Halla el lado desconocido de un triángulo rectángulo sin usar trigonometría
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- Опубліковано 19 лют 2022
- Sin usar trigonometría es posible hallar el lado desconocido. Te propongo que lo intentes.
#geometria #matematicas #matematicasconjuan - Наука та технологія
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Hola Matemáticas con Juan hoy día es mi cumpleaños saludame saludos desde Perú🇵🇪🇵🇪🇵🇪
No descifró nada yteoricamente hay algo inexplicable
Mucho Maestro, muy bueno!! (Buenaso). Desde CDMX
@@CarlosEscobar-fn5it ^~
fui y vine del cine y todavía seguía el Video y...... mejor me dormí pues me dio sueño
Ese "venga, anda, lo voy a hacer yo" me hirió el orgullo. Mucho.
Ye malo
Sí, compadre. Como si él no lo hubiera copiado de otro.
61 Burros desubicados y narcisos. Son Lulus carentes de linaje cósmico.
El don de ver figuras, separarlas se desarrolla mediante mucha geometría y ejercicios, después se te hace fácil. No te preocupes.
Confirmo, osea al momento que dijo no usen trigonometría, yo dije, me jodí. Y cuando dijo que lo hacía él, me hirió
Hace un momento, con este video que me remitió un amigo para que examinara el problema que resuelves acabo de saber que divulgas matemática. Eres un profe .... muy carismático, manejas un lenguaje didáctico, asequible, simpático y entretenido, conectas a tu audiencia con suma facilidad. Tu exposición te hace muy convincente. Es el primer comentario virtual que hago en la web. Voy a seguirte porque se que aprenderé de tus tremendas especulaciones.
¡ Excelente solución!
estoy comenzando como profesor de trigonometría y esto me ha sido de gran utilidad. Muchas gracias!
Excelente profe Juan! Debo decir que el formar triángulos isosceles es la clave para resolverlos 🧐🌟
EA, eso es!!! Un abrazo!!
Quería intentarlo con otro triángulo (rectángulo) pero con diferentes ángulos. Y al final descubrí que su procedimiento funciona porque trabaja con ángulos de 54° y 36°, lo cual ayuda a formar ángulos isoceles, si lo intentas con otros ángulos no va a funcionar :(
Buenas Juan, estoy dando clases de mates y estoy ahora con el tema de geometría. Yo recuerdo de estudiante que no llegue a entender bien el teorema de Tales porque no siempre sabia la forma de aplicarlo. Únicamente aprendi a verlo cuando los triángulos estaban en posición de Tales y siempre la relación de triángulo grande sobre pequeño y no la relación entre segmentos sobre las secantes. Ahora teniendolo que preparar de nuevo me estoy enterando de todas estas cosas. No obstante, un aspecto que me generó confusión con tu video fue la parte donde dices aplicar Tales. Viendo los 2 enunciados que hay del teorema, ninguno puede aplicarse en este caso. Lo que realmente estas aplicando es semejanza entre triángulos isósceles, lo cual no es una aplicación de Tales. Igualmente ocurre en un triángulo rectángulo con los dos inscritos en el cuando se traza la altura a la hipotenusa. Son semejantes los 3 y lo que se aplica es semejanza y no Tales. Tras haberme dado cuenta de esto, ahora entiendo porque Tales me generaba tal confusión y es porque en la literatura muchas veces se encuentra una teórica aplicación del teorema de Tales cuando no es mas que una aplicación de semejanza de triángulos (que tales en su esencia es semejanza tambien, pero cuando se habla de Tales yo lo asocio a sus dos enunciados, secantes y lado grande respecto a pequeño, y no a cualquier relación entre triángulos semejantes)
Simplemente quería comentarlo por si en futuros videos te parece conveniente puntualizarlo
Muy buen aporte, solo que a nadie le importa que nunca haya entendido el teorema de tales.. si enseñas matemáticas, pobre tus alumnos
eres profe... wow
Muy buen razonamiento Juan, la construcción paralela al triángulo rectángulo original permitió resolver la longitud del cateto solicitado sin usar la trigonometría comprobándose que este valor es idéntico al obtenido de usarla, es decir, 1+5^(1/2) = 4*sen(54°).
Un profesor excelente, que pascion! Con un maestro como Juan, cualquier escolar aprendera las matematicas!
Hay profes que se ganan el aprecio por su manera de enseñar y usted tiene ese carisma que se busca de un profe de números. Claro y fluido. Su practicidad y diálogo son muy agradables para sentarse al frente suyo y aprender.
Juan, eres un grande. Estaba peleado con las matemáticas, y gracias a ti se han vuelto mi materia favorita.
Ah por cierto, ¿podrías hablar sobre f(x)=e^x? Por favor. Saludos desde México. 🇲🇽
Yo pregunto para que sirve, entonces, la trigonometría ?
Muy complicada la solución..
Saludos desde Manabí, Ecuador.
Siempre he visto tus videos, pero este es uno de los mejores, no recordaba el teorema de Tales muy buen video se ganó su like profesor Juan. Gracias
Hace tiempo que no veía con tanta atención un ejercicio. Saludos profesor!
La regla es resolver problemas de manera ingeniosa, y usted, Profesor Juan, lo ja resuelto de manera magistral.
Ya, lo que sea de cada quien, pero se ha ganado otro like.
Muchas gracias por el vídeo profe, saludos!
Molaría un vídeo la interpretación de la ecuación de una recta luego de una exponencial así desde el origen o no sé si ya tienes uno
Excelente video.
Muchos de tus videos no los llego a entender debido al nivel de enseñanza que curso en este momento en mi escuela. Pero este video realmente me alegra el poder entender todo el proceso siguiendo cada paso y no perderme en ningún momento.
Es un grande usted profe Juan
Lo interesante sería indicarnos como saber qué líneas auxiliares hay que trazar para resolver este tipo de problemas. Usted ya sabe lo que hay que hacer y por eso parece tan fácil, pero sin una explicación previa a nadie se le ocurre esto de la nada. Podría aclarar un poco mejor como realizar este tipo de problemas de forma sistemática. Agradecido de antemano.
Debes de prccurar formar triangulos isosceles.
Hola Juan.... que bonito ejercicio....me encantó .,... muy interesante y didáctico.... gracias por eso
¡Qué estrés por dios! Menos mal que existe la trigonometría :D
Excelente explicación profesor Juan, saludos 👍🏻
Hola Profe Juan. Todo iba bien hasta que empleó el teorema de tales. Es ahí en donde estoy en desacuerdo. Hasta donde se el teorema aplica para triangulos semejantes y en este caso esos dos triangulos no son semejantes (ya que uno es 72 72 36 y el otro es 36 36 108).
Yo lo que si considero valido ya sabiendo todos esos lados sacados previamente, usar el teorema de pitágoras para sacar el otro cateto. Una vez obtenido el otro cateto "y" volver a usar pitagoras y resolver x
De tal forma que se establece la igualdad
x²+x*(3*x-8)=16
Excelente este sitio, mis profesores de matemáticas, de los años 70 en Venezuela, pedirían orden en la pizarra. QUE BIEN ESTE SITIO
Muy excelente video! Ahora a buscar la longitud del otro cateto usando el teorema de Pitágoras!
Que gran video profe Juan a usted si se le nota el gran esfuerzo que le pone a las matemáticas, una pregunta no entiendo muy bien la formula general cuando al final lo divide todo por 2 :(
Franco Guzmán, aplicar la fórmula general de la ecuación cuadrática dónde en el denominador va 2a, o sea 2 multiplicado por el coeficiente de X^2 que en este caso es 1. Por tanto el denominador queda 2x1=2.
X² - 2X - 4 se compara con la estructura de la ecuación cuadrática ax² + bx + c; en la ecuación a resolver, a= 1 y la fórmula general tiene denominador 2a, por lo tanto al multiplicar 2(1) el , resultado es igual a 2. Espero haber ayudado a disipar la duda. Saludos ! 🙋🏻♂️
Lo unico negativo es que este caso es solo aplicable a este triangulo en particular, si cambiaramos el angulo por otro distinto ya no serviria hacerlo de la misma manera
Juan tus explicaciones excelentes. Tengo 66 años y por lo tanto hace mucho que olvidé la trigonometría... y con tus videos refresco la memoria, aunque reconozco que este caso yo no lo hubiera resuelto solo.
Un saludo desde La Coruña
Juan, gracias. Haces tus videos muy entretenidos.
Eres mil veces mejor que mi profe de matemáticas y de física
Siga así 👍
Increíble profe juan
Me ha encantado 😌👌
Cheems, qué tal. Gracias!!!
@@matematicaconjuan pues yo bien y usted excelente como siempre
Juan, reto, puedes resolver de forma factorizada x²+4²? También es válido usar el conjunto de números imaginarios.
Excelente vídeo, un saludo Juan 👍🤓
muy buena demostracion en el uso de triangulos, gracias por compartirla, saludos desde Venezuela
Que grande ! Saludos juan!💪👍
Gracias Juan, porque me haces trabajar el cerebro refrescando mis conocimientos en matemática. Jorge de 73 años
MAESTRO JUAN: Su video es toda una demostración de creatividad e imaginación en el "arte de lo posible", es decir las MATEMÁTICAS. Pese a su demostración, su resultado no esta excento del uso de decimales, que es todo un dilema en el campo práctico. Como instructor de matemáticas y además Ingeniero, le comparto que en ingeniería nos volvemos obsesivos con lla presición de los resultados numéricos, que en el mejor de los casos, es conveniente indicar los resultados a como lo indicas en tu video y dejar el dilema de la precisión a las computadoras. Así también, la ingeniería nos obliga a ser prácticos por razones de tiempo. No obstante, en mi practica docente, a mis alumnos los exorto a prácticar el sano ejercicio de la duda, es decir, nunca dar por cierto un concepto como si fuera un dogma de fé, siempre estar convencido de que lo que se usa es lo correcto. BUEN TRABAJO MAESTRO JUAN Y ME AGRADA TU ESTILO.
Eres un fenómeno, Juan
están buenos sus contenidos en su canal de MATEMÁTICAS CON JUAN, siga así profesorr
Está relacionado con el número áureo, y ciertos ángulos forman parte del pentágono regular
Muy buenos videos tiene Juan,
Yo trabajo como topografo en Honduras, pero mi nivel académico es de sexto grado y tengo problemas para las fórmulas y quisiera aprender como se hacen esas fórmulas de triángulos 🔺️
Hola José Estrada.
Preste atención a la revista educativa El arcón de Clio y verá lo que figura para topógrafos y otros profesionales referente a trigonometria práctica. Saludos de Pedro Ramos.
Vaya que brutal profesor ... Que bien enseña
Excelente Juan!! Muy bien, me encantó!
Felicitaciones Juan. Saludos desde Lima Peru
Bien, bien. Gracias por el video Juan.
FABULOSO COMO SIEMPRE MUCHAS GRACIAS
excelente, el angulo siempre sera 54 grados. Para cualquier longitud de hipotenusa, el cateto incognita mas largo se resuelve como se indica. El tema es el cateto corto, da un numero un poquito mas complicado. y no puedo hacer el mismo truco. puesto que me llevaria al mismo resultado. Estudiare este gran truco puesto que solo es posible con el angulo de 54. La respuesta para una hipotenusa A sera (1+(5)^0.5)/4*A.....que siempre es el seno de 54 grados. Curioso y no deja de ser una rareza numerica
Con pitagoras puedes obtener el otro cateto. Y tambien por este teorema se puede resolver encontrando la misma solucion
Chevere y entretenido lo máximo y toma tu like!
Felicitaciones, excelente video
Excelente! gracias!
Amooooi estos videosssss, gracias
Eres un crack Juan
Extraordinario!..gracias
Gracias profesor, no conocia dichoso metodo gracias por el metodo cara dura de igual manera.
El cerebro es un músculo!!!! Qué buen ejercicio!!
Claudia, gracias 🙏😌
Explicación muy clara. Unas sugerencias, No borrar parcialmente el proceso. Usar marcador y borrador.
Jacqueline, gracias por el comentario. Buenas sugerencias 🙏😌
Parabéns Juan bela explicação show ... poderíamos resolver com ( sen54º=cateto oposto/4) catop=sen54º * 4 catop=3,23 = (1+V5)
El problema se resuelve por conceptos de geometría sencillamente. El cálculo de los ángulos es ilustrativo pero IRRELEVANTE en la solución del problema. y haz omitido en la didacsis un concepto fundamental que es congruencia y semejanza de triángulos que son la herramienta principal para la solución sin usar trigo. La idea es que la solución genere mas certezas que dudas. Saludo,
Hola Juan, en primer lugar darte las gracias por tus vídeos. ¿Podrías aclararme de dónde sale que 2+-2*raíz de5 /2 es igual a 1+-raíz de 5?. Sé que son equivalentes pero no sé cómo llegar a ella. Gracias
Se simplifica por 2 toda la fracción quedando (1±1×raiz de 5)/1, el 1 que va delante de la riaz no la anota y el 1 que divide a la fracción tampo, quedando 1± raíz cuadrada de 5.
Hacer trabajar al cerebro es extraordinario, razonar, reflexionar, etc., sin embargo, a la hora de un examen te vas por un procedimiento igual de efectivo pero más rápido; si un alumno usa ese procedimiento, por supuesto que es bastante válido. Saludos
Buena demostración se debe tener amplios conocimientos en una área para poder resolver un ejercicio de una manera diferente.
Venga Juan ....nunca me enseñaron matemáticas así y ahora le tomo el gusto a esta ciencia....Juaannn...!!!!
Christian, un placer verte por aquí. Venga daleeee!!💪🤩🥂
excelente Juan !
Éste me ha sido el video más util de todos tus videos, ya que me ayudó a encontrar las 5 ruspuestas de x^5= 1 ❤
Si conocemos un poco la geometría del pentágono y su relación con la razón áurea podemos resolver este problema en unos segundos. Necesitamos saber dos cosas:
1) Los ángulos internos de un pentágono regular miden 108°.
2) Las diagonales de un pentágono regular son iguales al lado multiplicado por el número de oro, φ = (1+√5)/2
Estos dos hechos no los voy a probar aquí pero son, además de muy conocidos, bastante fáciles de demostrar, cualquiera puede intentarlo.
El ángulo de 54° es justo la mitad del de 108°, por tanto, si a ese triángulo de aplicamos una simetría sobre el cateto menor obtendremos un triángulo isósceles en el que los lados iguales miden 4 y forman un ángulo de 108°, así que los lados iguales serían dos lados consecutivos de un pentágono regular de lado 4 y el lado desigual sería una diagonal de ese pentágono. Por tanto, la diagonal medirá 4φ y como x es la mitad de la diagonal se tiene que x=2φ =2·(1+√5)/2= 1+√5
Simplemente genial!!
Rafa, MUCHAS GRACIAS!!!
Excelente, Juan.
Exelente Profe Carlos desde Bogota Colombia ., Bendicciones !!!
Genial análisis matemático, pero por favor demostración con trigonometría.
Gracias por sus videos profe es el mejor
Qué bonito ejercicio. Saludos
Yo usé Teorema de Ptolomeo en un pentágono regular para calcular la razón de los lados en un triángulo 36°-72°.
A por cierto ya que está hablando de triángulos isósceles para que la idea le quedé más clara se forma uno al colocar el valor del segmento más corto del otro lado así obtiene el triángulo equilátero que es también de cierto modo un triángulo isósceles especial como el de 90°
Att Jhonny Angarita
Sería muy interesante ver cómo se encuentra el otro lado de ése triángulo con el mismo procedimiento.
Resulta difícil creer que con un sólo dato en las ecuaciones se obtenga el resultado correcto.
Muchos saludos
Es un caso particular, con cualquier otro ángulo no funciona, habría que buscar otra manera de resolverlo.
Con el teorema de pitagoras
Excelente explicación. Saludos desde Argentina profe Juan
No se a quienes va dirigido este video. Si es para alumnado de ESO en el segundo paso desconectan. Para que tenemos la trigonometria???
Podrias explicar el teorema de tales en el problema juan por favor? En ese punto me perdi. El resto esta bastante claro.
Para aquellas personas que no tengan una formación en matemáticas, de un nivel medio o medio-alto, todo esto les sonará a chino, y para los jubilados que sí que lo tuvimos, nos sirve como recordatorio.
Enhorabuena al profesor por sus dotes de gran comunicador, que es lo que yo mas valoro, y que por desgracia, no abunda.
Y si yo te propongo que sin trigonometría y sin un transportador le averigues el valor de los ángulos a un triángulo al cual tu sepas cuál són todos los valores de los segmentos de línea que lo conforman así como se deducen en un triángulo equilátero
Atte Jhonny Angarita
Buenas tardes. Juan muchas gracias.
Lo veo mucho más fácil y rápido de resolver.
Sen 54° / X = Sen 90° / 4
Sen 54°.4 = Sen 90°. X
X= Sen 54°.4 / Sen 90°
X=3,23606
Desde el punto de vista práctico se resuelve de la siguiente manera, la proyectada de la hipotenusa es igual al valor de la hipotenusa.por el seno de 54 grados, de esa manera se obtiene el valor real del cateto mayor en ese caso, porque la complica, desde todo punto de vista, hay que ser práctico y no tan teórico que no sirve para nada y no arrojó en este caso un valor real. Ing.Rubén Longo.
En el minuto 9 aproximadamente cuando habla de Thales mas bien esta usando la semejanza de dos triángulos. Saludos desde Lima Perú.
te hiciste una ,peladito me gustan tus videos ,son unicos, compartimos las mismas locuras
Esto sólo funciona con estos ángulos.Sino prueba a hacerlo con ángulos de 35 y 55 grados y verás que no sale.
Muy buena explicacion.
Generalizando el procedimiento con un lado de cualquier tamaño «a» en lugar de 4. La solucion sale siempre para un ángulo de 54 grados. ¿Se podria sacar Juan para un ángulo de 1 grado?
Yo amo la trigonometria
Groso, maestro!
*_ vale hermosisimo ejercicio y delicioso al paladar, gracias profe por tan bella explicacion y saludos desde COLOMBIA_*
Eres el hitman de las matemáticas,nada se te resiste,eres un crack maestro
Sr Juan buen ejercicio y muy apasionada explicación, muchas gracias por la enseñanzá.
Todos los profesores deberían ser así.
Lo primero, me encantan tus videos Juan. Disculpadme si lo que voy a decir ya se ha ⁸ pero o estoy ciego o la ecuación 32-8x = 4x2-16x+16 pasa a ser 4x2-24x-16=0, no 4x2-8x-16=0
No he dicho nada, es como dices Juan, me voy a tomar un café y mis disculpas
No hay problema, Raúl, estás en tu casa para comentar. A veces meto la gamba en las cuentas!!!
Yo iba de paso pero por alguna razón me llamo la atención como explica las matemáticas y hasta me puse a intentar resolverlo jeje
buenos días Juan!
Boncala, un placer verte por aquí. En mi ciudad ya de noche!!!
@@matematicaconjuan matematicas hijo
Espetacular, aprendendo muito.. de Brasil . soy medico pero las matematicas son mi hobby.
Saludos desde Cuba. Magnifico contenido.
Excelente deducción. Pregunta : porque simplemente no aplicar sen 54º= co/h donde co= sen54º * h así co= 0,8090 * 4 = 3,23 ~ 1+ raíz cuadrada de 5
Es por si lo tienes que resolver y no tienes calculadora... Es usando conocimiento netamente de geometría sin los datos de senos, cosenos, etcétera.
BUEN TACTO EMOTIVO DE CLASE. GENIAL! siempre matem debe ser desafío, reto.
Usando trigonometria, exactamete la formula del seno de 54, el asunto se resuelve muy facilmente