✓ Комбинаторика. Свойства чисел сочетаний | Ботай со мной
Вставка
- Опубліковано 14 лип 2023
- Бином Ньютона: • ✓ Бином Ньютона. Игра ...
Треугольник Паскаля: • Числа сочетаний. Треуг...
Как поддержать канал:
Bitcoin: bc1qwzx9t9mz5h5q8sgtz74mdgedxd5wu0g9kq6q5m
Ethereum: 0xAE872DcA8B135cf62Df4B36bE576a2EE64c6066a
Регулярная помощь (Boosty): boosty.to/trushinbv
Регулярная помощь (UA-cam): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Регулярная помощь (Sponsr): sponsr.ru/trushinbv
Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): yoomoney.ru/to/410011017613074
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/boristrushin
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Разовая помощь (Сбер): 2202 2001 0398 5451
В этом учебном году я веду три курса:
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 0 до 70 баллов (10-11 класс)»: trushinbv.ru/ege70
Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ.
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 60 до 100 баллов (11 класс)»: trushinbv.ru/ege100
Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части.
(Если у одиннадцатиклассника есть достаточная мотивация, можно параллельно учиться сразу на двух этих курсах - trushinbv.ru/egepack - их программы согласованы между собой)
✔ «Подготовка к перечневым олимпиадам по математике (10-11 класс)»: trushinbv.ru/olymp
В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них.
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
вКонтакте: ege_trushin
TikTok: / trushinbv
Twitter: / trushinbv
Instagram: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Facebook: / trushinbv
UA-cam: / trushinbv
Личный сайт: TrushinBV.ru
Новый Трушин постепенно превращается в тру-Трушина :)
Изначально тру.
Ну так база. Я вообще подумал что это его псевдоним в честь правдивой математики.
Бритый он вообще то лучше , но непривычно
Но другой масти😅
@@cause50 Черви или пики?
Борис, не могу не отметить ваши волосы. Очень красивый цвет! Рад что в таком возрасте вы красивеете с годами
Тот плейлист с комбинаторикой мне очень пригодился в 7 классе) а сейчас я уже иду на 2 курс муз.училища, но как же приятно на это смотреть))
Борис, ничего страшного. Главное, что своё слово сержали и вспомнили о своём давнем обещании. Так ждал Ваши новые ролики. Соскучились мы по Вам.
мне прям ооооооооооочень зашел этот видос!!!
так нравится, что Вы на какие-то тревиальные вещи смотрите под разными углами. Прям математический оргазм словил)
снимайте побольше таких видосов. Можно даже отдельную рубрику под них придумать.
Они полезны будут не только школьникам, но и студентам
А я знал, что вечерком и выйдет). Пока в гостях, посмотрю дома через полчаса, с чайкой.
Вааау, какой сюжет про мальчиков и девочек с шапочками!
мне очень нравится. честно, не понимаю никакие учебники, только вас. продолжайте!!
45 лет назад одному из моих студентов-математиков я дал тему курсовой работы "Наглядное док-во некоторых комбинаторных тождеств"-- такой НАГЛЯДНЫЙ подход мне очень близок, голосую за него руками и ногами!
а вам, извините за наглость, сколько лет сейчас ?
@@aftersabaka, мне всего лишь 71 -- молодой ещё!
Спасибо❤
Лекция - огонь и отвал башки. Более понятных слов на эту тему не слышал. Вдобавок доброжелательный голос и внешний вид. Нашим школам нужны такие учителя. Срочно клонировать
Вот теперь лето стало летом)) Вот теперь можно ботать в своё удовольствие
Великолепно выглядите!
спасибо за видео
Здравствуйте, Борис Викторович!
Спасибо за ваши интереснейшие ролики, вы крайне доходчиво излагаете материал👍🏻
Вы были моим экзаменатором (жаль, не преподавателем) в 2015 году на физтехе, я сдавал вам, кажется, матан в 3м семестре😊
Вопрос такой:
я знаю, что у вас есть дети. Наверняка они у вас уже знают базовые математические принципы и 100% могут посчитать что-то посложнее, чем 2+2 😅Я в будущем тоже стану отцом и хотел бы своих детей учить «вперёд» школьной программы. Может быть вы подскажете методики, техники, справочники для успешного домашнего образования? Или просто запишите видео об этом. Думаю, не только мне одному будет это интересно.
Спасибо за вашу работу 🤝🏻
Спасибо!
спасибо большое
Борис, может, пока каникулы, вы сможете рассказать старшей аудитории немного про теорию групп?
Интересно. Что такое теория групп?
Я люблю комбинаторику) и вас люблю
Борис, прическа стала ещё лучше)
Классно, давно ждал. А ещё бы матан, вообще было бы круто
Даёшь линейную алгебру! Ну или хотя бы функциональный анализ
@@fizfakmsu116плюсую про линал!
Прическа 🔥
круто круто
Борис, добрый день! В вашей книге по комбинаторике "Математика с Борисом Трушиным" в задаче 6 на стр. 17 нашли ошибку (или опечатку) в ответе на стр. 173. Ответ должен быть 28.
Спасибо за Ваш труд! Изучаем с ребёнком.
Таки сегодня вечером а не завтра)❤
Чад Трушин💪
Ну случай С из 15 по 0 можно обыграть в задаче фразой а-ля «нужно либо отправить такую-то команду, либо не заявлять команду»
00:01:48
Так вот же доказательство - строчкой выше: заменяем k на (n-k) и видим, что ничего не изменилось.
А, Трушин это и показал.
На меня в школе просто вывалили 4 формулы комбинаторики и сказали "выучите", естественно я так ни одной и не запомнил.
❤
Быть выбранным - это не быть выбранным. Скажем за это спасибо С^k_n=C^{n-k}_n
Не быть невыбранным, наверное.
Кайф
👏👏👏👏👏👏👏👏
Аххахаха крутой причесон
Метод мальчиков и девочек в красных и синих шапочках.
то что сумма сочетаний равна 2^N можно еще красиво по индукции из равенства треугольника Паскаля доказать.
Мне 45 лет. Я химик по образованию. Но... Не знаю почему, но я залипаю на математических ютуб-каналах. Кто объяснит, почему?
тЯнитесь к прекрасному)
Лорн Малво из сериала фарго на превью)
Хотелось бы побыстрее чем через пару лет
Что-то даже этот выпуск никто не смотрит (
так целевая аудитория грядки возделывает, поднимает целину! С сентября пойдут просмотры!
@@trushinbvбоятся)
... спасибо ... это Ваши идеи или откуда такое волшебство?
Это из книжки, которая должна выйти через пару месяцев )
@@trushinbv це Ваша книга ?
@@anatolyjwas да )
@@trushinbv,будет ли pdf формат ? Как ваш верный фанат,хотел бы приобрести этот золотой артефакт,но так как из-за рубежа,хотел бы иметь возможность улицезреть это сокровище
@@barashka_Top да, кажется, у издательства будет электронная версия книжки
Борис Викторович, а когда ваша книга по комбинаторике выйдет?
Через пару месяцев
ооо неплохая подводоча
Я не знаю, как оно в современной школе, но когда я учился, комбинаторику из школьной программы уже убрали (как, впрочем, и логику - хотя у меня на полке есть "Учебник логики" для 7-го класса с.ш. - седьмого, Карл!). Видимо, считалось, что если комбинаторика понадобится, вам её в институте расскажут. А в институте, преподаватели были из тех, кто комбинаторику знали из школы, и этого же ожидали от студентов. И потому все эти задачки "с факториалами" приходилось грызть самостоятельно, и было это как-то не совсем увлекательно. Так и осталось на всю оставшуюся жызнь: когда изредка случалась нужда, каждый раз приходилось начинать "от печки".
А меня больше удивил учебник по логике , не уж-то думали , что у человека к 7 классу не разовьётся логическое мышление
@@user-uu4eo4zt9cЕсть немало индивидов, у которых логическое мышление остаётся неразвитым всю жизнь. И, полагаю, что если бы ту логику в школе не похерили, таких всяко было бы меньше.
Борис, вы сами на олимпиады готовите ? Или только на ЕГЭ?
У меня есть курс по подготовке к перечневым олимпиадам
Пока смотрел необычные равенства нашел 6! = 8*9*10 , 7! = 7*8*9*10 и 10! = 6!*7!
Спасибо. Только шапочки нужно брать не красные и синие, а с кружочками и квадратиками. Для тех у кого сложности с распознаванием цветов было бы комфортнее. Я не дальтоник но как услышал красные и синие у меня мозги тормознули….
тоже затупил в этот момент) нужно было глянуть еще раз просто-напросто
Эх Борис, где же вы были два месяца назад, когда я сдавал информатику и никак не мог понять комбинаторику по чужим урокам?
Борис, подскажите пожалуйста, где вы брали информацию по работе в latex? Имеется в виду команды и прочие нюансы
Двадцать лет назад была хорошая книжка Львовского. Сейчас я обычно просто гуглю )
@@trushinbv про Львовского знаю, но у него мало про графики и геометрию, а в интернете не всегда понятно. Поэтому и спросил - думал, что вы знаете, где что искать) Увлекся просто, классная вещь
БВ, как Вы считаете прикладная математика в Бауманке - это кринж или хороший вариант, чтобы получить сильную математическую базу ?
кринж или база все-таки? куда пошел?
@@vladnebotan на информатику и вычислительную технику
Очень уж обидно, что так сложилось, что именно у нас пишут С(k,n), а во всем остальном мире (или по крайней мере в большей части мира) C(n,k). Вы можете сказать, что это все фигня, но мне приносит неудобства, еще может произойти то, что вы неправильно поймете формулу, которую найдете в интернете, не подозревая, что порядок аргументов подразумевался другой.
Любопытно, что хотя люди не смогли договориться до единого обозначения числа сочетаний и есть куча противоречивых нотаций. Тем не менее во всем мире всегда буквой k обозначается число элементов, которые мы выбираем, а n - число элементов из которых мы выбираем. Т.е. всегда k
Почему так редко стали ролики выходить?
Лето )
А есть такие свойства про число размещений?
Учитывая, что число размещений из n по к это просто число сочетаний из n по к, умноженное на k!, то можете просто все полученные для числа сочетаний формулы умножить k!, так, чтобы с левой или правой стороны равенства получилось число размещений.
Черный квадрат Трушина
А Вы уже были на море?
5:56 есть ещё третий способ, о нём могут догадаться те, кто шарит в информатике, в особенности в двоичной системе счисления. Можно выписать в ряд все двоичные числа от 0 до 2^n-1 со значащими нулями. Если мы возьмём числа от 0 до 7 в двоичной системе счисления: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111, то среди них можно найти все сочетания единичек из всех цифр. Если одна единичка - это числа 100, 010 и 001, это все сочетания, в которых можно взять одну единицу. Если две - 110, 101, 011. Если ни одной, то 000, если все, то 111. А количество всего возможных сочетаний С из н по к равно количеству таких двоичных чисел от 0 до 2^n-1, то есть 2^n.
Это то же самое )
Просто, вместо 0 и 1 у нас плис и минус
Можете объяснить почему в задаче про капитана получилось:
k/n*Cnk?
1
Кто знает, компьютеры создавались " для" или "потому что"? Это цель или последствия? И если учиться на программиста я стану рабом машины выполняя одну и ту же продукт разными способами или машина облегчает труд и совершив одну операцию я получу несколько продуктов?
Нормал хаир! Респектую и за видос!
Решили вернуться к своему классическому имеджу?
... расскажите о чудесных свойствах фокусах эллипса-гиперболы-параболы и как их изучают школьники в Китае и где фокус парабoлы у=х^2... выведите мою новую формулу к.кв.ур. через координаты вершины стандартной параболы с геом. дискриминантсм - почему люди ее не видят и почему нигде нет... благодарим...
Red goes faster
Цеизен, пока.
Не знаю про бином ньютона. Не спрошу что нужно. Забуду, не скажете, скажете не пойму, скажете запомните что дали, возьмете не вернете, возьмете вернете антипод. Столько минусов. А сколько плюсов от истинного ответа, думаю не только меньше, но и на столько что там дробь
Боже, вы серьезно верите в математику?
Я не "Боже" )
@@trushinbv Сомневаюсь... (вспомните хотя бы тортик, кто-то писал в комментариях, что это культ личности, хах)
Да.