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硬算死算也不會慢啊。a+b+c=432，(a×b)÷2=7776,a2+b2=c2 (勾股定理)先用移項，找出c 的等方程式，再用聯立方程(方程組)代入法解以上三個算式就可以了。簡單。
跟我想的一樣
韓寒😊
是的，先算出c，然后再算ab，比这个换算简单多了。
一般的解法当然是解二元二次方程！作者的思路主要是利用同型三角面积增长是周平方的原理，简化数字！是个有趣的思路！作者讲得繁琐！主要怕有的观众看不懂罢！
我不知道現在學習環境怎樣，但以前拼考試速度一半以上答案用猜的，再驗證，因為正常慢慢算根本來不及看到直角三角形3，4，5/5，12，13直接套，套出來就下一題，套不出來就最後再回來炸答案取質因數只是把數字變小，但過程沒有變化我覺得不算開新思路這題如果延伸變成任意三角形呢，有其他答案嗎？該怎麼做圖呢？
我也是，因為周長是整數，也就表示三邊必定是整數，所以用已知的三邊為整數比的直角三角形的三邊比去計算，最快
我没看解答，第一反应根据直角三角形特性勾3股4弦5，周长分为12分，两个直边各占3份和4份，算出两个直边分别为108和144，验算面积刚合适。
好思路啊
最简单方法！
以考試導向的話，數感好一點湊數字的確很快，不過作者只是提供一種解題的觀點供大家思考，其實還是很有趣，不至於許多留言批得那麼一文不值
真的是不知道一堆人在酸什麼 還是他們程度就只會硬湊
最后没看懂，不是设边长为a,b,吗？咋最后明明解出a=3或4，b=4或3，怎么代回到原三角形就成了144和108了？
他把原來的三角形縮小成1／36的相似形解a,b，所以原來的直角三角形兩股就會是36a,36b
我们上学的时候，如果老师出题目数字很大，运算很复杂。大家会认为这个老师没水平。反之，数字很简单，思路很复杂，思路到了就很简单，则老师有水平。
用海伦公式，可以不要直角这个条件，但可以得到一样的解。
不知所云，越說越複雜，超扯！
还好吧
做一个内切圆就行了，得到斜边是180，然后就变成一元二次方程。
请教一下：内切圆半径可算出。但如何得到斜边是180？谢谢！
@@dfi7003 内切圆圆心到三角各边做垂线，垂线长是36，三角直角的两边和两条垂线构成一个正方形。三角周长减去正方形两边，剩下的长度刚好是两倍的斜边长。所以斜边是180
@@dfi7003 直角三角形的内切圆半径等于(a+b-c)/2，然后a+b+c是周长432，所以一下就能得出了
@@BrightChu 谢谢！
我第一步就是用3+4+5=12讓432去除它，當整除時我就知道算出來了，有趣
36倍
影片還拿5:12:13的三角形，感覺很弔詭，直角三角形第一個想到的一定是3:4:5，再怎麼猜再怎麼舉例也輪不到5:12:13的三角形
@@CF-kd1gu 我也認同
我和你想得一样
被你矇到
有面積有周長擺明要叫你用內切圓嘛 2倍面積/周長 =內切圓 寫的這麼明顯為什麼還要用其他的方式
代入法不就更快吗，a=7776x2/b.a+b+厂a+b=432>>把a代入就行了，难道上中学了没有用计算器还要用手算？
最后还是列了式子 😂😂
這題用根與係數秒解
勾股定理 够简单了吧！
看了幾個這作者的影片，這作者就是標準的，自己會算，但是不會解釋（說明）的標準範例，爛爆了，以前高中時候，若是分配給了這種老師教導，全班哀鴻遍野，痛苦至極
用弦图应该比较简单
題目有說這是直角三角形？
不如用字母代替数字，推出通式。
作者的方法用在考試，應該很難拿到分數，把式子弄的太複雜，解題務求迅速，要化繁為簡，你卻用更多式子，化簡為繁解題
单说这道，硬算也不是太难
a*b/2=7776a+b+√(a^2+b^2)=432
2:17 那为什么要用432除以4，后面的面积又有不一样的除法，这是怎么用的有没有人解答一下?还有加问一句为什么非要除以某一个数而不是其他数?
我覺得只是隨手質因數分解而已，具體用2慢慢約還是用4加速流程並不重要。
完全不需要這麼麻煩，可以用內切圓去想，由題目給的就已經可以先算出內切圓半徑，然後算出斜邊長，那兩股的答案就呼之欲出了
c计算出来是180还是要通过a+b与ab计算a、b，而且a+b与ab数字比较大，不好进行分解因式，也没有多便捷
@@seancarter3611 完全不用啊，內切圓半徑跟斜邊長的比例是1:5，而345的直角三角形也是1:5
出个视频讲解一下呗 独秀同学😁
@@nightsharkski 沒必要啊，阿我就已經講了
@@usershit123 所以为什么会一下子想到构造345呢，总不能凭直觉枚举吧，还是会回归到博主最开始的讲的从面积和周长去寻找相似三角形
这题直接分解7776*2=15552，因数是9的倍数，从99开猜，第二个数就是108，简单快捷
沒有顯示直角記號
吃飽太閒 硬算都比你快
喷子，你也很闲，别人就提供另类解法怎么了？数学本来就应该有多元解法，硬算可以，但没必要否认别人思路
“瞪眼法把它们瞪出来”
LOL
好
36*3 4 5=108 144 180
chatgpt解不出来啊.
犀利
海龍公式
當大家用畢式定理算的很開心的時候，卻忘了這個三角形有可能不是直角三角形呢！
这个up主出的题目从来不把已知条件完整写出来，都是口述补充的。就比如直角三角形的条件就是口述的。图形里也不标一个直角符号。
因數分解就有問題了 如何證明三個邊都是有理數？ 如果今天換個數字 面積7775周長434因數分解就不成立了 這個算法只能算“猜出”是345的相似三角形
如何證明三個邊 邊長為有理數 很簡單因為題目就告訴你了 該三角形為直角三角形 ( 請注意聽影片 0:05 )直角三角形 當面積為整數 且 三邊和為整數時該圖三邊皆為整數 至少 不可能有無理數存在你所換的數字 已經違反題目 "直角三角形" 的限制了
@@SaderGP 按照這個說法 只要周長跟面積是整數 三個邊長一定是整數那我這組三角形a=4+根號2 b=4-根號2根據畢氏定理 c^2=2*4^2+2*（根號2）^2=36c=6而2*4*根號2項因為正負所以消除可得這個三角形周長4+根號2+4-根號2+6=14而面積=底*高/2 所以（4+根號2）*（4-根號2）/2=7 周長14是整數 且面積7也是整數 但是邊出現無理數 要做何解釋？同樣的6+根號14以及6-根號14可得第三邊=10周長=22且面積=11 影片中全整數論點在這就不成立了所以影片中因數分解方法不夠嚴謹只能算半“猜”的答案
@@文率 你說的沒錯 是我才疏了所以才需要配合教材解題因為不知道這題目來自哪個年級 來自哪個教育程度因此容易造成類似的問題雖然(a+b)^2 (a-b)^2 的完全平方和 完全平方差 國中就有根號 也是國中就有幾何圖形的直角三角形 勾股定理 也是國中就有但國中程度 不會討論到3 4 5 , 5 12 13,等以外 "非整數邊"直角三角形 的 3位數以上"大數字"至少 考試題中 尤其是大考題 不會超出這個範圍因為超出了 時間必然不夠高職的數A 數B 那怕是最難的數C 也不會在這種題型 出現無裡數 至於高中數學 我就不清楚了 我只知道高中數學很變態🤣
@@SaderGP 面积和周长给你随便加个小数上去就整个晕你
@@SaderGP 他說是直角三角形，我說它不是直角三角形，條件可以用說的嗎？條件可以腦補的說是直角三角形，那這還是數學題嗎？是辯論題吧！
这题容易啦： 答案是 ：144X108=15552除2=7776
思路很有趣，比许多脑袋“一根筋”的留言有趣多了，真没想到在这类视频底下，还有戾气这么重的回复，难道是同行竞争？🐶
答案如果沒設計過還是很難算
加油！
笑死人了，這種算法還敢po
你怎麼算的
@@一二三-m4u 不用我說，看其他人回覆
@@楊書旻-k4q 有好幾種
这个方法是降低难度，不过在数学里面是属于取巧的做法，应该会被扣分。在选择题倒还行，在计算题里就不行了。
看到就直接除以36了
隨便猜都知道是3:4:5
3 4 5 放大太多了
吃飽太閒
啥叫瞪眼法？
我竟然在求7776和432公因數的時候算錯，算出來是六位數我就當場昏倒不解了.
一顿分析这么麻烦，还不如直接硬算吧。。。？
分析是為了讓你聽懂，實作就是提出36得到邊長3.4.5再乘回去結束
@@ray9912 我也是直接的3,4,5乘上去
哪裏有說是直角三角形
@@涂國松 0:04
有6、
你要这么答题 能得1分 那都是阅卷老师看你不正常
还是正常的办法好，你这样缩小，最后还要扩大。
硬算死算也不會慢啊。
a+b+c=432，
(a×b)÷2=7776,
a2+b2=c2 (勾股定理)
先用移項，找出c 的等方程式，
再用聯立方程(方程組)代入法解以上三個算式就可以了。簡單。
跟我想的一樣
韓寒😊
是的，先算出c，然后再算ab，比这个换算简单多了。
一般的解法当然是解二元二次方程！作者的思路主要是利用同型三角面积增长是周平方的原理，简化数字！是个有趣的思路！作者讲得繁琐！主要怕有的观众看不懂罢！
我不知道現在學習環境怎樣，但以前拼考試速度一半以上答案用猜的，再驗證，因為正常慢慢算根本來不及
看到直角三角形3，4，5/5，12，13直接套，套出來就下一題，套不出來就最後再回來炸答案
取質因數只是把數字變小，但過程沒有變化我覺得不算開新思路
這題如果延伸變成任意三角形呢，有其他答案嗎？該怎麼做圖呢？
我也是，因為周長是整數，也就表示三邊必定是整數，所以用已知的三邊為整數比的直角三角形的三邊比去計算，最快
我没看解答，第一反应根据直角三角形特性勾3股4弦5，周长分为12分，两个直边各占3份和4份，算出两个直边分别为108和144，验算面积刚合适。
好思路啊
最简单方法！
以考試導向的話，數感好一點湊數字的確很快，不過作者只是提供一種解題的觀點供大家思考，其實還是很有趣，不至於許多留言批得那麼一文不值
真的是不知道一堆人在酸什麼 還是他們程度就只會硬湊
最后没看懂，不是设边长为a,b,吗？咋最后明明解出a=3或4，b=4或3，怎么代回到原三角形就成了144和108了？
他把原來的三角形縮小成1／36的相似形解a,b，所以原來的直角三角形兩股就會是36a,36b
我们上学的时候，如果老师出题目数字很大，运算很复杂。大家会认为这个老师没水平。反之，数字很简单，思路很复杂，思路到了就很简单，则老师有水平。
用海伦公式，可以不要直角这个条件，但可以得到一样的解。
不知所云，越說越複雜，超扯！
还好吧
做一个内切圆就行了，得到斜边是180，然后就变成一元二次方程。
请教一下：内切圆半径可算出。但如何得到斜边是180？谢谢！
@@dfi7003 内切圆圆心到三角各边做垂线，垂线长是36，三角直角的两边和两条垂线构成一个正方形。三角周长减去正方形两边，剩下的长度刚好是两倍的斜边长。所以斜边是180
@@dfi7003 直角三角形的内切圆半径等于(a+b-c)/2，然后a+b+c是周长432，所以一下就能得出了
@@BrightChu 谢谢！
@@BrightChu 谢谢！
我第一步就是用3+4+5=12讓432去除它，當整除時我就知道算出來了，有趣
36倍
影片還拿5:12:13的三角形，感覺很弔詭，直角三角形第一個想到的一定是3:4:5，再怎麼猜再怎麼舉例也輪不到5:12:13的三角形
@@CF-kd1gu 我也認同
我和你想得一样
被你矇到
有面積有周長擺明要叫你用內切圓嘛 2倍面積/周長 =內切圓 寫的這麼明顯為什麼還要用其他的方式
代入法不就更快吗，a=7776x2/b.a+b+厂a+b=432>>把a代入就行了，难道上中学了没有用计算器还要用手算？
最后还是列了式子 😂😂
這題用根與係數秒解
勾股定理 够简单了吧！
看了幾個這作者的影片，這作者就是標準的，自己會算，但是不會解釋（說明）的標準範例，
爛爆了，以前高中時候，若是分配給了這種老師教導，全班哀鴻遍野，痛苦至極
用弦图应该比较简单
題目有說這是直角三角形？
不如用字母代替数字，推出通式。
作者的方法用在考試，應該很難拿到分數，把式子弄的太複雜，解題務求迅速，要化繁為簡，你卻用更多式子，化簡為繁解題
单说这道，硬算也不是太难
a*b/2=7776
a+b+√(a^2+b^2)=432
2:17 那为什么要用432除以4，后面的面积又有不一样的除法，这是怎么用的有没有人解答一下?还有加问一句为什么非要除以某一个数而不是其他数?
我覺得只是隨手質因數分解而已，具體用2慢慢約還是用4加速流程並不重要。
完全不需要這麼麻煩，可以用內切圓去想，由題目給的就已經可以先算出內切圓半徑，然後算出斜邊長，那兩股的答案就呼之欲出了
c计算出来是180还是要通过a+b与ab计算a、b，而且a+b与ab数字比较大，不好进行分解因式，也没有多便捷
@@seancarter3611 完全不用啊，內切圓半徑跟斜邊長的比例是1:5，而345的直角三角形也是1:5
出个视频讲解一下呗 独秀同学😁
@@nightsharkski 沒必要啊，阿我就已經講了
@@usershit123 所以为什么会一下子想到构造345呢，总不能凭直觉枚举吧，还是会回归到博主最开始的讲的从面积和周长去寻找相似三角形
这题直接分解7776*2=15552，因数是9的倍数，从99开猜，第二个数就是108，简单快捷
沒有顯示直角記號
吃飽太閒 硬算都比你快
喷子，你也很闲，别人就提供另类解法怎么了？数学本来就应该有多元解法，硬算可以，但没必要否认别人思路
“瞪眼法把它们瞪出来”
LOL
好
36*3 4 5=108 144 180
chatgpt解不出来啊.
犀利
海龍公式
當大家用畢式定理算的很開心的時候，卻忘了這個三角形有可能不是直角三角形呢！
这个up主出的题目从来不把已知条件完整写出来，都是口述补充的。就比如直角三角形的条件就是口述的。图形里也不标一个直角符号。
因數分解就有問題了 如何證明三個邊都是有理數？ 如果今天換個數字 面積7775周長434
因數分解就不成立了 這個算法只能算“猜出”
是345的相似三角形
如何證明三個邊 邊長為有理數
很簡單
因為題目就告訴你了 該三角形為直角三角形 ( 請注意聽影片 0:05 )
直角三角形 當面積為整數 且 三邊和為整數時
該圖三邊皆為整數
至少 不可能有無理數存在
你所換的數字 已經違反題目 "直角三角形" 的限制了
@@SaderGP 按照這個說法 只要周長跟面積是整數 三個邊長一定是整數
那我這組三角形
a=4+根號2 b=4-根號2
根據畢氏定理 c^2=2*4^2+2*（根號2）^2=36
c=6
而2*4*根號2項因為正負所以消除
可得這個三角形周長4+根號2+4-根號2+6=14
而面積=底*高/2 所以（4+根號2）*（4-根號2）/2=7
周長14是整數 且面積7也是整數 但是邊出現無理數 要做何解釋？
同樣的6+根號14以及6-根號14可得第三邊=10
周長=22且面積=11 影片中全整數論點在這就不成立了
所以影片中因數分解方法不夠嚴謹
只能算半“猜”的答案
@@文率 你說的沒錯 是我才疏了
所以才需要配合教材解題
因為不知道這題目來自哪個年級 來自哪個教育程度
因此容易造成類似的問題
雖然(a+b)^2 (a-b)^2 的完全平方和 完全平方差 國中就有
根號 也是國中就有
幾何圖形的直角三角形 勾股定理 也是國中就有
但國中程度 不會討論到3 4 5 , 5 12 13,等以外 "非整數邊"直角三角形 的 3位數以上"大數字"
至少 考試題中 尤其是大考題
不會超出這個範圍
因為超出了 時間必然不夠
高職的數A 數B
那怕是最難的數C
也不會在這種題型 出現無裡數
至於高中數學 我就不清楚了
我只知道高中數學很變態🤣
@@SaderGP 面积和周长给你随便加个小数上去就整个晕你
@@SaderGP 他說是直角三角形，我說它不是直角三角形，條件可以用說的嗎？條件可以腦補的說是直角三角形，那這還是數學題嗎？是辯論題吧！
这题容易啦： 答案是 ：144X108=15552除2=7776
思路很有趣，比许多脑袋“一根筋”的留言有趣多了，真没想到在这类视频底下，还有戾气这么重的回复，难道是同行竞争？🐶
答案如果沒設計過還是很難算
加油！
笑死人了，這種算法還敢po
你怎麼算的
@@一二三-m4u 不用我說，看其他人回覆
@@楊書旻-k4q 有好幾種
这个方法是降低难度，不过在数学里面是属于取巧的做法，应该会被扣分。在选择题倒还行，在计算题里就不行了。
看到就直接除以36了
隨便猜都知道是3:4:5
3 4 5 放大太多了
吃飽太閒
啥叫瞪眼法？
我竟然在求7776和432公因數的時候算錯，算出來是六位數我就當場昏倒不解了.
一顿分析这么麻烦，还不如直接硬算吧。。。？
分析是為了讓你聽懂，實作就是提出36得到邊長3.4.5再乘回去結束
@@ray9912 我也是直接的3,4,5乘上去
哪裏有說是直角三角形
@@涂國松 0:04
有6、
你要这么答题 能得1分 那都是阅卷老师看你不正常
还是正常的办法好，你这样缩小，最后还要扩大。