Realmente prolongar o cateto do triângulo no comprimento da hipotenusa é o conhecimento que diferencia o mestre de seus alunos. Essa eu não saberia aplicar não. É um conhecimento único. Parabéns, professor 👏👏
Aprendendo todo dia um conhecimento novo sobre a Matemática. E isso sempre me fascina. Não conhecia esse método de arco metade. Genial, Professor. Meus parabéns pelo seu trabalho.
Apoiando SEMPRE. Professor, nem lhe conto! Eu identifiquei imediatamente o triângulo egípcio e partindo disso fui para determinar a tangente de 15. Daí começaram meus problemas com a quantidade de cálculo. Acredito que chegaria lá... Agora, essa sua solução... BRILHANTE!!! Ah! E a sacada da tangente referente aos lados do triângulo foi algo assim SURREAL.
Show de resolução colocando na forma genérica professor. Muito bom mesmo. Também nunca vi dessa forma. Valeu. Cada dia aprendendo mais com seus vídeos. Entretanto esse artifício de construção é muito utilizada com ângulos (alfa=60, x=30), (alfa=30, x=15), (alfa=22.5, x=45) que permite calcular tan(15), tan(22.5) e seus derivados como sen(15), sen(75). Eu aproveitei a deixa do enunciado que pedia tan(x/2), então tracei a bissetriz interna do ângulo (x) e apliquei o teorema da bissetriz interna. Como o lado oposto ao ângulo (x) vale 3, então encontrei os segmento do lado que mede 3 como sendo (4/3) e (5/3). Com isso a tan(x/2)=(4/3)/(4)=(1/3)
Eu ainda não vi, mas considerando que os lados são a - 1; a; a + 1, eu já sei que se trata de uma p.a. de razão 01, ou seja, é o triângulo 3/4/5. Cara, eu amo esse canal!
To eu catando uns videos sobre limites e , encontro meu professor de Matemática do Ensino Médio. ( IIE ) Lá se vão 25 anos . Bom saber que está bem. Um forte abraço Cristiano.
Boa tarde! Reveja o vídeo e notará que, pela construção geometrica, temos um outro triângulo onde um dos catetos meda a soma da hipotenusa com o cateto do triângulo retângulo anterior
Professor. Primeiro de tudo: Como sempre, estratégia maravilhosa. Uma dúvida. Como você faz pra limpar/apagar seu quadro após utilizá-lo? Estou tendo um pouco de dificuldades com isso. Sou a mesma pessoa que umas semanas atrás mandou pergunta sobre o tamanho kkkkkk. Um abraço e boa semana.
Quando eu vi sem fórmulas, eu pensei f* a mariola. Desisti e vi o mestre aplicando o bom e velho teorema de Pitágoras aí pausei o vídeo e vim novamente para a linha de batalha. Esse triângulo é um terno pitagórico primitivo e creio ser o único triângulo retângulo com raio do círculo inscrito medindo 1 u.c. É o triângulo 3, 4 e 5. Assim sendo traçando a bissetriz de x temos: m/n=4/5 ... m/3=4/9 ==> m/4=3/9 tg(×/2)=3/9. PT, saudações.
o resultado do vídeo(da tg[x/2] deu 1/3, eu entendi como chegou naquele resultado, mas fiz de outra maneira e deu um resultado diferente, resultado esse que comentei acima... 3/8 @@ProfCristianoMarcell
Realmente prolongar o cateto do triângulo no comprimento da hipotenusa é o conhecimento que diferencia o mestre de seus alunos. Essa eu não saberia aplicar não. É um conhecimento único. Parabéns, professor 👏👏
Obrigado
Aprendendo todo dia um conhecimento novo sobre a Matemática. E isso sempre me fascina. Não conhecia esse método de arco metade. Genial, Professor. Meus parabéns pelo seu trabalho.
Que ótimo!
Mais um esplêndido escólio sobre Tan (x/2) de um triângulo retângulo pitagórico, feito pelo professor Marcell. Parabéns mestre.
Muito obrigado
Genial ...a sua observação é importantíssima....
Daí a inveja e perseguição sobre sua presença ....
👏👏👏
Vc é além que Mestre professor Cristiano Marcell !!
Obrigado
Muito bom relembrar que a trigonometria é o estudo dos triângulos e não somente mais uma matéria para se decorar mais formulas
👏👏👏
Espetacular.
Obrigado
Isso não é mágica, mas é mágico!
👏👏👏
Belíssima demonstração. O que torna essa explicação bela é a sua simplicidade, e essa superou as expectativas. Bravo, Bravo, bravissimo....
Muitíssimo obrigado
Show Cristiano!
Competente e criativo em suas resoluções.
Obrigado
Excepcional professor Cristiano Marcell !!
Obrigado
Essa aí arrasou!!! Top demais!!!!
Obrigado
Muito show essa resolução...
Obrigado
Excelente demonstração 👏🏾
Muito obrigado
showzasso
Obrigado
Excelente explicação. Aliás como sempre
Obrigado
o brabo tem nome
TMJ
CONGRATULAÇÕES...excelente explicação..muito grato
Disponha!
Genial, parabéns por proporcionar-nos conteúdo de qualidade ❤
Eu que agradeço
Obrigado Cristiano . Muito bom .
Eu que agradeço
Sensacional, Professor! Parabéns pela explicação e por esse capricho. Abraço!
Obrigado
Show, ajuda muito
Parabéns mestre
Obrigado
Nunca tinha visto isso, sem necessidade de fórmula, explanando a metodologia do cálculo, parabéns 👏
Obrigado 😃
Interessante.
Obrigado
Mestre, muito bom 👏👏👏
Obrigado
Que ideia genial....
Obrigado
Cara !!!!,
com seu jeito simples abris-te uma janela "simplérrima" para determinação de funções trigonométricas....
mais uma vêz parabéns...
Obrigado
O melhor professor
❤️❤️❤️❤️❤️
Muito bonita a solução. Parabéns
Obrigado
Bacana.
Obrigado
Apoiando SEMPRE. Professor, nem lhe conto! Eu identifiquei imediatamente o triângulo egípcio e partindo disso fui para determinar a tangente de 15. Daí começaram meus problemas com a quantidade de cálculo. Acredito que chegaria lá... Agora, essa sua solução... BRILHANTE!!! Ah! E a sacada da tangente referente aos lados do triângulo foi algo assim SURREAL.
Parabéns e obrigado
Solução maravilhosa. Gostei muito da ideia de prolongar o cateto maior.
Obrigado
Até no domingo, prof? Valeu! Tamos aí!
Todos os dias
👍👍
Tmj
Vc é muito bom!
Obrigado
dica sensacional
Espero ter ajudado
Solução espetacular!!!!
Obrigado
Raciocínio muito bonito! Ganhou mais um inscrito!
Obrigado
Meu Deus, dessa eu não sabia. Muito obrigada☺️
Obrigado
Boa aula!
Obrigado 😃
Show de resolução colocando na forma genérica professor. Muito bom mesmo. Também nunca vi dessa forma. Valeu. Cada dia aprendendo mais com seus vídeos.
Entretanto esse artifício de construção é muito utilizada com ângulos (alfa=60, x=30), (alfa=30, x=15), (alfa=22.5, x=45) que permite calcular tan(15), tan(22.5) e seus derivados como sen(15), sen(75).
Eu aproveitei a deixa do enunciado que pedia tan(x/2), então tracei a bissetriz interna do ângulo (x) e apliquei o teorema da bissetriz interna. Como o lado oposto ao ângulo (x) vale 3, então encontrei os segmento do lado que mede 3 como sendo (4/3) e (5/3). Com isso a tan(x/2)=(4/3)/(4)=(1/3)
👏👏👏💪💪
Eu ainda não vi, mas considerando que os lados são a - 1; a; a + 1, eu já sei que se trata de uma p.a. de razão 01, ou seja, é o triângulo 3/4/5. Cara, eu amo esse canal!
👏👏👏👏
E é bem interessante que os triângulos retângulos com medida em P.A. são semelhantes ao triângulo (3; 4; 5).
Depois de maratonar bem uns vídeos, na hora que vi o triangulo lembrei do 5/4/3
Boa... o Hamilton do Geometria Raiz deu essa mesma dica.... Parabens
Obrigado
To eu catando uns videos sobre limites e , encontro meu professor de Matemática do Ensino Médio. ( IIE )
Lá se vão 25 anos .
Bom saber que está bem.
Um forte abraço Cristiano.
👏👏👏👏 Que bom tê-lo por aqui
Você tem mais de 25 anos?
48 🤣🤣🤣🤣🤘
Gênio!! Parabéns professor amo suas explicações. ❤🎉🎉
Muito obrigado 😃
Sensacional ❤
Obrigado
Bingo....
Obrigado
Por acaso téns uma demonstração dessa forma geométrica para secante ?
Vou verificar
Boa tarde Professor. Não entendi o porquê da soma do cateto com a hipotenusa. O sr pode explicar com outro exercício?
Boa tarde! Reveja o vídeo e notará que, pela construção geometrica, temos um outro triângulo onde um dos catetos meda a soma da hipotenusa com o cateto do triângulo retângulo anterior
obrigado
Like nele!!!
Obrigado
Professor. Primeiro de tudo: Como sempre, estratégia maravilhosa.
Uma dúvida. Como você faz pra limpar/apagar seu quadro após utilizá-lo? Estou tendo um pouco de dificuldades com isso.
Sou a mesma pessoa que umas semanas atrás mandou pergunta sobre o tamanho kkkkkk.
Um abraço e boa semana.
Pano úmido
de acordo com isso então, de forma geral, tendo o seno e o cosseno de um ângulo, tg(x/2) = sen(x)/[cos(x)+1]
Deve-se pensar que esse angulo deve ser agudo
também funciona para xπ/2. isso que escrevi está em "substituição tangente do arco metade" na wikipédia
🤔
Por esse vídeo, conmsigo até tirar a tangente de x/8
Show
na dúvida, procure um ângulo externo ksksksksk. Cara, quase toda questão ele resolve com ângulo externo o cara é brabo demais
Tmj!!!!!!
eu fico viciado na letra dele
Obrigado
Quando eu vi sem fórmulas, eu pensei f* a mariola. Desisti e vi o mestre aplicando o bom e velho teorema de Pitágoras aí pausei o vídeo e vim novamente para a linha de batalha.
Esse triângulo é um terno pitagórico primitivo e creio ser o único triângulo retângulo com raio do círculo inscrito medindo 1 u.c.
É o triângulo 3, 4 e 5.
Assim sendo traçando a bissetriz de x temos:
m/n=4/5 ... m/3=4/9 ==> m/4=3/9
tg(×/2)=3/9. PT, saudações.
👏👏👏
E ainda de quebra a solução permite demonstrar que sen(2a)=2sen(a).cos(a)
Boa
professor, creio que houve um equivoco, fazendo da maneira "tradicional" obtém-se outro resultado... tg(x)=B/C=3/4; 3/4//2 = 3/4*1/2 = 3/8.
obs.: gosto muito dos seus vídeos, se eu estiver errado peço que me explique please
Perdão, mas não consegui entender o que vc chamou de equívoco
Sim, explico. O empecilho é que nao entendi sua dúvida
o resultado do vídeo(da tg[x/2] deu 1/3, eu entendi como chegou naquele resultado, mas fiz de outra maneira e deu um resultado diferente, resultado esse que comentei acima... 3/8 @@ProfCristianoMarcell
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