Вставка
- Опубліковано 12 чер 2024
- Привет! По многочисленным просьбам здесь разбор задач на вычисление пределов с помощью правил Лопиталя. Будем бороться с неопределенностями вида (0/0) и (∞/∞). Надеюсь, вам понравится! Главное, суметь остановиться во время очередного условия задачи и попытаться одолеть ее самостоятельно. Успехов!
ЗАДАЧНИК КО ВСЕМ РОЛИКАМ: topic-135395111_35874038
МОИ КУРСЫ: market-135395111
УСКОРИТЬ ПРОЦЕСС СОЗДАНИЯ НОВОГО ВИДЕО: www.donationalerts.ru/r/wildma...
VK: wildmathing
0:00 - Интро
0:31 - Пример 1
1:46 - Пример 2
3:07 - Пример 3
4:38 - Пример 4
БОЛЬШЕ КРУТЫХ ВИДЕО ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ
1. Ряды Тейлора и формула Эйлера: • #161. САМАЯ КРАСИВАЯ Ф...
2. Что больше: e^π или π^e? • #120. Что больше: e^π ...
3. Математическая символика: • #115. Учимся читать: м...
4. Метод мат. индукции: • #163. МЕТОД МАТЕМАТИЧЕ...
5. Первый замечательный предел: • #121. Первый замечател...
#Математика #Матан #Пределы
Всем студентам - досрочных зачетов и отличных экзаменов!
#1. 0:31
#2. 1:47
#3. 3:07
#4. 4:38
Этим правилом нам даже в вузе запрещают пользоваться.
@@dark_enigm4, запретный плод сладок.
@@WildMathing как насчёт разбора олимпиады по информатике? Там есть раздел логики, помимо программирования. Вот его бы и можно было бы разобрать.
шутка про доктора Лапиталя достаточно смешная,учитывая то ,что на английском его имя пишется L'Hospital
Спасибо!!!
3:07
"Вычислите предел моего терпения объяснять вам эти задачи"
Новая нерешенная проблема тысячелетия что-ля
Сижу на уроке маметиматики читаю второй томик дифференциального исчисление Фихштенгольца, смотрю на доску вижу тему урока арифметическая прогрессия, понимаю как это контрастно выглядит смеюсь и продолжаю читать.
Чудесно
я думал так толькоу меня :>
ученик 11 класса (самоуничтожается)
ученик 9 класса (учит прогрессии и плачет)
@@aristotle1337, всему в свое время!
@@aristotle1337 студент второго курса (мучается с анализом Фурье и не скучает).
Ученик 6 класса доволен что умнее других)))
@@matron9936 ну и как тебе в восьмом ?)
Математический экстаз. Больше вышмата!)
За восьмерки, спящие на боковушке, отдельное спасибо)))
Можешь рассказать путь свой в математике(где учился или как сам занимался), когда решил, как в школе учился? Думаю будет интересно
Для этого надо специальное видиео... Нам тоже интересно
Правило это, весьма себе годное, от числителя и знаменателя берётся производная, затем находится предел отношения и мы получаем фигакс верное решение
Этот стафф тащит, но есть ограничения - самостоятельно продолжите их изучение!
Начинай больше делать видео по высшей для студентов! ❤️❤️❤️
Шедевр,просто шедевр!!! Про номерок на первой паузе я знатно посмеялся)) А так...я ТОЛЬКО СЕЙЧАС понял Правило Лопиталя(или Бернулли,не важно))) стыдненько как для 2 курса, но ничего!!!! Лучше поздно,чем никогда!!!! И да, спасибо вам большое)))
Спасибо тебе за стабильные просмотры и комментарии! И да - лучше поздно, чем никогда!
Получаю только удовлетворение от Ваших видео :)
Рад это слышать!
теку с почерка, подачи и понятного объяснения
То чувство, когда в школе уже 3 месяца учили что такое функция в 10 классе... Ничегошеньки не понял в видео, но не мог оторваться от такой красоты. Над бы на приемчик к доктору Лопиталю наперед записаться)
Лайк за отсылку к НТР
Makcimel NTR? Что это?
@@trigeminalneuralgia9889научно-технический рэп)
Это очень хорошо! Я не только про это видео, но и про весь канал в целом. Вот сам на пары не ходил, т.к. была возможность этого не делать, из-за этого многое не знал. Сейчас сижу наверстываю. Очень сильно помог канал для старта какой-либо деятельности в направлении саморазвития.
Самообразование - большое благо! Рад, если видео привнесли мотивации!
4:02 *Райгородский вошёл в чат*
Я пересматриваю это видео уже раз 3-й, так нравиться)))
Ты просто лучший, такая подача материала, ну просто без слов
Есть ради кого стараться!
Как я рад, урааааа. Это супер правила))))
πлефон
Рад видеть видео по высшей математике и несколько знакомых задач из Демидовича, большое спасибо за ваш труд)
Спасибо и тебе, Саша!
спасибо большое за формулировку
Как всегда на высоте, спасибо!
За шутку с пи орнул в голосину
Всё логично, придумал Бернулли, назвали правилом Лопиталя. Спасибо за разъяснение метода нахождения предела.
Лучшее видео!!
Как всегда годно!
Все для вас!
Как всегда очень классные видео!
И у меня есть к вам просьба. Очень хочется увидеть в вашем исполнении видео про максимально возможное количество шахматных партий. Буду очень благодарен.
Спасибо за добрые слова и предложенную тему! Красивая комбинаторика в том или ином обязательно будет, может быть, и до классических задач, связанных с шахматами доберемся!
Видосы по высшей математике настолько большая редкость на канале , что пока я ожидал видео по пределам жизнь столкнула меня с вычетами . Обрадуйте нас красотой интегралов по замкнутой поверхности функций комплексного переменного
Да, время бежит неумолимо. Думаю, и до ТФКП, когда-нибудь доберемся. Но, возможно, к этому времени ты уже будешь писать диссертацию!
Очень классное видео и шутки уместные и динамичность видео хороша. Одна проблема - не понятно ничего из этого в 9-то классе
Да, в девятом классе об этом рано толковать, но когда-нибудь и этот ролик тебе сослужит службу!
Друг, поверь если ты пойдёшь на технаря в уник. В какой бы стране это ни было, матан везде одинаков, тебе на первом курсе очень сильно пригодится это. И вообще высший матан в сравнению со школой это небо и земля. Здесь все гораздо интереснее и величественней😉
Всего тебе хорошего и удачи)
Уже наверное на 2 курсе
Нам на лекции, как только рассказали про это правило, сразу же сказали им не пользоваться.. Зачем рассказывали тогда?
Больше вещественного анализа!)
Самое то в 7 утра 👌
Шикарно
Блин, аж вспоминаю моменты когда мазахистически вычислял предел без знаний правила Лопеталя. До сих пор в кошмарах снятся те операции 😂
вот это продвинутый уровень объяснения
Автор красавчик!!!!
Очень хорошо поднимает настроение
Это план минимум для всех роликов!
@@WildMathing а в первом примере x->inf а в числителе 1/x. А в следующей выкладке написано, что это равно 1. Почему так?
@@muddyPassenger, все очень просто: мы поделили числитель на знаменатель основной дроби, прежде чем оценивать выражение целиком. (1/x):(α∙x^(α-1))=1/(x∙α∙x^(α-1))=1/(α∙x^α).
А поводить в конце маркером по доске? :(
Видео топ ^_^
Еще успеется!
@@WildMathing окей, я запомнил :)
Это начало 1 курса, да?) В егэ!
ОБОЖАЮ!
хотелось бы узнать больше об оптимизации функций с несколькими переменными в целых числах, очень интересно
Ты просто лучший!
Уверяю, только благодаря вам!
сделайте видео про единицу в степени бесконечности
Классно ❤
Ты крут! 💪
+ 1 подписчик
просто бомбически
Алло, это число пи?
Доставьте мне миллион синапсов к нейронам
Только вчера прошел эту тему по мат анализу)
Повторение - мать учения!
Может теперь теорему Лагранжа? Как для теории групп, так для мат. анализа, пригодится студентам
Как за правилом Лопиталя решить такой пример? Х стремится к +♾️ (1-е^х)^(1/х). Помогите пожалуйста
Великолепное видео
Спасибо, что оценил!
Как для челика с Украины - довольно таки сложно )
Русский разговорный понимаю (как и все тут) нормально, но вот понять что "производная" - это "похідна" не сразу получилось )
Но все же в отличии от лекций - тут можно перемотать, + при переводе приходиться больше вникнуть в суть, мб больше запомню.
И да, спасибо за годноту )
Конечно, ничего не понял, но разбор классный)))
Мы в универе вместо "применить правило Лопиталя" говорили "пролопиталить"
воу прям насолждение*-*
Здравствуйте,хотел бы спросить, можно на егэ в 15 задании применять метод рационализации?
Добрый вечер!
Да, его можно смело использовать.
а это правило можно применять дальше к пределу производной
например будет ли предел производной первого порядка равняться пределу производных второго порядка?
Только если производные первого порядка не разрешают неопределённость, то есть если всё равно остаётся 0/0 или oo/oo. На самом деле, правило лопиталя доказывается для предела, где в числителе и в знаменателе бесконечно малые, но oo/oo тривиально к такому виду приводится
*_Мне бы Ваши знания по математическому анализу... Линейная алгебра даётся без проблем, но математический анализ..._*
Все это вопрос времени и желания: уверен, ты справишься!
Правила Лопиталя для ленивых студентов ))))
Что верно, то верно!
Во втором можно было заметить гиперболический синус в числителе (разделенный на 2), его можно эквивалентно при x - > 0 заменить на sinx (при произведении ничего не потеряем) и синусы сократить. В итоге получится 2/cosx, а это та же самая двойка
Да, совершенно верно! Все эти пределы можно было бы вычислить, используя эквивалентности, замечательные пределы, разложения в ряд и т.д. Но наша тема - правила Лопиталя.
Это точно роспись Иоганна Бернулли на документе(2:13)?
Что я здесь делаю в 7 классе?
Всё понятно. Я решил 1 2 и 3 предел, четвёртый был сложный (я в 9-ом классе)
0:50 меня порвало)
ВОПРОС - какое аналогичное правило существует для рассмотрения функций
с натуральным аргументом n = 1,2,3.... ???
Теорема Штольца: ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Штольца
То чувство, когда потерял минус в последнем примере
Он настолько крутой что даже перманентный маркер губкой стирает
2:04
ПОПАЛСЯ
Спасибо за ролик, очень интересно было послушать, что я, может быть, буду изучать лет через 5
❤️👨🏼🏫
Может ли данное правило использоваться несколько раз в одном примере? Например, e^x/x^5?
Да, если x->+oo, то для поиска предела отношения e^x/x⁵ можно 5 раз использовать правило Лопиталя. В последнем примере ролика, например, прием был использован дважды, и это было оправдано.
@@WildMathing, спасибо, ибо мы классом не могли найти этот предел правильно, теперь я знаю как это сделать! А если
Х -> - бесконечность, то что изменится?
Не за что!
Если x-> -oo, то e^x стремится к нулю, а x⁵-> -oo, такой предел просто равен нулю, и правило Лопиталя не требуется.
В субботу зачёт ☹️
Успехов!
@@WildMathing спасибо. Вы очень хорошо объясняете, сразу все поняла)
С правилом Лопиталя все ясно. Только насчет 4 примера не понял: почему если x-->0, то arctg x -->0?
Вспомни график функции f(x)=tgx. При x→0, f(x)→0. Значит, и g(x)=arctgx, будучи обратной к f(x) стремится к нулю при x→0.
На моменте 2:02 можно найти гиперболический синус умножений на 1/4 синуса удвоенного угла
обожаюююююю
Похвала по всем фронтам!
Спасибо, Николай!
Добрый Вечер! По какой книге лучше пределы изучать?
Вечер добрый! Для начала можно взять вот этот материал: здесь несколько страниц посвящены пределам и изложение ведется на школьном уровне: mathus.ru/math/der.pdf
А затем можно будет взять любую серьезную (классическую) книжку по мат.анализу. Например, учебник Зорича или, скажем, Никольского/Фихтенгольца.
@@WildMathing А как насчёт Лузина? или там слишком усложненно? Спасибо что создаете интересные и полезные видео! мне очень нравится ваш стиль речи и повествования материала
@@WildMathing, по тем же книгам можно подготовиться к учебе в техническом вузе? Подскажите пожалуйста
Спасибо, что смотришь! Если речь идет о книжке Лузина Н.Н. «Дифференциальное исчисление», то она, напротив, для университетского курса слишком простовата. Книги Зорича, Никольского, Фихтенгольца - да - отлично подойдут и для изучения мат.анализа вообще. Но в технических вузах есть и десятки других математических дисциплин, некоторые рекомендации дал здесь: ua-cam.com/video/hyMl_jYQiBk/v-deo.html
@@WildMathing , спасибо
Ору со всего видео
Особенно про два лол
Как любит говорить мой препод по матану: а лопетай да лопетуй; а вы возьмете и лопетнете его
Актуалбненько
А почему в третьем примере взяли два раза производную?
@Amadeus [Kurisu] понял спасибо
#2)2
Числитель через Тейлора 2х, знаменатель Х . отношение = 2
в этом видео особенно смешно звучит "думайте, пробуйте", особенно когда с трудом понимаешь что значит lim. вернусь сюда когда поступлю
мама, роди меня обратно!
Еее, видосы для студентов. Делай сложнее!
почему в третей задачи нельзя было домножить числитель и знаменатель на Х, чтобы не применять второй раз наше правило? Почему получается другой ответ?
Домножмить можно, но, увы, все равно останется неопределенность (0/0), которую можно раскрыть, используя, например, все то же правило Лопиталя. Ответ будет тот же.
@@WildMathing Точно! Спасибо!
@@user-sw8gv8ff2p, всегда пожалуйста!
Это у всех математиков такой классный юмор, или только у тебя?))
У всех!
Нам это в 11 классе рассказали )
Когда интегралы?)
Сейчас трудно сказать, но математика без интегралов - не математика, так что когда-нибудь и до них доберемся!
Я вообще в шестом классе! Что тут происходит?
Пытался применить правило Лопиталя, пока вычислял производную 🤦♂️
Почему это правило работает? И как его доказать?
Работает, потому что соответствующая теорема доказана. Ну а доказательство есть в любой книге по математическому анализу. Те, что мне попадались, отправной точкой имеют теорему Коши о среднем значении.
хорошая иллюстрация есть на канале 3blue1brown
2:50 .
Мозг вышел из чата
Я не из пугливых. Но это меня пугает
А разве в правиле Лопиталя не указывается что имея функцию f(x)/g(x), и вычисляя ее предел при х стремящимся к x0=0 в последнем примере, g'(x) ≠ 0. Может я что-то путаю конечно, но по-моему оно равнялось нулю.
В предельном переходе икс не равен нулю, а стремится к нему, т.е. знаменатель не обнуляется
В первом же примере большая ошибка 😂
лимит на 4:39 уши резанул. так корректно говорить?
x y на английском так
Мне можно говорить так, как того требует форма и содержание ролика. Если потребуется неологизм или жаргон, в карман за словом не полезу. Студентам на экзамене в российских вузах рекомендую пределы назвать пределами.
Wild Mathing я только это и хотел уточнить! спасибо!
@@xy9961, ur welcome!
это правило придумал не лопиталь, а бернулли, сам лопиталь был богачем и выкупил права на некоторые математичекские знания бернулли
А зачем ты ставишь точку в конце ответа?)
Того требует художественный замысел и как минимум правила пунктуации.
@@WildMathing хах! Впервые слышу)
@@igorgrischenko6518, век живи - век учись! Попробуй открыть несколько (не меньше 5) случайно выбранных математических книг или зайти на серьезные сайты: ege.sdamgia.ru/problem?id=507491
@@WildMathing вот это прекол! Нас такому в школе не учили) спасибо большое, бвду знать)))
@@igorgrischenko6518, обращайся!
Это конечно все хорошо, но я десятиклассник, таких вещей еще не проходил, затт олимпиаду хочу выйграть, можно мне пожалуйста разбор задач олимпиадных? 🤗
Очень обидно, когда он говорит «Думайте, пробуйте» а ты всего лишь 9 классник, и пытаешься хоть что то понять в высшей математике)
Всему свое время!
В девятом классе можно посмотреть текстовые задачи, ролики по занимательной математике и многое другое!
где в жизни это пригождается?
ua-cam.com/video/GqZ3ZoVWI7g/v-deo.html
@@WildMathing "формулы забудутся, умение соображать останется" этот ответ меня устраивает. Спасиба)