Всегда любил геометрию за ее наглядность. С удовольствием смотрю ваши задачи, очень интересно прорешивать и вспоминать то что когда-то изучал в школе :)
Обажал в школе геометрию! Один из 50ти сдавал на выбор ее. Сдал на 4 потому что препод дал задачу не из школьного цыкла. Не решил, нопрепод Четверку поставил за ход правильных мыслей. Василий Павлович, земля тебе пухом и вечная память! Ты самый крутой учитель! Мне 44
Да, не понимаю почему, в школе этого не говорили, по мне это очень наглядно, можно вырезать из картона, да вообще на этом примере понятие Доказательство, гораздо легче объяснить ребёнку
А я наоборот люблю такую красоту. Полёт мыслей... Решение задач становится почти искусством. Выйдем за пределы картинки! Дорисуем вот так, вот так и вот так. И получим красоту! (да, очень своевременный ответ на комментарий годичной давности)
Все правильно, но для строгости доказательства необходимо только убедиться что по середине именно квадрат со стороной С образуется, это не сложно, но нужно это обязательно делать иначе рассуждения насчет площади дальнейшие строятся на утверждении не обоснованном.
@@TSM_149 если вас не устраивает равенство сторон по построению, то все 4 треугольника равны по равенству катетов и углу между ними. Соответственно стороны внутреннего четырехугольника равны и он ромб. Угол этого четырехугольника 90 градусов 180-2 острых угла. То есть квадрат.
@@user-yr1uz5wh8z Это и надо было озвучить в ролике. Именно об этом я и написал, сказав, что требуется объяснение, почему площадь фигуры в центре равна C^2!
она доказывается ещё проще, проводим высоту на гипотенузу и получаем кучу 3 подобных треугольника и просто выводим простейшие отношения, в которых мы и получим что а²+в²=с²
я не математик но полностью с вами согласен, с моей точки зрения здесь приводится пример проверки формулы разлагая её на члены и не даётся ни каких пояснений откуда взялся сам чертёж и зачем это надо было.
Скорость умножить на время равно работа. Разница, что работа не сделана и сделана есть разница потенциалов. Разница потенциалов = зарплата. - Закон Физики - Неотменяемый !
Это всё понятно, но таким образом заменили вопрос об истинности теоремы Пифагора вопросом об истинности тождества (а+b)^2=a^2+2ab+b^2. Можно ли её доказать с точки зрения геометрии, не опираясь на другие теоремы?
А какая проблема с этим тождеством? Просто раскрыть скобки левой части, получишь правую. Вы бы еще проблему нашли в том, как он одинаковые члены 2ab в левой и правой части. А может и таблицу умножения нужно каждый раз пересчитывать, в ней тоже не все очевидно? С помощью геометрии тоже элементарно: строим два квадрата со сторонами a и b, чтобы верхние стороны лежали на одной прямой, а сторона меньшего лежала на стороне большего. Потом достраиваем под большим горизонтальный прямоугольник со сторонами a и b, а под малым - вертикальный. Чудесным образом получится квадрат со стороной a+b, площадь которого складывается из площадей: a^2, b^2 и двух a•b
Чет не логично если у вас в конце c^2 то какой смысл в 4(1/2ab)?, тогда это должно было быть по 4 1/2 a^2 или b^2, т.е разницы между а и b небыло Или домаркируйте правильно прямоугольник в центре
@@Lenar173 четырехугольник с равными сторонами, а не прямоугольник. А под такое описание попадает и ромб. Нужно доказать, что хотя бы 1 угол равен 90°.
Prof.La sua dimostrazione ha più di 2100 anni ed è uguale a quella di Euclide e fa parte della Proposizione 47 del suo famoso Libro "Gli Elementi".Dasvidania: li, 21/8/2022.Joseph
Оригинальное решение! Помню, в школе привёл такое доказательство. Получил Пятёрку с плюсом!
- и - доказал?
Я и раньше, в ней не сомневался)
Всегда любил геометрию за ее наглядность. С удовольствием смотрю ваши задачи, очень интересно прорешивать и вспоминать то что когда-то изучал в школе :)
Спасибо, я унижен дальше некуда.
Теперь мой кот может доказать теорему Пифагора, а я как тупил, так и туплю.
🤣🤣🤣
В СССР у нас было несколько вариантов доказательства. Это было первое. Следом квадраты построенные на сторонах прямоугольного треугольника.Еще проще.
один из президентов США вообще Гарфилд доказывал через площадь трапеции. я считаю его доказательство наиболее понятным.
Обажал в школе геометрию! Один из 50ти сдавал на выбор ее. Сдал на 4 потому что препод дал задачу не из школьного цыкла. Не решил, нопрепод Четверку поставил за ход правильных мыслей. Василий Павлович, земля тебе пухом и вечная память! Ты самый крутой учитель!
Мне 44
👍🏻
Мы в школе её так и доказывали, в 2005г окончил школу, до сих пор помню)))
Это было доказано еще в фильме "Приключение Электроника".
Так он там и подсмотрел...
Ещё в книге было описано одной
теорема доказана, я спокойно ложусь спать
Жиза
Юморист😂
Я 20 лет спокойно не спал, наконец то этот день настал
Да, не понимаю почему, в школе этого не говорили, по мне это очень наглядно, можно вырезать из картона, да вообще на этом примере понятие Доказательство, гораздо легче объяснить ребёнку
Жаль что только один лайк могу поставить.👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏
👏👏👏👏👏👏👏🤳🤳✊️✊️✊️
Говорили в школе это. Первое доказательство данной теоремы
Забыли ещё доказать, что в центре именно квадрат, а не ромб, там через сумму острых углов прямоугольного треугольника
Отлично! Спасибо за науку!
Был бы у меня токой учитель я бы пошел в математики.
Никогда не понимал эти задачи где нужно что то достраивать, додумывать, предполагать.
В этом весь прикол доказательства. Оно обычно требует преобразования.
А я наоборот люблю такую красоту. Полёт мыслей... Решение задач становится почти искусством. Выйдем за пределы картинки! Дорисуем вот так, вот так и вот так. И получим красоту!
(да, очень своевременный ответ на комментарий годичной давности)
Браво
Кто её скрывал?! Это она закрывает собой треугольник Кеплера, на котором должен строиться матан. Не на теореме Пифагора.
А мы через высоту и косинус угла досказывали в школе. Но так намного проще )
@@dreamer_off дождешься внуков, ещё раз получишь такой кайф...
Звучит парадоксально учитывая что вся тригонометрия как раз и строится на теореме Пифагора.
Как же хорошо, что я сам уже доказывал теорему Пифагора.
Это легче чем в школе.
По-моему в учебнике есть такой доказательство
Если только добавить, 3 д. Эффект. 😎 нужно добавить кубы😎😂
Таким образом эта теорема доказывается в учебнике Атанасяна, большенство учащихся именно таким образом доказывают эту теорему!
Рассекречено доказательство, которое раньше скрывало КГБ.
Сколько не смотрел доказательств,не понимал эту теорему,но после просмотра этого шортса понял, спасибо
Андрей, ты юморист сильнейший, 😂😂😂
Да у вас талант!
Такое ощущение, что я снова в школу вернулся. Аж прослезился.
Эта задача у меня на экзамене в 9 классе была)))
Спасибо
Супер!
Спасибо вам за вашу работу 👍
Супер
Все правильно, но для строгости доказательства необходимо только убедиться что по середине именно квадрат со стороной С образуется, это не сложно, но нужно это обязательно делать иначе рассуждения насчет площади дальнейшие строятся на утверждении не обоснованном.
Палец вверх обязательно. Только одно замечание то, что прямоугольник со стороной С является квадратом необходимо доказать ☝
Там нужно доказать, что он прямоугольник то что ромб и так видно
@@user-yr1uz5wh8z
Да, нет. Именно квадрат, тогда понятно откуда C^2 получается, как площадь квадрата со стороной C.
@@TSM_149 если вас не устраивает равенство сторон по построению, то все 4 треугольника равны по равенству катетов и углу между ними. Соответственно стороны внутреннего четырехугольника равны и он ромб. Угол этого четырехугольника 90 градусов 180-2 острых угла. То есть квадрат.
@@user-yr1uz5wh8z Это и надо было озвучить в ролике. Именно об этом я и написал, сказав, что требуется объяснение, почему площадь фигуры в центре равна C^2!
@@TSM_149 наверное автору это показалось элементарным, но вы правы. Это же обучающее видео
Нет! ☝️ - не доказана! - не сказали:-пифагоровы штаны во все стороны равны! ☝️
😉 😁 ✊ 👋 👍
Про штаны-это другое доказательство
Название ролика отпугивает, но содержание приятно радует. Спасибо за объяснение!
Гениально! Отличное доказательство. В школе по другому вроде было. У меня такой же костюм :)
Слагаемые не сокращаются, а взаимно уничтожаются
"-- Это что, предъява?
-- Какая предъява? Где ты видишь предъяву? Это ЗАЦЕПА !!"
// Из диалога двух Просветлённых Учетилей
Не чё не понял но было интересно👍
Такой вариант очень сложен
для меня, спасибо, Петя, 7 лет.
Ну да здесь нужны знания алгебру. Коля 20 годиков.
Не переживай, Петя, у тебя есть проблемы похуже, например, тебя в 7 лет уже зовут не Петя, а Стас.
@@smegol55 его не зовут он сам приходит.
@@smegol55 сын писал комментарий
С четвёртого раза понял.
Алгебра и геометрия, а они же одно и тоже, благодарю вас.
У нас по-другому доказывали
она доказывается ещё проще, проводим высоту на гипотенузу и получаем кучу 3 подобных треугольника и просто выводим простейшие отношения, в которых мы и получим что а²+в²=с²
Учительнеца говорила,алгебраических доказательств теоремы Пифагора около десятка(или больше).Алексадр.
Для полного понимания, следует рисунком объяснить, почему (а+в)"= а"+2ав+в"😊
Красиво)
Круто
А теперь самое сложное. Докажите, что площадь квадрата со, стороной x - x²
Вы меня спасли...
Вот из-за таких объяснений многие и не любят математику
я не математик но полностью с вами согласен, с моей точки зрения здесь приводится пример проверки формулы разлагая её на члены и не даётся ни каких пояснений откуда взялся сам чертёж и зачем это надо было.
Осталось рассказать что такое площадь...
Изящно)
Скорость умножить на время равно работа.
Разница, что работа не сделана и сделана есть разница потенциалов.
Разница потенциалов = зарплата.
- Закон Физики - Неотменяемый !
Всё гениально, но я бы построил параллепипед.
спасибо
Сделайте такую же задачу только чтобы было вместо а и b например 4 и 8.
Это всё понятно, но таким образом заменили вопрос об истинности теоремы Пифагора вопросом об истинности тождества (а+b)^2=a^2+2ab+b^2. Можно ли её доказать с точки зрения геометрии, не опираясь на другие теоремы?
А какая проблема с этим тождеством? Просто раскрыть скобки левой части, получишь правую. Вы бы еще проблему нашли в том, как он одинаковые члены 2ab в левой и правой части. А может и таблицу умножения нужно каждый раз пересчитывать, в ней тоже не все очевидно?
С помощью геометрии тоже элементарно: строим два квадрата со сторонами a и b, чтобы верхние стороны лежали на одной прямой, а сторона меньшего лежала на стороне большего. Потом достраиваем под большим горизонтальный прямоугольник со сторонами a и b, а под малым - вертикальный. Чудесным образом получится квадрат со стороной a+b, площадь которого складывается из площадей: a^2, b^2 и двух a•b
Так она доказана ещё Пифагором. Зачем повторяться?!
Спасибо, я забыл это доказательство, теперь вспонмил
Наверно от этого заучки и скрывали
А если по это теореме доказывать рисунок каторый нарисован криво что в жизни так и бывает
ЧТОООО ЭТО БЫЛО ТАК ЛЕГКО??
На рисунке длина отрезков а и b одинакова или нет? Что то не очень ясно...Чем они различаются?
Да уж...Геометрия - явно не Ваше.
как может а = в если буквы разные? все равно, что написать 2 = 3
2
( a+b)= 4ab , с точки геометрии верно, а с с точки зрения математической формулы квадрата суммы ,нет. Как быть?
Что там не верно? Всё абсолютно верно. Если спрашиваете, как быть, то я посоветую Вам повторить математику.
Я в детстве знал 367 доказательств теоремы Пифагора.
Красиво
А что скрывали? Не совсем понятно)
Странно, но в 90е именно это доказательство было в школьном учебнике.
Я других и не знаю
Первый раз в жизни увидел её доказательство..
Получил книгу сегодня!
Чет не логично если у вас в конце c^2 то какой смысл в 4(1/2ab)?, тогда это должно было быть по 4 1/2 a^2 или b^2, т.е разницы между а и b небыло
Или домаркируйте правильно прямоугольник в центре
- Да !
сколько пробовал чертить это в школе, с заданными размерами, потом высчитывал по формуле, потом перемерял линейкой - ни разу не сошлось
А ещё доказал себе сумма площадей полукругов на катетах=площади полукруга на гипотенузе.Алексадр.
Красавчик!
Нужно доказать что у нас квадрат со стороной с, этого нет в ролике
А разве это требует доказательства, что прямоугольник с 4 одинаковыми сторонами С- квадрат?
@@Lenar173 так нужно показать что есть прямой угол, доказать это не сложно, но должно присутствовать
@@Lenar173 четырехугольник с равными сторонами, а не прямоугольник. А под такое описание попадает и ромб. Нужно доказать, что хотя бы 1 угол равен 90°.
🔥🔥🔥🔥
Это же вроде самое известное её док-во?
Да, и я все поняла😅
Красиво.
Пифагоровы штаны во все стортны равны
А почему как очевидное берется, что у всех треугольников стороны равны a и b?
😊👍😉
черт, это же мой билет на экзамене))))
Теорема Пифагора - частный случай теоремы косинусов, не более)
Просто Пифагор раньше застолбил название и Евклиду осталось только сослаться на авторитет. А так это соотношение ещё египтяне знали.
Лайк
А где тут про штаны? )
Это другой вариант доказательсива-со"штанами"😀
А кто назвал это - Пифагоровы штаны во все стороны равны ?!
ОХ..ТЬ МОЖНО ОТ ТОГО, ЧТО КТО ТО ЭТО ВСЁ НАИЗУСТЬ ВЫУЧИЛ.
Это элементарная вещь, которую не учат наизусть, а понимают.
@@p.q.r6224 Не элементарная, я в 80-м в МЭТТОПе 3 раза сдавал теорему о параллельности двух плоскостей...сдал на 4-й, когда пузырь водки принёс.
Блин... Расскажи лучше как бумекерку надуть
Не ходитт туда и всё
Где же ты был раньше
Совершенство.
От начала мужчину и женщину сотворил их.
А как же - порешай со мной ??? 😒
Не помню..
Далеко от школы жил😬😬
арабских цифр не было во времена Пифагора. как древние вычисляли площадь, какие цифры перемножали, и каким образом?
А МОЖНО ЛИ УЗНАТЬ ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА ЕСЛИ ИЗВЕСТНО ВСЕГО ЛИШЬ ДЛИНА Ц (С)?
Нет, нужен еще какая-нибудь известный угол, кроме прямого.
Доказывал её сам в школе от нефиг делать
Классно объясняет! Но, всё равно ничего не понятно🤣
Prof.La sua dimostrazione ha più di 2100 anni ed è uguale a quella di Euclide e fa parte della Proposizione 47 del suo famoso Libro "Gli Elementi".Dasvidania: li, 21/8/2022.Joseph
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов углов в кладовках… порешай со мной, а посчитай сам на калькуляторе…