Обзор математики в фильме "Пи". Нелинейная динамика и хаос
Вставка
- Опубліковано 13 чер 2019
- Канал БРЕД: is.gd/Tf3ahG
Макар Светлый: id182122590
Наша группа: makarsvet13
Клевая научпоп группа: xkcdoff
Всем желающим помочь проекту:
Patreon - / makarsvet13
Сбербанк - 4276460013244533
ВебМани - R213877125307
PayPal - makarsvet13@gmail.com
Ссылки на научные источники и программу:
topic-47125811_39548130
Канал Леши Кластера: / clustermeerkat
![Слабое место математики: можно ли доказать всё, что истинно? [Veritasium]](http://i.ytimg.com/vi/jP3ceURvIYc/mqdefault.jpg)
![Почему простые числа образуют спирали? [3Blue1Brown]](/img/n.gif)
имхо - ошибка в заставке с числом пи -сделана специально, тем самым указывая на художественность фильма а не научность.
черт возьми, тоже об этом подумал
Раскрыто истинное значение числа пи!
насколько стала бы проще жизнь, если бы Пи равнялось трём.
@@user-ur8bl3dt5i возможно где-то в нашей вселенной, и уж точно где-то в мультивселенной есть такое место, где пи равно трём. Круг неотличим от шестигранника, почему бы и нет?
Поправки , "пи" делаются постоянно. Делом займитесь, а не поиском чужих недостатков!
Я пожелал подруге пропорциональной массы, она меня нахрен послала
Больше времени на науку, не отчаивайся.
@@bulbarobat Это точно! Наука более благодарное занятие, чем всякая бытовуха.
Моя подруга сказала что она идеальная. Я ей ответил что число Пи не идеально с чего она взяла что она может претендовать на идеал?
@@ivanmorgan3218 а есть ли хоть какое-то идеальное число, для начала? И почему их считают идеалом?
@@chuvaksimpson я на вскидку предположу, что целые натуральные простые числа могут претендовать на идеальность )
Очень приятно что все еще есть люди, которые любят математику, кто из таких - ставим лойс))
Simple Math о, интересный у тебя канал, зачетные видосики
я вот вообще ноль в математике, да и отношусь я ней по большей части нейтрально. Однако, интересно что математики любят в математике?
Алексей Алешенька Сынок Разум создан быть правым, если механизм созданный для расчетов по выживанию не прав - он мертв. Вообщем ты радуешься тому, что чаще оказываешься прав. Есть всеобщее заблуждение о отличии технарей и гуманитариев , на самом деле и те и другие идут к одной и той же цели, одним и тем же путем(логика), "поиск стабильных данных" технари, со своей математикой, ищут всякие числа "Пи" (стабильное данное), гуманитарии например психологи ищут неизменные шаблоны поведения(стабильные данные)
@@TheProkaryot ну, это-то понятно что каждый ***чит как хочет. Но это не отменяет того факта что математикам нравится математика, психологам - психология.
Вообщем-то я спрашивал лишь из любопытства.
@@babvanga2013 скорее всего, на то, что тебе понравится в жизни больше, влияет твое окружение и воспитание тебя окружением еще в детстве. А вообще, математикам в математике нравится находить ответы к сложным задачам самим. Это, своего рода, "исследование" или же "открытие" для них, это их и привлекает в ней.
"Размышляя о числе Пи, мы обязательно оказываемся в кругу..." - класс! ))
ps: 0:53 - точка Фейнмана.
Кластер и Макар, топ-10 аниме-кроссоверов
Давно ждал, что ты сделаешь обзор на этот фильм. Спасибо, это было очень увлекательно)
Очень атмосферный получился ролик, спасибо
После каждого вашего ролика все больше и больше хочется посвятить жизнь математике.. спасибо, Макар❤️
Какая же годнота, а не канал, хотя я не математик и не физик и не имею таких глубоких знаний в этих областях, но видно, что человек очень прошаренный в этих областях и делиться с простолюдинами. И это интересно слушать и учиться новому. Спасибо за качественный контент.
Вы заблуждаетесь. Это паразитизм на чужом информационном шуме причем с монетизацией, ну это же популярно нынче в интернетах ваших.
Причём канал реально о науке, а не о науч-поп мифах и собственном мнении, как у многих "просветителей" на Ютубе
@@NNM42 скорее, вы заблуждаетесь
Молодой человек критерий годноты является истина а критерием истиности является ПРАКТИКА!!! А канал ближе к софистике увы::(((
@Artem K молодой человек лол
Моё почтение начинающим нумерологам)) 31:26 они произносили все 216-значные цифры, а не брутфорсили 216-значный пароль, состоящий из алфавита в 22 буквы. Гематрия и впрямь состоит из 22 букв, означающих единицы, десятки и сотни до тысячи включительно, в десятиричной системе. Т.е. число 581, например, состоит из буквы 500, буквы 80 и буквы 1. Таким образом, если они произносили деля 216 знаков на группы по три символа (сотни), то им нужно было произнести 72 группы по три буквы. Поскольку единицы, десятки и сотни указывают на позицию (нельзя сказать "двадцать сто один" про число 211, а только "двести десять один"), то алфавит вырождается до обычного десятиричного счёта. Итого: у нас есть 72 символа, каждое из которых принимает значение от нуля до 999. Соответственно, на произношение уйдёт не 10^290 секунд, а какие-то жалкие 999^72 = 10^216 секунды. Ну и при достижении середины вероятность подбора пароля будет равна 0.5, поэтому при брутфорсе делят пополам.Это уже вполне досигаемые 10^108с. "143 416", например, произносится за одну секунду. Т.е. с временем в шесть раз ошиблись. В результате имеем примерно 5.285*10^99 лет. Что звучит не так драматично, как вы нагнетаете (боже, на что я трачу своё время).
К слову сказать, у ГГ на экране не 216, а 218 цифр. Будьте бдительны, не давайте сионистам запутать себя!
главный герой с какой фамилией??? он сам сеон
@@pruz_psy неожиданно встретить ценителей в таком месте) т.е. если бы у меня спросили где тёмный и пыльный тупик в лабиринтах ютьюба, я бы назвал это видео и мой комментарий. Т.е. я нисколько не ожидал ответа на него. ГГ Макс Коэн, действительно, еврейская фамилия, называют себя потомками Аарона. Я считал фамилию американской до сегодняшнего дня. Тогда всё ещё подозрительнее, ведь у автора произведения, а заодно и у режиссёра - типичная патронимическая сионистская фамилия.
Хороший ролик, долго ждал новых видео и вот насладился и узнал интересные вещи.
Безумно интересно! Спасибо, Макар
34:13 Насчёт трагичности финала не соглашусь. В конце он счастлив, как никогда в этом фильме. Он нашёл гармонию с природой
Мне кажется, финал намекает нам, что Пи - это фильм о рациональном и иррациональном. Математика - рациональность, Искусство - иррациональность.
Очень интересный момент - суперкомпьютер рассчитавший число Бога, самоуничтожался. Наставник Коэна сказал, что компьютер познавал свою "кремневую природу". Кремневые процессоры - дитя двоичной математики. Стало быть компьютер познавал себя как рациональное творение и сталкиваясь с иррациональной составляющей вселенной он просто не мог его обработать, поскольку он является рукотворным, а значит и познать иррациональность не способен, однако может выдать некую рациональную проекцию, которая хоть и максимально приближенна к истине, но в полной мере им не является(то самое цисло бога). Причём явно ощущается параллель с числом Пи. Макс же, в конце фильма, произвёл аналогичную компьютеру процедуру. Однако смерть не наступила, поскольку он как часть природы состоит из иррациональной и рациональной состовляющих. Именно поэтому в конце он жив, но расчёты в уме ему уже не особо интересны - он попросту познал и принял свою иррациональную природу вместо того чтобы пытаться заменить её рациональными проекциями.
Это не счастье, это слом мозга. Есть такая форма слабоумия, вечно улыбающиеся идиоты. Для окружающих это, конечно приятнее, чем идиоты озлобленные и агрессивные, только вряд ли, кто из людей в здравом уме, захотел бы такого счастья для себя. Состояние сродни алкогольному или наркотическому опьянению.
@@user-eo4gq9nj1l внимательнее смотри фильм. Он не вечно улыбался. Соответственно диагноз поставлен не правильно. Уволен.
@@moestro не вижу в финале намёка на это. Вторую часть читать не буду исходя из того, что первая не логична.
Информативно- глубоко и атмосферно. Спасибо автору
Класс, наконец-то видос по моим темам! Радовался также, когда было видео про фигуры Хладни. Но хочу сказать по поводу устойчивости - даже если система приняла положение сильно отличающиеся от начальных условий - это всё равно может быть устойчивое положение. То есть если в установившемся режиме система имеет значения в 1000 раз отличающиеся от начальных - это просто большая статическая ошибка, главное, чтобы она не уходила в бесконечность от начального положения(эпсилон дельта формулировка). Просто тут уже возникают понятия устойчивость в малом и большом. А так всё отлично! Хотелось бы даже отдельного видео на эту тему. Отдельное спасибо за статьи!
пожалуйста, по чаще выкладывайте научные статьи по теме, о которой вы говорите, это действительно очень интересно)
Спасибо за труды ! Планируете в дальнейшем рассказать про фракталы и фрактальную геометрию ?
На самом деле, кульминация фильма в том, что главный герой сам начал вычислять это число. Нам же показали вначале, что он способен вычитать и складывать большие числа в уме. Вероятно он интуитивно осознает какие операции производит его компьютер... и увидев закономерность начал сам ее воспроизводить, что как и для компьютера так и для человека скорее всего смертельно. 🤷🏻♂️
Вот он и сделал себе лоботомию, чтобы не влететь в рекурсию и не стать овощем. По крайней мере так концовку вижу я.))
Я думаю, что все немного иначе.
Спасибо огромное создателям
Этот ролик произвёл на меня впечатление схожее с впечатлением от фильма «Пи»
Макар как всегда молодец, надеюсь, будет обзор на «Математик и чёрт»
Очень крутой выпуск. Я к математике вообще никакого отношения не имею, но смотрел с очень большим интересом. Спасибо. ЛАЙК)))!
Очень давно смотрел. один из самых любимых и самых запоминающихся фильмов. Тогда я просто пускал слюни от гениальности сценария и реализации 🙂
"Математика чудовищно опасна" - это не математика опасна, а нелогичность человека, который решил найти какие-то закономерности и нашёл не связанные вещи, но по-умолчанию "верит" в то, что они связаны. Как раз наука и состоит в том, чтобы найти причинно-следственную связь, а не *придумать* связь, которая идеально впишется в конкретно ваше представление о мироустройстве.
Представление о мироустройстве, которое складывается из вами полученного опыта, не является гарантированно 100%-ым отражением реальности. И проверяется как раз на предмет подлинности при помощи причинно-следственной связи, а не наоборот. А иначе - это дорога к шизофрении) То есть придумал - поверил. А так как представление о мироустройства остаётся таким же, то в конфликте между придуманным и действительностью побеждает *придуманное* , так как оно лучше вписывается в уже существующее представление, т.е. в то что уже есть в мозгу, иначе ведь нужно пересматривать очень много понятий, а человек это делать ленится. Потому что лишний раз думать - не выигрышно эволюционно (если конечно вы эволюционируете как дикий зверь). Лишний раз думать - это чисто сознательное решение.
В общем материализм тут вам в помощь.
Вот например существует корреляции между количеством вышедших фильмов Н. Кейджа и количеством утонувших в бассейне и таких можно найти сколько угодно. Корреляция между потреблением сыра на 1 человека в США и количеством смертей от запутывания в простынях и проч.
Макс нашёл систему в рыночных показателях применив правило золотого сечения, а потом нашёл число бога применив к цифирному тексту торы правило золотого сечения. Его учитель слёг после того как понял систему числа пи где многообразие рандомных цифр выстраивалось в спираль по правилу золотого сечения. Макс в итоге произнёс нужные цифры и увидел бога, но от этого окончательно съехал кукухой. Концовка - результат квантового бессмертия. По итогу которого, Макс выжил потому что не был математиком.
Огромное спасибо за труд !!!
Спасибо! На одном дыхании...
Спасибо! Очень хотелось бы на тему математики послушать о вычислимости (теорема Блюма об ускорении) и алгоритмической сложности (знаю, что про P vs NP уже было, спасибо!).
А также на эпистомологические темы (если релевантно тематике канала): эвристики, и индукция Соломонова.
Очень интересно. Обзор напомнил Movie Science. Тоже очень содержательно и познавательно. Так держать.
Хороший ролик, качественный. Спасибо.
Макар, получился как всегда, весьма глубокий и интересный анализ фильма. А я получил удовольствие от вашей работы. Даже не знаю, буду ли смотреть теперь этот фильм... "Одарённую" посмотрел таки)))) Спасибо за качественный контент!!
Странный как любой артхаус, и жутковатый давящий фильм))) нужно любить нестандартное кино.
Великолепный ролик, на ночь даже стремновато смотреть)
Отменная порция СПГС. Прям то, что нужно. Ставлю класс.
*Это один из моих любимых фильмов.*
Мой любимый фильм,спасибо что сделал обзор👍
Макар, ну ты и дотошный. Спасибо тебе за твой уникальный труд.
Смотрел этот фильм лет 10 назад. Жаль Макса. А так хотелось узнать как предсказывать курс акций)) Спасибо за обзор, Макар.
Я могу помочь компании США курсы растут африки падают :)) пи = логика
И вот я, наконец-то, добралась до обзора. В день числа Пи. Чудеса, не иначе!
Шедеврально. Первые 5 минут думал-шлак. Потом оторваться не смог
Крутое видео, познавательное. Спасибо!
Было интересно. Спасибо.
Макар, сделай, пожалуйста, разбор Logicomix про Бертрана Рассела
супер видос!
Спасибо за доходчивое изложение.
Помню как посмотрел этот фильм в детстве. Сидели с другом и решили что-то глянуть. Под впечателнием ходил еще долго. Сомневаюсь что это связано, но с тех пор я все больше погружался в математику.
Спасибо , интересно👍
А как же математик и чорт? Отличная классика
кстати, слова, которые говорил автор этого видео, именно с того короткометражного фильма
Почему "искомое число" всегда разное в фильме: Думаю Макс сам ответил на этот вопрос в разговоре с раввином. Он сказал что "Суть не в числе, а в взаимосвязях между цифрами, которую надо уметь понять."(тут стоит посмотреть оригинал без перевода). То есть число может быть разным, вся суть не в цифрах. Именно поэтому попытки произнести все возможные комбинации букв на распев тщетны. То есть, само "загадочное" число является лишь рефлексией "закона Всего", искомого Максом. Результатом функции, а не самой функцией, и потому изменчиво, а возможно изменчива сама природа "функции всего", что дает ей ускользать от исследователей. Макс это понял , постиг, и в моменты прозрения даже интуитивно вычислял значения, но математически объяснить феномен так и не смог. Он четко сказал раввину: "Число у меня(I've go it), я знаю его(то есть всегда могу сказать результат функции)." Но объяснил, что им, нумерологам, это ничего не даст".Это как например математический квадрат: сгенерировать его можно разными числами, а суть где-то за ними. Или как рефлексия в программировании (компьютер Макса по сути выполнил операцию рефлексии, прежде чем сгореть: настолько максимально выдал всю суть бытия на тот момент, насколько позволяли доступные ему средства: экран и числовые операции). Чем-то это напоминает ироничную сцену из другого фильма, где главным ответом на все вопросы было число 42 :-) .
Давно хотел попросить сделать обзор на математику этого фильма. Как то пересмотрел его раз 10 за год
Лучший обзор фильма
Тут еще интересные моменты есть:
1) Макс вроде не хирург, но как-то проделал себе дырку в черепе и "операция" оказалась успешной. Возможно он точно вычислил где и как глубоко сверлить, не без помощи того самого числа.
2) Данные сгоревшего компьютера присвоили себе алчные ребята с Wall Street, после того как Макс выкинул распечатанную бумагу в урну. И как выяснилось, на сл. день начали применять число на рынке акций. О том что число не просто "алгоритмический мусор", Макс тоже понял лишь на следующий день, ознакомившись со свежими котировками. Вопрос: "предсмертные" пророчества компьютера по стоимости акций - это результат верно подобранной им "формулы всего" или результат применения вычислений на рынке? (то есть что причина, а что следствие: PC вычислил формулу и угадал поведение рынка, или рынок применил формулу, и поведение рынка пошло работать точно по ней.?)
он изначально был безумен, поэтому засверливание ни на что не повлияло 😄
Лирическое отступление:
После слов о вкладе А. Ляпуновав был видео ряд с шариком - это просто какой-то гипноз, я пытался интуитивно понять его движение и дважды пропустил мимо ушей всё сказанное, начинаешь слушать и просто тебя отключает)))
И если не ошибаюсь, то каббала и ицзин лежали в основе создания бинарного кода для компуктеров. Об этом очень любят размышлять около иудейские мистики. И ещё из интересных фильмов про математику - теорема зеро, очень бы хотелось посмотреть обзор.
28:31 - 3 числа = 3-м составляющим человека: дух, душа и тело. Так же может идти речь о трёх ипостасях Бога : Бог отец, Бог сын и святой дух
Єто ж у православньіх
а какая разница между духом и душой?
10:57 Аж сердце дрогнуло!
)))
За аву респект
Лайк тебе за видео )
Нихрена особо не понял, но интересно, лайк за работу)
Подскажите пожалуйста, что за музыка играет на фоне. Под такое очень хорошо впадаю в своего рода транс (что помогает рефлексировать). Заранее благодарен.
Захотелось пересмотреть фильм.
Аранофски гениальный режиссер. Его фильм фонтан шедевр. Я ещё молчу о музыке, которая используется в его фильмах.
Для задачи о колебаниях уровня Нила, скорее всего, имелся ввиду R/S анализ (применяется в т.ч. на фондовом рынке)
Лучше сначала фильм гляну, а как гляну вернусь досмотрю.
Шикарный фильм, из этого видео узнал о нем
мощно!
С меня лайк и подписка.
Квантовые компьютеры всё это решат. Если уже не решили/решали когда то, много раз...
Только посмотрел и через два дня видео
Спасибо!
23:35 Пифагор любил эту фигуру ибо находил её повсюду в природе: ... , ..., наше ДНК, млечный путь.
Пифагор не имел понятия о ДНК и форме Млечного пути...
Макар, смотрю почти все твои видео, продолжай в том-же стиле!
там и не говорилось что он находил ее в ДНК, млечном пути, это развитие мыслей Макса. Можете там поставить точку. "Пифагор находил её везде в природе." А дальше перечесление примеров, которые Макс знает
@@somerandomvideos645 Чтоб не было вопросов, точку обычно ставит автор. Иначе - казнить нельзя помиловать.
Тоже обратил внимание на этот анахронизм.
я очень расстроен - нет исследований бараньего рога, я не хочу жить в таком мире...
Там просто две окружности.
Да, математика сводит с ума и это прекрасно )))
Фильм в стиле "Арт-хаос" )
Здравствуйте уважаемый Макар Светлый. Ваше видео просто бесподобно , но я очень был бы признателен если бы вы сделали обзор математике в фильме X+Y (2014) Великобритании. Заранее спасибо.Очень жду .
Почему такая противная музыка на фоне? И никто не пробовал сопоставить буквы иврита с полученным в конце набором цифр?
Занятно, 216=6*6*6
Имя бога от сотоны?)
Ну, а 666 расшифровывается, как император Нерон.
Год примерно 2003-2004 я ходил по магазинам и спрашивал кассету с фильмом "П". Никто слыхом не слыхивал.....
Фильм прекрасен и в то же время пугающий. Его смысл ( один из главных) не нужно зацикливаться на одном (в данном случае на сухих цифрах, числах) и всегда нужно работать над собой чтобы не сойти с ума.
Круто
спасибо
Любимый фильм
Из математика легко превратиться в нумеролога
Да, но главная шутка в том, что по каббале, если произнести имя бога, то обретешь власть над ним, но как бы звучание букв иврита утеряно давным давно. Так что им не просто пришлось бы 2 в 216 перебрать букв, но и перебрать звучания, что ещё сильнее усложняет задачу.
Да я тоже думаю про фонетику :))
Актер, играющий учителя смахивает на сеньора Саламанку из "Во все тяжкие"
Он не смахивает, это он и есть, Марк Марголис
Насчёт теории хаоса в фильме спорный момент. К числу ПИ можно относиться по разному, исходя из начального подхода: детерминистическому (который является теорией хаоса, теорией динамических систем) или статистическом (который описывается теориями случайных процессов, а конкретно марковскими цепями). Лично для меня ближе втрое т.к. любое иррациональное число можно описать как многосвязную марковскую цепь, то есть где значения каждого разряда до его вычисления мы считаем случайной величиной, но при этом его вероятность зависит от всей последовательности предыдущих разрядов.
Становитесь патронами!
А нельзя ли популярно рассказать о теории хаоса?
Пришел сюда после деконструкции с Савватаевым. Ваш ролик получился намного интереснее
31:20 Помоему ты сильно ошибаешься, более того, заставил меня посчитать и получить интересные цифры.
Ты каким-то образом нашел способ проецировать символ из 10-й системы исчисления в 22-ю, т.е. по сути райзишь, а не сокращаешь. Вместо того чтобы представить 216/218 символов чисел как 108/109 символов алфавита, ты представляешь, что эти все числа и есть буквы. Ну поняли короче.
Но самое главное, для меня было наиболее загадочно и логично, если бы пришлось перевести 216/218 символов из десятичной в 22-ю систему исчесления. И вот что получается.
216/2.2=98.181818181818... последовательность после точки из начала фильма, что как бы можно интерпретировать как явление Теории Хаоса либо явление нелинейной динамики в нитях мироздания, например мироздания самой истории, цикличность, повторение, начало и конец. Карочи, ну вы понели.
218/2.2=99.090909090909... Тут я почему-то вспомнил очень похожий фильм "Теорема Зеро", рекоменду к просмотру.
Соотвественно
кто узнал в начале ролика цитирование новеллы Математик и дьявол?)
Когда "Макар Светлыи" комментирует разговор ученого с Хасидом, он не правильно называет число Фибоначчи, назвав 143 числом Фибоначчи - 19:29.
Когда "Макар Светлыи" комментирует формулу Бэили - Боруэина - Плаффа, он не правильно называет разрядность вычисления числа "Пи", назвав разрядность вычисления числа "Пи" двоичнои для формулы Бэили - Боруэина - Плаффа, а формула Бэили - Боруэина - Плаффа работает в 16-ои системе счисления - 17:47.
Далее, цитируя пользователя "Макар Светлыи" я могу сказать, что данныи видеоролик не научен, ибо данные не точности "сразу сбивают с ритма изучения глубоких математических закономерностеи" - 2:56. ХА-ХА-ХА!
потому что его знания основаны не на мышлении, а на памяти, поэтому он даже и не замечает, что говорит что-то неверно
12:20 смотрю дату публикации - а, понятно, почему про ковид ни слова...
23:00 я конечно понимаю, что математика - великая наука, и что в ней и вправду много поразительного. Но зачем обожествлять число, которое является корнем уравнения x - 1 = 1/x и приписывать ему магические свойства, ведь эти свойства, про которые он говорит, вытекают из определения этого числа.
Ну, типа, это же работает так, что сначала говорят: пусть φ - такое число, что его обратное на 1 меньше его самого, а не наоборот, что берут кучу рандомных цифорок "и из них получается магия". И свойства надо разбирать не из кучи знаков десятичного приближения, а из (1 + √5) / 2
Пишу комментарий для продвижения ролика и корректировки своих рекомендаций.
Скорость высыхания влажного нитрид трийода в электрической дуге до его нестобильного состояния относительно его скорости взрыва
Прокомментируйте Дом который построил Джек.
может в начале не ошибка? может число намеренно изменили?
Не думаю, что у них было достаточное кол-во зеркал, чтобы оправдать твою теорию🤣
Ошибка в начале фильма в числе Пи - это задумка: фильм показывает, как развивались бы события в мире, в котором число Пи имело бы другое числовое значение. По крайней мере я так думаю)
24:45
Кажется я знаю как получить нобеля :D
Доброе время, Макар. А что, если сделать фильм о металлических сечениях вообще...
Имхо я вот думаю что бинарное вычисление компа а также натуральные числа не есть основа нашей вселенной. Возможно квантовый матан ближе к первичному те неопределённое и вероятностное состоянию всего(а возможно еще какая-нибудь постквантовая математика нам ещё непонятная) а все бинарное и простое возникает как следствие из матана больших чисел и вероятносного матана, сетей, хаоса итд. Может и имя бога следует тоже искать вероятностное ещё из этого следует что в нашей вселенной невозможно построить единую теорию всего, p!=np и многое другое...
Надо сказать, что алгоритм генерации последовательности фибоначчи можно запустить на 2-х произвольных положительных числах и пределом так же будет золотое сечение. Вобщем в самих числах нет ничего особенного. Особенность только в самом темпе их роста, а именно экспоненциальном
Каждая отдельно взятая цифра это просто цифра. Интерес всегда представляет только последовательность цифр и их закономерность в чём-либо.