La demostración "Raiz cuadrada de 2 es irracional" fue el primer ejercicio en primer semestre estudiando matemática en la universidad. Lindos recuerdos.
Que preguntas te haces amigo mío, por eso me agradas tanto, además de clases de matemáticas me llevo una de filosofía. Eres un maestro en verdad (literalmente jajaaja), te lo agradezco, he aprendido mucho gracias a ti.
así como puedes modelar los reales a partir de los racionales, y así como puedes modelar los racionales a partir de los enteros, y así como puedes modelar los enteros a partir de los naturales, te invito a preguntarte si se puede modelar los naturales a partir de algo más "elemental". Si te llama la atención, puedes buscar sobre teoría de conjuntos y los ordinales de Von Neumann
Y yo que pensaba que ya sabía que eran los números 😂 y este video me dice que no,gran video aunque aveces no entiendo nada me gusta ver cómo explicas 👌
¡Me encantó tu demostración! Yo no estudio matemáticas y a veces me cuesta entender algunas cosas, pero tu canal y tu trabajo ha sido una maravilla para entender mejornalgo que me encanta. 😋
@@wendolinmendoza517 existen algunos acentos róticos que sí toman en cuenta las r al final de una palabra o antes de una consonante y que además la hacen alveolar.
"analisis complejo"... "quimica organica"... "analisis sintactico" ... "pizza con piña" ... "una yuumi support en el otro equipo del lol"... Satanás adopta muchas formas... algunas son peores que otras, pero todas te lo hacen pasar mal en algun momento xDDD P.D.: Ahora en serio, buen video :p
@@eliasbazan7785 Misma categoria, diferentes niveles. El analisis complejo es un getafe en la primera division de la escala de la maldad... La pizza con piña es algo asi como un atleti o un sevilla XD EDIT: Que digo un atleti o un sevilla... un psg o un city por lo menos xD
Algún día podías hacer un vídeo sobre la evolución histórica del descubrimiento de los diferentes números y del porqué: naturales, indican objetos que se poseen o transmiten en los primeros homínidos; enteros, necesarios para las primeras transacciones comerciales (negativo indica deuda); ¿el cero?; irracionales, medición de tierras de cultivo en la antigua Grecia (geometría), etc.
¡Felicidades por el canal, Eduardo!. En el video hay un error en la sobre impresión en el minuto 5:16. Dice D^2 = L^2 + L , pero debe ser D^2 = L^2 + L^2
Y así, los números sirven como instrumento de comparación de aquello que es medible. El fenómeno posicional del curso del Sol por el cielo, lo comparamos con el fenómeno posicional del curso de las agujas de un reloj sobre su círculo, y la cantidad de divisiones entre estado inicial y final de las agujas lo expresamos con un número. Y de aquí nace el concepto de tiempo, que es otro número. Un número que compara estados evolutivos de fenómenos concluídos; y a este número, la Ciencia aún le sigue atribuyendo realidad física.
Justo hace unos días vi la demostración en la uni de que la raíz de dos es irracional, me ha encantado entender algo de tu canal, muchas gracias por todo lo que haces❤️❤️
Gracias Edu y a Derivando. Gracias a ustedes y a tus libros tomé el coraje de dejar una carrera que no me hacía feliz y comencé a estudiar matemáticas. Hoy soy muy feliz con mis estudios. Gracias!!!!
excelente vídeo, de hecho en alguna ocasión en una discusión amistosa sobre ciencias sociales vs ciencias exactas con un amigo, yo de sociales, desmonte a mi amigo precisamente con la pregunta ¿qué es un número?
¿Los números existen? Si quieres considerar que algo existe solo cuando tiene una realidad física y material, entonces supongo que no, ya que los números ayudan a definir la realidad pero no forman parte de ella literalmente. No hay un objeto físico que sea "el número dos". Pero en ese sentido tendríamos que excluir también las ideas, incluso la ética y la moral. Ideas matemáticas como la esfera o construcciones humanas similares, como las letras o el lenguaje tampoco existirían. Si queremos excluir todo aquello que exista dentro de la mentalidad humana pero no en "la realidad", también podemos excluir la temperatura. La temperatura no es una propiedad "real" de la materia, si no un fenómeno emergente de su comportamiento a pequeña escala. Del mismo modo, podemos eliminar de la realidad todo el mundo macroscópico. No hay líquidos, sólidos y gases, solo átomos. Incluso se podría decir que lo átomos no existen y hablar de partículas elementales, o podríamos ir aún más allá y decir que la única realidad es la cuántica y todo lo demás es percepción. Absolutamente nada de lo que percibimos, pensamos o decimos es "real", y todos nuestros esfuerzos científicos por entender la realidad no servirán de nada, ya que siempre estaremos convirtiendo la realidad en algo que podamos entender con nuestra mentalidad humana, y que por tanto no sea real. Por otro lado, si consideramos que algo puede existir de forma abstracta aunque no exista materialmente, las ideas existen. Por lo tanto, los números, las letras, y todo lo que he mencionado existe. También existen los duendes, pero solo en nuestra imaginación. Personalmente, creo que es el enfoque adecuado. Para mi, la percepción es realidad. Hay una realidad dentro de cada uno de nosotros, y la mayoría de ellas incluyen los números. Lo más curioso es que visto así, podríamos decir que los números no existen desde el punto de vista de un animal.
Creo que en vez de resolverlo, complicas el problema más de lo que ya es, con el lenguaje. Filosóficamente ente es aquello que existe. Puede existir en el ámbito de lo imaginario o de lo real. Si sólo es imaginario, sigue existiendo como ente imaginario. Por otro lado, ¿estás seguro de que los números no están en los objetos físicos? Tal vez, 3n los fundamentos más elementales que configuran la naturaleza, haya unos números, programas informáticos y algoritmos ejecutando sus instrucciones? Algunos modelos de físicos teóricos lo sugieren. Quizá seamos todos más objetos matemáticos de lo que sospechamos.
Creó que de forma resumida los Números se podrían definir así "Los Números son objetos matemáticos que se utilizan para contar cosas, para medir cosas y para etiquetar las cosas con un número específico"
Ya deseo ver tu siguiente vídeo hablando sobre la existencia de los números o qué significa que los números existan. Soy estudiante de filosofía, seguro que mi amiga te ayudará con esa cuestión. Tu amiga, la matemática, me ha ayudado a mí con muchas cuestiones. Saludos.
También podríamos definir un número natural como un patrón de características comunes de un conjunto de elementos. De manera la propiedad (lo que llamamos cantidad) es la misma al variar los elementos (que no quiere decir ni suprimirlos ni añadir alguno). Además estas características comunes son la pertenencia de los elementos al conjunto, que si los variamos no cambia la propiedad llamada cantidad asociada al conjunto. Como la propiedad está asociada al conjunto y es independiente de sus elementos, ésta no varía al cambiar los elementos.
Esa definición que das es curiosa ya que es un axioma, es decir, claramente los números son valores y los valores son numerosos, es decir "valores=números" pero que tu quieres decir con eso, que representa esa igualdad, es como si yo dijera un número es una representación numérica, es decir, la cosa es correcta pero con esa definición no llegamos a nada ya que utilizas la misma palabra para definirlo ya que sabemos "valor igual a número".
¿Los negativos expresan una carencia? ¿ Y según ese criterio no podríamos ver los naturales como expresión de un exceso? ¿ Y si el 0 fuera el único entero que significa equilibrio, y tanto los naturales como su versión negativa fueran una abstracción del desequilibrio? Tal vez no hemos repensado con suficiente profundidad lo que implica la existencia del 0. Tal vez contenga la clave para descifrar la naturaleza de una matriz preexistente compuesta por infinitos pares de números de signo opuesto, cuya suma resultante siempre es 0, representando las infinitas probabilidades existenciales posibles. Tal vez el 0 fuera eso que los Escolásticos llamaban la Causa primera, pues su neutralidad no se inclina hacia ningún lado de la balanza y no requiere de esfuerzo alguno predeterminado para existir, sin que ninguna otra fuerza le tenga que empujar a ello. Y tal vez, al pasar por alto esta cuestión primordial, no seamos seres tan racionales como pretendemos, y sí mucho más irracionales de lo que nos gustaría ser. Soñamos con trascendencias inabarcables en ninguna cantidad, y nos atrevemos a definir el infinito, positivo y negativo, e incluso incluimos a ambos signos en la recta real, pero añgunos nos engañamos al considerarnos verdaderos sujetos, pero ¿podemos serlo realmente en nuestra abrumadora complejidad? Tal vez i está mucho más presente en nuestras ecuaciones existenciales de lo que somos capaces de comprender, y puede que sólo seamos objetos matemáticos de este matrix universal, hologramas proyectados por programas informáticos, uno de cuyos algoritmos está configurado para ordenarnos creer que todo cuanto sucede es nuestra realidad positiva, nuestro único ser verdadero posible, como aquellos esclavos que permanecían atrapados en la Caverna de Platón, satisfechos de su condición pues nunca habían salido de esa cueva y no conocían ninguna forma de vida más digna y menos denigrante que la suya... Tal vez las Matemáticas sean la Madre de todo cuanto existe... No querías filosofar sobre los números, pues toma caldo. A propósito, gracias por enseñarnos no sólo a memorizar como loritos, sino a Pensar.
@@ignasidesangenispinol1525 @Ignasi de Sangenís Piñol Lo siento, no era mi intención desbaratarle nada. Pero en mi defensa te diré que mis dudas pre existían a su video. Saludos
@@ignasidesangenispinol1525 Además, no hubo forma de avisarle, antes de que se lanzara con este video más filosófico que matemático, ¿ y cometiera este error de cálculo, o tal vez de concepto? Vaya, he vuelto a hacerlo: he introducido nuevas interrogantes. Si es que no tengo remedio. Más que pensar en modo Descartes, lo mío es más bien " Dudo, luego existo".
Propongo como definición de número a todo elemento de un conjunto con estructura algebraica, aunque quizás es mucho generalizar porque creo recordar de cuando resolvía ecuaciones diferenciales mediante desarrollos de Fourier que hay cosas que no son números que cumplirán con la definición . No sé si está bien expresado matemáticamente pero es que yo soy ingeniero 😁
El concepto de número fue desarrollado por un profesor de secundaria creo, a principios del siglo pasado, utilizando equivalencias y teoría de conjuntos. Y los lógicos de esa época desarrollaron toda una teoría alrededor. En la época de David Hilbert y otros famosos que ves me escapan los nombres ben este momento. En el libro Logicomics hablan de ello
Un número, para mí un guarismo que representa la idea de 'una cantidad'. Mis conocimientos matemáticos son los justos, eso no quita que ME GUSTEN las mates. Eres mi profe preferido !! Ojalá te hubiéramos tenido en la politécnica !!
Me quedaré esperando tu siguiente video, precisamente ayer ví un video de cómo se relacionaba la teoría de las ideas de Platón con las matemáticas. Muy interesante.
Al final sí es: *Abstracción de una cantidad.* Porque al fin y al cabo, las matemáticas parten de la naturaleza de contar. Todo dato cuantitativo es abstraido, expresado y trabajado, con su rigor lógico, gracias a las matemáticas.
En otro orden de cosas, sin desmerecer la calidad del contenido, he de decir que me encantan tus camisetas, y que estoy segura de que te gusta el rock progresivo, puede que hasta el death y el heavy metal. Si es así, te alabo el gusto. Hay músicos que componen con las matemáticas por delante, sobre todo en estos estilos. Como en la clásica. Gracias por tu trabajo 🌸
Bien vista la conexión., la comparto. En muchas composiciones musicales, y en general en cualquier expresión artística hay matemáticas, más de la que sus creadores aciertan a reconocer. Y viceversa, en la elegancia de algunas construcciones matemáticas, hay más armonía e imaginación creativa de lo que a algunos les pueda parecer. Somos hijos de un sistema educativo nefasto que disocia las letras y las ciencias, convirtiéndolas en compartimentos estancos. Por eso te felicito por tu comentario, haciendo que este canal de matemáticas, en un video con contenido filosófico, sea capaz de incluir en el cuadro al rock progresivo, el death y heavy metal... ¡Actualizando el espíritu del auténtico humanismo! ¡Da Vinci 2.0 ! ¿ No debería ser eso progresar?
@@cesardelcastilloyurrita9344 Totalmente de acuerdo contigo, César! De hecho, soy parte de esa fábrica destructiva que llaman "sistema educativo" y pongo toda la carne en el asador para, a pesar de él, mi alumnado pueda preservar la luz de la que vienen dotados, y mi fe en la posibilidad de ayudarles a mirar, sentir y participar en el mundo desde el suyo propio de una forma holística y más allá de la productividad cegadora. Lo conseguiremos! 💪🌸
@@cesardelcastilloyurrita9344 Me tomo la libertad de enviarte una pieza que está llena de matemáticas y que a mí me hace vibrar como las cuerdas de una guitarra, también pura matemática toda ella. ua-cam.com/video/edqH0ofRQrM/v-deo.html
@@Susana-ex7hd Wow!!!!! Qué pasada!! En Stanford hay algunos científicos escudriñando las armonías , no obvias, que subyacen en algunos temas de Metallica, y de otros, como el de esta "lluvia ácida " que al caer no corroe y desintegra tu cuerpo, sino el inmovilismo obtuso de tu mente...Seguro que flipan en colores con las insospechadas estructuras armónicas superpuestas que acaban descubriendo en esas joyas de valor incalculable. No sé porque muchos aceptaron tragarse el cuento del Edén original que demoniza nuestra pretensión de "ser como dioses", cuando es evidente que a veces ya lo somos. Quién sino puede crear un universo como el de la pieza musical que has compartido conmigo. La verdad es que estaba llegando a un punto de hartazgo considerable con la superpoblación de las redes, y lo difícil que resulta conectar con otros de verdad, sin trampa ni cartón y sin sesgos fanáticos. No esperaba un regalo sorpresa tan potente, y tan oportuno, como el tuyo. ¡ Mil gracias! Con gente como tú, sigue habiendo motivos para esperar que se pueda llegar a vencer la involución de la actual dictadura global que nos disfrazan de progreso. Te deseo lo mejor para tu vida, de corazón
@@cesardelcastilloyurrita9344 À mí me ha pasado igual contigo, ha sido un chute de energía, mil gracias, da gusto leerte, porque cuando uno escribe, se transcribe a sí mismo. Esa es la magia y el verdadero poder del ser humano. No es poco. Y estoy en las mismas con las redes, pero fíjate, aquí estamos César de no sé dónde y Susana de no sé qué conectando con lo más genuino que tenemos, humanidad cien por cien. Gracias César 🌸
Edu!! muchas gracias por tu video. Puedes hacer un video completo de cuaterniones porfavor! Yo no alcanzé a estudiar ingenieria y la materia que hay en internet acerca de cuaterniones es muy confusa. Podrias hacer un video explicando su definicion, su comportamiento y cómo manejarse con ellos porfavor. Muchas gracias un abrazo desde chile!
10:09 #propuesta, (cabe la posibilidad que esté equivocado) no existen, materialmente hablando, virtualmente sí existen; ya que es una de las miles de propiedades de la información de "objetos" ya sean virtuales o materiales.
sinceramente, pienso que los numeros no existen, son simplemente símbolos que usamos para representar cantidades que si son reales, ya sea cosas que tenemos, que faltan, proporciones, medidas o lo que sea que representen los complejos PD: si siempre descubren números cada que que una operación sea imposible como 3+x=1; 3*x=2, x^2=2 o raiz de -1, entonces voy a esperar a que descubran uno para x=1/0
No es tan así como que los "números" surjan de hacer una "operación imposible" (aka resolver una ecuación), posible. Un claro ejemplo nuestro amigo pi y muchos números irracionales que no pueden provenir "del álgebra". Por otro lado, no va tan en la dirección de que los usemos para "representar cantidades que son reales". Yo diría que los usamos (algunos) para "modelar" fenómenos del mundo real, e.g., los números complejos, que ¿cantidad "real" representaría la unidad imaginaria "i"? Existen otros números, por ejemplo, "los números p-ádicos" ... y así podríamos continuar platicando.
Y no me extraña. Pretenden humillarnos. A mí me hacen sentir un ser simple, imaginado por otro mucho más complejo que yo. Aunque a veces me rebelo y les planto cara.
Y ahora... tengo dudas existenciales... qué es una torta de jamón, que es un pan de queso? ¿Qué somos? ¿Qué hacemos en este mundo...? Por fin termine el video, y es una auténtica joya tanto matemática como filosófica... pero sigo sin saber que es un pan con queso...
Todos: D² = L² + L² -> teorema de pitagoras Edu: D² = L² + L -> teorema de pitagoras Yo: no pregunto por que no tiene un cuadrado al final, pero así debe ser ahora, "queda demostrado". 5:05
Dr. con todo respeto pero, como me va decir que número, es una cantidad, si la cantidad se define como número de unidades, ¿tiene sentido decir que número es el número de unidades? Por otro lado, las descripciones que hace, son las aplicaciones del número, no ayudan a definirlo sino a saber dónde este concepto se aplica, es decir, bajo el razonamiento que tiene el cerebro de detectar cantidades, proporciones, mediciones... y ahí sí como se dice al final, "... en qué sentido llamamos a los número a cosas diferentes"... eso da pie entonces que quienes lo han definido ¿no es una definición completa? ...
Gracias por hacer este video, pues indirectamente tratas una de las mayores deficiencias de los sistemas educativos actuales, la comprensión de lo que utilizamos
"Raíz cuadrada de 2" representa el lado de un cuadrado de área 2, es el único número real que representa la longitud del lado de ese cuadrado. Si pretendemos expresar la longitud del lado de un cuadrado de área 2 con otro número real veremos que el número es decimal infinito no periódico es decir irracional.
Tanto en este vídeo como en el de "¿Quién inventó el CERO?" dices la expresión "...nosotros lo vemos como muy natural...", ¿no sería más adecuado decir, que lo vemos como muy habitual, frecuente, fácil o incluso familiar?
En general me gustan tus vídeos, creo que eres un gran divulgador, pero con éste me he quedado un poco decepcionado (tal vez porque esto es un canal de divulgación matemática y no filosófica, lo que sería entendible). Voy a señalarte las dos complicaciones más delicadas que le he visto. Decir que los números naturales son "abstracciones de cantidades", aunque es bastante habitual y suele servir como alivio a la curiosidad, en realidad no nos enseña mucho sobre los números. La razón es que "cantidad" es una palabra cuyo significado coloquial es más o menos coextensivo con el de número: la "cantidad de ciertas cosas" ES "el número de esas cosas". Por lo tanto, decir que los números son abstracciones de cantidades es más o menos lo mismo que decir que los números son abstracciones de numerosidades, lo que es claramente circular. De hecho, el gran mérito de los teóricos de conjuntos, lógicos, filósofos y matemáticos del siglo XIX fue llegar finalmente a una respuesta más o menos satisfactoria a esta pregunta, libre de las circularidades. Después está lo de los números negativos y las "faltas" o "deudas". Aquí también hay un montón de aclaraciones que hacer. Si yo entro a mi sala de clases (soy profesor) y veo todos los treinta pupitres vacíos, diré que han faltado mis estudiantes. Ahora bien, la respuesta a la pregunta: ¿Cuántos estudiantes hay en la sala? Debería ser un número. Si tú tienes razón y los números negativos expresan faltas, tendría que decir: "hay -30 alumnos en mi sala". Pero también es cierto que no hay ninguno, por lo tanto, sería igualmente correcto decir: "hay 0 alumnos en mi sala", ¡¡¡de lo que se sigue el resultado absurdo de que -30=0!!! Estoy seguro de que tú sabes cómo se solucionan estos problemas, pero lamentaría que tu video transmitiera la falsa impresión de que lo que has dicho es suficiente para resolver el problema. La pregunta "¿Qué son los números?" es desafiante y muy difícil de responder, y una respuesta satisfactoria está más allá incluso de lo que has dicho en este vídeo.
Con todo respeto, te equivocas grandemente con el ejemplo de los alumnos. Está claro que si yo tengo una alcancía con capacidad para 30 monedas de un peso y está vacía, eso no significa que yo "deba" 30 pesos, así que no, 0 no equivale a -30. Si tu clase es de 30 alumnos y hay 30 ausentes, la cantidad de alumnos presentes es 30 - 30 = 0 (no 0 - 30 = -30). Por cierto, también soy profesor. Saludos.
Pues ese argumento que hace que -30 parezca igual a 0, lo encuentro un tanto trilero. En ese ejemplo -30 alumnos está significando que podrían y debería haber 30 alumnos en el aula, pero de hecho no están, luego faltan presencialmente. Si no hubiera inscrito ningún alumno en ese curso, no vendría a cuento decir que hay -30, sino que hay 0 y están todos los que pueden ser alumnos en esa clase, o sea ninguno. O si prefieres un ejemplo más sencillo: el profesor cuenta 14 alumnos presentes, de 30 inscritos en su lista. Ese resultado lo traduce como que faltan 16, es decir, que lo 14 presentes son el resultado de restar 16 ( -16) a los 30 esperables. Matemática básica, luego comparto la interpretación del responsable del canal, identificando el número negativo como carencia , y añado, de lo que potencialmente podría ser y no es. En cuanto a la supuesta circularidad o redundancia al definir al número como abstracción de la cantidad, tampoco estoy de acuerdo. Todas las cantidades son enumerables, pero no todos los números se corresponden con cantidades. Los complejos son un ejemplo. La raíz de -1 no es un valor cuantificable, pues de hecho no existe ningún número que multiplicado por sí mismo nos de -1. Sin embargo í es componente esencial de los llamados números complejos. Y en el video se incluye a los complejos, de lo que puede derivarse que el concepto de número no se reduce únicamente a la abstracción de una cantidad. Quizá le faltó expresarlo con más claridad. Saludos.
@@cesardelcastilloyurrita9344" pues de hecho no existe ningún número que multiplicado por sí mismo nos de -1. Sin embargo í es componente esencial de los llamados números complejos." En fin esta bien bajarse a los terrenos de la logica ¿Entonces los numeros complejos, no son numeros?
Tomese a broma. Por aqui puede uno decir cosas sintiendose como un ser virtual disidente, cuchicheando a la espera de no ser visto por los poderosos, aunque ahi debajo tienes a un par de fanaticos chivatos del partido Hi,Hibert. En Cantor creemos. Q podrian enfrentarse a nosotros y delatarnos a la autoridad compentente en este caso, osea el Cabezon (No me culpen por su apellido). Si es Cabezon y quiere tener razon, pero ademas tiene autoridad, pues con usarnos un argumento de autoridad del "baston" vamos a acabar diciendo que si es cierto todo lo que diga, que para eso prima el dolor y el instinto de supervivencia. Bien tran introduccirme en el asunto con mi negro sentido del humor, vamos a asuntos criticones mas serios. Es obvio que no a contestado a la pregunta "¿Que es un numero?", el titulo es puro clickbait. Ahora alguna cosa interesante hay. Bien ya que estamos con la cosa de las deudas y dado que se ha hablado de la "Fraccion irreductible" como representante o quiza "representacion de unas divisiones que no se puede llevar a cabo", podemos nosotros hacer lo mismo y hablar "debito irreductible" diciendo que (-z) es un debito irreductible" y es una representacion que se atiene a lo siguienten: x
A todo esto perdon por la ortografia, tampoco es lo mio... Si hace el esfuerzo probablemente entienda lo que quiero comunicar. Ains con los problemas del lenguaje.
Que es un número? un número, es cualquier símbolo que se use para denotar cantidad o cuantificar cosas. Por ejemplo los romanos, griegos y otras civilizaciones tenían símbolos distintos para expresar cantidades iguales, los romanos para el 10 usaban una equis X y los griegos un tríangulo 🔼
No acabo de entender cuál es la repuesta a '¿Qué es un número?' cuando estamos en el caso de los números naturales. Todos los demás números, tal y como indicas, sin construcciones que se basan o parten de los anteriores (por ejemplo, los racionales se construyen con los enteros). Pero ¿ y los naturales? ¿No se pueden construir también? ¿Qué son exactamente? No lo acabo de ver bien explicado esto en el vídeo. A parte de esto, me parece un vídeo excepcional, enhorabuena Edu
@@miguelalejandromorenobarri4759 gracias por la aclaración! Justo esa información es la que me faltaba para entender qué es un número. Excepto los naturales, todos los demás tipos de números se construyen de manera inclusiva (se van incluyendo de manera estricta unos dentro de otros, de manera que el conjunto más pequeño, el de los naturales, es el mínimo conjunto que está incluido en todos los tipos de números, y los números complejos serían el conjunto más grande en el que todos los demás están en él, no?). Y los números naturales, no es que se construyan, sino que se introducen o bien axiomaticamente o bien usando teoría de conjuntos…pero claro, ahora le pregunta que me surge es ¿de dónde salen esos axiomas? 🤔 de nuevo, gracias por la aclaración
Te explico como lo veo yo, aunque no soy ningún experto. Un número natural puede ser entendido como cardinal u ordinal. Los cardinales expresan cantidad, por lo que para definir "número cardinal" tendríamos que definir el concepto de cantidad. La cantidad es una propiedad de un grupo de objetos que determina como de grande es este grupo en relación a otros grupos de objetos. Por ejemplo, si tenemos un montón con 12 manzanas y otro con 8 manzanas, podemos determinar que el primero es más grande porque su número es mayor. Si dos montones tuvieran el mismo número de manzanas, diríamos que son equivalentes. Los ordinales expresan orden. El orden es una propiedad de un objeto dentro de un grupo de objetos que determina su posición en relación a otros objetos dentro del mismo grupo. Por ejemplo, si clasificamos 10 manzanas de más grande a más pequeña, podemos decir que una manzana es más grande que otra en función de su ordinal. La primera es más grande que la segunda, la segunda es más grande que la tercera... Si dos manzanas tuvieran el mismo ordinal, es porque son equivalentes (tienen el mismo tamaño). Lo más curioso es que tal y como los he definido parecen dos cosas completamente diferentes. El número cardinal es una propiedad del grupo de objetos en relación a otros grupos y el ordinal es una propiedad del objeto en relación a su propio grupo. Sin embargo, estamos tan habituados a los números que a veces no nos damos cuenta de la diferencia. Por ejemplo la edad es un dato cardinal (representa una cantidad de años), pero el año en el que estamos es un dato ordinal (especifica un año en concreto dentro de un grupo de años), por eso decimos CUÁNTOS años tenemos, pero EN QUÉ año estamos.
@@tomakraken9424 Muchas gracias por tu respuesta, aunque me siguen surgiendo dudas: no creo que se pueda definir de forma rigurosa qué es un número natural asociándolo a los conceptos de cardinal u ordinal, es decir, como propiedades de grupos de objetos (manzanas, peras, etc). Expongo mis dudas: la primera duda que me surge del enfoque que comentas es la idea de 'grupo' de cosas estás usando ¿con grupo te refieres a conjunto? Si estás utilizando la idea de grupo como equivalente al concepto de conjunto, ahí no encontramos el primer problema: no toda propiedad define a un conjunto necesariamente. Pensar que los conjuntos se definen mediante propiedades lleva a paradojas del estilo a la del barbero. Por otra parte, olvidando ya el tema de lo que es o no un grupo, también me parece que no podemos decir qué es un número natural asociándolo a una propiedad como la cantidad: como tu dices, si tenemos un 'grupo' de 12 manzanas y otro de 8 manzanas, podemos determinar que el 'grupo' que tiene 12 manzanas es más grande porque su número es mayor. Pero esto es una petición de principio, ya que se está usando a los números naturales para definir, precisamente, a esos mismo los números naturales. Pero tampoco la analogía del número natural como cantidad de algo veo que lleve a la solución, pongo un ejemplo: imaginemos un 'grupo' de cosas, pero esta vez, en vez de manzanas, usamos átomos. Ponemos en un 'grupo' a todos los átomos que existen en nuestro Universo, y los contamos. Como el número de átomos que existen en el universo es finito, pues podemos contarlos, y digamos que hay N átomos, donde N es un número natural (muy grande, evidentemente). Ahora sumo 1 a ese N, con lo que tenemos N+1, que también es un número natural. Ahora bien, ese número no puede ser cantidad ya de nada, porque hemos metido en N a todo todo todo lo que hay, a toda la materia, del universo. Sin embargo, N+1 es un número natural. ¿De dónde ha salido pues ese número? No puede venir de ninguna propiedad que tenga que ver con la cantidad. Y este es el problema que veo en todo esto, que no sabemos de donde salen, más allá de que, axiomaticamente lo podamos obtener. Espero haberme explicado, y muchas gracias gracias por tu respuesta.
No es que se "definan" los naturales vía los axiomas de Peano. Podríamos referirnos a los axiomas de Peano como una "lista" de propiedades que debe satisfacer el conjunto de los números naturales (EN CASO DE EXISTIR). Es similar a cuando ves calculo o análisis por primera vez, ¿Como te definen a los números reales? Te lo definen como un conjunto con una serie de propiedades, pero ... ¿Existe dicho conjunto con dichas propiedades? Y en caso de existir, ¿Es único el ente con dichas propiedades? (escencialmente sí). Hay dos construcciones clásicas respecto a los números reales, las cortaduras de Dedeking y las sucesiones de Cauchy. Ambas construcciones cumplen las propiedades que deben cumplir "los números reales", sin embargo, son construcciones separadas. Sin embargo, los productos finales son iguales (isomorfos), asi que "todo está bien". Lo mismo sucede con las geometrías no euclídeas. Estas cumplen los primeros cuatro postulados de Euclides y niegan el quinto. Pero hay "varios" modelos que representan a dichas geometrías. Lo mismo sucede con los números cuando los defines axiomáticamente
Estefanía preparó una mezcla de tres frutos secos para invitar a sus amigas. Para ello, por cada 100 gramos de mani que puso en el tazón, añadió so gramos de pasas y 50 gramos de almendras. Si el total de la mezcla fue 1200 gramos, ¿cuántos gramos de almendras utilizó en la mezcla? a 1-300 gramos. 2- 400 gramos. 3- 600 gramos.
Sobre la pregunta de que es un número. Con lo que he leído más que hablar de x cosa es un número, se habla sobre qué estructuras cumple un dominio de objetos y a estos objetos se les etiqueta como números dentro de esa estructura. Pero en si cualquier cosa podría estar dentro de ese dominio, pero mientras no se cambie la estructura se dirá que son números, por ello un objeto es la palabra que se utiliza para referirse a los miembros del dominio de un modelo de ciertas estructuras matemáticas. Para dar un ejemplo la estructura de grupo, anillo, campo, conjuntos con buen orden. Por dar ejemplos, creo que partiendo de las anteriores estructuras se puede tener una noción intuitiva de otras estructuras podrían ser de la misma clase.
los números son una de las representaciones del todo, así como, los sonidos, las formas, los colores, que hacen parte de la esencia del todo; representan la materia, representan la energía, representan el universo, representan lo tangible e intangible, representan la deidad (si se sabe meditar el concepto de infinito no como un simple número sino como un todo), representan las dimensiones, los estados vibratorios, la evolución y por supuesto la iluminación (de la que hablaba buda)
Bueno vídeo y más tanto en cuanto recurres a orígenes y causas para explicarlo. Los números representan las magnitudes de las cosas (bien sea escalar, bien sea vectorial) y los números complejos son las rotaciones traslacionales y rotacionales asociadas al movimiento de las cosas.
@@pablitoclavounclavito9986 ah, yo de poner vídeos también sé! Mi último vídeo sobre el teorema de reordenación de series de Riemann y un "problema" en el balance de magnitudes ua-cam.com/video/m16a9CZjquI/v-deo.html A qué viene el vídeo de la evolución de los teléfonos?
número es la idea de cantidad...numeral es su forma escrita...tienen la misma relación analógica existente entre concepto/término o significado/significante...ésto a nivel escolar al menos...cariños desde La Serena, Chile
Evil Derivando be like:
*INTEGRANDO*
Tienes 69 likes y no me atrevo a arruinarlo.
Tenías 69 likes y si me atreví a cambiarlo 👽
96 likes
JAJAJAJAJAJA MUY BUENO
Creí que era Diego Godin. 😬😬😬
3 entre π es 1 Edu, todo el mundo lo sabe
Mente de ingeniero jsjs.
Igual que pi entre e
Ingenieros be like
En Españistán significa que cada niño paga 10 en impuestos, y 30 en electricidad.
Explícate
La demostración "Raiz cuadrada de 2 es irracional" fue el primer ejercicio en primer semestre estudiando matemática en la universidad. Lindos recuerdos.
¿Qué haces aquí?
ua-cam.com/video/M-EmhiX5bkcZ/v-deo.html
A mi me lo mostró un profe de mates en el colegio cuando tenía como 15 años. Quedé flipando
y si por que termina siendo un número decimal XD
o al menos eso pienso yo
Que preguntas te haces amigo mío, por eso me agradas tanto, además de clases de matemáticas me llevo una de filosofía.
Eres un maestro en verdad (literalmente jajaaja), te lo agradezco, he aprendido mucho gracias a ti.
ua-cam.com/video/M-EmhiX5bkcZ/v-deo.html
así como puedes modelar los reales a partir de los racionales, y así como puedes modelar los racionales a partir de los enteros, y así como puedes modelar los enteros a partir de los naturales, te invito a preguntarte si se puede modelar los naturales a partir de algo más "elemental". Si te llama la atención, puedes buscar sobre teoría de conjuntos y los ordinales de Von Neumann
Y yo que pensaba que ya sabía que eran los números 😂 y este video me dice que no,gran video aunque aveces no entiendo nada me gusta ver cómo explicas 👌
ua-cam.com/video/M-EmhiX5bkcZ/v-deo.html
introducir demostraciones en el video fue un "salto gordo" muy genial como siempre
Y lo hizo
¡Me encantó tu demostración! Yo no estudio matemáticas y a veces me cuesta entender algunas cosas, pero tu canal y tu trabajo ha sido una maravilla para entender mejornalgo que me encanta. 😋
ua-cam.com/video/M-EmhiX5bkcZ/v-deo.html
Me encanta que cada vez que Derivando menciona a Euler, lo pronuncia en español y en versión original "Euler, Oiler" jaja
Si lo pronunciara en versión original no pronunciaría la 'r'
@@wendolinmendoza517 tienes razón
ua-cam.com/video/M-EmhiX5bkcZ/v-deo.html
@@wendolinmendoza517 existen algunos acentos róticos que sí toman en cuenta las r al final de una palabra o antes de una consonante y que además la hacen alveolar.
vale cerebritoo
Este video es una invitación genial a otro sobre filosofía de las matemáticas!
"analisis complejo"... "quimica organica"... "analisis sintactico" ... "pizza con piña" ... "una yuumi support en el otro equipo del lol"...
Satanás adopta muchas formas... algunas son peores que otras, pero todas te lo hacen pasar mal en algun momento xDDD
P.D.: Ahora en serio, buen video :p
Reletable xd
Me ofende de sobre manera que pongas en la misma categoría al análisis complejo y a la pizza con piña.
@@eliasbazan7785 Misma categoria, diferentes niveles.
El analisis complejo es un getafe en la primera division de la escala de la maldad...
La pizza con piña es algo asi como un atleti o un sevilla XD
EDIT:
Que digo un atleti o un sevilla...
un psg o un city por lo menos xD
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Te quedó mencionar maestro yi jungla
Algún día podías hacer un vídeo sobre la evolución histórica del descubrimiento de los diferentes números y del porqué: naturales, indican objetos que se poseen o transmiten en los primeros homínidos; enteros, necesarios para las primeras transacciones comerciales (negativo indica deuda); ¿el cero?; irracionales, medición de tierras de cultivo en la antigua Grecia (geometría), etc.
Excelente forma de expresar lo que son los números y su gran importancia.
Literalmente así fue mi primera clase de matemáticas este curso. Jajaja
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SAME
Éste vídeo está dentro de los cinco videos más interesantes y útiles de todo UA-cam para mí ¡Muchas Gracias! 😊
Justo lo que concluirá mi clase de Fundamentos de las matemáticas... Gracias 😁 maravilloso vídeo 😍
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Excelente este formato tipo clase, queremos más de esto...
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¡Felicidades por el canal, Eduardo!.
En el video hay un error en la sobre impresión en el minuto 5:16. Dice D^2 = L^2 + L , pero debe ser D^2 = L^2 + L^2
😂😂😂, buen chiste,👍👍👍👍🤣🤣
Y así, los números sirven como instrumento de comparación de aquello que es medible. El fenómeno posicional del curso del Sol por el cielo, lo comparamos con el fenómeno posicional del curso de las agujas de un reloj sobre su círculo, y la cantidad de divisiones entre estado inicial y final de las agujas lo expresamos con un número. Y de aquí nace el concepto de tiempo, que es otro número. Un número que compara estados evolutivos de fenómenos concluídos; y a este número, la Ciencia aún le sigue atribuyendo realidad física.
Justo hace unos días vi la demostración en la uni de que la raíz de dos es irracional, me ha encantado entender algo de tu canal, muchas gracias por todo lo que haces❤️❤️
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Me encantan tantos estos videos, uno siempre aprende algo nuevo.
Gracias Edu y a Derivando. Gracias a ustedes y a tus libros tomé el coraje de dejar una carrera que no me hacía feliz y comencé a estudiar matemáticas. Hoy soy muy feliz con mis estudios. Gracias!!!!
Gracias por el video. Quizá podrías aclararnos qué son los quaterniones.
"¿Qué significa 3 entre pi? ¿Que reparto 3 caramelos entre pi niños? Eh?" jajajajajajajaja morí
Jajajajajajaja un mexicano entenderia otra cosa. Pi niños
Excelente y completo!! Gracias
que grande incluyendo la demostración 🙌🏻
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Me encanta el vídeo, 5:20 esa L no lleva cuadrado 😟.
Me sigue encantando el vídeo.
excelente vídeo, de hecho en alguna ocasión en una discusión amistosa sobre ciencias sociales vs ciencias exactas con un amigo, yo de sociales, desmonte a mi amigo precisamente con la pregunta ¿qué es un número?
Me encantan estos videos!!! Antes los veia y no entendia, ahora pasaron varios años y vuelvo a verlos :D!!!!
Y sigues sin entenderlos.
¿Los números existen? Si quieres considerar que algo existe solo cuando tiene una realidad física y material, entonces supongo que no, ya que los números ayudan a definir la realidad pero no forman parte de ella literalmente. No hay un objeto físico que sea "el número dos". Pero en ese sentido tendríamos que excluir también las ideas, incluso la ética y la moral. Ideas matemáticas como la esfera o construcciones humanas similares, como las letras o el lenguaje tampoco existirían.
Si queremos excluir todo aquello que exista dentro de la mentalidad humana pero no en "la realidad", también podemos excluir la temperatura. La temperatura no es una propiedad "real" de la materia, si no un fenómeno emergente de su comportamiento a pequeña escala. Del mismo modo, podemos eliminar de la realidad todo el mundo macroscópico. No hay líquidos, sólidos y gases, solo átomos. Incluso se podría decir que lo átomos no existen y hablar de partículas elementales, o podríamos ir aún más allá y decir que la única realidad es la cuántica y todo lo demás es percepción. Absolutamente nada de lo que percibimos, pensamos o decimos es "real", y todos nuestros esfuerzos científicos por entender la realidad no servirán de nada, ya que siempre estaremos convirtiendo la realidad en algo que podamos entender con nuestra mentalidad humana, y que por tanto no sea real.
Por otro lado, si consideramos que algo puede existir de forma abstracta aunque no exista materialmente, las ideas existen. Por lo tanto, los números, las letras, y todo lo que he mencionado existe. También existen los duendes, pero solo en nuestra imaginación.
Personalmente, creo que es el enfoque adecuado. Para mi, la percepción es realidad. Hay una realidad dentro de cada uno de nosotros, y la mayoría de ellas incluyen los números. Lo más curioso es que visto así, podríamos decir que los números no existen desde el punto de vista de un animal.
Creo que en vez de resolverlo, complicas el problema más de lo que ya es, con el lenguaje. Filosóficamente ente es aquello que existe. Puede existir en el ámbito de lo imaginario o de lo real. Si sólo es imaginario, sigue existiendo como ente imaginario.
Por otro lado, ¿estás seguro de que los números no están en los objetos físicos? Tal vez, 3n los fundamentos más elementales que configuran la naturaleza, haya unos números, programas informáticos y algoritmos ejecutando sus instrucciones? Algunos modelos de físicos teóricos lo sugieren. Quizá seamos todos más objetos matemáticos de lo que sospechamos.
Creó que de forma resumida los Números se podrían definir así
"Los Números son objetos matemáticos que se utilizan para contar cosas, para medir cosas y para etiquetar las cosas con un número específico"
Recuerdo cuando descubrí este canal, estaba postulando a la universidad, ahora ya estoy por acabar...... como vuela el tiempo
Buenísimo!!! Podrías explicar para que sirven los números complejos? O si la matemática se crea o se descubre?
Ya deseo ver tu siguiente vídeo hablando sobre la existencia de los números o qué significa que los números existan. Soy estudiante de filosofía, seguro que mi amiga te ayudará con esa cuestión. Tu amiga, la matemática, me ha ayudado a mí con muchas cuestiones. Saludos.
Gracias por informar, saludos desde Venezuela
También podríamos definir un número natural como un patrón de características comunes de un conjunto de elementos. De manera la propiedad (lo que llamamos cantidad) es la misma al variar los elementos (que no quiere decir ni suprimirlos ni añadir alguno).
Además estas características comunes son la pertenencia de los elementos al conjunto, que si los variamos no cambia la propiedad llamada cantidad asociada al conjunto. Como la propiedad está asociada al conjunto y es independiente de sus elementos, ésta no varía al cambiar los elementos.
Super añadir demostraciones en el vídeo!!!
Saludos Eduardo, los números son entes ideales , lo interesante es que según sus características pueden formar colecciones que llamamos conjuntos...
Muy buen video, este video explica detalladamente qué es un número
Lo primero que se me ha venido a la mente es "la representación de un valor".
Esa definición que das es curiosa ya que es un axioma, es decir, claramente los números son valores y los valores son numerosos, es decir "valores=números" pero que tu quieres decir con eso, que representa esa igualdad, es como si yo dijera un número es una representación numérica, es decir, la cosa es correcta pero con esa definición no llegamos a nada ya que utilizas la misma palabra para definirlo ya que sabemos "valor igual a número".
Hola Eduardo, me encantó que incluyeras demostraciones, me quedó mucho más claro :D
¿Los negativos expresan una carencia? ¿ Y según ese criterio no podríamos ver los naturales como expresión de un exceso? ¿ Y si el 0 fuera el único entero que significa equilibrio, y tanto los naturales como su versión negativa fueran una abstracción del desequilibrio? Tal vez no hemos repensado con suficiente profundidad lo que implica la existencia del 0. Tal vez contenga la clave para descifrar la naturaleza de una matriz preexistente compuesta por infinitos pares de números de signo opuesto, cuya suma resultante siempre es 0, representando las infinitas probabilidades existenciales posibles. Tal vez el 0 fuera eso que los Escolásticos llamaban la Causa primera, pues su neutralidad no se inclina hacia ningún lado de la balanza y no requiere de esfuerzo alguno predeterminado para existir, sin que ninguna otra fuerza le tenga que empujar a ello. Y tal vez, al pasar por alto esta cuestión primordial, no seamos seres tan racionales como pretendemos, y sí mucho más irracionales de lo que nos gustaría ser. Soñamos con trascendencias inabarcables en ninguna cantidad, y nos atrevemos a definir el infinito, positivo y negativo, e incluso incluimos a ambos signos en la recta real, pero añgunos nos engañamos al considerarnos verdaderos sujetos, pero ¿podemos serlo realmente en nuestra abrumadora complejidad? Tal vez i está mucho más presente en nuestras ecuaciones existenciales de lo que somos capaces de comprender, y puede que sólo seamos objetos matemáticos de este matrix universal, hologramas proyectados por programas informáticos, uno de cuyos algoritmos está configurado para ordenarnos creer que todo cuanto sucede es nuestra realidad positiva, nuestro único ser verdadero posible, como aquellos esclavos que permanecían atrapados en la Caverna de Platón, satisfechos de su condición pues nunca habían salido de esa cueva y no conocían ninguna forma de vida más digna y menos denigrante que la suya... Tal vez las Matemáticas sean la Madre de todo cuanto existe...
No querías filosofar sobre los números, pues toma caldo.
A propósito, gracias por enseñarnos no sólo a memorizar como loritos, sino a Pensar.
¡Si, hombre!: ahora que tiene el vídeo montado vienès tu con tus dudas. ¡Pues habrelo dicho antes!
Un saludo
@@ignasidesangenispinol1525
@Ignasi de Sangenís Piñol Lo siento, no era mi intención desbaratarle nada. Pero en mi defensa te diré que mis dudas pre existían a su video. Saludos
@@ignasidesangenispinol1525 Además, no hubo forma de avisarle, antes de que se lanzara con este video más filosófico que matemático, ¿ y cometiera este error de cálculo, o tal vez de concepto? Vaya, he vuelto a hacerlo: he introducido nuevas interrogantes. Si es que no tengo remedio. Más que pensar en modo Descartes, lo mío es más bien " Dudo, luego existo".
Sos un grande Eduardo, sin palabras
5:15 Nooo Eduardo, donde te sentaste. Te comiste el cuadrado de una L
Es tu mejor video hasta la fecha😍😍😍🤩🤩
Propongo como definición de número a todo elemento de un conjunto con estructura algebraica, aunque quizás es mucho generalizar porque creo recordar de cuando resolvía ecuaciones diferenciales mediante desarrollos de Fourier que hay cosas que no son números que cumplirán con la definición . No sé si está bien expresado matemáticamente pero es que yo soy ingeniero 😁
El concepto de número fue desarrollado por un profesor de secundaria creo, a principios del siglo pasado, utilizando equivalencias y teoría de conjuntos. Y los lógicos de esa época desarrollaron toda una teoría alrededor. En la época de David Hilbert y otros famosos que ves me escapan los nombres ben este momento. En el libro Logicomics hablan de ello
Entonces un elemento de un espacio vectorial (un vector) tmb es un número? Una matriz tmb es un número?
@@javi3518 entonces no iba yo tan desencaminado 😊
@@wendolinmendoza517 a eso me refería cuando decía que lo mismo es mucho generalizar
Un número, para mí un guarismo que representa la idea de 'una cantidad'.
Mis conocimientos matemáticos son los justos, eso no quita que ME GUSTEN las mates.
Eres mi profe preferido !!
Ojalá te hubiéramos tenido en la politécnica !!
ua-cam.com/video/M-EmhiX5bkcu/v-deo.html
Me quedaré esperando tu siguiente video, precisamente ayer ví un video de cómo se relacionaba la teoría de las ideas de Platón con las matemáticas. Muy interesante.
Este video es oro puro y lo se antes de verlo.
7:26 qué grandes los matemáticos, siempre complicándolo todo.
Tremendo video, me ha encantado.
Este video se debería pasar en todas las escuelas. Un abrazo desde Chile !!!!
Enlazando a Lemnismath para aquellos que no lo conozcan!
ua-cam.com/video/qKf2EwInKbA/v-deo.html
Hola. Felicitaciones por la página. Tengo una duda: ¿es el cero un número? ¿por qué si o por qué no? Muchas gracias
Al final sí es: *Abstracción de una cantidad.* Porque al fin y al cabo, las matemáticas parten de la naturaleza de contar. Todo dato cuantitativo es abstraido, expresado y trabajado, con su rigor lógico, gracias a las matemáticas.
ua-cam.com/video/M-EmhiX5bkcZ/v-deo.html
@@pablitoclavounclavito9986 ¿?
Amo este canal, ahora entiendo matemáticas sin tener que partirme la cabeza demasiado saludos
En otro orden de cosas, sin desmerecer la calidad del contenido, he de decir que me encantan tus camisetas, y que estoy segura de que te gusta el rock progresivo, puede que hasta el death y el heavy metal.
Si es así, te alabo el gusto. Hay músicos que componen con las matemáticas por delante, sobre todo en estos estilos. Como en la clásica.
Gracias por tu trabajo 🌸
Bien vista la conexión., la comparto. En muchas composiciones musicales, y en general en cualquier expresión artística hay matemáticas, más de la que sus creadores aciertan a reconocer. Y viceversa, en la elegancia de algunas construcciones matemáticas, hay más armonía e imaginación creativa de lo que a algunos les pueda parecer. Somos hijos de un sistema educativo nefasto que disocia las letras y las ciencias, convirtiéndolas en compartimentos estancos.
Por eso te felicito por tu comentario, haciendo que este canal de matemáticas, en un video con contenido filosófico, sea capaz de incluir en el cuadro al rock progresivo, el death y heavy metal... ¡Actualizando el espíritu del auténtico humanismo! ¡Da Vinci 2.0 ! ¿ No debería ser eso progresar?
@@cesardelcastilloyurrita9344 Totalmente de acuerdo contigo, César! De hecho, soy parte de esa fábrica destructiva que llaman "sistema educativo" y pongo toda la carne en el asador para, a pesar de él, mi alumnado pueda preservar la luz de la que vienen dotados, y mi fe en la posibilidad de ayudarles a mirar, sentir y participar en el mundo desde el suyo propio de una forma holística y más allá de la productividad cegadora. Lo conseguiremos! 💪🌸
@@cesardelcastilloyurrita9344 Me tomo la libertad de enviarte una pieza que está llena de matemáticas y que a mí me hace vibrar como las cuerdas de una guitarra, también pura matemática toda ella.
ua-cam.com/video/edqH0ofRQrM/v-deo.html
@@Susana-ex7hd Wow!!!!! Qué pasada!! En Stanford hay algunos científicos escudriñando las armonías , no obvias, que subyacen en algunos temas de Metallica, y de otros, como el de esta "lluvia ácida " que al caer no corroe y desintegra tu cuerpo, sino el inmovilismo obtuso de tu mente...Seguro que flipan en colores con las insospechadas estructuras armónicas superpuestas que acaban descubriendo en esas joyas de valor incalculable. No sé porque muchos aceptaron tragarse el cuento del Edén original que demoniza nuestra pretensión de "ser como dioses", cuando es evidente que a veces ya lo somos. Quién sino puede crear un universo como el de la pieza musical que has compartido conmigo.
La verdad es que estaba llegando a un punto de hartazgo considerable con la superpoblación de las redes, y lo difícil que resulta conectar con otros de verdad, sin trampa ni cartón y sin sesgos fanáticos. No esperaba un regalo sorpresa tan potente, y tan oportuno, como el tuyo.
¡ Mil gracias! Con gente como tú, sigue habiendo motivos para esperar que se pueda llegar a vencer la involución de la actual dictadura global que nos disfrazan de progreso. Te deseo lo mejor para tu vida, de corazón
@@cesardelcastilloyurrita9344 À mí me ha pasado igual contigo, ha sido un chute de energía, mil gracias, da gusto leerte, porque cuando uno escribe, se transcribe a sí mismo. Esa es la magia y el verdadero poder del ser humano. No es poco. Y estoy en las mismas con las redes, pero fíjate, aquí estamos César de no sé dónde y Susana de no sé qué conectando con lo más genuino que tenemos, humanidad cien por cien.
Gracias César 🌸
Me gusta mucho tu manera de explicar math. Yo soy un viejo fisico y ingeniero en la via del tramonto....
Lo que tienen en común 2 peras y 2 sirenas es que las dos sirenas tienen 2 peras cada una...
Jajajaja
La proporción perfecta está en la camiseta. Como me gustan sus vídeos
Edu!! muchas gracias por tu video. Puedes hacer un video completo de cuaterniones porfavor! Yo no alcanzé a estudiar ingenieria y la materia que hay en internet acerca de cuaterniones es muy confusa. Podrias hacer un video explicando su definicion, su comportamiento y cómo manejarse con ellos porfavor. Muchas gracias un abrazo desde chile!
excelente video!!! ¿podrías hacer un video de este estilo, pero explicando "cuaterniones" y "octoniones"?
10:09 #propuesta, (cabe la posibilidad que esté equivocado)
no existen, materialmente hablando, virtualmente sí existen; ya que es una de las miles de propiedades de la información de "objetos" ya sean virtuales o materiales.
muy bueno me ha ayudado vastante gracias a la profe vanina mi profe de matematicas una genia
sinceramente, pienso que los numeros no existen, son simplemente símbolos que usamos para representar cantidades que si son reales, ya sea cosas que tenemos, que faltan, proporciones, medidas o lo que sea que representen los complejos
PD: si siempre descubren números cada que que una operación sea imposible como 3+x=1; 3*x=2, x^2=2 o raiz de -1, entonces voy a esperar a que descubran uno para x=1/0
ua-cam.com/video/4E1Gwgv79R8/v-deo.html
Nada fiera, espero que lo disfrutes.
No es tan así como que los "números" surjan de hacer una "operación imposible" (aka resolver una ecuación), posible. Un claro ejemplo nuestro amigo pi y muchos números irracionales que no pueden provenir "del álgebra".
Por otro lado, no va tan en la dirección de que los usemos para "representar cantidades que son reales". Yo diría que los usamos (algunos) para "modelar" fenómenos del mundo real, e.g., los números complejos, que ¿cantidad "real" representaría la unidad imaginaria "i"? Existen otros números, por ejemplo, "los números p-ádicos" ... y así podríamos continuar platicando.
Los números, me fascinan, gracias
Vale, pero que es un numero?
Tengo la misma pregunta
Hhmm me ha pillado muy mayor, pero... me encanta tu camiseta.
Tu también te has fijado, ¿he?
Los imaginarios me hacen sentir acomplejado.
Y no me extraña. Pretenden humillarnos. A mí me hacen sentir un ser simple, imaginado por otro mucho más complejo que yo. Aunque a veces me rebelo y les planto cara.
ua-cam.com/video/M-EmhiX5bkcZ/v-deo.html
Este video si esta bien chido, un poco de filosofía y con el bonus de una demostracionsilla y todo
Y ahora... tengo dudas existenciales... qué es una torta de jamón, que es un pan de queso? ¿Qué somos? ¿Qué hacemos en este mundo...?
Por fin termine el video, y es una auténtica joya tanto matemática como filosófica... pero sigo sin saber que es un pan con queso...
Por estos videos amo a UA-cam.
Todos: D² = L² + L² -> teorema de pitagoras
Edu: D² = L² + L -> teorema de pitagoras
Yo: no pregunto por que no tiene un cuadrado al final, pero así debe ser ahora, "queda demostrado".
5:05
Estupendo video Eduardo! Sos el mejor matemático de UA-cam ... sigue así 👏👏👏
Dr. con todo respeto pero, como me va decir que número, es una cantidad, si la cantidad se define como número de unidades, ¿tiene sentido decir que número es el número de unidades? Por otro lado, las descripciones que hace, son las aplicaciones del número, no ayudan a definirlo sino a saber dónde este concepto se aplica, es decir, bajo el razonamiento que tiene el cerebro de detectar cantidades, proporciones, mediciones... y ahí sí como se dice al final, "... en qué sentido llamamos a los número a cosas diferentes"... eso da pie entonces que quienes lo han definido ¿no es una definición completa? ...
Gracias por hacer este video, pues indirectamente tratas una de las mayores deficiencias de los sistemas educativos actuales, la comprensión de lo que utilizamos
"Raíz cuadrada de 2" representa el lado de un cuadrado de área 2, es el único número real que representa la longitud del lado de ese cuadrado. Si pretendemos expresar la longitud del lado de un cuadrado de área 2 con otro número real veremos que el número es decimal infinito no periódico es decir irracional.
Los reales y los complejos son tan nobles que se ven sencillitos pero son uno completos hijos de ....que buenos números👍👍
Tanto en este vídeo como en el de "¿Quién inventó el CERO?" dices la expresión "...nosotros lo vemos como muy natural...", ¿no sería más adecuado decir, que lo vemos como muy habitual, frecuente, fácil o incluso familiar?
Jajajajaja si, hay que ser estricto matemáticamente
Qué buena remera. Me fascina!!
"pi no es racional"
Yo: cómo qué no.. Y pi/1?
Xd
JAJAJAJA 🤣🤣🤣
🤯🤯🤯mucho más interesante de lo que mucha gente se podría imaginar. Excelente video, Edu 🤟😎
En general me gustan tus vídeos, creo que eres un gran divulgador, pero con éste me he quedado un poco decepcionado (tal vez porque esto es un canal de divulgación matemática y no filosófica, lo que sería entendible). Voy a señalarte las dos complicaciones más delicadas que le he visto.
Decir que los números naturales son "abstracciones de cantidades", aunque es bastante habitual y suele servir como alivio a la curiosidad, en realidad no nos enseña mucho sobre los números. La razón es que "cantidad" es una palabra cuyo significado coloquial es más o menos coextensivo con el de número: la "cantidad de ciertas cosas" ES "el número de esas cosas". Por lo tanto, decir que los números son abstracciones de cantidades es más o menos lo mismo que decir que los números son abstracciones de numerosidades, lo que es claramente circular. De hecho, el gran mérito de los teóricos de conjuntos, lógicos, filósofos y matemáticos del siglo XIX fue llegar finalmente a una respuesta más o menos satisfactoria a esta pregunta, libre de las circularidades.
Después está lo de los números negativos y las "faltas" o "deudas". Aquí también hay un montón de aclaraciones que hacer. Si yo entro a mi sala de clases (soy profesor) y veo todos los treinta pupitres vacíos, diré que han faltado mis estudiantes. Ahora bien, la respuesta a la pregunta: ¿Cuántos estudiantes hay en la sala? Debería ser un número. Si tú tienes razón y los números negativos expresan faltas, tendría que decir: "hay -30 alumnos en mi sala". Pero también es cierto que no hay ninguno, por lo tanto, sería igualmente correcto decir: "hay 0 alumnos en mi sala", ¡¡¡de lo que se sigue el resultado absurdo de que -30=0!!!
Estoy seguro de que tú sabes cómo se solucionan estos problemas, pero lamentaría que tu video transmitiera la falsa impresión de que lo que has dicho es suficiente para resolver el problema. La pregunta "¿Qué son los números?" es desafiante y muy difícil de responder, y una respuesta satisfactoria está más allá incluso de lo que has dicho en este vídeo.
Con todo respeto, te equivocas grandemente con el ejemplo de los alumnos. Está claro que si yo tengo una alcancía con capacidad para 30 monedas de un peso y está vacía, eso no significa que yo "deba" 30 pesos, así que no, 0 no equivale a -30. Si tu clase es de 30 alumnos y hay 30 ausentes, la cantidad de alumnos presentes es 30 - 30 = 0 (no 0 - 30 = -30). Por cierto, también soy profesor. Saludos.
Pues ese argumento que hace que -30 parezca igual a 0, lo encuentro un tanto trilero. En ese ejemplo -30 alumnos está significando que podrían y debería haber 30 alumnos en el aula, pero de hecho no están, luego faltan presencialmente. Si no hubiera inscrito ningún alumno en ese curso, no vendría a cuento decir que hay -30, sino que hay 0 y están todos los que pueden ser alumnos en esa clase, o sea ninguno. O si prefieres un ejemplo más sencillo: el profesor cuenta 14 alumnos presentes, de 30 inscritos en su lista. Ese resultado lo traduce como que faltan 16, es decir, que lo 14 presentes son el resultado de restar 16 ( -16) a los 30 esperables. Matemática básica, luego comparto la interpretación del responsable del canal, identificando el número negativo como carencia , y añado, de lo que potencialmente podría ser y no es.
En cuanto a la supuesta circularidad o redundancia al definir al número como abstracción de la cantidad, tampoco estoy de acuerdo. Todas las cantidades son enumerables, pero no todos los números se corresponden con cantidades. Los complejos son un ejemplo. La raíz de -1 no es un valor cuantificable, pues de hecho no existe ningún número que multiplicado por sí mismo nos de -1. Sin embargo í es componente esencial de los llamados números complejos. Y en el video se incluye a los complejos, de lo que puede derivarse que el concepto de número no se reduce únicamente a la abstracción de una cantidad. Quizá le faltó expresarlo con más claridad.
Saludos.
@@cesardelcastilloyurrita9344" pues de hecho no existe ningún número que multiplicado por sí mismo nos de -1. Sin embargo í es componente esencial de los llamados números complejos." En fin esta bien bajarse a los terrenos de la logica ¿Entonces los numeros complejos, no son numeros?
Tomese a broma. Por aqui puede uno decir cosas sintiendose como un ser virtual disidente, cuchicheando a la espera de no ser visto por los poderosos, aunque ahi debajo tienes a un par de fanaticos chivatos del partido Hi,Hibert. En Cantor creemos. Q podrian enfrentarse a nosotros y delatarnos a la autoridad compentente en este caso, osea el Cabezon (No me culpen por su apellido). Si es Cabezon y quiere tener razon, pero ademas tiene autoridad, pues con usarnos un argumento de autoridad del "baston" vamos a acabar diciendo que si es cierto todo lo que diga, que para eso prima el dolor y el instinto de supervivencia. Bien tran introduccirme en el asunto con mi negro sentido del humor, vamos a asuntos criticones mas serios. Es obvio que no a contestado a la pregunta "¿Que es un numero?", el titulo es puro clickbait. Ahora alguna cosa interesante hay. Bien ya que estamos con la cosa de las deudas y dado que se ha hablado de la "Fraccion irreductible" como representante o quiza "representacion de unas divisiones que no se puede llevar a cabo", podemos nosotros hacer lo mismo y hablar "debito irreductible" diciendo que (-z) es un debito irreductible" y es una representacion que se atiene a lo siguienten:
x
A todo esto perdon por la ortografia, tampoco es lo mio... Si hace el esfuerzo probablemente entienda lo que quiero comunicar. Ains con los problemas del lenguaje.
Que es un número? un número, es cualquier símbolo que se use para denotar cantidad o cuantificar cosas. Por ejemplo los romanos, griegos y otras civilizaciones tenían símbolos distintos para expresar cantidades iguales, los romanos para el 10 usaban una equis X y los griegos un tríangulo 🔼
La camiseta es una locura!! Me encanta!! Enhorabuena por los vídeos
No sabes lo mucho que espero cada uno de tus videos, realmente eres un grande entre los grandes 👌👌
No acabo de entender cuál es la repuesta a '¿Qué es un número?' cuando estamos en el caso de los números naturales. Todos los demás números, tal y como indicas, sin construcciones que se basan o parten de los anteriores (por ejemplo, los racionales se construyen con los enteros). Pero ¿ y los naturales? ¿No se pueden construir también? ¿Qué son exactamente? No lo acabo de ver bien explicado esto en el vídeo. A parte de esto, me parece un vídeo excepcional, enhorabuena Edu
Los naturales se pueden definir mediante teoría de conjuntos o también con los axiomas de Peano
@@miguelalejandromorenobarri4759 gracias por la aclaración! Justo esa información es la que me faltaba para entender qué es un número. Excepto los naturales, todos los demás tipos de números se construyen de manera inclusiva (se van incluyendo de manera estricta unos dentro de otros, de manera que el conjunto más pequeño, el de los naturales, es el mínimo conjunto que está incluido en todos los tipos de números, y los números complejos serían el conjunto más grande en el que todos los demás están en él, no?). Y los números naturales, no es que se construyan, sino que se introducen o bien axiomaticamente o bien usando teoría de conjuntos…pero claro, ahora le pregunta que me surge es ¿de dónde salen esos axiomas? 🤔 de nuevo, gracias por la aclaración
Te explico como lo veo yo, aunque no soy ningún experto. Un número natural puede ser entendido como cardinal u ordinal.
Los cardinales expresan cantidad, por lo que para definir "número cardinal" tendríamos que definir el concepto de cantidad. La cantidad es una propiedad de un grupo de objetos que determina como de grande es este grupo en relación a otros grupos de objetos.
Por ejemplo, si tenemos un montón con 12 manzanas y otro con 8 manzanas, podemos determinar que el primero es más grande porque su número es mayor. Si dos montones tuvieran el mismo número de manzanas, diríamos que son equivalentes.
Los ordinales expresan orden. El orden es una propiedad de un objeto dentro de un grupo de objetos que determina su posición en relación a otros objetos dentro del mismo grupo.
Por ejemplo, si clasificamos 10 manzanas de más grande a más pequeña, podemos decir que una manzana es más grande que otra en función de su ordinal. La primera es más grande que la segunda, la segunda es más grande que la tercera... Si dos manzanas tuvieran el mismo ordinal, es porque son equivalentes (tienen el mismo tamaño).
Lo más curioso es que tal y como los he definido parecen dos cosas completamente diferentes. El número cardinal es una propiedad del grupo de objetos en relación a otros grupos y el ordinal es una propiedad del objeto en relación a su propio grupo. Sin embargo, estamos tan habituados a los números que a veces no nos damos cuenta de la diferencia. Por ejemplo la edad es un dato cardinal (representa una cantidad de años), pero el año en el que estamos es un dato ordinal (especifica un año en concreto dentro de un grupo de años), por eso decimos CUÁNTOS años tenemos, pero EN QUÉ año estamos.
@@tomakraken9424 Muchas gracias por tu respuesta, aunque me siguen surgiendo dudas: no creo que se pueda definir de forma rigurosa qué es un número natural asociándolo a los conceptos de cardinal u ordinal, es decir, como propiedades de grupos de objetos (manzanas, peras, etc).
Expongo mis dudas: la primera duda que me surge del enfoque que comentas es la idea de 'grupo' de cosas estás usando ¿con grupo te refieres a conjunto? Si estás utilizando la idea de grupo como equivalente al concepto de conjunto, ahí no encontramos el primer problema: no toda propiedad define a un conjunto necesariamente. Pensar que los conjuntos se definen mediante propiedades lleva a paradojas del estilo a la del barbero.
Por otra parte, olvidando ya el tema de lo que es o no un grupo, también me parece que no podemos decir qué es un número natural asociándolo a una propiedad como la cantidad: como tu dices, si tenemos un 'grupo' de 12 manzanas y otro de 8 manzanas, podemos determinar que el 'grupo' que tiene 12 manzanas es más grande porque su número es mayor. Pero esto es una petición de principio, ya que se está usando a los números naturales para definir, precisamente, a esos mismo los números naturales. Pero tampoco la analogía del número natural como cantidad de algo veo que lleve a la solución, pongo un ejemplo: imaginemos un 'grupo' de cosas, pero esta vez, en vez de manzanas, usamos átomos. Ponemos en un 'grupo' a todos los átomos que existen en nuestro Universo, y los contamos. Como el número de átomos que existen en el universo es finito, pues podemos contarlos, y digamos que hay N átomos, donde N es un número natural (muy grande, evidentemente). Ahora sumo 1 a ese N, con lo que tenemos N+1, que también es un número natural. Ahora bien, ese número no puede ser cantidad ya de nada, porque hemos metido en N a todo todo todo lo que hay, a toda la materia, del universo. Sin embargo, N+1 es un número natural. ¿De dónde ha salido pues ese número? No puede venir de ninguna propiedad que tenga que ver con la cantidad. Y este es el problema que veo en todo esto, que no sabemos de donde salen, más allá de que, axiomaticamente lo podamos obtener.
Espero haberme explicado, y muchas gracias gracias por tu respuesta.
No es que se "definan" los naturales vía los axiomas de Peano. Podríamos referirnos a los axiomas de Peano como una "lista" de propiedades que debe satisfacer el conjunto de los números naturales (EN CASO DE EXISTIR). Es similar a cuando ves calculo o análisis por primera vez, ¿Como te definen a los números reales? Te lo definen como un conjunto con una serie de propiedades, pero ... ¿Existe dicho conjunto con dichas propiedades? Y en caso de existir, ¿Es único el ente con dichas propiedades? (escencialmente sí). Hay dos construcciones clásicas respecto a los números reales, las cortaduras de Dedeking y las sucesiones de Cauchy. Ambas construcciones cumplen las propiedades que deben cumplir "los números reales", sin embargo, son construcciones separadas. Sin embargo, los productos finales son iguales (isomorfos), asi que "todo está bien".
Lo mismo sucede con las geometrías no euclídeas. Estas cumplen los primeros cuatro postulados de Euclides y niegan el quinto. Pero hay "varios" modelos que representan a dichas geometrías. Lo mismo sucede con los números cuando los defines axiomáticamente
Este video es una joya... lo compartiré entre mis estudiantes de la universidad y del colegio... jejjeje
Se agradece! mucho!
No dejes de subir vídeos!!!
Estefanía preparó una mezcla de tres frutos secos para invitar a sus amigas. Para ello, por cada 100 gramos de mani que puso en el tazón, añadió so gramos de pasas y 50 gramos de almendras. Si el total de la mezcla fue 1200 gramos, ¿cuántos gramos de almendras utilizó en la mezcla? a 1-300 gramos.
2- 400 gramos.
3- 600 gramos.
muchas gracias, veo tus videos desde hace un tiempo, gracias por compartir la información, saludos desde Perú
ua-cam.com/video/M-EmhiX5bkcZ/v-deo.html
Me quedé con ganas de saber más acerca de los cuaterniones y los octoniones...
@Octavio Carpinetti
Dale, muchas gracias!
Sobre la pregunta de que es un número.
Con lo que he leído más que hablar de x cosa es un número, se habla sobre qué estructuras cumple un dominio de objetos y a estos objetos se les etiqueta como números dentro de esa estructura.
Pero en si cualquier cosa podría estar dentro de ese dominio, pero mientras no se cambie la estructura se dirá que son números, por ello un objeto es la palabra que se utiliza para referirse a los miembros del dominio de un modelo de ciertas estructuras matemáticas.
Para dar un ejemplo la estructura de grupo, anillo, campo, conjuntos con buen orden.
Por dar ejemplos, creo que partiendo de las anteriores estructuras se puede tener una noción intuitiva de otras estructuras podrían ser de la misma clase.
Muy bueno gracias
Gracias por la información
Por fin un video que entiendo todo lo del vídeo
los números son una de las representaciones del todo, así como, los sonidos, las formas, los colores, que hacen parte de la esencia del todo; representan la materia, representan la energía, representan el universo, representan lo tangible e intangible, representan la deidad (si se sabe meditar el concepto de infinito no como un simple número sino como un todo), representan las dimensiones, los estados vibratorios, la evolución y por supuesto la iluminación (de la que hablaba buda)
Uff demostraciones 🤓 gran video y que playera tan poderosa.
Bueno vídeo y más tanto en cuanto recurres a orígenes y causas para explicarlo.
Los números representan las magnitudes de las cosas (bien sea escalar, bien sea vectorial) y los números complejos son las rotaciones traslacionales y rotacionales asociadas al movimiento de las cosas.
ua-cam.com/video/M-EmhiX5bkcZ/v-deo.html
@@pablitoclavounclavito9986 ah, yo de poner vídeos también sé! Mi último vídeo sobre el teorema de reordenación de series de Riemann y un "problema" en el balance de magnitudes
ua-cam.com/video/m16a9CZjquI/v-deo.html
A qué viene el vídeo de la evolución de los teléfonos?
Asombroso!! muy buen video.
número es la idea de cantidad...numeral es su forma escrita...tienen la misma relación analógica existente entre concepto/término o significado/significante...ésto a nivel escolar al menos...cariños desde La Serena, Chile