Matematikte yaşadığım en büyük sorun formüllerin ispatının anlatılmaması matematik bi mantık dersi ve bize ezbere anlatıyorlar emeği geçen herkese çok teşekkür ederim
Matematikde formuller kendi ıspatını içinde taşır. Öğrenciliğimizde genellikle fazla zaman harcamadan öğrenmeye çalıştığımız ( öğretmenlerin de müfredata uyma telaşı da yardım ediyor ) için detaya fazla girmeyip yüzeysel geçiyoruz. Matematik içinde derinleştikce karşımıza çıkan formulleri önkabulle dağarcığımıza atıp zaman içinde mantıksal temellerini anlayarak derinleştiririz. Derinleştiremediğimiz yerde öğrenmemiz durur. Hr zaman azda olsa kalıplar , ezberler vardır ama geçicidir. Şimdi aklıma mastır sınavında en son 6 yıl evvel kullandığım yarım açı formullerini bir türlü hatırlayamamam geldi.. Mantıksal izahıda vardı ama içinde bulunduğum psikoloji buna da elverişli değildi. Lisans eğitimimi 7 yılda ancak bitirebilmiş insan için master biraz lüks kaçıyordu. Matematik sorusunu çözemeyip , master yapma ihtimalinden vazgeçmişdim. Devam etseydim belki Ptrofesör Dr. olurdum. Şimdi sade bir emekli mühendis olarak yaşıyorum.
7 років тому+160
Herkesimden insana hitap eden bir ispat olmuş Formülü bilmeyen biri bile bu ispat yönetimiyle basit ve çok işe yarayan bir formül öğrenmiş olabilir Videolar için teşekkürler Çok faydalı olmuş :)
35 yaşındayım. Bu zamana kadar bu şekilde bir anlatıma rastlamamış olmanın verdiği hüzün ve öfke arasında gidip geliyorum. Ülkemiz eğitim sisteminin ne denli acınası olduğu bu videoyla birkez daha görülüyor. Teşekkürler.
11. Sınıf sayısal öğrencisiyim her öğrendiğim konudan sonra gelip burada ispat videoları bulup izlemeye çalışıyorum. Matematiği sevmemi sağladığınız için teşekkürler iyi ki varsınız Halil hocam
yemin ederim matematik sevilebilecek bi şeymiş. Kesinlikle matematik eğitimi bu şekilde yapılsa okullarda biz şu an yazılım ve mühendislikte dünyada ilk 3deydik
Gerçekten şimdi bende dahil bir çok LGS ,TYT,AYT öğrencisinin matematiğe bakış açısını değiştirdiniz (bunu çok içten bir şekilde söylüyorum ). Çoook Teşekkürler
Kanalınızı yeni keşfettim. Matematik, formül ezberlemek değil akıl yürütmektir. Yıllarca ezberleyerek öğretilen ilk terim son terim formülünü keşke böyle sizin gibi anlatsalardı.Bizim için artık geç ama bari genç nesiller kurtulsun
Üniversitedeyim ve lisedeyken bu konuyu hiç anlamamıştım. Bu videoyu izledikten sonra anladım bende. Bize ezberletmek yerine mantığını sizin gibi öğretselerdi matematiği seven insanların sayısı artardı.
hocam ellerinizden öperim, ALES için matematik çalışıyorum, matematikte en zorlandığım konular formüllerle soru çözülen konular; komik şekilde temel kavramlar konusu, üslü-köklü ifadelerden çok daha zor gelirdi; bu soru tipi de yine temel kavramlar içine iliştirilir ve çok zorlanırdım yani özünde formülü ezberlerim ama soru çözmediğim 2-3 hafta sonra unutuyorum. Bu anlattığınız yöntem çok mantıklı geldi. Herhalde bırakın 2 haftaya, 2 ay geçse de unutmam gibi, teşekkür ederim.
Emeğinize sağlık, herkesin basitçe bildiği bir formülün nereden geldiğini öğrenmek nedense insana bir mutluluk veriyor yani en azından benim için öyle ☺️☺️
Aynı ispat mantığıyla ardışık tek sayıların ve çift sayıların toplamının formülü de açıklanmışı oluyo. Çok güzel olmuş teşekkür ederim hocam😊. Analitik geometrinin formülleriyle ilgili de videolar çekebilir misiniz
Gardaş nettin sen yav az bişey beynim vardı oda sayısal tutturum diye biraz matematik Ören’im dedim girdim videoya oda şu anda yok...Teşekkürler ederim.
Merhaba, kanalınızı yeni keşfettim ve yorum yapmadan geçemeyeceğim. Gerçekten bu ispat metodu sayesinde bu formüle başka bir açıdan bakmaya başladım ve ister istemez bir mutluluk bile oluşturdu diyebilirim. Şu an bir YGS adayıyım ve bize bu zamana kadar matematikte hep formül ezberlemek ve soru çözmenin gerekli olduğunu söylediler ama bu formüller nereden geldi ve ne işimize yarıyor hiç değinmediler bile. Matematiği pek seven biri değildim hatta 1 ay öncesine kadar da ölesiye nefret ediyordum. Fakat sonra düşündüm belki biraz geç oldu bu soruyu kendime sormam ama nihayetinde biraz daha önyargılarımı yıkmaya başladım "Bu matematik dediğimiz şey ne işe yarar? Derste öğrendiğim ve hem YGS hem de LYS sınavında karşıma çıkacak olup hayatımı bu denli çok etkileyecek olan bu ders neden önemli? Cidden bu derslerdeki konular ve formüller nereden geliyor? " diye hayli bi düşündüm ve araştırmaya karar verdim ve cidden matematiğin hayatimizin (biz farkinda olmasak bile) her alanında bize faydalari olduğunu ve en basitinden bu formülün hikâyesini ve ispatını da öğrenmiş oldum. Ve tuhaf bir bicimde matematiği sevmeye başladım. Bu hem sizin hem de diğer arastirmalarim sayesinde oldu. Çok ama çok tesekkur ederim, emeğinize sağlık.. Bu tarz ispat videolarının daha çok gelmesini canı gönülden istiyorum. Mesela trigonometri'nin formullerinin ispati vs. Umarım yorumumu görürsünüz, çok tesekkur ederim her şey için. Hayırlı ramazanlar...
Kore Can ben de matematikle ilgilenmeye bu formülle başladım. Şimdi matematikçi olmak için tercih ettiğim fen edebiyat fakültesi matematik bölümünü kazandım belki bu senin için de bir başlangıç olur. Eğer bu yıl sınava gireceksen (ki ben yorumundan öyle anladım) matematiği meslek olarak düşünebilirsin. (Gerçi çok para getirmez diyorlar ama...) (istersen Google+ daki Matematiksever topluluğuna da bakabilirsin orada da ispatlar var.)
Ben de kendimce bir kanıt buldum(Büyük ihtimal daha önce bulunmuştur.): 100'e kadar olan sayıların toplamını bulacaksak 50'ye m diyoruz. 49'a (m-1) 51'e (m+1) şeklinde devam ediyoruz. 100'e m+50 diyoruz ve serinin başına 0 ekliyoruz ona da (m-50) diyoruz. Tüm bu sayıları topladığımızda da negatif ve pozitifler birbirini götürüyor, böylece geriye 101 tane(seriye 0'ı da dahil ettiğimiz için) m kalıyor. m sayısı da 50'ydi. 50x101 yani 100x101/2'ye eşit oluyor. Benim ispat daha çok deneme yoluyla ispat oldu.
Bu formülün bir de geometrik ispatı var. Önce bir (birim) kare sonra altına 2 (birim) kare yan yana koyarak devam edip n ye n+1' lik bir şekil elde ediliyor sonra da bu şekilden bir tane daha çizilip ters çevirip bu iki şekli birleştirince de n ye n+1' lik bir dikdörtgen oluyor. Bu dikdörtgenin alanın yarısı da kare sayısını veriyor onu da video yapabilirsiniz.
şu formülleri karıştırıp ezberleyemediğim için kendimi suçlardım meğerse sistem suçlu imiş. Böyle anlattılar da ben mi anlamadım.Bunun için size teşekkür ederim :)
Aynı şeyi altına yazıp taraf tarafa toplamaya gerek yok mesela 1+2+3..........98+99+100= a Şimdi sırayla sadece bu sırayı elestiriyoruz 1+100. 2+99. 3+98 ........= a Hepsinin toplamı bu şekilde 101 olur 1 den yüze kadar 100 tane sayı vardır. Oradaki 100 sayiyi 2 li gruplandırarak 101 i bulduk yani 50 tane 2 li grup vardır o sırada 50 tane 2 li grubun her bir grubun toplamı 101 dır 50 tane grup olduğuna gore a = 50.101 Biraz uzatmış olabilirim anlayin diye
Asal sayıların neden bilindiği gibi bir tanımı var? Yani neden 1den büyük doğal sayı ? Neden eksili değerler asal sayı olmuyor? Merak ettim cevabını bulamadım sizden mutlaka bekliyorum 😊
Hocam çok güzel anlattınız ama mesela n.(n+1) /2 formülünde genelde n çift sayıysa sadece n 2'ye bölünüyor. Ve sonuç yine doğru çıkıyor. Bu daima bizi doğru sonuca götürür mü? Çok yararlı bir ispat olmuş bu arada. Bu konunun mantığını bu videoyla oturttum, sağolun💖
LGS de bu taktik ile çözülen soru vardı bu yıl mavi çubukların olduğu soru her seferinde 2 cm daha uzuyor 12 tane. 2 4 6 ............ 18 20 24 24 20 18 .......6 4 2 Toplamları 26 12 tane var yani (26.12)/2 = 156 yapıyordu :)
Kolay gelsin çok başarılı ve faydalı yapımlar teşşekür ederim emeğiniz için sevgi ve saygılar dilerim.Polinom fonksiyonlar,Üstel ve Logaritmik fonksiyonlar,Çok değişkenli fonksiyonları işlermisiniz?Çok yardımınız olmuş olacak ancak sizin anlatımınız ile anlayabileceğim bu konuları zira uzun süredir sıkıntısnı çekiyorum.
Matematikte yaşadığım en büyük sorun formüllerin ispatının anlatılmaması matematik bi mantık dersi ve bize ezbere anlatıyorlar emeği geçen herkese çok teşekkür ederim
Matematikde formuller kendi ıspatını içinde taşır. Öğrenciliğimizde genellikle fazla zaman harcamadan öğrenmeye çalıştığımız ( öğretmenlerin de müfredata uyma telaşı da yardım ediyor ) için detaya fazla girmeyip yüzeysel geçiyoruz. Matematik içinde derinleştikce karşımıza çıkan formulleri önkabulle dağarcığımıza atıp zaman içinde mantıksal temellerini anlayarak derinleştiririz. Derinleştiremediğimiz yerde öğrenmemiz durur. Hr zaman azda olsa kalıplar , ezberler vardır ama geçicidir. Şimdi aklıma mastır sınavında en son 6 yıl evvel kullandığım yarım açı formullerini bir türlü hatırlayamamam geldi.. Mantıksal izahıda vardı ama içinde bulunduğum psikoloji buna da elverişli değildi. Lisans eğitimimi 7 yılda ancak bitirebilmiş insan için master biraz lüks kaçıyordu. Matematik sorusunu çözemeyip , master yapma ihtimalinden vazgeçmişdim. Devam etseydim belki Ptrofesör Dr. olurdum. Şimdi sade bir emekli mühendis olarak yaşıyorum.
Herkesimden insana hitap eden bir ispat olmuş
Formülü bilmeyen biri bile bu ispat yönetimiyle basit ve çok işe yarayan bir formül öğrenmiş olabilir
Videolar için teşekkürler
Çok faydalı olmuş :)
Teşekkür ederiz :)
Aynı düşüncedeyim. Küçük yaştaki çocuklar matematiği sevsin istiyorum..! Bunu canı gönülden istiyorum
Cok tesekkur ederim:)
Ben'im aklimda kalan su:
neden cift derece koklerden mutlak deger cikiyor??Vidyo varsa linkin atin
@yusuf yusuf lisede formül verilip geçiliyor kimse ispatı umursamıyor burda ispat olduğu için istemesen de kalıcı oluyor
"Her kesimden" diye yazilacak.
her ispatı gördükçe matematiğe olan hayretim daha da artıyor
35 yaşındayım. Bu zamana kadar bu şekilde bir anlatıma rastlamamış olmanın verdiği hüzün ve öfke arasında gidip geliyorum. Ülkemiz eğitim sisteminin ne denli acınası olduğu bu videoyla birkez daha görülüyor. Teşekkürler.
Estagfurullah ben teşekkür ederim.
Bana aydınlanma geldi :D çok güzel
5:08 5:10 5:11 5:11 5:11 5:12 5:12 5:13 5:13 5:14 5:14 5:14 5:14 5:15 5:15 5:15 5:15 5:15 5:16 5:16 5:16 5:17 5:17 5:17 5:17 5:18 5:18 5:18 5:18 5:18 5:19 5:20 5:20 5:21 5:21 5:21 5:21 5:21 5:22
11. Sınıf sayısal öğrencisiyim her öğrendiğim konudan sonra gelip burada ispat videoları bulup izlemeye çalışıyorum. Matematiği sevmemi sağladığınız için teşekkürler iyi ki varsınız Halil hocam
yemin ederim matematik sevilebilecek bi şeymiş. Kesinlikle matematik eğitimi bu şekilde yapılsa okullarda biz şu an yazılım ve mühendislikte dünyada ilk 3deydik
Gerçekten şimdi bende dahil bir çok LGS ,TYT,AYT öğrencisinin matematiğe bakış açısını değiştirdiniz (bunu çok içten bir şekilde söylüyorum ). Çoook Teşekkürler
Kanalınızı yeni keşfettim. Matematik, formül ezberlemek değil akıl yürütmektir. Yıllarca ezberleyerek öğretilen ilk terim son terim formülünü keşke böyle sizin gibi anlatsalardı.Bizim için artık geç ama bari genç nesiller kurtulsun
Teşekkür ederiz :)
Üniversitedeyim ve lisedeyken bu konuyu hiç anlamamıştım. Bu videoyu izledikten sonra anladım bende. Bize ezberletmek yerine mantığını sizin gibi öğretselerdi matematiği seven insanların sayısı artardı.
zamanında bu teoremin ispatı benim matematiğe aşık olmamın sebebiydi hala bırakmadım matematiğin yakasını
hocam ellerinizden öperim, ALES için matematik çalışıyorum, matematikte en zorlandığım konular formüllerle soru çözülen konular; komik şekilde temel kavramlar konusu, üslü-köklü ifadelerden çok daha zor gelirdi; bu soru tipi de yine temel kavramlar içine iliştirilir ve çok zorlanırdım yani özünde formülü ezberlerim ama soru çözmediğim 2-3 hafta sonra unutuyorum. Bu anlattığınız yöntem çok mantıklı geldi. Herhalde bırakın 2 haftaya, 2 ay geçse de unutmam gibi, teşekkür ederim.
Her videoda geçmiş matematik hocalarıma sövesim geliyor.Teşekkürler hocam.
en sevdiğim UA-cam kanalı
Teşekkürler :)
BU KANALI BULDUĞUM İÇİN O KADAR MUTLUYUM Kİ.. TEŞEKKÜRLER HAKKINIZ ÖDENMEZ
Ben teşekkür ederim.
Emeğinize sağlık, herkesin basitçe bildiği bir formülün nereden geldiğini öğrenmek nedense insana bir mutluluk veriyor yani en azından benim için öyle ☺️☺️
Teşekkürler :)
Konuyu lisede gördüğümüzü hatırlıyorum. Sadece formül söylenmişti, ispatı söylenmemişti ama ispatını merak eden de çıkmamıştı. Teşekkürler hocam. (kim milyoner ister yarışmasıı, plaka kodu sayılarının toplamı sorusundan aklıma geldi)
Hocam çok teşekkür ederim sizin sayenizde asla unutmayacağım ve mantığını oturduğum bir formül oldu lütfen bunlara devam edin.
Adamsın adam. Bu video sayesinde belkide istediğim bölüme gidebilirim
Aynı ispat mantığıyla ardışık tek sayıların ve çift sayıların toplamının formülü de açıklanmışı oluyo. Çok güzel olmuş teşekkür ederim hocam😊. Analitik geometrinin formülleriyle ilgili de videolar çekebilir misiniz
Çok şükür iyi bir matematik öğretmenine sahibim formülü ispatını okulda anlatmıştı şimdi burda dinleyince daha iyi oldu
Formülün nereden geldiğini anladım bir daha unutacağımı sanmıyorum :)
lan redditeki ricksanchez'in yt hesabini buldum wkwhskakkss
Gerçekten çok güzel ve sade bir anlatım olmuş. Teşekkürler....
Bu kanalı çok seviyorum, favori kanalım.
Abi cok iyi anlatmışsın sağol kendim caliştım anlamadım seni izleyınce anladım
Butun videoyu gozum sonuna kadar acik, 'ohaaaa' diyerek izledim. Mukemmelsiniz
mükemmel ! Aydınlandım resmen matematiğe aşık oldum
super anlatimm, bu kadar net ve uygulamali, ve ornekli, devammmmmmmm
Gardaş nettin sen yav az bişey beynim vardı oda sayısal tutturum diye biraz matematik Ören’im dedim girdim videoya oda şu anda yok...Teşekkürler ederim.
Bu kanal daha çok aboneliği hakediyor
Herkes matematik dersinde ispatı yapılmadığına kızmış, o zaman ben çok şanslıyım. Bizim öğretmen ispatını yapmıştı, canım hocam benim.
Diskriminat formülünü de açıklar mısınız?
Kanalınızı yeni keşfettim yorum yapmadan geçemeyeceğim sizi izlerken bunu anladım ki matematik ezber işi değil ispat işiymiş
Bu benim en sevdiğüm ispatlardan çok basit ve anlaşılır.
Çok güzel olmuş Haluk hocam. Emeğine sağlık.
Selamlar reiss
Formülü biliyordum ama bunu izleyince aydınlanmış gibi hissettim teşekkürler
ufak da olsa ögrentime katkiniz icin tesekkurler
sol kulağım sağır oldu tşk :)
Bahsettiğin filmi izlerken seni buldum formulu cuk diye anladım sayende teşekkürler
Teşekkür ederiz... Faydalı bilgileriniz için
İlginize teşekkürler :)
Matematiğim ne kadar berbat olsa da. Böyle videolardan hoşlanıyorum. Ve şu an Matematiğin değerini anladım
Eyvallah kardeşim gauss videosundan geldim
Merhaba, kanalınızı yeni keşfettim ve yorum yapmadan geçemeyeceğim. Gerçekten bu ispat metodu sayesinde bu formüle başka bir açıdan bakmaya başladım ve ister istemez bir mutluluk bile oluşturdu diyebilirim. Şu an bir YGS adayıyım ve bize bu zamana kadar matematikte hep formül ezberlemek ve soru çözmenin gerekli olduğunu söylediler ama bu formüller nereden geldi ve ne işimize yarıyor hiç değinmediler bile. Matematiği pek seven biri değildim hatta 1 ay öncesine kadar da ölesiye nefret ediyordum. Fakat sonra düşündüm belki biraz geç oldu bu soruyu kendime sormam ama nihayetinde biraz daha önyargılarımı yıkmaya başladım "Bu matematik dediğimiz şey ne işe yarar? Derste öğrendiğim ve hem YGS hem de LYS sınavında karşıma çıkacak olup hayatımı bu denli çok etkileyecek olan bu ders neden önemli? Cidden bu derslerdeki konular ve formüller nereden geliyor? " diye hayli bi düşündüm ve araştırmaya karar verdim ve cidden matematiğin hayatimizin (biz farkinda olmasak bile) her alanında bize faydalari olduğunu ve en basitinden bu formülün hikâyesini ve ispatını da öğrenmiş oldum. Ve tuhaf bir bicimde matematiği sevmeye başladım. Bu hem sizin hem de diğer arastirmalarim sayesinde oldu. Çok ama çok tesekkur ederim, emeğinize sağlık.. Bu tarz ispat videolarının daha çok gelmesini canı gönülden istiyorum. Mesela trigonometri'nin formullerinin ispati vs. Umarım yorumumu görürsünüz, çok tesekkur ederim her şey için. Hayırlı ramazanlar...
Yorumunuz çok sevindirici. Azminizi kutlarım, ispat videoları ve daha fazlası yolda, araştırmalarınızda kolaylıklar ve başarılar dilerim :)
Kore Can ben de matematikle ilgilenmeye bu formülle başladım. Şimdi matematikçi olmak için tercih ettiğim fen edebiyat fakültesi matematik bölümünü kazandım belki bu senin için de bir başlangıç olur. Eğer bu yıl sınava gireceksen (ki ben yorumundan öyle anladım) matematiği meslek olarak düşünebilirsin. (Gerçi çok para getirmez diyorlar ama...) (istersen Google+ daki Matematiksever topluluğuna da bakabilirsin orada da ispatlar var.)
Aradan 3 yıl geçmiş acaba şu an ne yapıyorsunuz merak ettim :)
@@gorkem4110 ben de çok merak ediyorum 5 yıl geçmiş
Videolariniz cok iyi . Buralar degerlenir uyandiriyim 😉
Çok teşekkürler :)
Ben de kendimce bir kanıt buldum(Büyük ihtimal daha önce bulunmuştur.): 100'e kadar olan sayıların toplamını bulacaksak 50'ye m diyoruz. 49'a (m-1) 51'e (m+1) şeklinde devam ediyoruz. 100'e m+50 diyoruz ve serinin başına 0 ekliyoruz ona da (m-50) diyoruz. Tüm bu sayıları topladığımızda da negatif ve pozitifler birbirini götürüyor, böylece geriye 101 tane(seriye 0'ı da dahil ettiğimiz için) m kalıyor. m sayısı da 50'ydi. 50x101 yani 100x101/2'ye eşit oluyor. Benim ispat daha çok deneme yoluyla ispat oldu.
Soru üzerinde olmuş, her soruyu böyle çözersin çift sayı varsa. Tam bir ispat değil yani
Görüyorsunuz....söze gerek yok....mikemmelll!!! :) teşekkürler.
Bu adama dikkat edin. Bir kavramı nasıl öğretmesi gerektiğini iyi biliyor
Bu formülün bir de geometrik ispatı var. Önce bir (birim) kare sonra altına 2 (birim) kare yan yana koyarak devam edip n ye n+1' lik bir şekil elde ediliyor sonra da bu şekilden bir tane daha çizilip ters çevirip bu iki şekli birleştirince de n ye n+1' lik bir dikdörtgen oluyor. Bu dikdörtgenin alanın yarısı da kare sayısını veriyor onu da video yapabilirsiniz.
Çok teşekkürler tavsiyeniz için
tümevarımla ispatını da koyun hatta yanına lezzetli olsun, videolar çok güzel bu arada emeginize saglık
Böyle ogretilerde biz mi öğrenmedik helal olsun
aşık oldum ya anlatım gerçekten mükemmel
Allah senden razı olsun👌
Teşekkür ederim, senden de
Hocam süpersiniz sizi geç keşfetmenin hüznünü yaşıyorum 😕
Hocam yemin ederim anlamıyodum çokkk teşekkür ediyorum 😢🎉
Hiç bu kadar zevkle matematik dinlememiştim:)
Çok teşekkür ederim.
@@PisagorOkulu biz teşekkür ederiz
Bir sondan bir baştan toplama yaparak sayının yarısına kadar gelinmelidir. yani (n+1) * (n/2)
Şahanesiniz hocam çok teşekkür ederiz
Abi ben 8. sınıfım. Yapamadığım bir soru aynı Gauss yöntemiyle yapılan.Şimdi soruyu yaptım ve çok net anladım. :)
Çok teşekkürler hocam matematik böyle çok zevkli 💗💗💗
Işığı siz de görüyor musunuz resmen aydınlandım 😄
Harika bi video olmuş güzel konulara devam
Teşekkürler
Abi çok güzel olmuş ellerine ve emeğine sağlık devamını bekliyoruz👍
Teşekkür ederiz :)
Harika bir ispat çok teşekür ederiz
her seferinde ezberleyip unuttugum bir formüllerden biri. ahh hocalarım ahh! 6 dkk.de böyle ispatlar yapsanız ne siz yorulurudnuz ne de biz.
Çok açıklayıcı oldu bence👏👏👏
Teşekkür ederim çok sağolun
şu formülleri karıştırıp ezberleyemediğim için kendimi suçlardım meğerse sistem suçlu imiş. Böyle anlattılar da ben mi anlamadım.Bunun için size teşekkür ederim :)
Teşekkürler yorumunuz için.
Çok iyi anlatmışsınız teşekkürler🌱
Ben teşekkür ederim.
Öğrenip ezberleyip millete yararlı oluyorsun ben lise 1 de kendim bulmuştum gauss diye satılcak konu değil
hocam 2. dereceden bir bilinmeyenli denklemlerde kullandığımız delta formülü nereden geliyor ??
Aynı şeyi altına yazıp taraf tarafa toplamaya gerek yok mesela
1+2+3..........98+99+100= a
Şimdi sırayla sadece bu sırayı elestiriyoruz
1+100. 2+99. 3+98 ........= a Hepsinin toplamı bu şekilde 101 olur
1 den yüze kadar 100 tane sayı vardır. Oradaki 100 sayiyi 2 li gruplandırarak 101 i bulduk yani 50 tane 2 li grup vardır o sırada
50 tane 2 li grubun her bir grubun toplamı 101 dır 50 tane grup olduğuna gore
a = 50.101
Biraz uzatmış olabilirim anlayin diye
Asal sayıların neden bilindiği gibi bir tanımı var? Yani neden 1den büyük doğal sayı ? Neden eksili değerler asal sayı olmuyor? Merak ettim cevabını bulamadım sizden mutlaka bekliyorum 😊
bir formülün doğruluğunu ispatlamak için kolaylık olsun diye en küçük rakamla denerim. sıfırla denedim doğru çıkıyor.
Sol kulağım bu videoyu dinledi.
Çok iyisiniz!
Teşekkür ederiz :)
Gauss yok etme metedonun da ispatını yaparmısınız?Hiç bir yerde yokta
Hocam analitik geometriyle ilgilide yapar mısınız?
Keşke eğitim kurumlarında da böyle öğretseler ...bize direk ezber olarak n. (n+1)÷2 diye öğrettiler
Graham sayısı hakkında bir video yaparsanız sevinirim.
Kardeşim bölme ve bölüme kuralları ve asal çarpanalara ayırma konusundaki formülere de açıklık getirirsen sevinirim .
Guzel anlatim , tesekkurler..
Ardışık tam kare sayılarının toplama ispati var mıdır hocam?
Yks konularinin içerdigi matematik formullerinin ispatini yapsaniz biz de ögrensek de ezberlemek yerinde kalmasak ne guzel olur rica ediyorum...
Hocam merhaba oğlum 5. Sınıf öğrencisi videonuzu proje ödevi de sunum yaparken kullanabilir miyiz
Teşekkürler hocam
Bu yontemi keşfeden çocuğun 10 yaşında olmasıni gerçekten insanın aklı almıyor. Büyük bir dehaymis.
3:59 (n-1)+n olan kısımda neden (n-1)dedik anlamadım sadece (n ) demiyormuyuz
(n)'den önce (n-1) geldiğini hatta ondan öncesi de (n-2), (n-3).. şeklinde ilerlediği fikrini vermek için.
Ben de 8 yaşındayken bir zeka sorusunda baştaki ve sondaki sayıların toplamını kendim keşfederek çözmüştüm. Bana hiç kimse göstermemişti.
Hocam çok güzel anlattınız ama mesela n.(n+1) /2 formülünde genelde n çift sayıysa sadece n 2'ye bölünüyor. Ve sonuç yine doğru çıkıyor. Bu daima bizi doğru sonuca götürür mü?
Çok yararlı bir ispat olmuş bu arada. Bu konunun mantığını bu videoyla oturttum, sağolun💖
Ben bu Gauss formülünü sürekli umutuyordum artık unutmayacağımı düşünüyorum
LGS de bu taktik ile çözülen soru vardı bu yıl mavi çubukların olduğu soru her seferinde 2 cm daha uzuyor 12 tane.
2 4 6 ............ 18 20 24
24 20 18 .......6 4 2
Toplamları 26 12 tane var yani (26.12)/2 = 156 yapıyordu :)
Hocam dershaneye gitmiyorum bu yıl sizden halletmeye calisicam insallah basarabilirim
Bu yıl daha sık video gelecek umarım.
Emeğine sağlık abi
vay anasını dedim be hocam bir tanesiniz !
Teşekkür ederim.
tüme varım yöntemi ile de ispatını yapar mısınız
Kolay gelsin çok başarılı ve faydalı yapımlar teşşekür ederim emeğiniz için sevgi ve saygılar dilerim.Polinom fonksiyonlar,Üstel ve Logaritmik fonksiyonlar,Çok değişkenli fonksiyonları işlermisiniz?Çok yardımınız olmuş olacak ancak sizin anlatımınız ile anlayabileceğim bu konuları zira uzun süredir sıkıntısnı çekiyorum.
Teşekkür ederiz. Mutlaka onlara da sıra gelecektir :)
Yks videosuda isteriz
Abi birde 1den başlayarak ardışık tek tam sayıların toplamı ve 2den başlayarak çift tam sayıların toplamının formülünü merak ediyorum
Bence bunun yardımıyla hesaplayabilirsin.
@@PisagorOkulu tm sağol abi
Hocam biz bu formülü biyolojide genotip sayısını bulmada kuullaniyoruz
Tam karelerin toplamınin ispatını da yapar mısınız
ua-cam.com/video/dRvN41Y0itM/v-deo.html&lc=UgwLiAgHBqFGYttPTSl4AaABAg
Matematiği hiç bu acıdan düşünmemiştim 😁
İyi bi açı olmuştur umarım.