Комбинаторика. Основные формулы (перестановки, сочетания, размещения) и примеры решения задач.

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 15 кві 2020
  • Помощь по математике: id286009794
    Как решать комбинаторные задачи теории вероятностей?
    Основные формулы комбинаторики (перестановки, сочетания, размещения): как применять для решения задач (с примерами).
    В видеоуроке разбираются задачи:
    1) Сколькими способами можно рассадить трех гостей на три места? 0:18
    2) Сколькими способами можно выбрать 2 человек из 4 для похода в магазин? 2:25
    3) Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4? 5:17
    4) Пятеро друзей сыграли между собой по 1 партии в шахматы. Сколько всего партий было сыграно? 8:27
    5) По окончании деловой встречи специалисты обменялись визитными карточками. Сколько всего карточек перешло из рук в руки, если во встрече участвовали 5 специалистов? 9:55
    6) В пассажирском поезде 9 вагонов. Сколькими способами можно рассадить в поезде 4 человека, при условии, что все они должны ехать в различных вагонах? 10:50
    7) Группу из студентов нужно разделить на 3 бригады, причем в 1 бригаду должны входить 3 человека, во вторую - 5, и в третью - 2. Сколькими способами это можно сделать? 12:50
    8) Сколькими способами можно выбрать из колоды в 36 карт пять карт так, чтобы среди них было не менее трех шестерок? 16:45
    9) Сколькими способами можно расставить на книжной полке 8 томов собрания сочинений так, чтобы первый, второй и третий тома стояли рядом? 20:30
    Автор: Елена Быстрова
    Занятия по Skype и помощь по математике: id286009794
    Сайт: matem96.ru
    matematika96
    Удачи в изучении математики!)

КОМЕНТАРІ • 252

  • @mathlab4959
    @mathlab4959  4 роки тому +118

    Записала этот ролик, чтобы теория вероятностей не казалась вам такой невероятной))) Если возникнут вопросы - спрашивайте. Удачи!)

    • @user-nm2lx5zm5i
      @user-nm2lx5zm5i 3 роки тому +4

      Спасибо.

    • @CYK2726
      @CYK2726 2 роки тому

      Сколько трезначник чётные чисел не превосходящих 500, можно составить используя цифры 1247890 ( цифры могут повторяться)?

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  2 роки тому

      @@CYK2726 на последнем месте чет.цифра или ноль, на первом любая кроме нуля, на втором любая. Перемножьте количество комбинаций для каждого места

    • @CYK2726
      @CYK2726 2 роки тому

      Ну n=?
      K=? И какая комбинация?

    • @mr.serega1577
      @mr.serega1577 2 роки тому +1

      @@mathlab4959 так вроде же на первом месте цифра должна быть от 1 до 4, а на втором и третьем любая, разве нет?

  • @MyEmiBow.
    @MyEmiBow. 2 роки тому +82

    P Permutation Перестановка
    C Combination Сочетание
    A Accommodation Размещение

  • @leilakarimova6966
    @leilakarimova6966 3 роки тому +253

    Вы объясняете,все понимаю,но не могу решать сама. Вот проблема- то! Только с комбинаторикой так.

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  3 роки тому +28

      Не расстраивайтесь! Редко у кого получается решать комбинаторику с первого раза. Разберите задачек 10), чтобы понять принцип решения

    • @user-ek4vg8mv6n
      @user-ek4vg8mv6n 3 роки тому

      Крутое видео!
      Посмотри лучший канал с понятным объяснением сложных задач🤓🥰ua-cam.com/video/iWACQGBsXqU/v-deo.html

    • @Twenti_dinamit
      @Twenti_dinamit 2 роки тому +5

      Это же элементарно, я тоже тупой но всё же понял, хотя матешу даже в школе не учил и только в втором курсе начал изучать

    • @yuzeless493
      @yuzeless493 2 роки тому +47

      @@Twenti_dinamit там школьница пишет, а ты взрослый лоб)
      Я сейчас на первом курсе учусь, тоже как-то тут оказался. Основы повторяю)

    • @Twenti_dinamit
      @Twenti_dinamit 2 роки тому

      @@yuzeless493 а я не повторяю, я только изучать начал, со всей фигнёй по нахождению икса у меня не сдалось, а вот камбинаторика ваще весёлая

  • @caramel_nik6581
    @caramel_nik6581 3 роки тому +17

    Лучшее видео про комбинаторику что я видел. Коротко, структурировано и понятно в каких ситуациях применять. Сохранил у себя на стене чтобы не потерять)

  • @user-gh7xk6hg2q
    @user-gh7xk6hg2q Рік тому +10

    Отличное видео! По объёму то что нужно, очень понятно, нравится что рассказываете не просто формулу, а объясняете почему это так работает. Очень помогли!

  • @user-oc5bq3rx2b
    @user-oc5bq3rx2b 3 роки тому +112

    Как же хорошо, что я наткнулся на вас, хоть завтра смогу на лекции понимать, спасибо большое!!!

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  3 роки тому +10

      Я старалась) Удачи!

  • @amistressy
    @amistressy 3 роки тому +125

    Экзамен через 2 часа, а мне повезло наткнуться на ваше видео! Спасибо🙏🏻

    • @user-vh6ix1rd5c
      @user-vh6ix1rd5c 3 роки тому

      +

    • @temireshraiymbek7038
      @temireshraiymbek7038 3 роки тому

      Как здал?

    • @freeze_nulls4234
      @freeze_nulls4234 3 роки тому +1

      На сколько написал?

    • @pluviophle
      @pluviophle 3 роки тому +1

      как сдали?

    • @amistressy
      @amistressy 2 роки тому

      @@temireshraiymbek7038 я из Латвии, у нас пока что результаты ещё неизвестны. Но думаю хорошо)

  • @user-gn5xz8wt5z
    @user-gn5xz8wt5z 3 роки тому +65

    очень систематично и четко, нашел вас спустя множество кривых преподавателей

  • @whoknows4728
    @whoknows4728 3 роки тому +17

    Детальный и очень понятный разбор каждой из формул, спасибо за это

    • @user-ek4vg8mv6n
      @user-ek4vg8mv6n 3 роки тому

      Посмотри лучший канал с понятным объяснением сложных задач🤓🥰ua-cam.com/video/iWACQGBsXqU/v-deo.html

  • @egorpython9683
    @egorpython9683 3 роки тому +4

    Прям луч Света в моей голове! Спасибо

  • @user-mb2zb9ip3d
    @user-mb2zb9ip3d 3 роки тому +4

    Спасибо Вам огромное за видео!)

  • @kristina3237
    @kristina3237 2 роки тому +32

    0:13 -тема. Перестановка
    2:20 -тема. Сочетание
    5:18 -тема. Размещение

  • @mdrtr1039
    @mdrtr1039 2 місяці тому +1

    Спасибо большое!

  • @user-qw7mq7bz1z
    @user-qw7mq7bz1z 3 роки тому +3

    Лучшее видео и лучшее объяснение 👌 Огромное спасибо)

  • @user-pv4vq6nu5g
    @user-pv4vq6nu5g 3 роки тому +4

    Вы лучшая, все очень понятно и не затянуто

  • @leilakarimova6966
    @leilakarimova6966 3 роки тому +2

    Такая умница,так объясняет! Спасибо большое

  • @eldor4real
    @eldor4real 11 місяців тому +1

    Видосик актуальный и по сей день. Спасибо большое

  • @generals009
    @generals009 3 роки тому +2

    Спасибо вам. Все прекрасно объяснили. Вы мне помогли.

  • @DianaDiana-by1me
    @DianaDiana-by1me 3 роки тому +2

    Спасибо! Классно объясняете.

  • @user-tj2rc9xv7l
    @user-tj2rc9xv7l 3 роки тому +1

    Спасибо большое вам🙏💙

  • @user-xu6rb3it6w
    @user-xu6rb3it6w Рік тому +1

    ПРОСТО ЛЕГЕНДААА, СПАСИБО

  • @dilnazkairzhanova242
    @dilnazkairzhanova242 3 роки тому +10

    Спасибо огромное за то ,что вы объяснили то , что я не могла понять вот уже 3 года . Желаю вам только успехов 💛

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  3 роки тому +1

      Здорово, что видео помогло! у вас сильный характер! удачи!!

  • @rumataastorskiy5734
    @rumataastorskiy5734 3 роки тому +1

    Спасибо огромное!!! Все отлично понятно)))

  • @kseniakryuk4338
    @kseniakryuk4338 3 роки тому +9

    Спасибо большое! Очень помогло ваше видео. Пропустила день в школе по этой теме и не знала как решаются задачки и что представляет из себя комбинаторика. Но благодаря этому видео я научилась решать задачки и теперь имею представление что такое комбинаторика.

  • @user-lj5yz8fk2l
    @user-lj5yz8fk2l 3 місяці тому +2

    Спасибо вам большое. Благодпря вам я понял, что означает учитывать порядок следования. Я никак не мог понять, нам очень плохо объясняют просто в лицее!

  • @user-ng8uw2ot1s
    @user-ng8uw2ot1s Рік тому

    Супер! Огромное Вам спасибо, всё суппер понятно! Лучшее видео, которое помогло быстро понять тему.

  • @rosaliebennett6636
    @rosaliebennett6636 3 роки тому +2

    Спасибо большое за объяснение ❤️
    У вас очень приятный голос

  • @galinaoliver5624
    @galinaoliver5624 Рік тому

    спасибо огромное! так понятно

  • @user-vw9fb1gd1d
    @user-vw9fb1gd1d 7 місяців тому +1

    спасибо за видео, самый понятный разбор комбинаторики

  • @foldyoutube503
    @foldyoutube503 Рік тому

    Спасибо! Всё понятно!

  • @user-is7kl1cc3p
    @user-is7kl1cc3p 3 роки тому +6

    Спасибо большое, самые понятные объяснения.

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  3 роки тому +1

      Здорово, что видео вам помогло)

  • @user-ti3kd2uo4v
    @user-ti3kd2uo4v 3 роки тому +8

    Очень хороший урок, до этого крайне трудно было понять эту тему

  • @azik3107
    @azik3107 3 роки тому +1

    Спасибо большое

  • @peterlisp3399
    @peterlisp3399 Рік тому

    Хороший ролик, спасибо

  • @kseniya.kalyutich
    @kseniya.kalyutich Рік тому +2

    Хорошо, что мне все объяснили. Плохо, что я ничего не понял. Но это, очевидно, мои проблемы

  • @Rinslife00
    @Rinslife00 5 місяців тому

    Спасибо!! Очень понятно объясняете, очень помогли

  • @user-lb2uw6dk2s
    @user-lb2uw6dk2s 3 роки тому +1

    Хорошо объяснила.

  • @leshamas_
    @leshamas_ 3 місяці тому

    Большое спасибо за разбор задач! Самое сложное в их решении это всегда выбор методов.

  • @anatoliysabatov5360
    @anatoliysabatov5360 Рік тому +1

    3 курс Универа, все не мог понять. Спасибо, все по полочкам

  • @user-dl1wx7tw5p
    @user-dl1wx7tw5p 6 днів тому

    Очень хорошо и доходчиво

  • @terebonyka
    @terebonyka Рік тому

    спасибо вам, я прошла тест по этой теме

  • @petelinso
    @petelinso 2 роки тому +1

    Оч круто и понятно объясняете. Большое спасибо!

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  2 роки тому

      Удачи в изучении тервера!

  • @user-gy9lt8kv2t
    @user-gy9lt8kv2t 3 роки тому +1

    Спасибо!!!

  • @user-re7ex4dd6y
    @user-re7ex4dd6y 3 роки тому +2

    Спасибо.

  • @dadjsjsejx
    @dadjsjsejx 2 роки тому +1

    чисто от души

  • @Georg05061948
    @Georg05061948 Рік тому

    Лекция супер!

  • @user-xg3sb7zs5z
    @user-xg3sb7zs5z Рік тому

    Гениально...люблю эту учительницу . Факториалы дело темное ,а учительница -красавица....

  • @madlaris
    @madlaris Рік тому

    респект за видео

  • @Zombie411
    @Zombie411 6 місяців тому

    Спасибо!

  • @user-yk1yx2wp4h
    @user-yk1yx2wp4h 2 роки тому

    Супер!

  • @OkGo_0
    @OkGo_0 Рік тому

    Спасибо

  • @tahirissakhadahab9602
    @tahirissakhadahab9602 2 роки тому +3

    очень хорошо объясняла

  • @oldmusiclover1099
    @oldmusiclover1099 4 місяці тому

    смотрел это видео когда готовился к экзамену по дискретной математике. прошел год и я опять его смотрю уже для экзамена по теорверу

  • @hero_of_the_bad_day
    @hero_of_the_bad_day 2 роки тому +1

    спасибо, мне помогло

  • @gabr_h
    @gabr_h 2 роки тому +1

    Ааааааа урааааааааа спасибо большое !!!! Я понял урааааа

  • @topsecret7097
    @topsecret7097 3 роки тому +14

    Хотел спросить насчёт задачи: сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4. В решении не учитывается числа 11 22 33 44, хотя по идеи это размещение с повторением. Должно быть решение 4^2=16. Если я не ошибаюсь.

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  3 роки тому +1

      в задаче подразумевается, что цифры не повторяются

    • @nicholasspezza9449
      @nicholasspezza9449 Рік тому +4

      Если повторяться нельзя то вариаций 4*3=12. В первую позицию двухзначного числа можно поставить все 4 цифры, а во вторую только 3, чтоб убрать повторения.

  • @user-tg2xh4dn8h
    @user-tg2xh4dn8h 3 роки тому +1

    Лучшая

  • @nekonatapersono8754
    @nekonatapersono8754 3 роки тому +2

    Спасибо за такое замечательное видео! Спасибо! :)

  • @user-qs1ln9sg9y
    @user-qs1ln9sg9y 3 роки тому +1

    Кстати вот этот пример ua-cam.com/video/5AyC2XjM_1w/v-deo.html решил другим способом. Так как у нас размещения без повторений, то: первый человек может занять любой из 9 вагонов, второй из оставшихся 8, третий из 7, четвертый из 6. И мы просто перемножаем: 9*8*7*6. Ответ 3024) То есть верный) и решение проще, однако, он не позволяет закрепить работу с формулой А из "эн" по "ка".

  • @nicholasspezza9449
    @nicholasspezza9449 Рік тому +1

    хорошее видео!

  • @lish_vl
    @lish_vl Рік тому +1

    8:06 на самом деле вариантов 4*4=16, т.к. варианты 11,22,33,44 тоже должны учитываться

  • @user-dj7up7wy2t
    @user-dj7up7wy2t Рік тому

    что мне посмотреть чтобы правильно сокращать числа? есть какая то тема в математике где учат видеть где нужно сократить
    ?

  • @mansuoleran7605
    @mansuoleran7605 2 роки тому +1

    Если в условии было бы не "Сколькими способами", а "Какова вероятность того, что...", то к получившейся конструкции мы должны были бы приделать знаменатель C 5(сверху) 36(снизу) ?

  • @pavelkis16
    @pavelkis16 7 місяців тому

    с кайфом

  • @nero8917
    @nero8917 2 роки тому +1

    Та тема которую не пониманию 👍

    • @L3Fezil
      @L3Fezil Рік тому

      Ти панимоещь рузкий? Ибы ты чупка?

  • @Kotik_Narkotik013
    @Kotik_Narkotik013 10 днів тому +1

    Спасибо, но делайте чёрточку до конца 😅мне так училка говорила 😂❤

  • @user-mh7uk1hz7n
    @user-mh7uk1hz7n 3 роки тому +14

    3-я задача, а где 11, 22, 33, 44?

    • @Talismany
      @Talismany 3 роки тому

      Условия задачи в том, что нужно из этих четырех чисел переставляя их местами, составить все возможные двузначные числа , реши задачу точно такую же только с нулём : 0;1;2;3;4 , тогда ты поймёшь , что 00 составить никак нельзя , ответ к ней А=12+4

  • @user-ku8ko7vx4p
    @user-ku8ko7vx4p 4 дні тому

    Как вы определяете какое число надо подставлять вместо n и k?

  • @user-tt2qh7tp8i
    @user-tt2qh7tp8i Рік тому +1

    Спасибо за видео. Не могу понять в задаче про вагоны почему важно в каких именно вагонах сидят Аня и Вася? Почему тут важен порядок

  • @boy9505
    @boy9505 3 роки тому

    Посмотрите треугольник Паскаля

  • @rajahbtw
    @rajahbtw 3 роки тому +4

    полезно, еще бы не помешало показать откуда берутся эти формулы

  • @1russoturisto
    @1russoturisto 3 роки тому

    Привет, пытаюсь ответить на житейский вопрос, возник спонтанно.
    Купили детскую игру в которой деревянные формы пирожных. Каждая пироженка может иметь 1, 2 или 3 цвета. Всего цветов 6 (есть 3 одинаковых кубика на каждой стороне которых нарисован цвет). Суть игры - все пироженки разложены на столе, игрок бросает три кубика и кто первый найдёт пироженку, со всеми выпавшими цветами тот забирает ее себе.
    Вопрос: сколько всего пирожных в игре.
    Вопрос возник после того как дочка разбросала пирожные по квартире и мы их все собирали, но не знаем сколько всего должно быть. Ну т.е.знаем, но вычислили на бумажке, комбинируя, а хочется математическое решение узнать.

  • @user-ku8ko7vx4p
    @user-ku8ko7vx4p 4 дні тому

    9:50 а почему тут мы 5! не умножили и не написали 120, а в 5:00 этом примере мы написали 24?

  • @zunalit3939
    @zunalit3939 2 роки тому +2

    Эх размещение я недопонял

  • @mira_8628
    @mira_8628 3 роки тому

    Спс

  • @olegmikhnoka-038
    @olegmikhnoka-038 3 роки тому +3

    Разве в последней задаче не 3!*5!?

  • @yukiyaku874
    @yukiyaku874 Рік тому +1

    Спасибо большое за видео! Не подскажите, пожалуйста, почему в размещении мы не засчитали двузначные числа 11, 22, 33, 44?

    • @elbaron5762
      @elbaron5762 Рік тому

      в задаче подразумевается, что цифры не повторяются

  • @evavopilova659
    @evavopilova659 2 роки тому

    Можете помочь с задачей ? Не могу разобрать ее . Дело в том что я не понимаю как вышел ответ .Я решала по разному ,но ответ все равно выходит не тот .
    Задача
    . 12 бояр выбирают делегацию к царю из 3 человек. Сколькими различными
    способами можно составить делегацию?
    А) 120
    B) 250
    C) 155
    D) 220
    E) 25
    В ответах на эту задачу стоит ответ" D"
    Помогите пожалуйста.Спасибо за видео, поняла тему сразу !!❤️

  • @gogageez
    @gogageez 2 роки тому

    👍🏻

  • @sweetfit2273
    @sweetfit2273 5 місяців тому +2

    Я в шоке. Ребёнок отсутствовал 2 недели в школе (5 класс), а они комбиноторику прошли без нее. Сейчас сижу вспоминаю и понимаю, что это конец первого курса высшая математика. Они в школе чёкнулись совсем?

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  5 місяців тому

      Может у вас школа для гениев?))

  • @user-qs1ln9sg9y
    @user-qs1ln9sg9y 3 роки тому

    А почему Вы в видео (фрагмент ua-cam.com/video/5AyC2XjM_1w/v-deo.html) не говорите о том, что рассматриваете размещение без повторений? Потому что если рассматривать с повторениями, тогда мы получим и числа 11, 22, 33, 44. Разве нет? Пример получился не полный. Я не умничаю и не пытаюсь указать на не правоту, просто я сам недавно начал изучать тему и хотел бы разобраться. Спасибо за видео! Очень круто!

  • @infup
    @infup 2 роки тому +2

    Спасибо за лекцию. Вот еще альтернативный подход к освещению темы с примерами: ua-cam.com/video/BNaonuFcXsI/v-deo.html

  • @petr717.
    @petr717. Рік тому

    Уважаемая можете сказать сколько будет комбинации 12/24 ?

  • @schmath
    @schmath 3 місяці тому

    8:07 А почему ответ 12 ? Мне кажется , что ответ должен быть 16 , так как 11 это тоже двузначное число , 22 тоже двухщанчное число , 33 тоже двузначное число, 44 тоже двузначное число

  • @stassatori3984
    @stassatori3984 3 роки тому +2

    Спасиб

    • @jyusup123
      @jyusup123 3 роки тому

      90% понятно, а остальные 10% извините, куда деваться(

  • @kosar33
    @kosar33 Рік тому

    Что за программа, в которой вы рисуете.

  • @stallkermaster6100
    @stallkermaster6100 Рік тому

    Не понимаю из условий задач,когда важен порядок,а когда нет

  • @agrogamewolf-agw1145
    @agrogamewolf-agw1145 3 роки тому +5

    Вас порекомендовали учителя 544

  • @dkolosov
    @dkolosov Рік тому

    Двузначные числа из цифр 1, 2, 3, 4 включают также 11, 22, 33 и 44! Читайте внимательнее условия задачи!

  • @lime23a44
    @lime23a44 2 роки тому +5

    Отличное видео, спасибо! Но до сих пор не могу отличить сочетание от размещения((

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  2 роки тому +1

      В размещениях порядок элементов важен, в сочетаниях не важен

  • @user-xd5pc9eq8p
    @user-xd5pc9eq8p 2 роки тому +1

    здравствуйте! подскажите, почему в последней задаче 6! . мы считаем перестановку "тройки" томов за единый элемент?

    • @mathlab4959
      @mathlab4959  2 роки тому +1

      Потому что 3 тома должны стоять рядом - представьте, что они связаны веревкой - тогда они как 1 предмет

  • @Go1dieR
    @Go1dieR 3 роки тому +1

    рекомендую в скорости 2х

  • @dashakotets
    @dashakotets 3 роки тому

    завтра зно ❤️🥳

  • @whatsuppeop1e
    @whatsuppeop1e 3 роки тому +7

    3 задача неправильно решена! Если бы условие было "Сколько двухзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4 и цифры не повторялись", то решение верное, а так не учитываются варианты: 11, 22, 33, 44
    Правильно решается по размещению с повторением

    • @user-zm2lx8ly2j
      @user-zm2lx8ly2j 3 роки тому +1

      Комбинаторика видимо не твоё,раз так рассуждаешь

    • @user-oq5ec5ow4g
      @user-oq5ec5ow4g 3 роки тому

      Ud

  • @imichimi309
    @imichimi309 2 роки тому

    Задачка на codewars завела меня сюда;)

  • @amonullohahmedov4285
    @amonullohahmedov4285 2 роки тому

    Извините, в задаче про размещения, вы не считали 11, 22, 33, 44, как двузначных чисел.

  • @babichfx
    @babichfx 3 роки тому +1

    Откуда формулы то не объяснили

  • @Unknown_-ol3ql
    @Unknown_-ol3ql 2 місяці тому

    7:10. А как же варианты 11, 22, 33, 44? должеа быть формула A= n^m

  • @DAnarhiaN404
    @DAnarhiaN404 3 роки тому +1

    Где я не правильно посчитал в задаче про шестерки? У меня получается 435897

  • @vasiliyvolosatov4713
    @vasiliyvolosatov4713 3 роки тому +3

    В разделе размещения. Можно ли составить цифру 11,22,33,44?

    • @user-jr6ue7rk9p
      @user-jr6ue7rk9p 2 місяці тому

      Вопрос хороший, я думаю, что цифру можно брать 1 раз.