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這題會全軍覆沒，原因在於圖片根本沒標註那是個半圓。😂
我也觉得。
笑死人了，害我一看也覺得超難的欸。沒錯😂
出題條件不充足
題設沒交待O是圓心!
@@jiankangxue6823 沒交待“不是半圓”為首要。我瞄到時第一腦就好奇別人怎麼解的，如果有說半圓，我應該比較不好奇，也就不會點進來，我拉了看，講0是圓心是在後面才講的。但我這還沒思索過，仔細進去聽，也許你講的是才是對（精準）的。
0:43 我用尺子量了一下，红线是长度为 3 的线段的十倍，所以预估所求线段长度为 30，坐等答案
若没有关键条件 “是半圆”，这个问题有无穷多解。故意忽略此条件称是难题，哗众取宠了属于是。
這不是半圓
@@yehl9814你有聽清楚題目嗎？主講一開始已經說「已知有個長方型，在裡面有個半圓⋯⋯」
长度不是27吗？另外讲题思路完全是顺着答案解题，应该从3和6出发，试着作出辅助线，在做出两天切线，分析后再试着用相似三角形和勾股定理。直接顺着答案讲题没啥用，现实中解决不了任何问题。
我數學差但是我沒看見條件中有「這是一個半圓」
不用告诉
除了勾股定理，其實也能用內冪定理，記得國中這種有圓的題型70%都用內冪解，不過那時老師好像都沒發現導致繞了一大圈這題用內冪就（r-6)^2=3*(2r-3)只要能想出完整的圓，配上十字架（甚至不用垂直），就有內冪定理
你一樣要證明DE是r-6，證明DE是r-6其實用啥都差不多了
這以下都是我自己的想法 跟 台主無關 我只是個湊熱鬧的聽眾我覺得有些人說:題目沒說"此圓弧為半圓" "這是個矩形"等等的問題都是情有可原的平常人遇到這種題目的情形都是在試捲上看到 並且有完整的文字敘述但這位台主選擇用"口述"的方式表達這題目的已知與所求可能造成讓大家一眼看不清題目的現象也可以說是台主的缺失不過真要像那些的人所說"題目所示之條件不足"的話那我也可以說:題目根本沒提到所求之長度是紅線的而我想說的是:這是影片 不是試卷目的在於教學 推廣解題方式不必拘泥於出題的方式台主在 0:03 ~ 0:28 的時間裡就已經明確說明了許多人提出的"半圓"或說"直徑"的缺失所以應該不需再說這題是條件不足了且對於用影片表現的方式這樣的題目敘述方式能達到節省畫面、使聽眾專心觀察也是很好的方法對我來說反倒認為這方法是值得學習的區塊而在這私心想請教 此競賽題的出處
沒文字題，純圖很是無解，出題可以說成印刷問題，這就是正方形。而且假設是半圓形亦不能成立，所有假設便會被推翻。沒文字，答題前應先在答案寫下，假設圖示是長方形並在包含半圓形弧線，沒引導寫公式答對了也可以不給分數😂
左上顶点到求解的直线做一条垂直线，更容易！
(r - 3) ² + (r - 6) ² = r ²，推出 r = 15 或者 r = 3 （舍弃）。
我也想到了这样解，更简单的方法😂
r ²-18 r+45 = 0 --> (r -9 ) ² = 36 -> (r - 9) = 6 -> r=15
解方程到第三部 右边为什么突然等于0了？R的平方消失了？
雖然沒說是半圓，但把大方框上邊往上提6，這樣可在右上角得到一個3x6長方形，且圓周相切於大方框的上邊與右邊，符合題目給予的初始條件，又可因此新長方形求出r
红线中心是圆心，一开始就要说明的
馬的！數學離我都快30年了，我竟然認真看了一半！⋯我得去看醫生了～😅
说明以前数学是为了考试，现在才发现数学是一种快乐😂😂
我甚至还在纸上把这题解了一遍，满满的成就感😂😂
我覺得這題無解，題目本身的假設有矛盾
辅助出完整的圆，然后再把长方形辅助成正方形……
用你說的方法，解一次我看看
L的平方=（L-3）的平方+（L-6）的平方。直接用左上角的大三角形，不用辅助线。
你L是啥?
首先把它畫成大正方形 把它拼起來 形成圓外接正方形 得正方形邊長為x根據畢達哥拉斯定理 直角三角形兩邊長A,B與斜邊C關係為√A²+B²=C²x=√(x-12)²+(x-6)²x²=2x²-36x+180x²-36x+180=0(x-30)(x-6)=0∵長度不能≤0 6-12=-6∴長度為30
博主这个解法有问题，题目没有说红线穿过圆心，只是3和6这两个数字得出的解刚好是穿过圆心。假设3和6，对于任意圆和任意矩形，分别是ab的话，半径r=a+b+√(2ab)，红线长度是2√(a^2+b^2+4ab+2(a+b)√(2ab))。欢迎指正。
这种题目信息都不显示全的，随便她瞎几把说。。
紅色直線為直徑如何得到？是否可以加強說明
命題時說到"已知一個長方形，在裏面有一個半圓"因為是半圓，所以紅色直線必然是直徑。
题目的条件告知的。也就是这道题的预置条件。
O 點為圓心的假設是不正確的噢！
? 垂直相切必过圆心，预设是半圆
已经给条件了是半圆，给o没啥问题
令堂生下你不知道是不是正確的
你这个数学水平。。。。。。
圓心O為什麼一定會在CD線段上？
2R²-18R+45
题目没说红线过圆心啊
说了是半圆，红线肯定过圆心
首先妳怎么证明红线是圆的直径
如何證明那是一個半圓 ??
求長度，沒有說是半圓。無語！
死去的记忆又开始攻击我了
題目有說明，此為半圓嗎？
若沒說是半圓，至少要註明，長方形兩邊與圓弧是正切，以及外接之四邊形為正矩形。出題沒有定義清楚，解個爽的而已。
我想问，谁说了这个是半圆？
叫那個清華的來說說😂
題目沒說紅線有通過圓弧的圓心呀!!!怎麼這樣解?
圓弧上任意兩條切線的垂直線交於一點，該點即為圓心
@@陳小陳-m3o 需要預設是半圓；如果只看縮圖照沒其他資訊，那無法確認那兩條垂直線相交在紅線上。
@@johnnyzxc8486不需要預設半圓，但確實要設那兩條線與圓弧想切
@@陳小陳-m3o 這題解法必要條件是圓心在紅線上，也就是需要預設紅線是直徑或那是半圓。
@@johnnyzxc8486 將那兩條線做交切點的垂直線，可以發現兩條垂直線交於一點，而那一點會在紅線上，就可以證明紅線過圓心（也就是直徑）。當然題目直接說是半圓會省事很多
这题不算竞赛题吧？我20年前初中高中参加过竞赛的，这也就是难一点儿的考试题而已。
高中平面几何考的少，初中考得多。
圖片也沒講他是半圓啊??
用很複雜的方法解不怎麼複雜的題目
求什么直径呀，求半径啥都有了😂
这是我看这个频道第二个视频。第一个视频他关闭评论，关于他胡说八道的东西我没法点评。结合这个视频的问题，再看他其他视频里也多是"如此简单却全军覆没"的哗众取宠的标题。抱歉，真是浪费时间，不如看李永乐心里舒坦。
出题确认是半圆，求直径，
出题没说是半圆，只是UP自己说的，题目应为要有文字写明白是半圆，不然这个半圆至是假设，说白了，就是不严谨
每次看到他畫輔助線，就覺得你確定？像這次的線BOA，你怎麼知道他一定和底邊平行？而線OA和另一條線成直角？缺少這個兩個條件，所有的解答基礎就完全不存在。
圓的切線 一定是直角
@@nixonleung8504 原來如此，謝謝你的解答。
换不了半两大米
l did..correct
題目條件不明…
對！沒有註明紅線為圓的直徑長度
圖根本沒說是半圓
首先你怎么证明红线是圆的直径
还是拿尺量比较快.... 😮 我如果跟我老板说什么 abcd 1234学校里教的 , 绝对叫我立马滚蛋. 尺一上，全解决了。
好心……！請不要出此些無菱兩可問題……！那里說明紅線是半徑……？？
題目不是有說是半圓嗎？
你怎么知道圆心在所求的直线上
題目沒有這個條件但是解答有這個條件ㄏㄏㄏㄏㄏㄏ
怎么证明右下角的四边形是正方形
因四邊形(內角總合為360度)其中三角是90度->第4角也是90度，故為矩形因本四邊形之相鄰兩邊長度皆為r、且為矩形，故為正方形這部分還是正確的，其他的我想可能就需要再討論了。
DE 不可能 = r - 6
貌似哪里不对劲
r=15
看到一堆不懂數學的在發言真的是會吐血
30
圓心往下往右往左上角各畫一條輔助線，則自圓心發散線五段皆r。圓心距右界是r的話上方三角形的底一半就是r-3，底就是2r-6，圓心距下界是r則左方三角形的底一半是r-6，底就是2r-12，由左上大三角形代入畢氏定理(2r-12)^2+(2r-6)^2=(2r)^2，或(x-12)^2+(x-6)^2=x^2，展開得x^2-36x+180=0，解得x=30或x=6(不合)。
看懂你的思路了，左上角直三角形三边关系公式，解法比较简单
5分钟就解出来了，有啥难的？出题的条件都讲不明白，解释得啰里啰唆，中学里都是这种人教数学，好学生碰上都倒了大霉
我數學不好 但是 都有圖了 為什麼不用尺量比較快 硬要搞一大堆公式燒腦呢
你不是数学不好，是脑子不好...
四方型對角線交叉都沒能與O點重合...........我傻眼.........這樣的答案是錯的
哪裡說是半圓了？
長方形？你怎知是長方形？是已知條件嗎？胡說八道！
理性批评，一开始就说了是已知有个长方形😂
@@danx669 解說時才說出已知條件，出題時只見圖形，未見已知條件，難道還要強辯嗎？
@@木日月-c7k不能口述題目嗎？
@@陸羽-d4w別理他😂
@@陸羽-d4w 誰聽了口述題目才去解題的？不都是看了題目就開始思考了嗎？開始聽口述是要聽解題的！
簡單，拿尺量一下就好了，誰會在那邊算啊，浪費時間
這講題水平真是无語～太囉嗦了😅
這題會全軍覆沒，原因在於圖片根本沒標註那是個半圓。😂
我也觉得。
笑死人了，害我一看也覺得超難的欸。沒錯😂
出題條件不充足
題設沒交待O是圓心!
@@jiankangxue6823 沒交待“不是半圓”為首要。我瞄到時第一腦就好奇別人怎麼解的，如果有說半圓，我應該比較不好奇，也就不會點進來，我拉了看，講0是圓心是在後面才講的。
但我這還沒思索過，仔細進去聽，也許你講的是才是對（精準）的。
0:43 我用尺子量了一下，红线是长度为 3 的线段的十倍，所以预估所求线段长度为 30，坐等答案
若没有关键条件 “是半圆”，这个问题有无穷多解。故意忽略此条件称是难题，哗众取宠了属于是。
這不是半圓
@@yehl9814你有聽清楚題目嗎？主講一開始已經說「已知有個長方型，在裡面有個半圓⋯⋯」
长度不是27吗？另外讲题思路完全是顺着答案解题，应该从3和6出发，试着作出辅助线，在做出两天切线，分析后再试着用相似三角形和勾股定理。直接顺着答案讲题没啥用，现实中解决不了任何问题。
我數學差
但是
我沒看見條件中有「這是一個半圓」
不用告诉
除了勾股定理，其實也能用內冪定理，記得國中這種有圓的題型70%都用內冪解，不過那時老師好像都沒發現導致繞了一大圈
這題用內冪就（r-6)^2=3*(2r-3)
只要能想出完整的圓，配上十字架（甚至不用垂直），就有內冪定理
你一樣要證明DE是r-6，證明DE是r-6其實用啥都差不多了
這以下都是我自己的想法 跟 台主無關 我只是個湊熱鬧的聽眾
我覺得有些人說:題目沒說"此圓弧為半圓" "這是個矩形"等等的問題
都是情有可原的
平常人遇到這種題目的情形
都是在試捲上看到 並且有完整的文字敘述
但這位台主選擇用"口述"的方式表達這題目的已知與所求
可能造成讓大家一眼看不清題目的現象
也可以說是台主的缺失
不過真要像那些的人所說"題目所示之條件不足"的話
那我也可以說:題目根本沒提到所求之長度是紅線的
而我想說的是:這是影片 不是試卷
目的在於教學 推廣解題方式
不必拘泥於出題的方式
台主在 0:03 ~ 0:28 的時間裡
就已經明確說明了許多人提出的"半圓"或說"直徑"的缺失
所以應該不需再說這題是條件不足了
且對於用影片表現的方式
這樣的題目敘述方式能達到節省畫面、使聽眾專心觀察
也是很好的方法
對我來說反倒認為這方法是值得學習的區塊
而在這私心想請教 此競賽題的出處
沒文字題，純圖很是無解，出題可以說成印刷問題，這就是正方形。而且假設是半圓形亦不能成立，所有假設便會被推翻。
沒文字，答題前應先在答案寫
下，假設圖示是長方形並在包含半圓形弧線，沒引導寫公式答對了也可以不給分數😂
左上顶点到求解的直线做一条垂直线，更容易！
(r - 3) ² + (r - 6) ² = r ²，推出 r = 15 或者 r = 3 （舍弃）。
我也想到了这样解，更简单的方法😂
r ²-18 r+45 = 0 --> (r -9 ) ² = 36 -> (r - 9) = 6 -> r=15
解方程到第三部 右边为什么突然等于0了？R的平方消失了？
雖然沒說是半圓，但把大方框上邊往上提6，這樣可在右上角得到一個3x6長方形，且圓周相切於大方框的上邊與右邊，符合題目給予的初始條件，又可因此新長方形求出r
红线中心是圆心，一开始就要说明的
馬的！數學離我都快30年了，我竟然認真看了一半！⋯我得去看醫生了～😅
说明以前数学是为了考试，现在才发现数学是一种快乐😂😂
我甚至还在纸上把这题解了一遍，满满的成就感😂😂
我覺得這題無解，題目本身的假設有矛盾
辅助出完整的圆，然后再把长方形辅助成正方形……
用你說的方法，解一次我看看
L的平方=（L-3）的平方+（L-6）的平方。直接用左上角的大三角形，不用辅助线。
你L是啥?
首先把它畫成大正方形 把它拼起來 形成圓外接正方形 得正方形邊長為x
根據畢達哥拉斯定理 直角三角形兩邊長A,B與斜邊C關係為√A²+B²=C²
x=√(x-12)²+(x-6)²
x²=2x²-36x+180
x²-36x+180=0
(x-30)(x-6)=0
∵長度不能≤0 6-12=-6
∴長度為30
博主这个解法有问题，题目没有说红线穿过圆心，只是3和6这两个数字得出的解刚好是穿过圆心。假设3和6，对于任意圆和任意矩形，分别是ab的话，半径r=a+b+√(2ab)，红线长度是2√(a^2+b^2+4ab+2(a+b)√(2ab))。欢迎指正。
这种题目信息都不显示全的，随便她瞎几把说。。
紅色直線為直徑如何得到？是否可以加強說明
命題時說到"已知一個長方形，在裏面有一個半圓"
因為是半圓，所以紅色直線必然是直徑。
题目的条件告知的。也就是这道题的预置条件。
O 點為圓心的假設是不正確的噢！
? 垂直相切必过圆心，预设是半圆
已经给条件了是半圆，给o没啥问题
令堂生下你不知道是不是正確的
你这个数学水平。。。。。。
圓心O為什麼一定會在CD線段上？
2R²-18R+45
题目没说红线过圆心啊
说了是半圆，红线肯定过圆心
首先妳怎么证明红线是圆的直径
如何證明那是一個半圓 ??
求長度，沒有說是半圓。無語！
死去的记忆又开始攻击我了
題目有說明，此為半圓嗎？
若沒說是半圓，至少要註明，長方形兩邊與圓弧是正切，以及外接之四邊形為正矩形。
出題沒有定義清楚，解個爽的而已。
我想问，谁说了这个是半圆？
叫那個清華的來說說😂
題目沒說紅線有通過圓弧的圓心呀!!!怎麼這樣解?
圓弧上任意兩條切線的垂直線交於一點，該點即為圓心
@@陳小陳-m3o 需要預設是半圓；如果只看縮圖照沒其他資訊，那無法確認那兩條垂直線相交在紅線上。
@@johnnyzxc8486不需要預設半圓，但確實要設那兩條線與圓弧想切
@@陳小陳-m3o 這題解法必要條件是圓心在紅線上，也就是需要預設紅線是直徑或那是半圓。
@@johnnyzxc8486 將那兩條線做交切點的垂直線，可以發現兩條垂直線交於一點，而那一點會在紅線上，就可以證明紅線過圓心（也就是直徑）。
當然題目直接說是半圓會省事很多
这题不算竞赛题吧？我20年前初中高中参加过竞赛的，这也就是难一点儿的考试题而已。
高中平面几何考的少，初中考得多。
圖片也沒講他是半圓啊??
用很複雜的方法解不怎麼複雜的題目
求什么直径呀，求半径啥都有了😂
这是我看这个频道第二个视频。第一个视频他关闭评论，关于他胡说八道的东西我没法点评。结合这个视频的问题，再看他其他视频里也多是"如此简单却全军覆没"的哗众取宠的标题。
抱歉，真是浪费时间，不如看李永乐心里舒坦。
出题确认是半圆，求直径，
出题没说是半圆，只是UP自己说的，题目应为要有文字写明白是半圆，不然这个半圆至是假设，说白了，就是不严谨
每次看到他畫輔助線，就覺得你確定？
像這次的線BOA，你怎麼知道他一定和底邊平行？而線OA和另一條線成直角？
缺少這個兩個條件，所有的解答基礎就完全不存在。
圓的切線 一定是直角
@@nixonleung8504
原來如此，謝謝你的解答。
换不了半两大米
l did..correct
題目條件不明…
對！沒有註明紅線為圓的直徑長度
圖根本沒說是半圓
首先你怎么证明红线是圆的直径
还是拿尺量比较快.... 😮 我如果跟我老板说什么 abcd 1234学校里教的 , 绝对叫我立马滚蛋. 尺一上，全解决了。
好心……！請不要出此些無菱兩可問題……！那里說明紅線是半徑……？？
題目不是有說是半圓嗎？
你怎么知道圆心在所求的直线上
題目沒有這個條件
但是解答有這個條件
ㄏㄏㄏㄏㄏㄏ
怎么证明右下角的四边形是正方形
因四邊形(內角總合為360度)其中三角是90度->第4角也是90度，故為矩形
因本四邊形之相鄰兩邊長度皆為r、且為矩形，故為正方形
這部分還是正確的，其他的我想可能就需要再討論了。
DE 不可能 = r - 6
貌似哪里不对劲
r=15
看到一堆不懂數學的在發言真的是會吐血
30
圓心往下往右往左上角各畫一條輔助線，則自圓心發散線五段皆r。圓心距右界是r的話上方三角形的底一半就是r-3，底就是2r-6，圓心距下界是r則左方三角形的底一半是r-6，底就是2r-12，由左上大三角形代入畢氏定理(2r-12)^2+(2r-6)^2=(2r)^2，或(x-12)^2+(x-6)^2=x^2，展開得x^2-36x+180=0，解得x=30或x=6(不合)。
看懂你的思路了，左上角直三角形三边关系公式，解法比较简单
5分钟就解出来了，有啥难的？出题的条件都讲不明白，解释得啰里啰唆，中学里都是这种人教数学，好学生碰上都倒了大霉
我數學不好 但是 都有圖了 為什麼不用尺量比較快 硬要搞一大堆公式燒腦呢
你不是数学不好，是脑子不好...
四方型對角線交叉都沒能與O點重合...........我傻眼.........這樣的答案是錯的
哪裡說是半圓了？
長方形？你怎知是長方形？是已知條件嗎？胡說八道！
理性批评，一开始就说了是已知有个长方形😂
@@danx669 解說時才說出已知條件，出題時只見圖形，未見已知條件，難道還要強辯嗎？
@@木日月-c7k不能口述題目嗎？
@@陸羽-d4w別理他😂
@@陸羽-d4w 誰聽了口述題目才去解題的？不都是看了題目就開始思考了嗎？開始聽口述是要聽解題的！
簡單，拿尺量一下就好了，誰會在那邊算啊，浪費時間
這講題水平真是无語～太囉嗦了😅