【奇跡の1問】1分で解ける”九大入試”【vs東大医学部】
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- Опубліковано 19 тра 2024
- 2024年度最新入試、九州大学で出題された整数問題です。
対称性を利用した範囲絞りや、矛盾を示すための考え方は一級品です！
ぜひ最後までご覧いただき、思考過程を他の類題にご活用ください。
2024/5/25（土）20:00〜22:00に難関大対策数学（対称性）のzoom講義を行います！
2024受験LINEにて「0525講義」とメッセージをお送りください。
lin.ee/MDha6aj
事前配布テキストをお渡ししていますので、事前に印刷orタブレットに取り込んで受講するようにお願いいたします。
階乗演算子！の優先度ってどうなるんですか？
右辺を(2c)! か 2(c!)のどっちで捉えればいいか分からなかったです
でんがんがしが数と解いてたやつと似てて案の定同じやり方でいけました。向こうのはa!+b!+c!+d!=e!を満たすものだったはずだけど、結局ある程度数が大きくなるともう合わないことは実験すればすぐに見つかるからあまり難しくない。
文字を減らすというイメージで割ってみるのも定石だなと感じた
y=x!のグラフを知ってないと無理かもしれないが、
f(x)=x！とおけば式は
f(a)+f(b)/2=f(c)でf(x)は下に凸だから凸不等式の等号成立条件をa,b,cは満たし、a=b=cのみが解である。
階乗は1大きくなるだけでめちゃくちゃおおきくなるから大体予想つくよね
倒した👊✌️
a＝b＝cを満たすならば自然数全てが、a！＋b！＝2c！を満たす。というわけで、「なんだそれぇ」と思いました笑😃 今回は対称性、背理法が出てくるといった所が学びでした！
今年九大文系数学受けた者です。
195/200でした
a,b,cを不等式評価した上で与式の両辺にmod c! をとれば簡単だった
初手でC!で割ってしまった、、、
5/25予定あっていけなさそうです、、、
でんがんさんとしがない数学徒さんが解いていた東工大模試？に似てますね。
自分これ現役で解いたけど30分使って
a=b=c以外の解探すとこで終わったのに…1分でできたのね
2c！をc!+c!に分解できたら簡単だよなぁ
2x(c!) ? or (2c)! ? 後者の方が問題として面白いかも・・・
この問題相加平均と相乗平均の関係使って解いた。
相加相乗は左の式が右の式より大きいことを示し、等号成立はあくまで左右の式が一致する時であってルートの中が定数でない場合、等号成立の時が左の式の最小値とは限らないから、階上の関数とかがわかってないと解答として不十分であるかと、、
相加相乗は便利な分うまく使いこなさないといけないなぁ
a=b=cのときだけ？
階乗の分数なんて考えたことなかった
あってたんか
解法バレ防止
C!で割って存在なしにしてしまった・・・
対称性にばっか注目しすぎになってしまっている気がする（）