Le coup des cordes à la question 2 est un sacré raccourci (élégant mais peut être un peu risqué à l'écrit - quel élément de la démonstration faut il admettre ?) Pour s'en sortir de manière élémentaire ...Une fois mis de coté le cas t= 0 (cas d'égalité) la question revient (en divisant par t l'inégalité) à l'étude de f(x) = ln(1-x)/x qui a pour vilaine dérivée f'(x) = - (x + (1-x)*ln(1-x))/(x^2*(1-x)). En posant g(x) = x + (1-x)*ln(1-x) sur [0,1[, g'(x) = 1 - ln(1-x) - (1-x)/(1-x) = -ln(1-x) > 0. g(0) = 0, g est croissante donc g est positive sur [0,1[ et finalement f' est négative donc f décroissante ce qui permet de conclure. Élémentaire mais demande un peu d'habitude et de ne pas se décourager en cours de route.
@@aragon5956 en mpsi, chapitre « nombres réels et suites numériques » tu auras notamment dans la section « applications avancées » des choses qui devraient te convenir ;)
Bonjour, je ne connaissais pas la propriété de concavité de ln pour traiter le point numero 1. Pensez vous qu un raisonement par recurence pourrait etre accepté Rang 1 : 1-t-e(-t)
Il y a un détail manquant : pour la question 5)a) l'égalité donnée est valable pour x > 0 donc on n'a pas le droit de prendre x = -k sinon il faut signaler que l'égalité reste vraie pour x < 0
Le coup des cordes à la question 2 est un sacré raccourci (élégant mais peut être un peu risqué à l'écrit - quel élément de la démonstration faut il admettre ?) Pour s'en sortir de manière élémentaire ...Une fois mis de coté le cas t= 0 (cas d'égalité) la question revient (en divisant par t l'inégalité) à l'étude de f(x) = ln(1-x)/x qui a pour vilaine dérivée f'(x) = - (x + (1-x)*ln(1-x))/(x^2*(1-x)). En posant g(x) = x + (1-x)*ln(1-x) sur [0,1[, g'(x) = 1 - ln(1-x) - (1-x)/(1-x) = -ln(1-x) > 0. g(0) = 0, g est croissante donc g est positive sur [0,1[ et finalement f' est négative donc f décroissante ce qui permet de conclure. Élémentaire mais demande un peu d'habitude et de ne pas se décourager en cours de route.
sinon on pouvait juste commencer par 1/n > 1/(n+1) pour arriver à l'inégalité voulue, non ?
Alala les souvenirs de vacances...😢, mais finalement, en prépa c pas si mal nn plus 😊
❤❤ vous êtes super
C'est gentil!
C'est super studeo ! Je viens de regarder !
Un grand merci ! N’hésite pas à faire des retours
@@TheMathsTailor re bonjour, est ce qu 'il y a des cours et exercices corrigés sur la résolution des suites récurrentes d'ordre 1,2 voir plus ?
@@aragon5956 oui ! En terminale il doit y en avoir un peu - la majorité en sup !
J'en ai pas vu sur studeo !!
@@aragon5956 en mpsi, chapitre « nombres réels et suites numériques » tu auras notamment dans la section « applications avancées » des choses qui devraient te convenir ;)
C'est possible d'avoir l'énoncé stp je veux faire un essaie je suis du sm Maroc mais j'ai pas eu 19 malheureusement pour pouvoir être sélectionné
J’ai mis le PDF de la vidéo en description ;)
le maroc il rigole pas en maths
Bonjour, je ne connaissais pas la propriété de concavité de ln pour traiter le point numero 1. Pensez vous qu un raisonement par recurence pourrait etre accepté
Rang 1 : 1-t-e(-t)
Ça devrait le faire mais je trouvais ça galère à rédiger donc je n’ai pas pris cette voie 😅
Il y a un détail manquant : pour la question 5)a) l'égalité donnée est valable pour x > 0 donc on n'a pas le droit de prendre x = -k sinon il faut signaler que l'égalité reste vraie pour x < 0
Ptite question comment tu trouve ce genre d'epreuve?
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Waw
Bonjour
Salut,pourquoi tu ne t’intéressé pas au bac s1(seric) du Sénégal sa a du répondant 😂
J’ai des sujets en stock à faire en effet !
j'ai peur
😂