The best of integer problems with too much to learn [Mathematical Olympiad].

Although Math Olympiad problems are difficult, there are many good problems that are packed with the thinking necessary for university entrance examinations!
This time, we will cover integer problems, as well as problems where you can learn the concepts necessary for solving applied math problems.

[@daikonnnegi]

こんな感じの無限にあるだろって思っちゃうな…

[@user-vy5lc7lf9f]

数学オリンピックって次元違うけどげんげんが取り上げてくれると親近感湧く

[@user-od6vw5yy8d]

ほかの人が非常に高い水準って言うと詐欺があるけど河野さんが同じこと言うと信憑性あるの草

[@suzukisuzuki317]

サマーウォーズファンのワイ数学オリンピックの文字見て秒で見に来た

[@user-tj9hc6yg4h]

うん…うん…、なるほど…、そうね…

[@Na-kf9bn]

みんなそろそろ秋模試対策してる？

[@あごりん]

3367を2の12乗引く729にして解いても綺麗に解けましたよ、729が9の3乗なので3乗引く3乗の式を使いました

[@user-lv2mi1nf1p]

3乗が整数問題で出てきたらmod7かmod9考えるようにしてる

[@user-kd3rv6mv6c]

MOD 7を考えるときに、nが3の倍数であることを示したい、つまり、2^nの、その法において取る値の周期が3の倍数となるような法を考えたい。これはフェルマーの小定理より2と互いに素で3k+1（k≧0）と表される数である。という議論から7を法にしようという発想に至りました。

[@user-mw9lu3uh8o]

x奇数だから2k-1とか適当に置いて2^nを(3-1)^nで二項展開して上手い具合に奇跡起こるかなと思ったがこんな安易な発想じゃ出来ませんねぇ…

[@user-xu8um5fv8q]

3:12

[@toradora0123]

ほんと整数問題すきー。そして河野さんの解説もすきー

[@user-qw8pn8ut4t]

考え方ですごく鮮やかに解けるところがすごい！あとげんげんがその考え方に至るのもすごいです！

[@user-yi5fu4rp3e]

テスト期間だしなんなら数学はもう終わったのにこの動画見てしまってる

[@mtmrhkt_308]

まじで天才だと感じる👏

[@user-nc6lk7rd6z]

これは良問

[@user-SecondStick]

これが数学オリンピックの問題か…

[@Mrdango-sq6lh]

需要がないかもしれませんが, mod7で考えようと自然に思えそうな考えの道筋を書きます.

[@user-Mutogames]

えぐすぎるぅ

[@user-fb8xb1nj8g]

質問です！