UNETE GRATIS A NUESTRO CANAL DE TELEGRAM:t.me/boost/mate8a Si deseas crecer más en las matemáticas mira estas listas:ua-cam.com/play/PLN8VSugoTSIz2exC91mxHhsL3Q6FetfB8.html&si=iRVnssNFDqpuOSZxua-cam.com/play/PLN8VSugoTSIw--pS4oGbWFXy-Wsn0hcS1.html&si=Fc0tK4WdQx11NRA-ua-cam.com/play/PLN8VSugoTSIwLVxln2ll_cqIAogtzUusn.html&si=i993gW6GI7dHqOTW
Pero qué ejercicio tan bonito, señor profesor. Aplicamos Pitágoras para hallar la altura del triángulo. 8²=4²+h², donde h es la altura del triángulo. h²=64-16 h²=48 h=√48=4√3 Luego, volvemos a aplicar Pitágoras con el triángulo rectángulo que se forma con la altura de del triángulo hasta el centro del círculo y su punto de tangencia con la circunferencia. (4√3-r)²=r²+4² 48-8√3r+r²=r²+16 32-8√3r=0 8√3r=32 r=32/8√3 r=4/√3=4√3/3
Un triángulo equilátero es un polígono regular en el que el apotema vendría siendo el radio del círculo. De esta forma uso la formula del área del triángulo y asi después despejó el radio del círculo en la formula del área del polígono regular luego el resto sale solo.
existe otra vía para encontrar el radio utilizando el resultado que el a área del triángulo es igual al producto del semiperímetro del triángulo por el radio de la circunferencia inscrita al triángulo, y es fácil de encontrar el área del triángulo y el semiperímetro, despejo r y listo. Un saludo
he llegado a la conclusión de que si un ejercicios así, con triángulo isóceles el radio del círculo es la altura del triángulo entre 3, he hecho 3 ejercicios de ésta clase y es mi conclusión es vdd?
SE RESUELVE MAS RAPIDO APLICANDO LA RAZON TRIGONOMETRICA DE LA TANGETE DE 30 MULTIPLICANDOLA POR 4 Y OBTIENES EL RADIO, LUEGO APLICA LA FORMULA DEL AREA DE EL CIRCULO Y LISTO.
No te creas inteligente por resolver ejercicios tan triviales de geometría elemental. Cuando entiendas por lo menos el enunciado de la conjetura de Poincaré...ahí créete.
@@perroasado8834 No se trata de creerse más inteligente o no se trata de allanar un camino más fácil para encontrar la altura de un triángulo, tu comentario está fuera de lugar y con mucha soberbia y en cuanto a Poincaré estoy estudiando su enunciado
Un triángulo equilátero es un tipo de triángulo en el cual los tres lados tienen la misma longitud. Además, los tres ángulos internos de un triángulo equilátero miden 60 grados cada uno, lo que significa que es también un triángulo equiángulo. En resumen, un triángulo equilátero es aquel que tiene sus tres lados y tres ángulos iguales.
MIRA MI ESTIMADO , YO NO SOY NI ABOGADO NI INGENIERO , NO TUVE OPCION POR MEDIOS ECONOMICOS , PERO SOY MARINO RETIRADO Y ALGO QUE SIEMPRE NOS METIAN EN LA CABEZA ES SABER NAVEGAR Y GUISRNOS POR LOS GRADOS Y DISTANCIAS EN MILLAS NAUTICAS Y LA MATEMATICA SIEMPRE FUE LO MIO GRACIAS A DIOS LE ENSEÑE A MI HIJO Y EL ES AHORA INGENIERI MECATRONICO PERO ES SOLO HACERSE KA IDEA QUE LAS MATEMATICAS SON SOLO AFIVINANZAS QUE DEBES ENCONTRAR LA RESPUESTA USANDO EL METODO QUE UNO DOMINE UN EJEMPLO LOS PROBLEMAS DE SEGMENTOS EN GEOMETRIA NO LOS DESARROLLO CON ECUACIONES , DINO CON DUMAD Y RESTAS Y ESO LE ENSEÑO A MI NIÑA QUE ESTA EN SEXTO GRADO DE PRIMARIA Y ESTA BIEN EN EL VURSO , VOMO TE DIJE ES SOLO PONERLE UN POCO DE EMPEÑO Y VERAZ LOS RESULTADOS , SUERTE
La hace muy larga, porque no aplica propiedad de áreas.. Se dice que semiperimetro por radio inscrito es igual al área del triangulo.. Y eso lo igual a la otra fórmula de área qué es lado al cuadrado por raíz de 3 sobre 4.....despejando el radio sale cuatro tercios por raíz de 3...y listo se saca el área del círculo
Yo iguale el área del triángulo usando la fórmula de heron y la fórmula del semiperimetro por radio y luego despejó el radio en función del semiperimetro
La altura h es lo primero que debemos hallar, por eso aplicando Pitágoras h= 4√3, o sea, 4 por la raíz de 3. Después el siguiente paso es determinar con los ojos de la imaginación y el saber, el triángulo rectángulo que podemos formar y cuyos vértices son: el centro del círculo, un vértice del triángulo dado y un punto medio de un lado del triángulo. Siendo las medidas de sus catetos: 4 cm y r ; su hipotenusa mide 4√3 - r Sabemos por Pitágoras que: hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Entonces resolviendo esto: (4√3- r)² = 4² + r² Obtenemos r = 4√3/3 .o sea, 4 veces la raíz de 3 sobre 3 Ahora, sí ya tenemos el radio del círculo, ya podemos hallar su área por la siguiente fórmula A = πr² = π (4√3/3)² = π 4² .(√3)²/3² = π(16 .3/3 . 3)= Aç= 16/3 π (cm²) ¡Pero que lindo ejercicio!
Siempre que tengo.un círculo inscripto en un triángulo equilatero, el radio del círculo ES 1/3 DE LA ALTURA del triángulo R = H/3 H = L. cos30° (siendo L el lado del triángulo equilatero) Con eso es suficiente para calcular el área solicitada R = 8 cos30° / 3 R = 2,31cm Área = π R² = π 2,31² Area = 16,75cm² ( Resuelto √ )
PROFESOR LO PRIMERO QUE DEBIO HABER HECHO ES BUSCAR EL VALOR DE LA ALTURA Y ESO SE DIVIDE EN DOS PARTES IGUALES , LO HACE UD MAD LARGA Y CONFUNDE A LOS ALUMNOS GRACIAS A DIOS QUE SE MATEMATICAS
no te pongas obtuso.....un triangulo isoceles es un triangulo con dos lados iguales...un triangulo equilatero es un triangulo con tres lados iguales...jaja y tu dices por definicion...jaja no es lo mismo huevos de araña que arañame los huevos Sherlo Holmes....otra vez jaja.
Dependiendo del nivel escolar. No es la idea tener un recetario de soluciones. La idea es enseñar a pensar y resolver probelmas. Desp tenemos chicos que quieren soluciones instantaneas.
Un triangulo equilatero es un triangulo isosceles por definicion, por colorario del teorema de la mediatriz de la Congruencia en todo triangulo isosceles la altura relativa al lado de medida diferente con respecto a los otros dos congruentes, se comporta como mediana y bisectriz interior. Parece que el bruto es otro....
@@mundomatematico2015 mi estimado amigo, se lo comentaba a el tal Nelson. Le recomiendo que ignore ese tipo de comentarios que realmente no suman nada en su canal. Espero que siga con ese animo y exitos en su canal. El fin del video es no entrar en formalidades pero siempre es bueno aclararlo para ese tipo de personas.
Pero qué dices? Lo verdaderamente estúpido es usar decimales, en ingeniería siempre se deja el resultado en su forma algebráica por la exactitud del resultado
UNETE GRATIS A NUESTRO CANAL DE TELEGRAM:t.me/boost/mate8a Si deseas crecer más en las matemáticas mira estas listas:ua-cam.com/play/PLN8VSugoTSIz2exC91mxHhsL3Q6FetfB8.html&si=iRVnssNFDqpuOSZxua-cam.com/play/PLN8VSugoTSIw--pS4oGbWFXy-Wsn0hcS1.html&si=Fc0tK4WdQx11NRA-ua-cam.com/play/PLN8VSugoTSIwLVxln2ll_cqIAogtzUusn.html&si=i993gW6GI7dHqOTW
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De grande quiero ser como usted
Gracias x tu comentario saludos🙂😎👍👌
Pero qué ejercicio tan bonito, señor profesor.
Aplicamos Pitágoras para hallar la altura del triángulo.
8²=4²+h², donde h es la altura del triángulo.
h²=64-16
h²=48
h=√48=4√3
Luego, volvemos a aplicar Pitágoras con el triángulo rectángulo que se forma con la altura de del triángulo hasta el centro del círculo y su punto de tangencia con la circunferencia.
(4√3-r)²=r²+4²
48-8√3r+r²=r²+16
32-8√3r=0
8√3r=32
r=32/8√3
r=4/√3=4√3/3
Muchas gracias también por su bonito comentario. Saludos😀👍👌
exelente video profe watson . buena chispa
Muchas gracias x ver el video. Saludos🙂👍👌
buen video profe ... yo saque otro procedimiento pero un poco mas largo
Que bien x intentar resolverlo. Gracias x ver el video.
bien profe guasón....
Gracias x ver el video mi querido Watson....
Gracias por hacer este video .
Gracias a ud x verlo y comentarlo saludos👌😎👍
Buen video Watson. Es ameno el vídeo. Siga así se wstson
Muchas gracias x ver el video. Saludos😀👍
Magistral explicación. También se soluciona con la relación de los tres lados del triángulo rectángulo de 30 y 60 grados.
Muchas gracias x tu comentario saludos👍🙂
👍👍👍
Muchas gracias x el aprecio a mi canal
Un triángulo equilátero es un polígono regular en el que el apotema vendría siendo el radio del círculo. De esta forma uso la formula del área del triángulo y asi después despejó el radio del círculo en la formula del área del polígono regular luego el resto sale solo.
Muchas gracias x su comentario y x ver el video. Seludos👌👍😎
Hola, me gustó el video, nunca deje de ponerle esa chispa.
que bueno tu comentario muchas gracias , si eso me gusta para alegrar la vida, saludos
existe otra vía para encontrar el radio utilizando el resultado que el a
área del triángulo es igual al producto del semiperímetro del triángulo por el radio de la circunferencia inscrita al triángulo, y es fácil de encontrar el área del triángulo y el semiperímetro, despejo r y listo. Un saludo
Muchas gracias x compartir su comentario. Saludos😀👍👌
he llegado a la conclusión de que si un ejercicios así, con triángulo isóceles el radio del círculo es la altura del triángulo entre 3, he hecho 3 ejercicios de ésta clase y es mi conclusión es vdd?
@@juanjosebravomartinez4844 gracias x comentar. Saludos ❤
SE RESUELVE MAS RAPIDO APLICANDO LA RAZON TRIGONOMETRICA DE LA TANGETE DE 30 MULTIPLICANDOLA POR 4 Y OBTIENES EL RADIO, LUEGO APLICA LA FORMULA DEL AREA DE EL CIRCULO Y LISTO.
Muchas gracias x su comentario. ❤🙂
La altura se halla a través del teorema de Pitágoras
Si . Gracias x ver el video saludos
No te creas inteligente por resolver ejercicios tan triviales de geometría elemental. Cuando entiendas por lo menos el enunciado de la conjetura de Poincaré...ahí créete.
@@perroasado8834 No se trata de creerse más inteligente o no se trata de allanar un camino más fácil para encontrar la altura de un triángulo, tu comentario está fuera de lugar y con mucha soberbia y en cuanto a Poincaré estoy estudiando su enunciado
Un triángulo equilátero es un tipo de triángulo en el cual los tres lados tienen la misma longitud. Además, los tres ángulos internos de un triángulo equilátero miden 60 grados cada uno, lo que significa que es también un triángulo equiángulo. En resumen, un triángulo equilátero es aquel que tiene sus tres lados y tres ángulos iguales.
Bien dicho. Gracias x su comentario 🙂
Soy abogado, pero, me apasiona la matemática. Sin embargo, no nací con talento matemático. Me fascinó cómo desarrolla el problema.
Gracias x animador comentario. Saludos😎👍😀
MIRA MI ESTIMADO , YO NO SOY NI ABOGADO NI INGENIERO , NO TUVE OPCION POR MEDIOS ECONOMICOS , PERO SOY MARINO RETIRADO Y ALGO QUE SIEMPRE NOS METIAN EN LA CABEZA ES SABER NAVEGAR Y GUISRNOS POR LOS GRADOS Y DISTANCIAS EN MILLAS NAUTICAS Y LA MATEMATICA SIEMPRE FUE LO MIO GRACIAS A DIOS LE ENSEÑE A MI HIJO Y EL ES AHORA INGENIERI MECATRONICO PERO ES SOLO HACERSE KA IDEA QUE LAS MATEMATICAS SON SOLO AFIVINANZAS QUE DEBES ENCONTRAR LA RESPUESTA USANDO EL METODO QUE UNO DOMINE UN EJEMPLO LOS PROBLEMAS DE SEGMENTOS EN GEOMETRIA NO LOS DESARROLLO CON ECUACIONES , DINO CON DUMAD Y RESTAS Y ESO LE ENSEÑO A MI NIÑA QUE ESTA EN SEXTO GRADO DE PRIMARIA Y ESTA BIEN EN EL VURSO , VOMO TE DIJE ES SOLO PONERLE UN POCO DE EMPEÑO Y VERAZ LOS RESULTADOS , SUERTE
SOCIAL , CÓMPRATE EL LIBRO DE BALDOR Y PRACTICA Y VERAZ COMO LO LOGRAS
La hace muy larga, porque no aplica propiedad de áreas.. Se dice que semiperimetro por radio inscrito es igual al área del triangulo.. Y eso lo igual a la otra fórmula de área qué es lado al cuadrado por raíz de 3 sobre 4.....despejando el radio sale cuatro tercios por raíz de 3...y listo se saca el área del círculo
Gracias x su comentario 👍
Yo iguale el área del triángulo usando la fórmula de heron y la fórmula del semiperimetro por radio y luego despejó el radio en función del semiperimetro
Gracias Watson x tu comentario saludos 👌👍😀
La altura h es lo primero que debemos hallar, por eso aplicando Pitágoras h= 4√3, o sea, 4 por la raíz de 3.
Después el siguiente paso es determinar con los ojos de la imaginación y el saber, el triángulo rectángulo que podemos formar y cuyos vértices son: el centro del círculo, un vértice del triángulo dado y un punto medio de un lado del triángulo. Siendo las medidas de sus catetos: 4 cm y r ; su hipotenusa mide 4√3 - r
Sabemos por Pitágoras que:
hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Entonces resolviendo esto:
(4√3- r)² = 4² + r²
Obtenemos r = 4√3/3 .o sea, 4 veces la raíz de 3 sobre 3
Ahora, sí ya tenemos el radio del círculo, ya podemos hallar su área por la siguiente fórmula
A = πr² = π (4√3/3)² = π 4² .(√3)²/3² =
π(16 .3/3 . 3)=
Aç= 16/3 π (cm²)
¡Pero que lindo ejercicio!
Felicitaciones x su pasión x las matemáticas y gracias x su comentario. Salufos
Siempre que tengo.un círculo inscripto en un triángulo equilatero, el radio del círculo ES 1/3 DE LA ALTURA del triángulo
R = H/3
H = L. cos30° (siendo L el lado del triángulo equilatero)
Con eso es suficiente para calcular el área solicitada
R = 8 cos30° / 3
R = 2,31cm
Área = π R² = π 2,31²
Area = 16,75cm²
( Resuelto √ )
Muchas gracias x su comentario. Saludos
podría ser una buena clase si sacamos los gallos y la palabra watson.
Que pena que no le guste. Un poco de chispa para en dulsar la vida.
Los gallos no son míos son de mi vecino. Saludos gracias x su comentario
@@mundomatematico2015 endulzar
fin de los comentarios...cambio de estos profesores expontaneos.....
Se le agradece x ver el video. 👍
El gallo no entendió
😅😅👍😎👌
Se hace cansón con " EL WATSON "
Ay que ponerle chispa. Que pena que no le guste.
PROFESOR LO PRIMERO QUE DEBIO HABER HECHO ES BUSCAR EL VALOR DE LA ALTURA Y ESO SE DIVIDE EN DOS PARTES IGUALES , LO HACE UD MAD LARGA Y CONFUNDE A LOS ALUMNOS GRACIAS A DIOS QUE SE MATEMATICAS
Gracias x su comentario. Saludos
QUE LADILLA CON TU MULETILLA DE WATSON.
Gracias x su comentario y x ver el video. Hay q poner chispa a la vida querido amigo no es muletilla...❤🙂👍👌
no te pongas obtuso.....un triangulo isoceles es un triangulo con dos lados iguales...un triangulo equilatero es un triangulo con tres lados iguales...jaja y tu dices por definicion...jaja no es lo mismo huevos de araña que arañame los huevos Sherlo Holmes....otra vez jaja.
Gracias x su comentario
Porque no calculas r = 4*tan30 y listo
Gracias x el consejo👍😎👌👏
Dependiendo del nivel escolar. No es la idea tener un recetario de soluciones. La idea es enseñar a pensar y resolver probelmas. Desp tenemos chicos que quieren soluciones instantaneas.
SI dejaras de decir tanta burrada y te concentraras en el problema elvideo seria de 2 minutos
Gracias a gente como ud esta mal la sociedad. Gente impaciente ingrata e irrespetuosa.igual se le agradece su x ver el video🙂🙂
Rolo e bruto no se dice altura estas haciendo uso de la mediana...del triangulo pirata anda a dar clase a la escuela del Chavo...Kiko...jajaja
Ya de ramón te guardo un asiento a mi costado. Jjjjjjjj
Un triangulo equilatero es un triangulo isosceles por definicion, por colorario del teorema de la mediatriz de la Congruencia en todo triangulo isosceles la altura relativa al lado de medida diferente con respecto a los otros dos congruentes, se comporta como mediana y bisectriz interior. Parece que el bruto es otro....
@@dr1vershuffler451 muchas gracias x la aclaracion
@@mundomatematico2015 mi estimado amigo, se lo comentaba a el tal Nelson. Le recomiendo que ignore ese tipo de comentarios que realmente no suman nada en su canal. Espero que siga con ese animo y exitos en su canal. El fin del video es no entrar en formalidades pero siempre es bueno aclararlo para ese tipo de personas.
@@dr1vershuffler451 muchas gracias x su ánimo. Saludos
Esa respuesta es estúpida , porque debió multiplicar el valor de PI Y DIVIDIRLO PARA QUE EL RESULTADO SEA EN DECIMALES
Igual se le agradece x ver el video
Pero qué dices? Lo verdaderamente estúpido es usar decimales, en ingeniería siempre se deja el resultado en su forma algebráica por la exactitud del resultado
@@AngelAntonioCA NO HABLAMOS DE UNA OBRA DE INGENIERIA , HABLAMOS DE FIGURAS GEOMETRICAS GRADO SECUNDARIA Y PREPA , ESTUPIDO