Pse manin, é a mesma coisa Q ele fez soq em outra linguagem. Agora vou passar a pulga q tá na minha orelha para a sua, 16 é a única raiz? Se considerarmos que para x=1, 8^1>1^12, e que para x=2, 8^2
@@gabrielgalhardo2907mas há mais duas raizes ai, em x ≈ 1.239627 e x≈-0.86134533 . 8^x crescente e x^12 é sempre positiva e é simétrica( n sei se o termo é esse), Logo, tem uma raiz em x0. No total são 3 raizes.
@@viniciusdeavilajorge5053 sim, a W lambert seria útil para "resolver" a equação e ter uma simbologia para expressar as tais raízes. Mas as raízes podem ser tbm descobertas por meio de métodos numéricos, como o método Newton-rapshon ( ao qual utilizei ) , A W lambert sei que é aproximada usando esse mesmo método tbm.
Uau ...uuuuuuuuu...!!!!.... vc se superou desta vez, ....sem precisar recorrer a ferramentas complexas, de alto nível... ..Bravo, Mestre da nossa deusa Matemática...🙌🙌🙌🙌🙌🙌
Vou esnobar em fazer de um modo ainda mais simples, e que nos ajuda a desenvolver o raciocínio lógico. Resolvi em dois minutos. 1) Isolo o X extraindo a raiz 12 de ambos lados, ficando: 8^X/12 = X >>>> 2^(2*X / 4) = X 2^X/4 = X Sabia que o X seria ou 4 , ou 8 ou 16 , 32 , por ai Tentei 8, não deu, tentei 16 e BINGO 2^16/4 = 16 Easy !!!!!! Vou ver agora a mágica do herr professor!
Verdade, seu Quadro, .branco, nehro, marcador..... Lousa quer sua volta. Essa de quadri Digital é lerdo para nossos pensamentos Antidialéticis, ...sem símbolos matemáticos....
Fala meu camarada. Grande abraço!!! Um detalhe que gosto de destacar nos meus videos e aulas é que se trata de uma equação transcendente e que muitas vezes não possui uma resolução algébrica como a que você brilhantemente apresentou. Pois em muitas questões não pede uma solução específica, mas sim a quantidade de soluções e neste caso recorremos a análise dos gráficos para determinar essa quantidade e que no caso desta questão temos três soluções reais. Mais uma vez parabéns pela sua resolução meu amigo.
Perceba!!! 8^x = X¹² X . log 8 = 12 . log X 3. X = 12 . log X Divide ambos os membros por 3, temos: X = 4 . log X como X é múltiplo de 4, Só pode ser (16), pois 4 . log 16 = 16 OBS: log na base 2. E se alguém disser que é chute, quando o professor deduziu em entrar raiz 4 , também deduzir que era 16.
Estava resolvendo a prova do ITA, ainda faltam duas questões. Passando para lhe desejar um feliz dias do mestres. Quase que me olvidei das gongratulações. All hail the Teachers! Hey teachears. Never live the children alone! Always be their expectation.
Bom dia, professor Essa questao me encantou, porem me surgiu algumas dúvidas, o senhor achou 1 das 3 raizes dessa equação certo? Partindo do pressuporto que 8^x nos negativos tende a 0, além de no 0 seu valor ser 1, e x^12 tende ao infinito nos negativos e em 0 tem domínio 0. Podemos dizer que há pelo menos uma raiz nos negativos. Ja para os positivos temos que 8^x->x=2->64, ja x^12->x=2->64^2. Portanto há uma raiz entre 0 e 2 Como posso fazer para achar essas raizes? Antes de assistir o video havia empacado nisso, pensando que teria que ir para as frações na potência. Vídeo muito bom!!! Muito obgd por compartilhar seu conhecimento!
Buenas tardes Señores: Matemática con Cristiano Marcell. Reciban un cordial saludo desde Quito - Ecuador. En esta ecuación ¿Cuántas raíces deberían obtenerse?. Gracias por la atención que se me brinde. Si el exponente es 12, serán reales, complejas o complejas trigonométricas, es un buen ejercicio. Éxitos.
ontem eu errei uma questão sobre navalha de ockham e hoje um professor de MATEMATICA citou isso, mt coincidencia, entrei pra ver video de matematica e sai aprendendo filosofia kkk, nunca mais vou esquecer oq é navalha de ockham agr kkkkkk
*Sugestão professor para o seu próximo vídeo:* Seja ABCD um quadrilátero qualquer. Sejam AB=2, BC=3, CD=8 e AD=5 e que os ângulos B + D = 120°. Qual a área do quadrilátero ABCD? Quebra cabeça? 🫣😱🙄😮💨
Esse quadrilátero não existe. Seja x=cosD e y=cosB. 🔺ABC e 🔺CDA e lei dos cossenos temos: 13-12y=89-80x ...y=(20x-19)/3 (i) cos(B+D) cosB*cosD-senBsenD...cos(120)=-1/2=xy-raiz((1-x^2)(1-y^2)) (1-x^2)*(1-y^2)=(xy+1/2)^2...x^2y^2+xy+1/4=1-y^2-y^2-x^2y^2 xy+1/4=1-x^2-y^2(ii) (ii) e (i) ==> (20x^2-19x)/3 +1/4 =1- (400x^2-760x+361)/9 -x^2 mmc=36 240x^2-228x+9= 36-(1600x^2-3040x+1444)-36x^2 (240+1600+36)x^2 +(3040-228)x+9+1444-36=0 1876x^2+2812x+1417=0 delta=(2812)^2-4*(1876)*(1417)=-2725824
Oi professor! Gosto da sua didática. Parabéns pelo seu trabalho! Mestre, como vc faz pra escrever na tela do vídeo? Usa algum aplicativo? Sucesso professor! 😊
Testei o IA da Google o Gemini com esta equação e ele não consegui resolver. Se limitou a dizer: A equação 8^x = x^12 é uma equação exponencial não-linear, e encontrar uma solução exata para x em termos de funções elementares é bastante desafiador, e em muitos casos, impossível. Se IA é o futuro, estamos perdidos😂
Uma dúvida, prof.: quando você multiplica por 4 a raiz e o radicando da esquerda, não deveria multiplicar por 4 a raiz e o radicando da direita também para manter a igualdade?
Não precisa, pois o resultado da raiz continuo a mesma. Ele usou uma propriedade que é uma igualdade. Assista novamente e presta atenção nessa parte em que ele explica a propriedade que você vai entender. Vai com calma que você consegue
Apoiando SEMPRE. Uma dúvida que acredito ser de muitos. A multiplicação final não deveria ser nos dois lados? Ou seja, o "X" também não deveria receber essa multimplicação dentro e fora da raíz? Abraço.
8^x=x¹² 8^(1/12)=x^(1/x) (2³)^(1/12)=x^(1/x) 2^(3/12)=n^(1/x) 2^(1/4)=x^(1/x) 2^(a/4a)=x^(1/x) (2^a)^(1/4a)=x^(1/x) Daí, ■2^a=x ■1/4a=1/x Então, 2^a=4a (1/4)*(2^a)=a [2^(-2)]*(2^a)=a 2^(a-2)=a 2^(2ⁿ-2)=2ⁿ; a=2⁰ 2ⁿ-2 = n 2ⁿ = n+2; Obtivemos uma equação exponencial do tipo y=2ⁿ e uma equação linear do tipo y=n+2. Analisando isso temos que: Para que a igualdade seja verdadeira, então n deve par (n=2m). E chegamos rápido em n=2. Voltando na questão principal: Lembrando que a=2ⁿ, então a=2². Logo a = 4 E, lembrando que x=2^a, então x=2⁴. Logo, x=16.
Obs.: eu tinha escrito um trecho com log antes de assistir o vídeo. Depois de assistir o vídeo eu exclui o comentário antigo e reescrevi esse só por causa da navalha de ockham 😅.
8ˣ = x¹² primeira coisa é raiz cúbica ambos os lados 2ˣ = x⁴ xln2 = 4lnx (1/x)lnx = (1/4)ln2 (1/x)ln(1/x) = (1/4)ln(1/2) ln(1/x) = W[(1/4)ln(1/2)] x = e^-W[(1/4)ln(1/2)] *complemento da solução* (após editar) Como (1/4)ln(1/2) é igual (1/16)ln(1/16) Então x = e^-W[(1/16)ln(1/16)] x = e^-ln(1/16) x = e^ln16 => x = 16
@@ProfCristianoMarcell ficou "estranho" né.. mas está correto, está em termos da função W de Lambert. Como eu não percebi que (1/4)ln(1/2) também pode ser escrito como (1/16)ln(1/16), ficou esse "monstrengo" em termos da W de Lambert. Mas se jogar esse valor "monstrengo" no WolframAlpha, um dos valores retornados será 16.
@@imetroangola17 não tem nada de esquisito, pois, genericamente, basta aplicar ao caso a seguinte propriedade: -lny = ln(1/y) [ exemplo: -ln5 = ln(1/5) ] Ou seja, o que eu fiz foi multiplicar ambos os lados por -1, e jogar esse -1 como expoente do logaritmando
Resolvi numericamente, e cheguei a x=1,2396277295. Substituindo esse valor em 8^x - x ^ 12, dá 2,27810000E−9. Só não entendi por que consegui um valor de x diferente de 16. O professor pode explicar isso?
Este tipo de equação é chamada de transcendente e no geral não há métodos algébricos para resolvê-las apenas os métodos numéricos. Na verdade essa equação possui 3 soluções reais e pelo método numérico tudo vai depender da aproximação inicial que você irá aplicar entre outros detalhes. Tem-se uma solução negativa -0,861..., uma positiva 1,239... que foi a que você encontrou e a outra positiva 2 que foi a apresentada no vídeo pelo Mestre Marcell.
Sai fácil por propriedades de logaritmos. 8^x = x^12 logo log (2^3x) = log(x^12); portanto
3x * log 2 = 12 * log x, logo x * log 2 = 4 * log x; daí (log 2)/4 = (log x)/x ; multiplicando o primeiro membro da igualdade por 4/4 temos
4 * (log 2)/(4 * 4) = (log x)/x, portanto
(log x)/x = (log (2^4))/16; finalmente chega-se a
(log x)/x = (log 16)/16
Pse manin, é a mesma coisa Q ele fez soq em outra linguagem.
Agora vou passar a pulga q tá na minha orelha para a sua, 16 é a única raiz?
Se considerarmos que para x=1, 8^1>1^12, e que para x=2, 8^2
@@gabrielgalhardo2907mas há mais duas raizes ai, em x ≈ 1.239627 e x≈-0.86134533 .
8^x crescente e x^12 é sempre positiva e é simétrica( n sei se o termo é esse), Logo, tem uma raiz em x0.
No total são 3 raizes.
@@Rintauro314achar as raízes restantes iria requerer a função transcendental W de Lambert
@@viniciusdeavilajorge5053 sim, a W lambert seria útil para "resolver" a equação e ter uma simbologia para expressar as tais raízes.
Mas as raízes podem ser tbm descobertas por meio de métodos numéricos, como o método Newton-rapshon ( ao qual utilizei ) , A W lambert sei que é aproximada usando esse mesmo método tbm.
Uau
...uuuuuuuuu...!!!!.... vc se superou desta vez, ....sem precisar recorrer a ferramentas complexas, de alto nível... ..Bravo, Mestre da nossa deusa Matemática...🙌🙌🙌🙌🙌🙌
Muitíssimo obrigado
Vou esnobar em fazer de um modo ainda mais simples, e que nos ajuda a desenvolver o raciocínio lógico.
Resolvi em dois minutos.
1) Isolo o X extraindo a raiz 12 de ambos lados, ficando:
8^X/12 = X >>>> 2^(2*X / 4) = X
2^X/4 = X
Sabia que o X seria ou 4 , ou 8 ou 16 , 32 , por ai
Tentei 8, não deu, tentei 16 e BINGO
2^16/4 = 16
Easy !!!!!!
Vou ver agora a mágica do herr professor!
👍👍
Verdade, seu Quadro, .branco, nehro, marcador..... Lousa quer sua volta. Essa de quadri Digital é lerdo para nossos pensamentos Antidialéticis, ...sem símbolos matemáticos....
👍👍
Fiquei feliz que eu resolvi :)
Parabéns
Gostei mais desta maneira.
Obrigado
ESSA E TOP..............
Obrigado
Excelente resolução! Parabéns!
Obrigado!!!
Brilhante. Valeu muito.
Disponha!
Fala meu camarada. Grande abraço!!! Um detalhe que gosto de destacar nos meus videos e aulas é que se trata de uma equação transcendente e que muitas vezes não possui uma resolução algébrica como a que você brilhantemente apresentou. Pois em muitas questões não pede uma solução específica, mas sim a quantidade de soluções e neste caso recorremos a análise dos gráficos para determinar essa quantidade e que no caso desta questão temos três soluções reais.
Mais uma vez parabéns pela sua resolução meu amigo.
👏👏👏👏👏
Final surpreendente,!Vou me inscrever.
Muito obrigado
Que questão bonita. Eu fiz de outra maneira e cheguei em: 16^x = x^16. Parabéns pela escolha!
Obrigado
Perceba!!!
8^x = X¹²
X . log 8 = 12 . log X
3. X = 12 . log X
Divide ambos os membros por 3, temos:
X = 4 . log X
como X é múltiplo de 4,
Só pode ser (16), pois
4 . log 16 = 16
OBS: log na base 2.
E se alguém disser que é chute, quando o professor deduziu em entrar raiz 4 , também deduzir que era 16.
🤔
Eu pensei nessa solução
Muito mais fácil esse modo.
@@luiscostacarlos onde o log 2 foi parar??
X * log 2 = 4 * log X!!!
Valeu Marcelo!
🤔
Estava resolvendo a prova do ITA, ainda faltam duas questões. Passando para lhe desejar um feliz dias do mestres. Quase que me olvidei das gongratulações. All hail the Teachers!
Hey teachears. Never live the children alone! Always be their expectation.
👏👏👏👏
Eu fiz meio por um "ansatz"; supus que a solução era uma potência de 2. Substituindo x=2^y, obtém-se 2^y=4y. Aí da pra ver que y=4 e logo x=16.
👍👍
Show!
Obrigado!!!
Curti demais professor. Quando vi a questão pensei logo em log, mas desse jeito é muito mais prático e elegante. Sucesso.
👍👍👍
Cristiano ainda há mais duas soluções que dá para achar com a função W de Lambert.
👍👍👍👍
Foi show
Obrigado
Parabéns sucesso total
Obrigado
Agora fiquei curioso de saber como que fica com log e eu gosto muito de logarítimo.😀
👍
Bom dia, professor
Essa questao me encantou, porem me surgiu algumas dúvidas, o senhor achou 1 das 3 raizes dessa equação certo?
Partindo do pressuporto que 8^x nos negativos tende a 0, além de no 0 seu valor ser 1, e x^12 tende ao infinito nos negativos e em 0 tem domínio 0. Podemos dizer que há pelo menos uma raiz nos negativos.
Ja para os positivos temos que 8^x->x=2->64, ja x^12->x=2->64^2. Portanto há uma raiz entre 0 e 2
Como posso fazer para achar essas raizes? Antes de assistir o video havia empacado nisso, pensando que teria que ir para as frações na potência.
Vídeo muito bom!!! Muito obgd por compartilhar seu conhecimento!
Vou verificar
Belissima resolução, professor. Realmente, com logaritmo é mais trabalhoso.
Obrigado
muito bom
Obrigado!!
Buenas tardes Señores: Matemática con Cristiano Marcell. Reciban un cordial saludo desde Quito - Ecuador. En esta ecuación ¿Cuántas raíces deberían obtenerse?. Gracias por la atención que se me brinde. Si el exponente es 12, serán reales, complejas o complejas trigonométricas, es un buen ejercicio. Éxitos.
Gracias! Saludos desde Rio de Janeiro!!
Eficaz! Abraço.
Obrigado
Esta tb deu pra fazer grande mestre...
Show
ontem eu errei uma questão sobre navalha de ockham e hoje um professor de MATEMATICA citou isso, mt coincidencia, entrei pra ver video de matematica e sai aprendendo filosofia kkk, nunca mais vou esquecer oq é navalha de ockham agr kkkkkk
🤣Show de bola
Congratulações....excelente explicação...muito grato
👍👍👏👍
Boa! Parabéns pelo conteúdo, camarada
Obrigado 🤙
Obrigado
Boa
Obrigado
Muito boa a questão!
Obrigado
x = -0,861... tambem funciona
Legal
*Sugestão professor para o seu próximo vídeo:*
Seja ABCD um quadrilátero qualquer. Sejam AB=2, BC=3, CD=8 e AD=5 e que os ângulos B + D = 120°. Qual a área do quadrilátero ABCD?
Quebra cabeça? 🫣😱🙄😮💨
Anotado
Esse quadrilátero não existe.
Seja x=cosD e y=cosB.
🔺ABC e 🔺CDA e lei dos cossenos temos:
13-12y=89-80x ...y=(20x-19)/3 (i)
cos(B+D) cosB*cosD-senBsenD...cos(120)=-1/2=xy-raiz((1-x^2)(1-y^2))
(1-x^2)*(1-y^2)=(xy+1/2)^2...x^2y^2+xy+1/4=1-y^2-y^2-x^2y^2
xy+1/4=1-x^2-y^2(ii)
(ii) e (i) ==> (20x^2-19x)/3 +1/4 =1- (400x^2-760x+361)/9 -x^2
mmc=36 240x^2-228x+9= 36-(1600x^2-3040x+1444)-36x^2
(240+1600+36)x^2 +(3040-228)x+9+1444-36=0
1876x^2+2812x+1417=0
delta=(2812)^2-4*(1876)*(1417)=-2725824
Botei numa super calculadora deu 1,239 e fecha o valor
Legal
Oi professor!
Gosto da sua didática. Parabéns pelo seu trabalho! Mestre, como vc faz pra escrever na tela do vídeo? Usa algum aplicativo? Sucesso professor! 😊
Goodnotes
@@ProfCristianoMarcell muito obrigado 😊
Se usar log é mais rápido professor, não?
As vezes sim, as vezes não
Testei o IA da Google o Gemini com esta equação e ele não consegui resolver. Se limitou a dizer: A equação 8^x = x^12 é uma equação exponencial não-linear, e encontrar uma solução exata para x em termos de funções elementares é bastante desafiador, e em muitos casos, impossível. Se IA é o futuro, estamos perdidos😂
🤣🤣🤣🤣🤣
Uma dúvida, prof.: quando você multiplica por 4 a raiz e o radicando da esquerda, não deveria multiplicar por 4 a raiz e o radicando da direita também para manter a igualdade?
Não precisa, pois o resultado da raiz continuo a mesma. Ele usou uma propriedade que é uma igualdade. Assista novamente e presta atenção nessa parte em que ele explica a propriedade que você vai entender.
Vai com calma que você consegue
Trata-se de uma propriedade
👍
Apoiando SEMPRE. Uma dúvida que acredito ser de muitos. A multiplicação final não deveria ser nos dois lados? Ou seja, o "X" também não deveria receber essa multimplicação dentro e fora da raíz? Abraço.
Não. Essa propriedade não precisa aplicar nos dois membros.
👇👇👇
👍👍
Prof, melhor voltar pro quadro. Nem sempre mesa digital é a melhor opção. Sua didática fica bem melhor no quadro.....
Muitas vezes não há como
Eu uso as duas formas, depende do dia, um dia log e no outro as propriedades exponenciais o que der na telha 😂😂
👏
Quando multiplicou o termo da direita por 4, não deveria ter multiplicado tambem o termo da esquerda?
Não
Essa realmente parece bruxaria
Tmj
Gsus porque não usou logaritmo?
Aham
Nessa não enxerguei o último passo.
👍
Quando falta técnica, se apela para o "macete"!
🤣🤣🤣Vc é bem divertido
X = 16
👍
Acha agora as 3 soluções usando W de Lambert kkkkkkk
🤣
A resolução assume hipóteses sobre x que não são ditas. Finalmente, a solução é encontrada por tentativa. Matematicamente a resolução tá errada.
Aham
@@renatoguerra9940 quais hipóteses?
Não concordo quando você diz que um elemento dentro elevado é o mesmo que essa potência também é da raiz, não há lógica.
Aham
Não entendi a dúvida, se quiser posso te ajudar a entender
X=16 ou X=2⁴ 🤔👆🏻
👍
Mesma coisa manin
Use the Lambert W function W(■*e^■) = ■
8^x = x^12
2^(3*x) = x^12
ln(2^(3*x)) = ln(x^12)
3*x*ln(2) = 12*ln|x|
x*ln(2) = 4*ln|x| ===> two cases
1st case: x > 0
x*ln(2) = 4*ln(x)
ln(x)*x^(-1) = ln(2)/4
ln(x)*(e^ln(x))^(-1) = ln(2)/4
ln(x)*e^(-ln(x)) = ln(2)/4
-ln(x)*e^(-ln(x)) = -ln(2)/4
W(-ln(x)*e^(-ln(x))) = W(-ln(2)/4)
-ln(x) = W(-ln(2)/4)
ln(x) = -W(-ln(2)/4)
x = e^(-W(-ln(2)/4)) ===> -1/e < -ln(2)/4 < 0 ===> 2 real solutions
x₁ = e^(-W₀(-ln(2)/4)) = 1.2396277295227621418184631355509194438115603924274087668266759539...
in WolframAlpha: e^(-productlog(0,-ln(2)/4))
x₂ = e^(-W₋₁(-ln(2)/4)) = 16
in WolframAlpha: e^(-productlog(-1,-ln(2)/4))
2nd case: x < 0
x*ln(2) = 4*ln(-x)
ln(-x)*x^(-1) = ln(2)/4
-ln(-x)*x^(-1) = -ln(2)/4
ln(-x)*(-x)^(-1) = -ln(2)/4
ln(-x)*e^ln((-x)^(-1)) = -ln(2)/4
ln(-x)*e^(-ln(-x)) = -ln(2)/4
-ln(-x)*e^(-ln(-x)) = ln(2)/4
W(-ln(-x)*e^(-ln(-x))) = W(ln(2)/4)
-ln(-x) = W(ln(2)/4)
ln(-x) = -W(ln(2)/4)
-x = e^(-W(ln(2)/4))
x = -e^(-W(ln(2)/4)) ===> ln(2)/4 > 0 ===> 1 real solution
x₃ = -e^(-W₀(ln(2)/4)) = -0.861345332309651319524026239152795831635633894105954949100374703...
in WolframAlpha: -e^(-productlog(0,ln(2)/4))
👍
This is what I was looking for!!!!!!! Thank you very much
Bos
Z👍👍👍
8^x=x¹²
8^(1/12)=x^(1/x)
(2³)^(1/12)=x^(1/x)
2^(3/12)=n^(1/x)
2^(1/4)=x^(1/x)
2^(a/4a)=x^(1/x)
(2^a)^(1/4a)=x^(1/x)
Daí,
■2^a=x
■1/4a=1/x
Então,
2^a=4a
(1/4)*(2^a)=a
[2^(-2)]*(2^a)=a
2^(a-2)=a
2^(2ⁿ-2)=2ⁿ; a=2⁰
2ⁿ-2 = n
2ⁿ = n+2;
Obtivemos uma equação exponencial do tipo y=2ⁿ e uma equação linear do tipo y=n+2. Analisando isso temos que:
Para que a igualdade seja verdadeira, então n deve par (n=2m). E chegamos rápido em n=2.
Voltando na questão principal:
Lembrando que a=2ⁿ, então a=2².
Logo a = 4
E, lembrando que x=2^a, então x=2⁴. Logo, x=16.
Obs.: eu tinha escrito um trecho com log antes de assistir o vídeo. Depois de assistir o vídeo eu exclui o comentário antigo e reescrevi esse só por causa da navalha de ockham 😅.
👍👍
👍👍
8ˣ = x¹²
primeira coisa é raiz cúbica ambos os lados
2ˣ = x⁴
xln2 = 4lnx
(1/x)lnx = (1/4)ln2
(1/x)ln(1/x) = (1/4)ln(1/2)
ln(1/x) = W[(1/4)ln(1/2)]
x = e^-W[(1/4)ln(1/2)]
*complemento da solução* (após editar)
Como (1/4)ln(1/2) é igual (1/16)ln(1/16)
Então x = e^-W[(1/16)ln(1/16)]
x = e^-ln(1/16)
x = e^ln16 => x = 16
🤔
@@ProfCristianoMarcell ficou "estranho" né.. mas está correto, está em termos da função W de Lambert. Como eu não percebi que (1/4)ln(1/2) também pode ser escrito como (1/16)ln(1/16), ficou esse "monstrengo" em termos da W de Lambert. Mas se jogar esse valor "monstrengo" no WolframAlpha, um dos valores retornados será 16.
@@SidneiMV esquisito:
(1/x) ln x = (1/4) ln 2 implicar nessa expressão
(1/x) ln (1/x) = (1/4) ln (1/2 )
Ademais, continua algo bastante embaraçado...
@@imetroangola17 não tem nada de esquisito, pois, genericamente, basta aplicar ao caso a seguinte propriedade: -lny = ln(1/y)
[ exemplo: -ln5 = ln(1/5) ]
Ou seja, o que eu fiz foi multiplicar ambos os lados por -1, e jogar esse -1 como expoente do logaritmando
@@SidneiMV ok, agora ficou mais claro.
Essa resposta não é verdadeira
Aham
É sim, mas essa equação possui 3 raizes
Resolvi numericamente, e cheguei a x=1,2396277295. Substituindo esse valor em 8^x - x ^ 12, dá 2,27810000E−9. Só não entendi por que consegui um valor de x diferente de 16. O professor pode explicar isso?
@@miguelbbra essa equação possui outras soluções além da qual você achou. O professor apresentou uma delas.
👍
👍
Este tipo de equação é chamada de transcendente e no geral não há métodos algébricos para resolvê-las apenas os métodos numéricos. Na verdade essa equação possui 3 soluções reais e pelo método numérico tudo vai depender da aproximação inicial que você irá aplicar entre outros detalhes. Tem-se uma solução negativa -0,861..., uma positiva 1,239... que foi a que você encontrou e a outra positiva 2 que foi a apresentada no vídeo pelo Mestre Marcell.
@@williamcanellas Muito obrigado!