdlern unter den Zuschauenr zu tun haben müssen die alle nur sehr 2-dimensional denken. :-)
@@MartyBir So sehe ich das auch. Wenn der Inhalt von A auch noch in Eimer B passt, sind die gesamten 12l im Eimer B. Davon die Hälfte sind 6.
Ich glabe was so eine Textaufgabe auch einfacher machen würde , ist wenn beide Eimer nicht gleich groß abgebildet wären . Das sind so Dinge über die ich immer gestolpert bin weil da die Visualisierung häufig nicht mitgemacht hat.
Jepp, dachte ich auch. Das hat keinen Sinn ergeben. Mathematik könnte es sich viel leichter machen, nicht so verhasst zu sein, wenn man einfach mal real und fair bleibt. 😉
Endlich eine Aufgabe, die ich innerhalb kürzester Zeit im Kopf gelöst habe und das sogar richtig.
Beide ergeben 12. B ist voll mit dem Inhalt von A, wobei B vorher zu 50% gefüllt war und im Anschluss vollständig gefüllt ist. Daraus ergibt sich im Kopf ganz schnell, dass A = 1/3 von 12 und B 2/3 von 12 sein müssen.
Aber immer wieder schön zu sehen, was mein Mathe Lehrer vor 20 Jahren eigentlich von mir sehen wollte 😂👍
Dich hätte ich mir als Mathe- und Musiklehrerin in meiner Schulzeit gewünscht. Mein Mathelehrer roch nur nach Zigarettenrauch, hat kaum etwas erklärt und das, was er erklärt hat, habe ich nie verstanden... Dabei kann Mathe doch so sympathisch sein...
Wieso als Musiklehrerin? 😊
Stimmt. Wieso als Musiklehrerin? Sie ist doch keine Chorleiterin.
*Mein komplettes Equipment*
➤ mathematrick.de/mein-equipment
Lösung:
A+B=12L, da beide Eimer zusammen 12L sind
a = b/2, da der volle Eimer a in den halben Eimer B gegossen werden kann und dieser dann voll ist, ohne überzulaufen.
Wenn A=0, B wird es dann 12L.
b/2 + a = 12L=B
a=B/2, a=6L
b=B/2+a, b=6+a, b=12L
Eimer A hat jetzt 6L voll und Eimer B=b/2 hat 12L/2=6L halb voll.
Ich habe tatsächlich kurz an der Formulierung der Frage überlegt, finde sie etwas doppeldeutig. "Wie viel Liter Wasser passen in JEDEN der beiden Eimer?" Je nach Deutung sind das ja eigentlich nur 4 Liter, denn 4 Liter passen sowohl in Eimer A als auch in Eimer B. 8 Liter passen ja nur in Eimer B.
Würde man fragen "Wie viel Liter Wasser passen jeweils in die Eimer?" wäre das eindeutiger. Oder wie seht ihr das?
Vielleicht sind Textaufgaben bei mir auch zu lange her :D
Ich sehe das ganz anders. Für mich sind Textaufgaben Jahrzehnte her, und ich fand die Aufgabenstellung eindeutig.
Ich muss mich da Lasca34 anschließen. Die Aufgabe ist eindeutig. Ich sehe keinen Unterschied in den Formulierungen "jeden" und "jeweils". Gerade in der Mathematik.
@@malteschluter4516 Wenn Sie da keinen Unterschied sehen, bedeutet das nicht, dass es keinen gibt. In einen der Eimer passen 4l, in den anderen 8l. Das heißt, dass in jeden Eimer 4l passen.
In der Tat lässt die Fragestellung zwei Möglichkeiten zu. So wie Michael die Frage formuliert hat, ist es eindeutiger.
Dass für Lasca und Malte die Frage eindeutig war, bedeutet lediglich, dass sie an die zweite Möglichkeit gar nicht gedacht haben. In dem Punkt hat maraboo recht.
Für mich ergibt sich aus der Frage das Fassungsvermögen beider Eimer zusammen ergibt 12l. Gesucht ist das Fassungsvermögen von Eimer A und von Eimer B.
Wie viel Wasser in beiden Eimern aktuell drinnen ist, ist dann für die Lösungsfindung wichtig. Ist aber für die Fragestellung erstmal nicht relevant.
I: A+B=12
II: A+B/2=B /*2
II: 2A+B=2B /-B
II: 2A=B
II in I einsetzen:
A+2A=12
3A=12
A=4 Liter
In II einsetzen:
II: 2*4=B
B=8 Liter
Probe:
A+B=12
4+8=12
12=12 w.A.
LG Gerald
The same
@@hans7831 Sehr brav. Ich rechne ungern mit Brüchen. Deshalb sofort mit 2 multipliziert.
LG Gerald
B = 12
1/2 B = 6
1/2 B = A
A = 6
Besten Dank !! Wie immer interessant. Sie sind besste von,-in, Mathe
Ich liebe ja diese Textaufgaben, wo man jede Info in eine mathematische Gleichung bringen kann, um dann einzusetzen, gleichzusetzen oder eine binomische Formel anzuwenden. Für mich war hier aber b = 2a. Mit Brüchen hab ich gar nicht rumgerechnet
Kleiner Fun-Fakt am Rande: Ein 8 Liter-Eimer wird sehr oft in der Landwirtschaft eingesetzt. Er besteht meist aus Edelstahl, manchmal auch aus Kunststoff.
Weil er nicht ganz so tief wie ein 10 Liter-Eimer ist, lässt sich mit so einen Eimer besser das Geflügel füttern oder auch kleinere Parzellen düngen.
Hab ich in 5 Sekunden im Kopf gelöst. Aber danke für die ausführliche Erklärung
Wäre schön, wenn bei den Aufgaben-Videos mal eine grobe Einteilung nach Zielgruppe (Schulart bzw. Klassenstufe) dabei stände. Einerseits würde man dann schneller Übungen finden, die dem eigenen Leistungsstand entsprechen und andererseits würde es die ganzen Kommentare unterbinden, die darauf hinweisen, dass man so eine einfache Aufgabe doch im Kopf rechnen kann und es dafür kein 6min-Erklärvideo braucht ...
Wie du es erklärst, finde ich sehr gut. Ich beziehe mich dazu auf einige deiner Videos. Du wiederholst an den richtigen Stellen, bleibst in der Geschwindigkeit so, dass derjenige es in Ruhe nachvollziehen kann.
Für viele sehr hilfreich. Weiter so.
Bei dieser Aufgabe finde ich die Formulierung für unsichere Rechner sehr verwirrend. Ich stelle mal die Frage dazu: Passen in diese 2 Wassereimer zusammen genau 12 Liter Wasser?
Ich nehme an, diese Aufgabe hast du aus einem Lehrbuch/Aufgabensammlung. Welcher Verlag?
LG
Im Prinzip kann man das in drei Massen (voll/voll/leer) zu (leer/voll/voll) teilen mit je 4l.
Ich hab nach B = 2A aufgelöst, dann spart man sich die Brüche😊
Ich sage schon mal danke im Namen meiner Tochter (11)! Das wird eine große Hilfe werden auf der weiterführenden Schule. Wir hatten damals ja maximal das Mathe-Buch der Schule. Leider keine so tollen Kanäle wie deinen. :(
Und selbst lernt man ja auch wieder das, was man eigentlich nie mehr hätte vergessen sollen. :)
Stimmt, ich hätte damals auch super gern solche Accounts zur Hilfe gehabt! :)
peinlich peinlich da hab ich mich total verannt, also immer erst in ruhe lesen, aber aus fehlern lernt man,liebe susanne weiter so !!!!
Geht auch mit'm "Dreisatz" ! ....und schneller !
Eimer voll = 100%
Eimer halb voll = 50 %
Zusammen 150% = 12 L (wie angegeben).
Also Dreisatz: 150% = 12, 100% = ?
--> 100 x 12 ./. 150 = 8
Abi '83 ...Mathe abgewählt....klappt trotzdem immer noch 😀😎
Danke für deine Videos, komm gut ins neue Jahr 2023!
Sehr schön und ausführlich hergeleitet. Danke dafür.
Sehr gerne! :)
Interessant, dass mein erster Lösungsansatz genau das gegenteilige Ergebnis - also Eimer A 8l und Eimer B 4l - hervorrief, ohne jedoch zu wissen, wie die eigentliche Aufgabe lautet, nur anhand des Thumbnails drauf losgerätselt :D
ich leere den vollen Eimer A in den schon halb vollen Eimer B, der dann auch voll ist. Dann passt doch Eimer A 2x in Eimer B. Also die 12 liter durch 3 geteilt, gibt 4 Liter für Eimer A, 2x 4 Liter = 8 Liter für Eimer B. Angewandte Mathematik - wozu dann Gleichungen mit 2 Unbekannten?
Egal, deine Mathe macht Spass! Danke dafür! So, jetzt geh ich mir mal die Gleichung mit 2 Unbekannten reinziehen... juhuuuh
Genau so hab ich das auch "gerechnet". 👍🏼👍🏼 Aber warum einfach, wenn es auch umständlich geht?!🙄 Also immer her mit den Unbekannten und Gleichungen. 🤣🤣
Lösung:
a + b = 12l, da beide Eimer zusammen 12l sind
a = b/2, da der volle Eimer a in den halben Eimer b gegossen werden kann und dieser dann voll ist ohne überzulaufen.
Jetzt kann man die 2. Gleichung in die 1. einsetzen und erhält:
b/2 + b = 12l
3/2 b = 12l |*2/3
b = 8l
Dieses Ergebnis dann in die 2. Gleichung einsetzen:
a = 8l/2
a = 4l
Schöne Aufgabe zum Kopfrechnen, ich wäre die schriftliche Lösung als Pragmatiker aber mit 2*a=b anstelle des Bruches angegangen 😀
Lies mal nach, was "Tautologien" sind 😂
Chaos im Kopf ist genau die richtige Bezeichnung 😂 Wenn man es macht wie Du es erklärt hast ist es letztlich ganz easy zu lösen 👍🏻👍🏻
Na, hör mal: Ein Eimer ist doppelt so groß wie der andere. Das lässt sich sofort herauslesen. Zusammen fassen sie 12 Liter. Man muss schon ziemlich blind sein, um nicht sofort zu wissen, wieviel in jeden Eimer passt. Denk selbst nach, ich schreibe es hier _nicht!_
@@grauwolf1604
Danke für den Hinweis. Mag vielleicht damit zusammen hängen das mein letzter Schultag 42 Jahre her ist 🤷🏼♂️ Wie auch immer ich nehme mir einfach mal das Recht raus meine Meinung zu äußern. Guten Rutsch nach 2023 an Dich 👋🏻
Schöne Aufgabe für Textaufgabenmuffel. Mit b=2a umgeht man die Brüche.LG und ein gutes 2023
Oder man mag Brüche: b/2 = a 😂
5 sec. im Kopf aber Danke. Gleichungen kann man immer gebrauchen!
Anstatt in der Substitution 1/2 b für a einzusetzen, würde ich 2a für b einsetzen. Ist einfacher zu rechnen.
Für das Verständnis der Aufgabe wäre hilfreich zu erwähnen, dass die Eimer verschieden groß sind. Auch die Zeichnung täuscht eine gleiche Größe vor.
Eimer A: 4 l, Eimer B: 8 l.
In beiden Eimern sind am Anfang 4 l, nach dem Umschütten sind in Eimer B die gesamten 8 l.
es geht um 12 liter
Danke für die tollen Videos, Mathe kann auch Spaß machen - einfach in 2023 bitte , bitte wiweiter machen.
a+b= 12 und b=2xa weitergemacht, dann ist 3xa=12 usw. ich finde es immer wieder interessant, wie andere zur Lösung kommen..führt halt doch mehr als ein Weg nach Rom ;)
İch war in Mathe sehr gut, nur bei Dreisatz hatte ich Schwierigkeiten. Dank Dir habe ich keine Angst mehr vor Dreisatzaufgaben. Dreisatzrechnen und Kurvendiskussion brauche ich jetzt nämlich für meine Ausbildung.
Man braucht auch keinen Dreisatz. (Ich habe ihn immer als "Aufsatz in der Mathematik" verspottet.) Die einfache Überlegung ist immer: A verhält sich zu B wie C zu X (wobei man das X an die passende Stelle setzen muss, was logisch sehr leicht nachzuvollziehen ist). Oder in mathematischer Schreibweise: A/B = C/X. Kreuzweise ausmultiplizieren: A·X = B·C; umgeformt: X = B·C/A.
Das geht alles in einer Zeile, wenn man sich von dem kindischen "wir addieren auf beiden Seiten …" und "wir dividieren beide Seiten durch…" verabschiedet und zur Kenntnis nimmt, dass ein Term auf der einen Seite mit anderem Vorzeichen auf die andere Seite kommt, und dass, was links im Zähler steht, rechts in den Nenner kommt und jeweils umgekehrt. _So muss es nämlich sein, wenn man einen einzigen Schritt weiter denkt, als heutzutage üblich._ Sieh mal nach, was bei der üblichen kindischen Methode herauskommt: Genau das!
@@grauwolf1604 danke für die Erklärung. Ich meinte eigentlich allgemein, dass ich mit den anderes Video von Frau Scherer das Prinzip der Dreisatzaufgaben gelernt habe. Ich weiß jetzt die Vorangehensweise dieser Textaufgaben. Leider konnte mein Lehrer es nicht so übersichtlich erklären. Die Dozenten mögen es manchmal, alles schnell runter zu rechnen🤨.
@@grauwolf1604 so habe ich das auch vor ca 65 Jahren gelernt und beherrsche es Immer noch 🙂
Volumen Eimer A = 1/3 (voll) und B = 2/3 (halb voll) von insgesamt 12 l.
Am Anfang: Wasservolumen A = 4 l (voll) und Wasservolumen B = 4 von 8 l (halb voll).
Am Ende: Wasservolumen A = 0 l (leer) und Wasservolumen B = 8 l (voll).
Juhuuu! das erste mal hab ich es selbst geschafft! gleich wie Du aber einfacher geschrieben . Für Gleichung B : 12=B/2+B ( x2) sind 24=B+2B also 24=3B (:3) sind 8=B . . . . usw
Eimer A= x, Eimer B=y, x+y=12 l und x+(y/2)=y daraus folgt: x=(y/2) und y=2x, und x+2x=12 l, x= 4 l. (A) und y= 2x= 8 l. (B) 🌷
Schöne Kopfrechenaufgabe, habe mich kurz verhaspelt, weil ich dachte, dass das Wasser 12l sind, aber dann beim zweiten Lesen (was man immer machen sollte) gleich richtig gehabt XD
Mein "Chaos im Kopf" sagte mir nach dem Lesen der Aufgabe: wenn der volle Eimer A in den halb gefüllten Eimer B zusätzlich und genau hineinpasst, dann muss B logischerweise doppelt so groß sein wie A. Dann habe ich zwei Eimer, von denen einer halb so groß ist wie der andere, und zusammen fassen sie 12 Liter. Da springt im Geist sofort die Lösung 8 Liter und 4 Liter hinter den Eimern hervor. So, und nun lasse ich das Video weiterlaufen. Mal sehen, ob ich richtig lag. :)
Genau so waren auch meine Gedanken, nur bin ich dann direkt zum Ende des Videos gesprungen, da hab ich etwas von meiner wertvollen Lebenszeit gespart.
Ich habe immerhin eine Minute lang nachgedacht, kam zum gleichen, richtigen Ergebnis und hab mich dann aber gefragt: Wie stelle ich jetzt die hierzu passende Gleichung auf 😉?
Wenn du schon weißt, wie ein Wolf mit einem Menschen umspringt, dann darft du auch das Selbstvertrauen haben, im Kopf richtig zu rechnen. Du liegst *natürlich* richtig!
(Ich habe mir das Video übrigens _nicht_ angesehen: Es droht massive Unterforderung!)
Es erinnert mich an die Folge „Stirb langsam“ wo es um die Wassermenge in den Galonen geht. Wenn ich mich recht erinnere lesen die beiden die Aufgabe vor und dann ist ein Cut.
Vielleicht wäre das ja auch mal eine Aufgabe 😊
Genau das war auch schonmal eine Aufgabe auf diesem Kanal.
@@roschue Ahhh cool. Muss ich mal nach schauen.
12l = 150%
150% : 3 = 50% = 4l
100% = 4l x 2 = 8l
Es ist nirgends die Rede davon, dass insgesamt 12 Liter Wasser vorhanden sind, nur das beide Eimer zusammen 12 Liter fassen können. Insgesamt sind 8 Liter vorhanden. In Eimer A sind 4 Liter (voll), in Eimer B sind ebenfalls 4 Liter (halb voll). Giesst man den kompletten Inhalt von A nach B, ist A jetzt leer und B mit 8 Litern voll. Lasst euch von den Bildern nicht irritieren. Die Eimer sind nicht gleich gross. Hoffe, ich konnte zum Verständnis beitragen 👍 Liebe Grüsse
"Und es ist auch ganz lieb zu uns" (das Gleichungssystem), ach, hätte mir das als Schülerlein mal jemand so einfühlsam erklärt, in die Mathe-Lehrerin hätte ich mich verliebt.
Dreisatz hilft auch. 4/3 = x/12, x (2 volle Eimer) = 16
Eimer B war halb gefült. Mit dem Inhalt von Eimer A war der Eimer B mit 12 Liter voll. Da er zuvor halb gefült war, waren darin 6 Liter gewesen. Es müssen 6 Liter aus dem Eimer A hinzu gekommen sein. Der Eimer A hatte also auch 6 Liter.
Ja aber nur wenn B/2 +A = 12 sind . Es sind aber A+B=12. Hab ich zuerst auch gedacht 🙃
Sehe ich auch so. Eimer A hat soviel lnhalt wie der halbe Eimer B. Und da insgesamt 12 l drin sind hat A 6 l Fassungsvermögen, und B 12 l.😊
Hab jetzt den Fehler gefunden. Ich dachte, nach dem Bild, dass insgesamt 12l in den beiden Eimern sind. Aber oben am Anfang der Aufgabe, steht, dass 12l insgesamt in beide Eimer passen. 💡
Lösung:
A+B=12L, da beide Eimer zusammen 12L sind
a = b/2, da der volle Eimer a in den halben Eimer B gegossen werden kann und dieser dann voll ist, ohne überzulaufen.
Wenn A=0, B wird es dann 12L.
b/2 + a = 12L=B
a=B/2, a=6L
b=B/2+a, b=6+a, b=12L
Eimer A hat jetzt 6L voll und Eimer B=b/2 hat 12L/2=6L halb voll.
ja, erster Einfall 1/3 + 2/3 = 3/3 = 12L (die menge Wasser (8L) hat aber in dem Moment etwas verwirrt), dann doch die Lsg. zu "Fuß" 🙂
Einfacher: 2halbe plus 1halbes gleich 12 ergibt 2halbe gleich 8. Einfache Kopfrechnung 🙂
Hey, kannst du bitte sagen, welchen App du benutzt bei deine Videos
Man könnte auch auf den Wert des linken Eimers durch 12:150*100 kommen. Der linke Eimer + der Rechte füllen ja zusammen einen Einmer zu 150% und das sind 12 liter. jetzt möchten wir nur auf den Wert des vollen Eimers links kommen. Deswegen Geasamtwert (12l) durch gesamte Prozentanzahl (150) mal Prozentanzahl eines Eimers (100)
Hallo Susanne, gut erholt aus dem Rodelurlaub zurück? Danke für die Denkanstöße, Gesundheit und alles Gute im Neuen Jahr
jetzt mal meine Theorie BEVOR ich das Video angeschaut habe. Eimer A muss ja dann genau halb soviel Sein wie Eimer B, demzufolge gibt es dreimal 1/2 bzw 3 Teile von den 12 Litern. 12 / 3 ergibt 3x4 Liter, also hat Eimer A 4 Liter und Eimer B 8 Liter (2x4)
Edit nach dem Video: war richtig meine Theorie, aber man sieht das solche Aufgaben schriftlich viel Komplizierter aussehen als wie sie eigentlich sind ^^ Aber schriftlich kann man zumindest den rechenweg nachweisen ^^
Kam genauso wie Sie auf die Lösung und hatte hinterher mir auch gedacht das das schriftlich viel komplizierter aussieht.
Mit Bruch finde ich es etwas komplizierter. Mein Lösungsweg war folgender. Eimer B = 2xA Daraus ergibt sich das 12 = 3A sind. A= 12/3 = 4.
Ergibt Eimer A = 4l und Eimer B = 2xA = 2x4 = 8l
Also A = 4l und B = 8l
Direkt mal Pause gedrückt, mal sehen, ob ich es hinbekomme. Volumen des vollen Eimers sei A und des halvollen sei B, Beide Volumina zusammen sind also A+B. Da Aber A offenbar die 2. Hälfte des Eimers exakt bins zum Rand füllt, entspricht A ja auch 1/2 B. Demnach sind 1/2 B + B = 12 Also 3/2 B = 12 Also B = 8. Und A = 12-8 Also A=4. Mal sehen, ob es stimmt.
Gut die Zahlen waren sehr einfach. Ich hab gleich beim lesen 8 und 4 im Kopf gehabt. Musste dann noch kurz zuordnen das es 4l in A sind und 8l in B und das war es dann auch schon. Aber dennoch eine nette Aufgabe. Ich fände es noch schön wenn du auch bei solchen Aufgaben einstufen würdest welche Klasse man sowas hat, bzw. hatte. Dann könnte ich das meinen Sohn mal vorsetzen.^^
Dann musst du angeben, in welchem Bundesland du wohnst. Die Anforderungen sind nämlich sehr verschieden. Nicht umsonst bekommen Abiturienten aus Bayern (und dem Vernehmen nach auch aus Sachsen) bei Numerus-clausus-Fächern in anderen Bundesländern einen Bonus - auch wenn das offiziell nicht gerne gehört wird. Es soll auch umgekehrte Fälle geben. Diese Länder sind eher im Westen und Nordwesten zu finden. So wehren sich die Unis gegen die Einserabiturienteninflation, wenn sie nicht gleich eine Zugangsprüfung veranstalten (die früher das Abiturzeugnis war).
Wie kann B = 8 Liter sein wenn es die Hälfte von A ist und das Gesamtvolumen 12 Liter beträgt?
@@pixelsailor Denke Midgard meinte das fassungsvolumen der Eimer
@@infected_ch4690 Nein meint er nicht, denn beide Eimer haben das GLEICHE Volumen, sind aber unterschiedlich hoch gefüllt.
Und Eimer A ist ganz eindeutig voller als Eimer B.
@@pixelsailor Nein die beiden Eimer haben nicht das gleiche Volumen, das Bild suggeriert das nur.(falsch dargesellt) sonst müssten beide Eimer jeweils 6 l Volumen haben, da frag ich mich schon wie 8l da rein passen sollten.🙂
Denke es geht darum das Arbeiten mit Termen und Gleichungen zu üben. Als Aufgabe kann ein geübter Kopfrechner das einfache Beispiel auch ohne Papier lösen.
Hallo Susanne, ich bin 74 und liebe Mathe. Diese Aufgabe kann mann anders interpretieren indem mann Eimer a und b gleich gross annihmt ( das Bild läst uns so denken )! dam ist das Volumem 8 Liter! 1/2 x+x=12 . Ich habe in den Schuljahren öfters Fehlergemacht weil ich die Aufgabe nicht richtig gelesen habe! Ich hatte es immer eilig.
Symbolbilder in Textaufgaben sind grundsätzlich nicht maßstabsgetreu. Es gelten immer nur die im Text vorgegebenen Daten.
a+b=12
(1/2)b+a=b
a=b-((1/2) b)
a=12-b
12-b=b-0.5b
12=2b-0.5b
12=1.5b
12/1.5=b
12*2/3=b
8=b
a=12-8
a=4
Auf Basis des Bildes hätte ich vermutet, dass beide Eimer gleich groß wären und sich insgesamt 12l Wasser in beiden Eimern befinden. In diesem Fall wären in A=8l und B=4l Wasser. Rechenweg und Ergebnis wären ähnlich.
Also ich hab’s mit kompletter bauernschläue gemacht 😅 vielleicht war es Zufall, aber das Ergebnis war gleich. Ich wusste dass eimer a die Hälfte von eimer b ist. Sprich ich brauch insgesamt 3 mal eimer a um beide eimer zu füllen. Jetzt hab ich aber nur 2 von 3. 2/3 von 12 Liter sind 8 Liter. 2/3 ist eimer b. Deine Variante sieht natürlich deutlich eleganter aus und ist auch sicherlich der Sinn der Aufgabe gewesen. 😅
Ich hab zwar etwad andere gleichungen aber das resultat stimmt.
a+b=12
a+b/2=b
Das gleichungssystem.ist zwar nicht so lieb zu mir, aber es ist lösbar
Ja finde ich bisschen blöd gestellt die Frage, oder vielleicht ist die Antwort nicht so genau. Soll man jetzt ausrechnen, dass in den rechten Eimer noch 4 L Wasser zusätzlich reinpassen? Weil im Endeffekt passen da auch 8 L Wasser rein.
In Eimer B passt der bisherige Füllstand 2 mal rein, in Eimer A ein mal. Also sind es 3 Teile, die zusammen 12 Liter ergeben.
Also heißt die Rechnung nur 12L / (2+1) = 4 L
Wozu da ein Gleichungssystem?
Ich schreibe immer, bevor ich die anderen Antworten lese, um nicht beeinflusst zu sein. Ich sehe aber, ich bin da nicht alleine.
Hätts instiktiv eher nach a aufgelöst: b=2a ->a+2a=3a=12 12:3=4=a -> b=8.
Was ich mich bei diesen Videos immer wieder frage: Muss man Schülern heute wirklich erklären, dass 1+1/2 über 1/1 + 1/2 über 2/2 + 1/2 umgeformt wird, um auf 3/2 zu kommen? Für mich ist das keinen Rechenschritt wert. 1+1/2 ist für mich 1 1/2, 1,5 oder drei Halbe - und zwar im Kopf "gerechnet"!
Es geht hier nicht um diese Zahlen im speziellen, sondern um den Rechenweg im allgemeinen. Wenn man den kapiert hat, dann klappt’s auch mit größeren Zahlen, die man nicht mehr im Kopf gerechnet bekommt.
Was ich bemerkenswert bzw. witzig finde ist wie hier so oft in den Kommentaren gerschrieben wird, dass die Skizze der Eimer falsch wäre. da der eine Eimer ja doppelt so groß sein müsste wie der andere.
Was dabei aber ALLE dieser Kommentatoren zu vergessen scheinen ist, dass es sich um die 2-dimensionale Darstellung eines 3-dimensionalen Eimers handelt. Wäre es ein 2-dimsionaler Eimer würde ja exakt GAR KEIN Wasser hinein passen. Was folgern wir daraus? Der eine Eimer IST tatsächlich doppelt so groß, nur in der 3. Dimension die eben nicht dargestellt wurde.
Mein Schluss aus diesen Kommentaren ist, dass wir es mit sehr vielen Flacherdlern unter den Zuschauenr zu tun haben müssen die alle nur sehr 2-dimensional denken. :-)
Für alle die Bruchrechnen so wenig mögen wie ich. mit den zwei formeln kann man auch die zweite sagen b=2a weil offensichtlich wenn a die eine hälfte ist die andere hälfte auch die gleiche menge sein muss. und dann hat man 12= a+2a was zusammengefast 12=3a ergibt und das kann man im kopf ausflösen indem man durch 3 teilt dann hat man 4 = a
dann wieder die original formal 12 =a+b mit der 4 rein heist 12=4+b ist genauso leicht im kopf zu rechnen indem wir beide seiten -4 rechnen das sit dann 8=b fertig viel leichter und ganz einfach im kopf zurechenn ohne das man sich mit brüchen quälen muss
Eineinhalb Eimer sind 12 l
Drei Eimer sind 24 l
Drei Eimer geteilt durch 24l ist 8 l
8Liter ist 1Eimer
Erinnert mich ein wenig an ein Rätsel aus meiner Kindheit: 2 Bauern unterhalten sich. Sagt der eine "wenn du mir eine Kuh gibst haben wir gleich viele." Der zweite erwidert "und wenn du mir eine Kuh gibst habe ich doppelt so viele wie du"
Wie viele Kühe hat jeder Bauer?
Einfacher ist:
I : a+b=12
II : b=2a
also
a+2a=12 entspricht 3a=12 also a=4
und b=2a entspricht b=8
happy new year....du bist super...bleib so.
aber das beispiel mit eimer ist eine kopfrechnung
A=0,5B -> 1,5B = 12 -> B= 8, A= 4
ich schätze mal ohne groß zu rechnen. Eimar A = 4L Volumen, Eimar B = 8 L Volumen. Addiert man das kommt man auf 12 Liter. Jetzt schaue ich weiter :D
Vielleicht habe ich einen Gedankenfehler. Aber meine Lösung ist 8 Liter. In der Fragestellung ging es um: "Wieviel Liter passen in JEDEN Eimer?"
Eimer B ist zur Hälfe gefüllt. Wie das Wasser verteilt ist, wurde richtig berechnet. Aber tatsächlich passen in jeden Eimer 8 Liter.
Ich glaube, ich habe einen einfacheren Lösungsweg:
Wir wissen, dass a die Hälfte von b sein muss, damit der 2. Eimer voll ist.
Daher suchen wir für das Volumen des 2. Eimers eine Zahl, bei der man ihre Hälfte dazu addieren kann, damit man auf 12l kommt. Die 12l bestehen somit aus 1/3 Wasser aus Eimer 1 und aus 2/3 Wasser aus Eimer 2.
1/3 von 12 sind 4 und 2/3 von 12 sind 8.
4+8=12
A+B = 12
B = 2A
3A = 12
A = 4 und B = 8
Hübsch. 👍💐
Ich dachte: X + 2 X = 12 weil Eimer B = 2 x Eimer A. So Eimer A = X und Eimer B = 2X und zusammen sind sie 12 Liter. Also 3X = 12 und X = 12/3 = 4. Also Eimer A ist 4 Liter und Eimer B 8 Liter.
Eimer A = 4 Liter
Eimer B = 8 Liter 🪣
A + B = 12 Liter
B = 2 * A
A + 2 * A = 12 Liter
3 * A = 12 Liter
A = 4 Liter
B = 2 * 4 Liter = 8 Liter
Du hast dich mit den Variablen vertan.
A = 2 * B
Das bedeutet nach Umstellung zu B:
B = A/2
@@pixelsailor Ne ist richtig.
Eimer 🪣 A (links) passt 2x in den Eimer 🪣 B (rechts).
Also B=2*A oder A=B/2
@@zauberkolleg7370 Okkaayyyy.....
Wie passt den der Inhalt eines komplett gefüllten Eimers (A) in einen gleichgroßen, jedoch schon zur Hälfte gefüllten Eimers (B) ohne überzulaufen ?
Probier es doch doch mal in deinem Wohnzimmer aus und berichte...
@@pixelsailor niemand hat behaupt das die Eimer 🪣 gleich groß sind.
wenn aber der eimer B 8l hat ist ja die hälfte drin das heißt da das im eimer B 4l drin sind + eimer A ergibt das dann 12l oder nicht?
Hallo Zusammen,
Meine Lösung:
Aus der Aufgabenstellung heraus weis man folgendes:
1) A+B=12
2) 1/2*B+A=B | - 1/2*b
2a) A=1/2*B | 2a in 1 einsetzen
3) 1/2*B+B =12 |
3a) 3/2*B=12 | *2/3 (mit Kehrwehrt multiplizieren)
4) B=24/3=8 | 4 in 1
5) A+8=12 | -8
6) A=4
Lösung Eimer A fasst 4 Liter, Eimer B fasst 8 Liter
Probe:
1) A+B=8+4=12 wahre Aussage
2) 1/2*B+A=B = 4+4=8=B wahre Aussage
Anmerkung nach Anschauen des Videos:
Hallo Susanne,
Du stellst in deiner Lösung für die 2. Gleichung gleich a=1/2*b auf...
Ich halte es für günstiger die Ausgangsgleichungen möglichst "nah am Text" zu formulieren, also in der von Dir verwendeten Nomenklatur
2) a+1/2*b=b
Die weiteren Umformungen/Berechnungen, die dann schließlich auch in a=1/2*b münden, würde ich erst danach machen.
So hat man eher die Chance noch vor der Probe auf Denkfehler/Logikfehler zu kommen.
Es macht es im Fehlerfall aus meiner Sicht auch leichter, zu überprüfen, ob die Textaufgabe richtig verstanden wurde
In der von Dir gewählten Variante müsste man ggf. erst - aus meiner Sicht schwieriger - "rekonstruieren" "Wie kam ich von der Textformulierung "Gießt man nun...." auf die Gleichung a=1/2*b...
LG aus dem Schwabenland
Lieber Markus, vielen, vielen Dank für dein nachträgliches Weihnachtsgeschenk! 😍 Wir haben es heute abgeholt und freuen uns schon es zu installieren. Ein riesen Dankeschön von Thomas und mir! ❤️
@@MathemaTrick Hallo Susanne, hallo Thomas,
Erst mal super, dass ihr wohlbehalten aus dem Kurzurlaub zurück seid.
Was das Geschenk angeht : sehr gerne. Auch dieses Geschenk kommt von Herzen. Viel Erfolg beim Installieren und dann viel Spaß damit.
Nochmal ganz liebe Grüße und eine riesen Umarmung vom Bodensee in die Pfalz.
Markus
Danke Dir für die Aufgabe. Genau DIE war ein Teil der Matheprüfung im Meisterkurs.
Die anderen Aufgaben waren für mich auch einfach. Zeit war 1 1/2 Stunden. Nach 20 Minuten habe ich abgegeben.
Der Prüfer: "Geben Sie doch nicht auf. Sie haben noch viel Zeit. Irgendeine Aufgabe können Sie bestimmt noch lösen."
Ich: "Ich gebe nicht auf. Ich gebe ab."
Für welchen Beruf war das die Meisterprüfung, dass so eine, im Verhältnis einfache, Matheaufgabe dort vorkommt?
Da musst du etwas falsch verstanden haben, diese Grundschulaufgabe war sicher nicht in der Meisterprüfung.
@@ScarLetROM Das war Industriemeister Elektrotechnik/Elektronik 1982. Mathematik wurde für alle angeboten, die in diesem Fach ein Problem hatten. Ich habe nur mitgemacht, weil ich im Winter sowieso auf meinen Zug hätte warten müssen. Die Prüfung war aus meiner Sicht wirklich recht einfach. Natürlich gab´s auch schwerere Aufgaben; diese war wohl die "Sechserbremse".
In den "richtigen" Fächern war die Prüfung deutlich schwerer. Dennoch haben ein Mitschüler und ich als Jahrgangsbeste bestanden.
Während meiner Arbeit habe ich damals an immer 3 Messendern das Einseitenbandphasenrauschen gemessen. Haufenweise dB in W umrechnen, dann 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten lösen und die 3 Ergebnisse für 3 Sender wieder in dB umrechnen. Die Messung dauerte fast einen Tag; heute macht ein Spektrumanalysator hunderte solche Messungen in ein paar Sekunden.
@@roschue Siehe meine Antwort an ScarLetROM
@@klauswagner1776 Ahja, ist ja schon ein paar Jährchen her das Ganze 😅. Hätte nicht gedacht, dass auch die "ältere" Generation diesen Kanal verfolgt. Danke auf jeden Fall für die ausführliche Antwort und einen guten Rutsch! 😁
Sehr schön erklärt. Was ich jedoch irritierend finde, sind dieselben Größen der Eimer.
Es ist eigentlich eine klassische Dreisatzaufgabe!
Also irgendwie geht das doch schneller - oder? Wenn ich den Inhalt von Eimer A 2x in Eimer B bekomme, nehme ich den Inhalt von Eimer A als 1/1 und folglich den Inhalt von Eimer B = 2/1. Somit ist A + B = 3/1 = 3 Teile von 12l. Da: A = 1/1 -> A = 12l x 1/3 = 4l.
Wo ist nun mein Denkfehler; oder wo ist evtl. der Rechenweg nicht richtig dargelegt oder nachvollziehbar? Bitte klärt mich mal auf. Vielleicht bin ich ja auf dem Holzweg.
hallo susanne
ich kann das ergebnis (4 und 8 liter) nicht nachvollziehen
bei mir ist 6 l und 6 liter (voll eimer und halbvoll eimer)(a+b=12) die lösung
gleichung
1/2 b +b = 12 ist falsch
weil voll eimer b schon 12 l
also 1/2 b +1/2 b =12 wäre richtig
mfg
Wahrscheinlich entspricht Eimer B dann 1,5 x Eimer A und so lösen wir die Gleichung nach A auf, oder wie?
Also ich weiß ja nicht wies den anderen geht. Aber ich finde es ehrlicherweise angenehmer die Brüche einfach ganz weg zu lassen und nach a umzustellen... Dann ergibt sich a+2a=12 und man kann ganz schnell drauf kommen dass man über 3a=12 auf a=4 kommt. Aber naja... was solls.
0:43 Ist doch einfach. A+B=12l und B=2×A bedeutet 3 Einheiten. 12÷3=4. A=4l und B=8l.
die gleichen Kübelgrößen in der Skizze sind am Anfang etwas irreführend.
Hallo ihr Lieben,
vielleicht bin ich etwas verwirrt aber ich glaube Ihnen ist ein Fehler unterlaufen.
Wenn Eimer B mit 8l zur Hälfte gefüllt ist, bedeutet das doch, dass insgesamt 16l rein passen. Wenn man jetzt die 4l aus Eimer A dazu gießt, sind zwar 12l drin aber Eimer B ist eben NICHT wie in der Textaufgabe geschrieben "vollständig gefüllt".
Wenn Eimer B also mit der Menge aus Eimer A vollständig gefüllt 12l ergibt, dann hat man in Eimer B ja schon 1/2 * 12 = 6l, also muss doch in Eimer A die andere Hälfte von 12l drin sein.
Somit komme ich zum Ergebnis, dass in Eimer A 6l Wasser drin sind und er damit wie in der Aufgabe beschrieben "vollständig gefüllt" ist und wenn man Eimer A mit 6l in Eimer B mit 6l (die Hälfte des kompletten Füllvermögens) einfüllt, sind in Eimer B 12l und er ist damit wie in der Aufgabe beschrieben "vollständig gefüllt".
Generell ist die Aufgabe etwas schwierig gestellt, denn wenn wie im ersten Abschnitt geschrieben: "In zwei Wassereimer passen ZUSAMMEN genau 12l", kann Eimer B niemals das Volumen von Eimer A aufnehmen, denn sonst würde er überlaufen, somit würde nach meiner Rechnung eben nicht 12l in beide Eimer ZUSAMMEN passen, sondern 18l in beiden Eimern ZUSAMMEN. Nach Ihrer Rechnung wären es sogar 16l + 4l = 20l in beiden Eimern ZUSAMMEN.
Falls ich falsch liegen sollte, korrigiert mich bitte und ansonsten wünsche ich Euch noch einen schönen Tag.
Hi Christian, Eimer B fasst insgesamt 8 Liter und ist somit mit 4 Litern zur Hälfte gefüllt. Den Rest kannst du.
@@petersonntag5452 Super, vielen Dank :)
ich glaube das problem ist, dass die Bilder nicht mit der Aufgabe übereinstimmen, das verwirrt etwas. Aber wenn man sich an den Text, anstatt der Bilder hält ist es eigentlich ganz einfach.
Zu Beginn habe ich die Fragestellung nicht kapiert da mich die Skizze irre geleitet hat. Als ich dann kapiert habe dass der erste Wassereimer halb so groß ist wie der erste war klar das ein Drittel der Gesamtmenge fehlt. Sind ja drei mal 1/2 in Summe. Also 12/3=4
Ich finde diese Aufgabe auf dem Papier echt Schwer, ist doch viel einfacher mit Logischem Denken.
Eimer A ist die Hälfte von Eimer B und man Braucht 12L gesamt d.h man hat 12:3=4 da Eimer A die Hälfte von B ist hat man 1x4 für Eimer A und 2x4 Also 8 für Eimer B
Lösung steht im ersten Satz schon.
"In zwei Wassereimer passen zusammen genau 12 Liter". Also Pro Eimer sechs Liter.
Ist das eine Scherzfrage?
Nur wenn 1/2 der Liter.
Wenn 1/2 der Höhe ist dann nur mit Angabe der Form berechenbar.
LG 😀
a+b=12 und a=1/2b
1/2b+b=12
3/2b=12
b=8 und demnach a=4
Hmm jetzt weiß ich was mich an der Frage stört.
Da steht ja in 2 Wassereimer passen zusammen genau12l. Das klingt für mich wie wenn jetzt beide Eimer komplett voll sind und nix mehr rein geht . Besser wäre wohl die Aussage in 2 Wassereimern sind genau12l.
Wie kommt man in Anbetracht der Angabe "Eimer A ist vollständig gefüllt und Eimer B nur zur Hälfte" zu der Annahme, dass beide Eimer vollständig gefüllt sind 🤔? Zumal das auch noch durch ein Bild deutlich dargestellt wird.
@@Lasca34 In 2 Wassereimer passen zusammen genau 12l.
@@Lasca34
Der erst Satz der Aufgabenstellung hätte heißen müssen ...
"Beide Eimer sind mit insgesammt 12 Liter Wasser gefüllt.
Mein allererster Gedankengang war nämlich, dass das eine Fangfrag ist. Sprich Zwei Eimer, beide zusammen maximal 12L Fassungsvermögen, ergo, 6 Liter pro Eimer.
Erst mit dem kompletten Lesen des Textes, war dieser Gedankengang passe`.
Ich verstehe nicht, was dich genau an der Formulierung stört. Die Formulierung ist doch richtig.
"Da steht ja in 2 Wassereimer passen zusammen genau12l. Das klingt für mich wie wenn jetzt beide Eimer komplett voll sind und nix mehr rein geht ." Jupp. Genau das soll der erste Teil auch aussagen. Das Gesamtvolumen beider Eimer beträgt 12 L. Also die Menge, die maximal in beide Eimer zusammen reingeht. Dies sagt übrigens nichts über die aktuelle Menge an Wasser aus.
"Besser wäre wohl die Aussage in 2 Wassereimern sind genau12l. Diese Aussage wäre falsch, denn dann würde es ja heißen, dass beide Eimer, so wie sie jetzt befüllt wären, zusammen 12 L haben würden. Stimmt aber nicht, da es nur 8 L sind. Außerdem sagt es nichts über das Gesamtvolumen aus.
Fazit: Du brauchst beide Formulierungen. "passen", um das Gesamtvolumen anzugeben und "sind" um die aktuelle Füllmenge zu bestimmen.
@@FANofFS2004 Selbstverständlich hätte man auch die Aufgabe "Beide Eimer sind mit insgesammt 12 Liter Wasser gefüllt." stellen können. Aber einerseits wäre das orthografisch falsch, vor allem aber eine ganz andere Aufgabe gewesen. Man kann allerdings auch die Strategie verfolgen, die Aufgabenstellung immer an die errechneten Ergebnisse anzupassen.
A+B=12
A=B/2
B/2+B=12
B=8
A=4
2a=b
a+b=12
a+2a=12
3a=12 |÷3
a=4