UMA QUESTÃO DE TIRAR O FÔLEGO/GEOMETRIA/TRIGONOMETRIA/CONCURSOS MILITARES/VESTINULAR/EAM/EN/AFA/ITA
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- Опубліковано 20 жов 2024
- A geometria plana desempenha um papel significativo em concursos públicos e em exames de seleção em todo o mundo. Essa área da matemática, que se concentra no estudo das figuras geométricas bidimensionais, como triângulos, quadrados, retângulos, círculos e polígonos, é fundamental para a resolução de problemas complexos em diversas áreas do conhecimento. A importância da geometria plana em concursos públicos pode ser resumida em alguns pontos essenciais: 1. Base conceitual: A geometria plana fornece uma base sólida de conceitos matemáticos que são fundamentais para a compreensão de outras disciplinas, como física, química, engenharia e até mesmo economia. Dominar os princípios da geometria plana é essencial para a resolução de problemas em áreas interdisciplinares.
Descrição: Bem-vindos ao nosso canal Matemática com Cristiano Marcell! Prepare-se para mergulhar em um fascinante mundo de formas e descobertas matemáticas. Neste vídeo, vamos explorar os triângulos, figuras misteriosas que desafiam nossa imaginação e nos ensinam lições valiosas sobre o Teorema de Pitágoras.
Acompanhe-nos nesta jornada emocionante enquanto desvendamos os conceitos fundamentais da geometria plana. Vamos entender a importância dos triângulos, suas propriedades únicas e como eles estão presentes em nosso cotidiano, desde as estruturas arquitetônicas até as formas naturais ao nosso redor.
O destaque deste vídeo é o lendário Teorema de Pitágoras, uma das descobertas matemáticas mais impactantes da história. Vamos desvendar seus mistérios e aprender como aplicá-lo para resolver problemas envolvendo triângulos geométricos.
Não importa se você é um amante da matemática ou está apenas começando a explorar esse universo intrigante. Nossas serão acessíveis e envolventes para todos os níveis de conhecimento.
Junte-se a nós e embarque emocionante jornada pelo mundo dos triângulos e do Teorema de Pitágoras. Aperte o play e mergulhe nessa aventura matemática que irá expandir sua mente e te mostrar como a geometria está presente em todos os lugares. Não se esqueça de deixar seu like, compartilhe com seus amigos e se inscreva em nosso canal para não perder nenhum dos nossos conteúdos futuros. Vamos nessa! 📐🔍🎓
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Meeeeestre! 👏🏻👏🏻👏🏻
👍👏
Ótima resolução, parabéns
Valeu 😀
Muito bem bolado
Obrigado
👏👏
Obrigado
MUITO BOM
Obrigado
Muito criativo
Obrigado
BOM DIA
Bom dia
show de bola
Obrigado 👍
importante é resolver a questão 😁
👍👍
Questão do mágico
👍👍👍👍
Realmente a simplicidade é genial
Obrigado
FERA!!! NO MEU CURSO DE MATEMÁTICA NÃO TIVE NENHUM PROFESSOR COMO O CRISTIANO!!
👏👏👏
Chique demais
Obrigado
Uma questão maravilhosa envolvendo uma equação do terceiro grau. Para resolve-la de um outro, temos: a^3 + 16a^2 = 72 => a^3 - 8 + 16a^2 - 64 = 0 => (a - 2)(a^2 + 2a + 4) + 16(a - 2)(a + 2) = 0 => (a - 2)(a^2 + 18a + 36) = 0, de modo que a = 2. As outras raízes da equação quadrática pelo critério de Descartes são negativas.
Excelente
Boaaa, fiz isso também
👏👏
Pelo descartes, é normal, mas igual ai do ptofessor cristiano, vem e convenhamos, é uma maestria pow, e outra, vc conseguiu chegar nests equacso do 3° grau? Chegou porque na resolução do professor cristiano te abriu a mente, senao meu amigo era osso
👏👏👍💪
Excelente Questão!
Obrigado 😃
a forma como tu fez pra achar o valor de A foi incrível pqp kkkkkkkkkkk
agr nao sabia que podia multiplicar desse jeito por diferentes valores, que resolução fantástica 👏👏
Obrigado
Show de Bola
Muito padrao
Tmj
Mandrake!
Kkkkk
a forma de achar "a" foi magica, muito foda.
Obrigado
Boa noite professor Cristiano, faça para nós a demonstração dessa identidade trigonométrica.
Farei em breve. Com prazer
Cristiano, essa para mim foi inédita ✉️👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻
Obrigado
Um mês atrás eu nem sonhava em resolver uma questão assim, achava q traçar essas linhas aleatórias era bruxaria. Agora, depois de ter assistido vários dos seus vídeos, eu consegui resolver. Valeu cristiano!!
Obrigado
Professor, muito obrigado pelos seus vídeos, sou apaixonado e sempre aprendo muito, por favor, não pare nunca!
Vou continuar sim! Muito obrigado!!
@@ProfCristianoMarcellfiquei apaixonado por matemática por sua causa kkkk, como faço para te enviar uma questão legal para você resolver?
que maneiro poder estar por aqui!
Obrigado
👍✌🏻
Tmj
Muito boa maneira de racionslizaçào
Obrigado
Irado!
👏👏👏💪💪
Maneira! Gostei da mágica! Grande abraço!
Que bom que gostou
Suas aulas são muito boas!
Muito obrigado 😃
Cada vez mais surpreso com tanto domínio. Show!
Muito obrigado!
Impressionante a qualidade de seus vídeos.
Muito obrigado!!!
Eu que agradeço
Muito criativo professor, a matemática nos permite tudo isso, parabéns!
Obrigado
Que questão linda! Aplicando o Teorema dos Senos no triângulo chega-se também a uma equação de terceiro grau.
👏👏👏
Ja to cobrando aqui. Ja deixei o like
Obrigado
magistral !!!!!
Obrigado
Uma questão versátil, geometria, trigonometria, álgebra enfim envolve quase todos os conteúdos do ensino fundamental, muito boa.
Obrigado
Show de bola, Professor
Obrigado
Professor, eu vi que amigo é bom, entende do recado. Eu tentei de tudo que é meio durante mais de semana. Geralmente eu conssigo resolver, por esforme e um pouco de conhecimento. Sou diletante, Resolvo problemas matemáticos para desopilar, exercício para retardar a Alzeimer .
* Eu montei um triângulo reto, 'X' de hipotenusa e os dois catetos;
* Montei dois triângulos semelhantes a partir de uma reta com 90º no ponto do ângulo 3X .
* Com isso eu tive uma nova hipotenusa no valor de 16 e fui aproximando os valores dos dois catetos.
* Para que a hipotenusa do triangulo reto maior seja 20 ( 20² = 400 ) necessariamente os dois catetos têm que ser um, 12 e o outro, 16 (144 + 256 = 400).
* o 16 teria que ser o da base ( 6 + 10 ) e o outro 12 , mas não dá certo, pois :
para a hipotenusa do triangulo menor é 16 (16² = 256 ) e para isso teria que ser 12² + 10,58² = 16² .
Então algo está errado, pois 12² + 16,58² = 144 + 275 = 419 ???
Algo não bate!!!!
Posso ter escrito uma coisaou outra errado, mas a ideia é clara!!!!
Abraços
Vou verificar
Agora eu soube o sentido da palavra magnífico....
Muito obrigado
Bingo
Obrigado
Fiquei tentando construir a resposta na técnica reversa, daí fiz no geogebra. Mas conclui que A sua resposta foi a melhor, a mais acessível.
Obrigado
Aí trucou pra valer....😮
🤔
Congratulações.....excelente explicação...muito grato
Disponha!
valeu!
Obrigado
Obrigado
Poxa, eu cheguei tão perto. Tenho preconceito com criar novas icognitas então chamei o 2a de x-16, fui pelo mesmo caminho, até usei essa relação trigonométrica vindo da relação fundamental mas acabou numa equação gigantesca de terceiro grau que eu podia ter chamado x-16 de a. Vacilei mas quase consegui
É assim mesmo
Obrigado. Fiz muito semelhante, a construção geométrica que eu fiz foi a mesma, só que ao invés de traçar a altura nos dois triangulos eu simplesmente apliquei a lei dos cossenos nos dois triangulos e usei a identidade trigonométrica que voce também usou, o que voce chamou de 2a eu chamei de y e obtive a seguinte equação cubica: yˆ3 +32yˆ2 - 576 = 0 que possui a raiz y=4 de onde depois obtemos x= y + 16 = 4 + 16 = 20
👏
Questao maravilhosa. Show de bola. Didática e resolução continuam ótimas.
Obrigado pelo elogio
Que roubada maravilhosa! Adorei 😂
👏👏
Excelente professor
Eu que agradeço
Da hora ...seriam possívisl mais dois resultados ...?
Vou verificar
showzasso... eu imaginei ali uma lei dos cossenos a2=b2+c2-2bc cosA
Legal
Aprendi a usar os angulos assim primeiramente com você e depois com os peruanos kkkk parabéns, mestre👏👏👏👏
Maravilha
Questão complexa, mas foi resolvida com maestria, congratulações 👏
Obrigado
Professor tirou onda pra achar o valor de a kkk👏👏👏
👏👏👏
Professor Marcel: Questão muito interessante mas trabalhosa. Desenvolvi um algoritmo no Excel para resolve-la com facilidade que se lhe interessar posso enviar.
Para responder a equação?
Isso.e.que eu chamo de sagacidade usado as propridades matemáticas!!!
Obrigado
Vou tentar resolver sem esta relação trigonométrica, mas acho que vai dar ruim...enfim, um bom desafio para ocupar minhas horas vagas. Obrigado por mais uma aula, mestre
Vai conseguir
Demonstre por favor
👍👍💯
Chamemos o vértice superior de A e no sentido trigonométrico sigamos com B e C.
Traçando o segmento BD tal que DBC=alpha, ficamos com dois triângulos isósceles BCD e BDA.
🔺BCD 6/sen(2alpha)=a/sen(alpha) (i) 🔺BDA a/sen(4alpha)= 16/sen(2alpha) (ii)
(i) e (ii) ==> 3/8 * sen(alpha)= sen(4alpha) (iii), sendo a=BD=DC
seja sen(alpha)=u e cos(alpha)=w.
sen(2*alpha)= 2*u*w
sen(4*alpha)= 4*u*w*cos(2*alpha) cos(alpha)=w ==> cos(2*alpha)= 2*w^2-1... sen(4alpha)= 4*u*w*(2*w^2-1) (iv)
(iii) e (iv) ==> w(2*w^2-1)=3/32
2*w^3 - w - 3/32=0 (vamos procurar soluções racionais que por Tartaglia vai ser osso)
Fazendo com que os coeficientes sejam inteiros, temos:
64*w^3- 32*w - 3 = 0
logo o numerador da raiz deverá dividir 3 como alfha é agudo w>0 logo 1 ou 3 apenas e depois nós restrigimos o denominador a valores positivos. É fácil ver que o numerador 1 dá sempre negativo. Portanto o numerador é 3.
Já o denominador divide 64 e pode ser 1, 2, 4, 8, 16 ou 32.
Posto que w0 e S0 pois 4*alpha alpha é agudo.
Really a brethtaking question. Although I prefer to use that expression for Julia Roberts. She is a lovely and a breathtaking woman for sure. She is the best.
Nem vou c* regra por ter usado essa construção auxiliar, pois o mestre já cansou de orientar a usá-la nesses casos.
Agora é arrumar um tempo e assistir ao vídeo. O like já foi.
Legal
FORÇA BRUTA (fazendo uso da imagem do video com os mesmos ângulos α e medida 2A pro segmento traçado para facilitar a compreensão). Lei dos cossenos no triângulo de lados 16-6-X: 16^2 = X^2 + 6^2 - 2•X•6•COS(α). Lei dos senos no triângulo 16-6-X: 16/SEN(α) = 6/SEN(180°-4α). Lei dos senos no triângulo 16-2A-16: 16/SEN(2α) = 2A/SEN(180°-4α). Dividindo as duas leis dos senos se encontra COS(α) = 3/2A. Dos ângulos: 180°- 4α > 0; e, como 16 > 6: α > 180° - 4α; finalmente, 36°< α < 45° o que permite concluir que: 0 < 2A < 6, por conta do triângulo 2A-6-2A e por 72° < 2α < 90°. Mas 2A = X - 16, então 0 < X - 16 < 6, portanto 16 < X < 22. Fazendo COS(α) = 3/2A = 3/(X-16) na primeira lei dos cossenos se obtém: 220 = X^2 - 36•X/(X-16); da teoria de polinômios é conveniente procurar utilizar o teorema das raízes racionais e como sabemos que X está entre 16 e 22 fica óbvio testar o 20: 220 = 20^2 - 36•20/(20-16) o que resulta 220 = 220 o que é uma verdade e, portanto, X = 20. ;)
🤔
Boa noite! O senhor poderia demonstrar o triângulo asa delta, novamente?
Ensino sim
Professor tenho uma dúvida, olhando para o triângulo (como questão de lógica) não me parece que ele pode ser fixado, pois o ALFA pode ser qualquer valor, já que o X tbm pode ser qualquer valor. Para qualquer valor de ALFA vai ter um X diferente. E o enunciado não traz mais nenhuma informação a respeito que diga que tem um valor específoco. No meu ponto de vista essa questão não tem resposta.. nao sei se o professor conseguiu entender o que eu estou falando. Por exemplo. ALFA = 30 ia ser retângulo, e a questão estaria certa. Alfa igual a 40 nao ia ser retângulo e ia dar certo igual... Oq vc acha?
Vou verificar
Kkkkkk.. Solução ardilosa... kkkkkkk. Parabens, mestre. Roubadinha marota....
Por uma boa causa
Muito interessante. O lance da equação de 3° grau foi golpe baixo, hein! A professora vai deixar de castigo!
🤣🤣🤣
Professor me ajuda numa questão,por favor!!!
Se eu souber, sim
Se eu souber, sim
Como eu faço pra mandar a questão?
Apoiando SEMPRE. 1500 só? Pode começar a preparar a aula kkkkkkk
👏👏💪💪
Como diriam os oriundos de U.K., "a breathtaking question."
👏👏👏
Vc chegou na resposta certa por sorte pois o enunciando do problema não afirma que o valor de x e um número inteiro. A sua aproximação só deu certo pois x e um número inteiro
Aham! Claro que foi sorte
Acabei fazendo a equação cúbica mas o meu lado deu aproximadamente 2, posso ter feito algo errado seria legal trazer uma resolução assim sem aquele final roubado kkkkkkkk
🤣
tava tentando fazer e tive que usar newton-raphson, mas ainda errei kkkk
😮😮😮😮
1⁰ roubo aplaudido
👍👏👏👏
Lembrou o Sacramento, seu sujo kkk
🤣🤣🤣
Você usou "cheat" assim não vale professor 😂😂😂😂😂😂😂😂
🤣🤣
Plagiando outro comentário, "solução ardilosa". :)
👏👏👏
LADRÃO! 😂😂😂😂😂
🤣🤣
Questão difícil viu! Solução sensacional!!!
Obrigado