Was ich interessant an dem Problem finde ist, dass man Folgenglieder überspringen kann, wenn benachbarte Zahlen oft durch 2 teilbar sind. Z.B. 47=48-1=(2^4)*3-1. Hier kann man die 2 durch eine 3 ersetzen und die resultierende Zahl (3^4)*3-1=242 kommt tatsächlich nach 8 Schritten in der 47er-Folge vor. Das funktioniert, weil die -1 ein Fixpunkt in der verkürzten Folge ist und die erste Regel Zweien durch Dreien ersetzt. Ich finds einfach cool, dass benachbarte Zahlen "wissen", wie sich Zahlen in der Nähe anfangs in der Folge verhalten. 🦄🦄
Vielen Dank für deinen spannenden Kommentar und den interessanten Ansatz. 😊 Deine Beobachtung, dass die 47 sich über mehrere Schritte in 242 transformiert, ist wirklich faszinierend. Es ist tatsächlich so, dass sich eine Zahl in der Form 2^n*m-1 nach zwei Collatz-Schritten systematisch transformiert. Der erste Schritt wendet die „3n+1“-Regel an, wodurch die Zahl 3*2^n*m-2 entsteht. Da diese Zahl gerade ist, folgt im zweiten Schritt die Division durch 2, sodass die resultierende Zahl 3*2^(n-1)*m-1 wird. Wir haben also eine 2 durch eine 3 ausgetauscht und können das iterieren, bis wir 3^n*m-1 haben. Das ist eine bemerkenswerte Eigenschaft, denn es zeigt, dass die Zweierpotenzen in der Darstellung nach und nach „abgebaut“ werden, während der Rest der Struktur stabil bleibt. -1 ist in der Tat ein Fixpunkt, da nach zweifacher Anwendung der Collatz-Regeln wieder -1 rauskommt. Es wäre spannend, diesen Ansatz noch weiter zu verfolgen. Vielleicht könnten solche systematischen Transformationen und die Rolle von Nachbarzahlen helfen, neue Einsichten in die Struktur der Collatz-Folge zu gewinnen. 😊
Interessanter Hinweis, denn aus meiner Sicht muss das so sein. Die Stuktur der benachbarten Zahlen unterscheidet sich ja nicht groß. Also der Nachfolger einer ungeraden Zahl. Die Zahlen 45, 47 und 49 unterscheiden sich gigantisch. Die 45 hat nur 4 Schritte, die 47 hat 38 Schritte und die 49 wieder nur 7 Schritte bis zur Zeierpotenz. (Die Division durch 2 wird bei mir nicht mitgezählt) Sehr interessanter Ansatz. Danke.
Vielen Dank für das Video und das verständliche erklären der Thematik. Hab abonniert und mir auch schon andere Videos angeschaut und auf alle Fragen, ob es einen interessiert und dazu ein Video gemacht werden soll, sage ich: JA! Bitte 🤓🙂 Ich würde nur die ellenlangen Zahlen nicht immer ganz aussprechen, da das doch mehr Zeit kostet als Nutzen bringt, aber das ist auch nur meine Meinung. Ich freue mich auf neue Videos!
Vielen Dank für das tolle Feedback und dein Abo, das freut mich riesig! 😊 Es ist super motivierend zu hören, dass dir die Videos gefallen und du so viel Interesse an weiteren Themen hast - das gibt mir direkt Energie für neue Inhalte! 🔥 Dein Hinweis mit den Zahlen ist echt hilfreich, danke dafür! Ich werde versuchen, in Zukunft etwas kompakter zu bleiben, damit es noch angenehmer wird, zuzuhören. 🤓 Jetzt kannst du erstmal das neue Video genießen! 🎥 Danke fürs Zuschauen und deinen Support! 👍🏽
Wirklich sehr schön dargelegt! Auch meine abweichende Rechnung mit dem 3n-1 taucht darin auf. Mit unterschiedlich langen Schleifen. Bei 3(-n)+1 ist es sogar so, daß es manchmal nebeneinanderliegende gleichlange Zahlenreihen gibt. Die 58 ; 59 ; 60 landen jeweils nach 11 Schritten bei der 1, weil sie alle drei nach jeweils 6 Schritten bei der 32 landen. Manchmal sehr lustig, aber auch sehr logisch !!!
Vielen Dank für deinen Kommentar und die positive Rückmeldung! 😊 Es freut mich, dass dir die Darstellung gefallen hat und dass du sogar deine abweichende Rechnung mit 3n-1 darin wiederfindest - solche Varianten und Beobachtungen sind immer spannend! Deine Entdeckung, dass nebeneinanderliegende Zahlen wie 58, 59 und 60 jeweils nach 11 Schritten bei der 1 landen, wenn du die Regel -3n+1 anwendest, habe ich noch nicht ganz verstanden. Warum ergibt sich nicht: 58 => 39 => -86 => -43 => 130 => 65 => -194 59 => -176 => -88 => -44 => -22 => -11 => 34 60 => 30 => 15 => -44 => -22 => -11 => 34 Nur wenn ich für die 58 die 3n+1-Regel anwende, erhalte ich: 58 => 29 => 88 => 44 => 22 => 11 => 34 Trotzdem bin ich dann nach 6 Schritten bei der 34 und nicht bei der 32. 🤔 Dass solche Reihen manchmal „sehr lustig, aber auch sehr logisch“ wirken, trifft es genau. Es ist diese Mischung aus scheinbarem Chaos und tiefer Ordnung, die das Collatz-Problem so einzigartig und reizvoll macht. Deine Beobachtungen tragen dazu bei, das Problem besser zu verstehen - danke, dass du sie teilst! 😊
Sehr interessantes Video. Habe deinen Kanal direkt abonniert. Ich mag solche Mathematik Probleme die so gut und verständlich aufgezeigt werden. Bin übrigens 65. Gehört die Collatz Vermutung eigentlich zu diesen Millenium Problemen von denen ich schon so oft gehört habe? Hast du darüber schon Videos gemacht? Muss ich gleich mal in deinem Kanal stöbern. Ganz liebe Grüße aus dem Saarland.
Vielen Dank für deinen lieben Kommentar und das Abo, das freut mich wirklich sehr! 😊 Die Collatz-Vermutung gehört tatsächlich nicht zu den Millennium-Problemen, aber sie ist trotzdem ein unglaublich faszinierendes und noch ungelöstes Rätsel der Mathematik. Zu den Millennium-Problemen werde ich aber bestimmt noch Videos machen - die bieten ja jede Menge spannendes Material. Viel Spaß beim Stöbern auf meinem Kanal und ganz liebe Grüße zurück ins schöne Saarland! 😊
Sie weisen philosophisch auf die Attributfreiheit des Ausdrucks hin. Die hohe Kunst der Radixrelalmathematik schließt nicht aus, dass es eine unmathematische Beiwertung zu einem mathematischen, geometrischen Ausdruck geben kann.
Das ist wirklich mal ein interessantes Video über das Collatzproblem. Das erklärt mehr als alle die ich bisher gesehen hab. Nur ist da Problem nicht schwer, sondern so einfach, daß man es mit einem Mathematikstudium nicht mehr lösen kann, da man völlig andere Denkstrukturen aufbaut. Um es zu lösen, muss man es nur aufmalen und man sieht sofort, warum das Problem bei Eins endet. Zuerst einmal sollte man die Division durch 2 Weglassen und sich fragen was dann rauskommt. Lösung: auch wieder Eins. Aber wieso? Weil die Eins keine Eins ist, sie ist eine glatte Zweierpotenz. Und jetzt kommt der Trick, die zu addierende Eins ist auch keine Eins, sondern eine Stellenverschiebung. Denn, die Multiplikation mit 3 hat eine sehr interessante Eigenschaft, sie spaltet Zahlen auf um sie in der nächsten Multiplikation wieder aufzufüllen. Nur gelingt das nicht vollständig, da eine ganz bestimmte Position niemals beschrieben wird. Die Stellenverschiebung sorgt aber dafür, daß genau diese Position beschrieben wird, was dazu führt, daß die ganze Rechnung auf einer Eins, bzw. einer Zweierpotenz endet. Ich hab übrigens auch festgestellt, daß es bei Collatz so was wie Primzahlen gibt und jede weitere Zahl, die damit gebildet wird exakt die selbe Anzahl von Schritten hat. Also bis zur Zweierpotenz. Interessant wäre den Calkin-Wilff-Baum dafür anzupassen, was das Problem sofort beweisen würde. Aber wie das so ist, ich bin aktuell noch am Scheitern...
Vielen Dank für deinen ausführlichen Kommentar, die positive Rückmeldung und die faszinierenden Gedanken zum Collatz-Problem! 😊 Es ist wirklich beeindruckend, wie tief du dich mit der Materie auseinandersetzt - das habe ich schon bei deinem Beitrag in den Kommentaren zu Fermats letztem Satz bemerkt. Deine kreativen Ansätze, die die klassischen Denkmuster der Mathematik herausfordern, sind inspirierend und regen definitiv zum Nachdenken an. Besonders spannend finde ich deine Verbindungen zu Zweierpotenzen und Primzahlen. Die Idee, dass „verwandte Zahlen“ immer die gleiche Anzahl an Schritten haben, öffnet eine neue Perspektive auf die Struktur des Problems. Und dein Vorschlag, den Calkin-Wilf-Baum anzupassen, klingt nach einem wirklich vielversprechenden Ansatz - vielleicht liegt hier tatsächlich ein Schlüssel zur Lösung verborgen! Deine Beobachtungen sind so spannend, dass ich sie mir richtig gut in einem ausführlicheren Format vorstellen könnte. Vielleicht hast du ja Lust, deine Gedanken in einem Paper zusammenzufassen oder in einem Blogpost zu teilen? Ich wäre auf jeden Fall gespannt darauf - und ich bin sicher, viele andere auch. Lass mich gerne wissen, wenn du deine Erkenntnisse irgendwo veröffentlichst, das würde ich mir nicht entgehen lassen! 🤩
noch so ein Dulli wie ich :D Denkt "ach da findet man schon was wenn man die Zahlen in Binärform betrachtet". Die Binärform war mir direkt klar, ich dachte das weiter und weiter ... und merkte Tage später auf Wikipedia, alles was ich rausgeknobelt hatte, haben Leute schon lange vor mir gemacht.
@@Bethos1247-Arne Die Dullis sind doch die, nicht einsehen wollen, dass genau die binäre Betrachtung diese Vermutung bestätigt. Wie lange und wie oft, wollen die noch Formeln und Algorithmen erstellen und durchlaufen lassen, bis sie ebenfalls zu der Erkenntnis kommen, dass sie die gesuchte Zahl (jene, mit der man nicht in der 4-2-1-Schleife landet) nicht finden können, weil es keine gibt?
Ich fürchte, den Calkin-Wilf-Baum kannst du vergessen, weil es da afaik nur um rationale Zahlen geht. Das Collatz-Problem beinhaltet aber nur natürliche Zahlen. Ich habe es mit einem Rot-Schwarz-Baum gemacht, mit welchem ich alle Zahlen bis (2^53)-1 speichern konnte, mehr gab mein Hauptspeicher (32GB) nicht her. Als nächstes werde ich eine Datanbank als Zahlenspeicher verwenden. Bei meinen Experimenten habe ich auch Tendenzen getrackt, wobei ich geschaut habe, ob die nächste ungerade Zahl in der Schrittfolge größer oder kleiner als die Eingangszahl ist. Bei ungeraden Eingangszahlen ist jede zweite folgende ungerade Zahl kleiner als die Eingangszahl und bei geraden Eingangszahlen ist es jede Eingangszahl. Daraus folgt ein Up-Down-Verhältnis von 1 zu 3 und daraus widerum, dass Zahlenketten eher nach unten (Richtung 1) als nach oben tendieren, wobei es egal ist, wie lange eine Zahlenfolge ansteigt. Je größer die Anzahl der Bits wird, desto höher ist auch Möglichkeit, dass Zahlen mehrfach durch 2 geteilt werden können, wodurch man zwangsläufig in Bereichen landet, die man sicher schon getestet hat. MaW: Runter kommen sie alle und alle landen bei der 1.
@@nichtvonbedeutung Danke für die Einwände, aber ich hab mir mal die Strukturen angesehen und festgestellt, daß es eine Struktur gibt, die einen Schritt zur Zweierpotenz braucht, das sind 1, 5, 21 und so weiter, 2 Strukturen die 2 Schritte bis zur Zweierpotents brauchen, 3, 13 usw., 4 Strukturen die 3 Schritte bis zur Zweierpotenz brauchen nur leider ab ich noch nicht weiter geguckt. Die vier Schritte sollten aus 8 Strukturen bestehen. Das sollte ich mal prüfen. Passt das auch, also 8 Strukturen, sollte es genau auf den Calkin-Wilff passen. Für mich wäre das sehr interessant, weil Calkin-Wilff das komplette Zahlensysten aufbaut und man damit jede(!) Primzahl und jeden Teiler berechnen kann. Dauert nur lange. Wenn Collatz passt, zeigt der aber einen Weg rückwärts durch den Calkin-Wilff, sprich man könnte damit ganz einfach jede Zahl faktorisieren. Und damit auch Goldbach und die Primzahlzwillinge erschlagen. Denn, wenn Golbach stimmt, muss es unendlich viele Primzahlzwillinge geben.
Ich komme zwar nicht aus Schneverdingen habe dort aber viele Jahre gearbeitet und kann sagen, dass die dort neben Heidekraut und Schnucken gelegentlich auch Hagel haben.😊
Ich wusste bis gerade eben nicht,das es so ein Problem überhaupt gibt. Und gesetz den Fall es würde eine Zahl geben die nicht in der Schleife endet,was dann?Wird sich dadurch die Menschheit zum besseren ändern?Besuchen uns Ausserirdische oder ist die Antwort auf alles plötzlich nicht mehr 42?
Das ist das alles entscheidende Problem. Die Lösung würde alle Krankheiten heilen und ewigen Frieden bringen. Und die Antwort auf die endgültige Frage nach dem Leben, dem Universum und dem ganzen Rest wäre dann definitiv um eine Stelle länger - nämlich 421. 😉
Was ich interessant an dem Problem finde, ist, dass es leichter aussieht als z.B. die Frage, ob TREE(n) immer eine endliche Zahl ist, und das Problem hat man (vergleichsweise leicht) lösen können, obwohl die Regeln für TREE komplizierter erscheinen ("die längste Sequenz mit n Farben, bei der kein Baum einen Vorgänger als Teilbaum enthält"). Das läßt natürlich verlockend erscheinen, zu schauen, ob man Collatz irgendwie mit Graphentheorie zusammenbringen und die dortigen Methoden verwenden kann... Auf der anderen Seite könnte "Collatz(n) = Anzahl der Schritte von n bis 1" genau so nicht berechenbar sein wie etwa Busy Beaver.
Das ist ein wirklich interessanter Gedanke! 😊 Themen wie TREE(n), der Satz von Kruskal, die Ramsey-Theorie und Grahams Zahl sind allesamt unglaublich faszinierend. Videos darüber, genauso wie ein Video über Turingmaschinen, könnten sicherlich spannende Einblicke liefern. Die Mathematik steckt voller faszinierender Verknüpfungen, und oft können Vergleiche zwischen verschiedenen Herangehensweisen oder die Kombination unterschiedlicher Lösungsansätze entscheidende Fortschritte bringen. 😉
Dies ist ein hervorragendes Beispiel dafür, wie sehr einfache Regeln ein sehr komplexes System schaffen können. Das sehen wir auch in der Physik. Vielleicht sollte zunächst bewiesen werden, dass die Serie auf jede Startnummer beschränkt bleibt. Wenn es begrenzt ist, gerät es zwangsläufig in einen Kreislauf.
Das Gesetz der Gerechtigkeit wird ausgehebelt wenn Funktionen die auf ungerade Zahlen angewandt werden irgendwann gerade als Ergebnis haben und vice versa, das entspricht logischer Unlogik, bzw. "unendlich Circle Logik über der Null Linie". Es ist eine andere Art und Weise die eine kante und eine Oberfläche des Möbiusbandes mit der Dicke Null zu beschreiben. Das "Null-Objekt" (Null ist genau zwischen negativen und positiven Zahlen), der aufgeschnitte Zylinder mit 180° Twist drin, der dann so wieder zusammengeklebt wurde. Man könnte auch sagen, dass der Grund ist: Da ein Möbiusband erst dann aus einem Rechteck gefaltet werden kann, wenn die Seitenverhältnisse 1:sqrt(3) das ist ca. 1:1.73 existieren, wurde dieses Kriterium bei der Collatz Conjecture erfüllt. Hätte man allerdings 1:1.72, dann könnte man keinen 180° Twist einbauen, bzw. die Kanten dann nicht miteinander verbinden, da es physisch dann schlichtweg unmöglich ist. Sobald es möglich wird, verweisen Funktionen die auf gerade Zahlen angewandt werden wieder irgendwann auf ungerade und vice versa. Die Fragestellung die es dazu gibt ist folgendermaßen zu beantworten: Da in der klassischen Logik eine (echte/reale) Aussage entweder wahr oder falsch ist und somit nicht beides gleichzeitig und hier bei der Collatz Conjecture offenkundig ein ähnliches Problem einer 50% das eine und 50% das ander via "eternal/infinity Edge Twist" herrscht, liegt die Antwort auf die Frage der Collatz Conjecture außerhalb des Definitionsraumes der klassischen Logik. "don't try from the poisonous tree of the middle of the garden".
Das diese es sehr leicht schaft, als; "in einer Rechenvorschrift" wirksam zu funktionieren, was den Charakter des rätzelhaftens seiner Buchstäblichkeit härte erklärt. ?@A Danke Achim LG Reiner
@@Achim-w7g dass bis jetzt niemand beweisen konnte, dass sie mit jeder positiven natürlichen Zahl immer zum Zyklus 1-4-2 führt. Es könnte also ein Gegenbeispiel geben, das in einem anderen Zyklus endet oder das ins Unendliche geht und in gar keinem Zyklus endet. Aber auch das wurde noch nicht gefunden.
Mein erster Gedanke war auch "egal mit was man startet, die zweite Zahl ist immer gerade und gerade Zahlen werden immer kleiner". Aber ich bin dann wohl auch der Esel, der der Karotte hinterher rennt :D
Danke für deinen Kommentar! 😄 Der Gedanke, dass die zweite Zahl immer gerade ist und die Folge kleiner wird, klingt erstmal logisch. Aber manchmal ist es doch komplizierter, als es scheint. 😉
Hier mal ein Denkanstoß aus der theoretischen Physik: Die Entropie ist in der Quantenmechanik definiert als ein Maß des Informationsdefizits (hier schön erklärt: ua-cam.com/video/oc0V3X4p8eU/v-deo.html). Folgen wie die von Collatz haben im Verlauf ihrer Ausführung immer wieder Punkte, an denen Informationen verloren gehen (Bsp. Ich kann bei 7 nicht mehr sagen, bin ich hier weil ich 14/2 oder 2*3+1 gerechnet habe), Stichwort Unumkehrbarkeit. Die Überlegungen, die man machen könnte: Wo bleiben die Informationen nach einem Iterationsschritt? Lässt sich die verlorene Information irgendwie anders abbilden? Könnte es generell sein, dass Vorhersagen (wie die Vermutung von Collatz) angewendet auf Funktionen mit steigendem Defizit immer "unvollständiger" beweisbar sind je größer dieses wird?
Das ist ein interessanter Ansatz! 😊 Tatsächlich verliert man bei jedem Collatz-Schritt Informationen, weil man nicht mehr zurückverfolgen kann, ob eine Zahl durch die Division oder Multiplikation entstanden ist. Diese Informationsverluste könnten mit der Unbeweisbarkeit der Collatz-Vermutung zusammenhängen. Die Frage, ob und wie sich verlorene Information abbilden lässt, ist spannend - möglicherweise steckt dahinter eine tiefere mathematische Struktur. Und ja, je mehr Informationsdefizit, desto schwerer könnte der Beweis der Vermutung werden. Ein interessanter Gedanke! 😊
@@EndlichVerständlich hm, also das Collatz Informationen verliert, seh ich bei meinen Bildern nicht. Sicher, es gibt eine Struktur, die Zahlen zusammenführt, aber diese ist vollständig umkehrbar. Aber es ist natürlich richtig, wenn eine Struktur etwas zusammenführt, kann man den Ausgangspunkt nur bedingt wiederherstellen. Nur ist das wichtig, wenn man nur wissen will, ob das immer auf eins endet? So wie ich Collatz bisher verstanden habe, gibt die Ausgangszahl nur die Anzahl der Itterationen vor und diese sind vollständig berechenbar, auch wenn ich das jetzt nur bedingt kann. Kann man eigentlich Collatz nur mit einer bzw. DER Formel beweisen?
Information ist im Grunde genommen Datenzeit. Eine Collatz-Interferenz hinterlässt meist nur Daten bis zum superpositionalen Fixpunkt des Zeitkondensats der trivialen Collatz-Lösung.
AlgoriItmenschen können als berechnen, Heuristalmenschen spielen aber sehr gerne mit den gesellschaftlichen Produkten der AlgorItmenschen. Grüsse als isolinearen Imparativradixmathematiker genannt die Philosophen.
Haha, genau! Goldbach zuerst, dann die Collatz-Vermutung - und zwischendurch noch die Weltformel finden. 😂 Du bist auf dem besten Weg zur nächsten Nobelpreisrede! 👍🏽
Ich seh da irgendwie kein Problem sondern einfach nur eine Regel. Wenn man zwanghaft eine gerade Zahl erreichen will in dem man immer + 1 rechnet kommt man auch zwanghaft irgendwann auf eine Zahl 2hochX. Und wo ist da nun ein Problem?
Das Problem ist, dass man das für *3+1 bisher nicht beweisen (oder widerlegen) konnte. Für *3-1 konnte man es widerlegen. Und das eine (+1) sieht genauso einfach aus wie das andere (-1).
@@karstenmerz2162 man rechnet ja nicht immer plus 1 sondern immer mal 3 plus 1. Vielleicht ist es auch dann für Dich logisch, dass man immer dadurch auf eine Zweierpotenz kommen muss? Okay, dann beweise es doch und hole Dir die 120 Mio Yen - derzeit runde 740 Tsd €! Weißt Du, wie man in der Mathematik Beweise führt? Dass noch kein Gegenbeispiel gefunden wurde, beweist in der Mathematik gar nichts. Du musst durch allgemeingültige Formeln und Rechenwege zeigen, dass es für jede Zahl tatsächlich funktioniert und es somit kein Gegenbeispiel geben kann. Alternativ kannst Du es auch indirekt beweisen, zum Beispiel indem Du zeigst, dass ein angenommenes Gegenbeispiel Bedingungen erfüllen müsste, die nicht erfüllbar sind, zum Beispiel weil sie sich gegenseitig widersprechen oder die Rahmenbedingungen verletzen - hier natürliche Zahlen außer die Null.
Das Problem liegt darin, wen man überzeugen möchte. Die japanische Firma Bakuage (die mit dem Preisgeld) bestimmen die Spielregeln... 1.1 “Solving Method” means either, the verification of the Solution for the Problem by presenting a reasonable mathematical proof that the Collatz Conjecture is accurate; or the verification of the Solution for the Problem by presenting a reasonable mathematical proof that the Collatz Conjecture is false. 1.2 “Solution” means a complete mathematical solution of the Solving Method that meets all requirements outlined in the following items. The Host may, at its own discretion, make the final decision on whether the Solving Method meets all requirements or not.
Bitte korrigiert mich, vielleicht ist es auch schon zu spät. Aber die Null ist in der Mathematik eine gerade Zahl, diese würde hier nicht in dem genannten Zyklus enden. Warum sollte das nicht erlaubt sein? Oder bin ich gerade blind?
@@lronMan88 man kann in der Mathematik auch Ausnahmen definieren. Zum Beispiel kann man sagen - und der Beweis liegt auf der Hand - alle Primzahlen mit Ausnahme der Zwei sind ungerade.
@@rinosurber7919 An deinem Kommentar ist alles falsch! 0 ist das neutrale Element der Addition und Subtraktion, 1 ist das neutrale Element der Multiplikation und Division, etc. pp Und: 0 ist in der Geradheit (Parität) implizit definiert, denn eine "Gerade Zahl" ist definiert als eine ganze Zahl, die ganzzahlig (also ohne Rest) durch 2 teilbar ist. ... also ist jedes {x € Z | x % 2 = 0} gerade. 0 erfüllt diese Bedingung und ist damit nach der Definition eine gerade Zahl. Siehe auch hier: de.wikipedia.org/wiki/Parit%C3%A4t_(Mathematik)
ich bin weder ein experte, noch genie, verstehe aber nicht wieso das zum problem erklärt wurde. die regel, eine ungrade zahl zu vervielfältigen und 1 dazu zuaddieren, führt immer zu einer geraden zahl. dadurch wird die zahl *immer* irgendwann in der schleife landen. da eine natürliche zahl entweder gerade oder ungerade sein kann, gibt es meiner meinung nach keine zahl, die sich anders verhalten wird als die bereits geprüften. hier noch ein problem: alle geraden natürlichen zahlen sind durch 2 teilbar. wer mir das gegenteil beweisen kann, bekommt die lösung für das collatz "problem"
Sie gehen natürlich davon aus, dass es möglich sein könnte, zwei identische Teile aus etwas zu erhalten, das anscheinend in der Menge der geraden natürlichen Zahlen verwurzelt ist. Die Mathematik der Dimension "" unterscheidet sich von der Mathematik der Dimension 0 und der Mathematik der Dimension 1, sowie von der Mathematik der Dimensionen 2, 3 und höher, indem bei der Mathematik der höheren Dimensionen die Angabe der Dimension vorhanden ist. Reiner Markenfreud Originaltext: "Wenn die Definition der Zahl Unendlich als gültig bewiesen angesehen werden kann, dann dürfte deren Division durch zwei immer zu 1/2 Unendlich führen. Ist aber die Definition der Zahl ""/0 = Unendlich unbekannt oder soll diese Unbekannt sein, kann es auch ein Teilen der Graden Zahlen in der Menge der Unedlichen Zahlen durch 2 nicht geben. Alle geraden natürlichen Zahlen sind ein Teil der Mege der Zahl Unendlich=""/0." Microsoft Copilot KI Filtertext: "Wenn die Definition der Zahl Unendlich als gültig anerkannt wird, sollte ihre Division durch zwei stets zu einem halben Unendlich führen. Ist jedoch die Definition der Zahl „Unendlich“ als „1/0“ unbekannt oder soll sie unbekannt sein, kann es auch keine Teilung der geraden Zahlen in der Menge der unendlichen Zahlen durch zwei geben. Alle geraden natürlichen Zahlen sind ein Teil der Menge der Zahl Unendlich, definiert als „1/0“." Sie sehen im obigen KI Filtertext, das Microsoft Copilot die Zahl ""/0 = Unendlich mit der Ziffer 1 von ASCII 49 assotiiert hat und nicht mit dem VOID Zeichen "". Dies ist aber nur dann statthaft wenn die Zahlenbasis die hinter der 1 steht bekannt gegeben ist. Da Microsoft Copilot aber die Zahlenbasis "" hinter die 1 gestellt hat ohne diese zu kennzeichnen haben wir da ein Problem mit dem digitalen Grundverstand. Damit meint Microsoft Copilot das 1_""
Man nehme eine beliebige ungerade Zahl, multipliziere sie mit 4 und addiere 1, so hat erhält man eine "Alias-Zahl" mit "gleicher" Collaz-Folge bis 1, nur 2 Schritte länger 🙃
Das ist eine interessante Entdeckung! 👍🏽 Der Beweis dafür sieht wie folgt aus: Wenn n = 2k+1 (eine ungerade Zahl) ist, bekommst du dafür die Collatz-Folge: 2k+1 (ungerade), 6k+4 (gerade), und so weiter. Für die Alias-Zahl 4n+1 ergibt sich: 8k+5 (ungerade), 24k+16 (gerade), 12k+8 (gerade), 6k+4 (gerade), und so weiter. Und siehe da, die Alias-Zahl benötigt immer zwei Schritte mehr, bevor sie denselben Punkt erreicht. Also stimmts, wie du gesagt hast! 😊
@@EndlichVerständlich Man kann es mit jeder Zahl machen. Man kann auch die Multiplikation mit 3 weglassen und einfach nur +1 Rechnen. Dann kommt man am schnellsten ans Ziel.
Ja genau, da hast du bei Fermat geklaut. 😜 Zu sehen ist das Zitat übrigens in meinem Video ua-cam.com/video/hD5PEymq9aQ/v-deo.html (Die geniale Lösung eines uralten Rätsels 🤯 - Der Große Fermatsche Satz) 😉
Meistens schon, aber in diesem Fall kann es das nicht bedeuten, da es z. B. unendlich viele Primzahlen gibt, ihre asymptotische Dichte jedoch 0 ist. Das bedeutet, dass hinsichtlich der asymptotischen Dichte fast alle Zahlen keine Primzahlen sind - obwohl es unendlich viele gibt. Bei Wikipedia steht dazu übrigens: ‚Die Bezeichnung „fast alle“ bezeichnet eine Eigenschaft bezüglich der logarithmischen Dichte. Es ist eine schwächere Form als die asymptotische Dichte.‘ 😊 Und ja, Terence wird tatsächlich nur mit einem r geschrieben - da war der Tippfehlerteufel wohl mal wieder am Werk. 😜
Mein naiv-spontaner Ansatz (habe mich nie mit etablierten Lösungsansätzen beschäftigt): Eins ist unmittelbar klar, du illustrierst es ja auch im Video: Wenn man sich da auf iterative Fallunterscheidungen einlässt, wird man kaum zum Ziel kommen. Nach (3n+1) folgt immer n/2. Deshalb kann man beide Schritte zusammenfassen: Wenn n ungerade, dann (3n+1)/2. Damit lässt sich das Problem äquivalent formulieren mit (3n+1)/2 und n/2 und dem vermuteten universalen zyklischen Ende 2 1. Hier stellt man nun fest, dass bei jedem zweiten ungeraden Startwert und (3n+1)/2 das Ergebnis wieder ungerade ist, sonst gerade. Ebenso bei jedem zweiten geradem Startwert und n/2 ungerade, sonst gerade. Könnte man nun zeigen, dass aufgrund der (alternierenden) Gleichverteilung gerader und ungerader Ergebnisse bei beiden Operationen gelten würde, dass bei einer divergierenden, also aus unendlich vielen verschiedenen Gliedern bestehenden Folge die Häufigkeitsverteilung gerader und ungerader Folgenglieder und damit die Häufigkeitsverteilung beider Rechenoperationen zu 50/50 konvergieren MUSS, dann würde wegen (3n+1)/2 < 2n für n>1 gelten, dass die Folge nicht unbeschränkt wachsen, folglich nicht divergent sein kann, Widerspruch. Für endliche Folgen gilt dieses 50/50 natürlich nicht, hier wären etwa alle Potenzen zur Basis 2 als Startwert ein Gegenbeispiel. Auch gälte dieser Ansatz nicht für (5n+1)/2, da (5n+1)/2 > 2n für alle n und die Folge bei 50/50 eben divergent wäre. Damit wäre der Fall "Divergenz" ausgeschlossen. Also nur als Strategie, die Konvergenz der Häufigkeiten beider Rechenschritte zu 50/50 bei allen unendlichen Folgen ist (mir) nur völlig einleuchtend, aber hier nicht bewiesen! Der andere Punkt, dass es nur den Endzyklus 4->2->1 geben soll, ist kniffliger. Da stellt man zuerst fest, dass dies eine qualitative, spezifische Eigenschaft der Struktur (3n+1)/2 (bzw. der originalen Struktur 3n+1) sein müsste. Denn wie gezeigt, etwa mit (3n-1) ergeben sich mehrere valide Endzyklen. Diese "spezifische Eigenschaft", an der Stelle noch nicht präzisiert betrachtet, wäre also wenn nicht Ansatz, so doch zumindest notwendiger(!) Bestandteil eines Beweises. Nimmt man diesen Punkt als Ansatz, dann ergibt sich: Kann (und wenn ja, unter welchen notwendigen oder hinreichenden Bedingungen) eine Zahl n mit der Eigenschaft n=3m+1 durch die regelgemäße, endliche Anwendung der Spielregeln die Zahl m (also ihren Vorgänger) erreichen? Hier wäre ein Induktionsbeweis für alle m >1, oder aber über die Anzahl der benötigten Schritte(!) denkbar, dass es nicht möglich ist. Alternativ könnten gefundene Bedingungen geeignet sein, ein Gegenbeispiel systematisch zu identifizieren. Ein grundsätzlich anderer Ansatz wäre folgender (hier mit dem originalen (3n+1) formuliert): Wir haben den Endzyklus 4->2->1. Entweder waren 1, 2 bzw. 2 Startwert, oder der Vorgänger von 4 war die 8. Die 8 ist keine 3n+1, muss also aus 16 entstanden sein. 16 ist eine 3n+1, hat also zwei mögliche Vorgänger, 5 oder 32. Diese bilden in diesem Iterationsschritt die beiden neuen Äste eines "Collatz-Baumes", bei dem die Folgen rückwärts durchlaufen werden: Ist n keine 3m+1, dann folgt als Nachfolger 2n, ist n eine 3m+1, dann ist m oder 2n der Nachfolger (Gabelung). Zu zeigen wäre nun, dass dieser Baum sämtliche Zahlen 3m+1 erreichen MUSS (werden mit großen Zahlen ja immer weniger, immerhin...). Induktion über m, und ich wüsste nicht, wie man das sinnvoll angehen würde. Da sind es halt die Fallunterscheidungen bei den Gabelungen, die wohl das vorrangige Problem darstellen. Alternativ könnte man auch betrachten: Angenommen es gäbe einen weiteren Endzyklus. Aus diesem würde ein weiterer "Collatz-Baum" (Folgen der Vorgänger, Gabelungen) entstehen, der dem 4-
Das kann ich nachvollziehen. Derek erklärt in diesem Video (ua-cam.com/video/fHsa9DqmId8/v-deo.html - My Video Went Viral. Here's Why) sehr gut, warum es auf UA-cam ohne ein bisschen Sensationslust leider schwierig ist, erfolgreich zu sein. Meine anderen 120 vollkommen clickbaitfreien Videos untermauern das übrigens ganz gut - ein Blick auf die Aufrufzahlen reicht. 😉
Haha, sehr gut! 😄 Ich nehme an, die Polizei und die Landesbücherei sind schon voller geheimnisvoller mathematischer Lösungen! Vielleicht solltest du das nächste Mal gleich ein offizielles Memo an die Akademie schicken. 😉
@@EndlichVerständlich Habe ich schon vor Jahren ( 2015 zum ersten mal ) ;-) Das Alles ist reiner Betrug - den es wird Politik oder die Weltwirtschaft damit betrieben. Also darf es niemand lösen - da sonst eine Entmachtung erfolgt !! Das CMI verlangt: das von Allen Anderen das Lösen beststätigt wird - Anerkannt wird !! Wie soll es da dann bestätigt werden können - wen eine Entmachtung von Dehnen erfolgt ???? Also nie die Belohnung erhalten werden kann ;-) habe es auch schon an einige Unis geschickt...es ändert nichts ;-)
Danke für deinen Kommentar! 😊 Das ist ein interessanter Punkt. Aber bei der Variante 3n-1 würde man doch auch denken, dass die Wahrscheinlichkeit sehr hoch ist, dass viele Zahlen irgendwann auf eine Viererpotenz treffen, oder? Und trotzdem treffen unendlich viele Zahlen keine Viererpotenz und laufen in andere Zyklen. Das zeigt, wie schwierig es ist, eine allgemeingültige Aussage zu treffen! 😉
Das ist ein guter Punkt! 👍🏽 4 = 1 mod 3 und 1^n = 1. Somit ist 4^n immer gleich 3m+1 und nie 3m-1. Ich nehme alles zurück und behaupte das Gegenteil! 😂
Haha, eine gute Frage für deinen "Freund"! 😄 Wenn du tatsächlich einen Beweis für die Collatz-Vermutung hättest (was ja ein riesiger Durchbruch wäre), würdest du ihn an eine seriöse mathematische Fachzeitschrift einreichen. Die Mathematiker dort würden deinen Beweis dann peer-reviewen, also prüfen, ob er wirklich wasserdicht ist. Ein paar der bekanntesten Zeitschriften, die solche Beweise veröffentlichen, wären beispielsweise Annals of Mathematics, Journal of the American Mathematical Society oder Journal of Number Theory. Wenn der Beweis akzeptiert wird, könnte er einen ziemlich großen Platz in der mathematischen Geschichte bekommen! 🤩 Ich hoffe, das hilft deinem "Freund" weiter. 😉
American? Warum sollte ich mich mit Englisch quälen und die Sensation einer Zeitschrift eines failed state schenken. Ich würde den Beweis bei einer deutschen Zeitschrift einreichen. Oder beim SPIEGEL :-) Der würde einen geeigneten Mathematiker suchen, und er hat mehr Reichweite, um mich bekannt zu machen, als ein Fachblatt, das nur ein paar Leute lesen und wo es dann eine Infokaskade gibt, die ein Jahr braucht, bis es endlich im SPIEGEL steht.
@@EndlichVerständlich Es gibt aber auch das Problem, das der aktuelle staatlich Dienstvertrag ein solches Veröffentlichen nicht zulassen. Nach dem 28.07.2025 beziehe ich die zivile freie Altersruherente. Bis dahin sind andere BSP Additionisten gefragt zur Sache sich vernünftig zu verhalten. Gute Freunde braucht die Welt, auch wenn es dann und wann nobel bellt.
Ich würde sagen man muss ich auf Primzahlen konzentrieren. Denn jede Folge wird immer mindestens eine Primzahl erreichen. Spätestens dann wenn 2 erreicht wird. Wenn man also Nachweisen kann das jede Folge die mit einer Primzahl beginnt in der Folge 1-2-4 terminiert, dann ist das der Beweis.
Mich trteibt in den Wahnsinn, dass der Sprecher nahelegt, für das Rechnen im Kleinen Einmaleins einen Taschenrechner zu beutzen. WIE BITTE??? Wer das nicht im Kopf rechnen kann, lebt nahe an der Lebensuntüchtigkeit ....
Vielen Dank für deinen Kommentar! 😊 Ich verstehe, dass der Vorschlag, einen Taschenrechner für das Kleine Einmaleins zu nutzen, auf den ersten Blick seltsam erscheinen mag, weil es eine Grundfertigkeit ist. Aber manchmal kann selbst ein geübter Kopf ins Stolpern geraten. Es geht weniger darum, das Kopfrechnen zu ersetzen, sondern um Präzision und Nachvollziehbarkeit. Mit einem Taschenrechner kann man sicherstellen, dass keine Flüchtigkeitsfehler passieren, und oft zeigen moderne Geräte auch die letzten Schritte an, was gerade bei komplexeren Rechnungen hilfreich sein kann. Kopfrechnen ist zweifellos eine wertvolle Fähigkeit, aber ein Taschenrechner bietet zusätzliche Sicherheit, besonders wenn es darauf ankommt, absolut korrekt zu sein. 😉
@@EndlichVerständlich Das wäre eine korrekte Aussage, wenn es keine Eingabe- und Übertragungsfehler gäbe! Wenn wir mal weggehen von einem Erstklässler, ist das kleine Einmaleins wohl die geringste Fehlerquelle…
Das Collatz-Problem mag auf den ersten Blick wie eine Gedankenspielerei erscheinen, vor allem, weil es so einfach formuliert ist. Die Tatsache, dass es seit über 80 Jahren ungelöst ist, zeigt aber, dass hinter diesem Problem eine tiefere, komplexe Struktur verborgen ist, die Mathematiker noch nicht vollständig entschlüsseln konnten. Es ist also keineswegs nur Spielerei - vielmehr handelt es sich um ein bedeutendes ungelöstes Rätsel der Mathematik, das uns möglicherweise neue Einblicke in dynamische Systeme und Zahlenstrukturen geben könnte! Oft führt der Weg zur Lösung über mathematische Ideen, die später einen praktischen Nutzen in Wissenschaft und Technik haben! 😊
Wahrscheinlich war Collatz langweilig, so dass er sich mit solchem "Unfug" beschäftigt hat. Diese Erscheinung findet man eigentlich bei allen Mathematikern.... hab ich bei mir auch schon beobachtet...🙂. Was ich gar nicht gut finde ist, dass du von der eigentlichen Aufgabenstellung abweichst und neue Bedingungen einführst. Es geht um natürliche Zahlen, nicht um negative. Es wird plus 1 gerechnet und nicht minus. Der Faktor 3 scheint mir einfach nur eine unnötige Verkomplizierung. Wenn man nur plus 1 rechnet kommt man auch zu den gleichen Ergebnissen, nur früher. Gerade dann wird klar, dass der Faktor in der Gleichung eigentlich nichts besonderes aussagt, als die Sache nur unnötig in die Höhe zu treiben. Aber auch, dass es nur ein Schritt braucht um alle Zahlen gerade zu machen und dann ist das Ergebnis immer das beschriebene. Auch finde ich damit "bewiesen", dass eben die Vermutung richtig ist..........Aber wie gesagt Langeweile scheint hier der Initiator und wer sonst keine Probleme hat macht sich eben welche. ..................................................................Ich vermute, dass Collatz irgendwo sitzt und sich ins Fäustchen lacht über die Dummheit unserereins, sich mit mit dem Dummzeug überhaupt zu beschäftigen.........Hat eigentlich irgendjemand mal versucht, da mal eine Verbindung zu den Primzahlen herzustellen ? ... man kanns eben nicht lassen.....
Wenn du den Faktor 3 weg lässt ist die Aussage halt trivial und für jeden besseren Abiturienten zu beweisen. Du vereinfachst hier das Problem und folgerst daraus, dass die wesentlich komplexere Aufgabenstellung richtig ist. Das macht keinen Sinn. Der Unterschied ist eben, dass bei einer ungeraden Zahl die Folge wesentlich höher steigt als sie bei einer geraden Zahl fällt. Mit deiner Argumentation müsste eine Modifizierung der Folge mit einer Multiplikation mit 5 statt 3 das gleiche Verhalten zeigen. Das tut sie aber nicht (zumindest ist dies die Vermutung)
Vielen Dank für deine Frage! 😊 Tatsächlich hat das Collatz-Problem selbst keine direkte praktische Anwendung - es ist ein faszinierendes Rätsel, das Mathematiker vor allem wegen seiner Einfachheit und Tiefe begeistert. Doch gerade solche Probleme haben oft unerwartete Auswirkungen: Die Methoden, die zu ihrer Lösung entwickelt werden, können in ganz anderen Bereichen nützlich sein, etwa in der Kryptografie, der Informatik oder der Analyse dynamischer Systeme. Und was den Quantencomputer angeht: Ja, der könnte hier tatsächlich helfen! Mit ihrer enormen Rechenleistung könnten Quantencomputer große Zahlenfolgen noch effizienter analysieren und vielleicht dabei helfen, neue Muster zu entdecken oder die Vermutung für noch größere Zahlen zu überprüfen. Vielleicht sind sie ja der Schlüssel, um das Geheimnis des Collatz-Problems zu lüften! 😊
Bisher können Quantencomputer praktisch nicht mal 10% von dem, was mein alter Taschenrechner von 1978 konnte, und sollte sich das je ändern, wird der Aufwand, und damit die Kosten, einen "großen" Q-Computer zu bauen so hoch sein, dass es nie zu dem kommt, dass man damit schneller beliebige Probleme lösen kann als mit derzeitigen starken Rechnern. Jedenfalls wären auf dem Weg dahin noch viele technische Durchbrüche nötig, und es ist möglich, dass es wie beim Fusionsreaktor 30 oder 50 oder 100 Jahre dauert, wenn es je dazu kommt.
@@EndlichVerständlich das erinnert mich daran, was Heinrich Hertz sagte, als er nach seiner Entdeckung der elektromagnetischen Wellen gefragt wurde, was man damit nun Nützliches machen kann. "Wahrscheinlich nichts."
@@EndlichVerständlich Danke. (Datenzeit-Daten)/Zeit ist ein Primzahl welche in ihrer Identität diesen Zeichensatz im Radixklartext in ihrer Mitte trägt. Die Wahrscheinlichkeit das Zahlenbasis 256 oder 256^256 dies am besten verständlich machen ist sehr hoch, weil auch bei 256^256^256.... usw. usf. immer eine sichere quantisierte Verständlichkeit gegeben ist.
Es ist Winter, das Bier ist im Glas gefroren, also...gehe ich nicht rein, sondern friere mir den Arsch ab während ich darüber nachdenke, ob es für jedes ganzzahlige positive x ein ganzzahliges positives y gibt, bei dem 2^x = 3y+1 erfüllt wird. Ja, Sommerwetter wäre mir auch lieber.
Sie liegen richtig. Die wahre Collatz-Theoriezeit ist hier der Schlüssel zur Leistung des einzig möglichen Lösungsansatzes. Es gibt Wirkleistung, Scheinleistung und Blindleistung, aber nur das Produkt aus der Zeit und diesen Leistungen entschlüsselt ihren wahren Arbeitswert. Andernfalls hätte der Radixrealmathematiker Planck mit seinem Wirkungsquantum nie den nobel/en Professorwert erreicht.
Alle paar Jahre beschäftige ich mich (seit ungefähr 40 Jahren) mit dem Problem und dann lässt es mich für Wochen nicht los. Theoretisch genügt es zu zeigen, dass man jede Ausgangszahl verkleinern kann. Beispielsweise lässt sich jede Ausgangszahl in der Form 2^n - m darstellen. Nur bestimmte Werte für m sind kritisch. Je nach gewähltem n lässt sich z.B für m=3 jede Ausgangszahll in drei Schritten verkleinern. Aber je weiter man die kritischen m-Werte reduziert, desto mehr Ausnahmen kommen hinzu. Es ist ein Alptraum.
Hallo Armin, Vielleicht liest Du mal meinen Kommentar von Vor 3 Tagen. Da kannst Du sehen, dass zu den Potenzen zur Zahl 2 immer noch eine ungerade Zahl als Faktor dazugehört. Der Beweis ist nicht der Alptraum. Das ist vielmehr die Suche nach jemanden der überhaupt bereit ist ihn zu r Kenntnis zu nehmen und zu bestätigen.
Vielen Dank für deinen Kommentar! 😊 Ich glaube, da hat sich ein kleiner Rechenfehler eingeschlichen. Wenn man -1 als ungerade Zahl nimmt und die Collatz-Regel anwendet, ergibt sich: 3 mal (-1) plus 1 = -3 + 1 = -2. Die Folge geht also nicht weiter zu 0, sondern landet bei -2, was dann wieder in den Zyklus -2 → -1 → -2 → … führt. Es gibt also keinen Zyklus, der bei 0 endet. 😉
In der Eurozone kann dies nur in einer sicheren Quantisierung vernünftig sein. Der Euro hat die Quantisierung 888,88€ aber der Preis übersteigt das derzeit gebräuchliche Euroquantum erheblich, so die $€¥ Wärungskursgruppe ¥€$ sich nicht sehr stark ändert. Aber wenn es möglich wäre 888,88€ + 8€*10^n zu erweitern das es den exakten Europreis 888888.88€ in der internen Stückelung auf der Basis 0,01€ 0,02€, 0,05€, 1€, 2€, 5€, 10€, 20€, 50€, 100€, 200€, 500€, 1000€, 2000€, 5000€, 10000€, 20000€, 50000€, 100000€, 200000€ und 500000€ gäbe was 21 Bargeldstücke sind, dann könnte die Summer der Masse dieser 21 Einheiten ein exaktes Primzahlvielfaches der Planckmasse sein. Ob es eine Zahlenbasis gibt, welche den "Collatzfaktor" dieser Wärungsquantums begründet? $€¥ ¥€$ dann steht dies wahrscheinlich in den Lagarde Seriennummern dieser 21'er Stückmenge.
Ich versteh das Problem nicht? bzw. wo soll da ein problem sein? In der Wissenschaft werden Dinge mit weit aus weniger "Nachweisen" als gegeben und bewiesen angesehen. Ich denke man sollte also aus der Vermutung einfach mal eine Regel machen und das Ganze neu benennen als Die Collatz-Regel.
Das ist der Unterschied zwischen den beiden Wissenschaften Physik und Mathematik. Mathematik erstmal. Das Busemann-Petty-Problem ist ganz offensichtlich wahr. Es wurde 1975 widerlegt. "Jede kontinuierliche Funktion is differenzierbar, von einigen wenigen Stellen vielleicht mal ausgenommen." Bewiesen durch Ampere in 1806. In 1872 erfand Weierstrass eine fraktale Funktion, die das widerlegte (es dauerte noch eine lange Zeit, bis das Wort "Fraktal" dazu erfunden wurde). Die Jacobi-Vermutung ist offensichtlich wahr. Edwin Connell und Lou van den Dries bewiesen 1983, dass, wenn die Jacobi-Vermutung falsch ist, es ein Gegenbeispiel mit ganzzahligen Koeffizienten und Jacobideterminante 1 gibt. Hilbert's 21. Theorem wurde bis 1989 für wahr gehalten. Der Malfatti-Kreis wurde lange Zeit für die optimale Lösung, oder zumindest eine optimale Lösung, für das Zertrennen einer dreieckigen Marmorplatte in Kreise gehalten. 1992 wurde bewiesen, dass der Malfatti-Kreis *niemals* die optimale Lösung ist. Der James-Stein-Schätzer ist ganz offensichtlich Schwachsinn. Zumindest glaubte man das bis 1956. Einige Machine-learning-Verfahrebn funktionieren dank des James-Stein-Schätzers. Jetzt Physik. Newtons Gravitationstheorie wurde lange als wahr angesehen; schließlich fallen alle Äpfel nach unten, und mit "alle Äpfel" haben wir auch schon eine sehr, sehr große Anzahl von Beobachtungen, die Newtons Aussagen stützen. Der Planet Merkur hatte in der Schule nicht aufgepasst und irgendwann fiel auf, dass er sich nicht an Newtons Gesetze hielt. Einstein hat das dann geregelt. Newton ist immer noch eine gute (für uns meist sogar perfekt erscheinende) Annäherung an viele Beobachtungen, die wir täglichen Leben machen. Einsteins Gesetze lassen sich durch Quantenphysikalische Gesetze widerlegen. Und Quantenphysikalische Gesetze lassen sich durch Einsteins Gesetze widerlegen. Wir haben "Beweise" für die Richtigkeit von beiden (genaugenommen Beobachtungen, die diese Theorien stützen -- kein knallharter Naturwissenschaftler wird die "Naturgesetze" als Gesetze bezeichnen sondern immer nur als Theories). Und damit ist auch der Unterschied klar: Physik ist immer nur eine Annäherung an die Beobachtungen, und man weiß, dass es da "Unschärfen" gibt. Aber es reicht oftmals für die Erklärung der Phänomene des täglichen Lebens aus. Mathematik hat nichts mit dem echten Leben zu tun, Mathematik ist immer exakt. Die Anwendung der Mathematik hingegen ist...nicht immer exakt. Speziell nicht unter Alkoholeinfluss.
@@thomasthoenes3171 das ist so nicht richtig. Bei Medikamenten wird niemand je 100% die Wirksamkeit belegen können, da muss man mit Wahrscheinlichkeiten arbeiten. Bei Messergebnissen im Ingenieurswesen muss und kann man sich mit einer "hinreichenden Genauigkeit" begnügen. Aber in der Mathematik, Physik und Chemie gibt es kein "naja passt schon, sieht man doch". Da muss die Allgemeingültigkeit eben zweifelsfrei bewiesen werden.
Die spannende Frage ist nicht, ob die bislang geprüften Zahlen irgendwann in der 4-2-1-Folge landen - das tun sie alle, soweit wir wissen. Das Problem ist, dass niemand beweisen kann, dass das wirklich für jede natürliche Zahl gilt. Vielleicht gibt es irgendwo eine Zahl, die sich weigert, brav in die Schleife zu laufen, und das würde die ganze Vermutung kippen! Genau das macht die Collatz-Vermutung so faszinierend und knifflig. 😊
Haha, das ist ein interessanter Ansatz! 😄 Aber leider bleibt 2 immer gerade - das ist eine der grundlegenden Eigenschaften der Mathematik. Bei der Collatz-Vermutung ist es da schon spannender, denn da gibt es noch keine endgültige Antwort. 😉
Das seh ich anders. Solange man es durch 2 teilt und x3+1 durchführt, wird immer in einer Schleife enden. Oder anders.. Solange man das gleiche macht kommt nix anderes raus.
Die Collatz-Vermutung besagt, dass man für jede positive ganze Zahl, wenn man immer wieder folgende Schritte anwendet, irgendwann bei der Zahl 1 landet: Ist die Zahl gerade, teilt man sie durch 2. Ist sie ungerade, multipliziert man sie mit 3 und addiert 1. Zum Beispiel: Startet man mit 6, ergibt sich die Folge 6 → 3 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1. Klingt einfach, aber bisher konnte niemand beweisen, dass das für alle positiven Zahlen gilt! 😊
@@EndlichVerständlich Danke. Also suchen wir eine Zahl die nicht bei der Rechnung in 1 endet. Dann ist die Vermutung widerlegt. check. Nur wenn man logisch drüber nachdenkt, sehe ich nicht wie dies aussehen könnte.
Uns? Niemals! Es gibt immer spannende Fragen, Rätsel und Themen, die das Gehirn auf Trab halten - und wenn’s mal zu ruhig wird, gibt’s ja noch die Collatz-Vermutung. 😉
Vielen Dank für deinen humorvollen Kommentar! 😄 Das „Habeck-Problem“ - eine interessante Namenswahl! Aber keine Sorge, während das Collatz-Problem tatsächlich viele Mathematiker in den Wahnsinn treibt, können wir uns bei Habeck zumindest sicher sein, dass es kein mathematischer Beweis ist, der fehlt. 😉
Ach, wie cool - ein Odenwälder! Dort habe ich wiederum meine Kindheit verbracht. 😉 Auch wenn es nicht mehr für den höchsten Berg der Welt reicht, schaffst du es immerhin vom höchsten Berg des Odenwalds bis hin zum höchsten Berg Deutschlands. 😀
@@EndlichVerständlich Stimmt! Und wer weiß wo mich diese Folge noch hinführen würde, wenn ich weiterrechnen würde … - Cool dass wir entgegengesetzte Wege gegangen sind! Gruß nach Schneverdingen! Andreas Wieder
Was ich interessant an dem Problem finde ist, dass man Folgenglieder überspringen kann, wenn benachbarte Zahlen oft durch 2 teilbar sind. Z.B. 47=48-1=(2^4)*3-1. Hier kann man die 2 durch eine 3 ersetzen und die resultierende Zahl (3^4)*3-1=242 kommt tatsächlich nach 8 Schritten in der 47er-Folge vor. Das funktioniert, weil die -1 ein Fixpunkt in der verkürzten Folge ist und die erste Regel Zweien durch Dreien ersetzt.
Ich finds einfach cool, dass benachbarte Zahlen "wissen", wie sich Zahlen in der Nähe anfangs in der Folge verhalten. 🦄🦄
Vielen Dank für deinen spannenden Kommentar und den interessanten Ansatz. 😊 Deine Beobachtung, dass die 47 sich über mehrere Schritte in 242 transformiert, ist wirklich faszinierend.
Es ist tatsächlich so, dass sich eine Zahl in der Form 2^n*m-1 nach zwei Collatz-Schritten systematisch transformiert. Der erste Schritt wendet die „3n+1“-Regel an, wodurch die Zahl 3*2^n*m-2 entsteht. Da diese Zahl gerade ist, folgt im zweiten Schritt die Division durch 2, sodass die resultierende Zahl 3*2^(n-1)*m-1 wird. Wir haben also eine 2 durch eine 3 ausgetauscht und können das iterieren, bis wir 3^n*m-1 haben.
Das ist eine bemerkenswerte Eigenschaft, denn es zeigt, dass die Zweierpotenzen in der Darstellung nach und nach „abgebaut“ werden, während der Rest der Struktur stabil bleibt. -1 ist in der Tat ein Fixpunkt, da nach zweifacher Anwendung der Collatz-Regeln wieder -1 rauskommt. Es wäre spannend, diesen Ansatz noch weiter zu verfolgen. Vielleicht könnten solche systematischen Transformationen und die Rolle von Nachbarzahlen helfen, neue Einsichten in die Struktur der Collatz-Folge zu gewinnen. 😊
Interessanter Hinweis, denn aus meiner Sicht muss das so sein. Die Stuktur der benachbarten Zahlen unterscheidet sich ja nicht groß. Also der Nachfolger einer ungeraden Zahl. Die Zahlen 45, 47 und 49 unterscheiden sich gigantisch. Die 45 hat nur 4 Schritte, die 47 hat 38 Schritte und die 49 wieder nur 7 Schritte bis zur Zeierpotenz. (Die Division durch 2 wird bei mir nicht mitgezählt) Sehr interessanter Ansatz. Danke.
Vielen Dank für das Video und das verständliche erklären der Thematik. Hab abonniert und mir auch schon andere Videos angeschaut und auf alle Fragen, ob es einen interessiert und dazu ein Video gemacht werden soll, sage ich: JA! Bitte 🤓🙂
Ich würde nur die ellenlangen Zahlen nicht immer ganz aussprechen, da das doch mehr Zeit kostet als Nutzen bringt, aber das ist auch nur meine Meinung.
Ich freue mich auf neue Videos!
Vielen Dank für das tolle Feedback und dein Abo, das freut mich riesig! 😊 Es ist super motivierend zu hören, dass dir die Videos gefallen und du so viel Interesse an weiteren Themen hast - das gibt mir direkt Energie für neue Inhalte! 🔥
Dein Hinweis mit den Zahlen ist echt hilfreich, danke dafür! Ich werde versuchen, in Zukunft etwas kompakter zu bleiben, damit es noch angenehmer wird, zuzuhören. 🤓
Jetzt kannst du erstmal das neue Video genießen! 🎥 Danke fürs Zuschauen und deinen Support! 👍🏽
Wirklich sehr schön dargelegt! Auch meine abweichende Rechnung mit dem 3n-1 taucht darin auf. Mit unterschiedlich langen Schleifen.
Bei 3(-n)+1 ist es sogar so, daß es manchmal nebeneinanderliegende gleichlange Zahlenreihen gibt.
Die 58 ; 59 ; 60 landen jeweils nach 11 Schritten bei der 1, weil sie alle drei nach jeweils 6 Schritten bei der 32 landen. Manchmal sehr lustig, aber auch sehr logisch !!!
Vielen Dank für deinen Kommentar und die positive Rückmeldung! 😊 Es freut mich, dass dir die Darstellung gefallen hat und dass du sogar deine abweichende Rechnung mit 3n-1 darin wiederfindest - solche Varianten und Beobachtungen sind immer spannend!
Deine Entdeckung, dass nebeneinanderliegende Zahlen wie 58, 59 und 60 jeweils nach 11 Schritten bei der 1 landen, wenn du die Regel -3n+1 anwendest, habe ich noch nicht ganz verstanden. Warum ergibt sich nicht:
58 => 39 => -86 => -43 => 130 => 65 => -194
59 => -176 => -88 => -44 => -22 => -11 => 34
60 => 30 => 15 => -44 => -22 => -11 => 34
Nur wenn ich für die 58 die 3n+1-Regel anwende, erhalte ich:
58 => 29 => 88 => 44 => 22 => 11 => 34
Trotzdem bin ich dann nach 6 Schritten bei der 34 und nicht bei der 32. 🤔
Dass solche Reihen manchmal „sehr lustig, aber auch sehr logisch“ wirken, trifft es genau. Es ist diese Mischung aus scheinbarem Chaos und tiefer Ordnung, die das Collatz-Problem so einzigartig und reizvoll macht. Deine Beobachtungen tragen dazu bei, das Problem besser zu verstehen - danke, dass du sie teilst! 😊
Sehr interessantes Video. Habe deinen Kanal direkt abonniert. Ich mag solche Mathematik Probleme die so gut und verständlich aufgezeigt werden. Bin übrigens 65.
Gehört die Collatz Vermutung eigentlich zu diesen Millenium Problemen von denen ich schon so oft gehört habe? Hast du darüber schon Videos gemacht? Muss ich gleich mal in deinem Kanal stöbern.
Ganz liebe Grüße aus dem Saarland.
Vielen Dank für deinen lieben Kommentar und das Abo, das freut mich wirklich sehr! 😊 Die Collatz-Vermutung gehört tatsächlich nicht zu den Millennium-Problemen, aber sie ist trotzdem ein unglaublich faszinierendes und noch ungelöstes Rätsel der Mathematik. Zu den Millennium-Problemen werde ich aber bestimmt noch Videos machen - die bieten ja jede Menge spannendes Material. Viel Spaß beim Stöbern auf meinem Kanal und ganz liebe Grüße zurück ins schöne Saarland! 😊
Das Schöne an der Mathematik ist auch, dass nicht alles zweckgebunden ist. Danke für das Video.
Sie weisen philosophisch auf die Attributfreiheit des Ausdrucks hin. Die hohe Kunst der Radixrelalmathematik schließt nicht aus, dass es eine unmathematische Beiwertung zu einem mathematischen, geometrischen Ausdruck geben kann.
Das ist wirklich mal ein interessantes Video über das Collatzproblem. Das erklärt mehr als alle die ich bisher gesehen hab. Nur ist da Problem nicht schwer, sondern so einfach, daß man es mit einem Mathematikstudium nicht mehr lösen kann, da man völlig andere Denkstrukturen aufbaut. Um es zu lösen, muss man es nur aufmalen und man sieht sofort, warum das Problem bei Eins endet. Zuerst einmal sollte man die Division durch 2 Weglassen und sich fragen was dann rauskommt. Lösung: auch wieder Eins. Aber wieso? Weil die Eins keine Eins ist, sie ist eine glatte Zweierpotenz. Und jetzt kommt der Trick, die zu addierende Eins ist auch keine Eins, sondern eine Stellenverschiebung. Denn, die Multiplikation mit 3 hat eine sehr interessante Eigenschaft, sie spaltet Zahlen auf um sie in der nächsten Multiplikation wieder aufzufüllen. Nur gelingt das nicht vollständig, da eine ganz bestimmte Position niemals beschrieben wird. Die Stellenverschiebung sorgt aber dafür, daß genau diese Position beschrieben wird, was dazu führt, daß die ganze Rechnung auf einer Eins, bzw. einer Zweierpotenz endet.
Ich hab übrigens auch festgestellt, daß es bei Collatz so was wie Primzahlen gibt und jede weitere Zahl, die damit gebildet wird exakt die selbe Anzahl von Schritten hat. Also bis zur Zweierpotenz.
Interessant wäre den Calkin-Wilff-Baum dafür anzupassen, was das Problem sofort beweisen würde. Aber wie das so ist, ich bin aktuell noch am Scheitern...
Vielen Dank für deinen ausführlichen Kommentar, die positive Rückmeldung und die faszinierenden Gedanken zum Collatz-Problem! 😊 Es ist wirklich beeindruckend, wie tief du dich mit der Materie auseinandersetzt - das habe ich schon bei deinem Beitrag in den Kommentaren zu Fermats letztem Satz bemerkt. Deine kreativen Ansätze, die die klassischen Denkmuster der Mathematik herausfordern, sind inspirierend und regen definitiv zum Nachdenken an.
Besonders spannend finde ich deine Verbindungen zu Zweierpotenzen und Primzahlen. Die Idee, dass „verwandte Zahlen“ immer die gleiche Anzahl an Schritten haben, öffnet eine neue Perspektive auf die Struktur des Problems. Und dein Vorschlag, den Calkin-Wilf-Baum anzupassen, klingt nach einem wirklich vielversprechenden Ansatz - vielleicht liegt hier tatsächlich ein Schlüssel zur Lösung verborgen!
Deine Beobachtungen sind so spannend, dass ich sie mir richtig gut in einem ausführlicheren Format vorstellen könnte. Vielleicht hast du ja Lust, deine Gedanken in einem Paper zusammenzufassen oder in einem Blogpost zu teilen? Ich wäre auf jeden Fall gespannt darauf - und ich bin sicher, viele andere auch. Lass mich gerne wissen, wenn du deine Erkenntnisse irgendwo veröffentlichst, das würde ich mir nicht entgehen lassen! 🤩
noch so ein Dulli wie ich :D Denkt "ach da findet man schon was wenn man die Zahlen in Binärform betrachtet". Die Binärform war mir direkt klar, ich dachte das weiter und weiter ... und merkte Tage später auf Wikipedia, alles was ich rausgeknobelt hatte, haben Leute schon lange vor mir gemacht.
@@Bethos1247-Arne Die Dullis sind doch die, nicht einsehen wollen, dass genau die binäre Betrachtung diese Vermutung bestätigt. Wie lange und wie oft, wollen die noch Formeln und Algorithmen erstellen und durchlaufen lassen, bis sie ebenfalls zu der Erkenntnis kommen, dass sie die gesuchte Zahl (jene, mit der man nicht in der 4-2-1-Schleife landet) nicht finden können, weil es keine gibt?
Ich fürchte, den Calkin-Wilf-Baum kannst du vergessen, weil es da afaik nur um rationale Zahlen geht. Das Collatz-Problem beinhaltet aber nur natürliche Zahlen. Ich habe es mit einem Rot-Schwarz-Baum gemacht, mit welchem ich alle Zahlen bis (2^53)-1 speichern konnte, mehr gab mein Hauptspeicher (32GB) nicht her. Als nächstes werde ich eine Datanbank als Zahlenspeicher verwenden. Bei meinen Experimenten habe ich auch Tendenzen getrackt, wobei ich geschaut habe, ob die nächste ungerade Zahl in der Schrittfolge größer oder kleiner als die Eingangszahl ist. Bei ungeraden Eingangszahlen ist jede zweite folgende ungerade Zahl kleiner als die Eingangszahl und bei geraden Eingangszahlen ist es jede Eingangszahl. Daraus folgt ein Up-Down-Verhältnis von 1 zu 3 und daraus widerum, dass Zahlenketten eher nach unten (Richtung 1) als nach oben tendieren, wobei es egal ist, wie lange eine Zahlenfolge ansteigt. Je größer die Anzahl der Bits wird, desto höher ist auch Möglichkeit, dass Zahlen mehrfach durch 2 geteilt werden können, wodurch man zwangsläufig in Bereichen landet, die man sicher schon getestet hat. MaW: Runter kommen sie alle und alle landen bei der 1.
@@nichtvonbedeutung Danke für die Einwände, aber ich hab mir mal die Strukturen angesehen und festgestellt, daß es eine Struktur gibt, die einen Schritt zur Zweierpotenz braucht, das sind 1, 5, 21 und so weiter, 2 Strukturen die 2 Schritte bis zur Zweierpotents brauchen, 3, 13 usw., 4 Strukturen die 3 Schritte bis zur Zweierpotenz brauchen nur leider ab ich noch nicht weiter geguckt. Die vier Schritte sollten aus 8 Strukturen bestehen. Das sollte ich mal prüfen. Passt das auch, also 8 Strukturen, sollte es genau auf den Calkin-Wilff passen.
Für mich wäre das sehr interessant, weil Calkin-Wilff das komplette Zahlensysten aufbaut und man damit jede(!) Primzahl und jeden Teiler berechnen kann. Dauert nur lange. Wenn Collatz passt, zeigt der aber einen Weg rückwärts durch den Calkin-Wilff, sprich man könnte damit ganz einfach jede Zahl faktorisieren. Und damit auch Goldbach und die Primzahlzwillinge erschlagen. Denn, wenn Golbach stimmt, muss es unendlich viele Primzahlzwillinge geben.
Ich komme zwar nicht aus Schneverdingen habe dort aber viele Jahre gearbeitet und kann sagen, dass die dort neben Heidekraut und Schnucken gelegentlich auch Hagel haben.😊
Ich wusste bis gerade eben nicht,das es so ein Problem überhaupt gibt.
Und gesetz den Fall es würde eine Zahl geben die nicht in der Schleife endet,was dann?Wird sich dadurch die Menschheit zum besseren ändern?Besuchen uns Ausserirdische oder ist die Antwort auf alles plötzlich nicht mehr 42?
Das ist das alles entscheidende Problem. Die Lösung würde alle Krankheiten heilen und ewigen Frieden bringen. Und die Antwort auf die endgültige Frage nach dem Leben, dem Universum und dem ganzen Rest wäre dann definitiv um eine Stelle länger - nämlich 421. 😉
dann mein lieber freund, ist einer um 120kk yen reicher.
Was ich interessant an dem Problem finde, ist, dass es leichter aussieht als z.B. die Frage, ob TREE(n) immer eine endliche Zahl ist, und das Problem hat man (vergleichsweise leicht) lösen können, obwohl die Regeln für TREE komplizierter erscheinen ("die längste Sequenz mit n Farben, bei der kein Baum einen Vorgänger als Teilbaum enthält").
Das läßt natürlich verlockend erscheinen, zu schauen, ob man Collatz irgendwie mit Graphentheorie zusammenbringen und die dortigen Methoden verwenden kann...
Auf der anderen Seite könnte "Collatz(n) = Anzahl der Schritte von n bis 1" genau so nicht berechenbar sein wie etwa Busy Beaver.
Das ist ein wirklich interessanter Gedanke! 😊 Themen wie TREE(n), der Satz von Kruskal, die Ramsey-Theorie und Grahams Zahl sind allesamt unglaublich faszinierend. Videos darüber, genauso wie ein Video über Turingmaschinen, könnten sicherlich spannende Einblicke liefern. Die Mathematik steckt voller faszinierender Verknüpfungen, und oft können Vergleiche zwischen verschiedenen Herangehensweisen oder die Kombination unterschiedlicher Lösungsansätze entscheidende Fortschritte bringen. 😉
Hab zwar nix verstanden, aber: faszinierend!
🧐 Sehr interessant 👍
Abo ist auch drin 🤗
Vielen Dank für dein Abo und dein Interesse! 😊 Freut mich riesig, dass dir der Inhalt gefällt. Willkommen an Bord! 🤗
Super interessant und gut vorgetragen! Und dabei habe ich mit Mathe nix zum tun, habe in meinem Würfelabi einen einzigen Gnadenpunkt erzielt...
Vielen Dank für dein tolles Feedback! 😊 Mathe kann echt spannend sein, auch wenn man nicht viel damit zu tun hat! 😉
Dies ist ein hervorragendes Beispiel dafür, wie sehr einfache Regeln ein sehr komplexes System schaffen können. Das sehen wir auch in der Physik. Vielleicht sollte zunächst bewiesen werden, dass die Serie auf jede Startnummer beschränkt bleibt. Wenn es begrenzt ist, gerät es zwangsläufig in einen Kreislauf.
Das Gesetz der Gerechtigkeit wird ausgehebelt wenn Funktionen die auf ungerade Zahlen angewandt werden irgendwann gerade als Ergebnis haben und vice versa, das entspricht logischer Unlogik, bzw. "unendlich Circle Logik über der Null Linie".
Es ist eine andere Art und Weise die eine kante und eine Oberfläche des Möbiusbandes mit der Dicke Null zu beschreiben.
Das "Null-Objekt" (Null ist genau zwischen negativen und positiven Zahlen), der aufgeschnitte Zylinder mit 180° Twist drin, der dann so wieder zusammengeklebt wurde.
Man könnte auch sagen, dass der Grund ist: Da ein Möbiusband erst dann aus einem Rechteck gefaltet werden kann, wenn die Seitenverhältnisse 1:sqrt(3) das ist ca. 1:1.73 existieren, wurde dieses Kriterium bei der Collatz Conjecture erfüllt.
Hätte man allerdings 1:1.72, dann könnte man keinen 180° Twist einbauen, bzw. die Kanten dann nicht miteinander verbinden, da es physisch dann schlichtweg unmöglich ist.
Sobald es möglich wird, verweisen Funktionen die auf gerade Zahlen angewandt werden wieder irgendwann auf ungerade und vice versa.
Die Fragestellung die es dazu gibt ist folgendermaßen zu beantworten: Da in der klassischen Logik eine (echte/reale) Aussage entweder wahr oder falsch ist und somit nicht beides gleichzeitig und hier bei der Collatz Conjecture offenkundig ein ähnliches Problem einer 50% das eine und 50% das ander via "eternal/infinity Edge Twist" herrscht, liegt die Antwort auf die Frage der Collatz Conjecture außerhalb des Definitionsraumes der klassischen Logik.
"don't try from the poisonous tree of the middle of the garden".
Fast alle Zahlen enthalten eine 3... Tolles Video! Hoffentlich treibt es dich nicht in den Wahnsinn. :D
Vielen Dank! 😊 Das hoffe ich auch! 😂
was ist an einer recht übersichtlichen Rechenvorschrift rätselhaft?
Das diese es sehr leicht schaft, als; "in einer Rechenvorschrift" wirksam zu funktionieren, was den Charakter des rätzelhaftens seiner Buchstäblichkeit härte erklärt.
?@A
Danke Achim
LG Reiner
@@Achim-w7g dass bis jetzt niemand beweisen konnte, dass sie mit jeder positiven natürlichen Zahl immer zum Zyklus 1-4-2 führt. Es könnte also ein Gegenbeispiel geben, das in einem anderen Zyklus endet oder das ins Unendliche geht und in gar keinem Zyklus endet. Aber auch das wurde noch nicht gefunden.
Mein erster Gedanke war auch "egal mit was man startet, die zweite Zahl ist immer gerade und gerade Zahlen werden immer kleiner". Aber ich bin dann wohl auch der Esel, der der Karotte hinterher rennt :D
Danke für deinen Kommentar! 😄 Der Gedanke, dass die zweite Zahl immer gerade ist und die Folge kleiner wird, klingt erstmal logisch. Aber manchmal ist es doch komplizierter, als es scheint. 😉
"Schockierend und doch faszinierend. 🤯"
Hatte schon lange die Vermutung das die Collatz fremd geht !😊
Hier mal ein Denkanstoß aus der theoretischen Physik: Die Entropie ist in der Quantenmechanik definiert als ein Maß des Informationsdefizits (hier schön erklärt: ua-cam.com/video/oc0V3X4p8eU/v-deo.html). Folgen wie die von Collatz haben im Verlauf ihrer Ausführung immer wieder Punkte, an denen Informationen verloren gehen (Bsp. Ich kann bei 7 nicht mehr sagen, bin ich hier weil ich 14/2 oder 2*3+1 gerechnet habe), Stichwort Unumkehrbarkeit. Die Überlegungen, die man machen könnte: Wo bleiben die Informationen nach einem Iterationsschritt? Lässt sich die verlorene Information irgendwie anders abbilden? Könnte es generell sein, dass Vorhersagen (wie die Vermutung von Collatz) angewendet auf Funktionen mit steigendem Defizit immer "unvollständiger" beweisbar sind je größer dieses wird?
Das ist ein interessanter Ansatz! 😊 Tatsächlich verliert man bei jedem Collatz-Schritt Informationen, weil man nicht mehr zurückverfolgen kann, ob eine Zahl durch die Division oder Multiplikation entstanden ist. Diese Informationsverluste könnten mit der Unbeweisbarkeit der Collatz-Vermutung zusammenhängen. Die Frage, ob und wie sich verlorene Information abbilden lässt, ist spannend - möglicherweise steckt dahinter eine tiefere mathematische Struktur. Und ja, je mehr Informationsdefizit, desto schwerer könnte der Beweis der Vermutung werden. Ein interessanter Gedanke! 😊
@@EndlichVerständlich hm, also das Collatz Informationen verliert, seh ich bei meinen Bildern nicht. Sicher, es gibt eine Struktur, die Zahlen zusammenführt, aber diese ist vollständig umkehrbar. Aber es ist natürlich richtig, wenn eine Struktur etwas zusammenführt, kann man den Ausgangspunkt nur bedingt wiederherstellen. Nur ist das wichtig, wenn man nur wissen will, ob das immer auf eins endet? So wie ich Collatz bisher verstanden habe, gibt die Ausgangszahl nur die Anzahl der Itterationen vor und diese sind vollständig berechenbar, auch wenn ich das jetzt nur bedingt kann. Kann man eigentlich Collatz nur mit einer bzw. DER Formel beweisen?
Information ist im Grunde genommen Datenzeit. Eine Collatz-Interferenz hinterlässt meist nur Daten bis zum superpositionalen Fixpunkt des Zeitkondensats der trivialen Collatz-Lösung.
Wenn alles berechenbar wäre
gäbe es keine
Lottogesellschaften!
Grüsse alle Mathegenies!
❤❤❤
AlgoriItmenschen können als berechnen, Heuristalmenschen spielen aber sehr gerne mit den gesellschaftlichen Produkten der AlgorItmenschen.
Grüsse als isolinearen Imparativradixmathematiker genannt die Philosophen.
Mach ich gleich nach der Goldbach Vermutung. Siehste, schon irre. 😂
Haha, genau! Goldbach zuerst, dann die Collatz-Vermutung - und zwischendurch noch die Weltformel finden. 😂 Du bist auf dem besten Weg zur nächsten Nobelpreisrede! 👍🏽
Ich seh da irgendwie kein Problem sondern einfach nur eine Regel. Wenn man zwanghaft eine gerade Zahl erreichen will in dem man immer + 1 rechnet kommt man auch zwanghaft irgendwann auf eine Zahl 2hochX. Und wo ist da nun ein Problem?
Das Problem ist, dass man das für *3+1 bisher nicht beweisen (oder widerlegen) konnte. Für *3-1 konnte man es widerlegen.
Und das eine (+1) sieht genauso einfach aus wie das andere (-1).
Die Million geht an Dich !
@@karstenmerz2162 man rechnet ja nicht immer plus 1 sondern immer mal 3 plus 1. Vielleicht ist es auch dann für Dich logisch, dass man immer dadurch auf eine Zweierpotenz kommen muss? Okay, dann beweise es doch und hole Dir die 120 Mio Yen - derzeit runde 740 Tsd €!
Weißt Du, wie man in der Mathematik Beweise führt? Dass noch kein Gegenbeispiel gefunden wurde, beweist in der Mathematik gar nichts. Du musst durch allgemeingültige Formeln und Rechenwege zeigen, dass es für jede Zahl tatsächlich funktioniert und es somit kein Gegenbeispiel geben kann. Alternativ kannst Du es auch indirekt beweisen, zum Beispiel indem Du zeigst, dass ein angenommenes Gegenbeispiel Bedingungen erfüllen müsste, die nicht erfüllbar sind, zum Beispiel weil sie sich gegenseitig widersprechen oder die Rahmenbedingungen verletzen - hier natürliche Zahlen außer die Null.
Das Problem liegt darin, wen man überzeugen möchte. Die japanische Firma Bakuage (die mit dem Preisgeld) bestimmen die Spielregeln...
1.1 “Solving Method” means either, the verification of the Solution for the Problem by presenting a
reasonable mathematical proof that the Collatz Conjecture is accurate; or the verification of the Solution
for the Problem by presenting a reasonable mathematical proof that the Collatz Conjecture is false.
1.2 “Solution” means a complete mathematical solution of the Solving Method that meets all requirements
outlined in the following items. The Host may, at its own discretion, make the final decision on whether
the Solving Method meets all requirements or not.
Bei deinem Gedankengang.
Bitte korrigiert mich, vielleicht ist es auch schon zu spät. Aber die Null ist in der Mathematik eine gerade Zahl, diese würde hier nicht in dem genannten Zyklus enden. Warum sollte das nicht erlaubt sein? Oder bin ich gerade blind?
Ok, ich habs gewusst, grad nochmal gestartet und natürliche positive Zahlen. Alles klar 🤦🏼♂️ ich gehe pennen 😅
die Zahl 0 ist nicht in ihrer Geradheit definiert. 0 ist das "neutrale" Element in der Multiplikation.
Die Null ist auch so eine Problem, an dem alle irre werden......................................
@@lronMan88 man kann in der Mathematik auch Ausnahmen definieren. Zum Beispiel kann man sagen - und der Beweis liegt auf der Hand - alle Primzahlen mit Ausnahme der Zwei sind ungerade.
@@rinosurber7919 An deinem Kommentar ist alles falsch!
0 ist das neutrale Element der Addition und Subtraktion,
1 ist das neutrale Element der Multiplikation und Division, etc. pp
Und:
0 ist in der Geradheit (Parität) implizit definiert, denn eine "Gerade Zahl" ist definiert als eine ganze Zahl, die ganzzahlig (also ohne Rest) durch 2 teilbar ist. ... also ist jedes {x € Z | x % 2 = 0} gerade.
0 erfüllt diese Bedingung und ist damit nach der Definition eine gerade Zahl.
Siehe auch hier:
de.wikipedia.org/wiki/Parit%C3%A4t_(Mathematik)
ich bin weder ein experte, noch genie, verstehe aber nicht wieso das zum problem erklärt wurde.
die regel, eine ungrade zahl zu vervielfältigen und 1 dazu zuaddieren, führt immer zu einer geraden zahl.
dadurch wird die zahl *immer* irgendwann in der schleife landen.
da eine natürliche zahl entweder gerade oder ungerade sein kann, gibt es meiner meinung nach keine zahl, die sich anders verhalten wird als die bereits geprüften.
hier noch ein problem:
alle geraden natürlichen zahlen sind durch 2 teilbar.
wer mir das gegenteil beweisen kann, bekommt die lösung für das collatz "problem"
Sie gehen natürlich davon aus, dass es möglich sein könnte, zwei identische Teile aus etwas zu erhalten, das anscheinend in der Menge der geraden natürlichen Zahlen verwurzelt ist.
Die Mathematik der Dimension "" unterscheidet sich von der Mathematik der Dimension 0 und der Mathematik der Dimension 1, sowie von der Mathematik der Dimensionen 2, 3 und höher, indem bei der Mathematik der höheren Dimensionen die Angabe der Dimension vorhanden ist.
Reiner Markenfreud Originaltext:
"Wenn die Definition der Zahl Unendlich als gültig bewiesen angesehen werden kann, dann dürfte deren Division durch zwei immer zu 1/2 Unendlich führen. Ist aber die Definition der Zahl ""/0 = Unendlich unbekannt oder soll diese Unbekannt sein, kann es auch ein Teilen der Graden Zahlen in der Menge der Unedlichen Zahlen durch 2 nicht geben. Alle geraden natürlichen Zahlen sind ein Teil der Mege der Zahl Unendlich=""/0."
Microsoft Copilot KI Filtertext:
"Wenn die Definition der Zahl Unendlich als gültig anerkannt wird, sollte ihre Division durch zwei stets zu einem halben Unendlich führen. Ist jedoch die Definition der Zahl „Unendlich“ als „1/0“ unbekannt oder soll sie unbekannt sein, kann es auch keine Teilung der geraden Zahlen in der Menge der unendlichen Zahlen durch zwei geben. Alle geraden natürlichen Zahlen sind ein Teil der Menge der Zahl Unendlich, definiert als „1/0“."
Sie sehen im obigen KI Filtertext, das Microsoft Copilot die Zahl ""/0 = Unendlich mit der Ziffer 1 von ASCII 49 assotiiert hat und nicht mit dem VOID Zeichen "". Dies ist aber nur dann statthaft wenn die Zahlenbasis die hinter der 1 steht bekannt gegeben ist. Da Microsoft Copilot aber die Zahlenbasis "" hinter die 1 gestellt hat ohne diese zu kennzeichnen haben wir da ein Problem mit dem digitalen Grundverstand.
Damit meint Microsoft Copilot das 1_""
mit dem Nachnamen „Hagelstein“ fühle ich mich ein wenig geehrt.
Ich hab Verwandtschaft mit dem Namen in Hamburg :)
Man nehme eine beliebige ungerade Zahl, multipliziere sie mit 4 und addiere 1, so hat erhält man eine "Alias-Zahl" mit "gleicher" Collaz-Folge bis 1, nur 2 Schritte länger 🙃
Das ist eine interessante Entdeckung! 👍🏽 Der Beweis dafür sieht wie folgt aus:
Wenn n = 2k+1 (eine ungerade Zahl) ist, bekommst du dafür die Collatz-Folge: 2k+1 (ungerade), 6k+4 (gerade), und so weiter.
Für die Alias-Zahl 4n+1 ergibt sich: 8k+5 (ungerade), 24k+16 (gerade), 12k+8 (gerade), 6k+4 (gerade), und so weiter.
Und siehe da, die Alias-Zahl benötigt immer zwei Schritte mehr, bevor sie denselben Punkt erreicht. Also stimmts, wie du gesagt hast! 😊
@@EndlichVerständlich Man kann es mit jeder Zahl machen. Man kann auch die Multiplikation mit 3 weglassen und einfach nur +1 Rechnen. Dann kommt man am schnellsten ans Ziel.
ich hab die lösung gefunden, leider ist hier nicht genug platz für den text. (war das fermats spässchen?)
Ja genau, da hast du bei Fermat geklaut. 😜 Zu sehen ist das Zitat übrigens in meinem Video ua-cam.com/video/hD5PEymq9aQ/v-deo.html (Die geniale Lösung eines uralten Rätsels 🤯 - Der Große Fermatsche Satz) 😉
Das Problem ist nicht die Mathematik, das Problem ist der Mensch !
Guter Ansatz, die Poliradix-Mathematik des Menschen genannt die Philosophie als Lösungsansatz in Betracht zu ziehen.
Ich dachte "fast alle" bedeutet "alle bis auf endlich viele".
und der gute heisst natürlich terence
Meistens schon, aber in diesem Fall kann es das nicht bedeuten, da es z. B. unendlich viele Primzahlen gibt, ihre asymptotische Dichte jedoch 0 ist. Das bedeutet, dass hinsichtlich der asymptotischen Dichte fast alle Zahlen keine Primzahlen sind - obwohl es unendlich viele gibt. Bei Wikipedia steht dazu übrigens:
‚Die Bezeichnung „fast alle“ bezeichnet eine Eigenschaft bezüglich der logarithmischen Dichte. Es ist eine schwächere Form als die asymptotische Dichte.‘ 😊
Und ja, Terence wird tatsächlich nur mit einem r geschrieben - da war der Tippfehlerteufel wohl mal wieder am Werk. 😜
Mein naiv-spontaner Ansatz (habe mich nie mit etablierten Lösungsansätzen beschäftigt):
Eins ist unmittelbar klar, du illustrierst es ja auch im Video: Wenn man sich da auf iterative Fallunterscheidungen einlässt, wird man kaum zum Ziel kommen.
Nach (3n+1) folgt immer n/2. Deshalb kann man beide Schritte zusammenfassen: Wenn n ungerade, dann (3n+1)/2. Damit lässt sich das Problem äquivalent formulieren mit (3n+1)/2 und n/2 und dem vermuteten universalen zyklischen Ende 2 1.
Hier stellt man nun fest, dass bei jedem zweiten ungeraden Startwert und (3n+1)/2 das Ergebnis wieder ungerade ist, sonst gerade. Ebenso bei jedem zweiten geradem Startwert und n/2 ungerade, sonst gerade.
Könnte man nun zeigen, dass aufgrund der (alternierenden) Gleichverteilung gerader und ungerader Ergebnisse bei beiden Operationen gelten würde, dass bei einer divergierenden, also aus unendlich vielen verschiedenen Gliedern bestehenden Folge die Häufigkeitsverteilung gerader und ungerader Folgenglieder und damit die Häufigkeitsverteilung beider Rechenoperationen zu 50/50 konvergieren MUSS, dann würde wegen (3n+1)/2 < 2n für n>1 gelten, dass die Folge nicht unbeschränkt wachsen, folglich nicht divergent sein kann, Widerspruch. Für endliche Folgen gilt dieses 50/50 natürlich nicht, hier wären etwa alle Potenzen zur Basis 2 als Startwert ein Gegenbeispiel. Auch gälte dieser Ansatz nicht für (5n+1)/2, da (5n+1)/2 > 2n für alle n und die Folge bei 50/50 eben divergent wäre.
Damit wäre der Fall "Divergenz" ausgeschlossen. Also nur als Strategie, die Konvergenz der Häufigkeiten beider Rechenschritte zu 50/50 bei allen unendlichen Folgen ist (mir) nur völlig einleuchtend, aber hier nicht bewiesen!
Der andere Punkt, dass es nur den Endzyklus 4->2->1 geben soll, ist kniffliger.
Da stellt man zuerst fest, dass dies eine qualitative, spezifische Eigenschaft der Struktur (3n+1)/2 (bzw. der originalen Struktur 3n+1) sein müsste. Denn wie gezeigt, etwa mit (3n-1) ergeben sich mehrere valide Endzyklen. Diese "spezifische Eigenschaft", an der Stelle noch nicht präzisiert betrachtet, wäre also wenn nicht Ansatz, so doch zumindest notwendiger(!) Bestandteil eines Beweises.
Nimmt man diesen Punkt als Ansatz, dann ergibt sich: Kann (und wenn ja, unter welchen notwendigen oder hinreichenden Bedingungen) eine Zahl n mit der Eigenschaft n=3m+1 durch die regelgemäße, endliche Anwendung der Spielregeln die Zahl m (also ihren Vorgänger) erreichen? Hier wäre ein Induktionsbeweis für alle m >1, oder aber über die Anzahl der benötigten Schritte(!) denkbar, dass es nicht möglich ist. Alternativ könnten gefundene Bedingungen geeignet sein, ein Gegenbeispiel systematisch zu identifizieren.
Ein grundsätzlich anderer Ansatz wäre folgender (hier mit dem originalen (3n+1) formuliert): Wir haben den Endzyklus 4->2->1. Entweder waren 1, 2 bzw. 2 Startwert, oder der Vorgänger von 4 war die 8. Die 8 ist keine 3n+1, muss also aus 16 entstanden sein. 16 ist eine 3n+1, hat also zwei mögliche Vorgänger, 5 oder 32. Diese bilden in diesem Iterationsschritt die beiden neuen Äste eines "Collatz-Baumes", bei dem die Folgen rückwärts durchlaufen werden: Ist n keine 3m+1, dann folgt als Nachfolger 2n, ist n eine 3m+1, dann ist m oder 2n der Nachfolger (Gabelung).
Zu zeigen wäre nun, dass dieser Baum sämtliche Zahlen 3m+1 erreichen MUSS (werden mit großen Zahlen ja immer weniger, immerhin...). Induktion über m, und ich wüsste nicht, wie man das sinnvoll angehen würde. Da sind es halt die Fallunterscheidungen bei den Gabelungen, die wohl das vorrangige Problem darstellen.
Alternativ könnte man auch betrachten: Angenommen es gäbe einen weiteren Endzyklus. Aus diesem würde ein weiterer "Collatz-Baum" (Folgen der Vorgänger, Gabelungen) entstehen, der dem 4-
Das einzige, was mich in den Wahnsinn treibt, sind solche Titel!
Das kann ich nachvollziehen. Derek erklärt in diesem Video (ua-cam.com/video/fHsa9DqmId8/v-deo.html - My Video Went Viral. Here's Why) sehr gut, warum es auf UA-cam ohne ein bisschen Sensationslust leider schwierig ist, erfolgreich zu sein. Meine anderen 120 vollkommen clickbaitfreien Videos untermauern das übrigens ganz gut - ein Blick auf die Aufrufzahlen reicht. 😉
Habe ich schon vor Jahren gelöst ;-) - auch Riemann oder Hodgens....Liegt auch Alles bei der Polizei und der Landes Bücherei vor
Haha, sehr gut! 😄 Ich nehme an, die Polizei und die Landesbücherei sind schon voller geheimnisvoller mathematischer Lösungen! Vielleicht solltest du das nächste Mal gleich ein offizielles Memo an die Akademie schicken. 😉
@@EndlichVerständlich Habe ich schon vor Jahren ( 2015 zum ersten mal ) ;-) Das Alles ist reiner Betrug - den es wird Politik oder die Weltwirtschaft damit betrieben. Also darf es niemand lösen - da sonst eine Entmachtung erfolgt !! Das CMI verlangt: das von Allen Anderen das Lösen beststätigt wird - Anerkannt wird !! Wie soll es da dann bestätigt werden können - wen eine Entmachtung von Dehnen erfolgt ???? Also nie die Belohnung erhalten werden kann ;-) habe es auch schon an einige Unis geschickt...es ändert nichts ;-)
@@EndlichVerständlich Die Polizei - da mutmasliches Vorgehen gegen mich erfolgt ist !! Wie bei Einstein oder Riemann vor so guten 100 Jahren auch ;-)
Ich finde das Problem gar nicht so verblüffend, weil die Wahrscheinlichkeit, dass 3n+1 irgendwann eine Viererpotenz ist, gefühlt sehr hoch ist.
Danke für deinen Kommentar! 😊 Das ist ein interessanter Punkt. Aber bei der Variante 3n-1 würde man doch auch denken, dass die Wahrscheinlichkeit sehr hoch ist, dass viele Zahlen irgendwann auf eine Viererpotenz treffen, oder? Und trotzdem treffen unendlich viele Zahlen keine Viererpotenz und laufen in andere Zyklen. Das zeigt, wie schwierig es ist, eine allgemeingültige Aussage zu treffen! 😉
@ Nein - weil jede Viererpotenz lässt sich als 3n+1 darstellen, aber nicht als 3n-1.
Das ist ein guter Punkt! 👍🏽 4 = 1 mod 3 und 1^n = 1. Somit ist 4^n immer gleich 3m+1 und nie 3m-1. Ich nehme alles zurück und behaupte das Gegenteil! 😂
Und wenn man einen Beweis hat, reicht man den wo ein? Frage für einen Freund.
Haha, eine gute Frage für deinen "Freund"! 😄
Wenn du tatsächlich einen Beweis für die Collatz-Vermutung hättest (was ja ein riesiger Durchbruch wäre), würdest du ihn an eine seriöse mathematische Fachzeitschrift einreichen. Die Mathematiker dort würden deinen Beweis dann peer-reviewen, also prüfen, ob er wirklich wasserdicht ist.
Ein paar der bekanntesten Zeitschriften, die solche Beweise veröffentlichen, wären beispielsweise Annals of Mathematics, Journal of the American Mathematical Society oder Journal of Number Theory. Wenn der Beweis akzeptiert wird, könnte er einen ziemlich großen Platz in der mathematischen Geschichte bekommen! 🤩
Ich hoffe, das hilft deinem "Freund" weiter. 😉
American? Warum sollte ich mich mit Englisch quälen und die Sensation einer Zeitschrift eines failed state schenken. Ich würde den Beweis bei einer deutschen Zeitschrift einreichen. Oder beim SPIEGEL :-) Der würde einen geeigneten Mathematiker suchen, und er hat mehr Reichweite, um mich bekannt zu machen, als ein Fachblatt, das nur ein paar Leute lesen und wo es dann eine Infokaskade gibt, die ein Jahr braucht, bis es endlich im SPIEGEL steht.
@@EndlichVerständlich Es gibt aber auch das Problem, das der aktuelle staatlich Dienstvertrag ein solches Veröffentlichen nicht zulassen. Nach dem 28.07.2025 beziehe ich die zivile freie Altersruherente. Bis dahin sind andere BSP Additionisten gefragt zur Sache sich vernünftig zu verhalten.
Gute Freunde braucht die Welt, auch wenn es dann und wann nobel bellt.
Ich würde sagen man muss ich auf Primzahlen konzentrieren. Denn jede Folge wird immer mindestens eine Primzahl erreichen. Spätestens dann wenn 2 erreicht wird. Wenn man also Nachweisen kann das jede Folge die mit einer Primzahl beginnt in der Folge 1-2-4 terminiert, dann ist das der Beweis.
Ist doch einfach, man muss einfach nur alle möglichen Zahlen einmal ausprobieren, wie lange kann das schon dauern XD
Nur abzählbar unendlich lange. Müsste also eigentlich recht schnell gehen. 😉
Hat Chuck Norris schon mal gemacht, aber er brauche das Geld grad nicht.
😂👍🏽
Mich trteibt in den Wahnsinn, dass der Sprecher nahelegt, für das Rechnen im Kleinen Einmaleins einen Taschenrechner zu beutzen. WIE BITTE??? Wer das nicht im Kopf rechnen kann, lebt nahe an der Lebensuntüchtigkeit ....
Vielen Dank für deinen Kommentar! 😊 Ich verstehe, dass der Vorschlag, einen Taschenrechner für das Kleine Einmaleins zu nutzen, auf den ersten Blick seltsam erscheinen mag, weil es eine Grundfertigkeit ist. Aber manchmal kann selbst ein geübter Kopf ins Stolpern geraten.
Es geht weniger darum, das Kopfrechnen zu ersetzen, sondern um Präzision und Nachvollziehbarkeit. Mit einem Taschenrechner kann man sicherstellen, dass keine Flüchtigkeitsfehler passieren, und oft zeigen moderne Geräte auch die letzten Schritte an, was gerade bei komplexeren Rechnungen hilfreich sein kann. Kopfrechnen ist zweifellos eine wertvolle Fähigkeit, aber ein Taschenrechner bietet zusätzliche Sicherheit, besonders wenn es darauf ankommt, absolut korrekt zu sein. 😉
😂😂 So sehe ich das auch, auch mit dem Tascherechner wird es nicht präziser.
@@EndlichVerständlich
Das wäre eine korrekte Aussage, wenn es keine Eingabe- und Übertragungsfehler gäbe!
Wenn wir mal weggehen von einem Erstklässler, ist das kleine Einmaleins wohl die geringste Fehlerquelle…
dachte hier geht es um Rasenpflege, dabei steigt der Preis für Sprit beim Frisör
...damit hätte ich nicht gerechnet...
Ja klar als ob ich meine Zeit für ein unendliches Resteproblem verschwende.
Ich habe das nie als "Problem" angesehen 🤣
Kann es sein das alle Zahlen eigentlich nur eine Zahl ist.
Ich vermute, keiner, der versucht, dies zu beweisen oder widerlegen, wird das Alter von Richard Guy erreichen... 😉
Bei geistiger und körperlicher Fitness, das Jahr 2100 zu erleben, stelle ich mir auf jeden Fall spannend vor! 🤩
Hat das einen Sinn oder ist das nur Gedankenspielerei?
Das Collatz-Problem mag auf den ersten Blick wie eine Gedankenspielerei erscheinen, vor allem, weil es so einfach formuliert ist. Die Tatsache, dass es seit über 80 Jahren ungelöst ist, zeigt aber, dass hinter diesem Problem eine tiefere, komplexe Struktur verborgen ist, die Mathematiker noch nicht vollständig entschlüsseln konnten. Es ist also keineswegs nur Spielerei - vielmehr handelt es sich um ein bedeutendes ungelöstes Rätsel der Mathematik, das uns möglicherweise neue Einblicke in dynamische Systeme und Zahlenstrukturen geben könnte! Oft führt der Weg zur Lösung über mathematische Ideen, die später einen praktischen Nutzen in Wissenschaft und Technik haben! 😊
@@EndlichVerständlich M.E. hat er das Problem bereits 1932 entwickelt, damit kämen wir also auf solide 92 Jahre... 🤣
92 => 46 => 23 => 70 => 35 => 106 => 53 => 160 => 80 😎
Der Legende nach soll das Problem Teil einer Verschwörung sein um den mathematischen Fortschritt mit einem unmöglichen Problem auszubremsen.
Geld verdienen....😅
Wahrscheinlich war Collatz langweilig, so dass er sich mit solchem "Unfug" beschäftigt hat. Diese Erscheinung findet man eigentlich bei allen Mathematikern.... hab ich bei mir auch schon beobachtet...🙂. Was ich gar nicht gut finde ist, dass du von der eigentlichen Aufgabenstellung abweichst und neue Bedingungen einführst. Es geht um natürliche Zahlen, nicht um negative. Es wird plus 1 gerechnet und nicht minus. Der Faktor 3 scheint mir einfach nur eine unnötige Verkomplizierung. Wenn man nur plus 1 rechnet kommt man auch zu den gleichen Ergebnissen, nur früher. Gerade dann wird klar, dass der Faktor in der Gleichung eigentlich nichts besonderes aussagt, als die Sache nur unnötig in die Höhe zu treiben. Aber auch, dass es nur ein Schritt braucht um alle Zahlen gerade zu machen und dann ist das Ergebnis immer das beschriebene. Auch finde ich damit "bewiesen", dass eben die Vermutung richtig ist..........Aber wie gesagt Langeweile scheint hier der Initiator und wer sonst keine Probleme hat macht sich eben welche. ..................................................................Ich vermute, dass Collatz irgendwo sitzt und sich ins Fäustchen lacht über die Dummheit unserereins, sich mit mit dem Dummzeug überhaupt zu beschäftigen.........Hat eigentlich irgendjemand mal versucht, da mal eine Verbindung zu den Primzahlen herzustellen ? ... man kanns eben nicht lassen.....
Äußerst heuristisch und speziell langlinguistisch umschrieben, was tatsächlich nur den Status einer Silbe hat und nicht den von 2 Silben.
Ich stell mir grad vor wie der beim Kacken auf das Rätsel kam 😂😂😂
Wenn du den Faktor 3 weg lässt ist die Aussage halt trivial und für jeden besseren Abiturienten zu beweisen. Du vereinfachst hier das Problem und folgerst daraus, dass die wesentlich komplexere Aufgabenstellung richtig ist. Das macht keinen Sinn.
Der Unterschied ist eben, dass bei einer ungeraden Zahl die Folge wesentlich höher steigt als sie bei einer geraden Zahl fällt.
Mit deiner Argumentation müsste eine Modifizierung der Folge mit einer Multiplikation mit 5 statt 3 das gleiche Verhalten zeigen. Das tut sie aber nicht (zumindest ist dies die Vermutung)
Wer braucht das in der Praxis ?
Aber vielleicht kann ja ein Quantencomputer das ausrechnen. Oder mehrere.😊
Vielen Dank für deine Frage! 😊 Tatsächlich hat das Collatz-Problem selbst keine direkte praktische Anwendung - es ist ein faszinierendes Rätsel, das Mathematiker vor allem wegen seiner Einfachheit und Tiefe begeistert. Doch gerade solche Probleme haben oft unerwartete Auswirkungen: Die Methoden, die zu ihrer Lösung entwickelt werden, können in ganz anderen Bereichen nützlich sein, etwa in der Kryptografie, der Informatik oder der Analyse dynamischer Systeme.
Und was den Quantencomputer angeht: Ja, der könnte hier tatsächlich helfen! Mit ihrer enormen Rechenleistung könnten Quantencomputer große Zahlenfolgen noch effizienter analysieren und vielleicht dabei helfen, neue Muster zu entdecken oder die Vermutung für noch größere Zahlen zu überprüfen. Vielleicht sind sie ja der Schlüssel, um das Geheimnis des Collatz-Problems zu lüften! 😊
Bisher können Quantencomputer praktisch nicht mal 10% von dem, was mein alter Taschenrechner von 1978 konnte, und sollte sich das je ändern, wird der Aufwand, und damit die Kosten, einen "großen" Q-Computer zu bauen so hoch sein, dass es nie zu dem kommt, dass man damit schneller beliebige Probleme lösen kann als mit derzeitigen starken Rechnern. Jedenfalls wären auf dem Weg dahin noch viele technische Durchbrüche nötig, und es ist möglich, dass es wie beim Fusionsreaktor 30 oder 50 oder 100 Jahre dauert, wenn es je dazu kommt.
@@EndlichVerständlich das erinnert mich daran, was Heinrich Hertz sagte, als er nach seiner Entdeckung der elektromagnetischen Wellen gefragt wurde, was man damit nun Nützliches machen kann. "Wahrscheinlich nichts."
@@EndlichVerständlich Danke. (Datenzeit-Daten)/Zeit ist ein Primzahl welche in ihrer Identität diesen Zeichensatz im Radixklartext in ihrer Mitte trägt. Die Wahrscheinlichkeit das Zahlenbasis 256 oder 256^256 dies am besten verständlich machen ist sehr hoch, weil auch bei 256^256^256.... usw. usf. immer eine sichere quantisierte Verständlichkeit gegeben ist.
Hold my beer ... 😅
Wer da keinen Koller kriegt...😵💫
Du meintest wohl: Wer da keinen Collatz kriegt. 😜
Danke. Heute hab ich alter Sack das erste Mal "Hagelschlag" verstanden. Abo ist raus ^^
Freut mich, dass ich dir weiterhelfen konnte! 😄 Und ein Abo von einem erfahrenen alten Sack - das ehrt mich sehr! 😂 Danke dir! 👍🏽
Kriegt der Typ mit dem Teilbeweis dann immerhin einen Teil des Geldes?
Er hat fast alles Geld bekommen. Also alles bis auf endlich viel. 😜
@@EndlichVerständlich LOL
Wer Zeit für so etwas hat, hat vermutlich keinen vernünftigen Biergarten in der Nähe.. 😂
Es ist Winter, das Bier ist im Glas gefroren, also...gehe ich nicht rein, sondern friere mir den Arsch ab während ich darüber nachdenke, ob es für jedes ganzzahlige positive x ein ganzzahliges positives y gibt, bei dem 2^x = 3y+1 erfüllt wird.
Ja, Sommerwetter wäre mir auch lieber.
Sie liegen richtig. Die wahre Collatz-Theoriezeit ist hier der Schlüssel zur Leistung des einzig möglichen Lösungsansatzes. Es gibt Wirkleistung, Scheinleistung und Blindleistung, aber nur das Produkt aus der Zeit und diesen Leistungen entschlüsselt ihren wahren Arbeitswert. Andernfalls hätte der Radixrealmathematiker Planck mit seinem Wirkungsquantum nie den nobel/en Professorwert erreicht.
Alle paar Jahre beschäftige ich mich (seit ungefähr 40 Jahren) mit dem Problem und dann lässt es mich für Wochen nicht los.
Theoretisch genügt es zu zeigen, dass man jede Ausgangszahl verkleinern kann.
Beispielsweise lässt sich jede Ausgangszahl in der Form 2^n - m darstellen. Nur bestimmte Werte für m sind kritisch.
Je nach gewähltem n lässt sich z.B für m=3 jede Ausgangszahll in drei Schritten verkleinern.
Aber je weiter man die kritischen m-Werte reduziert, desto mehr Ausnahmen kommen hinzu.
Es ist ein Alptraum.
Hallo Armin,
Vielleicht liest Du mal meinen Kommentar von Vor 3 Tagen. Da kannst Du sehen, dass zu den Potenzen zur Zahl 2 immer noch eine ungerade Zahl als Faktor dazugehört.
Der Beweis ist nicht der Alptraum. Das ist vielmehr die Suche nach jemanden der überhaupt bereit ist ihn zu r Kenntnis zu nehmen und zu bestätigen.
😂😂😂
Die Antwort aller Fragen ist also nicht 42, sondern 421 😂😉
23! Aus 2 und 3 lassen sich doch alle anderen Zahlen bilden!
Das Collatz-Problem ist ebenfalls die unmathematischste Formulierung.
Lösung: bei ungeraden +1 und fertig. Die 2 aufgestellten ursprünglichen Regeln sind in sich nicht logisch. Nur die 1 und nicht die 2.
3+1 ist einer Zuviel, tolle Regel aus ungeraden, gerade zu machen 😒
Minute 9:22 … -1 ist ungerade also -1 mal 3 plus 1 gleich 0 und nicht -2 …. Folge wäre -4, -2, -1, 0 und es ist kein Zyklus in diesem Fall.
Vielen Dank für deinen Kommentar! 😊 Ich glaube, da hat sich ein kleiner Rechenfehler eingeschlichen. Wenn man -1 als ungerade Zahl nimmt und die Collatz-Regel anwendet, ergibt sich:
3 mal (-1) plus 1 = -3 + 1 = -2.
Die Folge geht also nicht weiter zu 0, sondern landet bei -2, was dann wieder in den Zyklus -2 → -1 → -2 → … führt. Es gibt also keinen Zyklus, der bei 0 endet. 😉
die unausgewogene Stimme macht es schwer zu folgen und zu verstehen
Vielen Dank für dein Feedback! 😊 Ich werde versuchen, in Zukunft gleichmäßiger und klarer zu sprechen, damit es einfacher wird, dem Inhalt zu folgen.
Die Stimme ist klar und deutlich zu verstehen 🙋♂️
Auf meiner HP DENON PANASONIC HI-End Multimedia Kleinkinoanlage ist das kein Problem.
Mnaja, erstmal ne Schubkarre bauen, um die Kohle abzuholen.
Haha, gute Idee! 😄 Aber pass auf, dass die Schubkarre nicht in der Collatz-Schleife landet und immer kleiner wird, bevor sie die Kohle abholen kann! 😉
Da brauchst Du keine Schubkarre. Aktenkoffer müsste reichen.
Oder Du willst das es in Münzen ausgezahlt wird😂😂😂
In der Eurozone kann dies nur in einer sicheren Quantisierung vernünftig sein. Der Euro hat die Quantisierung 888,88€ aber der Preis übersteigt das derzeit gebräuchliche Euroquantum erheblich, so die $€¥ Wärungskursgruppe ¥€$ sich nicht sehr stark ändert. Aber wenn es möglich wäre 888,88€ + 8€*10^n zu erweitern das es den exakten Europreis 888888.88€ in der internen Stückelung auf der Basis 0,01€ 0,02€, 0,05€, 1€, 2€, 5€, 10€, 20€, 50€, 100€, 200€, 500€, 1000€, 2000€, 5000€, 10000€, 20000€, 50000€, 100000€, 200000€ und 500000€ gäbe was 21 Bargeldstücke sind, dann könnte die Summer der Masse dieser 21 Einheiten ein exaktes Primzahlvielfaches der Planckmasse sein. Ob es eine Zahlenbasis gibt, welche den "Collatzfaktor" dieser Wärungsquantums begründet? $€¥ ¥€$ dann steht dies wahrscheinlich in den Lagarde Seriennummern dieser 21'er Stückmenge.
Ich versteh das Problem nicht? bzw. wo soll da ein problem sein? In der Wissenschaft werden Dinge mit weit aus weniger "Nachweisen" als gegeben und bewiesen angesehen. Ich denke man sollte also aus der Vermutung einfach mal eine Regel machen und das Ganze neu benennen als Die Collatz-Regel.
Das ist der Unterschied zwischen den beiden Wissenschaften Physik und Mathematik.
Mathematik erstmal. Das Busemann-Petty-Problem ist ganz offensichtlich wahr. Es wurde 1975 widerlegt.
"Jede kontinuierliche Funktion is differenzierbar, von einigen wenigen Stellen vielleicht mal ausgenommen." Bewiesen durch Ampere in 1806. In 1872 erfand Weierstrass eine fraktale Funktion, die das widerlegte (es dauerte noch eine lange Zeit, bis das Wort "Fraktal" dazu erfunden wurde).
Die Jacobi-Vermutung ist offensichtlich wahr. Edwin Connell und Lou van den Dries bewiesen 1983, dass, wenn die Jacobi-Vermutung falsch ist, es ein Gegenbeispiel mit ganzzahligen Koeffizienten und Jacobideterminante 1 gibt.
Hilbert's 21. Theorem wurde bis 1989 für wahr gehalten.
Der Malfatti-Kreis wurde lange Zeit für die optimale Lösung, oder zumindest eine optimale Lösung, für das Zertrennen einer dreieckigen Marmorplatte in Kreise gehalten. 1992 wurde bewiesen, dass der Malfatti-Kreis *niemals* die optimale Lösung ist.
Der James-Stein-Schätzer ist ganz offensichtlich Schwachsinn. Zumindest glaubte man das bis 1956. Einige Machine-learning-Verfahrebn funktionieren dank des James-Stein-Schätzers.
Jetzt Physik. Newtons Gravitationstheorie wurde lange als wahr angesehen; schließlich fallen alle Äpfel nach unten, und mit "alle Äpfel" haben wir auch schon eine sehr, sehr große Anzahl von Beobachtungen, die Newtons Aussagen stützen. Der Planet Merkur hatte in der Schule nicht aufgepasst und irgendwann fiel auf, dass er sich nicht an Newtons Gesetze hielt. Einstein hat das dann geregelt. Newton ist immer noch eine gute (für uns meist sogar perfekt erscheinende) Annäherung an viele Beobachtungen, die wir täglichen Leben machen.
Einsteins Gesetze lassen sich durch Quantenphysikalische Gesetze widerlegen. Und Quantenphysikalische Gesetze lassen sich durch Einsteins Gesetze widerlegen. Wir haben "Beweise" für die Richtigkeit von beiden (genaugenommen Beobachtungen, die diese Theorien stützen -- kein knallharter Naturwissenschaftler wird die "Naturgesetze" als Gesetze bezeichnen sondern immer nur als Theories).
Und damit ist auch der Unterschied klar: Physik ist immer nur eine Annäherung an die Beobachtungen, und man weiß, dass es da "Unschärfen" gibt. Aber es reicht oftmals für die Erklärung der Phänomene des täglichen Lebens aus. Mathematik hat nichts mit dem echten Leben zu tun, Mathematik ist immer exakt.
Die Anwendung der Mathematik hingegen ist...nicht immer exakt. Speziell nicht unter Alkoholeinfluss.
@@thomasthoenes3171 das ist so nicht richtig. Bei Medikamenten wird niemand je 100% die Wirksamkeit belegen können, da muss man mit Wahrscheinlichkeiten arbeiten. Bei Messergebnissen im Ingenieurswesen muss und kann man sich mit einer "hinreichenden Genauigkeit" begnügen. Aber in der Mathematik, Physik und Chemie gibt es kein "naja passt schon, sieht man doch". Da muss die Allgemeingültigkeit eben zweifelsfrei bewiesen werden.
Aber wo genau ist denn jetzt das Problem? Die Zahlen landen immer in dieser 4-2-1 Folge! Ja und?
Die spannende Frage ist nicht, ob die bislang geprüften Zahlen irgendwann in der 4-2-1-Folge landen - das tun sie alle, soweit wir wissen. Das Problem ist, dass niemand beweisen kann, dass das wirklich für jede natürliche Zahl gilt. Vielleicht gibt es irgendwo eine Zahl, die sich weigert, brav in die Schleife zu laufen, und das würde die ganze Vermutung kippen! Genau das macht die Collatz-Vermutung so faszinierend und knifflig. 😊
Wozu soll das gut sein ??? Den ich merke mir nur Dinge die man auch anwenden kann. Für mich ist es Nonsens der keinen Sinn und Zweck hat.
Ich verstehe das Problem ist.
P.S.
Ich suche Beweise das 2 ungerade ist.
Haha, das ist ein interessanter Ansatz! 😄 Aber leider bleibt 2 immer gerade - das ist eine der grundlegenden Eigenschaften der Mathematik. Bei der Collatz-Vermutung ist es da schon spannender, denn da gibt es noch keine endgültige Antwort. 😉
Das seh ich anders. Solange man es durch 2 teilt und x3+1 durchführt, wird immer in einer Schleife enden.
Oder anders..
Solange man das gleiche macht kommt nix anderes raus.
Aber mal was anderes, was genau ist die C. Vermutung?
Das habe ich nicht verstanden.
Die Collatz-Vermutung besagt, dass man für jede positive ganze Zahl, wenn man immer wieder folgende Schritte anwendet, irgendwann bei der Zahl 1 landet:
Ist die Zahl gerade, teilt man sie durch 2.
Ist sie ungerade, multipliziert man sie mit 3 und addiert 1.
Zum Beispiel: Startet man mit 6, ergibt sich die Folge 6 → 3 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1.
Klingt einfach, aber bisher konnte niemand beweisen, dass das für alle positiven Zahlen gilt! 😊
@@EndlichVerständlich Danke.
Also suchen wir eine Zahl die nicht bei der Rechnung in 1 endet.
Dann ist die Vermutung widerlegt. check.
Nur wenn man logisch drüber nachdenkt, sehe ich nicht wie dies aussehen könnte.
Alles fiveheads in den Kommentaren. Bin ich zu dumm für.
Ich auch. 😂
Wenn schon Mathematik, dann ordentlich.
Ungerade und gerade Zahlen gibt es.
Grade sind etwas anderes.
Ungrade gibt es nicht.
WOW, hat das ein Matheprof von dir gedroppt?
Scherzkeks !
@@davidwagner7650ok, seine Anmerkung war vielleicht kleinlich und OT, deine ist dagegen böswillig und niveaulos.
Ist euch fad?
Uns? Niemals! Es gibt immer spannende Fragen, Rätsel und Themen, die das Gehirn auf Trab halten - und wenn’s mal zu ruhig wird, gibt’s ja noch die Collatz-Vermutung. 😉
Das Habeck-Problem - Das Rätsel, das alle in den Wahnsinn treibt 🤯- würd' isch sache.
Vielen Dank für deinen humorvollen Kommentar! 😄 Das „Habeck-Problem“ - eine interessante Namenswahl! Aber keine Sorge, während das Collatz-Problem tatsächlich viele Mathematiker in den Wahnsinn treibt, können wir uns bei Habeck zumindest sicher sein, dass es kein mathematischer Beweis ist, der fehlt. 😉
Apropos Schneverdingen: Da habe ich mein erstes halbes Lebensjahr verbracht! Jetzt lebe inzwischen in Waldkatzenbach in 509m Höhe: 1528 - 764 - 382 - 191 - 574 - 287 - 862 - 431 - 1294 - 647 - 1942 - 971 - 2914 - … usw. 🙂🙃🙂🙃🙂
Ach, wie cool - ein Odenwälder! Dort habe ich wiederum meine Kindheit verbracht. 😉
Auch wenn es nicht mehr für den höchsten Berg der Welt reicht, schaffst du es immerhin vom höchsten Berg des Odenwalds bis hin zum höchsten Berg Deutschlands. 😀
@@EndlichVerständlich Stimmt! Und wer weiß wo mich diese Folge noch hinführen würde, wenn ich weiterrechnen würde … - Cool dass wir entgegengesetzte Wege gegangen sind! Gruß nach Schneverdingen!
Andreas Wieder