Ist DAS möglich? - 2+2=5 Mathe Beweis 🤯
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- Опубліковано 12 чер 2024
- Finde den Fehler
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) wo der Fehler in dem mathematischen Beweis liegt, dass 2+2=5 sein soll. Wir lösen das Rätsel, da man nicht durch Null teilen darf, was in solchen Beweisen immer wieder gemacht wird. Mathematik einfach erklärt.
0:00 Einleitung - Finde den Fehler
0:38 Beweis
2:53 Fehler
4:18 Bis zum nächsten Video :)
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Was? Über 30,-EUR für eine Videobotschaft? Da nehme ich mir lieber den Kugelschreiber, hab länger was davon!
Tja, wenn ich meinem Matthelehrer damals diesen Beweis geliefert hätte. Hätte er gesagt: "Jau, hast recht. Ich geb dir jetzt 2x2€ und Du gibst mir 5€ zurück. Ist doch das Gleiche." 😀😂
@@profihandwerker4828 Ein wenig schmunzeln musste ich auch. Ich denke, dass ist eher als Joke zu verstehen.
@@DiesundJenesTV Ne ist kein Joke, hab gerade nochmal nachgesehen, den Artikel kann man wirklich in den Warenkorb legen und dann wird schnell zur Kasse gebeten! Für diesen "Spaß" muss man tief in die Tasche greifen. Für FANATISCHE SUSANNE FANS ist wohl kein Preis zu Hoch!
@@crazystube Vielleicht findet er ja jemanden, der mitmacht.
Hallo Susanne,
eine wahre Geschichte am 06. März.
Meine Frau und meine Wenigkeit, saßen in Goslar in einem "Brot-, Teilchen- und Kuchengeschäft. 4 Jugentliche hatten wohl gerade "Schul-aus" und dikutierten über Parabel. Eine holte einen Tablett aus ihr Tasche und schaltete UA-cam ein. Ich musste grinsen, als ich Deine Ausführungen hörte und es plötzlich still am Nebentisch wurde. "Das habe ich doch gesagt!" sagt sie....
Für mich den Beweis, dass Dein Kanal noch wichtiger ist, als einige glauben!!
Danke dafür!!
1 + 1 = 2
1 + 1 = x mit biologischem Faktor...
Hab' nie auf Mathe studiert, desschäftigt mich aber immer noch...💫💫💫 Vor allem auf diesem Kanal 👍👍❤
Chuck Norris kann durch 0 teilen!
Chuck Norris hat auch schon bis Unendlich gezählt. Zweimal.
@@Nikioko
Und Chuck Norris hat einen Wettlauf gegen die Zeit 🕰 gemacht. Die Zeit läuft immer noch.
@@austrianballofficial
Bruce Lee kann durch 0 teilen.
Chuck Norris ist der einzige Mensch, bei dem das Ergebnis aus 2+2 gleich 5 ist und es als richtig gilt
Aber Chuck Norris ist gestern gestorben! Es geht ihm aber schon wieder besser
Liebe Susanne, ich hoffe, Du wirst/bist Lehrerin ;-) Das wäre ein Segen für alle Schüler, für die Mathe ein Graus ist. So eine Lehrerin hätte ich in meiner Schulzeit gebraucht...
hätte ich damals so eine hübsche Lehrerin gehabt, hätte ich mich sicher nicht mehr auf Mathe konzentrieren können 😇
@Hilda Calenberg Weiß Gott! Das gleiche habe ich schon vor einigen Monaten geschrieben!
@@qualle0816 recht oberflächlich……
@@camu2174 mimimi
Nee leider nicht, oder zum Glück für Susanne. Wenn sie den engen Rahmenplan fürs Semester durchpauken müßte, wär das nicht gut. Aber eine gute Nachhilfelehrerin ist an ihr verloren gegangen.
Obwohl ich schon ewig nichts mehr mit Mathe mit zu tun habe, bin ich ein Fan von deinem Chanel. Ich habe Mathe immer geliebt, auch wenn ich nicht immer alles verstanden habe, gerade im Abi oder in der Ausbildung darauf und in der Uni gab es keinen mehr für mich. Mittlerweile fühle mich sogar "blöd", wenn ich deine Videos sehe, wie einfach manches doch ist oder ich bereits vergessen habe 😂
Was hast du denn in der Uni studiert? Gab es da auch Mathe?
@@profihandwerker4828 Branding und Advertising Design. Die meisten Studiengänge, die in Richtung Kunst gehen, sind Mathe frei.
@@jessicaseven Dann hast du ja richtig Glück und brauchst dich nicht mit Zahlen rumschlagen! Kannst du dann zur Zeit beurteilen ob die Susanne in Sachen Management alles richtig macht?
Ich bin kein Fan von Chanel.
Am besten finde ich Menschen, die gar nicht nach Parfüm riechen.
Außerdem mag ich Menschen am meisten, die in einer Sprache schreiben, die sie auch beherrschen.
Es macht ja überhaupt nichts aus, wenn man nicht weiß, was "Kanal" auf Englisch heißt. Dann schreibt man einfach "Kanal."
Übrigens wüsste ich auch nicht, was dieser Begriff auf Türkisch oder Chinesisch heißt.
If I decide to write in English then I should be able to spell *channel* correctly.
@@Andreas-du7eg Was bist du denn fürn Vogel :D
Wieder mal den Tag versüßt mit deinen denkspielen
Sehr gut erklärt
Top Video 👍🏼
Sehr ÜBERRASCHEND.
Sehr gut erklärt.
Danke.🌷
Du hast die Null getarnt und dann durch sie geteilt. Das darf aber nur Chuck Norris!
Der darf das auch nicht, er kann es aber…
@@karstenklement3906 nicht mehr
Ich darf das auch als göttlich genehmigter Zauberer und Alchemist.
Super Chanel. Sehr interessant und auch toll erklärt. Macht Spaß mit dir! Danke!
Hey Susanne du erklärst echt gut ich habe 1 in Mathe dank dir😅😊
Cool, gestern das erste mal drüber gestolpert und direkt an Dich gedacht.
Und heute schon Dein Video dazu. Perfekt
Sehr schönes Video! - Gut erklärt.
Danke, dass du uns endlich aufgeklärst.
(Ich früher) Ich hasse Mathe.
(Ich heute durch Dich)
Wow, Mathe macht ja richtig Spaß.
Das Leben ist voller Wunder 🤗🤩
So muss das sein :D
Geht das bei einer Sattelfäche? - Also 2 in eine Richtung, 2 im Winkel (90') dazu in einer anderen Richtung und dann die Raumdiagonale messen? Bei Kugel und Torus geht das wohl nicht. Was ist, wenn ich das mit unendlichen Folgen und Reihen probier. Da kann man manchmal mit umsortieren jeden Wert erreichen (wirklich PI?). (Seit 40 Jahren keine Mathe-Vorlesung mehr gehört.)
Edit: Hat sich erledigt: 2+2 = 4. Das kann ich im 3-dimensionalen Raum aufspannen, wie ich will, es wird nicht grösser als 4. Geht das, wenn ich ins komplexe wechsel?
Könntest du mal ein Video zu Cykloiden machen? wir haben das grad im Studium und ein Video dazu wär toll 😀
Herrlich, wer kennt sie nicht, die vier Grundrechenarten: Addition, Subtraktion, Multiplikation und "Das hebt sich weg". ='D
Kannst du vielleicht auch mal Videos zur Handelskalkulation machen? Insbesondere die Vorwärts und Rückwärtskalkulation
Durchstreichen von (5-5) ist gleich " geteilt durch 0"😁😊
Und das noch auf beiden Seiten.
Tja, 0/0 ist halt leider undefiniert und nicht 1.
@@maikmeier5032 Weil Null mal irgendwas nichts anderes als Null ergeben kann.
Deshalb kannst du bei 0 ⋅ x = 0 auf beiden Seiten durch x teilen und bekommst korrekt 0 = 0 / x. Aber auf beiden Seiten durch Null teilen ergäbe x = 0 / 0. x könnte also 1 sein, aber auch jede beliebige andere Zahl. Und deshalb bekommt man dann sowas wie 4 = 5.
Hab's auch gleich gesehen. Durch 0 teilen bleibt halt verboten, auch wenn man sie anders darstellt, wie in diesen Fall durch den Term (5-5).
@@Nikioko Klaro😉
Mir fällt dazu ein Mathe-Bereich ein, indem es Sinn macht, dass 2+2 = 5 ergibt ;) und zwar beim Runden für große 2, um z. B. den Rundungsfehler beim Weiterrechnen möglichst klein zu halten.
Beispiel 2,4 + 2,4 = 4,8, gerundet wäre das 2 + 2 = 4. Einen kleineren Rundungsfehler erhält man, wenn 2 + 2 = 5 ergibt.
Diese Art zu addieren macht häufig im Kopfrechnen Sinn, wenn große, auch mehrere, Zahlen verwendet werden und man den Rundungsfehler bei möglichst schnellem Ergebnis möglichst gering halten möchte :)
Nein. 2,4+2,4≈5 wäre korrekt, also das „wellige“ Ungefähr-Zeichen. Aber niemals das Gleichheitszeichen = bei einer Rundung.
Schöne Schulgerechte Begründung, nehme ich mal im Unterricht auf 😉
Kann man auch wie folgt begründen: Wir haben hier die 0 Faktorisiert, aber die 0 ist gar nicht Bestandteil der Multiplikativen Gruppe.
Das Distributivgesetz gilt nicht nur in der multiplikativen Gruppe, sondern im ganzen Körper der reellen Zahlen. Das wird verwendet um zum Beispiel 3x + 5x zu 8x zusammenzufassen ohne sich darüber Gedanken zu machen, welchen Wert x haben darf.
Ich habe erst auf dem zweiten Blick gesehen, dass man hier durch 0 teilt.
Zuerst hatte ich ja überlegt, dass es mit einem anderen Zahlensystem geht, da im Binärsystem auch gilt: 1 + 1 = 10. Dann ist mir aber eingefallen, dass dafür zumindest die Ziffern 1, 2, 3, 4, 5 und 0 geben muss. Damit wäre 2 + 2 immer 4, egal was für ein Zahlensystem man verwendet.
Orwell 1984: Wenn die Partei sagt das 2 + 2 = 5 dann stimmt es auch, denn die Partei, die Partei hat immer recht.
Bemerkung: Ich hab damals schon in der Schule zu meinen Klassenkameraden gesagt: "Ich glaube einfach nicht daran das der Lehrer immer recht hat!"
„Freiheit ist die Freiheit zu sagen, dass zwei plus zwei vier ist. Wenn das gewährt ist, folgt alles weitere.“
Könnte man ein entsprechend komplexes Galouis-Field oder anderer mathematischer Körper formulieren, in dem 2+2=5 gilt? Ernstgemeinte Frage.
Dein Blick, als du 4 = 5 hinschreiben "musstest". Man hat dir angesehen, wie weh dir das tut 😂😂 Ich hab direkt mitgelitten.
Danke für deine schönen Videos.
Ja das war schmerzhaft! 😅
Wo ich aber das hier lesen musste, brauchte ich ganz dringend eine Aspirin.
Sehr schöne Aufgabe ! Danke.
Mein Angstfach war definitiv BWL auf der Privatschule für Film & AV-Mediendesign. Kreative Köpfe und trockenes BWL sind normalerweise wie Feuer und Wasser. Aber unser Dozent war Dir liebe Susanne, sehr ähnlich und kam zu dem aus der realen Wirtschaft und hatte seine helle Freude am Stoff und an uns, mit all unseren Fragezeichen. Und dann wurde aus Angst Spaß und eine glate 1,0 und das mit einem Hauptschulabschluss und Beginnend bei einem Wissensstand von 0,0. Du solltest echt Unterrichten! Aber das tust Du ja schon, nämlich hier! Großartig!🎈
Hallo, Susanne. Das erinnerte mich an die High School, als der Mathematiklehrer uns ein Beispiel zeigte, das im Wesentlichen mit diesem identisch war, nur dass die Zahlen in Literale umgewandelt wurden. Liebe Grüße aus Brasilien!
2:24: Und hier explodiert das Universum, weil verbotenerweise durch 0 geteilt wird. Und das Ganze sogar zweimal.
Nö - Die Division _durch NULL_ ist n i c h t verboten :
_lim_ ... 3 *:* *0* ... = ∞
[[ der ↳ _limes_ = ' _Grenzwert_ ' von ... 3 : 0 ... = ' Unendlich ' ]]
Was allerdings in der Mathematik verboten ( ! ) ist, das
ist die Division 0 / 0
Und warum verboten ? Weil 0/0 *_jede beliebige Zahl_* _!_
annehmen kann, und das verstößt gegen jegliche Logik -
wie das folgende Beispiel zeigt :
4x 0 = 3x 0 , & die 0 nach links: 4 x 0/0 = 3 → 0/0 = *3/4* ,
1250 x 0 = 600 x 0 → 0/0 = 600/1250 → 0/0 = *0,48*
Sowas komisches passiert tatsächlich nur bei der *_Null_* , wenn die 0 *_durch sich selber_* ( ! ) dividiert wird,
also 0/0 . . .
FAZIT : mit dem Ausdruck ↗ °ᐟ° landet die Mathematik in der Hölle,
aber sehr sehr deutlich erst dann , wenn es
*_tatsächlich hingeschrieben wird_* , wie das Beispiel es
ja deutlich macht : Alle Gleichungen / Ausdrücke mit '' 0/0 '' sind zu löschen, und der UN_logische Unfug ist dann verschwunden.
Genau d e s w e g e n ist schon das konkrete _HINSCHREIBEN_
von °ᐟ° verboten , so hat man uns das in der Schule
jedenfalls noch streng beigebracht .
Und, deswegen hoffe ich natürlich ,
- weil ja verboten - das mein
ᵐ ᶤ ⁿ ᶤ - Bildchen ↗°ᐟ° hier *_nicht_*_ lesbar_ ist ㋡
.
S o verboten ist es auch nicht, das Ergebnis nur nicht mathematisch definiert, es könnte also auch 2+2=Orangenblüte herauskommen
@@diaet - Mathematisch - Physikalisch ist Deine Gleichung
e i n d e u t i g _FALSCH_ , weil
auf der linken - wie auch auf der rechten Seite einer
Gleichung müssen die *𝕘leichen 𝔼inheiten* stehen.
''' G l e i c h u n g ''' heißt das deshalb ja auch . . .
Also, zum Beispiel :
2 Fichten = 2 _ℬuchen_ , DAS ist logisch falsch,
und zwar
_immer und überall falsch_ , und das genau _s o o lange_ , bis statt
'' _ℬuchen_ '' genau das Wort '' Fichten '' dort hingeschrieben steht.
Du hast natürlich in sofern recht, als dass es nur mathematisch *_verboten_* ist,
aber Gottseidank nicht im juristischen Sinne . Du hast also
ein enormes Glück _und bleibst_
_auf freiem Fuß_ ㋛ (ツ) ㋛ ㋡ ):-ﾉ ●‿●
.
Mit Division durch 0 kann man alles beweisen.
Man kann das noch besser verstecken:
a = b+c (zu beweisen: c ist immer 0)
a(a-b) = (a-b)(b+c)
a²-ab = ab -b² + ac -bc | -ac
a² - ab - ac = ab - b² -bc | Achtung! hier steht aufgrund der ersten Zeile bereits 0=0 ohne dass man es sieht
a(a-b-c) = b(a-b-c) | Null ausklammern
a = b | durch 0 dividieren.
also "muss" c=0 sein.
substituiere vor der division noch (5-5) durch z dann fällt es nicht so auf, wenn man durch z teilt
es ist noch nicht einmal 8:00 uhr und ich habe schon geschmunzelt. ein sehr schönes video!
Wenn es +2 Grad Celsius warm ist und am nächsten Tag doppelt so warm, dann hat es da +4 Grad Celsius. Wie viel Grad hat es bei 0 Grad Celsius am nächsten Tag, wenn es da doppelt so warm ist?
Hallo bei Dir hört sich dass alles so einfach an , Ich wäre froh wenn Du damals meine Mathe Lehrerin gewesen bist, Danke Dir für Deine Aufklärung 🙏👍👌🫶👏
Großartig! MathemaTrick eben!
Danke für den Beweis war krass spannend 😍👍🧠
Dankeschön, freut mich, dass dir das Video gefallen hat!
Super Video, klasse erklärt. Beim anschauen ist mir eingefallen, dass beim Fachabi mein damaliger Mathelehrer an der Tafel den Beweis von a+a= 2a erklärt hat.
Leider kann ich den Beweis nicht mehr wieder geben. Kannst du dass bitte den Beweis verständlich erklären?
Herrlich, Deine fröhliche Art.
Ist es, wenn man etwas durch Null teilt, nicht unendlich?
Ich habe in genau dem Moment gelacht, als die Klammern eliminiert wurden... Danke an meine Mathe-Ausbilder für Gute Arbeit an mir.
5-5 = 0 in der Klammer. Um die Klammer aufzulösen müsste man 4x0 rechnen was 0 ist. Oder nicht?
Ja, diesen "Beweis" kenn ich noch aus meiner Schülerzeit (und kann mich dennoch daran erinnern). Er wurde damals nur etwas "mathematischer" dargestellt.
Ausgangsgleichung: a + b = c
Jetzt auf beiden Seiten +c addieren: c + a + b = 2c
Jetzt auf beiden Seiten 2a subtrahieren: c - a + b = 2c - 2a
Jetzt auf beiden Seiten 2b subtrahieren: c - a - b = 2c - 2a - 2b
Jetzt auf beiden Seiten ausklammern: 1 * (c - a - b) = 2 * (c - a - b)
Jetzt auf beiden Seiten durch die Klammer (c - a - b) dividieren und Voila: Übrig bleibt 1 = 2
Toll!
Sehr schön, das merke ich mir 🤓
Ja, mir ist ein Fehler aufgefallen, nämlich in den Klammern kommt 0 heraus und 4 × 0 oder 5 × 0 bleibt 0 und nicht 4. Warum kann man nicht (5-5) rauskürzen? Weil das bedeuten würde, durch 0 zu teilen, was nicht möglich ist.
Die Nullen sollten öfter Deine Videos anschauen 😂😂😂
Zeig uns in den nächsten Videos bitte , wie man den Binomialkoeffizienten herleitet
Warum darf ich nicht durch 0 (Null) teilen? Es wird wohl nur keinen geben, der ein Ergebnis nennen kann. In meiner Schulzeit hies die Definition: "Die Teilung durch Null ist nicht erklärt". Das ist etwas anderes als wenn man sagt es ist nicht erlaubt.
Das war schon zu meiner Schulzeit in den 70ern ein beliebter Taschenspielertrick für Mathe LKler
Ich mag ja die Aussage, dass 2+2=5, für extrem große Werte von 2 gilt 😅
Gibt sogar Shirts für Nerds mit der Aussage :D
Genau. 2,4 ist korrekt gerundet 2. 2,4 + 2,4 = 4,8, korrekt gerundet also 5...somit ergibt sich 2+2=5 😀
@@DaNiePred Tja, das ist das Problem mit Messwerten, Messgenauigkeit, signifikanten Stellen und Runden von Zwischenergebnissen. Da können locker mal ein paar Prozent Abweichung vom wahren Wert entstehen. Und anschließend fragen sich Leute, warum man beim Zusammenzählen aller Prozentpunkte nicht auf 100 kommt.
In der Informatik gibt es die ähnliche Aussage: "Ganz viel Null ist fast so viel wie ein bisschen Eins".
Gilt aber auch für kleine 5 und nicht nur für große 2
Hi Susanne: Ich kenne da aus einem älteren Mathematikbüchlein aus der Kamprath-Reihe
eine Aufgabe die ähnlich lautete: " 2 mal 2 = 5". Leider habe ich die Herleitung nicht mehr weil mir dieses Buch abhanden gekommen ist. In diesem Fall wurde allerdings keine Division durch Null vorgenommen sondern der Trick bestand darin, daß eine Quadratwurzel in der Herleitung auftrat. Dabei wurde nicht beachtet, daß die Wurzel sowohl einen positiven als auch einen negativen Wert haben kann. Und hierdurch wurde der Fehler nicht bemerkt.
Vielleicht kennt jeman diese Aufgabe. Sie steht in einer älteren Ausgabe des Mathematik-Buches "Mathamatik kurz und bündig" aus der Kamprath-Reihe. In der neueren Ausgabe steht sie leider nicht mehr drin.
Da 2+2=2*2=4 gilt lässt sich deine Gleichung mit derselben falschen Herleitung darstellen. Ich bin mir nicht mehr sicher, aber ich meine mich schwach zu erinnern, dass die Sache mit der Wurzel aus den komplexen Zahlen stammt.
@@barbarossapur7459 Nein, das war weder mit der Addition noch über irgendwelche komplexe Zahlen hergeleitet. Schade, ich habe das Büchlein nicht mehr, sonst würde ich die ganze Herleitung mal posten. Ich kriege sie auch nicht mehr aus dem Gedächtnis zusammen. Ist schon Jahrzehnte her....
Ich gehe davon aus, dass Addieren bedeutet, etwas zusammenzuführen (2 Äpfel werden mit 3 Äpfeln zusammengeführt, wir haben dann 2 + 3 = 5 Äpfel).
Was passiert aber, wenn wir 2 Sandhaufen und 3 Sandhaufen zusammenführen? Wir haben dann zwar das Volumen von 5 Sandhaufen, aber doch nur einen Sandhaufen. Kann also 2 + 3 bei "nicht festen" Gegenständen 1 sein? (Ähnlich, wenn sich zwei Wolken zusammenfügen: 1 + 1 = 2)
Super 🥰 erklärt
Da unsere Algebra im Grunde genommen eine (stille) Übereinkunft von Symbolen (=Ziffern) und Sprache (=Worte) ist, lässt sich dieses System jetzt abändern, so daß im Endeffekt folgende Rechnung stimmig wird: 2 + 2 = 5 bzw. zwei plus zwei ist gleich fünf.
Wie?
Ganz einfach in folgender Dartellung:
1 2 3 5 4 6 7 8 9... (es sind ja nur Ziffernsymbole, wo eine Übereinkunft besteht)
in Worten:
eins zwo drei fünf vier sechs sieben acht neun... (es sind ja nur Worte/Laute)
Hätte man das vor x Jahrhunderten so gemacht, dann würde 2 + 2 = 5 auch korrekt sein.
Folgende Übereinkunft lässt sich jedoch niemals umändern - unabhängig davon, welche Worte/Laute verwendet werden:
. + . = ..
.. + .. = ....
... + ...... = .........
bzw. bei Würfelaugen.
Fazit: diese Geschichte ist kein mathematisches, rechnerisches Problem, sondern lediglich ein DARSTELLUNGS- und SPRACH-PROBLEM. 🙂🙃
2:20 hä...? Ne, man kann nicht einfach die Klammer wegstreichen - wer behauptet denn so was? Man muss schon durch die Klammer teilen und die Klammer ist halt "0". Aber Danke, das ist ein schöner Beweis, warum man nicht durch "0" teilen kann. Für mich hat sich das bis jetzt nie logisch erschlossen, warum "x ᛫ 0 = 0" ist aber "x / 0 = Error".
Super 🌼 vielen Dank
Sehr wichtiger Kanal, danke dafür! Ich bin weder Mathematiker noch Lehrer!
Ich würde aber den Beweis mit 5x0=4x0,. Also 5xnichts=4xnichts mit nichts=nichts begründen, und nicht mit einer mathematische korrekten Begründung letztem Schritt.
Lass Zweifler die Fragestellung korrekt (!) in ihren Taschenrechner eingeben und das Ergebnis uns zeigen! 🤔
die Aufgabe und die Präsentation: einfach witzig !!
Punktrechnung vor Strichrechnung sag ich nur. Zeile 4 deshalb unzulässig. Zwei Zahlen aus einer Produktrechnung die durch ein Minus getrennt sind zusammenzufassen geht also nicht.
Immer super, weiter so! Gehen wir aber in die Physik; 2 dB + 2 dB = 5 dB; stimmt somit. LG Daniel
Wie komms‘te denn auf das schmale Brett?
@@matthiasrewald6723
L=10*lg[10^(0.1*2dB)+10^(0.1*2dB)]=5dB; wzbw😎
@@danielgloor3183Die 5 ist ein gerundeter Wert. Die genaue Zahl ist 2+lg(1024). Auf vier Nachkommastellen gerundet ergibt das 5,0102; auf acht Kommastellen gerundet 5,01029996.
Aber selbst wenn das Ergebnis ganzzahlig wäre, hätte man dann trotzdem nicht 2+2=5 da stehen, weil die Einheit Bel eben auf dem Logarithmus basiert und man sie nicht einfach weglassen kann.
. . . oder Kleinerzeichen „
Kleine Ergänzung. Wenn man in der Mathematik durch ganzen Zahlen teilen möchte, dann stößt man auf den Begriff der Lokalisierung. Vereinfacht gesagt, wählt man eine Teilmenge der ganzen Zahlen, welche man als Nenner verwenden möchte. Diese Teilmenge muss nichts weiter erfüllen, außer dass sie multiplilativ abgeschlossen sein muss. Also wenn man zwei Zahlen aus der Menge nimmt und diese miteinander multipliziert, muss das Ergebnis, welches man erhält bereits in der Teilmenge gewesen sein. Dann wird noch ein definiert, wann zwei Brüche gleich sind. Vereinfacht sind zwei Brüche genau dann gleich, wenn ich sie ineinander überführen kann. Ein Beispiel wäre 1/2=2/4, da 1/2*2/2=2/4. Interessant daran ist, dass diese Methodik auch mit der 0 funktioniert. Also rein formal kann man durch Null teilen. Das was dann halt doof ist, ist dass wenn man die 0 im Nenner erlaubt, jeder Bruch gleich wird. Also zum Beispiel 1/2=1/3=1/4 und so weiter. Somit ist dann auch jede Rechnung wahr. Eine mathematisch richtige Aussage wäre dann: Die Lokalisierung der ganzen Zahlen an den ganzen Zahlen ist isomorph zum Nullring. Ja, ich weiß. Mathe ist toll und logisch :)
Bei mir ist die Schulzeit schon lange verjährt, aber dass man (5-5) nicht einfach streichen kann, war mir klar.
Nur auf die Auflösung bin ich nicht gekommen, dafür hast du zu schnell aufgelöst.
das bedeutet dasselbe wie x=x+1 zwei geraden sind parallel
der unterschied ist, wenn ein programmierer das schreibt, dass es eigentlich heisst
LET x=x+1
Das ist ja eine Aufgabe und irgendwie ein mathematisches Phänomen, das ich mit meinen geringen Mathematikkenntnissen nicht erklären kann. Denn normal sollte sich nicht damit abgefunden werden, wenn gesagt wird "Du darfst das nicht". In der Schule, im Mathematikunterricht geht das noch, da es sich dort um Allgemeinbildung handelt, doch wenn einfach weitergedacht wird, entsteht dieses Phänomen. Denn allgemein sollte doch, wenn eine Zahl mit dem Zähler eines Bruches multipliziert wird und anschließend durch die gleiche Zahl dividiert wird, diese Zahl als Ergebnis wieder auftauchen. Doch seltsamerweise ist dies hier nicht der Fall, denn 5 x (5-5) ergibt 0 und durch die gleiche Zahl (also (5-5) dividiert ergibt ebenfalls 0, obwohl doch normalerweise 5 als Ergebnis stehen müsste (Beispiel: 5 x (6-5) ergibt 5 und geteilt durch (6-5 ergibt ebenfalls 5, das gleiche geschieht mit 5 x (7-5) = 10 geteilt durch (7-5), ergibt letztendlich wieder 5 ergibt). Wahrscheinlich habe ich mich jetzt gedanklich irgendwo verheddert. Meine Erklärung ist auch, dass ungelöste Klammern, die gleich sind, nur dann der Einfachheit miteinander dividiert werden, wenn in den Klammern selbst Variablen stehen und nicht aufgelöst werden können und vor einer Klammer ebenfalls eine andere Variable steht, deren Wert ermittelt werden soll. Stehen jedoch alle Zahlen bzw. Ziffern bereits fest, entsteht keine logische Notwendigkeit, beide gleich große Klammern ungelöst miteinander zu dividieren. In dem Fall des Videos würde dann bei 4 x (5-5) = 5 x (5-5) sich 0 = 0 ergeben, und dies ist korrekt. Falls nun aber tatsächlich irgendeine Person in diesem Fall (5-5) durch (5-5) teilt und dann stur auflöst, kommt es wieder darauf an, wie er rechnet. Entweder (5-5) geteilt durch (5-5), was 1 ergibt, oder 5 x (5-5), was 0 ergibt, und dieses Ergebnis durch (5-5) teilt, was dann ebenfalls 0 ergibt. In diesem Fall hätte diese Person zwei Ergebnisse, nämlich 5 (denn 5 x 1 ist gleich 5) und 0. Aber ich glaube, ich habe irgendwo einen gedanklichen Fehler gemacht. Ich habe Mathematik nicht studiert und mit Beweisen habe ich mich schon immer etwas schwer getan. Aber trotzdem: gutes Video! Es regt zum Nachdenken an.
Um mit Professor Dr. Dr. Dr. August van Dusen zu sprechen: „Zwei plus zwei ergibt vier. Immer und überall.“
Aber eine sehr schöne Erklärung liebe Susanne. Vielen Dank dafür.
Gruß Tpunkt
Aber wenn die Partei sagt, daß 2 plus 2 5 ergibt, dann stimmt das.
ernsthaft bei der klammer rechnung ist der fehler passiert? nicht etwa schon davor wo man einfach eine 4 und eine 5 beim "ausklammern" hat verschwinden lassen?
Bevor ich mir den "Beweis" anschaue, rate ich mal, es wurde irgendwann mal durch 0 geteilt.
1:50 Ich sehe schon die Klammer und weiß was als nächstes kommen wird^^
2:15 Wie ich es mir schon dachte, durch das Wegstreichen der Klammer - deren Inhalt gleich 0 ist - wurde also durch 0 geteilt. Ist wohl sehr beliebt bei solchen Beweisen :D
Hier macht es richtig Spaß seine Hirnwindungen zu benutzen - danke😄
Das gibt es in ähnlicher Form auch mit der Masse m einer Maus und der Masse e eines Elefanten und der Massendifferenz d=e-a. Das wird dann ein paar mal umgeformt und am Ende hat man den Beweis das eine Maus die gleiche Masse hat wie ein Elefant. Da hat uns unser Mathelehrer ca. 1992 mal eine Woche lange suchen lassen. Problem ist dort, dass irgendwann durch (e-(a+d)) geteilt wird, und da sieht man nicht auf Anhieb, dass man durch 0 teilt.
Im absoluten Vakuum fallen beide gleich schnell
Das funktioniert nur wenn ich auf {2;5} geeignete Verknüpfungen definiere mit Inversen , so dass die Körperaxiome gelten in einer Weise, dass 5 der Null und die 2 der 1 im isomorphen Primzahlenkörper F2 entspricht. Dort gilt 1+1=0 was durch den Isomorphismus zu 2+2=5 übersetzt wird.
Ich habe das Video bei 2:47 gestopt.
Der Fehler (ich glaube) steckt in dem Schrit >. Diese Operation entprich auf beiden Seiten dividieren bei (5 - 5), aber (5 - 5) = 0 und dividieren durch Null führt zu keinem richtigen Ergebnis, dem dividieren durch Null liefert Unendlich, und das ist keine Zahl.
Orwell liebt diese Gleichung
Dieses Beispiel zeigt warum man kann durch 0 nicht teilen. Gute Pädagogik.
Es gibt ein gutes Video von dorfuchs zu dem Thema durch 0 teilen. Er geht dann mehr auf Körper und Ringe ein und spielt mit den Definitionen herum.
Das multiplikativ Inverse zum neutralen Element der Addition ist schlicht nicht definiert durch die normalen Körperaxiome.
Fehler in Sprung von Zeile 4 auf 5 Division durch 0 FALSCH GEHT NICHT
hab das schon mal etwas komplexer mit Variabeln gesehen, wo die Division durch 0 viel besser versteckt war, aber wieder einmal ganz toll erklärt.
lg aus Wien
ich würde mich sehr freuen wenn du einmal schwierige aufgaben löst. Danke
Kenne das schon, macht sich an der Theke aber immer wieder gut 😜
Die Klammer kann nicht weggekürzt werden, da man dafür durch 0 teilen müsste! Das ist aber nicht erlaubt! ✌🏽😊
In der dritten Gleichung steht ja quasi schon 0=0
Ich mag diese kleinen feinen (Un)Logik-Spielchen sehr auf Deinem Kanal 😊
Das ist ja noch nicht das Problem, weil davon ging man ja aus am Anfang. Das Problem ist ab da, wo eben 0 nicht mehr gleich 0 ist. 😀
Hi Susanne,
danke für dieses Video! Hat schon für viele erstaunte Gesichter gesorgt und mir auch die Gelegenheit gegeben, klarzumachen, warum man durch 0 nicht teilen kann. (ich hab aber auch immer zugegeben, dass das auf deinem "Mist" gewachsen ist!)
By the way: Beim Mikro hast du dich ja echt nicht lumpen lassen. Hätte so manches Tonstudio gerne im Portfolio! Aber ich weiß ja, dass du auch mit Musik zu tun hast. Ich finde, das hast du dir verdient.
L.G. Norbert
Ist wie bei dem alten 1+1 Beweis vor 20 Jahren…irgendwo läuft ne Division durch 0:)
Ich krame mal in alten Sachen. Der alte war spannender mit Fakultät, Sinus, cosinus, und lauter so Kram
Dennoch danke für die mal wieder neutrale Erklärung auf einfach
Wer hat George Orwells „1984“ gelesen? Als ich „2+2=5“ im Videotitel las habe ich zunächst an eine Anspielung an diesen legendären Roman gedacht.
Du solltest Finanzministerin in Der Bundes Republik Deutschland werden. Denn bei denen steht immer die "schwarze "0". Jetzt wissen woher die kommt. Ich finde dich klasse.
Warum wird da einfach ein 4• und ein 5• weggekürzt? Von Schritt 3 auf Schritt 4.
Gut erklärt, wo der Fehler gemacht wurde, aber etwas schnell für mich zum Ende gesprungen. Hat nen Moment gedauert, zu realisieren, dass das Streichen der (5-5) die Division durch (5-5) ist. Und weil ich zu dumm/geistig träge war, dachte ich, der Fehler lag daran, dass der Faktor der „Multiplikation“ der Zahlen 4 und 5 mit dem Ergebnis der (5-5) einfach vergessen wurde.
Deshalb 4 x 0 = 5 x 0, ergo 0 = 0
Ich bin so schlau, weil ich so doof bin :-)
Wobei das Teilen Durch 0 ja eher einer Multiplikation mit Unendlich gleicht - nimmt man das an, so kommt es. dass jede Größe einer anderen Gleicht -> n*Unendlich = m*Unendlich - ist das nicht langweilig? Naja zumindest sofern man die Herleitung aus dem Imaginären Zahlenraum nicht durchführt und sagt, dass es eigentlich noch eine Verschiebung geben müsste - teilt nicht durch 0 im Reellen Zahlenraum - das ist Quark(s). Danke für den Einblick in den Fraud :)
Somit ist anschaulich verdeutlicht weshalb man nicht durch 0 teilen soll.
It would be possible if we had defined the natural numbers as 1, 2, 3, 5 4, 6, 7, ....
instead of 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (as usual).
Then using Peno's axioms and logic we would have arrived at the answer 2 + 2 = 5 😀.
Finde ich super, dass Du mal aufzeigst warum man nicht durch 0 teilen darf 😂 Aber wie ein Kommentaor gerade so schön gesagt hat: Chuck Norris kann durch 0 teilen.😂😂
an Stelle 2:33 geschrieben: Beide Produkte sind 0, da 4 und 5 aber ungleich null ist, sind 5-5 Null (logisch) und damit liegt ne verbotene Division durch Null vor.
Das geht auch, wenn man in der Mengenlehre die 0 hinzufügt. (0, 1, 2) + (0, 1, 2) = (0, 1, 2, 3, 4, 5)
Also ich hätte ja sowohl bei 4x und bei 5x jeweils zuerst die Klammern ausgerechnet und dann hätte ich 4x0 = 5x0 herausbekommen, was letztenendes dann 0=0 ist.
bin zufällig auf dich gestoßen ...finde richtig klasse was du machst ..ich habe eine Bitte: Könntest du bitte die Formel für die Menge an Reiskörner auf dem Schachbrett zeigen...du weißt schon ..das erste Feld ist ein Korn. und dann wird immer verdoppelt ...4,8,16 usw..also das Ergebnis sollte so sein, daß ich zB wählen kann..Feld NR 32 = ? #Reiskörner..
2^0 = 1; 2^1 = 2; 2^2 = 4; 2^3 = 8, etc.
Also einfach immer zwei hoch Feld minus eins.
2^(32 - 1) = 2.147.483.648
Ich bin zwar erst bei 2:12 aber ich denke, im nächsten Schritt wird dann mal ganz böse durch null geteilt.
Wär doch recht spannend wenn Hr. Limes von der Seite reinkommt und sagt: "Hold my Beer!"
"Und unter bestimmten Umständen ist die Behauptung, daß 2 & 2 5 ergibt, wirklich vollkommen legitim." - Prof. Donald Kessler
Hörte ich "Instagramm" or did I hear "Instagram"? (so ein kleiner/s Detalie, aber doch)
In dem vorgestellten Beispiel muss man nicht durch 0 teilen. Vorher kann man mit 0 multiplizieren. 4x0 und 5x0 bleibt immer 0. Also nicht 4=5, sondern 0=0.
Ich kenne das mit 2a=b als Beginn, das ist nicht so offensichtlich. Habe das früher mal in eine Formel mit beliebigen Werten umgebaut, aber längs entsorgt.
Dazu passt folgender Beweis, das 5 = 4 ist:
Ausgangsgleichung
2a = b
man addiere 8a
10a = 8a + b
und subtrahiere 5b
10a - 5b = 8a - 4b
Faktoren ausklammern
5(2a - b) = 4(2a - b)
2a - b kürzen ->
5 = 4 q.e.d.
Viele kommen einfach nicht drauf... :)
War direkt mein erster Gedanke, noch bevor der "Beweis" angefangen hat: da wird bestimmt durch 0 geteilt...
Bei relativistischen Geschwindigkeiten nimmt 2 zu und deshalb gilt dann, daß 2+2>4. Qed😊