東大医学部 vs 東大生 〜計算地獄の逆襲〜
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- Опубліковано 14 чер 2020
- 今回はDD兄弟への逆襲です！
前回ドッキリされた動画はこちら↓
• 【検証】東大医学部は本当に数学できるのか？【...
今回負けたらDD兄弟は解散します
↓今日のパスチャレはこちら↓
note.com/pfsbr123/n/ne02c5978...
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運慶は男性的な力強い作風で、快慶は繊細で絵画的な作風だと言われている。
つまりサムネは、左半分が運慶、右半分が快慶の作だと考えられる。
そうやって解くのか〜って感動でした😳
今日も為になる動画ありがとうございました！
おはようございます😊
今日も素敵な学びをありがとうございました。
解けました。
一見簡単そうに見えて、実際模試や入試問題では差がついてしまう良問だと思います。パスラボ見てれば合否分岐問題を見極める目も身につきますね！
共有点の個数だけなら距離と半径、共有点の座標まで求めないといけないなら判別式ってイメージですね。
分母の次数によっては距離と半径が面倒になるけど大体の場合やりやすいって覚えています。
Twitterで答案公開しました！
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判別式の計算地獄や、動画で語れなかった同値変形に関しても詳しく載せておきます。
計算地獄の方法ですが、直線の方程式を円の方程式に代入して分母を払った後、xの2次方程式の各項の係数をkについて展開せず
｛(k-1)^2+(k-2)^2｝x^2+2(k-2)(3k-1)x+(3k-1)^2-(k-1)^2=0
のまま判別式を求めた方が計算量は減ります。
(k-2)^2(3k-1)^2がプラスマイナスで消えて残りは全て(k-1)^2でくくれます。
それでも距離の公式を使う方法や点(2,5)を通る直線であることを利用する方法の方が上手いと思いますが。
以前のパスチャレがもしに出て本当に助かりました。ありがとうございます！
整数以外の問題めっちゃありがたいです！整数もいいですが他の問題も増やして欲しいです！
PASSLABOの数学動画いつもコメント欄賢い人多くて参考になります……！解法の引き出し増やしに役に立つ……
良問だ😊
面白い！
いわゆる受験数学における、「常識な計算」の程度を過去問を中心とした演習で理解しておくことも大事ですね！
青チャートでほぼ同じ問題一昨日くらいにした笑
今回の場合やと大変な気がするけど円を単位円と見なしてsincosとかで合成しても行けそう
数学得意でもハマる罠をしっかり説明してくれるから、良問として楽しめる！
すっっごい良い動画……
円が出てきたら点と直線の距離公式使うと楽になるのがほとんどだよね
自分なりの判断基準としては、分数かつ最大値と最小値のどちらかしか聞かれてなかったらほぼ間違えなく相加相乗使える
だけど両方聞かれたら相加相乗は使えないと判断する
(相加相乗は不等式の片側からしか抑え込むことできないから)
とりあえず相加相乗とコーシーシュワルツ考えるよね〜
式から意味を読み取るのは、どんな難問でも大事ですね。
数学で成績取れない人って、こういうところ考えないよね、そういう人らに共通していること、【勉強は全て暗記・物理難そうだから生物選んだ、理系科目は計算力・定期テストだけなんとか点を取る】
数学の説明も上手いですね。テンポの良さを加味したら英語よりこちらが本流かもしれませんね。
いつになったらお買い得な商品を紹介してくれるのかと思ってたら動画終わってたわ
図形に直すと楽になることあるよねぇ、、
この点と直線の距離公式ってほんと盲点になりがちだけどまじ便利やし、
ほんと、手詰まりの時に助けてくれる感じある
2変数関数の最大最小
①一文字消去(条件式の代入)
②一文字固定(ファクシミリの原理)
③二変数平面の利用(線形計画法)
この3つ意識すると大体の2変数関数の問題は解けます！
１対1いいよね
これめちゃくちゃ使うわ、良問すぎる
円と直線が出てきたら、ある１つの問題以外はすべて中心と直線の距離と半径の関係で勝負すると覚えていたほうがいいですね。
何それ？
リクエストなんですけど、やっておきたい英語長文シリーズを音読した動画見たいです！！！
学校の昼休み中に見てますっ
早くこの授業が楽しめる歳になりたい
10:44 じゃあで綺麗すぎるほど全部消し去っててわろた
パスラボメンバーの受験期の1日(学校ある日)を教えてください！
かなりこれ面白い
5:30
"束(そく)"と習ったのですが…(たば)でも用語的に正しいのですか！？
おはようございます(｡ᵕᴗᵕ｡)
寝坊しましたが今日は学校登校が遅めなので助かりました笑笑今日も頑張っていきましょう！
y=の式(k-1)で割ったときに
ん…？ってなったらその感覚合ってた✨
(申し訳ないことに前回の動画見てない)
最後の最小(,最大)をとるような(x,y)は中心を通って接線に垂直な直線との連立で求まりますね
英文解釈の基礎100始めようてしてたからありがたい
次数下げは大事
k×直線になってる場合はまとめて束の原理で1つの直線と見るのが大事
おはよーです！！
おはようございます☀
ササッとやってるのがムズすぎる
kが最小、最大とるときのx,yの値を計算しようとしたが計算が煩雑すぎて諦めた😭
どういうときにそのときのx,yを求める必要があるのかわかりません…
みんな知ってると思うけど、x=sinθ、y=conθとおくとちょうどx^2+y^2≦1を満たす。それを今回の式に代入した後、θに関する増減表書いたら最大最小求まる。代入した後の式は分子÷分母したら1+…となるからそれを微分したら簡単なはず
x^2+y^2=1の条件なら、x=cosθ、y=sinθ (0≦θ≦2π)とおけますが、
x^2+y^2≦1の条件なら、x=rcosθ、y=rsinθ (0≦r≦1、0≦θ≦2π) という変換をしないといけないのではないでしょうか、、、？
おはよーございまーす！！
恒等式として扱っているところで、分母＝0としていますが、良いのでしょうか
数学と英語以外の教科もやって欲しいです
漢文で数学の問題出すとか？
それは面白そう
賞金首 いや江戸時代か
今年の東北大理系で直線と距離と半径で範囲を出す問題が出ました
パスラボやよ○○○見てると、学校の板書が書くときだけ速くならないかなって思っちゃう笑
やくりか
分数式はkと置く
ってよく学校の先生がおっしゃってます！笑
神
計算めんどくさがりだから中心との距離思いついても楽な方法ねぇかなって変なこと考えてたわ
数学できるわけじゃないけどやっぱ面白いし好きやわby経済学部1年生
x-y-3は元々分母にあった数なのにイコール0をになってもオッケーなんですか？
4:42で元々分母のものを=0として問題ないんですか？
0/0はすべての数だから(適当)
もとの式は分数なのにx-y+3=0でおいていいのなんでですか？
ターゲット層が広すぎるのかほんとに難しい問題を動画の短い時間で扱うのが厳しいのか分からないけどマンネリ化っていうか同じような問題しか扱ってないの面白くないな…せっかくなら経験数が浪人生との大きな差とか言われてる数Ⅲ分野のとこでテクニックとかエッセンス的なもの紹介してほしい
ところでこれってkの範囲出した後その最大値取る時の(x,y)が実存するかどうかって示さなくてよかったっけ?
すいません💦すっごい馬鹿な質問なんですけど最後の答えって有理化しなくても大丈夫なものなのですか？
分母のx-y+3は0だったらダメじゃないんですか？
間違って偏微分した上でx,y共に単増or単減だから円周上に最大値がある事言った上でcosΘ,sinΘに置き換えて解こうとしてた。どう考えても証明が無謀だわ…
おはようございます
同地変形使えば楽勝だな
同地変形は神～
＝Kとおくのは円が絡む時だけですか？
関係ないんですけど、(2,5)って座標上で黒まるで書いていいんですか？与式に代入すると分母が0になりますけど…
その点は与えられた(x,y)が取り得る点じゃなくて、(与式)=kと置いたときのその方程式が示す直線上の定点です。(x,y)はあくまでその直線上のどこかの点であり、その直線上の定点(2,5)とは異なります。わかりにくい説明で申し訳ありません。
返信ありがとうございした😊
おかげで納得できました！
点と距離の方程式って使いたい時に限って忘れてるやつ
あんまり、数学得意じゃないんで詳しくわからないんですけど、＝Kと置いた時、
x-y+3≠0にならないんですか?
x-y+3≠0ですよ。
すばるくんは一度同値性を崩して解いていますね。
同値な変形をするなら、もちろん
(2x-y+1)/(x+y-3)=k
⇔(2x-y+1)-k(x+y-3)=0かつ x+y-3≠0
です。
（すばるくんの方法↓）
ただ、最初に必要条件で絞るという考え方で、
(2x-y+1)/(x+y-3)=k
⇒(2x-y+1)-k(x+y-3)=0
として最後に十分性、つまり等号成立の(x,y) を確認するという方法も可能です。
ガチでノビる受験数学 東大医学部の解説動画
解説ありがとうございます
こういう問題早稲田にあった気がする｡
計算地獄にはまったことアルアル‼️やり方、見方をチェンジか。
コメント6分の5がおはようございますだ。
挨拶ってすばらしいね（誰だこいつ）
傾きで不等式作りたくなった
発想でて来ねえええええええええええええ
答えの数値よりも、線形計画法でなぜ答えが出せるのかを完璧に説明できなくて困った
関数(2x-y+1)/(x-y+3)がkという値を出力する点(x,y)全体の集合を平面に書くと直線になるわけか。それで、「関数に代入する値の組(x,y)が領域x^2+y^2≦1内にある」ならば「原点と直線の距離が1以下」だし、逆に「原点と直線の距離が1以下」ならば「領域x^2+y^2≦1内にあり、関数がkという値を出力するような(x,y)の組が存在する」から、それで答えが出るのか。
点と直線の距離の公式が思い出せなかった自分に愕然とした……のはさておき
9:08
正ではなく非負と言わなければならないのでは？（左辺＝0はある）
おもった
最大最小を考える時、値域を意識すれば自然とKって起きたくなる
サムネ2つの問題かと思った笑
俺は連立方程式だと思って加減法やっちゃった
なんでサムネ鬼滅風なんw
1:30 PASSLABOの茶番
全体文字で置いて変形して、図形的に解けば終了
ヤベッ❗簡単だと舐めてたら、計算間違えた（笑）❗
答えって分母を有理化せんでもいいん？
当たり前かもしれない、のですが、これを動画の解き方で解けるのは、まさにエレガントだと思います。
え、くまたんの顔って熊じゃないのかよ
Point 円→点と直線の公式
おは、ヨーグルト
サムネが妖怪ウォッチの赤いやつみたいでワロタ
等号成立条件いらんすか？
静かに教えて欲しいんだが
これ理科大の入試でも出た
なんか、早稲田の教育でも似たのを解いたな
すばるくんは同じ東大医学部でも圧倒的に活力がありますね笑 若い！
少しおじさんが良ければ僕の動画も観てください～
x+y-3≠0じゃないの？という質問が多いようなので
同値な変形をするなら、もちろん
(2x-y+1)/(x+y-3)=k
⇔(2x-y+1)-k(x+y-3)=0かつ x+y-3≠0
です。
ただ、最初に必要条件で絞るという考え方で、
(2x-y+1)/(x+y-3)=k
⇒(2x-y+1)-k(x+y-3)=0
として最後に十分性、つまり等号成立の(x,y) を確認するという方法も可能です。
なので、最初に x+y-3≠0を省いて（同値性を崩して）考える場合は、
最後に等号成立の確認をしておけばＯＫです。
もし必要とか十分とか論理がよくわからなければ、
とりあえず等号成立調べておけば大丈夫なことが多いです笑
5:24の(x+y=3以外の)任意の直線を通る も勢い余って言ってしまったと思うんですが、
かなり細かいですが、厳密には証明が必要なことです。
「(2,5)を通る直線」であることは分かりますが、
(x+y=3以外の)点(2,5)を通る"任意の直線を表せる"かは普通別に証明が求められます。
ありがとうございます！
「たば」じゃなくて「そく」では？
イきるっていってたら、共通テスト前に過去を晒した模試の河野玄○思い出す(嫉妬)
場違いコメントだったらごめんなさい。
これって十分性を示す必要ってないんですか？
東大医学部ってだけでただでさえ時間ないのに自分らのために時間を割いて頂いて申し訳ない
2x-y+1-k(x-y+3)=0は(2,5)を必ず通る直線を表すけど、x-y+3=0は表さないことを言わないとじゃない？
x-y+3≠0の言及もした方が良いのでは？x-y+3=0とx^2+y^2≦1とが共有点をもたないからいいけど、持つ場合は除かないといけないわけだし.
分数の最大最小の初手ってもう少しあるよね？
同次式とか,分母か分子に変数よせるとか.
備忘録👏55K"【 領域が与えられたときの 2変数の最大最小 → 逆像法 ＝k とおく】
x²＋y² ≦ 1 ･･･① (2－k)x＋(k－1)y＋1－3k＝0 ･･･② ①と②が共有点をもつような kの最大最小が
求めるもの。|－3k＋1|／√{ (2－k)²＋(k－1)² } ≦ 1 ⇔ －2/√7≦ k ≦2/√7 ■
等号成立みなくてもいんすか
これ楕円だとどうしようもない
誰か、xーy＋3≠0じゃないりゆうを教えて下さい
x-y+3≠0ですよ。
すばるくんは一度同値性を崩して解いていますね。
同値な変形をするなら、もちろん
(2x-y+1)/(x+y-3)=k
⇔(2x-y+1)-k(x+y-3)=0かつ x+y-3≠0
です。
（すばるくんの方法↓）
ただ、最初に必要条件で絞るという考え方で、
(2x-y+1)/(x+y-3)=k
⇒(2x-y+1)-k(x+y-3)=0
として最後に十分性、つまり等号成立の(x,y) を確認するという方法も可能です。
わざわざ長文での説明痛み入ります
とても分かりやすかったです
ありがとうございました
わかり易すぎてイキそうになったから実質エロ動画
watch! watch! しまぁ➰すっ！( ・`ω・´)🤥
趣味でとーＤ🏰"理科"の赤本、届きました❗️📙✨ 人生最大に調子乗りました！👺☀️🌊🏂️✨
頑張ります🐖(`･ω･´)
kー1でわって計算する塾講師、得意な人なんていませんよ、そんなとき方する人は、得意でもないし、教える資格ないですよ、流石に。
○