"Var mısın Yok musun" ve Matematik (Monty Hall problemi)
Вставка
- Опубліковано 29 бер 2017
- Var mısın Yok musun yarışmasının temeli, Amerikan TV yarışma programı Let's Make a Deal'a dayanan bir olasılık bulmacasıdır. Problem adını, yarışmanın sunucusu Monty Hall'dan alır. İçinde bir paradoksu da barındırması nedeniyle Monty Hall paradoksu olarak da anılır. Bu problemin matematiğini en basit hali ile inceledik. İyi seyirler.
Bazen buradaki olayı anlamak zor olabiliyor. 3 kutu değil de 100 kutu olsa diye anlatmaya çalışıyorum ben genelde olayı gözden kaçıran arkadaşlara. Bazen insanlar matematiğe çok da güvenmek istemiyor çünkü :)
100 kutu olsun. Siz bir tane seçin. Neredeyse hiç şansınız yok değil mi? Sonra kalan 99 kutudan 98'i tanesi (ki burada sunucu tarafından özenle seçilip açılması gerekiyor) size açılıp gösteriliyor boş diye. Bu durumda 2 kutu kalıyor ve artık emin olabilirsiniz, %99 ihtimalle ödül diğer kutuda. Bu durumda herkes kutusunu değiştirirdi :)
3 kutu olunca da aynı hesap ama bazen insan anlamakta zorlanıyor ya da matematiğe güvenmiyor.
Aa selam Ertan hocam! :D Ben matematiğe güveniyorum da onun biraz daha uygulamalı haline (fizik) güvenmiyorum pek, bugün bir konu çalışıyorsun yarın denemede geliyor yapamıyorsun hemen yüzüstü bırakıyor seni :(
%50 %50 olmuyor mu iki kutu kalinca
@@anl9575 3 kutuda doğru olanı seçme ihtimalin yaklaşık %33. Yani %66 olasılıkla diğer kutular doğru. Sunucu 'bilinçli bir şekilde' senin için yanlış olan kutulardan birini açarsa seçtiğin kutu hala %33 olasılıkla doğrudur. Ama diğer yanlış kutunun ihtimali artık seçmediğin kutuya geçer ve %66 ihtimalle diğer kutu doğrudur. Arkadaşın dediği gibi 100 kutu üzerinden düşününce çok daha kolay oluyor. O durumda ilk seçtiğin kutu %1 doğrudur. Sunucu kalan 99 tanesinin 98 tanesini bilinçli bir şekilde açarsa senin seçtiğin kutunun doğru olma ihtimali %1 den %50 ye çıkmaz. Seçmediğin kutu %99 ihtimalle doğrudur.
@@ozguncaglararslan5823 ya gerçekten seçtiğin kutuda büyük ikramiye varsa. ihtimallere değilde şansta olursa. yani şöyle 100 kutu var bir tane seçtin. ve cidden o kutuda milyonda bir ihtimalle büyük ikramiye var. ama sen bilmiyorsun. ve 98 tanesi açıldı. geriye 1 kutu ve kendi kutun kaldı ama kendi kutunda zaten büyük ikramiye var ve sen böyle düşünüyorsun benim kutumda %1 ihtimalle yanlış diyorsun ve karşı kutu seçiyorsun. buda seni kaybettiriyor bunu nasıl açıklarsınız.
Fizikçi baba da burdaymış😍
Gecenin bi yarısı böyle bir videoya denk gelip kalkıp çözmeye çalıştım. Bi sonuca vardım.
A,B,C kutularımız olsun ve A kutusunda araba varsayalım.
Bizim seçtiğimiz kutu A kutusu olsun.
B kutusu açılır ve içi boştur. A kutusundan devam ederiz ve kazanırız.
B kutusunu seçeriz. Boş olan yani C kutusu açılır. B kutusundan devam ederiz kaybederiz.
C kutusunu seçeriz. Boş olan yani B kutusu açılır. C kutusundan devam ederiz ve yine kaybederiz.
Yani kutumuzu değiştirmediğimiz taktirde 1/3 oranında arabalı kutuyu seçip kazanıyoruz.
Şimdi yine seçtiğimiz kutu A olsun. Boş olan kutulardan biri açıldı örneğinin C. Bu sefer kutumuzu değiştirip Byi seçelim. Kaybettik.
B kutusunu seçtik. C ve A kutularından boş olan C açıldı. Kutumuzu değiştirdik ve A kutusundaki arabayı kaptık.
C kutusunu seçtik. A ve B kutularından boş olan yani B açıldı. Kutumuzu değiştirip yine A yı seçtik. Tekrar arabayı kaptık.
Bu durumda kutuyu değiştirmek fazladan %33 olaslık demek.
Yani kutuyu değiştirin. :)
Videoda bunu anlattı zaten niye 1 kez daha yazma ihtiyacı duydup 10 dakikanı heba ettin ?
Birader sen nası bi kralsın okuyo musun bilmiyorum ama anca şimdi anladım ve daha mantıklı bi Çözüm eyvallah
Kanka biliyor musun sabahtan beri bu probleme taktım milyonlarca vid3o izledim yorum okudum anlamadım ama senin yazdığın yorumda anladım çok sağol
Emeğinize sağlık çok güzel anlatmışsınız
Anlamaya uğraşıyordum aydınlandım şu an çok teşekkürler.
Şu matematiğin magazin huyunu çok seviyorum ya
anlamayan arkadaşlar: boş kutuyu seçmiş olma ihtimalimiz 2/3
boş kutulardan birini sunucu eledi.
hala boş kutuyu seçmiş olma ihtimalimiz 2/3 ( dikkat edin kalan iki kutu arasından seçtiğimizin boş olma ihtimali 1/2 ama bizim boş kutuyu seçmiş olma ihtimalimiz 2/3 çünkü üç kutu arasından seçim yaptık. Yani yüzde 33 ihtimalle arabayı, yüzde altmış altı ihtimalle de boşu seçtik.) öyleyse kalan diğer kutuya geçersek boş kutudan kurtulma ihtimalimiz de 2/3.
bence pek açıklayıcı olmadı ama 3 kutu çizin, her seferinde aynı kutuyu sunucuya eleterek 3 farklı kutudan 3ünü ayrı ayrı seçtiğiniz 3 el oynayın 3 elin 2sinde diğer kutuya geçmenizin sizi arabaya ulaştırdığını fark edeceksiniz, ben öyle anladım
Blackjack21
Ordan geldim
% 66 olasılığı dogrudur ve bu olasılık aslında yarışmacının 2. sorusundan sonra secilen sıkkın değiştirilip değiştirilmemesinden kaynaklanır. burda anlatıldığı sekilde gerçekleşen durumda yani ;
3 kapıdan herhangi birinin yarışmacı tarafından seçilmesi
ardından sunucunun keçi olan bir kapıyı açtırması
ve geri ye kalan 2 kapıdan birinin tekrar seçilmesine izin vermesi durumunda
eğer yarışmacı ilk seçtiği şıkkı değiştirir ise sonradan seçtiği kapıdan araba çıkma olasılığı %66,6 dır.
Örneğin:
3 kapıdan 2 sinde keçi ve 1 inde araba olması (x=keçiyi A=arabayi temsil ederse)
1) A x x
2) x A x
3) x x A seklinde yerleştirilebilir;
bu 3 durumda olmasına göre inceledigimizde
1 ci durumda ilk kapıyı (yani araba olanı sectigimizi farzedelim)
sunucu 3 kapiyi (veya 2 ci kapiyi) actıgında (3 acarsa 2 yi secmiş 2 yi acarsada 3 secmiş oluruz) secimimizi deiştiridigimizde keçiyi secmiş oluruz.
2ci durumda seçimimiz gene 1 ci kapi olsun sunucu bu durumda hangi kapida araba oldugunu bildiginden mecburen 3 kapiyi acacaktir ve biz tercihimizi deiştiridigimizde arabayi secmiş olacagiz.
3ci durumda gene 1ci kapiyi secelim ve sunucu gene mecburen 2 ci kapiyi acacagi için biz tercihimizi deiştirdigimizde arabayi secmiş oluruz.
3 duruma göre secimimizi deiştirdigimizde 2 kez arabayı secmiş oluyoruz 2/3 oranı verdigini görmüş oluruz. 2/3(%66,6)
secimleri 2 yi ve ya 3 cü kapiyi secerek de denerseniz aynı sonuclarin cıktıgını göreceksiniz.
Hocam yaricapi 4 olan bir çemberin içine yaricapi 5 olan bir çember eklenirse son yricap kaç olur?Çember slime gibi bir yapıya sahip yani eğilip bükülüyor.
Bunu 3 durumda inceleyelim
1) seçtiğiniz kutunun içinde araba anahtarı olması
Bu durumda kutuları değiştirirsiniz zararlı çıkarsınız
2)seçtiğiniz kutunun içşnde otobüs kartı olması
Bu durumda değiştirirseniz kârlı çıkarsınız
3)yine aynı şekilde seçtiğiniz kutunun içinde otobüs kartı olması
Kutuları değiştirirseniz kârlı çıkarsınız
Görüldüğü gibi 3 seçeneğin 2 sinde değiştirirsek kârlıyız.Yani sunucunun dediğini yaparsak kazanma ihtimalimiz daha yüksek.En basit bu şekilde anlatabilirim.Yanlış değildir umarım.
👌👏👏
Senin anlattığın 2 ödüllü oluyor bu şekilde yanlış anlayabilirler ben şöyle anlatayım
3 kutu var birinde büyük bir ödül var diğer ikisi boş
İlk başta şansınız 33.3 tür
Fakat kutuları size sunan kişi bir tanesini alıp açıyor ve kutunun boş olduğunu görüyorsunuz bu durumda size fazladan 33.3 kazandırdığı için ihtimalinin 2 katına yani 66.6 ya yükseliyor
Bu ve benzeri örneklerde genelde oranlar en baştaki haliyle kullanılır ,elenen olasılık aradan çıktığında kalan olasılıklar yeniden hesaplansa daha basit, ve mantıklı geliyor.
Monty Hall 'u insanlara 10 tane fincanla oynayarak kolaylıkla izah edebiliyoruz fakat Var mısın Yok musun yarışması ile herhangi bir benzerliği asla yoktur. Son ikiye kalana kadar zaten seçimleri kendimiz yaptığımız için büyük ödülün çıkmış olma ihtimali çok yüksektir. Programı yazılıp simülasyonu yapıldığında Monty Hall ile alakası olmadığını görebilirsiniz.
1/3 ihtimalle seçtiğimiz kutuda olabilir 2/3 ihtimalle seçtiğimiz kutuda olmayabilir. Kutumuzu değiştirme teklifini kabul edeceğimizi farzedersek; 2/3 seçtiğimizde değilken kazanıyoruz, 1/3 seçtiğimizdeyken kaybediyoruz. Kutumuzu değiştirme teklifini reddedeceğimizi farkzedersek;
2/3 seçtiğimide değilken kaybediyoruz
1/3 seçtiğimizdeyken kazanıyoruz.
Yani değiştirdiğimiz durumlarda kazanma olasılığımız 2/3 iken değiştirmediğimiz durumlarda 1/3.
“Olasılığın hafızası yoktur” bence burda bunu unutmamak gerek. Yanlış bir hesap olduğunu düşünüyorum.
Öncesinde gelişen olaylar ne olursa olsun sonuç 2 seçenekli bir tercihe geldiğinde %50 olasılık olacaktır.
Sunucunun kutuyu bildiği ve araba olan kutuyu elbette ki açmayacağından dolayı bu bir şansı arttırma faktörü sayılıyor ama yine son duruma hiç bir etkisi yok. Gözlemcinin hangi kutu da olduğunu bilmesi olasılığı nasıl değiştirebilir ki?
Tamamen şahsi görüşlerimdir yanlış olabilir.
Tamam burada farklı bir bakış açısıyla kolayca işin içinden çıkılabilir ama benim için asıl soru bu paradoksu yaratan hatanın ne olduğu yani 2/3'ün bu sorunun değil de hangi sorunun cevabı olduğu.
Eger sizin icin bir iyilik yapip icinde istanbul kart olan kutuyu acarsa sadece orada duran degil sizin sectiginiz kutunun da icinden ikramiye cikma sansi artar yani yari yariya olur
Herkesin ne kadar farklı düşüncesi olmuş. Güzel bakış açıları gördüm*2
Sunucu kutuyu değiştirme şansı verdiğinde aslında bize 2 seçenek sunmuyor mu aslında? İlk kutuda kalmak yada diğer kutuya geçmek ödülün ikisinden birisinde olması olasılığı hala 1/2 olmaz mı?
Aslında olay çok kutu olunca daha net anlaşılır. Aynı şeyi 100 kutu ile yapıldığını düşün. 100 kutudan birini seçtin sonra kalan 99 kutudan 98'ini ayırdı sunucu. Bu durumda ilk seçtiğine mi güvenirsin yoksa kalan kutuya mı? Kalan kutu daha ağır basar çünkü ilk seçtiğinizde arabayı bulma ihtimaliniz 1/100 idi. Seçtiğimiz kutuda araba olma ihtimali 1/100 ise araba olmama ihtimali 99/100 dur. O da kalan kutu oluyor zaten.
Olasılıkta ilk durumu hiç düşünmeden sadece son duruma bakıp 1/2 dersek ilk seçtiğimizde kalmak da mantıklı gelebilir ama ben olsam hemen seçimimi değiştirirdim.
Berkay Kara işte bu dediğinizin olma ihtimali %1 dir. Eğer siz kutuyu seçmeden önce 98 tane kutu kaldırılmış olasaydı bu durumda şans, dediğiniz gibi yüzde elli olurdu.
Kadıköyde hiç galibiyet alamayan gsnin her geçen sene fenerin sahasında kazanma şansı daha mı fazla oluyor yani ya da 5 kere ard arda atılan bozuk para her seferinde yazı geldiyse 6. Da tura gelme olasılığı daha mı fazla
@@berkaykara4 2 durum olması 1/2 olasılık olması anlamına gelmez. Bir zar atıldığında 6 gelme ve 6 gelmeme şeklinde 2 olasılık vardır ama ihtimalleri eşit değil
Mevlüt YILMAZ lisedeyken arkadaşım bana bunu sormuştu. Bütün sınıfa bu şekilde anlatmıştım mevzuyu. Sadece 100 kutu değil de kantinden 10 bardak alıp birinin altına küpşeker koyarak
Matematiksel olarak, kutumuzu degistirmeye karar verirsek garip bir sekilde kazanma sansimiz artiyor. Ama ben yine de sebebini tam olarak anlayamadim.
encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcR8N9uOgy8d2WHzBhMfMlWYe0UftJIEQPNBzlX_JCeqz2kEW5hfI72YFzNCcw Bu şekilde daha iyi anladım umarım size de yardımcı olur.
Güzel açıklama. Buradan da şu sonuç çıkıyor: Sunucu biz seçimimizi yaptıktan sonra ne olursa olsun 1 keçili kutuyu eleyip seçeneğimizi değiştirme hakkı vereceğini önceden bildiriyorsa seçtiğimiz kutuyu değiştirmek yararlı olacaktır. Sunucunun bize yaptığı yardım sürpriz ise bir sonuca varamayız.
Am I Real sunucu bize süpriz bir yardım yapamaz çünkü kendisi cevabı bilmiyorsa arabayı açabilme olasılığı var. Mantıken arabayı açmaması lazım.
Şöyle düşünün:
1. Durum: seçtiğiniz kutuyu degistirmezsiniz yani 1/3 ihtimalle arabayi alırsınız.
2.durum: her ne olursa olsun kutunuzu degistirirsiniz.
2.1 durum: 1/3 ihtimalle doğru kutuyu secmistiniz, sonra kararınızı degistirdiniz, ve kaybettiniz.
2.2 durum: 2/3 ihtimalle yanlış kutuyu sectiniz, sunucu yanlış olan diger kutuyu açtığına gore yerdeki sizin olmayan kutu kesinlikle araba olan kutu olmali, yani 2/3 ihtimalle yarışmayı kazandınız.
Sonuç: kutunuzu degistirdiginizde yarışmayı kazanma ihtimalinizi 1/3'ten 2/3'e çıkardınız yani 2 katına.
"sunucu yanlış olan diger kutuyu açtığına gore yerdeki sizin olmayan kutu kesinlikle araba olan kutu olmali" derken? Benim elimde de henuz acilmamis bir kutu var, araba belki orada nereden biliyoruz?
o zaten 2.1. durum
Hocam teorik olasılık ile gerçek olasılığın birbirleriyle olan alegorisi nedir ? Sanki birbirleriyle hiç bağdaşmıyorlar gibi
Ben de başta 1/2 diyodum ama kağıt kalem alıp yazıp çizince problem anlaşılıyor.
Olasılık 1: ödülü seçtiniz ve boş kutu açıldı. 1/3
Olasılık 2: boş kutu seçtiniz ve boş kutu açıldı. 1/3
Olasılık 3: boş kutu seçtiniz ve ödül açıldı.BU OLASILIK İMKANSIZ. bu olasılık yerine olasılık 2 gerçekleşiyor. Yeni durumda:
1/3 ihtimal ile ödülü seçiyorsunuz ve boş kutu açılıyor.2/3 ihtimal ile boş kutuyu seçiyorsunuz ve boş kutu açılıyor. Boş kutu açıldığı şartlarda 2/3 ihtimalle boş kutuyu seçtiniz demektir. Kutuyu değiştirince 2/3 ihtimalle kazanır 1/3 ihtimalle kaybedersiniz. Kutunuzda ısrarcı olursanız 1/3 ihtimalle kazanır 2/3 ihtimalle kaybedersiniz. Sunucu kutuyu açınca gözlerinizi kapasanız ve karıştırılmış kutulardan birini seçmeniz istenirse o zaman %50 olurdu.
Sunucu boş kututu seçiyor, yerde kalan kutularda araba olma olasılığı nasıl 2/3 oluyor anlamadım.
olaydan hiç haberini olmayan bir üçüncü kişiye kalan iki kutudan birini seçtirirsek o zaman? Mesela kendimiz bir şans oyunu tasarlayalım ilk başta 100 kutunun içinden 1 tanesine değerli bir şey koyalım sonra 98’ini ayıralım kalan iki kutudan bir tanesini seçtirelim yeni gelene
Yeni gelen kisi de mantiken secilmeyen ve acilmayan kutuyu secmelidir
Anlayamadıysanız 10 tane kağıt bardak ve bir küpşeker alıp arkadaşınızla deneyerek görebilirsiniz.
Değiştirsek bile çıkma ihtimali artmaz o kutunun çıkma ihtimali 2/3 olmaz 1/2 olur seçtiğiniz kutunun da bir 1/2 olur bu 3 kutu var 1i alınıyor ikisinin değeri farklı olur demek oluyor
Var mısın yok musun yarışmasındaki olay bu Monty Hall paradoksundan daha farklı ve aslında çok daha kolay. Şöyle örnek vermek gerekirse yarışmanın başında 24 kutunun 4'ü 500binTL diğerleri daha az ve hepsi bir birinden farklı para ödülleri yani yarışmanın başında 500binTl lik kutuyu seçme olasılığım diğerlerinden 4 kat fazla.Eğer son 2 kutuya 500 bin ile girilirse benim mantığım kutuma gitmeyi söylüyor çünkü yarışmanın başında 500binTl lik kutuyu seçme olasılığım diğer her hangi bir para ödülünü seçme olasılığımdan fazlaydı.
Çok iyi 🤗
intronuza bayılıyorum usta
Matematik yanılmaz insanlar yanılır
3 seçenek üzerinde 3 şıkta seçim hakkın sunulursa 9 var sayım çıkar. 1. durumda d doğru y yanlış olsun
1) A x x
2) x A x
3) x x A seklinde yerleştirilebilir;
1. de 1. kapıyı seçtik(a) değiştik Y/Y değişmezsek D
2. kapıyı seçtik(x) değiltik varsayalım Y/D değişmezsek Y
3. kapıyı seçtik(X) değiltik varsayalım D/Y değişmezsek Y
değişmez isek 1 doğru 2 yanlış bulma şansımız var değişirsek 2 doğru 4 yanlış bulma şansımız olur . 2. ve 3. sıralama içinde yaparsak yine aynı oran çıkıyor hep % 50 yani
İçi boş olanlardan birini elediğinizi söylüyorsanız kalan kutunun ihtimali nasıl hala 2/3 oluyor anlamadım bir türlü. Olasılık direkt 1/2'ye düşmüyor mu?
zeynepmurat muratzeynep bir kutu seçtiğinizde icinde araba olma ihtimali 1/3 oluyor diger iki kutu icin de 1/3 ama diger iki kutu ayri bir kume olusturuyor ve o arabanin o kumede olma ihtimali 2/3 oluyor sunucu o kutulardan birini cikarinca kumenin 2/3 olasiligi tamamen kalan kutuya kalmis oluyor yani siz basta bir kutuyu seçip ayri bir kume olusturdugunuz icin sizin kutunuz hep 1/3te kaliyor ama diger kutu 2/3 olmus oluyor
Özlemişim şu introları
Şimdi ben yanlış anlmış olabilirim ama.
Sunucu kıyak geçince olasılık Genel olarak %50 oluyor.
Ama şu varki biz o kutuyu %33 olasılık ile seçtik.
Değiştitirsek %66 ile seçtimiz oran olacak.
Son dediğim doğru olan açıdan bakmaz isede %50 oran var.
Gözümüz kapatıp tekrar kutuları karıştırıp seçersek en azından %33 olan orandan kurtuluruz.
Cidden işin içine duygu girince kafa Allah bullak oluyor (olmama ihtimali yada olma ihtimalini katınca)
En mantıklı;
1.kutuyu değiştirmek buda ek olarak;+%33
2.göz kapatıp ,kutuları katıştırıp yarışmaya tekrar başlıyormuşcasına %50 ihtimalle seçmek.
Buda ek olarak +%17 ihtimal
50 kere anlatıldı anlamadım ama bu videoyu izleyince sonunda anladım şu paradoxu
Bide bunun paradoks olmadığını bilsen tamamdır :D
Olayın inceliği, sunucunun her kutuda ne olduğunu bilmesi ve onu açması. Seçtiğiniz kutunun şansı ilk etapta 1/3 iken, diğer 2 kutunun toplamı 2/3 olacak. Sizin kutu A kutusu olsun:1/3..Diğer 2 kutuda B kutuları olsun.Onların toplamı 2/3....Sunucu sizin seçtiğiniz kutuyu açmayacağına göre, diğer 2 kutununda en az birisi kesinlikle boş olduğuna göre, bu 2 kutudan boş olanı açacak. Bu, ilk baştaki 2/3 olasılığını azaltmaz. Çünkü zaten o 2 kutudan en az 1 i kesinlikle boş. Bu en başından beri bildiğimiz şey. Ve sunucuda her halükarda boş olanı açacak.Bu yüzden tercih değiştirmek, olasılık açısından daha sonuca yönelik olur.
Kesinlikle. Olayın amacının bir kutu daha fazlası ile psikolojik bir ortam,hatta baskı oluşturmak ve değiştirilen cevap ile kayıp şansını arttırmak.
varmısın yok musndançok yıllar önce Erhan Yazıcoğlu'n sunduğu Seç Bakalım yarışma pragramı vardı. kaybedince zonk yazardı.
100 kutumuz olsun sunucu 98 ini ayırsın ve çıkartsın a kutusunda %99 olasılıkla ödül olma ihtimali b kutusunda %1 olsun olaydan tamamen bağımsız birisine seçim yaptırdığımızda olasılıklar değişip %50 olmuş olacaktır bu da matematiğin teorik olmasına bağlıdır çünkü istersek seçeceiğimiz kutudaki oranı 99,99 yapalım yine de istanbul kart bize gelebilir ama
çok iyi
Yerdeki kutuyu eleyince neden elimdeki kutunun olasılığı değişmiyor? yerdeki kutuların anahtarı içerme olasılığı ile elimdeki kutunun olasılığı farklı diyebilirsin ama bu beni tatmin etmiyor. daha sağlam kanıt lazım
değiştirmenin mantıklı olduğu görünüyor bu probleme göre. ama ben olsam bu videodan önce değiştirmezdim. ama şuan kararsızım. muhtemelen değiştirirdim.
değiştirmenin veya değiştirmemenin olasılığa bir etkisinin olmayacağı düşüncesindeyim birkaç maddede anlatmaya çalışayım
1-) evrensel küme değiştikçe payda da değişiyor ve bunu tek taraflı incelemek bize yanlış sonuç verir. şöyle ki 1/3 ihtimalle arabayı seçtim diğer iki kutudan birinde olması ihtimali 2/3 boş kutuyu kaldirdim elimdeki kutu 1/3 diğer kutu 2/3 o zaman değiştirmeliyim demek mantıksızdır çünkü tercihini önce çekip sonra tekrar aynı kutuyu seçersek ihtimal 1/2 olur. ama kaldırmadan onu seçmiş olmayı sürdürürsek 1/3 olacağı iddia ediliyor. aslında hikaye değişse de matematik hep aynı ve asla yanlış sonuç vermez. iki durumda da birisinin içinde araba anahtarı olduğunu bildiğimiz iki kutu var ve 2 de tercih ihtimali yani sonuç her türlü 1/2
2-) pratik olarak deneyelim ve her seferinde tercihimizi değiştirelim. A B C kutulari olsun ve anahtar A kutusunda olsun 4 farkli ihtimal var
-A kutusunu seçelim ve B kutusu kalksin C'yi tercih edelim: KAYIP
-A kutusunu seçelim C kutusunu kalsın B'yi tercih edelim: KAYIP
-B kutusunu seçelim C kutusu kalkar A'yı tercih edelim: KAZANÇ
-C kutusunu seçelim B kutusu kalkar A'yı seçelim: KAZANÇ
görüldüğü üzere ihtimal 2/4=1/2 cevabı 2/3 bulmak demek A kutusu tercih edildiği zaman sunucunun B kutusunu kaldırmasıyla C kutusunu kaldırmasını aynı olay olarak almak demek bu da evrensel kümemizi yanlış yorumalamaktır
3-) sözelciler için kanıt. başka bir şans oyunudüşünelim bir şehirde 100 insan var ve herkese üzerinde 1'den 100'e kadar sayilar yazili olan kartlar veriliyor ve kurayla bir sayı seçiliyor . yarışma, kazananı direkt açıklamak yerine her gün seçili sayı olmayan sayilari teker teker açıklıyorlar. en başta kimse kendisinin kazanacağına inanmazken 95 gün sonunda x,y,x,t,k kişilerinin ellerindeki x,y,z,t,k sayıları kalmıştır. eğer iddia edildiği gibi olsaydı bu adamların kurayı yazanmaya yönelik heyecanları,umutlarının her gün diğer sayılar elenirken değişmemesi gerekir. mesela x kişisinin kazanma ihtimali en baştaki gibi 1/100 olarak sabittir ve x kişisi her gün kendisinin kazanma ihtimalinin aynı kaldığını ve y,z,t,k kişilerinin kazanma ihtimallerinin her gün arttığını düşünür. Ne gariptir ki aynı durumu y kişisi de x,z,t,k kişileri için düşümektedir. Peki ya hangisi doğru? Hadi bu örneği bizim yarışmaya biraz daha benzetelim. 95 günün sonunda bu x,y,z,t, ve k kişilerine bir şans verilsin, isterlerse kendi numaralarını kendi aralarında değiştirebilirler. bu durumda herkesin olasılıkları artmış mı olur? Malesef matematik böyle işlemiyor.
4-) son olarak evrensel kümemizden çıkan bir olasılığın ihtimal yüzdesini diğer tüm elemanlar eşit paylaşır öyle kafamıza göre en başta seçtiğimizi sabit tutup diğerlerini arttırmak olasılığı katletmek olur. yazımın herhangi bir yerinde bir yanlışlık varsa lütfen benimle paylaşın sonuçta bu bir bilim ve yanlışlardan utanılmaz ders çıkarılır ,daha iyisi üretilir
Merhaba, olayla ilgili internet üzerinde ayrıntılı bir araştırma yapmanızı tavsiye ederim. Bu konu üzerine bu kadar düşünmeniz çok güzel. Evet yazınızla ilgili cevap verilmesi gereken bir kaç kısım var ama bunu burada yazarak yaparsak çok yorucu olur. Araştırmalarınızın sonucunda hala aynı fikirde olursanız eğer yine irtibata geçeriz. Facebook sayfamızdan da mesaj atabilirsiniz ayrıca. İlginize teşekkür ederim.
Pisagor Matematik Evi bu günümün neredeyse tamamını bunu düşünmekle geçirdim ve hatamı anladım biz en başta doğru kutuyu seçtiğimiz ihtimalde program sunucusuna da istediği yanlış kutuyu seçme şansı doğuyor bu yüzden her birini 1/2 ile de çarpmalıymışım. o zaman oranlar 1/6 kayıp, 1/6 kayıp, 1/3 kazanç, 1/3 kazanç oluyor . Hatta kazançlı olduğumuzun daha basit bir kanıtını buldum kutu sayısını arttırdıkça anlaması daha kolay oluyormuş.100 kapı olduğunu varsayalım 1 tanesinde ödül var. oyunun kurallarıyla da biraz oynadım ve sunucunun biz 1 kutuyu seçtikten sonra istersen diğer 99 kutunun tamamını tercih et demesiyle o 99 kutunun 98 tanesini açtıktan sonra istersen bunu tercih et demesi matematiksel olarak aynı şey. Sonuç olarak kendi iddialarımı kendi kendime baya hoş çürüttüm. Ama en son yazdığım 100 kişilik köyde sona kalan x,y,z,t,k kişileriyle ilgili soruya bir türlü mantıklı bir açıklama getiremedim.
Başar Cem Yılmaz Cem bey tersten giderseniz daha iyi anliyabilirsiniz. Mesela 4 eş kart var ve sadece birinde çizik var. Gercekleşecegini bildiğimiz şöyle kabuller yapalım 1.kabul:Kartları karıştıran kişi size bir kart verecek, elinde kalan 3 karttan 2 sini eliyecek sonuçta 2 kart kalacak yerde biri sizde biri karıştıran kişide.2.Kabul:Siz kesinlikle kartınızı değiştireceksiniz. Şimdi oyun başlasın oyun başladığı gibi siz kendi kartınıza bakıp kazanıp kazanmadıgınızı belirleyebilirsiniz. Nasıl ?: % 25 ihtimalle çizik sizin kartınız da ama % 75 ihtimalle değil.Siz %25 çizik ihtimali olan kartınıza bakarsanız (kesinlikle son 2 kart kalınca değiştirecektiniz) % 75 kazanmış olduğunuzu görürsünüz. Yani kartiniza bakarak % 25 çizik ihtimali eleyip(kesin değiştireceginiz için) % 75 ihtimali gözetiyorsunuz karıştıriciya direkt olarak çizik olan kartı ver diyebiliyorsunuz(çünkü karıştırıcı 2 tane cizik olamayan kartı elemek zorunda).Sonuc olarak Yüzde % 25 sizdeyse % 75 yerdedir.
Başar Cem Yılmaz 2. anlattiginizda Ada anahtar oldugu andaki ihtimali byi acar veya c yi acar seklinde 2 kere almamalisiniz bence. yani Ayi sectiyse degistirdiginde kaybeder B yi veya C yi sectiyse kazanir. yani 2/3 şans.
Dostum sana şöyle açıklayayım. diyelim ki 100 tane kapı olsun ve bir tanesinin arkasında ferrari, diğerlerinde akbil olsun. senin başta ferraryi bulma şansın 1/100 dür. Fakat akbil bulma ihtimalin 99/100 dür. Eğer sen kutunu değiştirirsen avantajı lehine çevirirsin ve ferrari kazanma ihtimalin 99/100 olur.
Kısa ve net anlaşılır biçimde: 3 kutu varken şans %33,3333, sunucu 1 kutuyu açtığı zaman geriye iki kutu kalıyor, şans %50. Seçtiğiniz kutuyu değiştirmesseniz (ilk seçim ) %33 luk ihtimale göre sonç çıkar. Ama kutuyu değiştirirseniz %50. Yani değiştirdiğinizde çıkma ihtimali daha fazla (%50)
Bunda aldatmaca var diğerlerinde olma olasılığı 1/2 olur çünkü sunucu o kutuda büyük ikramiye olmadığını bilerek açıyor
Sunucunun bilip bilmemesi önemli aslında bunu 100 e büyültünce anlaşılıyor.Sendeki kutuda olma ihtimali 1/100 diğer kutularda olma ihtimali 99/100 boş olduğunu bildiği kutuları ayıklıyor 98 tanesini.sendeki kutu 1/100 ken diğer kutu 99/100 de kalıyor.Sunucu rastgele açsaydı 1/2 1/2 olacaktı.Çünkü açacağı kutularda ödülün olma ihtimali de olacak.
Bu yanlış bir açıklama. Ben 1. Kutuyu seçtim diyelim. Sunucu da 2. Kutuyu açsın. Ödülün 2. Ve 3. Kutuda olma ihtimali 2/3 tür evet, ama bu acıdan bakarsak ödülün herhangi iki kutuda olma ihtimali 2/3 tür. Yani ödülün 1. Ve 2. Kutuda olma ihtimali de yine 2/3 olur. Bu durumda sunucu 2. Kutuyu açarak ihtimalleri aynı zamanda 1. Kutuya da yığmış olur... Sunucu 2. kutuyu açınca ilk seçiminizi değiştirmek doğrudur, ancak sebebi bu değil...
gözüm sürekli bıyığın yamuk kısmına takılıyor
Nasıl 2/3 oluyor anlamadım. Başlangıçta 3 kutudan birini seçtim. 1/3 olasılıkla doğru. Boş kutulardan biri gitti. 2 kutu kaldı. Biri elimdeki biri yerdeki. Ben ya kararımı değiştiririm yerdekini alırım ya da kararımı değiştirmem seçtiğim kutuyu açarım. Son söylediğim olasılık 1/2 çünkü kararımı değiştirme ya da değiştirmeme olasılığım var.
Bu iki olasılığı çarparak 1/2 x 1/3 = 1/6 bulurum.
Bir de deney yöntemiyle yaptım. A, B ve C kutuları olarak isimlendirdim. A kutusu doğru kutu ise, en son açtığım kutunun A kutusu olma olasılığını 4/8 yani 1/2 buldum. Her bir kutu için düşünürsem ki doğru kutu belli değil, 3 kutudan herhangi birinin doğru olma olasılığı 1/3. Eğer her olasılığı hesaplar isek hangisi doğruysa, bu kutunun doğru olma olasılığı 4/8 . 1/3 yani sadeleştirme yöntemi ile 1/6
Buradaki mesele şu.Siz bir kutuyu dışarı ittiğinizde ondan ödül çıkma olasılığı 1/3.Ama siz bu kutuyu dışarı itince sistemleri ayırıyorsunuz.İki sistemin bir tanesinden ödül çıkacak diğerinden çıkmayacak bu mutlak.Atıyorum 50 kutu olsun 49-1 ayırdınız ve siz kesin bir biçimde 49 tane ayırdığınızın içerisinden en az 48 tanesinin çöp olduğunu söyleyebiliyorsunuz.Zaten soruda da bunu yapıyor size 48 tanesinin çöp olduğunu söylüyor(sayılar farazı misal)ve bunu kanıtlıyor.Yani burada kesin bir şey yapılıyor bu yüzden zaten gerçekleşmeme olasılığı olmayan bir şeyi yapmanız sistemlerin başlangıçtaki oranını etkilemiyor.
Mantıklı bir açıklama
Kutuyu açtığı anda olasılıklar değişir. %50 %50 ye dönüşür. Örneğin araba olan kutuyu acsaydi elimizdeki kutuda araba olma sansi hala 1/3 mü olurdu yoksa 0 mi ?
En basindan dusunursek elimizde 3 kutu var 2 si bos o zaman en basta bos kutuyu secme ihtimalimiz daha yuksek bos kutuyu sectigimizde ise sunucu diger bos kutuyu gosterdigi icin geriye dolu olan kutu kaliyor
Ben buna katılmıyorum. Bir yorumu okudum ve buna karşılık bir şeyler söylemek istiyorum. Yorum genel hatlarıyla şu şekilde:
''A,B ve C kutuları olsun ve araba A kutusunda olsun;
A kutusunu seçeriz, B kutusu açılır ve değiştirmeyiz.(kazanırız)
B kutusunu seçeriz, C kutusu açılır ve değiştirmeyiz.(kaybederiz)
C kutusunu seçeriz, B kutusu açılır ve değiştirmeyiz.(kaybederiz)
Bu şekilde 1/3 olasılıkla kazandığımız halde değiştirseydik 3 durumun 2'sinde kazanacaktık. O halde değiştirmeliyiz.''
Evet ilk bakışta 3 olasılık varmış gibi görünüyor fakat A kutusunu seçtiğimizde C kutusu da açılabilirdi ve biz değiştirmeyerek yine kazanabilirdik. Yani 4 olasılık var toplamda ve biz 2'sinde kazanıyoruz yani kazanma şansımız 1/2.
burada şöyle birşey var ortada 3 kutu var diyelim birinde araba var ve yarışmayı sunan kişi hangisinde araba olduğunu biliyor olması lazım siz bir kutu seçtiniz ama içinde araba yok araba diğer iki kutuda şimdi aslında bu bir tuzak sunucu sizin için bir kutu açıyor çünkü bu sizin seçtiğiniz kutuda aslında araba yok demek aslında araba diğer kutuda fakat bu hareket aslında ters manyal size elinizdeki kutuda araba olduğunu sanmanızı sağlıyor bu yüzden siz bu hareketi sizin beyniniz seçtiğiniz kutuda araba var yanılgısına düşürür ,,burada sunucunun çok zeki olması lazım her türlü oynayabilir burada yarışmacıyı da iyi analiz etmesi gerekir
Son aşamada kazanma ihtimalin %50 dir ister değiş ister değişme. Milyarlarca deneme yapılsa kutusunu ister değiştirsin ister değişmesin 1 milyar denemede 500 milyon kez kaybetmesi doğal bir sonuçtur.
Kutuyu değiştiririm çünkü sunucu oyunun kuralını,belirliliğini değiştiriyor ve bana avantaj sağlamak için bunu yapıyor. O halde ben de kararımı değiştirirsem bu avantajı elde etmiş olurum. İşin ilginç yanı kararımı değiştirmezsem de önümde 2 seçenek olmasına rağmen şansım 1/3 oluyor. Oyun indeterminist bir hal alıyor bildiğin :D
Başta seçtiğim kutuda a kartı varsa ve b kartını sunucu elediyse kutumu değiştirirsem araba kazanırım. İk seçtiğim kutuda b kartı varsa sunucu a kartı olan kutuyu eler. Değiştirirsem araba kazanırım. Başta araba olan kutuyu seçtiysem ve sunucu herhangi bir ktuyu elediğinde kutuyu değiştirirsem kart kazanırım. Kutuları değiştirme durumumda %66 olasılıkla araba kazanıyorum.
A araba i de istanbul karti olsun "ortadakini" sectitimizi farz edelim
dizilim bu sekilde olabilir
A i i
i A i
i i A
1. cide sagdaki 2.cide soldaki 3. cude soldaki elendi diyelim;
1.cide degistirirsek kazaniyoruz
2.cide degistirirsek kaybediyoruz
3.cude degistirisek kazaniyoruz bude 2/3 ihtimal eder veya %66,6
2:10 Hayır. Hâlâ 1/3 ihtimalle büyük ikramiye üç kutudan birinde. 2/3'ü nasıl buldunuz? Sunucu henüz kutu mutu açmadı.
Ben seçtikten sonra iki kutu kalıyor onlarda olma olasılığı 2/3 işte
@@mamamiyaaalal33 :) ee kutunun biri çıktı 2/3 ne abi? olmayan kutuyu neden orana dahil ediyoruz?
Bence bu olay şöyle anlatılmalı 3 kardeşsiniz babanız her birinize 50 TL harçlık veriyor kardeşlerinizden biri vefat ediyor sonrasında babanız size yine 50 TL harçlık vermeye devam ediyor yani vefat edenin payını eklemiyor ...
daha iyi anlamak icin 3 kutu alin icine birseyler koyun arkadasiniza 10 kere bu oyunu oynatin ve her defasinda arkadasiniza kutusunu degistirtin 10 oyunun en az 6sini kazanacak degistirmezse max. 4 kere kazanacak denemek isteyen denesin gorsun math is the language of the planet
Blackjack filminde alıntı
Bunu mytbuster da çok iyi anlatıyorla o bölümü mutlaka izleyin
Yanlış değilsem sorunun iki cevabı var aslında o zaman.
Vay be 21 filminde bu olayi anlamamistim. Yillar sonra duzgun anlatilinca anca anladim. Bilmek kadar bildigini bilmeyene aktarmak da cok onemli. O yuzden anlamayan arkadaslar ilk seciminizde bos kutuyu secmis gibi dusuneceksiniz. Arabali kutuyu secmis gibi dusununce jeton dusmuyor :)
3 kutuda büyük ikramiyeyi bulma şansım %33. sunucu boş bi kutu açtığında ve ikramiyenin hangi kutuda olduğunu biliyorsa ve bana seçimimi değiştirme şansı verirse ben değiştirirdim. eğer değiştirmezsem kalan iki kutudan olasılığı %33( baştaki %33 olan olasılık )
olan kutuda diretmiş olacağım. ama değiştirirsem ikramiyeli kutuyu seçme olasılığım %66 olacak. çünkü önce seçtiğim kutu %33 idi kalan ve sonradan seçtiğim kutu için doğruluk payı %66 oluyor. ama tabi olasılık bu yani en başta seçtiğim kutuda da çıkabilir. ya da sunucu blöfte yapabilir. (oyun teorisi)
maykıl skofild b
Tamam problemi biraz daha karmasik yapalim.
Dusunun ki programa katilan 3. Yarismacisiniz ve sizden onceki 2 yarismaci ilk asamada kendilerine icinde araba bulunan kutuyu secememis ve sonrasinda araba ya da akbili alip gitmis.
Siz 3. Yarismaci olarak katiliyosunuz ve bu olay basiniza geliyor.
Kutuyu degistirir misiniz degistirmez misiniz?
Yapılan araştırmada değiştirenlerin %66sinin kazandığı değiştirmeyenlerin ise ilk baştaki olasılıkla yani 1/3=%33.3 kazandıkları incelenmiştir.
Buralar Değerlenir Rez+++
zaten değerli .s.ssss.s.s.s.s
Bu oyuna uazaktan bakarsak arabayi secme ihtimali yuzde 50 gibi geliyor.
Cunku oyunun yapisi geregi uc kutu var gibi gorunsede aslinda iki kutu var.
Güzel
dostum 3 yıl sonra ilginç birşey var diye yazdım. lütfen cevap ver. 3 tane olan örnekte cevap 2/3 deniyor 1000 tane olsa örnekte olasılık 999/1000 yani çok yüksek. örnek 10000000000 olsa cevap 0,999999999 olurdu yani sonsuza giderken cevap 1 olur ve bilmesi kesin kabul edilebilir. ŞİMDİ hata şurda evrensel küme 3 veya 1000 veya 100000000 değil. çünkü her seferinde sunucu tarafından keçi açılacak yani olasılık yok. kesinlik var. takii son 2 kutuya kadar sonda ne denirse açması gerekiyor buda evrensel kümeyi 2 yapar. dahası bir torbada 1000 beyaz 1 kırmızı top var. ama son iki top kalana kadar kesin hep beyaz gelecek diyorsun taki son iki top kalana kadar. bir örnek daha paradoksta 1000 kapı olsa hep aynı kapıda kalsan 998 tane keçi açılacak ve son seçim gerçek olacak. Burda sunucunun makina gibi hep keçi açması ve bir sonrakinde değiştirme hakkı verip vermemesi esas olasılık. Lütfen beni aydınlat hala oralardaysan. Saygılar...
Aslolan mantıktır. Matematik mantığa tabidir. İlk kutu açılınca eski problem bitti, yeni problem başladı. Yarışmaya giderken biliyorsun zaten; 3 kutu olacak boş olandan biri açılacak ve 1 boş 1 dolu kutuyla karşı karşıya kalacağım, yani %50... Yarışma (problem) 2 kutu kalınca tekrar başlamış oluyor, ilk durumdan taşınacak bir bilgi yok. Somut olayı yanlış serersek, en doğru matematik hesabının yapacağı birşey yok. Rahmetli İstatistik hocam Uğur Korum'un bir sözü vardı "yalan üçe ayrılır; yalan, kuyruklu yalan, istatistiki yalan". İstatistik verilerinin yorumunu çarpıtarak gerçekliği bozmak. İlk hesaplamada 1/3 olasılığın, kutunun biri açılınca neden kalan kutulara eşit dağıtılmadığının matematiksel değil, öncelikle mantıksal izahının yapılması gerekmez mi?
matematik bir icattır buluş değildir, bir başka uzaylı bir medeniyetin kendi matematikleri bizimkinden farklı olabilir ama fizik kimya ve biyolojileri aynı olmak zorunda çünkü bunlar buluştur evrenseldir ama matematik ise bizim icat ettiğimiz bir dildir. bu istatistik hesabı ise bizim matematiğimizin kendi kuralları içinde doğru ve evrensel fizik kuralları ve evrenin işleyişi bakımından uyumsuz ve hatalı
Matematiğin ne kadar soyut ve sihirli bir dünyası var ilk başta anlayamadım üzerinde daha çok kutulu bir örnekle düşününce nihayet anladım bu örnek için teşekkürler
işin sonunda iki kutu var ve birini seçiyorsun ihtimal yüzde 50
Sadece bir bakış açısı.Olasılık her yeni olayda eleman değişimi sonrasında değişir.Burda değişmediği kabul ediliyor.Zaten bu yüzden havada kalan,sohbet arasında sözü edilebilecek bir olaya sahip.Yani 3/3 oranında paradoks değil. 1/3 oranında paradoks:))
Sadece bakis acisi degil
Bize sunucu bir tanesini açıyor arabayı kazanma ihtimalım 1/2ye cikmaz mu
başta senin seçtiğin kutu %33.3 olsılığa sAhipti diğer iki kutuya toplamda %66.6 olasılık düşüyordu. biri açıldı ve %66.6 lık olasılık o teke kaldı ve mantıken onu seçmen daha doğru olacak. %50 lik olasılık ise yani senin kastettiğin , o seçenek olsılığı yani başta 3 te 1 sonrada 2 de 1 e düştü.
çok basit düşün. Başta akbil seçme olasılığın 2/3 değil mi hocam. Sen kutunu değiştirceğin için, ferrari kazanman için ilk akbil olan kutuyu seçmen gerekir. Yani kazanma olasılığın 2/3
Black Jack 21 filminden bir sahne 👍🏻
kutu değişirsek kazanma ihtimalimiz daha yüksek mantığı matematiksel olarak evet olasılıkla halledilebilir bi' durum ama iş pratik ve duygusal ortama gerçekliğe dökülünce kutular arasında ki şansın matematikte 2/3 lakin gerçek hayatta 1/2 bu benim görüşüm her şeyde sırtımızı matematiğe yaslarsak kumara ve risk ortamı oluşur kazanç yoktur zaten kutuların içini bilmediğimizden en başta 1/3 açtıkça 1/2 tek kutuyken de 1 easy
İyi de üç kutudan bir tanesini sizin için açan kişi, tabi ki dolu olmayanı açıyor. Bu bilginin hiç bir önemi yok mu?
@@canozanoguz akıl oyunu bu bence 2 kutu kaldığında yine 1/2 şansın var değiştirirsen 2 değiştirmezsen 1 oranı bence psikolojik olarak olmuyor çok denedim arkadaşlarıma tamamen bunu kanıtlayacak bi2 durum söz konusu değil psikoloji tamamen
4. boyutta zaman kavramı işin içine girince paradox ortadan kalkıyor. Sizin kutunuzdada olasılık 1/3 den 1/2 ye düşüyor.
4. Boyut dediğimiz şey zaten zaman değil midir?
Bende şu şeyi çözdüm.Hani bir sayı tutun 2 ile çarpın vb varya onalrin nasıl çıktığını buldum.
Mantık birim fonksiyon mantığı girdi x ise çıktı da x dir
Bence öyle değil.Şimdi K,L,M kutularımız var diyelim.Biz K kutusunu seçersek bilme ihtimalimiz 1/3 oluyor.Bilmeme ihtimalimiz ise 2/3 okuluyor.Yanlış olan M kutusu açılırsa bilme ihtimalimizin arttığı gibi bilmeme ihtimalimiz de artar yani değiştirmenin bir anlamı kalmaz.
Aynı soruyu 100 kuyuda düsünürsen daha kolay anlaşılır 100 kutuda doğruyu seçme ihtimalin %1 yani diğer kutularda ödül olma ihtimali%99 eğer sen 2 kutu kalana kadar seçtiğinde beklersen son kalan kutuda ödül olma ihtimali %99 olur
blackjac 21 filmi aklıma geldi
Blacjack sahnesi geldi aklima
Bence fark etmez 1/2 ihtimal çünkü
olay bakış açısında bitiyor ya ilk başta secmedigin kutu üzerinden olaslikink hesaplamaya baslarsak aynı oran ondada oluyor
Deiştirirdim ilk seçtiğimde %33 ihtimal vardı sona kaldığında ise bu ihtimal %50 ye çıktı yani doğru kutuyu seçme ihtimalim ilk baştakine göre artmış oldu
Hayir kardesim. 3 tane x y z kutulari var. Sen x i sectin. %33 ihtimalle kutunda araba var, diger iki kutuda keci var (sorunun orjinali araba ve keci seklindedir. Büyük ikramiye degil). Yani %66 ihtimalle sen keci seçtin. Cunku iki keci, bir araba var.
Ve arabanin cektigin kutuda olma olasılığı da %33. Olmama olasiligi (y veya z de olma olasiligi %66)
Sunucu bilincli olarak z kutusundaki keciyi sana gosterdi. Bu durumda %66 olasılık y ye kayar. Cunku y ve z toplam %66 oluyordu ve sunucu z deki keciyi gösterdi. Yani araba %66 ihtimalle y de, %33 ihtimalle ilk kutu yani x te. Olasilik 50 50 olmaz yani. InsAllah anlatabilmisimdir
@@_A-B_ %66 olasılığın y'ye kayma olayını bir türlü anlayamadım ya...
@@_A-B_ Sayende anlayabildim. Güzel bir açıklama olmuş.
@@_A-B_ olasılığın kaymasını biraz da açar mısınız
2021 den selamlar
Bu soru yanlistir her sekilde acilmayan bir bos kutu var matematik yanilsamalari 66 cozumunu soyluyorlar boyle birsey yok degisen hicbirsey yok ilk bastaki oran neyse ayni kalir
anladıktan sonra çok basit geliyor nasıl anlamadım diyor insan kendine
Intro muhteşem ya
ilkez anladım bu problemi
aynı olayı 4kutuyla denersek 1/5olasilikla mi kazanırız ?
1/2 diyenlere cevabım: başvuru sisteminiz son duruma göre olduğu için yanlış, ilk durumu hesaba katmıyorsunuz. Başvuru sistemi önemlidir. Bir araba yere göre 100 km/s giderken şöföre göre bu hız sıfırdır. Yargıların doğruluğu başvuru sistemine göre değişir, umarım anlatabilmişimdir.
Sunucu o kutuları açsa da açmasa da, araba %99 ihtimâlle o kutulardan birindedir.
%1 ihtimâlle senin kutundadır.
O 99 kutunun 98'ini çöpe atarsa, bu demektir ki %99 ihtimâlin hepsi o geriye kalan 1 kutuda olacaktır. Sendeki kutu ise hâlâ %1'dir. Sendeki ihtimâlin artması için elindeki verilerin değişmesi gerekir. Senin seçtiğin kutu hiç değişmedi ki, sen o kutuyu 100 kutu arasından rastgele seçtin ve tutturma şansın %1'di.
Ne alaka yinede soruyorsun videonun sonunda şimdi kutunu değiştirirmiydin değiştirmezmiydin diye , işte bu soru şu demek haila kalan her iki kutudan birinde olabilir ödül demek . 3 seçme şansı varken kazanma olasılığı %33,3333 sunucu birini açtığı zaman o açtığı kutudaki %33,3333 lük kısım kalan her iki kutuyada eşit dağılıyor yalnızca birine değil 2 kutu kalincada kazanma şansı %50 oluyor kaybetme şansida %50 yani videonun sonunda sorduğun gibi haila ikisinde de olabiliyor .
Acun’un yarışmasının Monty Hall problemiyle alakası yok hocam. Hiç alakası yok hemde.
Blackjack21 saolsun 😂
Monty Hall problemi anlıyorum ama bunu Var mısın yokmusun la özdeşleştirmek doğru değil.Çünkü varmısın yokmusun da şöyle bir durum var: Diyelimki 24 tane kutu olsun ve 1 tanesinde 500.000tl var 23 tanesinde 0 tl var olsun.oyuna başlarken bir kutu seçtik ve başladık diğerlerini de açtırmaya bu sırada 500.000tl'lik kutuyuda açtırabiliriz.Bu durum söz konusudur varmısın yokmusun oyununda ,ama Monty Hall oyununda sunucu hangi kutuda araba olduğunu bilir ve asla onu açamaz zaten sunucu hangi kutuda araba olduğunu bilmese bazı durumlarda açtığı kutuda araba çıkardı ve bize kutunu değiştir diyemezdi.İşte varmısın oyunuda bu duruma biz diğer kutuları açtırırken hangi kutuda 500.000tl olduğunu bilemeyiz ve onuda açtırabiliriz ve böyle bir durumda şansımız artmamış olur.Ama diyelimki şöyle bir durum oluştu 22 tane kutuyu açtık ve 500.000tl'yi bulmadık 2 tane kaldı biri bizde diğeri diğer tarafta o zaman değiştirmek şansımızı arttırır ama bu durumun oluşması tamamen şanstır.
Ya sen geçeceksin bu Kutu daki matematik oyunlarını.. Senin karşinda 20 tane kutu var. Ve bu tamamen şans meselesi... Matematik orada işe yaramaz....
Hey Vsauce, Pisagor Matematik Evi Here!
Bu kanıt bence yanlış çünkü ilk başta seçtiğim ve sonradan açılıp boş olduğu gösterilen kutuların birlikte doğru olma olasılığı da 2/3'dür. Bu durumda kutu açıldıktan sonra seçtiğimiz kutuyu değiştirmeden de 2/3 ihtimalle kazanırız. Hatta değiştirirsek şansımız düşer.
Hatalı bir yorum katılmıyorum.
1100. like