EL NÚMERO DE GRAHAM
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- Опубліковано 24 січ 2023
- El número de Graham aparece en el libro Guinness de los récords como el número más grande que aparece en una demostración matemática. Aparece como cota superior en un problema de combinatoria, más en concreto de teoría de Ramsey. Pero ¿de verdad es tan grande?, ¿cómo de grande?, ¿es infinito? ¡Vamos a conocerlo!
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DerivandoUA-cam
Como dijo uno en los comentarios, hay un error en el video. Una sola flecha (↑) denota la exponenciación normal. Así que ↑↑ es tetración y ↑↑↑ es pentación y ↑↑↑↑ es la hexación, y ↑↑↑↑↑ es heptación, que se usa para construir el número de graham, especificamente es el primer paso. 3↑↑↑↑↑2=3↑↑↑↑3 (g1)
siendo eso así, alcanzar g1 no parece difícil. 13!^14!^15! ya superaría g1, si no me equivoco.
@@arivalia79 ni de cerca:
G1 es igual a 3↑↑↑↑3 lo cual es igual a 3↑↑↑3↑↑↑3. Pasemos a "resolver" 3↑↑↑3, para asi saber cuantas veces tenemos que escribir 3 aqui: 3↑↑3↑↑3...↑↑3
3↑↑↑3 es igual a 3↑↑3↑↑3 y 3↑↑3 es igual a 3^3^3= 7.625.597.484.987 (7 BILLONES, que ya es mas grande que 15! y recien empieza esto).
Es decir, 3↑↑3↑↑3 es igual a 3↑3↑...3↑3 con 7 billones de "3", ya los 3 primeros 3 de esta torre de 7 BILLONES de 3 da un numero mayor a 15!, estaremos de acuerdo que 3^3^(segui escribiendo 3 y ^ mas de 7 BILLONES de veces)^3 es mas grande que el numero que propusiste.
Y todavia no terminamos! Porque recien "resolvimos" 3↑↑↑3 !!!
3↑↑↑↑3 es igual a 3↑↑↑3↑↑↑3, es decir 3↑↑↑(3^3^3...^3)(con un numero de 3 elevando a otro 3 mas de 7 BILLONES de veces). Con esto tenemos entonces que 3↑↑↑↑3 es igual a 3↑↑3↑↑...3 con una cantidad de "3" y ↑↑ igual al resultado de 3^3^3...^3 (repetir 7 BILLONES de veces).
13!^14!^15! no empieza ni siquiera a describir la cantidad de "doble flechas de knuth" que lleva 3↑↑↑↑3 cuando se expresa como "3↑↑3↑↑...3↑↑3"
Gracias Graham, por aclararnos que ese numero de combinaciones es prácticamente menor que el infinito. Gran aporte
Jajajajaja le valió para tener un lugar en la historia
Pensar que mi matematica terminaba en potenciacion. No habia escuchado nunca esto de flecha flecha. Excelente enseñanza. Un gran saludo.
Pues ahora imagina en lugar de flecha un cañonazo,,
No se que es mejor, la explicación o la remera!
Realmente según la notación de Knuth 3↑3=3^3 (no 3^3^3 según dices, eso sería 3↑↑3). No sé si lo has hecho aposta para que sea más entendible, pero claro el error se arrastra y todo lo que dices es añadiendo una flecha más
Es cierto
Interesnte video, Eduardo. Solamente señalar un pequeño error: en la notación de flechas de Knuth, una flecha simple ↑ denota la exponenciación normal, es decir que 3↑3=3^3=27. La tetración se representa con doble flecha 3↑↑3=3↑3↑3=3↑(3^3)=3↑27=3^27
Entonces 3↑3 es sencillamente otra manera de escribir 3^3 y 3³?
@@Jotajotar5 Si así es
@@gelmyrosamejiamontoya551 Gracias, saludos
Tenía entendido lo mismo.
Estaba buscando el comentario que lo dijera +1!
El video comete un error con la notación de Knuth. 3⬆️3 no es 3²⁷, es solo 3³. Para que sea 3²⁷ tiene que tener 2 flechas (3⬆️⬆️3)
Revisa en el 1:54
Eso entendí. Es decir, entendí mal... jeje.
Muy bién todo este quebradero de cabeza.
Pero, ¿con eso podemos construir un camino a algún lado concreto?
He estado leyendo sobre este número hace 2 horas y pensando si tendrías video y ahora me lo encuentro. Solo lo puedo definir con una palabra. Maravilloso.
Gracias por todos tus vídeos Edu, te admiro mucho!!❤️
La diferencia fundamental entre el número de Graham y números casi infinitamente más grandes, como TREE(3) o Rayo(10^100) (el número de Rayo) es que la construcción del número de Graham es relativamente sencilla y entendible, es un algoritmo trivial; de hecho se pueden calcular los últimos dígitos del número de Graham (el número de Graham termina en 7). Sin embargo, de los otros números no se sabe nada, ni cómo generarlos, ni en qué dígito terminan, ni nada salvo su tamaño comparativo. De hecho el número de Rayo es casi más filosofía que matemáticas (es algo como decir: el número de Rayo es el número finito más grande que un ser humano puede construir con mil palabras. Como podemos construir el número de Graham con menos de mil palabras, sabemos que el número de Rayo tiene que ser necesariamente más grande... pero no sabemos más, ni cuánto más grande, ni cómo construirlo, ni nada). Por eso el número de Rayo me parece hacer trampas. TREE(3) es un problema más puramente matemático que el número de Rayo, pero sale como solución de un problema que sabemos que es finito, pero ni idea cómo llegar hasta él. En comparación con los anteriores, el número de Graham sale multiplicando 3x3 un cierto número bien definido de veces (lo que pasa es que son demasiadas veces, no hay universos suficientes jeje)
bien, eso es
yo ando tratando de investigar que tiene que ver GRAHAM REY VISUAL con la imagen que puso justin bieber en su video wath do you mean ahora entendi todo, los niños de oro es igual a graham ok ya entendi porque justin se refiero a este y a otros comentarios sobre la elite y la pe2lia y p3drastia con el numerp
Si Edu, hace un video sobre el número TREE(3), seria el primero en español que lo explica c:
Siiii
true
Yo había leído que 3↑3 = 3³ no 3^(3³), la torre de exponentes se da con la notación a↑↑b = a elevado a sí mismo b veces.
Corríjanme si estoy mal.
Tal vez 3^3 = 3³ falta solamente un miserable palito 🥳
Es cierto , esta bien , yo también lo comente
excelente canal de divulgación científica, con este tipo de canales me di cuenta que me miedo a las matemáticas era irracional y causado por un mal profesor simplemente, no lamento lo que estudie en la universidad pero si lamento haber huido de las matemáticas, felicidades Dr.
Muchas gracias, estimado Profesor. Brillante.
Buenísimo. Gracias por la aclaración.
Esperé 7 años para este video y al fin llegó.
Gracias a lo que he aprendido en este canal he sacado un 11/10 en mi trabajo de matemáticas de 50 páginas
3⬆⬆⬆⬆3/10
Felicidades
x2, gracias a este canal logré hacer mi trabajo final de matemáticas. Se te quiere mucho Eduardo!!!
@@ruben_rodriguez123 gracias!!
Suena como esos anuncios de "gracias a viagropecia vuelvo a tener pelo y erecciones". Felicidades por la nota, pero no nos importa, y al señor del video menos.
He estado esperando este video por mucho tiempo, cuando subiste aquel video de "Cuál es el número más grande que conocemos", me llamó la atención que no mencionaras este número. Ahora uno con el número de Rayo 😁😁😁
Excelente... gracias por el vídeo de hoy 🤗🤗🇨🇴🇨🇴👌👌
Ansiaba este video por años
Gracias Eduardo
Feliz de escucharte. ❤
Por fin, espere tanto para este video de Edu :')
Hola Edu,
Creo que hay un error fundamental ya que "a↑b" no es la "torre de exponentes" sino que es quivalente a "a elevado a b", "a^b", o "a · a · a · ... a" "b" veces.
La tetracion (sucesion/torre de exponentes) empieza con la doble flecha, por lo que "a↑↑b" si que equivale a "a^a^a^...a" con una "altura" de "b".
Ese número es una locura. Gracias por los videos profe Eduardo...
Por desgracia, en parte, estudio Historia, pero me has echo volver a renacer en mi el hermoso mundo de los número. Gracias, en serio, hace una cosa, increíble, incomparable e insuperable
tantas, comas, ibas, a, meterle, a, tu, texto,,,,
Maravilloso!!!!!
Muy interesante,
Saludos desde el Ecuador.
Creo que es el vídeo de este canal que más he disfrutado hasta el momento xD
Buenos días, antes que nada decir que me encanta este canal y que eres un genio explicando y entreteniendo con curiosidades matemáticas y espero que dure mucho, ahora la pregunta.
Según este vídeo el número de Graham es inmenso y el más grande que ha salido en un problema matemático, y he recordado que hay números metidos en polígonos que llegan a ser incalculables, por ejemplo 2 dentro de un pentágono o 25 dentro de un hexágono, por decir algo. ¿ Cual sería más grande? el número de Graham o por ejemplo 5 en un pentágono y el número de Graham en que polígono se podría escribir?. Muchas gracias y perdón por el tocho jajaja.
Habla sobre el Número TREE(3) 😁
Extraordinaria tu forma de exponer estas teorías matemáticas, que si fuesen descritas por otras personas, seguro sería algo terrible de escuchar... Te doy de puntuación 3 flecha, flecha 3 😅👏🏼👏🏼👏🏼
Buenas tardes.
En el video al explicar la notación flecha de Knuth explicas que 3flecha3 es elevar 3 a sí mismo 3 veces, es decir 3^3^3. Pero, según tengo entendido, la notación con una sola flecha es lo mismo que la potenciación, ¿no?
Es decir, 3flecha3 es 3^3, 2flecha3 es 2^3, en resumidas cuentas m.flecha.n es m^n, o eso me enseñaron a mi en la carrera en su día. Es a partir de añadir dos flechas cuando sería lo que comentas, elevar 3 a si mismo 3 veces, no? O igual me dejo algo en el tintero?
Un saludo
Hola.Seguramente habrán problemas interesantes que se pueden aplicar al diario vivir...?
Alfin hablo de este temaaaa!!!!!
Hola, a mi hijo Airam le gustan mucho los números. Me dijo que si puedes explicar el número tree(3), siempre lo ve en videos en inglés, y buscando en español, te conocimos a ti. Nos suscribimos y vio varios vídeos, que le encantaron. Muchas gracias, te seguiremos viendo.
yo no se como funciona la función de TREE(n) pero puedes ver el vídeo de orbital nebula explicandolo, no entendí muy bien como es pero puede que entiendan ustedes 2
Pregunta, no se supone que el numero de Rayo es mas grande? incluso Tree(3) tambien no? por que no estan en el libro de recods Guinnes
Porque en el video explica q el número de Graham es el número más grande utilizado en un problema matemático, en cambio los otros dos no están ligados a algún problema matemático.
Porque no sabes entender lo que escuchas. Vuelve a ver el vídeo a ver si lo captas.
Me encanto, vi un video un poco mas extenso en numberphile
Sí, es un bárbaro este Eduardo
Te dejo un comentario para el algoritmo, me encanta tu trabajo como divulgador!
Lo de Donald Knuth, el de la notación de flechas de knuth da para otro video. Un profe de informática que a la hora de escribir libros de texto hizo el software tex, que inspiro al latex (leslie lamport también da para video) que es el software en el que se escriben casi todas las demostraciones matemáticas. Aparte de eso daba un premio de 2.56 (2^8) dolares al que encontrara una errata en los libros e hizo publicaciones sobre demostraciones matemáticas como el problema de la paradoja del ascensor (que encontró escribiendo los libros de texto) y también publicó en la revista humorística MAD.
Muy Bueno!!!
Gracias por el vidio
Me acabas de dejar loco🤯
EPA Eduardo saludos desde Venezuela... Por fa recomiéndame una graficadora semilogaritmica online
Haz un vídeo sobre Frank P. Ramsey!!
🤯🤯🤯 muy interesante truco de notación el de las flechas de Knuth. Lleva fácilmente a magnitudes inimaginables.
Que interesante! me surje una duda, ¿como compararias el numero 3↑↑↑↑↑3 con el 3 dentro de un pentagono? ¿Serian iguales, cual es mas grande? ¿Como se escribiria el numero 3↑↑↑↑↑3 con poligonos como enseñaste en el video de "Cual es en numero mas grande que conoces"?
Mientras veía el vídeo pensaba en lo mismo
Tienen valores similares, de hecho hay una expresión que establece una relación entre ambas notaciones
Por lo que he observado, he notado que x en un polígono de k lados es mayor que 2 (k-2 flechas) x, lo cual sirve como límite inferior, solo que no estoy seguro si con k-1 flechas sirva para límite superior.
En resumen, g1 es muchísimo más grande que un 3 dentro de un pentágono.
Para agilizar las cosas, usaremos una notación diferente para la notación de Steinhaus-Moser: 3[5] = 3 dentro de un pentágono.
La tasa de crecimiento de la función de Graham es muchísimo más grande que la notación de S-M.
El valor de 3[5] está entre 3↑↑↑4 y 3↑↑↑5 comprado con 3↑↑↑↑3 que es muchísimo más grande.
El número 3↑↑↑↑3 escrito con polígonos está entre un 2 dentro de un hexágono y un 3 dentro de 2 pentágonos.
g2 por otro lado, es tan grande, que nisiquiera en todo el universo observable podrías escribirlo en números dentro de polígonos, ya que la notación de Steinhaus-Moser se queda corta.
g2 es muchísimo más grande que un 2 dentro de un polígono de 3↑↑↑4 lados.
Gran video, con un GRAN número.
Hola. Me a gustado el vídeo. El problema se las "trae" mucho... Yo pienso que dígito a dígito cabria en un disco duro siempre que lo segmentes a varios archivos con los dígitos en ASCII ( 2^8 ) con un número para cada dígito y así poder-lo escribir en algún sitio.
El problema sería cómo meter-lo en la RAM para trabajar-lo ya que en la RAM si que no cabria ni por asomo...
Un saludo.
La pregunta es: ¿de cuántos byte's debe ser el disco????
01000111 00101000 00110110 00110100 00101001
@@richardcrosoe De más de 64 gigas por lo menos...
Estas equivocado, todos los dígitos del número de Graham no entran en el universo observable ni siquiera escribiéndolos en la menor escala posible q es la longitud de planck, y por ende, no entraría en todas las memorias del mundo, las memorias almacenan sus datos en electrones, y no hay electrones ni partículas suficientes en el universo observable como para almacenar cada uno de los dígitos del número de Graham. Saludos.
Como dice Favio, ni siquiera la cantidad (el número) de universos que se necesitarían entraría pero ni por asomo. Es muy fácil crear números inconcebibles totalmente. Mismo con unas simples torres de exponentes es muy fácil que se vaya de las manos. Más que un número natural es un concepto que sólo tiene algún tipo de interpretación en ese contexto (la demostración/teoría).
sin palabras
Como siempre, gran capacidad de difusión científica!. Me hiciste acordar un libro de gran Robert A. Heinlein, ¨El número de bestia¨, donde postula que no es sólo 666, sino 6flechaflecha6. Saludos
desde Ciudad de Bs. As.!
Eduardo, podrías hacer un vídeo sobre el número de Skewes? Gracias!!
Que es el número de Skewes?
Gracias por hacerme ver lo básico que soy. Un gran ejercicio de humildad son las mates. Un abrazo!
Hola!
Espera que tengo una duda.
El 3flecha3 no es lo mismo que 3 al cubo?
Lo que mencionas como 3flecha3 en otros videos seria el 3flecha flecha 3.
Dónde está el error?
El hipercubo n-dimensional tiene 2^n vértices y cada vértice está conectado con n vértices adyacentes. El problema se refiere a encontrar el menor valor de n para el cual una coloración de las aristas con azul o rojo contiene al menos un cuadrado completo de 4 vértices coplanares con todos los lados del mismo color.
Un cuadrado completo de 4 vértices coplanares en un hipercubo 2-dimensional (cubo) es una cara del cubo. Para un hipercubo 3-dimensional (cubo de Rubik), un cuadrado completo de 4 vértices coplanares es una cara de un cubo adyacente. En general, para un hipercubo n-dimensional, un cuadrado completo de 4 vértices coplanares es una cara de un hipercubo (n-1)-dimensional adyacente.
Por lo tanto, el menor valor de n para el cual se cumple la condición es n = 4.
Para ilustrar el proceso, vamos a considerar un hipercubo 4-dimensional (tesseract).
Un tesseract tiene 2^4 = 16 vértices y cada vértice está conectado con 4 vértices adyacentes. Cada cara del tesseract es un cubo 3-dimensional y cada arista del cubo está conectada con 2 vértices del tesseract.
Para encontrar un cuadrado completo de 4 vértices coplanares con todos los lados del mismo color, buscamos un cubo 3-dimensional dentro del tesseract con todas sus caras del mismo color.
Para lograr esto, podemos seleccionar un cubo 3-dimensional al azar dentro del tesseract y colorear sus caras con azul y rojo de manera que cada cara adyacente tenga un color diferente. Luego, podemos seguir un patrón de coloración para colorear las caras de los cubos adyacentes de manera que cada cara adyacente tenga un color diferente. Este patrón garantizará que en cualquier cubo 3-dimensional dentro del tesseract, habrá al menos una cara con un color diferente.
En resumen, para encontrar el menor valor de N para el que toda coloración de este tipo contiene al menos un su grado completo de cuatro vértices coplanares con todos los lados del mismo color, se busca un hipercubo (n-1)-dimensional adyacente, y se colorea de forma que cada cara adyacente tenga un color diferente. El menor valor de N es 4.
Que buen video
Hasta 3 elevado a 3, bien. Lo de las flechas ya es demasiado para mi, jaja. Gracias. Excelente trabajo, como siempre
Hola, un saludo desde Venezuela, me encantó tu vídeo.
Con respecto a las loterías, el azar y los números pseudo-aleatorios.
Hay una lotería acá en Venezuela que se llama "Lotto activo", y son 38 numeros, del 1 al 36 junto con el 0 y el 00, cada número representa un animal y los números del 1 al 36 están divididos en dos colores (rojo y negro) el 0 y el 00 son color verde, y son 11 sorteos diarios (de 9am a las 7pm). Entonces ya que sabes cómo es la lotería quería preguntar... Si hago una estadística de todos los resultados del año anterior y analizo la frecuencia de cada número ¿Qué me faltaría para aumentar la probabilidad de que gane?...
Hola Eduardo, 3↑3 = 3^3 = 27, por lo tanto el resto de la explicación está equivocada! Hay un vídeo en Numberphile donde lo explica el mismo Ron Graham, saludos!
Hola, dónde venden la camiseta?
Buenas Eduardo. Al ver el vídeo, me ha entrado mucha curiosidad sobre que es la Teoría de Ramsey o los problemas que plantea. Sin embargo, se me escapan totalmente... ¿podrías hacer algún vídeo explicando un poquito más este tema, cómo se abordan y cómo se ponen cotas superiores en algunos?
Jdjdjdjd joder como me he descojonao con este video 😂😂😂😂😂 gracias por existir
Para que se usa ese número? Cuál es su aplicación? Agradezco la información
Si no mal recuerdo, la notación 3⬆️3 es una exponenciación de toda la vida, es decir 3³, por lo que en el vídeo está mal denotada o explicada.
3⬆️⬆️3 sería igual al resultado que comentaste como 3⬆️3 en el video, es decir
3⬆️⬆️3 = 3⁷ ⁶²⁵ ⁵⁹⁷ ⁴⁸⁴ ⁹⁸⁷
Yo también advertí ello, ojalá se aclare.
Ojalá que si hermano, un excelente video pero con un error gigantesco 😔😔
Yo lo pensaba también y de hecho así está en todos sitios. P.d no soy de la rama de las ciencias
3↑↑3 = ³3 = 3↑3↑3 = 3^3^3 = 3²⁷
Yo igual, lo aclare
Que pasaria si en un espacio infinito abierto, todos los elementos del conjunto aleph sub 0 se convierten en chocolates de bolita, y estan alli todos separados y desordenados flotando, luego en otro espacio abierto infinito disjunto, todos los elementos de aleph sub 45 tambien se convierten en chocolates de bolita y tambien estan flotando todos desordenados, luego un viajero visita los 2 espacios. ¿Como sabria diferenciar cual espacio tiene a aleph sub 0 y cual tiene a aleph sub 45? En los 2 hay cantidad infinita de chocolates.
Estoy sorprendido un Graham veces, que no es poco!!!
🤣🤣🤣
Hola, Eduardo, viendo este video pensé: "así como las funciones f(x)=x*n y f(x)=x^n tienen sus respectivas derivadas, la función f(x)=x↑n también debe tener la suya propia"; ¿podrias hacer un video al respecto?
@@unyoutubermas333 bueno, está claro que se quería referir a f(x) = x^x^...^x^x así n veces
A ya miré el vídeo fue un error
Cada vez que comienzo a ver un video de Derivando, me dan ganas devolver ala Uni y terminar la carrera de Matemática Pura; luego termino de ver el video, y se me pasa jajajajaja 🤣😂🤣😂
Buen vídeo, llevaba tiempo esperando a que sacaras un vídeo sobre el número de Graham. Estaría bien que sacaras uno mas detallado explicando la teoría de Ramsey
Buen video, ahora entiendo parte de la pizarra de atrás
Gracias Eduardo, Gracias graham
mi canal de mates preferido
Mates Mike también es estupendo
Me explota la cabeza
Que impresión la progresión del tamaño del número, es inimaginable
hola amigos una pregunta si tengo,una funcion y=x ^2 ,y quiero pasarla 3d,osea mas el eje z como haria y q funcion quedaria gracias!!
No estoy muy seguro de lo que buscas. Te diría que no necesitarías hacer nada para pasar la función al espacio. Simplemente en vez de estar definida como y(x) = x^2 seria y(x,z) = x^2
Se llama cilindro parabólico es como un especie de canal o zanja.
Si no es lo que buscas, podrías revisar el paraboloide hiperbólico y el paraboloide elíptico pero estas ya son otras funciones y no son solamente y=x^2
No sé qué me alucina más, el cómo se llegó inicialmente al número o cómo carajos ha podido alguien acotarlo de cara al problema.
¿Sólo se puede partir de 3, no de 4 o 5 o 6?
¡Caramba, ese sujeto Graham sí que se voló la barda con ese número, es más grande que todo el universo observable!. 🤯
En sistemas numéricos posicionales basados en más o menos dígitos , ¿Es más o menos probable encontrar números primos ?
Eh,,, sí
Y como se dibuja en cuadrados triangulos y pentagonos?
Pues sí que se han reducido las posibilidades desde el número de Graham hasta "2 uparrow uparrow (2 uparrow uparrow 5138)" xD. Personalmente me ha interesado este número desde hace años, incluso este interés ha permitido que investigue más en tetración. Pero incluso en los exponentes hay cosas que sigo sin entender, ¿Porqué a veces se resuelven de abajo a arriba y otras de arriba a abajo? Me explico con una propiedad y un ejemplo. Si en el instituto aprendemos que (m^a)^b=m^(a x b) significa que este modo de resolución implica el método de abajo a arriba... Sin embargo cuando Euler resolvió (2^2^5)+1= 4294967297 (que luego sería divisible por 641 refutando a Fermat), Euler en este caso obtuvo 2^32 +1 resolviendo de arriba a abajo, en vez de 2^10 +1 (que es un número menor -1025 para ser exactos -) que habría obtenido aplicando la propiedad de las potencias de potencias con misma base o resolviendo de abajo a arriba. Si alguien tiene una respuesta sólida a esta cuestión por favor que me ponga un comentario aquí. Saludos!
COJUDAZ00 👆👆👆
Creo que se hace de arriba a abajo para hacer la tetracion mucho más fuerte
Este fier, máquina, mastodonte, número uno, crack, jefe, dios, jesusito, maestro. Estuvo hoy en nuestro instituto. Eres un grande.
Miro estos videos y me siento más inteligente, pero en el fondo 😢... Me siento muy ignorante! Gracias Edu!!!!
Muy buena explicación! Pudieras explicar en algún video el Número de Rayo?
Eso estaría bueno también
Seria el segundo youtuber que lo explica en español, el primero fue Mates Mike
basicamente es el numero mas grande escrito con 10^100 simbolos
Es lo más matemáticamente loco que haya visto de las matemáticas... (si mi hermano estuviera vivo para ver esto!)
Una cosa, tenía entendido que una sola flecha es lo mismo que la potenciación, pero desde la doble flecha empieza a ser elevar el exponente, no se si yo estoy equivocado y aprendí mal
Interesante video, le encuentro gracia a las matemáticas, nunca se me han dado del todo bien uwu.
Profesor, le deje una sugerencia en un msj en su cuenta de facebook. Ojala pueda verlo. Saludos.
Si el logaritmo es la operación inversa a la exponenciación ¿cual es la operación inversa de la flecha de Knuth?. ¿Cómo se maneja eso?.
creo que no hay (almenos no formalmente)
Este Graham si que es un loquillo...
excelente, profe baje al audio del intro y subele al tuyo , del resto master brutal jeje
Se podría dividir la longitud de Plank entre un Graham?
Saludos.
Si claro, es una indeterminación clásica: simplemente hay que aplicar L'Hopital un googolplex de veces y la solución es 0. 🤓👌
Me perdí cuando apareció la segunda flecha. Pero me encanta.
el gamberro de la clase: "Vamos a poner una flecha mas"
el universo: _ASSE PPPM!_
Sería interesante poder emular y graficar el cubo con tarjetas aceleradoras.
Y no es lo mismo que poner un numero dentro de un triangulo? O peor, dentro de un cuadrado?
Lo que nunca entendí de este número es su importancia para realmente dar respuesta al problema en sí... o sea es como si yo dijera que voy a lanzar un Dardo y el punto al que va a clavarse está entre un radio de un metro y la distancia del universo observable, o sea un radio de unos 45.000 mil millones de años luz... realmente eso sirve???
Un detalle, Eduardo. 3↑3 es 27, es como elevar. 3↑↑3 es 7 billones, 3↑↑↑3 es el 3↑3↑3↑3.... 7 billones de veces, y así sucesivamente. Igual el número es enorme.
Lo interesante de todo esto es la desideracion desiderada de las fluctuaciones impregnadas en cada una de las ecuaciones usufructadas las cuales ya han sido casos prehistoricos resolutivos.
O sea en pocas palabra el tiene razon.
Graham: no tengo la solucion para el problema , pero se que esta entre 0 y el numero mas grande que puede ser concevido. ahi la tienen para que lo encuentren
matematicos:a, pues gracias
Imagínate demostrarlo, por qué no solo lo dijo, entiendo que lo demostró.