Вставка
- Опубліковано 8 тра 2024
- Рассказываем вместе с Алексеем Савватеевым о числе π. О его истории и значении, трансцендентности (во всех смыслах) и способах вычисления.
Канал Алексея Савватеева: / @user-rb8ux1no6j
Про разложение функций в ряд: • #161. САМАЯ КРАСИВАЯ Ф...
Задачник ко всем роликам: topic-135395111_35874038
Донат: www.donationalerts.ru/r/wildma...
VK: wildmathing
Этюд о нормальности числа π: www.etudes.ru/ru/sketches/norm...
Статья о формуле в финальных титрах: habr.com/post/179829/
Задачник по всем видео: wall-135395111_14984
0:00 - Интро
0:15 - Исторические сведения
1:16 - Достижение Архимеда
1:44 - Трансцендентность
2:42 - Вычисление знаков числа π (до XVII века)
4:18 - Как вычислять быстрее?
9:18 - Всегда ли π=3,14...?
13:11 - Нормальность числа π
13:51 - π содержит вашу дату рождения
Привет! Мы очень старались, и надеемся, что вам понравится этот ролик! Он посвящен числу π, истории его изучения, вычисления и постижения. Конечно, здесь мы обсуждаем далеко не все интересные свойства известной константы. Но, уверен, каждый для себя узнает что-то новое. Если видео придется по душе, то лучшая награда - это, конечно, лайк и добрый комментарий! Спасибо за просмотр!
UPD. На 8:17 в самой последней дроби должен быть знаменатель 21, а не 27, вот здесь верный кадр: vk.cc/8SeJci
Насчет того, хватило ли точности на восьмой минуте: vk.cc/8Sn7wz
Для тех, кто не понял момент 14:36. В свое время такое заглавие было на ЖЖ Алексея Савватеева, так что в некотором смысле я озвучиваю его девиз, а затем он мой.
ЛИТЕРАТУРА
1. Жуков А.В. О числе π. 2-е изд., стереотип. - М.: МЦНМО, 2012. - 32 с.
2. Мир математики в 40 т. Т. 7: Хоакин Наварро. Секреты числа π. Почему неразрешима квадратура круга - М.: Де Агостини, 2014. - 144 с.
ВОПРОС-ОТВЕТ
У меня 2 вопроса. Первый: если окружающий нас мир кажется нам 3-х мерным и число Пи в нём равно 3,14..., то чему равно число Пи в 4-х мерном пространстве? Дальше будет маленькое лирическое отступление. Во многих статьях посвящённых удивительным свойствам числа Пи любят упоминать, что это число содержит в себе роман "Война и мир". Второй вопрос: какая более-менее осмысленная фраза или цитата из вышеупомянутого романа (или вообще любого произведения) закодирована в первых знаках числа Пи?
1. Мы в трехмерном пространстве определяем π на плоскости, так что вне зависимости от размерности нашей вселенной стоило бы это делать так же. Конечно, можно было бы придумать трехмерный аналог числу π: скажем, для сферы найти отношение площади ее поверхности к площади диаметрального сечения (получим 4). Для гиперпсферы придумать что-нибудь, связанное с отношением объемов. Но это числом "π" даже в кавычках не назвать.
2. Как было сказано в видео, нормальность числа π не доказана. Если же считать это его свойство верным, то, конечно же, в можно будет разглядеть все четыре тома романа-эпопеи. Для этого можно разбить цифры числа π на пары, затем парам 00-09 присвоить значения цифр от 0 до 9, парам 10-42 присвоить все буквы русского алфавита, потом с 43 по 68 присвоить буквы французского алфавита, оставшиеся пары 69-99 выделить под пунктуацию (в том числе знак пробела) и прочие типографские символы. Лишним парам при желании можно вообще не придавать смысла, а если, напротив, потребуется больше символов, то поможет разбиение на тройки. В итоге "Войну и мир" можно будет представить в виде конечной последовательности цифр. И коль скоро мы верим в нормальность числа π, эта последовательность обязательно встретится. Но какая отдельная фраза и когда впервые попадется - зависит исключительно от того, как кодировать информацию: очевидно, что способов много.
БОЛЬШЕ РОЛИКОВ ОБ ИНТЕРЕСНОЙ МАТЕМАТИКЕ
1. Гипотеза Римана - проблема тысячелетия: • #170. ГИПОТЕЗА РИМАНА ...
2. Самая красивая формула в математике: • #161. САМАЯ КРАСИВАЯ Ф...
3. Математические анекдоты: • #112. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ А...
4. Как извлекать корни в столбик: • #140. КАК ИЗВЛЕКАТЬ КО...
5. Логарифмическая линейка: • #107. КАК ПОЛЬЗОВАТЬСЯ...
#Математика #Савватеев #Пи
Привет! Мы очень-очень старались, и надеемся, что этот ролик станет хорошим подарком к Новому году! Если для вас так и получилось, то лучший ответный подарок - лайк и добрый комментарий. Вновь поздравляю всех зрителей с наступающим Новым годом! Ура!
Есть ли то чего вы еще не знаете в математике или уже все изучили ? Или какой примерно процент из всей математики вами изучен исходя из существующих достижений на данный момент?
Считается, что последние математики-универсалы, которые были способны охватить на серьезном уровне все актуальные в свое время области - это Анри Пуанкаре и Давид Гильберт. За последние 100 лет развитие науки происходило молниеносными темпами. Так что уверенно заявляю: я знаю, что ничего не знаю. В процентах (а может, и в промилле) - 0,01-0,02% самый оптимистичный прогноз.
@@WildMathing тогда можно вопрос по другому: Какие направления в математике считаются самыми практичными (востребованными) и самыми фундаментальными (затрагивающие философские основы мироздания)
Осмелюсь предположить что первое - теория чисел. А второе топология. Хотелось бы знать мнение учёного, профессионала.
За кадром у саватеева не ты?
Очень жаль, что в ролике рассказываются довольно тривиальные вещи, которые есть в той же википедии. Я ожидал услышать какое-то объяснение про физическую природу числа пи. Что оно неким образом отражает изотропность пространства, что за счет этого оно встречается в физике почти везде. К сожалению, ничего про это здесь не сказано.
Теперь мы знаем, что Савватеев знает один большой секрет:
он знает, как выглядит автор канала WildMathing.
Ученики Wild'a тоже знают, как он выглядит :)
@@miko_yumi и как?
@Avel не молодой)
@@miko_yumi я ученик Wild-а. Он в прошлом году показывал лицо? реально?
@@alex-web7553 сейчас нет??
Сидят Василий Иваныч и Петька у железнодорожных рельс. Петька, слушая как стучат колеса мимопроезжающих поездов, спрашивает у Василия Иваныча:
- Василий Иваныч, я вот смотрю на рельсы, они вроде бы ровные, и колеса, вроде бы круглые, но почему они стучат?
- Экий ты, Петька, несмышлённый! Ты помнишь формулу площади круга?
- Вроде бы да, пи эр квадрат.
- Так вот этим квадратом и стучат!
хороший прекол
Так колёса не плоский круг, они как сплющенный цилиндр
Супер
- Сынок, что ты смотришь?
- Уроки черной магии, мам!
Ахахахах
Топ 10 аниме-кроссоверов
Надеюсь, этот ролик на первом месте!
Как никак π - самое кавайное, что есть в математике!
А как же число е?(
Вычислять число е гораздо приятнее даже будет!
Wild Mathing oh, sin(pi)
@@dreamwolfnektovich1944 а где можно посмотреть его?
@@user-yn1pw1rp5o, если вдруг речь о моем ролике, то мельком затрагивали тему здесь: ua-cam.com/video/HgCck7QNbcs/v-deo.html
В следующем видео ждём доказательство одной из задач тысячелетия
Придётся звать Г. пирельмана
Всех задач за 5 минут
Я сам всё решу 😤
Не позорьтесь перед гостем, попробуйте сами, а уж затем смотрите разбор
Ролик очень понравился. Я сам будучи студентом матфака с 1998 по 2003 годы увлекался расчетами числа пи. Я использовал 4арктан1/5-арктан1/239. До 1 млн цифр дошел и частоты считал. Опыты ставил. Как ролик посмотрел, аж на душе потеплело! Спасибо! Уважаю!
На чем делали расчёты?
... круто, завораживающе, потрясно, я из всего сказанного понял только "Линдеманн" 👻
Очень классно,спасибо за труд!(Лудольф ван Цейлен вообще дикий парень,полжизни эти многоугольники считал)))
Спасибо и вам, что смотрите!
@Дарья Лисина, у меня точно так же он вызывает уважение, ибо, очевидно, что дело сделано не ради цифр, а чего-то вечного, идеального, возможно, сакрального.
@@WildMathing трансцендентного же!
@@user-qz8cc7ol9k, в общем говоря, да - профессор познавал трансцендентное во всех смыслах!
Просто невероятный канал! Спасибо огромное за твой труд, это реально круто)
Спасибо за добрые слова!
Напутствие от Савватеева.Ролик под Новый Год.А вы умеете удивлять.Спасибо за ссылки и за ролик.С Новым вас годом!100000 не за горами
Все для вас!
Спасибо!
@@WildMathing фантастика!
@@WildMathing фантастика!
Этот ролик-классный подарок на новый год!
Как же хорошо посмотреть на просто интересный контент, без срачей/диссов итд. Спасибо, что вы есть :)
Информативность поражает. Круто!
Однозначно лучшее, что случалось в жизни Ютуба и одно из самых лучших кроссоверов в математике!
Здорово, ребят! Очень крутой ролик. Делайте почаще такие кросоверы. Большое спасибо за ваш труд!
Все для вас!
Коллаб года, обожаю дикого и обожаю савватеева
западные математики сделали часовое видео про 24 способа интегрирования косинуса, но одно присутствие Савватеева просто уделывает их всех 👍
Ссылку в студию xD
@@LevkoTokarev flammable maths канал
@@LevkoTokarev ua-cam.com/video/gO8AwBmQK5Q/v-deo.html
25-й -кадр- способ, пригласить Савватана
когда они узнали о существовании Саватеева , была переписана вся научная теория алгебраического воссоздания вселенной и подчинения ее земным законам. На что Саватеев только горько усмехнулся, и пошел в гости к Либерману пить чай с пространственно временным тортиком.
Feat которого заслуживал 2018
Классная коллаборация ! Лайкос, красавва !
Ошеломлён! Сильно хотел выпить. Послушал. Расхотел. Работает безотказно. Списал весь карандаш. Ищу многочлен!
Сколько времени и сил. Спасибо !!!
Спасибо, что оценили!
Судя по комментариям, старания были не напрасны!
Годнота приехала
Лайк за отсылку к солисту Rammstein - Тиллю Линдеманну
Тиль, сам отсылка к тому математику, неуч
Здравствуйте! Спасибо большое за Вашу деятельность! Даже не большое, а оргомнейшее! Видеоролики всегда на высочайшем уровне (особенно геометрические). Очень нравится Ваш подход к работе (если это можно так называть)). Ещё раз спасибо и удачи!
З.Ы. На 13:18 полнейший разнос) xDDDDD
Добрый день!
Большое спасибо за добрые слова!
Какой же кайф от ваших видео🤤
Я ждал этого коллаба~!!!
Прозорливый ты, Николай: даже для меня он оказался несколько неожиданным!
Очень рад, что вы наконец встретились )
В свою очередь рад, что зрителям такая встреча пришлась по душе!
Спасибо за интересное видео :D с Наступающим!
С праздником всех-всех!
Лучший подарок на новый год)
Лучшее видео 2018 года!
Блин какая подача !!!!!!!!!!!!!! Низкий поклон вам за труд !!!!!!!!
Большое спасибо, что посмотрели и оценили!
Очень увлекательно и познавательно!
Much obliged! It's very fascinating video! I enjoyed watching this!
Отлично сделанный ролик, спасибо!
Все для вас!
Спасибо за интересное видео о числе Пи.
Нравится ежегодно пересматривать
Блин, смотря сейчас день рождения было позавчера.
Большое спасибо за контент.
И вот как тут смотреть лекции перед сессией,когда тут такие ролики на просторах гуляют...Очень люблю занимательную математику на вашем канале! Жду еще больше в новом году!!! :)
Спасибо, Аня!
Успехов на экзаменах!
Был у Алексея на лекции, получил его прелестную книжку про математику для гуманитариев. Могу сказать, что ролик получился превосходный! Очень понравилось. Спасибо вам огромное!)
Вам спасибо!
Ооооочень круто, спасибо
А как вам идея сделать ролик про теорему Люка и некоторые ее следствия? Это одна из моих любимых теорем, так как она совсем нетривиальным образом связывает биномиальные коэффициенты, простые числа и запись чисел в различных системах счисления
Тилль Линдеманн как же я проорал...
«Ты нормальный вообще?»
«Ну, Земле я вроде как перпендикулярен»
Давно так не смеялась ;) здорово !
Обработка божественная, смотреть - одно удовольствие
Рад, что понравилось!
Я восторге 🙌👏👏👏
Великолепная синергия!!! Ютуб ещё жив, дорогие друзья)
спасибо за просвещение!
выпускаешь видео как раз по теме матанализа 1-го курса моего вуза) помогаешь к сессии готовиться, так сказать
Ну, тут много универсального материала!
В любом случае рад, коли видео актуально!
Где-то в 2030:
Мать-тиктокер: опять эти Савватеевы, лучше бы Влада а4 посмотрел
Спасибо! И всё!
это реально нереальный коллаб
Рад, что понравилось!
Почаще б видеть таких гостей ;) очень интересно, лайк однозначно)
Приятно видеть такой фидбек!
07:39 - мой мозг самопроизвольно выкинул синий экран...... и отключилсо
Впервые услышал Архимага Математики вне видосиков))) Прекрасно))))
А так спасибо за "пи"))) теперь я ещё больше узнал об этом числе)))
P.S: я по жизни трансцендентный😂😂😂
То есть по жизни всем всё усложняете? Не стоит так самокритично, вы экспоненциально себя принижаете
Саватеев это всегда круто))
Спасибо большое
Отличнейшее видео, совсем не ожидал увидеть Савватеева. Хотелось бы, чтобы гости такого уровня чаще появлялись в будущем.
Надеялся увидеть формулу Чудновских и ее глубокий разбор, да и упоротых вариантов от Рамануджана не хватает. Кстати, интересным фактом является то, что у Эйлера в работах пи было как отношением длины как полной окружности к диаметру, так и ее половины и даже полной окружности к радиусу. Вообще, Эйлер использовал это обозначение, как общее для отношения длины любой дуги круга к его радиусу.
Всех с наступающим!
о, последнее это тау!
Зажигательно!
Классный формат)0
Рад, что понравилось!
Спасибо. Было интересно:)
Вам спасибо, что посмотрели!
Молодцы, респект!
О, Савватеев! Он же у нас в школе проводил лекцию, не ожидал увидеть ещё раз знакомое лицо! (Хотя, в последнее время вообще этому не удивляюсь, мир тесен так сказать)
Ваааау! Не ожидал увидеть Саватеева, с ним ролик смотрится еще более увлекательно)
Канун Нового года - самое время для приятных сюрпризов!
Ждали больше, чем коллаб суприм и луиви!
Спасибо за такой позитивный ролик! Проф. Савватеев просто покорил искрометным юмором. Как писал Гоголь, прежде, давно, в лета моей юности, в лета невозвратно мелькнувшего моего детства, мне было весело -подъезжать- вычислять Пи в Экселе как отношение к диаметру окружности периметров вписанных и описанных многоугольников. При количестве углов N =104 857 600 разница в оценке Пи по вписанному и описанному многоугольнику оказалась меньше машинной точности и с этой же машинной точностью (естественно!) совпала с "точным" значением вычисленным как 4*arctg(1). В моем компе это 14 знаков после запятой. Пи = 3.14159265358979
Захватывающе!
Спасибо, очень интересное видео
Все для вас!
КАК ДАВНО Я ЖДАЛ ЭТУ КОЛЛАБОРАЦИЮ!
Одна голова хорошо, а две - лучше!
Кто и шутя и скоро пожелаетъ
Пи узнать, число ужъ знаетъ
и вас с наступающим!
Какой качественный ролик, жаль что так мало просмотров(
Москва не сразу строилась!
Не все интересуются математикой.
@@WildMathing хорошее сравнение с Москвой ведь по сути твой контент будет актуален вечно, точнее до тех пор пока существует человечество или любая другая разумная форма жизни у которой есть доступ к UA-cam. И это не может не радовать.
какой же он довольный )))
Контент, который мы заслуживаем
Это правда!
Согласен, поэтому у нас всё так плохо с математикой в стране что такие вот клоуны её преподают!
Класс!
Лучшая совместка и лучший видос в уходящем 1^4+2^4+3^4+5^4+6^4
Очень приятно, что это взаимодействие было одобрено единогласно!
ого, коллаб
Не успеваю)))
Спасибо за савватеева
Вам спасибо за приветливость к дорогому гостю!
@@WildMathing ваша картинка и его харизма- лучший подарок на новый год!!!!успехов в 2019!!!!
Спасибо!
Поздравим с Днем Рождения Алексея Владимировича, вы легендарный человек. Здоровья детям и долгих лет жизни, спасибо за то что вы делаете!!!!!
Привет из Киева, спасибо большое за этот ролик, давно ждал, что будет что-то подобное)))
Будет весело, если Вы ещё Трушина к себе позовёте)))
С Новым годом !!
Киевлянам привет! Очень рад, что ожидания оправдались!
Надеюсь, приятные сюрпризы будут и в 2019 году!
@@WildMathing спасибо, тоже надеюсь)) продолжайте в том же духе, смотреть Вас - одно удовольствие))
(Кстати, очень заходят вставки в видео на украинском языке, это реально смешно и прикольно)
вот это дааа!!!!!!!!!!!!!!!!!! так интересно, хотя я все забыл и почти ниче не понял!)
вижу Савватеева, ставлю лайк
Не буду скрывать: рассчитывал на это!
Очень классная подача материала для не математиков, спасибо!
Всегда пожалуйста!
При упоминании Лудльфа... напомнило из школы (я в 1975 10й класс закончил), - таблицы Брадиса (мы их ещё использовали в вычислениях!). Я, сидя на уроке, представлял, как эти десятки (сотни?) безвестных математиков-чернорабочих десятилетиями корпели над вычислением точных значений квадратных корней. Теперь эти таблицы не нужны, но кто скажет, что их труд был напрасным?!...
Очень интересные видео, благодарю! Счастья, любви и вечности!
Супер!
Браво !!!
Теперь ждём видео про постоянную Эйлера - Маклорена
Круто
Почти ни чего не понял, но дико интересно.
Ролик для таких туповатых как я выглядит примерно так:
Всё понятно, довольно интересно, предвкушение чего-то простого и понятного, но вдруг начинается математика и подсчёты с формулами)
Я не отрицаю свою глупость и тот факт что я недопонял видео, но ролик очень крутой и как минимум мне стало интересно выучить и понять происходящее в этом видосе. Люблю вас
Какой же божественный у тебя голос! Настолько он подходит для объяснения матана! Я прекланяюсь пред твоим талантом!
Голос у меня, конечно, обычный, да и талант - скорее просто старание, но я очень и очень признателен за добрые слова!
@@WildMathing как из
tg(arctg 1/2 + arctg 1/3) = tg (arctg 1) получается
arctg 1/2 + arctg 1/3 = arctg 1
@@maksym702 обрати внимание на формулы 7:58
@@oneivanone часа 2 туда смотрел....(
@@maksym702 ну смотри, там альфа=arctg 1/2, подставляем в tg, tg( альфа)= tg(arctg 1/2)= 1/2, и так остальные значения. У меня единственный вопрос, как Эйлер нашел значения альфа и бета.
Мало что понял, но - Интересно!
Надо ещё лучший метод!
Невероятное обьяснение! Я один всё понял?)
Это шутка была ващет)
MathBook - шшшикарнооо)
Меня одну нервирует клацанье Алексея колпачком маркера)🤗🤗🤗
с 10:50 отличный подход, чтобы доказать плоскоземельщикам их ошибочность представления устройства мира
просто обожаю математиков это просто восхитительно
Спасибо за добрые слова!
Мне очень сложно,а ещё так быстро.. Саватеев, жжёшь. Сложно старичкам точно))
Чётко