+++ Reaktion auf Kommentare +++ Dass bei Textaufgaben unausgesprochen Vereinfachungen vorgenommen werden liegt auf der Hand. Würde man der komplexen Wirklich gerecht werden wollen, bräuchte man auch sehr viel komplexere mathematische Modelle. Das übersteigt die Möglichkeiten der Schulmathematik. Deshalb ist jede Textaufgabe letztlich eine Abstraktion. Und man benötigt als Schüler offensichtlich einige Intelligenz, um diese Abstraktion zu erkennen und dann mit den wenigen Angaben auszukommen, die gegeben sind. Wer sich hier beschwert, die Aufgabe sei ohne weitere Angaben nicht lösbar, verrät einen Mangel an abstraktem Denkvermögen.
Fast volle Zustimmung. Aber, auch Praktiker sollten abstraktes Denkvermögen besitzen (es geht nicht alles mit try&error, das könnte böse enden 😁). Ich bewundere heutzutage Lehrer. Habe mir hier letztens ein YT-Video von einem Hochschuldoz (Elektrotechnik) angeschaut: Widerstandsdreieck, es standen ALLE Formeln an der Tafel, teilweise sogar umgestellt. URI, Jurii!... Ich wäre nach 20 Minuten schreiend aus dem Hörsaal gerannt und hätte gekündigt. Auch Sie, mit einer Engelsgeduld..., auch hier in den Kommentaren. Hatte selber jahrelang mit Azubi-Ausbildung zu tun. Es gibt Lichtblicke, aber leider sehr weniger. Ist das ein Systemfehler? Ich denke ja. MMn ist heute alles zu groß aufgebläht: zig Schulformen, zig Abschlüsse, Kleinstaaterei(!). Nein früher war nicht alles besser, aber die Ausbildung schon (bin Ossi, finde das "alte" 10 klassige POS-System tausend mal besser als jetztige. Zur EOS kamen wirklich nur die Besten (kein Vergleich zu heute)). Ihr schönster Satz oben: "...Und man benötigt als Schüler offensichtlich einige Intelligenz...") 😎 Es kann nur noch besser werden. Was anderes kann sich unser Land bald nicht mehr leisten.
@mathegym Ich finde das Video jetzt nicht mehr, in dem ein Kollege von dir sich darüber beklagt hat, dass in Deutschland Schüler zu sehr auf die Standardlösungen gedrillt werden. Bei phantasievoller Erweiterung der Aufgabe werden andere Lösungen möglich, aber das wird eher als "falsch" bestraft anstatt als besonders intelligent belohnt. Im Gegenteil, diesen Schülern (wie auch in manchen Kommentaren hier) wird die Intelligenz sogar abgesprochen, weil sie den Standardfall angeblich nicht erkannt hätten. Natürlich kann JEDER, der hier zusätzliche Angaben fordert, den beabsichtigten Standardfall lösen. Und mir ist auch klar, dass bei Aufgaben für die Schule nicht jede Einzelheit haarklein wie in einem Gesetzestext ausformuliert werden kann, man bei der Aufgabenstellung also gewisse Kompromisse machen muss. Dennoch sollte man sich als Lehrer auch die Frage stellen: Will ich meinen Schülern Standard Schemata einprügeln und Abweichler bloßstellen, oder belohne ich Denken "outside the box"
Oh Wow. Wenn man bei YT die Sortierung auf "Neueste zuerst" umstellt, dann sieht man viel mehr Kommentare 🥶 Spontan wollte ich meine Antwort auf @mathegym hier zunächst wieder löschen, da die nun sichtbaren Beiträge zum Teil derart widerlich sind, dass es mir schlecht wird. Ich lasse ihn aber stehen, weil mir dieser post hier jetzt auch wichtig ist. @Mathegym Es tut mir leid, dass du so einen Müll ertragen musst, der dir hier entgegenschlägt. Und ich bedaure, dass ich mit meinem Beitrag ungewollt Teil dieses Mülls geworden bin.
A braucht 10h für 1W, also schafft er in 1h dann 1/10W. Zusammen brauchen sie 6h, also hat er in der Zeit 6/10W gestrichen. B hat in den selben 6h nur die restlichen 4/10W geschafft. Für 1/10W braucht B also 6h/4=1,5h und für 1W das zehnfache = 15h.
Als Elektrotechniker betrachte ich die Arbeitszeit der beiden Maler wie zwei parallel geschaltete Widerstände. Mit dem Ansatz wäre die Zeit die beide benötigen der Gesamtwiderstand und die Zeiten die jeder einzeln benötigt eben die Teilwiderstände. Zur Vereinfachung rechnen wir eben mit den Reziproken (Leitwerten). 1/6 = 1/10 + 1/x -> 1/6 - 1/10 = 1/x = 1/15 somit ist x=15 Das ganze kann man locker im Kopf berechnen. Da das kgV von 6 und 10 die 30 ist. Somit ergibt sich durch das Erweitern: 5/30 - 3/30 = 2/30 = 1/15
Das war auch mein Ansatz, in %. Bei gleicher Leistung (wie für die komplette Wand in 10 Stunden) schafft A in 6 Stunden 60% der Wand. Wenn beide gleichzeitig und ohne Überlappung fertig werden, hat B also 40% geschafft. Und für 100% (das 2,5-fache von 40%) bräuchte B 2,5×6 Stunden.
Als Elektrotechniker sehe ich hier das Pendant zur Parallelschaltung von Widerständen. Bei den Widerständen wird der Gesamtwiderstand verringert. Bei den parallel arbeitenden Malern wird der Gesamtzeitbedarf verringert. Es ist mathematisch die exakt gleiche Problemstellung. Die Formel wurde bereits vielfach genannt: 1/Rg = 1/R1 + 1/Rx. 🌞😊
Als Elektronik-Ingenieur kam mir die Lösung sofort in den Sinn: Es ist nämlich wie beim Ermitteln des Gesamtwiderstandes zweier parallel geschalteter Einzelwiderstände: 1/x + 1/10 = 1/6 1/x = 1/6 - 1/10 1/x = (5 - 3) /30 1/x = 2/30 = 1/15 x = 15 Innerhalb von einer Minute gelöst!
Bin auch von dem Fach, war mir aber gerade nicht eingefallen. Habe die Wand als 'zurückgelegte Strecke' aufgefasst und mit Geschwindigkeiten gerechnet. I. s = v1 * 6 + v2 * 6 II. s = v1 * 10 v1 = s / 10 II. -> I. I. s = 6s / 10 + v2 * 6 v2 = 4s/60 III. s = v2 * t2 I. -> III. s = 4s/60 * t2 1 = 4/60 * t2 t2 = 60/4 = 15
Hallo! ich möchte mal ohne irgendwelche mathematischen verkomplizierungen an diese Aufgabe herangehen: stellt euch vor dass der schnellere Arbeiter, der die Wand alleine in 10 Stunden streicht, kommt morgens der andere ist noch nicht da und er fängt schon mal an zu streichen. Nach sechs Stunden bekommt er Hunger und nimmt sein Frühstück heraus, er überlegt da der anderen immer noch nicht da ist dass es jetzt zwei Möglichkeiten gibt: entweder er wartet bis der andere kommt und der streicht dann sechs Stunden seinen Teil oder da der andere noch nicht gekommen ist streicht ihr vier Stunden lang weiter und die Wand ist fertig. Folglich schafft er in vier Stunden und zu der andere 6 Stunden benötigt also eineinhalb Mal mehr als er. Dies würde natürlich auch für die komplette Wand gelten, wo der schnellere zehn Stunden benötigt also der langsamere eineinhalb mal mehr nämlich 15 Stunden.
Folgende einfache Lösung beruht alleine auf Überlegungen ohne Formeln. Der schnelle Arbeiter A hat nach 6 Stunden den Teil erledigt, den er auch bei gemeinsamer Arbeit fertig gestellt hat. Für den verbleibenden Restbereich benötigt er 4 Stunden (6+4=10), sein Kollege B hat bei gemeinsamer Arbeit dafür aber 6 Stunden benötigt. Das heißt, sein Kollege benötigt die 1½ fache Zeit, also 15 gegenüber 10 Stunden für die gesamte Wand.
Zu zweit ist die Frühstückspause halt länger, weil man was interessantes zu schnacken hat. Zusammen sind die beiden Maler in der Summe langsamer als wenn sie alleine arbeiten würden. Damit stimmt die ganze Rechnung nicht mehr. /Realität Ende
Interessante Aufgabe! Ich habe sie über Prozentrechnung gelöst. Maler A schafft 100% der Wand in 10h. Folglich ist er nach 6h bei 60% der Fläche angekommen. Sein Kollege B hat in dieser Zeit nur die restlichen 40% geschafft. Demzufolge benötigt er 1,5h für 10% der Fläche und damit 15h für die komplette Wand alleine.
Als Produktionsplaner würde ich sagen: Die Arbeit benötigt 12 Mannstunden (2 MA x 6 h). Wenn "Maler 1" das alleine in 10 Stunden schafft, beträgt seine Arbeitsleistung also schon mal 1,2 Mannstunden. Bleibt also eine Arbeitsleistung von 0,8 Mannstunden für "Maler 2" übrig. Daraus folgt: "Maler 2" benötigt für die selbe Arbeit die 1,5 - fache Zeit wie "Maler 1". Wenn "Maler 1" die Wand also alleine in 10 Stunden streichen kann, dann würde "Maler 2" dafür alleine 15 Stunden benötigen.
Damit wirst du den 0.8 er wohl entlassen müssen, da er , wenn beide einzeln an einer Wand arbeiten würden, deine 12 Mannstunden Vorgabe nach oben treibt im Schnitt. Denn 15 und 10 h ergeben zusammen 25h und durch 2 Arbeiter dann 12,5h und nicht 12. Damit haben wir das Problem zwischen Realität und Mathematik. Du musst die beiden also irgendwie zusammen arbeiten lassen bzw. die gleiche Zeit lang.
ich noch mal. als selbständiger Unternehmer würde ich sagen, falsch. da die 12 Mannstunden bereits teils auf Leistung eines langsameren Arbeiters beruht. Außerdem zahlst du am Ende nicht 2x 12 h bei 2 Wänden sondern , sonder 25h . Daher als Unternehmer sind wohl 10 Mannstunden das A und O für eine Wand... und alles andere Verlust. Wer heute schneller arbeitet als er muss ist selber schuld, weil das nächste Mal mehr erwartet wird. Meine Erfahrung halt ;)
@@tomjones3283 Mh, aber ein Azubi und ein Geselle arbeiten eventuell auch langsamer als ein Meister, was durchaus legitim ist, diese deswegen zu entlassen sehe ich jetzt nicht als nötig. Es gibt ja daher auch Unterschiede im Lohn. Daher ist reine Mathematik in der Arbeitszeitberechnung immer nur ein Orientierungswert. Sorry, hat jetzt nichts mit der Aufgabe zu tun 🙏
Zu zweit brauchen die Maler 6 Stunden für die Arbeit die Maler A alleine 10 Stunden braucht. Die Differenz von der Gemeinsam benötigten Zeit und der von A alleine benötigten Zeit beträgt 10std - 6std = 4std. Das Verhältnis für die einzeln benötigte Zeit von A und B berechnet sich auz dem Quotienten aus der Zeit von A und der oben berechneten Differenz --> 6std : 4std = 1,5. Also braucht der Maler B 1,5 mal mehr Zeit als Maler A für die selbe Arbeit, ergo braucht Maler B (1,5×10std = )15std um die Wand alleine zu malen. P.s. Maler B sollte evtl. seine berufswahl überdenken 😂
Das ist einfach ein enormen Monstrum von Wand. Dass Maler A das in 10 Stunden schaffe, ist auch sehr fraglich, weil er wirklich der einzige ist, der dabei war, sozusagen. 😄
Wenn Maler A 30 Euro/h kostet und Maler B 15 Euro/h - dann wäre Maler B vom Preis/Leistung günstiger und kaufmännisch die bessere Entscheidung. Also immer vorsichtig mit Bewertungen.
Bin auch drauf gekommen... Maler A schafft in 10 Stunden 10/10 der Wand zu streichen, also schafft er in 6 Stunden 6/10. Maler B schafft offensichtlich in dieser Zeit den Rest, da die Wand in 6 Stunden ja fertig ist, also schafft er in 6 Stunden 4/10... Die Frage war aber wie viel Zeit Maler B für die gesamte Wand benötigt. Da hilft ein Schritt in die falsche Richtung: Maler B schafft in 3 Stunden offensichtlich 2/10 der Wand und um die volle Wand zu erhalten müssen beide Werte mit 5 multipliziert werden, womit 10/10 in 15 Stunden herauskommt. Maler B braucht also 15 Stunden. Das gilt übrigens nur unter der Annahme, dass die Arbeitskraft von beiden Malern stets kontinuierlich ausgeübt wird und nicht am Anfang enthusiastischer gearbeitet wird und gegen Ende das Kreuz wehtut und die Arme lahm werden.
8:42 das kirchhoffsche gesetz über die parallelschaltung von widerständen wurde auf arbeiter angewandt, also dass 1/6 der kehrwert des ersatzwiderstands ist.
Nein, bei einer Parallelschaltung von Widerständen verhält es sich mit der Leistung die über die Widerstände bei konstanter Spannung umgesetzt wird genauso als wenn zwei oder mehr Leute an einer neuen Sache die selbe Arbeit verrichten.
Mathematik ist Theorie. In der Praxis sieht es manchmal anders aus. Wenn zwei Maler zusammen langsamer pro Fläche arbeiten als einzeln, und sie arbeitetn gleich schnell, dann bedeutet dies, dass sie sich teilweise behindern. Wenn der eine auf der Leiter den Platz darunter versperrt, so dass der andere dort nicht arbeiten kann. Da die Wand zügig nass in nass gestrichen werden muss, kann der andere auch nicht in einer anderen Ecke anfangen. Das gleiche Problem gibt es auch beim Fußboden schleifen. Der Rand kann erst nach der Fläche geschliffen werden. Erst dann geht es wieder mit der feineren Körnung weiter. Wenn Betriebe von Mathematikern geführt werden, dann mag das auf dem Papier gut aussehen, aber in der Praxis untauglich sein.
Mann sollte das dein Schülern vielleicht anders versuchen zu erklären. Mein Vorschlag: Wenn ein Arbeiter für die Wand 10 Stunden benötigt, schaft er 10% pro Stunde. Wenn er 6 Stunden streicht, dann schafft er 60 % der Wand. Folglich schafft der andere Arbeiter nur 40 % in 6 Stunden. Dh. 40%- 6 h, oder 20% in 3 h oder 10% in 1,5 h. Also würde dieser für die ganze Wand (=100%) alleine 15 Stunden 10x1,5 =22 Stunden 45 Minuten 15 Stunden benötigen.. Ganz einfach.
Die Frage ist unvollständig: wird die Wand einmal gestrichen, oder mehrfach? Wenn mehrfach, wieviel Trockenzeit ist zwischen den jeweiligen anstrichen zu beachten? Beispiel 2x gestrichen: Beide zusammen streichen eine Wand in 1h, müssen 4 h warten, bis sie trocken genug für den zweiten Anstrich ist und streichen dann wieder in 1h die zweite Farbschicht. Dann heißt das, dass der Maler A alleine die Wand einmal in 3 Stunden streicht, 4 Stunden warten muss und dann wieder 3h für die zweite Farbschicht braucht.
Diese Aufgabe ist im Grunde analog zu jenen Aufgaben, bei denen (die Addition von) Geschwindigkeiten im Spiel ist. Zug A fährt 10 km/h, Züge A + B haben eine addierte Geschwindigkeit von 16 2/3 km/h --> Zug B fährt 6 2/3 km/h. A: Strecke 100 km/10 Std. = 10 km/h B: Strecke 100 km/ x Std. --> x = 15 Std. --> 6 2/3 km/h A+B: Strecke 100 km / 6 Std. = 16 2/3 km/h
ich habe es so gerechnet: 1) (m1+m2)*6=1 2) m1*10=1 3) m2*x=1 das "1" steht dabei für 100% der wandfläche 3 simple gleichungen, 3 unbekannte auflösen, kommt x=15 raus
Das Hinterrad eines Fahrrades hat einen Durchmesser von 70cm. Wie viele Kurbelumdrehungen sind notwendig um 1000m zurückzulegen? Ich würde, wie du gesagt hast, vom einfachsten ausgehen und eine 1:1-Übersetzung zwischen Kurbelumdrehung und Hinterradumdrehung annehmen. Problem war nur, dass auf der beigefügten Zeichnung des Fahrrades eindeutig eine Kettenschaltung zu erkennen war. Ich habe dann geschrieben, dass die Aufgabe nicht lösbar ist, weil aufgrund der Gangschaltung die Anzahl der Hinterradumdrehungen pro Kurbelumdrehung variabel ist. Mal schauen was der Lehrer dazu sagt.
In dem Fall wie du die Aufgabe schilderst müsste m.E. noch zusätzlich die Übersetzung zwischen Kurbel und Hinterrad angegeben werden. Sonst müsste statt Fahrrad Einrad in der Aufgabe stehen.
@@bikox4352 Die Anzahl der Raeder hat nichts damit zu tun. Wird eh nur eins angetrieben, egal ob Einrad oder Zweirad. Entscheident ist das UEbersetzungsverhaeltnis zwischen Radkranz an den Pedalen und am Rad. Wenn man Kraefte berechnen will, brauchte man noch die Laenge der Pedalen und den Reifendurchmesser. Aber da es hier nur um den Weg geht, spielt das keine Rolle.
Wie lange haben die Pause gemacht? Einer braucht sicherlich dann immer 10 Stunden obwohl 10 Stunden gegen das Arbeitszeit Gesetz wären. Der a Arbeitgeber entlässt B und treibt A zu höherer Arbeitsleistung an. Danke ist interessant . Ich mit meiner Mathe 3
Ich habe eine Hilfgröße eingeführt und die Wand auf 10 m2 gesetzt wodurch der erste Arbeiter 1 m2 pro Stunde schafft und somit 6 m2 und der zweite Arbeiter 4 m2 beim gemeinsamen Streichen.Damit braucht der 2,5 mal 6h , also 15h. In der Realität dürfte man aber z.B. bei meinem Arbeitgeber die individuelle Arbeitsleistung gar nicht ermitteln und alleine arbeiten wäre auch viel zu gefährlich. Die meisten Leute denen ich bisher beim Streichen geholfen habe haben Kinder und würden deshalb alleine gar nichts gestrichen bekommen. Als ich nach meiner Ausbildung mein Abi nachgeholt habe hat unser Beharren auf die Realität auch so manchen Lehrer zur Weißglut gebracht.
Im ursprünglichen Video wurde recht deutlich das heutige Schulsystem kritisiert - und ich denke, durchaus zu Recht. Wer tiefer in diese Thematik eintauchen will, dem kann ich den Kanal von Prof. Krötz empfehlen. Aus Sicht der Mathematiker führt die Schulmathematik die Schüler nämlich geradezu in die Irre. Nicht nur, dass Dinge verfälscht oder unzulässig vereinfacht werden, sondern man legt das Fundament für ein unkritisches nebulöses Denken des Ungefähren, das Klarheit vermissen lässt. Aus eigener Erfahrung möchte ich berichten, dass eine Finanzkrise wie 2008 auch deshalb passierte, weil dort Menschen mit mathematischen Modellen hantierten, ohne die Mathematik wirklich zu verstehen, von sich selbst aber völlig überzeugt sind (so jemanden durfte ich zuvor kennenlernen). Es sollte daher ein Schulfach geben, in dem man die Dinge ganz genau nimmt und nicht "passt schon" gelten lässt. So wie 5 + 2 = 7 ist und nichts anderes.
Prof. Krötz ist nun wirklich ein Elfenbeinturmbewohner, der überhaupt keinen Ansatz an die Probleme tatsächlichen Unterrichtens bietet. Mal davon ab, dass ich auch Manches anders unterrichte, als es meine Ausbildung mal vorsah, ist der Erziehungsanteil, Beziehungsaufbau und die Sprachförderung ein so großer Teil auch des Mathematikunterrichts, dass man mit seinen Vorschlägen vielleicht in der Begabtenauslese eines guten Gymnasiums hantieren kann. Wie viele echte Schulklassen betrifft das also? Eben!
In der Aufgabe wird nichts unzulässig vereinfacht. Anstatt der zwei Maler könnte man auch zwei Pumpen nehmen, die einen Schwimmbecken mit Wasser befüllen. Übrigens ist jedes Modell immer nur eine Näherung an die Realität.
@bikox4352 Ich sprach nicht von dieser Aufgabe, Herr Ammel hat das alles prima erklärt. Es geht um das Schulfach Mathematik und die verantwortlichen "Didaktoren".
Nadem.ich ein ähnliches Problem hier schon hatte, bei dem ein Quadratmeter in Zeit x gerechnet wurde dies hoch gerechnet wurde auf ca 150m2. Das Ergebnis wich zu über 50% ab nach oben ab. Warum? Zum einen ist man nach 2Stdunden noch deutlich fitter als nach 8 Std. Es müssen wegezeiten einberechnet werden, hier war es ein Gerüst, das bei der Probefläche natürlich nicht begangen wurde etc. Viel liess sich aber auf die Ermüdung zurückführen... Es geht in der Aufgabe aber ja um Mathe und nicht um Streichen. Die Mal sind nur ein Formelbuchsabe, um die unserer Vostellungskradt Raum zu bieten. Es hätten auch zei Rasenmäherroboter sein können, die eine Fläche in Zeit bearbeiten.
9:59 2 Maler brauchen 6h 1x Wand. 2 Maler brauchen 1h 1/6 Wand Maler 1 braucht 1h 1/10 Wand 2 Maler brauchen 1h 1/10 +x = 1/6 Wand. Nach x umstellen und gleichnamig machen. X= 2/30 Pro h schafft Maler 1 3/30 der Wand Pro h schafft Maler 2 2/30 der Wand. Mit 6 multipliziert und gekürzt. Maler 1 schafft in 6h 3/5 der Wand. Maler 2 schafft in 6h 2/5 der Wand. Maler 1 benötigt für 1/5 Wand 2h, für 5/5 10h. Maler 2 benötigt 6h für 2/5 Wand.Für 1/5 Wand benötigt er 3 h. Für 5/5 Wand benötigt er 15 h. Man kann für die Wandfläche eine fiktive Größe festlegen. Z B 120m2. 2 Maler 6 h für 120m2 2 Maler 1h für 20m2 Maler 1 10h für 120m2 Maler 1 1h für 12m2 Maler 2 1h für 8m2 Maler 2 15h für 120m2
Wenn beide unterschiedlich schnell arbeiten, wird es schwierig. Es fehlen Informationen über das Prozedere. Wenn der erste Maler aufhört, wenn er die Hälfte der Wand gestrichen hat und vorausgesetzt, er arbeitet allein nicht schneller als wenn er mit jmd zusammenarbeitet, dann hört der erste Maler nach 5 Stunden auf. Wenn die Stunden beider Maler addiert werden und 12 die Summe ist, dann malt der zweite Maler eine halbe Wand in 7 Stunden und eine ganze in 14 Stunden. Im Schnitt brauchen sie jeweils 12 Stunden, wenn sie alleine arbeiten.
Oder man nimmt NUR die Infos aus dem Aufgabentext und erfindet keine Möglichkeiten dazu, dann ist es klar: Beide arbeiten, bis die Wand fertig ist. Zusammen 6h, wofür einer 10h gebraucht hätte, wie schnell ist der andere? Ein Aufgabentext muss keine unnötigen Annahmen seiner Leser ausschließen.
Solche Gedankenspiele sind bei Matheaufgaben nicht gewünscht. Es wird ohne Wenns und Abers gerechnet. Unabhängig davon wie es im wahren Leben aussieht.
Die Aufgabe lässt allerdings Interpretationsspielraum. Wir alle kennen das berühmte Stecknadelbeispiel von Adam Smith, in dem er die Vorteile der Arbeitsteilung beschreibt. Das darf man logischer Weise auch hier unterstellen. Wenn einer der beiden Maler die Kanten und Übergänge vorstreicht, kann sich der andere auf die Flächen konzentrieren. Das allein erklärt hinreichend die zeitliche Diskrepanz!
@@bikox4352Der Einwand gilt ebenso für die hier getroffene Annahme, dass die Maler unterschiedlich leistungsfähig sind! Als Informatiker hat man schon mal vom Speedup einer Parallelisierung gehört und kennt Amdahls Gesetz. Bei der Aufgabestellung wäre es also genauso legitim, davon auszugehen, dass beide Maler alleine jeweils 10h benötigen, bei idealer Parallelisierung 5h und die realen 6h den seriellen Verlusten geschuldet sind.
Ich hab das im Kopf so gerechnet: A braucht für 100% der Wand 10 Stunden, schafft also in 6 Stunden 60% der Wand. Das bedeutet, dass B in 6 Stunden nur 40% der Wand schaffen kann (sonst wären sie ja schneller fertig). Für 80% bräuchte B also 12 Stunden und für nochmal 20% (6 : 2 =) 3 Stunden. Und 6 + 6 + 3 = 15. 😉
Hallo nochmal. Wo ist denn das erste Video zu dem Problem geblieben? Mein Ansatz war eher so gedacht, das kgV(6, 10) = 30 Stunden zu finden, um so zu sehen, wer wie viele Wände in dieser Zeit schafft. Zusammen 5 - alleine 3 ergibt dann einfach 2 Wände in 30 Stunden für den anderen Maler, also 15 Stunden für eine Wand.
Hallo, danke nochmal für den alternativen Lösungsweg, den ich in diesem Update jetzt auch vorstelle. Gäbe auch noch andere, aber Ihrer ist sogar einem Fünftklässler verständlich, da keine Bruch-/Prozentrechnung vonnöten ist.
@@Mathegym Genau. Idee war, einen einfachen Ansatz zu zeigen, wie man solche Aufgaben lösen kann. Auch Probleme, wo Zeiten von x Malern / Arbeitern / Pumpen bekannt sind und danach gefragt wird, wie lange sie zusammen brauchen. All das geht sehr anschaulich übers kgV. PS: Ein direkterer Weg für dieses Problem wäre sich zu überlegen, dass die Zeiten sich umgekehrt proportional zur Prozentverteilung verhalten müssen. So kommt man über 60% : 40% * 10 sofort auf die 15 Stunden. 🙂
Das kgV wurde leider nur am Rande beim zweiten Loesungsweg erwaehnt und fand ich auch sehr schade bzw. didaktisch nicht gut, weil sonst nicht klar ist, warum im ersten Schritt auf 30 erweitert wird.
Ich habe die Aufgabe so gelöst: Und zwar habe ich mir eine Zahl genommen, die durch 6 teilbar ist. Die Maler streichen also 30 qm und Maler 1 schafft in 10 Stunden 3 qm pro Stunde, somit in 6 Stunden 18 qm. Bleiben 12 qm für Maler 2. Er schafft also 2 qm pro Stunde und braucht für 30 qm 15 Stunden. Simpler Dreisatz.
Also als Titel dieses Videos steht "Grenzen des Dreisatzes". Ich frage mich die ganze Zeit, warum Mathegym das überhaupt annimmt und einen irren Weg beschreitet, der meiner micht studierten Ansicht auch sogar falsch ist. Ich sehe das genauso wie Du.
Danke für die Antwort....ich hatte auch kurzzeitig an mir selbst gezweifelt mit dem Dreisatz. Vor einigen Jahren hatte ich mit meinem Realschulwissen eine ähnliche Aufgabe gelöst. Mehrere Kollegen mit Abi-Leistungskurs Mathe hatten keine Idee zur Lösung....nur ein Kollege....auch 'nur' mit Realschulabschluss könnte sie lösen
Ich habe mal in der Volksschule gelernt, dass ein Ergebnis nur richtig ist, wenn bei der Probe wieder die ursprünglichen Zahlen herauskommen. Wie komme ich von 10 St. + 15 Std. = 25 Std. von 2 Malern für 2 Wände wieder auf 6 Std. für 1 Wand von 2 Malern. Bei dem Ergenis von 14 anstatt 15 würde das hinhauen. Wo liegt der Fehler?
Sie müssen für die Probe mit Brüchen rechnen! 1/10 + 1/15 = 1/6 (A = eine Wand in 10h = 1/10, B = eine Wand in 15h = 1/15, A+B = eine Wand in 6h = 1/6)
Der erste braucht alleine 10 Stunden. Heißt, er schafft 10% pro Stunde, erledigt in den 6 Stunden also 60% der Fläche. In derselben Zeit (6h) schafft der andere also nur 40%. Benötigt also wegen 100/40=2,5 dann 2,5x6h=15h alleine.
Noch ein zweiter Kommentar hinterher: Man kann aus der Aufgabenstellung natürlich ableiten, was wahrscheinlich gemeint ist und zur vorgestellten Lösung kommen. Wenn ein Schüler aber in der Unterrichtsstunde davor im Fach Wirtschaft/Recht gerade gelernt hat wie Arbeitsteilung und Kooperation die Effizienz steigern kann, dann interpretiert er die Aufgabe vielleicht völlig anders: Maler A schafft gemeinsam mit Maler B die Wand nur deswegen in 6 Stunden, weil ihm Maler B hilft die Pinsel in die Farbe zu tauchen. Maler A muss also nicht ständig von der Leiter herunter und wieder hinauf. Ohne Maler B muss er das aber, was ihm 4 Stunden kostet. Maler B ist ebenso ein Malermeister wie Maler A und schafft somit auch die Wand in 10 Stunden. Aber mit Hilfe des Maler A hätte er auch nur 6 Stunden gebraucht. Also: Die Matheaufgabe macht jetzt nicht wirklich unmittelbar aus dem Leben gegriffene Grundannahmen. Die tatsächliche Situation kann durchaus auch anders gesehen werden.
Da hast du recht aber ein intelligenter Schüler sollte checken dass in Mathe die Karten anders gemischt sind und dafür gibt es einen guten Grund: je mehr das berechnete Modell an der Wirklichkeit sein soll, desto schwieriger wird es. Mit Schulmathematik nicht zu schaffen.
@suzhouking Ja, da gebe ich dir Recht. In Mathe wird anders gedacht. Geradliniger, einfacher, ... Aber Mathegym ist auch der Kanal, der kritisches Hinterfragen fördern will. Daher mein Kommentar
Genau deswegen sollte Aufgaben eindeutig sein. Für den Kanal reicht es, für eine Aufgabe im Buch im Bereich Dreisatz auch...aber als generelle Textaufgabe?!
@@Jonas-h4w3q ist halt aus nem Buch aus der DDR, deswegen "müssen" halt "Arbeiter" vorkommen. Normalerweise hätte man einfach die Variante mit den Pumpen genommen
Die linke Rechnung verstehe ich. Die geht auch voll auf. Aber zur rechten Seite (alternatives Beispiel) Wie wollt ihr denn bitte ernsthaft verkaufen, dass 10h+15h=6h ergeben? Da würde ich vor dem Upload nochmals Korrekturrechnen. Genauso: Wieso genau nehmt ihr denn 30x als Zähler bei der rechten Rechnung? Vielleicht nehmt ihr euch ja sogar die Zeit zum Antworten. Wäre schön 😄.
Multiplikation mit 30x ist nötig um den Bruch wegzubekommen. Führen Sie mal die Proble durch für 1/10 + 1/15 = 1/6 (A = eine Wand in 10h = 1/10, B = eine Wand in 15h = 1/15, A+B = eine Wand in 6h = 1/6) Der gemeinsame Nenner für Zehntel, Fünfzehntel und Sechstel ist eben Dreißigstel. Da in der Gleichung aber 15 als Lösung noch nicht bekannt ist und hier noch x steht als Nenner wird mit 30 und x also 30x multipliziert. Das kann man dann schön kürzen um die Brüche wegzubekommen.
Das erinnert mich an das, was ich mal bei Besprechung von Hausaufgaben mit fremden Kindern erlebt hatte: Die speichern blind - ohne die Bedeutung zu verstehen - Formeln oder vielleicht besser bezeichnet "Algorithmen" in ihrem Gehirn. Wenn die ne Aufgabe präsentiert kriegen, versuchen sie, nicht den Sinn der Aufgabe zu verstehen, sondern irgendwie Zahlenwerte, die sie präsentiert kriegen, auf gespeicherte Algorithmen zuzuordnen. Dann nehmen sie den Algorithmus, den sie auf diese Weise zugeordnet haben, sehen zu, dass sie die Zahlenwerte irgendwie sinnvoll klingend dort eingesetzt kriegen, und präsentieren das, was immer der Algorithmus rauswirft, als Lösung. Beim Versuch, mit ihnen ins Gespräch über den Sinn der Aufgabe zu kommen, blocken sie und verweisen darauf, dass sie das "so machen sollen". Das ist eine eher traurige Situation. aber so wird das wohl heutzutage von den Lehrern gefördert. Von der Mehrheit jedenfalls, habe ich den Eindruck.
@@bikox4352 Der "Algorithmus" bei Textaufgaben ist immer: - alle gegeben Informationen in Formeln giessen = umstellen bis man das Ergebnis hat Ob die Aufgabe realistisch ist, ist erstmal nicht relevant. Das gilt natuerlich vor allem fuer Mathe. In Physik sollte die Aufgabe so gestellt sein, dass sie Sinn ergibt bzw. physikalisch moeglich ist, weil das als Teil der Ergebniskontrolle gesehen wird. (z.B. kein Wirkungsgrad >=100% oder Geschwindigkeiten groesser c usw.)
Warum der Umweg über 5 Wände? Wenn Arbeiter A die Wand in 10h schafft, dann schafft er in den gemeinsamen sechs Stunden 6/10 der Wand, Arbeiter B entsprechend 4/10 der Wand. Somit braucht B allein für die Wand 2,5 mal solang als gemeinsam, entspricht also 15 Stunden.
Hallo, Ich habe die Aufgabe anders gelòst. Die Flàche ist 100%, setzen wir statt % qm ein. Also Maler A schafft in 10 Std. 100qm, also in 1Std. 10qm. In den 6Std, die die Beiden ja gemeinsam brauchen, schafft Maler A 60qm, Maler B in dieser Zeit nur 40qm. Maler B schafft in 1Std. also 6.66qm, somit braucht er fùr 100qm 15Std.
Lösung: x = Anzahl der Stunden, die der 2. Arbeiter allein braucht, um die Wand zu streichen. Der 1. Arbeiter hat eine Leistung von 1/10[Wand/h]. Der 2. Arbeiter hat eine Leistung von 1/x[Wand/h]. Zusammen haben sie eine Leistung von: 1/10[Wand/h]+1/x[Wand/h]. Und sie brauchen zusammen für die ganze Wand 6 Stunden. D.h.: 1[Wand]/(1/10[Wand/h]+1/x[Wand/h]) = 1/(1/10+1/x)[h] = 1/[(x+10)/(10x)][h] = 10x/(x+10)[h] = 6[h] |*(x+10) ⟹ 10x[h] = 6*(x+10)[h] = 6x[h]+60[h] |-6x[h] ⟹ 4x[h] = 60[h] |/4 ⟹ x[h] = 15[h] ⟹ Der 2. Arbeiter braucht allein 15 Stunden.
Ich habe 60 qm angenommen. Der 1. braucht für 60 qm 10 h, also Arbeitsleistung 6 qm / h. Schafft also in den 6h im Team 36 qm. Bleiben für den anderen 24 qm. Braucht aber dafür 6h, Arbeitsleistung 4 qm / h. Braucht der 2. also für 60 qm 15 h.
An easier way to do this kind of puzzle is to think of the total work task (W) as the product of performance (P) and time (number of hours) Equation 1 (Statement 1: the two painters work together to perform the task: it takes 6 hours) 6P₁+6P₂=W Equation 2 (Statement 2: only the first painter works to perform the task: it takes 10 hours) 10P₁=W Both left sides are equal (=W), therefore 6P₁+6P₂=10P₁ 6P₂=4P₁ P₁=6/4P₂ (meaning that the first painter has a 1.5 times higher performance) Substitute into Equation 1 6*6/4P₂+ 6P₂=W 15P₂=W It takes 15 hours for the second painter to do the job alone.
Unmathematische Lösung 😉: Ein Maler braucht für die Wand 10 Stunden. Zu zweit müssten sie es in 5 Stunden schaffen, brauchen aber 6 Stunden. Die Annahme, dass der zweite Maler langsamer ist, ist nur eine Vermutung. Tatsächlich brauchen sie zusammen länger, weil sie quatschen, Kaffee trinken und sich gegenseitig Memes auf dem Smartphone zeigen 😂.
Woher weiß man das der erste Maler 10 Stunden benötigt ? Vielleicht hat seine Frau Ihren Eisprung und er ist in 7h fertig um schnell nach Hause zu kommen.
Es hieß in dem 1. Video die Maler seien gleich gut und gleich schnell. Das bedeutet gleiche Leistung in gleicher Zeit, keiner ist schneller und keiner ist langsamer. Also was der 1. Maler in 10 Stunden schafft, schafft der 2. auch in 10 Stunden und nicht in 15 Stunden, oder umgekehrt. Dann schaffen beide zusammen die Wand in 5 Stunden.
@@suzhouking komm klar, man muss es spekulativ erahnen...wird im Video selber so gesagt. Die Aufgabe würde es NIE in ein Schulbuch schaffen - wobei ich mir da heute nicht mal sicher bin. DENN: das nächstgelegene Möglichkeit ist aber genau so, dass die beiden zusammen nicht so schnell arbeiten wie alleine. DAS ist ja wohl eher real, weil sich nicht jeder Arbeitsschritt halbiert wenn 2 Personen was machen (hier brauchen sie 20% mehr Zeit zusammen) , als das einer 50% schneller arbeitet (was natürlich möglich ist, wenn man die Realität betrachtet)...... Wären es Maschinen, die permanent das Gleiche machen OK! dann ja.
@@tomjones3283 Wie kommst du auf die Hypothese „Wenn zwei Personen eine bestimmte Arbeit verrichten muss sich die dafür notwendige Zeit halbieren, als wenn sie nur eine Person verrichtet.“?
Das 1 x 1 des Projektmanagements für etwa gleiche Tätigkeiten: Selbst bei gleicher Qualifikation schafft eine doppelte Personenanzahl immer weniger als die doppelte Arbeitsmenge.
Ok, du sagst wir können nicht in die Realität gehen. Bei ca. 2:20 sagst du dann, wir müssen die nächstgelegene Option nehmen, sprich vom Wahrscheinlichen (immer noch Spekulation). Was ja nun mal aus der Realität gezogen wird. (dass sie unterschiedlich schnell arbeiten) weiterhin, dass davon auszugehen ist, dass sie gleich schnell arbeiten (alleine wie zusammen) schon davor... nun denn wie das? Wenn wir doch nicht in die Realität schauen dürfen. Problem: das nächstgelegene Möglichkeit ist aber genau so, dass die beiden zusammen nicht so schnell arbeiten wie alleine. DAS ist ja wohl eher real, weil sich nicht jeder Arbeitsschritt halbiert wenn 2 Personen was machen (hier brauchen sie 20% mehr Zeit zusammen) , als das einer 50% schneller arbeitet (was natürlich möglich ist, wenn man die Realität betrachtet)...... Wären es Maschinen, die permanent das Gleiche machen OK! dann ja. Aber so wäre es ebenso die von mir schon erwähnte Fangfragenstellung möglich, dass die beiden je 10h brauchen würden, zusammen halt 6. Nicht die Hälfte, da sich nicht alles halbiert. In der aktuellen Lösung wird aber davon ausgegangen, dass bei genau so effektiv zusammen werkeln wie alleine. Das ist aber weniger real,daher bitte nicht einfach was spekulativ aus der Realität ziehen, was das nächstgelegene "Reale" sein könnte. Zweites Problem. 2 Maler sind nun mal 2 Konstanten -> Maler und Maler. Du machst in deiner Erklärung Maler A und Maler B draus. wie das bitte?! Warum nicht gleich im Text eindeutig Maler A und B? Das ist eindeutig für 2 verschiedene Maler. Daher würde es so formuliert niemals in ein Schulbuch schaffen! Weil das Millionen Schüler erreicht die ganz sicher noch ganz andere "nächst gelegene" Optionen im Kopf haben! Wenn dann Maler 1 und 2 oder A und B oder jung und alt oder von mir aus groß und klein! Der Schüler braucht einen optischen Anreiz zu erkennen, was das Problem ist. ps immerhin hast du das "würde" ergänzt. Denn die originale Frage ist ja einfach nur schlecht pps zumal es wenig Sinn ergeben würde, beide einzeln an je einer Wand arbeiten zu lassen. Das sind 25 Stunden... zusammen nur 24, wenn sie zeitgleich zusammen arbeiten.
@@vext001 Wenn einem die sachliche Kritik ein geistiges Level zu hoch ist, dann kann man halt nur so wie du. Was ich kann? aus dem nichts einen Online-Handel mit aktuell 4 Mio an Waren gestampft...und du? nebenbei noch mit Familie und Kinder .
Du hast hier zwei Verhältniszahlen, Wand pro Zeit, aus welche du den Durchschnitt berechnest. Somit kommt hier das harmonische Mittel zur Anwendung. Die Formel lautet x_harm = n/(1/x1+…+1/xn) x := Wand/Zeit Man hätte hier anstatt zwei Maler auch zwei Pumpen nehmen können, dann wäre es wahrscheinlich nicht zu so einer Diskussion gekommen.
@@bikox4352 genau meine Worte... Pumpen oder Rohre. Die können zusammen nicht langsamer werden als einzeln. Maler schon. Außer dieMaler sind als solche definiert. Genau so findet man massig Dreisatz-Aufgaben im Netz - eindeutig formuliert.
Ich liebe Brüche: In 6 Stunden schafft Arbeiter A 6/10 der Wand, Arbeiter B 4/10. FÜR 4/10 der Wand braucht B also 6h, wie lange braucht er für 10/10? 4/10× 1/6× 10/10=4/60=15
2:05 solcher Texaufgaben Kram war für mich der Horror, teils schon nicht so richtig verstanden. Bin froh dass das vorbei ist und ich heute als Elektriker so was nicht mehr brauche
Sowas hiilft auch Elektrikern. Mir ist aufgefallen, dass es Elektriker gibt, die nur zusammen mit gescheiten Kollegen arbeiten können. Handwerk ist nicht ohne.
@@zzausel Was soll ich jetzt von Deinem Kommentar halten? Ich arbeite nun mal lieber was mit den Händen als so einen Rechenkram, was ist daran schlimm? Jeder macht seinen Job. Wie gesagt: Trotz Abi: Keinen Tag wieder Schule und Mathe, ich bin im Job froh.
Also ich hab häufig Ausbilder im Handwerk schimpfen hören, dass die heutigen Azubis keine Ahnung mehr von Dreisatz etc. hätten. Und ich kenne einen Schreiner, der sich regelmäßig komplizierte Geoaufgaben auf solchen Kanälen gibt und meint, dass man so etwas für komplizierte Aufträge schon gut brauchen kann.
@@Mathegym Bin staatlich geprüfter Techniker (etwa dem Meister gleichwertig) und unterrichte auch mit die Azubis. Ja, Du hast Recht, es hat vieles nachgelassen. Aber mir lag Mathe auch nie, ging damals im Abi (2002) nur mit Ach und Krach. 😫 Letztendlich aber bestanden. Studium wurde nichts, ich habe eine Ausbildung gemacht.
Ich habe so gedacht: Wenn A allein 10h benötigt und mit B nur noch 6h, dann schafft B 40% der Arbeit, während A 60% macht. Das Verhältnis ist 1,5 (60%/40%). Dann nur noch 10h x 1,5 = 15h
Da hier die eventuellen Synergieeffekte beider Maler nicht beschrieben werden, sowie das man nicht weiß ob beide gleich gut sind, kann diese Frage nicht beantwortet werden. Nur wenn in der Aufgabe zusätzlich stehen würde „es gibt keinen Synergieeffekt, könnte man sie so lösen.
Nur komisch dass 95% der Viewer das ganz anders sehen. Du gehörst einer sonderbaren Minderheit an und ich würde wetten wollen: nicht die hellsten Kerzen auf der Torte.
@@suzhouking Unfug, hier schreiben weitaus mehr, dass es so nicht eindeutig ist - ganz besonders die originale Aufgabe! AUßERDEM bezieht sich Mathegym SELBER auf den nächstgelegenen PRAXISbezug, dass sie unterschiedlich schnell sind. na merkste was??? Muss er, weil die Info nicht gegeben ist und der Grund für den Zeitunterschied rein spekulativ ist!
@@thomaskruck4474 an sich richtig. aber im Video bei 2.20 geht mathegym selber in einen Praxisbezug, den er vorher ausschließt. ---> die nächstgelegene Option, die da wäre dass einer 50 % schneller arbeitet??? nein Unfug, eher logisch, dass beide zusammen 20% weniger effektiv sind, da sich bei 2 Personen die Arbeitszeit nicht automatisch halbiert.
Ich hab einen denk fehler und verstehe ihn nicht. Ich hab gedacht wenn der durchschnitts mahler 12 stunden braucht, der erste aber nur 10 stunden dann braucht der andere 14 stunden also die 2 stunden die der eine weniger benötigt. Erschien mir logisch und ist ja auch nah drann behaupte ich mal ist aber anscheinend falsch und ich versteh nicht ganz warum
Ich hatte es in einem anderen Kommentar schon erklärt: der Fehler ist, dass der Zweite in den beiden von dem Ersten übernommenen Stunden nicht genauso schnell arbeitet. Übrigens hätte ich einem Schüler für die 14 trotzdem Teilpunkte gegeben; denn allein das finden dieser - falschen - Lösung ist schon richtig gut.
@@reckoner72 Die Teilpunkte hätte ich zwar auch gegeben, aber nur dann, wenn die Begründung aufgeschrieben wurde. Für die 14 als vom Himmel fallende Zahl ( machen manche SuS ja so ) gäbe ich nichts.
@@reckoner72 Dann hat der Schüler aber anscheinend nicht verstanden, dass bei Verhältniszahlen nicht das arithmetische Mittel verwendet werden darf, sondern das harmonische Mittel hier zur Anwendung kommt.
Da meine früheren Kommentare weg sind, geheich davon aus, dass es sich hier um ein neu eingestelltes Video handelt. Ich hatte Kritik geäußert... Der Titel ist auch falsch "Grenzen des Dreisatzes" ich habe die Aufgabe ganz logisch mit Dreisatz gebildet sogar ohne eine Hilfsfläche hinzuzunehmen. Also nix mit "Grenze".
ja ja, du musstest das Video abändern , merkt man im Ton vor Minute 1, der sich anders anhört...weil du den Kollegen nicht gewürdigt hast ;) sondern als "Nachahmer betitelt hast. Unabhängig davon hast du die Aufgabe abgeändert und 2x "würde" ergänzt? Warum denn das, wenn die originale Aufgabe so eindeutig ist? Denn die ist es noch weniger. ohne das würde ist die originale Aufgabe Unfug - denn da wäre auch eine Lösung, dass der zweite gar nichts machen muss, wenn doch der erste "genau die eine Wand" schon alleine gemacht hat... weil es einfach so schlecht formuliert ist. 2 Maler sind nun mal kontant. Daher entweder: Maler A und Maler B oder eine Umschreibung, typisch für Textaufgaben: ein alter und ein junger Maler oder sowas.
2 Maler macht keine Angaben ueber die individuelle Arbeitsleistung und die Aufgabe funktioniert einfach nicht, wen man gleiche Arbeitsleistung annimmt. Der erste Vorwurf ist allerdings schon sehr unschoen, wenn es stimmt.
Haha :D Ich versteh warum *g* Ich hab mich auch vertan und war köstlich amüsiert über meine Hirnwurst. Und da könnts Leute geben, die vertun sich, und finden das nicht so amüsant :D Hätt man aber trotzdem nicht löschen müssen, jetzt beobacht ich das Thema ein bisschen und warte mal, wer sich hier so rumärgert *ggg*
oha. 1:40 ja natürlich wäre es witzlos. Aber man muss hier die Aufgabe OBJEKTIV sehen und nicht subjektiv im Mathe-Kanal. Das ist heutzutage nicht zwangsweise gegeben, wenn man sich Thumbnails auf YT durchklickt. Ich (fühle mich angesprochen übrigens) habe nirgends behauptet, dass man die Aufgabe als solche nicht lösen kann, sondern, ich habe das NEUTRAL OBEKTIV kritisiert, dass es durchaus für einen Teil der Leute nicht eindeutig formuliert ist - im Gegensatz zur Motorschiff Aufgabe!!! Das nicht Verstehen galt also nicht für mich, sondern ich sehe gerne Dinge von mehreren Seiten. Daher habe ich auch bestimmt 20 Leuten bei der Motorschiff-Aufgabe erklärt, was ihr Fehler ist. Klaro? und nein, mir fehlt es nicht im abstrakten Denkvermögen (Test ergab mal 97% durch einen Prof bei der Bundeswehr, und nun?) , denn ich im Gegensatz zu deiner langen Felderrechnung beim DDR-Motorschiff, habe ich dazu 10 Sekunden im Kopf im Halbschlaf gebraucht. Unabhängig davon hast du die Aufgabe abgeändert und 2x "würde" ergänzt? Warum denn das, wenn die originale Aufgabe so eindeutig ist? Denn die ist es noch weniger. ohne das würde ist die originale Aufgabe Unfug - denn da wäre auch eine Lösung, dass der zweite gar nichts machen muss, wenn doch der erste "genau die eine Wand" schon alleine gemacht hat... weil es einfach so schlecht formuliert ist. Meine nachfolgenden Punkte sind eher bezogen auf den originalen Text, ohne "würde". Teils ist es aber mit "würde" noch na ja.... Hier die Lösung vorab und wie es vermutlich im DDR Buch gestanden hätte ohne "unterschiedlich schnell" zu verraten: Ein junger und ein alter Maler. Schon haben wir KEINE 2 Konstanten mehr!!! Und so wird üblicherweise auch eine Textaufgabe geschrieben, das Wort "Text" erwartet auch eine Umschreibung die für 5. Klasse geeignet ist. Objektiv: 1. ja, ausreichend mit Rechenweg wie hier, da man weiß, das wird auch erwartet. habe ich so nie abgestritten. das wäre aber die Kanal-subjektive Seite. 2. Wäre die Aufgabe eine Bonuspunktaufgabe im Test, darf man sie sehr wohl als Fangfrage sehen. Fragen wir doch mal einen Schulbuch-Verlag, ob sie diese Aufgabe so einstellen würden? 3. Es gibt hier auf YT massenhaft Videos mit logischen Wortspielen. Man hat dann 10 Sek Zeit zu lösen. Es gibt auch Apps auf Smartphone dafür. Dort sind genau solche Aufgaben dabei und da muss man nie rechnen, da die Lösung im Text ist. Ja, ich weiß, dass hier ist ein Mathekanal. Aber wer das nicht weiß und nur das Thumbnail sieht? 4. DDR Mathematik...also ich war in der DDR bei Mathe-Olympiade dabei und habe auch in solchen Büchern gelernt .... und DU??? Während ich also live-Zeuge bin, kann ich behaupten, NEIN, das wäre so uneindeutig NIEMALS in ein DDR Schulbuch gelandet. Definitiv würde im DDR Buch eine Info dazu stehen. Daher auch das mangelhafte Argument mit der KI und der nächstgelegenen Möglichkeit (Spekulation, nichts weiter)...genau deswegen wäre es in keinem Buch, weil davon auszugehen ist, dass die Hälfte der Schüler die übernächste usw. Möglichkeit nutzen. Daher MUSS es zwangsläufig eindeutig sein als Schulbuchaufgabe und nur darum geht es mir, weil die Aufgabe als solche deklariert wurde. Versuch es doch mal von der Seite zu sehen. Und ja, im Abschnitt Dreisatz usw., da wäre es möglicherweise so drin. 5. Du als Mathe-Genius musst nicht zwangsläufig der Sprachjongleur sein, sonst wärst du nicht hier, sondern Chef-Ökonom oder gar CEO bei einem Konzern. Damit meine ich, du siehst in der Aufgabe sofort deinen Rechenweg, während zusätzlich sprachlich begabte Menschen hier Probleme sehen. Du würdest aber auch einen sehen, wo vielleicht kein Rechenweg nötig ist? EDIT: Was ich damit sagen will ist, dass du die Aufgaben nicht so formulierst, damit jeder versteht, was gefragt ist, sondern du formulierst es aus der Sicht des Mathematikers, der die Lösung bereits parat hat und den dazu simplen Weg, der er als Mathematiker braucht, notiert. ganz wichtig: 6. und noch mal. 2 Arbeiter... sind 2 gleiche Konstanten
Ähmmm... Das hat doch nichts mit Mathematik und mit dem Mathematiker zu tun, der von irgendwas ausgeht, weil er eine Aufgabe stellt und eine bestimmte Lösung und einen bestimmten Rechenweg möchte... Das nennt man Extrapolation und dazu gibt es einen lustigen T-Shirt-Spruch, der mir schon immer sehr gefallen hat: "Es gibt zwei Arten von Menschen in dieser Welt: 1.: Diejenigen, die aus unvollständigen Daten extrapolieren können."
@@Ross8k60 Doch, du verstehst nur die Kritik am Video nicht. Es steht eindeutig da. Er sagt, wir können nicht in die Realität und macht dann genau das doch mit der nächstgelegenen Option. Also rein spekulativ bestimmt er was das ist. -> unterschiedliche schnelle Arbeitszeit von 50% schneller der eine. Und da ist meine Kritik, denn es ist eher die nächstgelegene Option, dass die beiden zusammen 20% weniger effektiv sind als einzeln. Denn nicht jeder Arbeitsschritt halbiert sich bei 2 personen. Daher sage ich, die Aufgabe ist unzureichend formuliert für eine generelle Textaufgabe.
Zitat: wo beide zusammen an 2 Wänden 12h brauchen würden, sprich 24 Mannstunden, aber jeder einzeln an einer Wand 10h + 15h gesamt 25 Stunden, per se Schnitt 12,5 bzw. für eine im Schnitt 6,25. Antwort: Du gibst deine Annahme, beide seien gleich schnell, hier als Grundlage vorne rein. Dann vergleichst du mit dem Ergebnis der Aufgabe, wenn einer schneller ist. Die Lösung ist, dass bei deinem Ansatz der schnellere 12h (zu zweit für für zwei Wände) statt nur 10h (alleine für eine Wand) arbeitet und dadurch der Schnitt sinkt.
@@chrisa.4937 Genau so gibt Mathegym eine Annahme rein, dass sie unterschiedlich schnell sein müssen, obwohl er gleichzeitig sagt, keinen Bezug zur Realität machen zu dürfen. Das ist nicht nur widersprüchlich, sondern der realere Bezug wäre eher, dass sie zu zweit nicht gleich effektiv arbeiten . und ps. ja deine Lösung ist richtig...ich wollte nur den sinnfreien Bezug bei dieser Sache vorzeigen, wenn sie denn alleine arbeiten sollen. Können sie sogar, nacheinander an der Wand. Was dann aber zeitmäßig auf 12h hochgeht, aber bei 12 Mannstunden bleibtt. und nein, ich habe das nicht getan: Du gibst deine Annahme, beide seien gleich schnell, hier als Grundlage vorne rein. Ende...sondern in dem Beispiel sind im Vergleich immer beide unterschiedlich schnell
@@tomjones3283 Nochmal: Deine ganze Kritik, es sei bloß eine von mehreren möglichen Annahmen, dass die Maler unterscheidlich schnell seien, ist falsch. Der Aufgabentext ist glasklar: Derjenige Maler, der alleine 10h benötigt, benötigt mit einem Kollegen zusammen 6h für dasselbe Produkt. Wegen genau dieser Zahlen, die explizit da stehen, ist es qua Logik ausgeschlossen, dass die Maler gleich schnell sein könnten, wenn sie alleine arbeiten. Entsprechend ist deine Kritik, es gäbe die „Konstante“ Maler, die dann bloß doppelt auftaucht, kompletter Käse: Sie widerspricht dem Aufgabentext. Da gibt es auch keinen An satzpunkt, das wegzudiskutieren. Zu deiner Annahme, dass es Synergieeffekte geben könne, die beim Arbeiten zu zweit andere Arbeitstempi erzeugen als beim arbeiten alleine: Hätte so gerechnet werden sollen, müsste es in die Aufgabe extra dazugeschrieben werden. Denn es es ist - anders als eine unterscheidliche Arbeitsgeschwindigkeit - nicht direkt logisch aus der Aufgabenstellung ableitbar. Und bitte lüg jetzt nicht auch noch, Zitat: Du gibst deine Annahme, beide seien gleich schnell, hier als Grundlage vorne rein. Antwort: Gelogen! Das Rechenbeispiel, dass solches tut, stammt von dir, nicht mir, Zitat: wo beide zusammen an 2 Wänden 12h brauchen würden, sprich 24 Mannstunden, aber jeder einzeln an einer Wand 10h + 15h gesamt 25 Stunden, per se Schnitt 12,5 bzw. für eine im Schnitt 6,25. Das hast DU geschrieben, nicht ich. Und DAS setzt zwingend bereits etwas voraus, was dem Aufgabentext widerspricht: Denn lt. Aufgabe arbeitet ein schnellerer 6h und ein langsamerer ebenfalls 6h. Das kannst du nicht auf 10 zu 15 bringen, dann einen Durchschnitt bilden und dich wundern, dass dann verschiedene Werte rauskommen. Obwohl doch, DU kannst das…
Die Wand ist die Arbeitseinheit W Arbeiter 1 benötigt für die Wand 10 Stunden, d.h. er streicht in einer Stunde W / 10 h = 0,1 W/h. In 6 Stunden streicht er demzufolge 6 h * 0,1 W/h = 0,6 W ... für Arbeiter 2 verbleiben W - 0,6 W = 0,4 W Arbeiter 2 streicht deshalb pro Stunde 0, 4 W / 6 h ~ 0,0667 W/h Für die ganze Wand benötigt er folglich alleine 1 W / 0,067 W/h = 15 h
"Lerne zu denken wie eine KI": NEIN! Erstens denkt eine KI nicht. Je nach Modell vervollständigt sie Wortkombinationen oder recherchiert Stichwörter oder ermitteln Wahrscheinlichkeiten. Zweitens ist die Empfehlung "tue etwas Unbekanntes, was ich nicht nenne und Du nicht kennst (und ich nicht verstanden habe)" wirklich nicht hilfreich. Warum aber soll ich hier irgendwelche Ergänzungen auf 30 h mit mehreren Wänden vornehmen? Das ist nur etwas für Leute, die so etwas im Kopf abschätzen wollen und können, denn insbesondere der benutzte Faktor 5 fällt nicht vom Himmel. Sinn macht nur die Bruchrechnung am Ende - das ist ein simpler Dreisatz, den jeder beherrschen und stumpf benutzen sollte.
Der Zweite ist ein langsamer Streicher oder wird nach der Hälfte der Wand krank😅...dann kann es sein, dass er für die Wand 14 Tage braucht😂😂😂😂😂...wenn er denn wiederkommt🤭
Da das Video von gestern weg ist, ist auch die Lösung von gestern weg. Das macht doch wenig Sinn. Meine Vermutung ist, dass einfach nur das Intro von gestern, in dem über den anderen Mathe-Kanal „gesprochen” wurde, weg sollte, weil man das aus der Welt geschafft hat, was super wäre 😉
Hä verstehe ich was falsch. Also der Maler 1 braucht 10 h alleine. Zusammen mit Maler 2 brauchen sie 6 h. Aber wenn Maler 2 in 6 h 40 % schafft dann braucht er aber nicht 15 h sondern nur 12,5 h. Da der 2. Maler wenn man sagt das jeder die hälfte macht 80% der Fläche gemacht hat die Maler 1 in 6 h gemacht hat, kommt man da bei 12,5 h raus. M1= 10h M1+M2=6h M2=x M1=10h =100% M1=6h=60% M2=6h=40% aber die 40% der gesamt Fläche. Das heißt in 10 h hätte Maler 2 80% geschafft. Das heißt Maler 2 hat eine Leistung die 80% der Leistung von Maler 1 entspricht. Folglich 12,5hx0,8=10h Oder hab ich was nicht beachtet?
Maler 2 braucht 6h für 40%. Da 80% das doppelte von 40% braucht er 2×6h=12h für die 80%. 20% sind die Hälfte von 40%, also braucht er für 20% ½×6h=3h. D.h. er braucht für 80% + 20% = 100% 12h+3h=15h.
Die Fragestellung ist für mich nicht klar. 2 Maler streichen EINE Wand in 6 Stunden. 1 Maler streicht eben diese Wand in 10 Stunden Es gibt nur eine Wand. Deshalb braucht der 2te Maler 0 Stunden, denn sie ist schon gestrichen Oder Es gibt eine weitere gleich große Wand für die der Maler dann +/- 10 Stunden braucht. So, nun habe ich es mir mehrmals angeschaut und finde die letzte Rechnung als meine Liebste. Für mich ist das eine Trickfrage 😂
ja, mathematisch ist 15 richtig, aber gefühlsmäßig gefällt mir meine 14 als Lösung besser. 😇 Und es wäre mir ganz recht, wenn jemand den Fehler darin erklärt.
@@neo778 logisch ist, beide zusammen brauchen 6 Std, also 12 Std für zwei Wände. Einer braucht für eine Wand 10 Std, der andere 14 Std im Schnitt sind das auch 12 Std. für 2 Wände. Daraus folgt 6 Std für 1 Wand. Klingt logisch oder?
@@AjaxII Nein, das ist nicht logisch. Beide sind unterschiedlich schnell, der schnellere arbeitet also teilweise für den langsameren mit. Wenn du beide 12h zusammen arbeiten lässt, kommt was anderes raus, als wenn der schnellere nur 10h arbeitet. Er hat nämlich 2h weniger für seinen Kollegen mitgeschafft.
@@AjaxII Nein, klingt es nicht. Du kannst bei Verhältniszahlen nicht das arithmetische Mittel anwenden. Du kannst zum Beispiel zwei Geschwindigkeiten in m/s die du auf einer zwei gleich langen Abschnitten läufst einfach addieren und durch zwei dividieren um deine Durchschnittsgeschwindigkeit in m/s für die Gesamtstrecke zu berechnen.
Mach doch mal bitte ein Video, warum es das "Phänomen" Null Komma Abi Notenschnitt nicht geben kann. Ist mehr Logik, ja eher nur Regelwerk, als Mathematik , aber dir würde die entsprechende - hauptsächliche Damenwelt (is' so) - in den sozialen Medien eher glauben.
was soll man da groß n Video zu machen ... ich hab das hier gefunden: "Im Punktesystem der Oberstufe stehen drei verschiedene Punkte für eine Note. 15 Punkte entsprechen also einer 1 mit Sternchen, 14 Punkte sind eine glatte 1 und 13 Punkte entsprechen einer 1 minus. Wenn ein Schüler durchgehend 14 Punkte bekommen würde, entspräche dies also einer 1,0. Bei durchgehend 15 Punkten ist jemand besser, deshalb kommt die 0,7 als Abitur-Note zustande. Im Zeugnis steht dennoch die Bestnote 1,0. Dies hängt laut dem Bayerischen Lehrerverband mit dem System zusammen, dass ja auch in früheren Klassenstufen trotz vieler beispielsweise 2-plus-Ergebnisse am Ende eine 2 vermerkt wird."
@joachimfischer7444 naja du zitierst ja den Fehler. Durchweg 14 Punkte sind nun mal keine 1,0. Weil die 1,0 die 15 Punkte wären, wenn man es denn vergleichen würde. Es gibt aber keine Kommawerte im abisystem, daher kann man es nicht wirklich vergleichen. Besser geht nicht als 15, daher ist die 1.0 oder wäre es diese 15 Punkte. Also doch ein Video nötig
@@tomjones3283ich habs wörtlich reinkopiert. Behaupte doch bitte nicht einfach irgendwas, was andere Menschen angeblich tun würden (wie z.B. dass sie falsch zitieren würden)
@@joachimfischer7444 zitierst was , was eindeutig nicht richtig ist und jammerst dann rum, dass du darauf kritisierst wirst???? Wenn es nicht deine Ansicht wäre, hättest du es so nicht zitiert. ganz einfach
Also x+y brauchen gemeinsam 6 Stunden, x alleine braucht 10 Stunden. Bedeutet nach logischer Betrachtung, dass y in 6 Stunden nur 40% der Arbeit verrichtet. 6 / 4 * 10 = 15h. Gelöst in einer Minute im Kopf...
2:00 "... wenn eine Angabe fehlt, dann mach eine Annahme, die am naheliegendsten ist ...". Diese Aussage würde ich nicht zu meinem Mantra machen. Denn in meinem (beruflichen) Leben habe ich es schon viel zu oft erlebt, dass ich (oder auch andere Leute) implizit eine Annahme treffe, die so gar nicht zutreffend war. Ober eben nicht immer und in allen Fällen zutreffend war. Und dann ging die Lösung so richtig schief. Daher bin ich gar nicht so glücklich, wenn Kinder ein solches Denken gelehrt bekommen. Denn: Regel 42: sometimes you are wrong
Ich spreche auch von nichts anderem. Gerade heute habe ich wieder ein Beispiel im Beruf gehabt ... von Leuten, die ein anspruchsvolles Informatikstudium erfolgreich hinter sich gebracht haben: Ich will offensichtliche Preisfehler herausfinden und setze den oberen Schwellenwert bei 250%. Nun will ich auch den entsprechend unteren Filter für negative Preisabweichungen festlegen. Mein IT Partner schlägt mir jetzt vor: Dann nehmen wir halt Minus 250%. Ich traue mich nicht ihn zu fragen wie der Preis seiner Meinung nach bei einer Abweichung von minus 250% sein müsste, denn ich fürchte, es würde ihn vor der Gruppe zu dumm dastehen lassen.
😂 Aber da hat halt jemand nicht nachgedacht. Es geht nicht darum, dass eine Information fehlt, sondern dass die gegebene falsch umgesetzt wird. Also passt nicht so zum Sachverhalt, oder?
Ja, mein Beispiel war jetzt nicht ganz zum Thema passend. Aber es war aus dem realen Leben gegriffen. Und solche Erlebnisse habe ich tatsächlich recht oft. Die Leute vereinfachen zu stark. Die Randbedingungen werden gar nicht mehr zur Kenntnis genommen, ausgeblendet, als gegeben oder selbsterklärend vorausgesetzt. Ich hätte sicher noch viele weitere Beispiele aus meiner Arbeitswelt. Die Besten davon kommen in meine Sammlung "Neues aus Schilda"
Ja, viele vereinfachen, wo komplexes Denken gefragt wäre. Und viele verkomplizieren, wo klares, stringentes Denken gefragt ist. Und ich vermute, dass viele von denen, die auf Mathekanälen wegen vermeintlich fehlender Angaben nöhlen, im realen Leben gar nicht mal so komplex denken, sondern eher wirr.
Klar doch: 24 Std. Anruf der Ehefrau, Noteinkauf, Durchatmen, Farbeimer umgeworfen, Stress mit dem Kindergarten, ... Alles addiert 23,4875 h. Aufgerundet 24. Habe derartige Aufgaben aus dem Aufgabenbereich für Schüler als blanken Nonsense gestrichen. " Nichts zeigt die mathematische Unbildung so deutlich, wie übergenaue und unsinnige Ergebnisse."
Welche Aufgaben wären denn gut? Ich finde es immer bedenklich, wenn die Lehrer selber Feinde des Abstrahierend auf die Modellebene sind - wie betreibt man denn dann Naturwissenschaften?
@@charliebe.2082 Nein, da x nur den Wert 15 enthält, die Angabe der Einheit ist immer separat. Deswegen ist das falsch, man kann da die Stunden nicht weglassen.
@@charliebe.2082 Als auch Physiklehrer möchte ich widersprechen. Einheiten sind immer separat anzugeben. Für die SuS ist das keine Kleinigkeit, wenn es in Fächern unterschiedlich gemacht wird.
@@chrisa.4937 Ich glaube, hier liegt ein Missverständnis vor: Zahl und Einheit gehören zusammen - in allen Fächern und Lebenslagen. Jedoch ist es falsch, bei einer Variablen die Einheit nochmal anzuhängen, also zu schreiben "xh". Beispiel: Geschwindigkeit v = s/t mit s = 2 m und t = 0,5 s ergibt sich v = 2 m / 0,5 s = 4 m/s und nicht "v m/s = 4 m/s"
@@MaviLeb Nein, x = 15 ist ohne Einheit, weil er beim Aufstellen der Gleichung wörtlich/sinngemäß sagt: "Die Größen und Bezeichnungen lass' ich jetzt mal weg". Durch diese - eigentlich nicht erlaubte Lässigkeit - ist die Gleichung 1/10 + 1/x = 1/6 nun einheitenlos. Nachdem nun x = 15 als Lösung da steht wird mir der gleichen Lässigkeit die Einheit "h" wieder hinzugefügt, weil man ja weiß, das Stunden als Einheit herauskommen muss.
*Krass.* Also das mit dem kommentarlosen Löschen des gestrigen Videos inklusive aller Userbeiträge. Die Lösung selbst bleibt so einfach, wie in vielen Kommentaren gestern schon gezeigt (siehe dort). Daran ändert auch diese Dreisatz-Neuauflage nix. 🙃👻
Das ist ein wirklich sehr schlechtes Beispiel für einen Dreisatz. Die gewöhnlichen Aufgaben zugestellt, dass immer davon auszugehen ist, dass Linear skaliert wird. in dem Fall würde man also davon ausgehen, dass es um zwei gleich schnelle Maler geht, und man lediglich errechnen soll, wie lange zwei brauchen, wenn einer 10 Stunden braucht. Die logische Antwort bei zwei gleich qualifizierten Malern wäre dann ebenfalls 10 Stunden. Die Komplexität hier entsteht daraus, dass man Grundkenntnisse davon hat, wie Maler malen etc. PP. Das ist aber nicht voraus hinzusetzen, wenn es um reine Mathematik geht. Als Prüfungsaufgabe für Maler oder andere Handwerker durchaus geeignet. Für solche, die heute die Mehrheit darstellen und nichts mehr mit Malen oder Handwerk zu tun haben, ist diese Aufgabe Schwachsinn. Mathematische Aufgaben müssen klar und unmissverständlich sein. In diesem Fall ist das definitiv nicht der Fall. Es wird Wissen vorausgesetzt, dass man nicht aus der Aufgabenstellung heraus ableiten kann. Es muss also im Voraus bereits angeeignet worden sein. Mathematische Aufgaben, die aus dem Zusammenhang herausgestellt werden, erfüllen diese Voraussetzungen aber nicht. Und wir reden hier nicht über eine Lebensaufgabe, sondern um eine Schulaufgabe. Auch damals, in der DDR wird es vorher eine entsprechende Anordnung der Aufgabenstellung und der Art und Weise ihrer Aufgabenstellung gegeben haben. Feiert euch meinetwegen dafür, dass ihr Leute aufs Glatteis geführt habt, aber zusammenhanglose Kackscheiße muss keiner gut finden.
@ wenn man vom scheißen keine Ahnung hat, sollte man nicht mit Klugscheißen anfangen. Ist dir das kurz genug? Den gleichen Sinn wird eine Aufgabenstellung ergeben. Die folgendermaßen lautet: „geht ein Volksschüler in den Tunnel, der andere hat auch fünf Mark“ Ist das für dich verständlicher?
Was soll das heißen? Die Aufgabe ist klar und unmissverständlich. Ahnung davon, wie Maler malern, muss man auch keine haben. Es wird kein Wissen benötigt außer den nötigen Rechenkenntnissen. Welches sollte das sein? Klar, man muss sinnerfassend lesen können. Wie bei allen Textaufgaben. „zusammenhanglose Kackscheiße…“ Nö! Klare, logische Frage. Denkauftrag. Was genau ist das Problem?
@@chrisa.4937 Falsch, wenn es schlecht formuliert ist, wie das original (das hier ist schon abgeändert, warum wohl, merkste was???) ist es nur mal nicht aureichend. So würde es die Aufgabe in kein DDR Schulbuch geschafft haben.. ganz sicher nicht.
Ich rechne anders. Zusammen 6h, einer alleine 10h, der andere leistet 4h Ersparnis. 6-4 Stunden sind 2h bzw. Im Verhältnis nach Kürzung durch 2 leistet der Erste 3 Arbeitseinhheiten, der Zweite 2 d.h. 50% mehr leistet die erste Person, also benötigt die 2.Person 50% mehr als die erste: 15 Stunden
Rein rechnerisch kriegt man das auch im Kopf hin, dass der zweite 15 h brauchen soll. Es könnte aber auch sein, dass der zweite allein ebenfalls 10 Stunden braucht. Warum dann zu zweit 6 Stunden und nicht nur 5? Weil da soziale Faktoren im wirklichen Leben hinzukommen.: Schwätzchen halten usw…. - das Leben lässt sich nicht immer nur berechnen!
exakt, das liegt daran, dass die Aufgabe nicht gut genug formuliert ist...sie, ich und viele andere sind das Paradebeispiel, dass die "pseudo"-Erklärung, es würde so ausreichen, einfach nicht korrekt ist.
@@tomjones3283 Blödsinn. Dann muss ich dazuschreiben ob einer der Maler einer Frau ist die grade ihre Tage hat, oder beide unterschiedliche Partein wählen, oder oder oder.
@@tomjones3283 Die Aufgabe ist so wie sie ist ausreichend gut formuliert. Hier wird nicht nach der Causa gefragt, die die unterschiedlich langen Arbeitszeiten hervorruft.
Der erste schafft in 6 Stunden 6/10 der Wand. Also schafft der zweite in 6 Stunden die restlichen 4/10 Wand. Um alle 10/10 zu schaffen, braucht er also 10 : 4 = 2,5 mal so lange.
In 6 Stunden schafft der zweite 4/10 der Wand. Um 10/10 zu schaffen, muss er 2,5 mal so lange arbeiten. 2,5 mal 6 also 15 Stunden. Das hatte noch gefehlt.
Wenn ich aus der Sicht des Chefs was sagen darf: Wenn ich 2 Gesellen hab und die beiden brauchen 6h um die Wand zu streiben ... also 12 Arbeitsstunden ... und einer von denen machts aber alleine in 10h ... dann schick ich nur einen auf die Baustelle
naja in 6 stunden hat der erste arbeiter 6/10 der arbeit erledigt. also bringt der zweite 4/10 in 6 stunden hin. Also 40% der wand. 2.5x so viel ist die ganze wand also 15h
Fällt niemanden gute eine Geschichte ein, in der, der zweite Maler -4Stunden braucht. Mit der richtigen Geschichte könnte sich das rechnerisch leicht ausgehen.
😀 Ist doch klar. Der Erste braucht allein 10 Stunden. in Konkurrenz mit dem Zweiten für die Hälfte 6 Stunden. Der Zweite lenkt ihn also ab um 1 Stunde. Der Zweite braucht also alleine 12 Stunden. 😀 Warum sollte der Erste mehr arbeiten für das gleiche Geld?
@@JörgHeller-v5u UEbersetzung in Brueche: 1/6 - 1/10 = 5/30 - 3/30 = 2/30 30/2 =15 Das geht dann einfach auch ohne Taschenrechner. Mit etwas UEbung auch im Kopf.
@@suzhouking vergleich doch mal diese Aufgabe - welche Mathegym sogar noch mit 2x "würde" anpassen musste, weil das Original noch schlechter ist - mit der Motorschiff Aufgabe, die sehr wohl eindeutig alles im Text hergibt. DORT verstehen es so manche nicht, weil sie den kausalen Zusammenhang nicht sehen - und manche nach Erklärungen auch nicht verstehen wollen. Dort muss man aber nichts spekulativ vermuten, was sein könnte. Hier schon - und das ist ja wohl anmaßend nur die eine Vermutung nahezulegen. Hier verstehen es viele nicht, weil es nicht gut genug formuliert ist und aus den Konstanten Maler und Maler (2 Maler) plötzlich Maler A und Maler B werden. muahahaha!!! Und ja natürlich macht es nur Sinn mit der Geschwidigkeit für eine Mathe-Aufgabe. Trotzdem kann man doch den Anspruch haben, dass sie eindeutig formuliert ist! Allerdings kann ich auch was rechnen, wenn die Lösung 10h ist, denn 20% sind beide zusammen langsamer ... immerhin es gibt was zum Rechnen. Daher fällt dein Argument, dass man ja sonst keine Aufgabe habe.
Kann es sein, dass in der heutigen Zeit viel zu viel gelabert wird und zu wenig nachgedacht? Versuchen einige hier ihre Blödheit einfach wegzulabern? Da wird einem Angst und Bange... Heutzutage werden die einfachsten Dinge nicht mehr auf die Reihe gebracht. Alle muss erklääääääääääääääääääääääärt werden. Dann wird diskutiert. Früher: Aufgabenstellung - Lösungsweg - Lösung - fertig. Heute: Aufgabenstellung - ... 🤮 🤔
Das fing halt ab Mitte der 60er an und wurde dann seit den 70ern immer mehr ... ABER vielleicht wird's ja irgendwann doch mal wieder so, dass die Prioritäten nicht mehr in erster Linie auf Essen gehen, Reisen und Fußball liegen, sondern darauf, dass Pflege auch mal funktioniert, Brücken auch mal halten, Züge auch mal pünktlich kommen ... mal sehen.
@@joachimfischer7444 Also ich bin in den 1990ern und in den 2000er Jahre in die Schule gegangen. Und da war es auch noch so Aufgabenstellung lesen - Lösungsweg finden - Lösung.
@@maxmustermann9980 Ja, und es werden immer mehr. Erschreckend ist, dass diese teilweise dann auch noch ein Abi in der Tasche haben. Finde den Fehler...
Wenn zwei Maler 6 Stunden brauchen, sollte ein Maler 12 Stunden brauchen. Wenn der eine Maler aber nur 10 Stunden braucht, müssen die Maler unterschiedlich schnell sein, dass gibt die Aufgabe ja schon vor. Ich bin so vorgegangen: Maler 1 braucht 10 Stunden für die ganze Wand, also braucht er 5 Stunden für die halbe Wand. Beide zusammen schaffen es in 2*6 Stunden also zusammen 12 Stunden. Also muss der andere für seine Hälfte 7 Stunden gebraucht haben. Also braucht er für die ganze Wand 14 Stunden.
Das ist aber falsch. Für den langsameren Maler streicht der schnellere in den gemeinsamen 6h ja einen Teil mit. Diesen Teil beachtest du nicht, wenn du mit 2*6h - 5h rechnest.
Die Aufgabe ist m.E. wirklich unvollständig. Und auch wenn es die K.I. behauptet, dann ist das erst recht der Beweis, dass die Praxis ganz anders aussieht! Wenn 2 Maler arbeiten sind, dann ist davon auszugehen, dass sie sich gegenseitig unterstützen (Leiter hin und herschieben, Pinsel aus dem Auto holen, usw. usw. … Teamwork halt!). Kennt eine K.I. halt auch nicht. Deshalb sind so praxisbezogene Aufgaben nie richtig oder falsch. Es sei denn, die Frage ist zu 100% klar definiert. Und das ist hier definitiv nicht der Fall.
Auch du verstehst anscheinend nicht, wie eine Modellrechnung funktioniert. Alles was nicht explizit vorgegeben ist, wird nicht berücksichtigt. Alles was nicht logisch implizit vorgegeben ist, wird nicht berücksichtigt. Du versuchst hier alle möglichen nicht explizit genannte Einflussfaktoren miteinzubeziehen. Das ist aber hier nicht der korrekte Ansatz.
@ Siehste, jetzt hast du es doch verstanden ;) … „alles was nicht explizit vorgegeben ist, wird nicht berücksichtigt!“ Und es wird halt nicht erwähnt, dass der zweite Maler langsamer ist.
@@jan8247 Es wird auch nicht erwaehnt, dass sie gleich schnell sind, aber diese Loesung widerspricht der Vorgabe, dass ein Maler die Wand in 10 h schafft.
+++ Reaktion auf Kommentare +++
Dass bei Textaufgaben unausgesprochen Vereinfachungen vorgenommen werden liegt auf der Hand. Würde man der komplexen Wirklich gerecht werden wollen, bräuchte man auch sehr viel komplexere mathematische Modelle. Das übersteigt die Möglichkeiten der Schulmathematik. Deshalb ist jede Textaufgabe letztlich eine Abstraktion. Und man benötigt als Schüler offensichtlich einige Intelligenz, um diese Abstraktion zu erkennen und dann mit den wenigen Angaben auszukommen, die gegeben sind. Wer sich hier beschwert, die Aufgabe sei ohne weitere Angaben nicht lösbar, verrät einen Mangel an abstraktem Denkvermögen.
Das Offensichtliche ist:
s.Kommentar
Der 2te braucht 0 Stunden, denn sie ist schon gestrichen 😉
Fast volle Zustimmung. Aber, auch Praktiker sollten abstraktes Denkvermögen besitzen (es geht nicht alles mit try&error, das könnte böse enden 😁).
Ich bewundere heutzutage Lehrer.
Habe mir hier letztens ein YT-Video von einem Hochschuldoz (Elektrotechnik) angeschaut: Widerstandsdreieck, es standen ALLE Formeln an der Tafel, teilweise sogar umgestellt. URI, Jurii!...
Ich wäre nach 20 Minuten schreiend aus dem Hörsaal gerannt und hätte gekündigt.
Auch Sie, mit einer Engelsgeduld..., auch hier in den Kommentaren. Hatte selber jahrelang mit Azubi-Ausbildung zu tun. Es gibt Lichtblicke, aber leider sehr weniger. Ist das ein Systemfehler? Ich denke ja. MMn ist heute alles zu groß aufgebläht: zig Schulformen, zig Abschlüsse, Kleinstaaterei(!). Nein früher war nicht alles besser, aber die Ausbildung schon (bin Ossi, finde das "alte" 10 klassige POS-System tausend mal besser als jetztige. Zur EOS kamen wirklich nur die Besten (kein Vergleich zu heute)).
Ihr schönster Satz oben: "...Und man benötigt als Schüler offensichtlich einige Intelligenz...") 😎
Es kann nur noch besser werden. Was anderes kann sich unser Land bald nicht mehr leisten.
@mathegym Ich finde das Video jetzt nicht mehr, in dem ein Kollege von dir sich darüber beklagt hat, dass in Deutschland Schüler zu sehr auf die Standardlösungen gedrillt werden. Bei phantasievoller Erweiterung der Aufgabe werden andere Lösungen möglich, aber das wird eher als "falsch" bestraft anstatt als besonders intelligent belohnt. Im Gegenteil, diesen Schülern (wie auch in manchen Kommentaren hier) wird die Intelligenz sogar abgesprochen, weil sie den Standardfall angeblich nicht erkannt hätten.
Natürlich kann JEDER, der hier zusätzliche Angaben fordert, den beabsichtigten Standardfall lösen. Und mir ist auch klar, dass bei Aufgaben für die Schule nicht jede Einzelheit haarklein wie in einem Gesetzestext ausformuliert werden kann, man bei der Aufgabenstellung also gewisse Kompromisse machen muss.
Dennoch sollte man sich als Lehrer auch die Frage stellen: Will ich meinen Schülern Standard Schemata einprügeln und Abweichler bloßstellen, oder belohne ich Denken "outside the box"
Oh Wow. Wenn man bei YT die Sortierung auf "Neueste zuerst" umstellt, dann sieht man viel mehr Kommentare 🥶
Spontan wollte ich meine Antwort auf @mathegym hier zunächst wieder löschen, da die nun sichtbaren Beiträge zum Teil derart widerlich sind, dass es mir schlecht wird. Ich lasse ihn aber stehen, weil mir dieser post hier jetzt auch wichtig ist.
@Mathegym Es tut mir leid, dass du so einen Müll ertragen musst, der dir hier entgegenschlägt. Und ich bedaure, dass ich mit meinem Beitrag ungewollt Teil dieses Mülls geworden bin.
Hat man als Contentcreator nicht manchmal das Gefühl, Honigfallen für Irrenanstaltfreigänger zu drehen?
A braucht 10h für 1W, also schafft er in 1h dann 1/10W. Zusammen brauchen sie 6h, also hat er in der Zeit 6/10W gestrichen. B hat in den selben 6h nur die restlichen 4/10W geschafft. Für 1/10W braucht B also 6h/4=1,5h und für 1W das zehnfache = 15h.
Endlich mal ne wirklich logische Lösung!
Genauso habe ich auch gerechnet, im Kopf weniger als 1 Minute
Als Elektrotechniker betrachte ich die Arbeitszeit der beiden Maler wie zwei parallel geschaltete Widerstände. Mit dem Ansatz wäre die Zeit die beide benötigen der Gesamtwiderstand und die Zeiten die jeder einzeln benötigt eben die Teilwiderstände. Zur Vereinfachung rechnen wir eben mit den Reziproken (Leitwerten). 1/6 = 1/10 + 1/x -> 1/6 - 1/10 = 1/x = 1/15 somit ist x=15
Das ganze kann man locker im Kopf berechnen. Da das kgV von 6 und 10 die 30 ist. Somit ergibt sich durch das Erweitern: 5/30 - 3/30 = 2/30 = 1/15
Genau so hab ich das auch gerechnet :)
Das war auch mein Ansatz, in %.
Bei gleicher Leistung (wie für die komplette Wand in 10 Stunden) schafft A in 6 Stunden 60% der Wand. Wenn beide gleichzeitig und ohne Überlappung fertig werden, hat B also 40% geschafft. Und für 100% (das 2,5-fache von 40%) bräuchte B 2,5×6 Stunden.
Als Elektrotechniker sehe ich hier das Pendant zur Parallelschaltung von Widerständen. Bei den Widerständen wird der Gesamtwiderstand verringert. Bei den parallel arbeitenden Malern wird der Gesamtzeitbedarf verringert. Es ist mathematisch die exakt gleiche Problemstellung. Die Formel wurde bereits vielfach genannt: 1/Rg = 1/R1 + 1/Rx. 🌞😊
Als Elektronik-Ingenieur kam mir die Lösung sofort in den Sinn: Es ist nämlich wie beim Ermitteln des Gesamtwiderstandes zweier parallel geschalteter Einzelwiderstände:
1/x + 1/10 = 1/6
1/x = 1/6 - 1/10
1/x = (5 - 3) /30
1/x = 2/30 = 1/15
x = 15
Innerhalb von einer Minute gelöst!
Genauso.
Bin auch von dem Fach, war mir aber gerade nicht eingefallen. Habe die Wand als 'zurückgelegte Strecke' aufgefasst und mit Geschwindigkeiten gerechnet.
I. s = v1 * 6 + v2 * 6
II. s = v1 * 10 v1 = s / 10
II. -> I.
I. s = 6s / 10 + v2 * 6 v2 = 4s/60
III. s = v2 * t2
I. -> III.
s = 4s/60 * t2
1 = 4/60 * t2
t2 = 60/4 = 15
Dieser Kanal entwickelt sich immer mehr zum Geheimtip für alle Interessenten der Mathematik. Vielen Dank dafür.
Hallo! ich möchte mal ohne irgendwelche mathematischen verkomplizierungen an diese Aufgabe herangehen: stellt euch vor dass der schnellere Arbeiter, der die Wand alleine in 10 Stunden streicht, kommt morgens der andere ist noch nicht da und er fängt schon mal an zu streichen. Nach sechs Stunden bekommt er Hunger und nimmt sein Frühstück heraus, er überlegt da der anderen immer noch nicht da ist dass es jetzt zwei Möglichkeiten gibt: entweder er wartet bis der andere kommt und der streicht dann sechs Stunden seinen Teil oder da der andere noch nicht gekommen ist streicht ihr vier Stunden lang weiter und die Wand ist fertig. Folglich schafft er in vier Stunden und zu der andere 6 Stunden benötigt also eineinhalb Mal mehr als er. Dies würde natürlich auch für die komplette Wand gelten, wo der schnellere zehn Stunden benötigt also der langsamere eineinhalb mal mehr nämlich 15 Stunden.
Das war jetzt mal eine gute Erklärung.
Folgende einfache Lösung beruht alleine auf Überlegungen ohne Formeln.
Der schnelle Arbeiter A hat nach 6 Stunden den Teil erledigt, den er auch bei gemeinsamer Arbeit fertig gestellt hat. Für den verbleibenden Restbereich benötigt er 4 Stunden (6+4=10), sein Kollege B hat bei gemeinsamer Arbeit dafür aber 6 Stunden benötigt. Das heißt, sein Kollege benötigt die 1½ fache Zeit, also 15 gegenüber 10 Stunden für die gesamte Wand.
Zu zweit ist die Frühstückspause halt länger, weil man was interessantes zu schnacken hat. Zusammen sind die beiden Maler in der Summe langsamer als wenn sie alleine arbeiten würden. Damit stimmt die ganze Rechnung nicht mehr.
/Realität Ende
Interessante Aufgabe!
Ich habe sie über Prozentrechnung gelöst.
Maler A schafft 100% der Wand in 10h.
Folglich ist er nach 6h bei 60% der Fläche angekommen.
Sein Kollege B hat in dieser Zeit nur die restlichen 40% geschafft.
Demzufolge benötigt er 1,5h für 10% der Fläche und damit 15h für die komplette Wand alleine.
Als Produktionsplaner würde ich sagen: Die Arbeit benötigt 12 Mannstunden (2 MA x 6 h). Wenn "Maler 1" das alleine in 10 Stunden schafft, beträgt seine Arbeitsleistung also schon mal 1,2 Mannstunden. Bleibt also eine Arbeitsleistung von 0,8 Mannstunden für "Maler 2" übrig. Daraus folgt: "Maler 2" benötigt für die selbe Arbeit die 1,5 - fache Zeit wie "Maler 1". Wenn "Maler 1" die Wand also alleine in 10 Stunden streichen kann, dann würde "Maler 2" dafür alleine 15 Stunden benötigen.
Damit wirst du den 0.8 er wohl entlassen müssen, da er , wenn beide einzeln an einer Wand arbeiten würden, deine 12 Mannstunden Vorgabe nach oben treibt im Schnitt. Denn 15 und 10 h ergeben zusammen 25h und durch 2 Arbeiter dann 12,5h und nicht 12. Damit haben wir das Problem zwischen Realität und Mathematik. Du musst die beiden also irgendwie zusammen arbeiten lassen bzw. die gleiche Zeit lang.
du kannst auch 12 Mannstunden Arbeit geteilt durch 0,8 Mannstunden Arbeiter rechnen... = 15 Stunden Arbeit
ich noch mal. als selbständiger Unternehmer würde ich sagen, falsch. da die 12 Mannstunden bereits teils auf Leistung eines langsameren Arbeiters beruht. Außerdem zahlst du am Ende nicht 2x 12 h bei 2 Wänden sondern , sonder 25h . Daher als Unternehmer sind wohl 10 Mannstunden das A und O für eine Wand... und alles andere Verlust. Wer heute schneller arbeitet als er muss ist selber schuld, weil das nächste Mal mehr erwartet wird. Meine Erfahrung halt ;)
Cooler Ansatz, ich habe es auch eher über Geschwindigkeit und Fläche gerechnet.
@@tomjones3283 Mh, aber ein Azubi und ein Geselle arbeiten eventuell auch langsamer als ein Meister, was durchaus legitim ist, diese deswegen zu entlassen sehe ich jetzt nicht als nötig. Es gibt ja daher auch Unterschiede im Lohn.
Daher ist reine Mathematik in der Arbeitszeitberechnung immer nur ein Orientierungswert.
Sorry, hat jetzt nichts mit der Aufgabe zu tun 🙏
Zu zweit brauchen die Maler 6 Stunden für die Arbeit die Maler A alleine 10 Stunden braucht. Die Differenz von der Gemeinsam benötigten Zeit und der von A alleine benötigten Zeit beträgt 10std - 6std = 4std. Das Verhältnis für die einzeln benötigte Zeit von A und B berechnet sich auz dem Quotienten aus der Zeit von A und der oben berechneten Differenz --> 6std : 4std = 1,5. Also braucht der Maler B 1,5 mal mehr Zeit als Maler A für die selbe Arbeit, ergo braucht Maler B (1,5×10std = )15std um die Wand alleine zu malen.
P.s. Maler B sollte evtl. seine berufswahl überdenken 😂
Naja, wenn er noch Lehrling ist und der andere Maler ist der Meister… 😅
Das ist einfach ein enormen Monstrum von Wand. Dass Maler A das in 10 Stunden schaffe, ist auch sehr fraglich, weil er wirklich der einzige ist, der dabei war, sozusagen. 😄
Wenn Maler A 30 Euro/h kostet und Maler B 15 Euro/h - dann wäre Maler B vom Preis/Leistung günstiger und kaufmännisch die bessere Entscheidung. Also immer vorsichtig mit Bewertungen.
btw.
Ich hab ein neues Airlessgerät und hab während des Videos die Wand alleine "gestrichen" 😆
In einem Zehntel der Zeit 😂👍
Bin auch drauf gekommen... Maler A schafft in 10 Stunden 10/10 der Wand zu streichen, also schafft er in 6 Stunden 6/10. Maler B schafft offensichtlich in dieser Zeit den Rest, da die Wand in 6 Stunden ja fertig ist, also schafft er in 6 Stunden 4/10... Die Frage war aber wie viel Zeit Maler B für die gesamte Wand benötigt. Da hilft ein Schritt in die falsche Richtung: Maler B schafft in 3 Stunden offensichtlich 2/10 der Wand und um die volle Wand zu erhalten müssen beide Werte mit 5 multipliziert werden, womit 10/10 in 15 Stunden herauskommt.
Maler B braucht also 15 Stunden.
Das gilt übrigens nur unter der Annahme, dass die Arbeitskraft von beiden Malern stets kontinuierlich ausgeübt wird und nicht am Anfang enthusiastischer gearbeitet wird und gegen Ende das Kreuz wehtut und die Arme lahm werden.
8:42 das kirchhoffsche gesetz über die parallelschaltung von widerständen wurde auf arbeiter angewandt, also dass 1/6 der kehrwert des ersatzwiderstands ist.
Nein, bei einer Parallelschaltung von Widerständen verhält es sich mit der Leistung die über die Widerstände bei konstanter Spannung umgesetzt wird genauso als wenn zwei oder mehr Leute an einer neuen Sache die selbe Arbeit verrichten.
Mathematik ist Theorie. In der Praxis sieht es manchmal anders aus. Wenn zwei Maler zusammen langsamer pro Fläche arbeiten als einzeln, und sie arbeitetn gleich schnell, dann bedeutet dies, dass sie sich teilweise behindern. Wenn der eine auf der Leiter den Platz darunter versperrt, so dass der andere dort nicht arbeiten kann. Da die Wand zügig nass in nass gestrichen werden muss, kann der andere auch nicht in einer anderen Ecke anfangen.
Das gleiche Problem gibt es auch beim Fußboden schleifen. Der Rand kann erst nach der Fläche geschliffen werden. Erst dann geht es wieder mit der feineren Körnung weiter.
Wenn Betriebe von Mathematikern geführt werden, dann mag das auf dem Papier gut aussehen, aber in der Praxis untauglich sein.
Mann sollte das dein Schülern vielleicht anders versuchen zu erklären.
Mein Vorschlag:
Wenn ein Arbeiter für die Wand 10 Stunden benötigt, schaft er 10% pro Stunde. Wenn er 6 Stunden streicht, dann schafft er 60 % der Wand. Folglich schafft der andere Arbeiter nur 40 % in 6 Stunden. Dh. 40%- 6 h, oder 20% in 3 h oder 10% in 1,5 h. Also würde dieser für die ganze Wand (=100%) alleine 15 Stunden 10x1,5 =22 Stunden 45 Minuten 15 Stunden benötigen.. Ganz einfach.
Die Frage ist unvollständig: wird die Wand einmal gestrichen, oder mehrfach? Wenn mehrfach, wieviel Trockenzeit ist zwischen den jeweiligen anstrichen zu beachten? Beispiel 2x gestrichen: Beide zusammen streichen eine Wand in 1h, müssen 4 h warten, bis sie trocken genug für den zweiten Anstrich ist und streichen dann wieder in 1h die zweite Farbschicht. Dann heißt das, dass der Maler A alleine die Wand einmal in 3 Stunden streicht, 4 Stunden warten muss und dann wieder 3h für die zweite Farbschicht braucht.
Diese Aufgabe ist im Grunde analog zu jenen Aufgaben, bei denen (die Addition von) Geschwindigkeiten im Spiel ist. Zug A fährt 10 km/h, Züge A + B haben eine addierte Geschwindigkeit von 16 2/3 km/h --> Zug B fährt 6 2/3 km/h.
A: Strecke 100 km/10 Std. = 10 km/h
B: Strecke 100 km/ x Std. --> x = 15 Std. --> 6 2/3 km/h
A+B: Strecke 100 km / 6 Std. = 16 2/3 km/h
Der deutsche Handwerksbetrieb würde statt der 6 Std. 10 Std. abrechnen . 😂
Persönlich finde ich die Lösung 1 sehr elegant.
ich habe es so gerechnet:
1) (m1+m2)*6=1
2) m1*10=1
3) m2*x=1
das "1" steht dabei für 100% der wandfläche
3 simple gleichungen, 3 unbekannte
auflösen, kommt x=15 raus
Ganz toller Ansatz!
Wo ist das vorige Video hin? Würde gerne die Kommentare dort lesen.
Ist das Video bewußt gelöscht worden? Und wenn ja, warum?
Das Hinterrad eines Fahrrades hat einen Durchmesser von 70cm. Wie viele Kurbelumdrehungen sind notwendig um 1000m zurückzulegen? Ich würde, wie du gesagt hast, vom einfachsten ausgehen und eine 1:1-Übersetzung zwischen Kurbelumdrehung und Hinterradumdrehung annehmen. Problem war nur, dass auf der beigefügten Zeichnung des Fahrrades eindeutig eine Kettenschaltung zu erkennen war. Ich habe dann geschrieben, dass die Aufgabe nicht lösbar ist, weil aufgrund der Gangschaltung die Anzahl der Hinterradumdrehungen pro Kurbelumdrehung variabel ist. Mal schauen was der Lehrer dazu sagt.
In dem Fall wie du die Aufgabe schilderst müsste m.E. noch zusätzlich die Übersetzung zwischen Kurbel und Hinterrad angegeben werden. Sonst müsste statt Fahrrad Einrad in der Aufgabe stehen.
@@bikox4352 Die Anzahl der Raeder hat nichts damit zu tun. Wird eh nur eins angetrieben, egal ob Einrad oder Zweirad. Entscheident ist das UEbersetzungsverhaeltnis zwischen Radkranz an den Pedalen und am Rad. Wenn man Kraefte berechnen will, brauchte man noch die Laenge der Pedalen und den Reifendurchmesser. Aber da es hier nur um den Weg geht, spielt das keine Rolle.
Es waren keine Fragen waehrend der Prueung erlaubt?
Wie lange haben die Pause gemacht? Einer braucht sicherlich dann immer 10 Stunden obwohl 10 Stunden gegen das Arbeitszeit Gesetz wären. Der a Arbeitgeber entlässt B und treibt A zu höherer Arbeitsleistung an. Danke ist interessant . Ich mit meiner Mathe 3
Ich habe eine Hilfgröße eingeführt und die Wand auf 10 m2 gesetzt wodurch der erste Arbeiter 1 m2 pro Stunde schafft und somit 6 m2 und der zweite Arbeiter 4 m2 beim gemeinsamen Streichen.Damit braucht der 2,5 mal 6h , also 15h.
In der Realität dürfte man aber z.B. bei meinem Arbeitgeber die individuelle Arbeitsleistung gar nicht ermitteln und alleine arbeiten wäre auch viel zu gefährlich.
Die meisten Leute denen ich bisher beim Streichen geholfen habe haben Kinder und würden deshalb alleine gar nichts gestrichen bekommen.
Als ich nach meiner Ausbildung mein Abi nachgeholt habe hat unser Beharren auf die Realität auch so manchen Lehrer zur Weißglut gebracht.
Im ursprünglichen Video wurde recht deutlich das heutige Schulsystem kritisiert - und ich denke, durchaus zu Recht.
Wer tiefer in diese Thematik eintauchen will, dem kann ich den Kanal von Prof. Krötz empfehlen. Aus Sicht der Mathematiker führt die Schulmathematik die Schüler nämlich geradezu in die Irre. Nicht nur, dass Dinge verfälscht oder unzulässig vereinfacht werden, sondern man legt das Fundament für ein unkritisches nebulöses Denken des Ungefähren, das Klarheit vermissen lässt.
Aus eigener Erfahrung möchte ich berichten, dass eine Finanzkrise wie 2008 auch deshalb passierte, weil dort Menschen mit mathematischen Modellen hantierten, ohne die Mathematik wirklich zu verstehen, von sich selbst aber völlig überzeugt sind (so jemanden durfte ich zuvor kennenlernen).
Es sollte daher ein Schulfach geben, in dem man die Dinge ganz genau nimmt und nicht "passt schon" gelten lässt. So wie 5 + 2 = 7 ist und nichts anderes.
Prof. Krötz ist nun wirklich ein Elfenbeinturmbewohner, der überhaupt keinen Ansatz an die Probleme tatsächlichen Unterrichtens bietet. Mal davon ab, dass ich auch Manches anders unterrichte, als es meine Ausbildung mal vorsah, ist der Erziehungsanteil, Beziehungsaufbau und die Sprachförderung ein so großer Teil auch des Mathematikunterrichts, dass man mit seinen Vorschlägen vielleicht in der Begabtenauslese eines guten Gymnasiums hantieren kann. Wie viele echte Schulklassen betrifft das also? Eben!
In der Aufgabe wird nichts unzulässig vereinfacht. Anstatt der zwei Maler könnte man auch zwei Pumpen nehmen, die einen Schwimmbecken mit Wasser befüllen. Übrigens ist jedes Modell immer nur eine Näherung an die Realität.
@bikox4352 Ich sprach nicht von dieser Aufgabe, Herr Ammel hat das alles prima erklärt. Es geht um das Schulfach Mathematik und die verantwortlichen "Didaktoren".
Va = Geschwindigkeit Maler a
Vb = Geschwindigkeit Maler b
W = Wandfläche
Va=W/10h
Vb=W/xh
Va+Vb=W/6h
W/10h + W/xh = W/6h
6x + 60 = 10x
15 = x
Schön erklärt. Danke schön. Du hast mal eine Aufgabe erklärt mit Wurm und Baum und mit Excel gelöst. Kannst Du das auch via f(x) = C * a^x erklären?
Nadem.ich ein ähnliches Problem hier schon hatte, bei dem ein Quadratmeter in Zeit x gerechnet wurde dies hoch gerechnet wurde auf ca 150m2.
Das Ergebnis wich zu über 50% ab nach oben ab.
Warum? Zum einen ist man nach 2Stdunden noch deutlich fitter als nach 8 Std. Es müssen wegezeiten einberechnet werden, hier war es ein Gerüst, das bei der Probefläche natürlich nicht begangen wurde etc.
Viel liess sich aber auf die Ermüdung zurückführen...
Es geht in der Aufgabe aber ja um Mathe und nicht um Streichen. Die Mal sind nur ein Formelbuchsabe, um die unserer Vostellungskradt Raum zu bieten.
Es hätten auch zei Rasenmäherroboter sein können, die eine Fläche in Zeit bearbeiten.
9:59 2 Maler brauchen 6h 1x Wand.
2 Maler brauchen 1h 1/6 Wand
Maler 1 braucht 1h 1/10 Wand
2 Maler brauchen 1h 1/10 +x = 1/6 Wand.
Nach x umstellen und gleichnamig machen.
X= 2/30
Pro h schafft Maler 1 3/30 der Wand
Pro h schafft Maler 2 2/30 der Wand.
Mit 6 multipliziert und gekürzt.
Maler 1 schafft in 6h 3/5 der Wand.
Maler 2 schafft in 6h 2/5 der Wand.
Maler 1 benötigt für 1/5 Wand 2h, für 5/5 10h.
Maler 2 benötigt 6h für 2/5 Wand.Für 1/5 Wand benötigt er 3 h. Für 5/5 Wand benötigt er 15 h.
Man kann für die Wandfläche eine fiktive Größe festlegen. Z B 120m2.
2 Maler 6 h für 120m2
2 Maler 1h für 20m2
Maler 1 10h für 120m2
Maler 1 1h für 12m2
Maler 2 1h für 8m2
Maler 2 15h für 120m2
Wenn beide unterschiedlich schnell arbeiten, wird es schwierig. Es fehlen Informationen über das Prozedere. Wenn der erste Maler aufhört, wenn er die Hälfte der Wand gestrichen hat und vorausgesetzt, er arbeitet allein nicht schneller als wenn er mit jmd zusammenarbeitet, dann hört der erste Maler nach 5 Stunden auf. Wenn die Stunden beider Maler addiert werden und 12 die Summe ist, dann malt der zweite Maler eine halbe Wand in 7 Stunden und eine ganze in 14 Stunden. Im Schnitt brauchen sie jeweils 12 Stunden, wenn sie alleine arbeiten.
Oder man nimmt NUR die Infos aus dem Aufgabentext und erfindet keine Möglichkeiten dazu, dann ist es klar: Beide arbeiten, bis die Wand fertig ist. Zusammen 6h, wofür einer 10h gebraucht hätte, wie schnell ist der andere?
Ein Aufgabentext muss keine unnötigen Annahmen seiner Leser ausschließen.
Und nein, der 2. Maler braucht 15h. Der schnellere arbeitet im Team ja 6h für ihn mit. Deshalb kann man nicht einfach den Schnitt nehmen.
Solche Gedankenspiele sind bei Matheaufgaben nicht gewünscht. Es wird ohne Wenns und Abers gerechnet. Unabhängig davon wie es im wahren Leben aussieht.
Die Aufgabe lässt allerdings Interpretationsspielraum. Wir alle kennen das berühmte Stecknadelbeispiel von Adam Smith, in dem er die Vorteile der Arbeitsteilung beschreibt. Das darf man logischer Weise auch hier unterstellen. Wenn einer der beiden Maler die Kanten und Übergänge vorstreicht, kann sich der andere auf die Flächen konzentrieren. Das allein erklärt hinreichend die zeitliche Diskrepanz!
Es gibt 2 Lösungen: 15h wenn beide unabhängig arbeiten, oder 10h wenn es zu zweit irgendwelche positiven oder negativen Synergien gibt.
Wieso erfindest du zusätzliche Annahmen bei der Aufgabe hinzu?
...also negative Synergien. Alles andere wäre ja unlogisch(?).
@@bikox4352Der Einwand gilt ebenso für die hier getroffene Annahme, dass die Maler unterschiedlich leistungsfähig sind! Als Informatiker hat man schon mal vom Speedup einer Parallelisierung gehört und kennt Amdahls Gesetz. Bei der Aufgabestellung wäre es also genauso legitim, davon auszugehen, dass beide Maler alleine jeweils 10h benötigen, bei idealer Parallelisierung 5h und die realen 6h den seriellen Verlusten geschuldet sind.
Ich hab das im Kopf so gerechnet: A braucht für 100% der Wand 10 Stunden, schafft also in 6 Stunden 60% der Wand. Das bedeutet, dass B in 6 Stunden nur 40% der Wand schaffen kann (sonst wären sie ja schneller fertig). Für 80% bräuchte B also 12 Stunden und für nochmal 20% (6 : 2 =) 3 Stunden. Und 6 + 6 + 3 = 15. 😉
Hallo nochmal. Wo ist denn das erste Video zu dem Problem geblieben? Mein Ansatz war eher so gedacht, das kgV(6, 10) = 30 Stunden zu finden, um so zu sehen, wer wie viele Wände in dieser Zeit schafft. Zusammen 5 - alleine 3 ergibt dann einfach 2 Wände in 30 Stunden für den anderen Maler, also 15 Stunden für eine Wand.
Hallo, danke nochmal für den alternativen Lösungsweg, den ich in diesem Update jetzt auch vorstelle. Gäbe auch noch andere, aber Ihrer ist sogar einem Fünftklässler verständlich, da keine Bruch-/Prozentrechnung vonnöten ist.
@@Mathegym Genau. Idee war, einen einfachen Ansatz zu zeigen, wie man solche Aufgaben lösen kann. Auch Probleme, wo Zeiten von x Malern / Arbeitern / Pumpen bekannt sind und danach gefragt wird, wie lange sie zusammen brauchen. All das geht sehr anschaulich übers kgV.
PS: Ein direkterer Weg für dieses Problem wäre sich zu überlegen, dass die Zeiten sich umgekehrt proportional zur Prozentverteilung verhalten müssen. So kommt man über 60% : 40% * 10 sofort auf die 15 Stunden. 🙂
Das kgV wurde leider nur am Rande beim zweiten Loesungsweg erwaehnt und fand ich auch sehr schade bzw. didaktisch nicht gut, weil sonst nicht klar ist, warum im ersten Schritt auf 30 erweitert wird.
Ich habe die Aufgabe so gelöst:
Und zwar habe ich mir eine Zahl genommen, die durch 6 teilbar ist. Die Maler streichen also 30 qm und Maler 1 schafft in 10 Stunden 3 qm pro Stunde, somit in 6 Stunden 18 qm. Bleiben 12 qm für Maler 2. Er schafft also 2 qm pro Stunde und braucht für 30 qm 15 Stunden.
Simpler Dreisatz.
Also als Titel dieses Videos steht "Grenzen des Dreisatzes". Ich frage mich die ganze Zeit, warum Mathegym das überhaupt annimmt und einen irren Weg beschreitet, der meiner micht studierten Ansicht auch sogar falsch ist. Ich sehe das genauso wie Du.
Danke für die Antwort....ich hatte auch kurzzeitig an mir selbst gezweifelt mit dem Dreisatz. Vor einigen Jahren hatte ich mit meinem Realschulwissen eine ähnliche Aufgabe gelöst. Mehrere Kollegen mit Abi-Leistungskurs Mathe hatten keine Idee zur Lösung....nur ein Kollege....auch 'nur' mit Realschulabschluss könnte sie lösen
Ich habe mal in der Volksschule gelernt, dass ein Ergebnis nur richtig ist, wenn bei der Probe wieder die ursprünglichen Zahlen herauskommen. Wie komme ich von 10 St. + 15 Std. = 25 Std. von 2 Malern für 2 Wände wieder auf 6 Std. für 1 Wand von 2 Malern. Bei dem Ergenis von 14 anstatt 15 würde das hinhauen. Wo liegt der Fehler?
Sie müssen für die Probe mit Brüchen rechnen! 1/10 + 1/15 = 1/6 (A = eine Wand in 10h = 1/10, B = eine Wand in 15h = 1/15, A+B = eine Wand in 6h = 1/6)
Der erste braucht alleine 10 Stunden. Heißt, er schafft 10% pro Stunde, erledigt in den 6 Stunden also 60% der Fläche. In derselben Zeit (6h) schafft der andere also nur 40%. Benötigt also wegen 100/40=2,5 dann 2,5x6h=15h alleine.
Noch ein zweiter Kommentar hinterher: Man kann aus der Aufgabenstellung natürlich ableiten, was wahrscheinlich gemeint ist und zur vorgestellten Lösung kommen. Wenn ein Schüler aber in der Unterrichtsstunde davor im Fach Wirtschaft/Recht gerade gelernt hat wie Arbeitsteilung und Kooperation die Effizienz steigern kann, dann interpretiert er die Aufgabe vielleicht völlig anders: Maler A schafft gemeinsam mit Maler B die Wand nur deswegen in 6 Stunden, weil ihm Maler B hilft die Pinsel in die Farbe zu tauchen. Maler A muss also nicht ständig von der Leiter herunter und wieder hinauf. Ohne Maler B muss er das aber, was ihm 4 Stunden kostet.
Maler B ist ebenso ein Malermeister wie Maler A und schafft somit auch die Wand in 10 Stunden. Aber mit Hilfe des Maler A hätte er auch nur 6 Stunden gebraucht.
Also: Die Matheaufgabe macht jetzt nicht wirklich unmittelbar aus dem Leben gegriffene Grundannahmen. Die tatsächliche Situation kann durchaus auch anders gesehen werden.
Da hast du recht aber ein intelligenter Schüler sollte checken dass in Mathe die Karten anders gemischt sind und dafür gibt es einen guten Grund: je mehr das berechnete Modell an der Wirklichkeit sein soll, desto schwieriger wird es. Mit Schulmathematik nicht zu schaffen.
@suzhouking Ja, da gebe ich dir Recht. In Mathe wird anders gedacht. Geradliniger, einfacher, ... Aber Mathegym ist auch der Kanal, der kritisches Hinterfragen fördern will. Daher mein Kommentar
Genau deswegen sollte Aufgaben eindeutig sein. Für den Kanal reicht es, für eine Aufgabe im Buch im Bereich Dreisatz auch...aber als generelle Textaufgabe?!
@@Jonas-h4w3q ist halt aus nem Buch aus der DDR, deswegen "müssen" halt "Arbeiter" vorkommen. Normalerweise hätte man einfach die Variante mit den Pumpen genommen
@@suzhoukingEin intelligenter Schüler könnte dies auch als Trickfrage ansehen und 0 Stunden angeben, da die Wand nun schon gestrichen ist 😉
Die linke Rechnung verstehe ich. Die geht auch voll auf.
Aber zur rechten Seite (alternatives Beispiel)
Wie wollt ihr denn bitte ernsthaft verkaufen, dass 10h+15h=6h ergeben?
Da würde ich vor dem Upload nochmals Korrekturrechnen.
Genauso: Wieso genau nehmt ihr denn 30x als Zähler bei der rechten Rechnung?
Vielleicht nehmt ihr euch ja sogar die Zeit zum Antworten. Wäre schön 😄.
Multiplikation mit 30x ist nötig um den Bruch wegzubekommen. Führen Sie mal die Proble durch für 1/10 + 1/15 = 1/6 (A = eine Wand in 10h = 1/10, B = eine Wand in 15h = 1/15, A+B = eine Wand in 6h = 1/6) Der gemeinsame Nenner für Zehntel, Fünfzehntel und Sechstel ist eben Dreißigstel. Da in der Gleichung aber 15 als Lösung noch nicht bekannt ist und hier noch x steht als Nenner wird mit 30 und x also 30x multipliziert. Das kann man dann schön kürzen um die Brüche wegzubekommen.
Das erinnert mich an das, was ich mal bei Besprechung von Hausaufgaben mit fremden Kindern erlebt hatte: Die speichern blind - ohne die Bedeutung zu verstehen - Formeln oder vielleicht besser bezeichnet "Algorithmen" in ihrem Gehirn. Wenn die ne Aufgabe präsentiert kriegen, versuchen sie, nicht den Sinn der Aufgabe zu verstehen, sondern irgendwie Zahlenwerte, die sie präsentiert kriegen, auf gespeicherte Algorithmen zuzuordnen. Dann nehmen sie den Algorithmus, den sie auf diese Weise zugeordnet haben, sehen zu, dass sie die Zahlenwerte irgendwie sinnvoll klingend dort eingesetzt kriegen, und präsentieren das, was immer der Algorithmus rauswirft, als Lösung.
Beim Versuch, mit ihnen ins Gespräch über den Sinn der Aufgabe zu kommen, blocken sie und verweisen darauf, dass sie das "so machen sollen".
Das ist eine eher traurige Situation. aber so wird das wohl heutzutage von den Lehrern gefördert. Von der Mehrheit jedenfalls, habe ich den Eindruck.
Echt?! So kann das aus meiner Sicht nichts werden. Das wäre ja stupides Formel auswendig lernen ohne zu verstehen was die jeweilige Formel aussagt.
@@bikox4352 Der "Algorithmus" bei Textaufgaben ist immer:
- alle gegeben Informationen in Formeln giessen
= umstellen bis man das Ergebnis hat
Ob die Aufgabe realistisch ist, ist erstmal nicht relevant.
Das gilt natuerlich vor allem fuer Mathe. In Physik sollte die Aufgabe so gestellt sein, dass sie Sinn ergibt bzw. physikalisch moeglich ist, weil das als Teil der Ergebniskontrolle gesehen wird. (z.B. kein Wirkungsgrad >=100% oder Geschwindigkeiten groesser c usw.)
Warum der Umweg über 5 Wände?
Wenn Arbeiter A die Wand in 10h schafft, dann schafft er in den gemeinsamen sechs Stunden 6/10 der Wand, Arbeiter B entsprechend 4/10 der Wand. Somit braucht B allein für die Wand 2,5 mal solang als gemeinsam, entspricht also 15 Stunden.
Hallo, Ich habe die Aufgabe anders gelòst. Die Flàche ist 100%, setzen wir statt % qm ein. Also Maler A schafft in 10 Std. 100qm, also in 1Std. 10qm. In den 6Std, die die Beiden ja gemeinsam brauchen, schafft Maler A 60qm, Maler B in dieser Zeit nur 40qm. Maler B schafft in 1Std. also 6.66qm, somit braucht er fùr 100qm 15Std.
Lösung:
x = Anzahl der Stunden, die der 2. Arbeiter allein braucht, um die Wand zu streichen.
Der 1. Arbeiter hat eine Leistung von 1/10[Wand/h].
Der 2. Arbeiter hat eine Leistung von 1/x[Wand/h].
Zusammen haben sie eine Leistung von: 1/10[Wand/h]+1/x[Wand/h].
Und sie brauchen zusammen für die ganze Wand 6 Stunden. D.h.:
1[Wand]/(1/10[Wand/h]+1/x[Wand/h]) = 1/(1/10+1/x)[h] = 1/[(x+10)/(10x)][h]
= 10x/(x+10)[h] = 6[h] |*(x+10) ⟹
10x[h] = 6*(x+10)[h] = 6x[h]+60[h] |-6x[h] ⟹
4x[h] = 60[h] |/4 ⟹
x[h] = 15[h] ⟹ Der 2. Arbeiter braucht allein 15 Stunden.
sie brauchen länger weil sie ratschen😂. Wie werden sie bezahlt? nach Zeit oder für Fertigstellung
Ich habe 60 qm angenommen.
Der 1. braucht für 60 qm 10 h, also Arbeitsleistung 6 qm / h. Schafft also in den 6h im Team 36 qm.
Bleiben für den anderen 24 qm. Braucht aber dafür 6h, Arbeitsleistung 4 qm / h.
Braucht der 2. also für 60 qm 15 h.
An easier way to do this kind of puzzle is to think of the total work task (W) as the product of performance (P) and time (number of hours)
Equation 1 (Statement 1: the two painters work together to perform the task: it takes 6 hours)
6P₁+6P₂=W
Equation 2 (Statement 2: only the first painter works to perform the task: it takes 10 hours)
10P₁=W
Both left sides are equal (=W), therefore
6P₁+6P₂=10P₁
6P₂=4P₁
P₁=6/4P₂ (meaning that the first painter has a 1.5 times higher performance)
Substitute into Equation 1
6*6/4P₂+ 6P₂=W
15P₂=W
It takes 15 hours for the second painter to do the job alone.
Unmathematische Lösung 😉:
Ein Maler braucht für die Wand 10 Stunden. Zu zweit müssten sie es in 5 Stunden schaffen, brauchen aber 6 Stunden. Die Annahme, dass der zweite Maler langsamer ist, ist nur eine Vermutung. Tatsächlich brauchen sie zusammen länger, weil sie quatschen, Kaffee trinken und sich gegenseitig Memes auf dem Smartphone zeigen 😂.
Wieder mal die nervigen Diskussionen mit den ewigen Verweigerern des modellhaften Denkens! Dabei gelten stets sogenannte "stille Voraussetzungen" ...
Woher weiß man das der erste Maler 10 Stunden benötigt ? Vielleicht hat seine Frau Ihren Eisprung und er ist in 7h fertig um schnell nach Hause zu kommen.
Es hieß in dem 1. Video die Maler seien gleich gut und gleich schnell. Das bedeutet gleiche Leistung in gleicher Zeit, keiner ist schneller und keiner ist langsamer. Also was der 1. Maler in 10 Stunden schafft, schafft der 2. auch in 10 Stunden und nicht in 15 Stunden, oder umgekehrt. Dann schaffen beide zusammen die Wand in 5 Stunden.
Gleich schnell? Nein, nach meiner Erinnerung wurde es eine solche Aussage nur erwähnt, um zu zeigen, dass dies nicht sein kann.
Mitdenken: wo wäre der Witz der Aufgabe, wenn es so wäre!?
@@suzhouking komm klar, man muss es spekulativ erahnen...wird im Video selber so gesagt. Die Aufgabe würde es NIE in ein Schulbuch schaffen - wobei ich mir da heute nicht mal sicher bin. DENN: das nächstgelegene Möglichkeit ist aber genau so, dass die beiden zusammen nicht so schnell arbeiten wie alleine. DAS ist ja wohl eher real, weil sich nicht jeder Arbeitsschritt halbiert wenn 2 Personen was machen (hier brauchen sie 20% mehr Zeit zusammen) , als das einer 50% schneller arbeitet (was natürlich möglich ist, wenn man die Realität betrachtet)...... Wären es Maschinen, die permanent das Gleiche machen OK! dann ja.
@@tomjones3283 Wie kommst du auf die Hypothese „Wenn zwei Personen eine bestimmte Arbeit verrichten muss sich die dafür notwendige Zeit halbieren, als wenn sie nur eine Person verrichtet.“?
@@bikox4352 Darauf kommt er, weil die Aufgabe ihm nicht explizit das Gegenteil aufträgt. Deshalb ist die Aufgabe schuld.
Ist das Video von gestern wieder weg?
Scheint so, es wurde ein Update gemacht ...
Das 1 x 1 des Projektmanagements für etwa gleiche Tätigkeiten: Selbst bei gleicher Qualifikation schafft eine doppelte Personenanzahl immer weniger als die doppelte Arbeitsmenge.
Warum ei nfach, wenns auch kompliziert geht.
Ok, du sagst wir können nicht in die Realität gehen. Bei ca. 2:20 sagst du dann, wir müssen die nächstgelegene Option nehmen, sprich vom Wahrscheinlichen (immer noch Spekulation). Was ja nun mal aus der Realität gezogen wird. (dass sie unterschiedlich schnell arbeiten) weiterhin, dass davon auszugehen ist, dass sie gleich schnell arbeiten (alleine wie zusammen) schon davor... nun denn wie das? Wenn wir doch nicht in die Realität schauen dürfen.
Problem: das nächstgelegene Möglichkeit ist aber genau so, dass die beiden zusammen nicht so schnell arbeiten wie alleine. DAS ist ja wohl eher real, weil sich nicht jeder Arbeitsschritt halbiert wenn 2 Personen was machen (hier brauchen sie 20% mehr Zeit zusammen) , als das einer 50% schneller arbeitet (was natürlich möglich ist, wenn man die Realität betrachtet)...... Wären es Maschinen, die permanent das Gleiche machen OK! dann ja.
Aber so wäre es ebenso die von mir schon erwähnte Fangfragenstellung möglich, dass die beiden je 10h brauchen würden, zusammen halt 6. Nicht die Hälfte, da sich nicht alles halbiert.
In der aktuellen Lösung wird aber davon ausgegangen, dass bei genau so effektiv zusammen werkeln wie alleine. Das ist aber weniger real,daher bitte nicht einfach was spekulativ aus der Realität ziehen, was das nächstgelegene "Reale" sein könnte.
Zweites Problem. 2 Maler sind nun mal 2 Konstanten -> Maler und Maler. Du machst in deiner Erklärung Maler A und Maler B draus. wie das bitte?! Warum nicht gleich im Text eindeutig Maler A und B? Das ist eindeutig für 2 verschiedene Maler.
Daher würde es so formuliert niemals in ein Schulbuch schaffen! Weil das Millionen Schüler erreicht die ganz sicher noch ganz andere "nächst gelegene" Optionen im Kopf haben!
Wenn dann Maler 1 und 2 oder A und B oder jung und alt oder von mir aus groß und klein! Der Schüler braucht einen optischen Anreiz zu erkennen, was das Problem ist.
ps
immerhin hast du das "würde" ergänzt. Denn die originale Frage ist ja einfach nur schlecht
pps
zumal es wenig Sinn ergeben würde, beide einzeln an je einer Wand arbeiten zu lassen. Das sind 25 Stunden... zusammen nur 24, wenn sie zeitgleich zusammen arbeiten.
Du kriegst auch nichts als labern auf die Reihe.
@@vext001 Immerhin mehr als du. was kriegst du so hin außer Trollkommentare???
@@vext001 Wenn einem die sachliche Kritik ein geistiges Level zu hoch ist, dann kann man halt nur so wie du. Was ich kann? aus dem nichts einen Online-Handel mit aktuell 4 Mio an Waren gestampft...und du? nebenbei noch mit Familie und Kinder .
Du hast hier zwei Verhältniszahlen, Wand pro Zeit, aus welche du den Durchschnitt berechnest. Somit kommt hier das harmonische Mittel zur Anwendung. Die Formel lautet x_harm = n/(1/x1+…+1/xn) x := Wand/Zeit
Man hätte hier anstatt zwei Maler auch zwei Pumpen nehmen können, dann wäre es wahrscheinlich nicht zu so einer Diskussion gekommen.
@@bikox4352 genau meine Worte... Pumpen oder Rohre. Die können zusammen nicht langsamer werden als einzeln. Maler schon. Außer dieMaler sind als solche definiert. Genau so findet man massig Dreisatz-Aufgaben im Netz - eindeutig formuliert.
Ich liebe Brüche: In 6 Stunden schafft Arbeiter A 6/10 der Wand, Arbeiter B 4/10. FÜR 4/10 der Wand braucht B also 6h, wie lange braucht er für 10/10? 4/10× 1/6× 10/10=4/60=15
Wieso rechnet er mir fünf Wände. Wie kommt er auf 5 Wände u d rechnet nicht zum Beispiel mir 4 Wänden?
2:05 solcher Texaufgaben Kram war für mich der Horror, teils schon nicht so richtig verstanden.
Bin froh dass das vorbei ist und ich heute als Elektriker so was nicht mehr brauche
Sowas hiilft auch Elektrikern. Mir ist aufgefallen, dass es Elektriker gibt, die nur zusammen mit gescheiten Kollegen arbeiten können. Handwerk ist nicht ohne.
@@zzausel
Was soll ich jetzt von Deinem Kommentar halten? Ich arbeite nun mal lieber was mit den Händen als so einen Rechenkram, was ist daran schlimm?
Jeder macht seinen Job.
Wie gesagt: Trotz Abi: Keinen Tag wieder Schule und Mathe, ich bin im Job froh.
Also ich hab häufig Ausbilder im Handwerk schimpfen hören, dass die heutigen Azubis keine Ahnung mehr von Dreisatz etc. hätten. Und ich kenne einen Schreiner, der sich regelmäßig komplizierte Geoaufgaben auf solchen Kanälen gibt und meint, dass man so etwas für komplizierte Aufträge schon gut brauchen kann.
@@Mathegym
Bin staatlich geprüfter Techniker (etwa dem Meister gleichwertig) und unterrichte auch mit die Azubis.
Ja, Du hast Recht, es hat vieles nachgelassen.
Aber mir lag Mathe auch nie, ging damals im Abi (2002) nur mit Ach und Krach.
😫
Letztendlich aber bestanden.
Studium wurde nichts, ich habe eine Ausbildung gemacht.
Und irgendein Kobold in dir scheint dann doch auf Mathe anzuspringen - sonst wärst du nicht hier gelandet ;-)
Ich habe so gedacht: Wenn A allein 10h benötigt und mit B nur noch 6h, dann schafft B 40% der Arbeit, während A 60% macht. Das Verhältnis ist 1,5 (60%/40%). Dann nur noch 10h x 1,5 = 15h
Da hier die eventuellen Synergieeffekte beider Maler nicht beschrieben werden, sowie das man nicht weiß ob beide gleich gut sind, kann diese Frage nicht beantwortet werden. Nur wenn in der Aufgabe zusätzlich stehen würde „es gibt keinen Synergieeffekt, könnte man sie so lösen.
Man könnte bei jeder Aufgabe mit vermeintlichem Praxisbezug irgendwelche Einflussfaktoren herbeiphantasieren und sie unlösbar nennen.
Prima Ansatz.
@ hier ist nichts herbei fantasiert, es ist schlicht nicht ausreichend beschrieben, aus. Das kann man nicht schön reden.
Nur komisch dass 95% der Viewer das ganz anders sehen. Du gehörst einer sonderbaren Minderheit an und ich würde wetten wollen: nicht die hellsten Kerzen auf der Torte.
@@suzhouking Unfug, hier schreiben weitaus mehr, dass es so nicht eindeutig ist - ganz besonders die originale Aufgabe! AUßERDEM bezieht sich Mathegym SELBER auf den nächstgelegenen PRAXISbezug, dass sie unterschiedlich schnell sind. na merkste was??? Muss er, weil die Info nicht gegeben ist und der Grund für den Zeitunterschied rein spekulativ ist!
@@thomaskruck4474 an sich richtig. aber im Video bei 2.20 geht mathegym selber in einen Praxisbezug, den er vorher ausschließt. ---> die nächstgelegene Option, die da wäre dass einer 50 % schneller arbeitet??? nein Unfug, eher logisch, dass beide zusammen 20% weniger effektiv sind, da sich bei 2 Personen die Arbeitszeit nicht automatisch halbiert.
Ich hab einen denk fehler und verstehe ihn nicht.
Ich hab gedacht wenn der durchschnitts mahler 12 stunden braucht, der erste aber nur 10 stunden dann braucht der andere 14 stunden also die 2 stunden die der eine weniger benötigt. Erschien mir logisch und ist ja auch nah drann behaupte ich mal ist aber anscheinend falsch und ich versteh nicht ganz warum
Das ist falsch, weil du mit dem Durchschnitt voraussetzt, jeder schaffe in 6h eine halbe Wand. Das ist von vorneherein aber eine Falschannahme.
Ich hatte es in einem anderen Kommentar schon erklärt: der Fehler ist, dass der Zweite in den beiden von dem Ersten übernommenen Stunden nicht genauso schnell arbeitet.
Übrigens hätte ich einem Schüler für die 14 trotzdem Teilpunkte gegeben; denn allein das finden dieser - falschen - Lösung ist schon richtig gut.
@@reckoner72 Die Teilpunkte hätte ich zwar auch gegeben, aber nur dann, wenn die Begründung aufgeschrieben wurde. Für die 14 als vom Himmel fallende Zahl ( machen manche SuS ja so ) gäbe ich nichts.
@@reckoner72 Dann hat der Schüler aber anscheinend nicht verstanden, dass bei Verhältniszahlen nicht das arithmetische Mittel verwendet werden darf, sondern das harmonische Mittel hier zur Anwendung kommt.
Da meine früheren Kommentare weg sind, geheich davon aus, dass es sich hier um ein neu eingestelltes Video handelt. Ich hatte Kritik geäußert... Der Titel ist auch falsch "Grenzen des Dreisatzes" ich habe die Aufgabe ganz logisch mit Dreisatz gebildet sogar ohne eine Hilfsfläche hinzuzunehmen. Also nix mit "Grenze".
ja ja, du musstest das Video abändern , merkt man im Ton vor Minute 1, der sich anders anhört...weil du den Kollegen nicht gewürdigt hast ;) sondern als "Nachahmer betitelt hast.
Unabhängig davon hast du die Aufgabe abgeändert und 2x "würde" ergänzt? Warum denn das, wenn die originale Aufgabe so eindeutig ist? Denn die ist es noch weniger. ohne das würde ist die originale Aufgabe Unfug - denn da wäre auch eine Lösung, dass der zweite gar nichts machen muss, wenn doch der erste "genau die eine Wand" schon alleine gemacht hat... weil es einfach so schlecht formuliert ist.
2 Maler sind nun mal kontant. Daher entweder: Maler A und Maler B oder eine Umschreibung, typisch für Textaufgaben: ein alter und ein junger Maler oder sowas.
2 Maler macht keine Angaben ueber die individuelle Arbeitsleistung und die Aufgabe funktioniert einfach nicht, wen man gleiche Arbeitsleistung annimmt.
Der erste Vorwurf ist allerdings schon sehr unschoen, wenn es stimmt.
Haha :D
Ich versteh warum *g* Ich hab mich auch vertan und war köstlich amüsiert über meine Hirnwurst. Und da könnts Leute geben, die vertun sich, und finden das nicht so amüsant :D
Hätt man aber trotzdem nicht löschen müssen, jetzt beobacht ich das Thema ein bisschen und warte mal, wer sich hier so rumärgert *ggg*
oha. 1:40 ja natürlich wäre es witzlos. Aber man muss hier die Aufgabe OBJEKTIV sehen und nicht subjektiv im Mathe-Kanal. Das ist heutzutage nicht zwangsweise gegeben, wenn man sich Thumbnails auf YT durchklickt.
Ich (fühle mich angesprochen übrigens) habe nirgends behauptet, dass man die Aufgabe als solche nicht lösen kann, sondern, ich habe das NEUTRAL OBEKTIV kritisiert, dass es durchaus für einen Teil der Leute nicht eindeutig formuliert ist - im Gegensatz zur Motorschiff Aufgabe!!! Das nicht Verstehen galt also nicht für mich, sondern ich sehe gerne Dinge von mehreren Seiten. Daher habe ich auch bestimmt 20 Leuten bei der Motorschiff-Aufgabe erklärt, was ihr Fehler ist. Klaro?
und nein, mir fehlt es nicht im abstrakten Denkvermögen (Test ergab mal 97% durch einen Prof bei der Bundeswehr, und nun?) , denn ich im Gegensatz zu deiner langen Felderrechnung beim DDR-Motorschiff, habe ich dazu 10 Sekunden im Kopf im Halbschlaf gebraucht.
Unabhängig davon hast du die Aufgabe abgeändert und 2x "würde" ergänzt? Warum denn das, wenn die originale Aufgabe so eindeutig ist? Denn die ist es noch weniger. ohne das würde ist die originale Aufgabe Unfug - denn da wäre auch eine Lösung, dass der zweite gar nichts machen muss, wenn doch der erste "genau die eine Wand" schon alleine gemacht hat... weil es einfach so schlecht formuliert ist. Meine nachfolgenden Punkte sind eher bezogen auf den originalen Text, ohne "würde". Teils ist es aber mit "würde" noch na ja....
Hier die Lösung vorab und wie es vermutlich im DDR Buch gestanden hätte ohne "unterschiedlich schnell" zu verraten: Ein junger und ein alter Maler. Schon haben wir KEINE 2 Konstanten mehr!!! Und so wird üblicherweise auch eine Textaufgabe geschrieben, das Wort "Text" erwartet auch eine Umschreibung die für 5. Klasse geeignet ist.
Objektiv:
1. ja, ausreichend mit Rechenweg wie hier, da man weiß, das wird auch erwartet. habe ich so nie abgestritten. das wäre aber die Kanal-subjektive Seite.
2. Wäre die Aufgabe eine Bonuspunktaufgabe im Test, darf man sie sehr wohl als Fangfrage sehen. Fragen wir doch mal einen Schulbuch-Verlag, ob sie diese Aufgabe so einstellen würden?
3. Es gibt hier auf YT massenhaft Videos mit logischen Wortspielen. Man hat dann 10 Sek Zeit zu lösen. Es gibt auch Apps auf Smartphone dafür. Dort sind genau solche Aufgaben dabei und da muss man nie rechnen, da die Lösung im Text ist. Ja, ich weiß, dass hier ist ein Mathekanal. Aber wer das nicht weiß und nur das Thumbnail sieht?
4. DDR Mathematik...also ich war in der DDR bei Mathe-Olympiade dabei und habe auch in solchen Büchern gelernt .... und DU??? Während ich also live-Zeuge bin, kann ich behaupten, NEIN, das wäre so uneindeutig NIEMALS in ein DDR Schulbuch gelandet. Definitiv würde im DDR Buch eine Info dazu stehen.
Daher auch das mangelhafte Argument mit der KI und der nächstgelegenen Möglichkeit (Spekulation, nichts weiter)...genau deswegen wäre es in keinem Buch, weil davon auszugehen ist, dass die Hälfte der Schüler die übernächste usw. Möglichkeit nutzen. Daher MUSS es zwangsläufig eindeutig sein als Schulbuchaufgabe und nur darum geht es mir, weil die Aufgabe als solche deklariert wurde.
Versuch es doch mal von der Seite zu sehen. Und ja, im Abschnitt Dreisatz usw., da wäre es möglicherweise so drin.
5. Du als Mathe-Genius musst nicht zwangsläufig der Sprachjongleur sein, sonst wärst du nicht hier, sondern Chef-Ökonom oder gar CEO bei einem Konzern. Damit meine ich, du siehst in der Aufgabe sofort deinen Rechenweg, während zusätzlich sprachlich begabte Menschen hier Probleme sehen. Du würdest aber auch einen sehen, wo vielleicht kein Rechenweg nötig ist?
EDIT: Was ich damit sagen will ist, dass du die Aufgaben nicht so formulierst, damit jeder versteht, was gefragt ist, sondern du formulierst es aus der Sicht des Mathematikers, der die Lösung bereits parat hat und den dazu simplen Weg, der er als Mathematiker braucht, notiert.
ganz wichtig:
6. und noch mal. 2 Arbeiter... sind 2 gleiche Konstanten
Ähmmm... Das hat doch nichts mit Mathematik und mit dem Mathematiker zu tun, der von irgendwas ausgeht, weil er eine Aufgabe stellt und eine bestimmte Lösung und einen bestimmten Rechenweg möchte...
Das nennt man Extrapolation und dazu gibt es einen lustigen T-Shirt-Spruch, der mir schon immer sehr gefallen hat:
"Es gibt zwei Arten von Menschen in dieser Welt:
1.: Diejenigen, die aus unvollständigen Daten extrapolieren können."
@@Ross8k60 Doch, du verstehst nur die Kritik am Video nicht. Es steht eindeutig da. Er sagt, wir können nicht in die Realität und macht dann genau das doch mit der nächstgelegenen Option. Also rein spekulativ bestimmt er was das ist. -> unterschiedliche schnelle Arbeitszeit von 50% schneller der eine. Und da ist meine Kritik, denn es ist eher die nächstgelegene Option, dass die beiden zusammen 20% weniger effektiv sind als einzeln. Denn nicht jeder Arbeitsschritt halbiert sich bei 2 personen.
Daher sage ich, die Aufgabe ist unzureichend formuliert für eine generelle Textaufgabe.
Zitat: wo beide zusammen an 2 Wänden 12h brauchen würden, sprich 24 Mannstunden, aber jeder einzeln an einer Wand 10h + 15h gesamt 25 Stunden, per se Schnitt 12,5 bzw. für eine im Schnitt 6,25.
Antwort: Du gibst deine Annahme, beide seien gleich schnell, hier als Grundlage vorne rein. Dann vergleichst du mit dem Ergebnis der Aufgabe, wenn einer schneller ist.
Die Lösung ist, dass bei deinem Ansatz der schnellere 12h (zu zweit für für zwei Wände) statt nur 10h (alleine für eine Wand) arbeitet und dadurch der Schnitt sinkt.
@@chrisa.4937 Genau so gibt Mathegym eine Annahme rein, dass sie unterschiedlich schnell sein müssen, obwohl er gleichzeitig sagt, keinen Bezug zur Realität machen zu dürfen. Das ist nicht nur widersprüchlich, sondern der realere Bezug wäre eher, dass sie zu zweit nicht gleich effektiv arbeiten . und ps. ja deine Lösung ist richtig...ich wollte nur den sinnfreien Bezug bei dieser Sache vorzeigen, wenn sie denn alleine arbeiten sollen. Können sie sogar, nacheinander an der Wand. Was dann aber zeitmäßig auf 12h hochgeht, aber bei 12 Mannstunden bleibtt. und nein, ich habe das nicht getan: Du gibst deine Annahme, beide seien gleich schnell, hier als Grundlage vorne rein. Ende...sondern in dem Beispiel sind im Vergleich immer beide unterschiedlich schnell
@@tomjones3283 Nochmal: Deine ganze Kritik, es sei bloß eine von mehreren möglichen Annahmen, dass die Maler unterscheidlich schnell seien, ist falsch.
Der Aufgabentext ist glasklar: Derjenige Maler, der alleine 10h benötigt, benötigt mit einem Kollegen zusammen 6h für dasselbe Produkt. Wegen genau dieser Zahlen, die explizit da stehen, ist es qua Logik ausgeschlossen, dass die Maler gleich schnell sein könnten, wenn sie alleine arbeiten. Entsprechend ist deine Kritik, es gäbe die „Konstante“ Maler, die dann bloß doppelt auftaucht, kompletter Käse: Sie widerspricht dem Aufgabentext.
Da gibt es auch keinen An satzpunkt, das wegzudiskutieren.
Zu deiner Annahme, dass es Synergieeffekte geben könne, die beim Arbeiten zu zweit andere Arbeitstempi erzeugen als beim arbeiten alleine: Hätte so gerechnet werden sollen, müsste es in die Aufgabe extra dazugeschrieben werden. Denn es es ist - anders als eine unterscheidliche Arbeitsgeschwindigkeit - nicht direkt logisch aus der Aufgabenstellung ableitbar.
Und bitte lüg jetzt nicht auch noch, Zitat:
Du gibst deine Annahme, beide seien gleich schnell, hier als Grundlage vorne rein.
Antwort: Gelogen! Das Rechenbeispiel, dass solches tut, stammt von dir, nicht mir, Zitat:
wo beide zusammen an 2 Wänden 12h brauchen würden, sprich 24 Mannstunden, aber jeder einzeln an einer Wand 10h + 15h gesamt 25 Stunden, per se Schnitt 12,5 bzw. für eine im Schnitt 6,25.
Das hast DU geschrieben, nicht ich. Und DAS setzt zwingend bereits etwas voraus, was dem Aufgabentext widerspricht: Denn lt. Aufgabe arbeitet ein schnellerer 6h und ein langsamerer ebenfalls 6h. Das kannst du nicht auf 10 zu 15 bringen, dann einen Durchschnitt bilden und dich wundern, dass dann verschiedene Werte rauskommen. Obwohl doch, DU kannst das…
Die Wand ist die Arbeitseinheit W
Arbeiter 1 benötigt für die Wand 10 Stunden, d.h. er streicht in einer Stunde W / 10 h = 0,1 W/h.
In 6 Stunden streicht er demzufolge 6 h * 0,1 W/h = 0,6 W ...
für Arbeiter 2 verbleiben W - 0,6 W = 0,4 W
Arbeiter 2 streicht deshalb pro Stunde 0, 4 W / 6 h ~ 0,0667 W/h
Für die ganze Wand benötigt er folglich alleine 1 W / 0,067 W/h = 15 h
3 Bankräuber erbeuten in 5 Minuten eine Viertel Million Euro. Wieviel erbeuten 6 Bankräuber in 10 Minuten?
😂
Da es für eine zweite Bank kaum reicht wird die Beute nicht größer, evtl. steigt das Risiko geschnappt zu werden.
@@tessasanodow Gratuliere. Bekamen wir in der Mittelstufe als Aufgabe im Scherz gestellt. Antwort war echt "Null", weil "die Polizei kommt" :-)
"Lerne zu denken wie eine KI": NEIN! Erstens denkt eine KI nicht. Je nach Modell vervollständigt sie Wortkombinationen oder recherchiert Stichwörter oder ermitteln Wahrscheinlichkeiten. Zweitens ist die Empfehlung "tue etwas Unbekanntes, was ich nicht nenne und Du nicht kennst (und ich nicht verstanden habe)" wirklich nicht hilfreich.
Warum aber soll ich hier irgendwelche Ergänzungen auf 30 h mit mehreren Wänden vornehmen? Das ist nur etwas für Leute, die so etwas im Kopf abschätzen wollen und können, denn insbesondere der benutzte Faktor 5 fällt nicht vom Himmel. Sinn macht nur die Bruchrechnung am Ende - das ist ein simpler Dreisatz, den jeder beherrschen und stumpf benutzen sollte.
Der Zweite ist ein langsamer Streicher oder wird nach der Hälfte der Wand krank😅...dann kann es sein, dass er für die Wand 14 Tage braucht😂😂😂😂😂...wenn er denn wiederkommt🤭
Da das Video von gestern weg ist, ist auch die Lösung von gestern weg. Das macht doch wenig Sinn. Meine Vermutung ist, dass einfach nur das Intro von gestern, in dem über den anderen Mathe-Kanal „gesprochen” wurde, weg sollte, weil man das aus der Welt geschafft hat, was super wäre 😉
Hä verstehe ich was falsch. Also der Maler 1 braucht 10 h alleine. Zusammen mit Maler 2 brauchen sie 6 h. Aber wenn Maler 2 in 6 h 40 % schafft dann braucht er aber nicht 15 h sondern nur 12,5 h. Da der 2. Maler wenn man sagt das jeder die hälfte macht 80% der Fläche gemacht hat die Maler 1 in 6 h gemacht hat, kommt man da bei 12,5 h raus.
M1= 10h
M1+M2=6h
M2=x
M1=10h =100%
M1=6h=60%
M2=6h=40%
aber die 40% der gesamt Fläche. Das heißt in 10 h hätte Maler 2 80% geschafft. Das heißt Maler 2 hat eine Leistung die 80% der Leistung von Maler 1 entspricht.
Folglich 12,5hx0,8=10h
Oder hab ich was nicht beachtet?
Maler 2 braucht 6h für 40%. Da 80% das doppelte von 40% braucht er 2×6h=12h für die 80%.
20% sind die Hälfte von 40%, also braucht er für 20% ½×6h=3h.
D.h. er braucht für 80% + 20% = 100% 12h+3h=15h.
Die Fragestellung ist für mich nicht klar.
2 Maler streichen EINE Wand in 6 Stunden.
1 Maler streicht eben diese Wand in 10 Stunden
Es gibt nur eine Wand.
Deshalb braucht der 2te Maler 0 Stunden, denn sie ist schon gestrichen
Oder
Es gibt eine weitere gleich große Wand für die der Maler dann +/- 10 Stunden braucht.
So, nun habe ich es mir mehrmals angeschaut und finde die letzte Rechnung als meine Liebste.
Für mich ist das eine Trickfrage 😂
ja, mathematisch ist 15 richtig, aber gefühlsmäßig gefällt mir meine 14 als Lösung besser. 😇 Und es wäre mir ganz recht, wenn jemand den Fehler darin erklärt.
„gefühlsmäßig“, „gefällt“ passt für mich nicht zum Rechnen, wo es um Logik und kognitive Fähigkeiten geht.
@@neo778 logisch ist, beide zusammen brauchen 6 Std, also 12 Std für zwei Wände. Einer braucht für eine Wand 10 Std, der andere 14 Std im Schnitt sind das auch 12 Std. für 2 Wände. Daraus folgt 6 Std für 1 Wand. Klingt logisch oder?
@@AjaxII Nein, das ist nicht logisch. Beide sind unterschiedlich schnell, der schnellere arbeitet also teilweise für den langsameren mit. Wenn du beide 12h zusammen arbeiten lässt, kommt was anderes raus, als wenn der schnellere nur 10h arbeitet. Er hat nämlich 2h weniger für seinen Kollegen mitgeschafft.
@@AjaxII Nein, klingt es nicht. Du kannst bei Verhältniszahlen nicht das arithmetische Mittel anwenden. Du kannst zum Beispiel zwei Geschwindigkeiten in m/s die du auf einer zwei gleich langen Abschnitten läufst einfach addieren und durch zwei dividieren um deine Durchschnittsgeschwindigkeit in m/s für die Gesamtstrecke zu berechnen.
@@chrisa.4937 das ist eine Erklärung die mir einleuchtet.
Mach doch mal bitte ein Video, warum es das "Phänomen" Null Komma Abi Notenschnitt nicht geben kann. Ist mehr Logik, ja eher nur Regelwerk, als Mathematik , aber dir würde die entsprechende - hauptsächliche Damenwelt (is' so) - in den sozialen Medien eher glauben.
was soll man da groß n Video zu machen ... ich hab das hier gefunden: "Im Punktesystem der Oberstufe stehen drei verschiedene Punkte für eine Note. 15 Punkte entsprechen also einer 1 mit Sternchen, 14 Punkte sind eine glatte 1 und 13 Punkte entsprechen einer 1 minus. Wenn ein Schüler durchgehend 14 Punkte bekommen würde, entspräche dies also einer 1,0. Bei durchgehend 15 Punkten ist jemand besser, deshalb kommt die 0,7 als Abitur-Note zustande. Im Zeugnis steht dennoch die Bestnote 1,0. Dies hängt laut dem Bayerischen Lehrerverband mit dem System zusammen, dass ja auch in früheren Klassenstufen trotz vieler beispielsweise 2-plus-Ergebnisse am Ende eine 2 vermerkt wird."
@joachimfischer7444 naja du zitierst ja den Fehler. Durchweg 14 Punkte sind nun mal keine 1,0. Weil die 1,0 die 15 Punkte wären, wenn man es denn vergleichen würde. Es gibt aber keine Kommawerte im abisystem, daher kann man es nicht wirklich vergleichen. Besser geht nicht als 15, daher ist die 1.0 oder wäre es diese 15 Punkte. Also doch ein Video nötig
@@tomjones3283ich habs wörtlich reinkopiert. Behaupte doch bitte nicht einfach irgendwas, was andere Menschen angeblich tun würden (wie z.B. dass sie falsch zitieren würden)
@@joachimfischer7444 zitierst was , was eindeutig nicht richtig ist und jammerst dann rum, dass du darauf kritisierst wirst???? Wenn es nicht deine Ansicht wäre, hättest du es so nicht zitiert. ganz einfach
Also x+y brauchen gemeinsam 6 Stunden, x alleine braucht 10 Stunden. Bedeutet nach logischer Betrachtung, dass y in 6 Stunden nur 40% der Arbeit verrichtet. 6 / 4 * 10 = 15h. Gelöst in einer Minute im Kopf...
2:00 "... wenn eine Angabe fehlt, dann mach eine Annahme, die am naheliegendsten ist ...". Diese Aussage würde ich nicht zu meinem Mantra machen. Denn in meinem (beruflichen) Leben habe ich es schon viel zu oft erlebt, dass ich (oder auch andere Leute) implizit eine Annahme treffe, die so gar nicht zutreffend war. Ober eben nicht immer und in allen Fällen zutreffend war. Und dann ging die Lösung so richtig schief. Daher bin ich gar nicht so glücklich, wenn Kinder ein solches Denken gelehrt bekommen. Denn: Regel 42: sometimes you are wrong
Du musst den Kontext berücksichtigen. Er spricht hier von einer Matheaufgabe und von nichts anderem.
Ich spreche auch von nichts anderem. Gerade heute habe ich wieder ein Beispiel im Beruf gehabt ... von Leuten, die ein anspruchsvolles Informatikstudium erfolgreich hinter sich gebracht haben: Ich will offensichtliche Preisfehler herausfinden und setze den oberen Schwellenwert bei 250%. Nun will ich auch den entsprechend unteren Filter für negative Preisabweichungen festlegen. Mein IT Partner schlägt mir jetzt vor: Dann nehmen wir halt Minus 250%.
Ich traue mich nicht ihn zu fragen wie der Preis seiner Meinung nach bei einer Abweichung von minus 250% sein müsste, denn ich fürchte, es würde ihn vor der Gruppe zu dumm dastehen lassen.
😂 Aber da hat halt jemand nicht nachgedacht. Es geht nicht darum, dass eine Information fehlt, sondern dass die gegebene falsch umgesetzt wird. Also passt nicht so zum Sachverhalt, oder?
Ja, mein Beispiel war jetzt nicht ganz zum Thema passend. Aber es war aus dem realen Leben gegriffen. Und solche Erlebnisse habe ich tatsächlich recht oft. Die Leute vereinfachen zu stark. Die Randbedingungen werden gar nicht mehr zur Kenntnis genommen, ausgeblendet, als gegeben oder selbsterklärend vorausgesetzt. Ich hätte sicher noch viele weitere Beispiele aus meiner Arbeitswelt. Die Besten davon kommen in meine Sammlung "Neues aus Schilda"
Ja, viele vereinfachen, wo komplexes Denken gefragt wäre. Und viele verkomplizieren, wo klares, stringentes Denken gefragt ist. Und ich vermute, dass viele von denen, die auf Mathekanälen wegen vermeintlich fehlender Angaben nöhlen, im realen Leben gar nicht mal so komplex denken, sondern eher wirr.
Viel wichtiger ist jedoch die Frage, "Wie groß ist die Wand?"😄
Eben nicht ...
@@brigitteschobesberger8001 Ach so, na dann ist doch Alles in bester Ordnung. Kein Grund zur Beunruhigung...
Maler 2 war Bier holen.... Prost
Klar doch: 24 Std. Anruf der Ehefrau, Noteinkauf, Durchatmen, Farbeimer umgeworfen, Stress mit dem Kindergarten, ... Alles addiert 23,4875 h. Aufgerundet 24. Habe derartige Aufgaben aus dem Aufgabenbereich für Schüler als blanken Nonsense gestrichen.
" Nichts zeigt die mathematische Unbildung so deutlich, wie übergenaue und unsinnige Ergebnisse."
Welche Aufgaben wären denn gut?
Ich finde es immer bedenklich, wenn die Lehrer selber Feinde des Abstrahierend auf die Modellebene sind - wie betreibt man denn dann Naturwissenschaften?
6:44 Als jemand, der mathematisch gefestigter ist, tut es etwas weh, dass da nur ein x geschrieben wird, statt xh oder x*h. 😅
x = 15 h ist die Lösung, wenn man die Einheiten nicht weglässt, wie er explizit sagt. "xh" oder "x*h" zu schreiben wäre also falsch.
@@charliebe.2082 Nein, da x nur den Wert 15 enthält, die Angabe der Einheit ist immer separat.
Deswegen ist das falsch, man kann da die Stunden nicht weglassen.
@@charliebe.2082 Als auch Physiklehrer möchte ich widersprechen. Einheiten sind immer separat anzugeben. Für die SuS ist das keine Kleinigkeit, wenn es in Fächern unterschiedlich gemacht wird.
@@chrisa.4937 Ich glaube, hier liegt ein Missverständnis vor: Zahl und Einheit gehören zusammen - in allen Fächern und Lebenslagen. Jedoch ist es falsch, bei einer Variablen die Einheit nochmal anzuhängen, also zu schreiben "xh". Beispiel:
Geschwindigkeit v = s/t mit s = 2 m und t = 0,5 s ergibt sich v = 2 m / 0,5 s = 4 m/s und nicht "v m/s = 4 m/s"
@@MaviLeb Nein, x = 15 ist ohne Einheit, weil er beim Aufstellen der Gleichung wörtlich/sinngemäß sagt: "Die Größen und Bezeichnungen lass' ich jetzt mal weg". Durch diese - eigentlich nicht erlaubte Lässigkeit - ist die Gleichung 1/10 + 1/x = 1/6 nun einheitenlos. Nachdem nun x = 15 als Lösung da steht wird mir der gleichen Lässigkeit die Einheit "h" wieder hinzugefügt, weil man ja weiß, das Stunden als Einheit herauskommen muss.
*Krass.*
Also das mit dem kommentarlosen Löschen des gestrigen Videos inklusive aller Userbeiträge.
Die Lösung selbst bleibt so einfach, wie in vielen Kommentaren gestern schon gezeigt (siehe dort).
Daran ändert auch diese Dreisatz-Neuauflage nix.
🙃👻
Maler 2 braucht 16 Std, da er, wenn er allein ist, 1 Std. Bier trinkt! 🤣🤣🤣🤣
Das ist ein wirklich sehr schlechtes Beispiel für einen Dreisatz. Die gewöhnlichen Aufgaben zugestellt, dass immer davon auszugehen ist, dass Linear skaliert wird. in dem Fall würde man also davon ausgehen, dass es um zwei gleich schnelle Maler geht, und man lediglich errechnen soll, wie lange zwei brauchen, wenn einer 10 Stunden braucht. Die logische Antwort bei zwei gleich qualifizierten Malern wäre dann ebenfalls 10 Stunden. Die Komplexität hier entsteht daraus, dass man Grundkenntnisse davon hat, wie Maler malen etc. PP. Das ist aber nicht voraus hinzusetzen, wenn es um reine Mathematik geht. Als Prüfungsaufgabe für Maler oder andere Handwerker durchaus geeignet. Für solche, die heute die Mehrheit darstellen und nichts mehr mit Malen oder Handwerk zu tun haben, ist diese Aufgabe Schwachsinn. Mathematische Aufgaben müssen klar und unmissverständlich sein. In diesem Fall ist das definitiv nicht der Fall. Es wird Wissen vorausgesetzt, dass man nicht aus der Aufgabenstellung heraus ableiten kann. Es muss also im Voraus bereits angeeignet worden sein. Mathematische Aufgaben, die aus dem Zusammenhang herausgestellt werden, erfüllen diese Voraussetzungen aber nicht. Und wir reden hier nicht über eine Lebensaufgabe, sondern um eine Schulaufgabe. Auch damals, in der DDR wird es vorher eine entsprechende Anordnung der Aufgabenstellung und der Art und Weise ihrer Aufgabenstellung gegeben haben. Feiert euch meinetwegen dafür, dass ihr Leute aufs Glatteis geführt habt, aber zusammenhanglose Kackscheiße muss keiner gut finden.
Es gibt eine auffällige Korrelation zwischen Matheschwäche und Laberintensität. Dieser Kommentar führt es beispielhaft vor Augen.
@ wenn man vom scheißen keine Ahnung hat, sollte man nicht mit Klugscheißen anfangen. Ist dir das kurz genug?
Den gleichen Sinn wird eine Aufgabenstellung ergeben. Die folgendermaßen lautet: „geht ein Volksschüler in den Tunnel, der andere hat auch fünf Mark“
Ist das für dich verständlicher?
Was soll das heißen? Die Aufgabe ist klar und unmissverständlich. Ahnung davon, wie Maler malern, muss man auch keine haben. Es wird kein Wissen benötigt außer den nötigen Rechenkenntnissen. Welches sollte das sein? Klar, man muss sinnerfassend lesen können. Wie bei allen Textaufgaben.
„zusammenhanglose Kackscheiße…“ Nö! Klare, logische Frage. Denkauftrag. Was genau ist das Problem?
@@suzhouking ausgiebig erklären und argumentieren hat schon seinen Sinn, damit auch solche wie du das Gesagte verstehen
@@chrisa.4937 Falsch, wenn es schlecht formuliert ist, wie das original (das hier ist schon abgeändert, warum wohl, merkste was???) ist es nur mal nicht aureichend. So würde es die Aufgabe in kein DDR Schulbuch geschafft haben.. ganz sicher nicht.
Ich rechne anders. Zusammen 6h, einer alleine 10h, der andere leistet 4h Ersparnis. 6-4 Stunden sind 2h bzw. Im Verhältnis nach Kürzung durch 2 leistet der Erste 3 Arbeitseinhheiten, der Zweite 2 d.h. 50% mehr leistet die erste Person, also benötigt die 2.Person 50% mehr als die erste: 15 Stunden
Rein rechnerisch kriegt man das auch im Kopf hin, dass der zweite 15 h brauchen soll. Es könnte aber auch sein, dass der zweite allein ebenfalls 10 Stunden braucht. Warum dann zu zweit 6 Stunden und nicht nur 5? Weil da soziale Faktoren im wirklichen Leben hinzukommen.: Schwätzchen halten usw…. - das Leben lässt sich nicht immer nur berechnen!
exakt, das liegt daran, dass die Aufgabe nicht gut genug formuliert ist...sie, ich und viele andere sind das Paradebeispiel, dass die "pseudo"-Erklärung, es würde so ausreichen, einfach nicht korrekt ist.
@@tomjones3283 Blödsinn. Dann muss ich dazuschreiben ob einer der Maler einer Frau ist die grade ihre Tage hat, oder beide unterschiedliche Partein wählen, oder oder oder.
Irrelevant.
@@vext001 so wie du oder was?
@@tomjones3283 Die Aufgabe ist so wie sie ist ausreichend gut formuliert. Hier wird nicht nach der Causa gefragt, die die unterschiedlich langen Arbeitszeiten hervorruft.
Der erste schafft in 6 Stunden 6/10 der Wand. Also schafft der zweite in 6 Stunden die restlichen 4/10 Wand. Um alle 10/10 zu schaffen, braucht er also 10 : 4 = 2,5 mal so lange.
In 6 Stunden schafft der zweite 4/10 der Wand. Um 10/10 zu schaffen, muss er 2,5 mal so lange arbeiten. 2,5 mal 6 also 15 Stunden. Das hatte noch gefehlt.
@tessasanodow so ist es
Wenn ich aus der Sicht des Chefs was sagen darf:
Wenn ich 2 Gesellen hab und die beiden brauchen 6h um die Wand zu streiben ... also 12 Arbeitsstunden ...
und einer von denen machts aber alleine in 10h ... dann schick ich nur einen auf die Baustelle
Der andere braucht auch 10 Stunden, würden die zwei nicht so viel quatschen, würden sie es zusammen in 5 Stunden schaffen. /ironie off
14 Stunden
Als Informatiker - Lösung 2 ist ja wohl logisch , oder?
Als Informatiker finde ich beide Lösungen logisch, aber die erste etwas ausschweifend.
@@MaviLebDafür nachvollziehbar für Schüler, die Brüche/Prozent nicht kennen.
@@suzhouking Da stimme ich dir zu.
naja in 6 stunden hat der erste arbeiter 6/10 der arbeit erledigt. also bringt der zweite 4/10 in 6 stunden hin. Also 40% der wand. 2.5x so viel ist die ganze wand also 15h
Fällt niemanden gute eine Geschichte ein, in der, der zweite Maler -4Stunden braucht. Mit der richtigen Geschichte könnte sich das rechnerisch leicht ausgehen.
😀 Ist doch klar. Der Erste braucht allein 10 Stunden. in Konkurrenz mit dem Zweiten für die Hälfte 6 Stunden. Der Zweite lenkt ihn also ab um 1 Stunde. Der Zweite braucht also alleine 12 Stunden. 😀 Warum sollte der Erste mehr arbeiten für das gleiche Geld?
Nicht für die Hälfte. Für 6/10.
Mann könnte auch einfach mit den Kehrwerten rechnen..
0,1666667 - 0,1=0,0666667
1/0,0666667=15
Wenn du das so wie du hier geschrieben hast ohne Taschenrechner kannst, dann bist du echt gut.
@
Nein… mit natürlich
@@JörgHeller-v5u Das nächste Mal einfach Bruchrechnung anwenden, dann geht’s auch ohne Taschenrechner.
@@JörgHeller-v5u UEbersetzung in Brueche:
1/6 - 1/10 = 5/30 - 3/30 = 2/30
30/2 =15
Das geht dann einfach auch ohne Taschenrechner. Mit etwas UEbung auch im Kopf.
Ich würde sagen,wenn der eine alleine 10 Stunden braucht, würde der zweite ebenfalls 10 stunden brauchen. So ist die Aufgabe jedenfalls gestellt
Der Name sagt schon alles: hauptsache anders als die anderen! Nichts akzeptieren, was vorgegeben ist. Gäähhhhn!
@@suzhouking vergleich doch mal diese Aufgabe - welche Mathegym sogar noch mit 2x "würde" anpassen musste, weil das Original noch schlechter ist - mit der Motorschiff Aufgabe, die sehr wohl eindeutig alles im Text hergibt. DORT verstehen es so manche nicht, weil sie den kausalen Zusammenhang nicht sehen - und manche nach Erklärungen auch nicht verstehen wollen. Dort muss man aber nichts spekulativ vermuten, was sein könnte. Hier schon - und das ist ja wohl anmaßend nur die eine Vermutung nahezulegen.
Hier verstehen es viele nicht, weil es nicht gut genug formuliert ist und aus den Konstanten Maler und Maler (2 Maler) plötzlich Maler A und Maler B werden. muahahaha!!!
Und ja natürlich macht es nur Sinn mit der Geschwidigkeit für eine Mathe-Aufgabe. Trotzdem kann man doch den Anspruch haben, dass sie eindeutig formuliert ist!
Allerdings kann ich auch was rechnen, wenn die Lösung 10h ist, denn 20% sind beide zusammen langsamer ... immerhin es gibt was zum Rechnen. Daher fällt dein Argument, dass man ja sonst keine Aufgabe habe.
Kann es sein, dass in der heutigen Zeit viel zu viel gelabert wird und zu wenig nachgedacht? Versuchen einige hier ihre Blödheit einfach wegzulabern? Da wird einem Angst und Bange... Heutzutage werden die einfachsten Dinge nicht mehr auf die Reihe gebracht. Alle muss erklääääääääääääääääääääääärt werden. Dann wird diskutiert. Früher: Aufgabenstellung - Lösungsweg - Lösung - fertig. Heute: Aufgabenstellung - ... 🤮 🤔
Das fing halt ab Mitte der 60er an und wurde dann seit den 70ern immer mehr ... ABER vielleicht wird's ja irgendwann doch mal wieder so, dass die Prioritäten nicht mehr in erster Linie auf Essen gehen, Reisen und Fußball liegen, sondern darauf, dass Pflege auch mal funktioniert, Brücken auch mal halten, Züge auch mal pünktlich kommen ... mal sehen.
Yes sir! Beste Antwort!
@@joachimfischer7444 Also ich bin in den 1990ern und in den 2000er Jahre in die Schule gegangen. Und da war es auch noch so Aufgabenstellung lesen - Lösungsweg finden - Lösung.
Was ein Quatsch. Es gibt tatsächlich auch Menschen die mathematisch nicht so begabt sind.
@@maxmustermann9980 Ja, und es werden immer mehr. Erschreckend ist, dass diese teilweise dann auch noch ein Abi in der Tasche haben. Finde den Fehler...
Wenn zwei Maler 6 Stunden brauchen, sollte ein Maler 12 Stunden brauchen. Wenn der eine Maler aber nur 10 Stunden braucht, müssen die Maler unterschiedlich schnell sein, dass gibt die Aufgabe ja schon vor. Ich bin so vorgegangen: Maler 1 braucht 10 Stunden für die ganze Wand, also braucht er 5 Stunden für die halbe Wand. Beide zusammen schaffen es in 2*6 Stunden also zusammen 12 Stunden. Also muss der andere für seine Hälfte 7 Stunden gebraucht haben. Also braucht er für die ganze Wand 14 Stunden.
Das ist aber falsch. Für den langsameren Maler streicht der schnellere in den gemeinsamen 6h ja einen Teil mit. Diesen Teil beachtest du nicht, wenn du mit 2*6h - 5h rechnest.
Sollten sich einen anderen Beruf suchen
Die Aufgabe ist m.E. wirklich unvollständig. Und auch wenn es die K.I. behauptet, dann ist das erst recht der Beweis, dass die Praxis ganz anders aussieht!
Wenn 2 Maler arbeiten sind, dann ist davon auszugehen, dass sie sich gegenseitig unterstützen (Leiter hin und herschieben, Pinsel aus dem Auto holen, usw. usw. … Teamwork halt!). Kennt eine K.I. halt auch nicht. Deshalb sind so praxisbezogene Aufgaben nie richtig oder falsch. Es sei denn, die Frage ist zu 100% klar definiert. Und das ist hier definitiv nicht der Fall.
Auch du verstehst anscheinend nicht, wie eine Modellrechnung funktioniert. Alles was nicht explizit vorgegeben ist, wird nicht berücksichtigt. Alles was nicht logisch implizit vorgegeben ist, wird nicht berücksichtigt. Du versuchst hier alle möglichen nicht explizit genannte Einflussfaktoren miteinzubeziehen. Das ist aber hier nicht der korrekte Ansatz.
@ Siehste, jetzt hast du es doch verstanden ;) … „alles was nicht explizit vorgegeben ist, wird nicht berücksichtigt!“
Und es wird halt nicht erwähnt, dass der zweite Maler langsamer ist.
@@jan8247 Es wird auch nicht erwaehnt, dass sie gleich schnell sind, aber diese Loesung widerspricht der Vorgabe, dass ein Maler die Wand in 10 h schafft.