Die MS-KI besteht auch nach Nachfrage zum Ergebis 0,5, auf der Lösung X = 2. Und geht einen etwas anderen Lösungs weg. Linke Seite ist ein Bruch 4/2x, dann 4/2x = 1 // mal 2x 4 = 1 mal 2 x // 2 2 = x basta ;-)
@@HorstWollstein Deswegen Antworten von gLLM's *immer* überprüfen, nicht nur dass diese öfter halluzinieren als landläufig vorstellbar, noch viel wichtiger, sie haben mit ihren Antworten nicht die Bohne einer Idee worum es geht und sind eben nicht wirklich intelligent.
@@HorstWollstein Deswegen glaube niemals und ungeprüft einem gLLM - Nicht nur dass diese gerne und oft halluzinieren, sie haben leider auch keine Ahnung von dem Inhalt ihrer Antworten ausser statistischen Randbedingungen. Echte Intelligenz wird wohl noch lange ausstehen und die Verführung einem Anschein zu glauben so oder so niemals enden
Meine Lösung: 4:2*x = 0,5 Begründung: Multiplikation und Division sind gleichrangig. Daher muss von links nach rechts gerechnet werden. Also 4:2 = 2, 2*x = 1, 2*0,5 = 1 ❤-liche Grüsse Marcel
Danke für das Feedback. In der Tat hätte ich das noch exakter formulieren können. In der Form: „Welche Terme sind äquivalent zueinander?“ Dennoch verdiene ich als Lehrer mein Geld … und bin als Mathematiklehrer also doch ein „Profi“. Beste Grüße
Die Antwort ist falsch, denn gerade die Schreibweise OHNE Punkt besagt die Zusammengehörigkeit des Produktes also so wie in Klammern geschrieben. Du hast es dir doch selbst bewiesen in deinem ersten Beispiel. Wärst du so konsequent, wie du das mit dem Holzstück gemacht hast, dann müssten da ja auch 4 ・m : 2 ・ m = 2 m² rauskommen. Und das ist schon falsch, weil einfach nur 2 als Ergebnis richtig ist. Und insofern ist die richtige Antwort auch A nämlich 2, Und deshalb schreibt man derartige Rechnung auch am besten gar nicht mit : sondern als Bruch mit Bruchstrich. Und man findet auch nur ganz selten in Mathe Büchern die Doppelpunkt Schreibweisen, sondern immer mit Bruch, damit es da gar kein Vertun gibt.
Kann man so oder so sehen und führt eher zu einer Verunsicherung für auch andere Aufgaben. Gefühlsmäßig sehe ich "2x" als Einheit und würde daher das Ergebnis "2" bevorzugen.
Ich bin intuitiv der Meinung, dass die 2x klar zusammengehören. Die 2 vor dem x gibt an wie viele x es sind. Natürlich steht da "unsichtbar" ein Mal-Zeichen, aber die 2 dient dazu anzuzeigen, wie viele x da sind und können deshalb nicht einfach auseinandergerissen werden. Bei 4 + 2x = 1 käme ja niemand auf diese Idee, weil die Reihenfolge der Operationen das verhindert. Da kann ich das in 4 + 2 * x = 1 umschreiben, ohne etwas an der Bedeutung zu verändern. Soweit zur Intuition. Wenn ich aber bedenke, dass da nun einmal unsichtbar ein Mal-Zeichen steht und es daher keinen Unterschied machen darf, wenn es wieder hinschreibe, dann ist meinem mathematischen Verstand klar, dass ich erst 4:2 rechnen muss. Also wäre meine Antwort: Diese Gleichung ist nicht eindeutig lösbar! Wenn sich schon die studierte Mathematiker nicht einig sind, hat diese Aufgabe in einem Schulbuch nichts verloren!
@@MatheKunst ich bin der Ansicht, jede Aufgabenstellung kann nur eine Lösung haben. Natürlich kann die Lösung aus mehreren Ergebnissen bestehen, wie es z.B: bei vielen quadratischen Gleichungen der Fall ist. Aber es gibt eben auch quadratische Gleichungen mit nur einem Ergebnis oder ganz ohne. Aber die richtige Lösung sind dann eben 2 Ergebnisse für X, oder nur 1 oder die Lösung lautet, dass es keine Werte für X gibt. Aber es gibt eben nur eine Lösung. Wie kann es da sein, dass sich die Mathematiker uneinig sind, was da raus kommt? Wenn die Aufgabe lautet 4 : 2 * 5 =, dann sind es alles Zahlen und ich rechne natürlich von links nach rechts und komme im Ergebnis auf 10. Da wäre 0,4 natürlich falsch. Aber ich sehe da schon noch einen Unterschied. In meiner Aufgabe ist die 2 einfach eine Zahl, die wie jede andere in der normalen Reihenfolge abgearbeitet wird. Also natürlich erst 4 : 2 (was 2 ergibt) und dann das Ergebnis davon (2) * 5 = 10. Aber 2x bedeutet für mich in Worten ausgedrückt: "Was immer x wert ist, dass kommt an diese Stelle zweimal hin." Alles andere ist für mich ein typischer Fall von falscher Anwendung einer sonst richtigen Regel. Deine Auslegung würde bedeuten "Setz bitte für das X dein Ergebnis ein, aber vergiss bitte, dass da eine 2 vor steht. Setze dazwischen ein Mal (obwohl es nicht da steht) und rechne wie immer". Erscheint das wirklich die richtige Lösung zu sein?
Ich bin nicht deiner Meinung. Wenn ich als Techniker in so einer Aufgabe 2X sehe, dann ist das was anderes als 2 x X. Ein Bruchstrich oder ein Malzeichen macht schon Sinn um etwas eideutig darzustellen. Der Fehler liegt (bewusst oder unbewusst) in der Aufgabenstellung.. Gruß Klaus
Du hast mit "Der Fehler liegt (bewusst oder unbewusst) in der Aufgabenstellung" zwar recht (weil die Aufgabe in verwirrender Weise gestellt ist), aber so wie sie gestellt ist, laesst sie mathematisch nur die Loesung x=0,5 zu.
Ich muss sagen, dass ich das auch erst vor etlichen Monaten gelernt habe und wir das vor über 20 Jahren im Matheuntericht auch mit ZWEI als Lösung berechnet hätten, zumindest auf der Realschule. Aber da waren meistens auch alles auf/unter Bruchstrichen verteilt. An so eine Diskussion kann ich mich nicht erinnern.
Meine Meinung: es ist ja nicht so, dass man Malzeichen einfach so weglassen dürfte. Die Schreibweise ohne Punkt drückt aus, dass die 2 der Koeffizient von x ist. Ich muss die 4 also durch 2x teilen. In der Praxis auf Papier würde man solche Ausdruecke stets als Bruch schreiben. Aber der Beitrag rührt an eine moderne Problematik: Beim Formeleingeben am PC haben wir keinen Bruchstrich alter Schule... Und Koeffizienten versteht die Tastatur auch nicht. Da muss ich höllisch aufpassen, genug Klammern zu setzen.
Das ist wirklich eine Frage des Bezuges. Gern wird 2X zusammengehörig gelesen, korrekt wäre aber ein Malzeichen dazwischen. Das führt uns zu b = 0,5 Gibt es denn in DER Mathematik die Möglichkeit das "2X" als Zusammengehörig zu lesen?
Wenn keine Klammer da steht, wenn die Fragestellung so ist wie hier gezeigt, ist es doch immer von links nach rechts, oder habe ich da was verwechselt? Ein x nach einer Zahl ist für mich explizit mit einem Malzeichen verbunden.
@@MatheKunst Ich denke genau so, sehe aber in der Schreibweise den Versuch einer absichtlichen Irreführung. Die zusammengeschriebenen 2x sind durch Space davor und danach noch einmal optisch vom Rest getrennt und sehen daher sehr sehr zusammengehörig aus. So kann man die Schüler vorsätzlich in die Irre führen, ich halte das für nicht zulässig wenn davon Noten abhängen. Du würdest das nicht tun, finde ich gut, leider ist nicht jeder Lehrer so.
Es gibt keine Klammer, also von links nach rechts. Ich falle aber selber immer drauf rein. 😂 Und ich meine, dass wir da in der Schule damals eher 2 als Lösung gehabt hätten. Ist aber nun auch über 20 Jahre her 😮
Warum muss man streiten, wenn man die Lösungen einfach einsetzen kann. Mit 2 kommt 1 raus , wie es soll, mit 0,5 kommt 4:1 raus, gleich 4 , was eben nicht stimmt
U durch 2r ist immer pi. Ansonsten müßten die lieben Herren und Damen Mathematiker D durch (2r) ersetzen anstatt durch 2r was sie aber nicht tun. Wenn kein Multiplikationszeichen vorhanden ist die Zahle an der Variablen gebunden.
@@MatheKunst Gerne, und in diesem Fall auch ein sehr schönes Beispiel wie massive Unzulänglichkeiten von technischen Systemen immer wieder zu Fehlern führen - bis heute ist die einfache und generelle Texteingabe von Bruchstrichen nicht implementiert 😇😂
Es wurde hier durch die Schreibweise etwas veuerzt, was jedoch *nichts* an der Bedeutung aendert. Volstaendig ausgeschrieben lautet die Geichung 4:2*x=1 Da keine Klammen gesetzt sindund diebeiden Operatoren : und * beide "Puktechhnung" sind und dae die selbe Prioritaet aufweisen, sind sie strikt von links nach rechts abzuarbeiten, also so, als waere wie folgt geklammert worden: (4:2)*x=1 Diese Gleichung besitzt aber zweifesfrei nur die Loesung x=0,5.
Ich mag solche Aufgaben nicht, bei denen sich die Gelehrten streiten, ob die Zahl vor dem x oder der (), ohne ein sichtbares • Zeichen, dazu gehört, oder extra gesehen werden muß. 🤨
ich streite nicht mit mathematikern. ich streite aber auch nicht mit medizinern, die mir einreden wollen, aspirin gegen kopfschmerzen nach einer durchzechten nacht, hilft besser als schlaf und/oder kaffee. 🤣
@@MatheKunst Genau. 42 ... Und alle Kinder sollten Sehrgut heißen. Wie die Mohammel, nur in deutsch ... Sehrgut ... Damit kommt der Braten immer durch. Kann dann jede Scheiße bauen, es war einfach Sehrgut. "Mohammed Sehrgut Spitze". Das wäre die Steigerung. Weiter male ich dass nicht aus ... Frau erstochen? Sehrgut war`s ... Vor den Zug getreten? Sehrgut war`s ... Das macht doch all die Pressemitteilungen viel freundlicher ... Sehrgut war`s ... 42
Die MS-KI besteht auch nach Nachfrage zum Ergebis 0,5, auf der Lösung X = 2.
Und geht einen etwas anderen Lösungs weg.
Linke Seite ist ein Bruch 4/2x, dann
4/2x = 1 // mal 2x
4 = 1 mal 2 x // 2
2 = x
basta ;-)
Genau so! 👍
@@HorstWollstein Danke fürs Mitmachen. Beste Grüße
@@HorstWollstein Deswegen Antworten von gLLM's *immer* überprüfen, nicht nur dass diese öfter halluzinieren als landläufig vorstellbar, noch viel wichtiger, sie haben mit ihren Antworten nicht die Bohne einer Idee worum es geht und sind eben nicht wirklich intelligent.
@@HorstWollstein Deswegen glaube niemals und ungeprüft einem gLLM - Nicht nur dass diese gerne und oft halluzinieren, sie haben leider auch keine Ahnung von dem Inhalt ihrer Antworten ausser statistischen Randbedingungen. Echte Intelligenz wird wohl noch lange ausstehen und die Verführung einem Anschein zu glauben so oder so niemals enden
Meine Lösung:
4:2*x = 0,5
Begründung: Multiplikation und Division
sind gleichrangig. Daher muss von links nach rechts gerechnet werden.
Also 4:2 = 2, 2*x = 1, 2*0,5 = 1
❤-liche Grüsse Marcel
@@marcelequey4936 So sehe ich das auch. Liebe Grüße
Mathematik ist immer nur so genau wie eine Aufgabe gestellt wird. Ein Profi würde derartig unklare Aufgaben nicht in Umlauf bringen. IMHO.
Danke für das Feedback. In der Tat hätte ich das noch exakter formulieren können. In der Form: „Welche Terme sind äquivalent zueinander?“ Dennoch verdiene ich als Lehrer mein Geld … und bin als Mathematiklehrer also doch ein „Profi“. Beste Grüße
Die Antwort ist falsch, denn gerade die Schreibweise OHNE Punkt besagt die Zusammengehörigkeit des Produktes also so wie in Klammern geschrieben. Du hast es dir doch selbst bewiesen in deinem ersten Beispiel. Wärst du so konsequent, wie du das mit dem Holzstück gemacht hast, dann müssten da ja auch 4 ・m : 2 ・ m = 2 m² rauskommen. Und das ist schon falsch, weil einfach nur 2 als Ergebnis richtig ist. Und insofern ist die richtige Antwort auch A nämlich 2, Und deshalb schreibt man derartige Rechnung auch am besten gar nicht mit : sondern als Bruch mit Bruchstrich. Und man findet auch nur ganz selten in Mathe Büchern die Doppelpunkt Schreibweisen, sondern immer mit Bruch, damit es da gar kein Vertun gibt.
Danke für das Feedback. Tatsächlich sind mir schon einige Beispiele in dieser Art begegnet. Ich vermeide aber wirklich diese Schreibweise. Beste Grüße
Kann man so oder so sehen und führt eher zu einer Verunsicherung für auch andere Aufgaben. Gefühlsmäßig sehe ich "2x" als Einheit und würde daher das Ergebnis "2" bevorzugen.
@@orzih.9940 Danke fürs Mitmachen. Beste Grüße
Ich bin intuitiv der Meinung, dass die 2x klar zusammengehören. Die 2 vor dem x gibt an wie viele x es sind. Natürlich steht da "unsichtbar" ein Mal-Zeichen, aber die 2 dient dazu anzuzeigen, wie viele x da sind und können deshalb nicht einfach auseinandergerissen werden. Bei 4 + 2x = 1 käme ja niemand auf diese Idee, weil die Reihenfolge der Operationen das verhindert. Da kann ich das in 4 + 2 * x = 1 umschreiben, ohne etwas an der Bedeutung zu verändern.
Soweit zur Intuition. Wenn ich aber bedenke, dass da nun einmal unsichtbar ein Mal-Zeichen steht und es daher keinen Unterschied machen darf, wenn es wieder hinschreibe, dann ist meinem mathematischen Verstand klar, dass ich erst 4:2 rechnen muss.
Also wäre meine Antwort: Diese Gleichung ist nicht eindeutig lösbar! Wenn sich schon die studierte Mathematiker nicht einig sind, hat diese Aufgabe in einem Schulbuch nichts verloren!
@@nilscibula5320 So sehe ich das auch. Beste Grüße
@@MatheKunst ich bin der Ansicht, jede Aufgabenstellung kann nur eine Lösung haben. Natürlich kann die Lösung aus mehreren Ergebnissen bestehen, wie es z.B: bei vielen quadratischen Gleichungen der Fall ist. Aber es gibt eben auch quadratische Gleichungen mit nur einem Ergebnis oder ganz ohne. Aber die richtige Lösung sind dann eben 2 Ergebnisse für X, oder nur 1 oder die Lösung lautet, dass es keine Werte für X gibt. Aber es gibt eben nur eine Lösung.
Wie kann es da sein, dass sich die Mathematiker uneinig sind, was da raus kommt?
Wenn die Aufgabe lautet 4 : 2 * 5 =, dann sind es alles Zahlen und ich rechne natürlich von links nach rechts und komme im Ergebnis auf 10. Da wäre 0,4 natürlich falsch. Aber ich sehe da schon noch einen Unterschied. In meiner Aufgabe ist die 2 einfach eine Zahl, die wie jede andere in der normalen Reihenfolge abgearbeitet wird. Also natürlich erst 4 : 2 (was 2 ergibt) und dann das Ergebnis davon (2) * 5 = 10.
Aber 2x bedeutet für mich in Worten ausgedrückt: "Was immer x wert ist, dass kommt an diese Stelle zweimal hin." Alles andere ist für mich ein typischer Fall von falscher Anwendung einer sonst richtigen Regel. Deine Auslegung würde bedeuten "Setz bitte für das X dein Ergebnis ein, aber vergiss bitte, dass da eine 2 vor steht. Setze dazwischen ein Mal (obwohl es nicht da steht) und rechne wie immer". Erscheint das wirklich die richtige Lösung zu sein?
Ich bin nicht deiner Meinung.
Wenn ich als Techniker in so einer Aufgabe 2X sehe, dann ist das was anderes als 2 x X. Ein Bruchstrich oder ein Malzeichen macht schon Sinn um etwas eideutig darzustellen.
Der Fehler liegt (bewusst oder unbewusst) in der Aufgabenstellung..
Gruß Klaus
@@klauskroe4254 Danke für das Feedback. Grüße zurück
Du hast mit "Der Fehler liegt (bewusst oder unbewusst) in der Aufgabenstellung" zwar recht (weil die Aufgabe in verwirrender Weise gestellt ist), aber so wie sie gestellt ist, laesst sie mathematisch nur die Loesung x=0,5 zu.
Ich muss sagen, dass ich das auch erst vor etlichen Monaten gelernt habe und wir das vor über 20 Jahren im Matheuntericht auch mit ZWEI als Lösung berechnet hätten, zumindest auf der Realschule. Aber da waren meistens auch alles auf/unter Bruchstrichen verteilt. An so eine Diskussion kann ich mich nicht erinnern.
Meine Meinung: es ist ja nicht so, dass man Malzeichen einfach so weglassen dürfte. Die Schreibweise ohne Punkt drückt aus, dass die 2 der Koeffizient von x ist. Ich muss die 4 also durch 2x teilen. In der Praxis auf Papier würde man solche Ausdruecke stets als Bruch schreiben. Aber der Beitrag rührt an eine moderne Problematik: Beim Formeleingeben am PC haben wir keinen Bruchstrich alter Schule... Und Koeffizienten versteht die Tastatur auch nicht. Da muss ich höllisch aufpassen, genug Klammern zu setzen.
Vielen Dank für diesen Beitrag. Beste Grüße
Das ist wirklich eine Frage des Bezuges. Gern wird 2X zusammengehörig gelesen, korrekt wäre aber ein Malzeichen dazwischen. Das führt uns zu b = 0,5
Gibt es denn in DER Mathematik die Möglichkeit das "2X" als Zusammengehörig zu lesen?
@@stups-v2r Nur mit Klammern … beste Grüße
in einer idealen welt wäre das so allerdings gibt es bei 0,5 4x so viel verschnitt. die aufabe liegt also im detail. thx
@@guckenwama Danke fürs Mitmachen. Beste Grüße
Wenn keine Klammer da steht, wenn die Fragestellung so ist wie hier gezeigt, ist es doch immer von links nach rechts, oder habe ich da was verwechselt? Ein x nach einer Zahl ist für mich explizit mit einem Malzeichen verbunden.
@@hellaschuenemann Genauso sehe ich das auch. Beste Grüße
@@MatheKunst Ich denke genau so, sehe aber in der Schreibweise den Versuch einer absichtlichen Irreführung. Die zusammengeschriebenen 2x sind durch Space davor und danach noch einmal optisch vom Rest getrennt und sehen daher sehr sehr zusammengehörig aus. So kann man die Schüler vorsätzlich in die Irre führen, ich halte das für nicht zulässig wenn davon Noten abhängen. Du würdest das nicht tun, finde ich gut, leider ist nicht jeder Lehrer so.
@@hugosonstwas5533 Sie haben recht.
Es gibt keine Klammer, also von links nach rechts. Ich falle aber selber immer drauf rein. 😂
Und ich meine, dass wir da in der Schule damals eher 2 als Lösung gehabt hätten. Ist aber nun auch über 20 Jahre her 😮
@@docmichide Danke fürs Mitmachen. Beste Grüße
Man ist das leicht
4:(2x2)=1
4÷4=1
×=2
Oder
4=1×(2x)
4=1×2 +×
4=2+×
4-2=×
2=×
Warum muss man streiten, wenn man die Lösungen einfach einsetzen kann. Mit 2 kommt 1 raus , wie es soll, mit 0,5 kommt 4:1 raus, gleich 4 , was eben nicht stimmt
Danke fürs Mitmachen. Beste Grüße
U durch 2r ist immer pi.
Ansonsten müßten die lieben Herren und Damen Mathematiker D durch (2r) ersetzen anstatt durch 2r was sie aber nicht tun. Wenn kein Multiplikationszeichen vorhanden ist die Zahle an der Variablen gebunden.
Danke fürs Mitmachen. Beste Grüße
Ich habe auch 0,5 als Ergebnis.
Danke fürs Mitmachen. Beste Grüße
2x ist etwas anderes als 2. Also kann man nicht einfach 4 durch 2 teilen und dann das x wieder heran holen.
@@uweludwig3632 Danke fürs Mitmachen. Beste Grüße
vollkommen zu recht 0.5 - 😂 nur nicht einheiten mit variablen verwechseln
@@johannesdowe7256 Danke fürs Mitmachen. Beste Grüße
@@MatheKunst Gerne, und in diesem Fall auch ein sehr schönes Beispiel wie massive Unzulänglichkeiten von technischen Systemen immer wieder zu Fehlern führen - bis heute ist die einfache und generelle Texteingabe von Bruchstrichen nicht implementiert 😇😂
@ Merci
Es wurde hier durch die Schreibweise etwas veuerzt, was jedoch *nichts* an der Bedeutung aendert. Volstaendig ausgeschrieben lautet die Geichung
4:2*x=1
Da keine Klammen gesetzt sindund diebeiden Operatoren : und * beide "Puktechhnung" sind und dae die selbe Prioritaet aufweisen, sind sie strikt von links nach rechts abzuarbeiten, also so, als waere wie folgt geklammert worden:
(4:2)*x=1
Diese Gleichung besitzt aber zweifesfrei nur die Loesung x=0,5.
Beweis dass x=2 falsch ist, wenn als Bruch und mal 2x auf beiden Seiten multipliziert wird ergibt sich 8x=2x und 8=2 !!
@@juergenilse3259 So sehe ich das auch. Danke fürs Feedback. Beste Grüße
Gleichung bleibt Gleichung
@@wolfgangunger2322 So ist es
Ich mag solche Aufgaben nicht, bei denen sich die Gelehrten streiten, ob die Zahl vor dem x oder der (), ohne ein sichtbares • Zeichen, dazu gehört, oder extra gesehen werden muß. 🤨
@@Amira-zy2jp Ich wollte das mal thematisieren. Danke fürs Mitmachen und beste Grüße
ich streite nicht mit mathematikern. ich streite aber auch nicht mit medizinern, die mir einreden wollen, aspirin gegen kopfschmerzen nach einer durchzechten nacht, hilft besser als schlaf und/oder kaffee. 🤣
@@Pandra111 Danke fürs Mitmachen und liebe Grüße
Ich tippe mal 42 ...
Das ist die Anwort auf alles. Grüße
@@MatheKunst Genau. 42 ...
Und alle Kinder sollten Sehrgut heißen.
Wie die Mohammel, nur in deutsch ...
Sehrgut ...
Damit kommt der Braten immer durch.
Kann dann jede Scheiße bauen, es war einfach Sehrgut.
"Mohammed Sehrgut Spitze".
Das wäre die Steigerung.
Weiter male ich dass nicht aus ...
Frau erstochen?
Sehrgut war`s ...
Vor den Zug getreten?
Sehrgut war`s ...
Das macht doch all die Pressemitteilungen viel freundlicher ...
Sehrgut war`s ...
42
Schon ein Amateur, es gibt nur eine Lösung. Die Erklärung beleidigt die Mathematik.
Ok … und wie lautet die Lösung? Beste Grüße
@MatheKunst das ist doch ganz einfach, die Aufgabe ist nicht korrekt gestellt. Also nicht eindeutig, damit so nicht eineindeutig