【ゆっくり解説】素数の不思議な世界!数学の最高峰の謎とは?
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- Опубліковано 21 вер 2021
- 素数という数を覚えていますか?
多分小学校くらいで習うんじゃないでしょうか？
素数とは『1と自分自身の数でしか割り切ることのできない数』と定義されています。
2,3,5,7,11...などがそれに該当しますが、実はこの素数は大昔に無限にあることが証明されています。
そして、現れる規則性がないことも知られています・・・。
規則性がないということは、どういうことかというと
例えば奇数を求めたいのなら
奇数の公式『2n - 1』のnに好きな自然数を代入すれば勝手にどんどん現れます。
これは、『偶数から1を引いた数は奇数である』という規則があるから成り立つのです。
でも、こんなかんじで素数が現れる規則性を探そうとしても見つからないんです。
だから、素数を求める公式は今のところ発見されていないことになります。
でも、素数の個数に着目すると、ランダムに思えた素数に法則のようなものが見えてくる・・・？
#数学#素数
素数を数えて落ち着くんだ...
素数は1と自分自身でしか割れない数字...
私に勇気を与えてくれる
分かります。エチエチ動画を見てると後ろにヨメが仁王立ちしていたりしますからね。この世の終わりでも、落ち着くことはとても重要です。
コメントしよって思ったけど絶対いるから探そって思ったら案の定いて安心した
世界を一巡させる気ですか？w
@@user-zt5xq5hw6u 面白いけどなんかズレてんのよ
@@Happy_Moyashi_Namuru
気付きました。左にズレてました。直したので、もう安心です。あなたはとても親切です。
ヒヨコイの喋る確率も次第に下がっていくと考えることが出来る。
そら親子丼になる運命やもん
@@user-xk3qo6mz7n
焼き鳥ではないのか………
鳥を見つけてきまして 育てます
後半業者の本性出たわね
@@slimea463 遠藤やないかい
ショーゴ「落ち着け、素数を数えるんだ……2、3、5」
たける「そうそう、素数を数えてね」
ショーゴ「8」
たける「8……ハチィ！？ 8は偶数だぞおい」
ショーゴ「13、21」
たける「い〜やフィボナッチ数列！」
めっちゃ秀逸www
凄いww
2も偶数ダイ！
@@にんにく帝王 2は偶数であり素数な唯一の数やで
吹いた
一番やべぇのは、ガウスはこの素数計数関数π(x)や素数定理に関する
一連の理論を、弱冠15歳ですでにある程度予想してたって事
髪が薄くなるわけだ
病気？
弱冠ww
弱冠は二十歳の意味…
最近は若い年齢って意味でも通じるけど
@@sena2914 最近？君何歳なの。
もう誤用とは呼べないレベルだと思うが。
面白かった。初等数学から入って未解決問題まで突き抜ける、説明が本当に上手ですわかりやすいです。
素数の法則が見つかるというのは、RSA暗号などのセキュリティが一瞬でガバガバになるということ。
だからリスクヘッジが重要
素数をやめて偶数へ
RSA暗号による暗号化の詳しい説明。
前準備として元データを可逆的な操作を用いて正の整数に変換する。(この変換後のデータをMとする。)
まず素数を2つ選ぶ。(ここではそれをp,qとする。)
次にn=pqとφ(n)を計算する。
φ(n)⊥eを満たすeを選ぶ。(ただし 1
面白いね。素数についてここまで深く考えた事なかったから、勉強になりました。
級数和の積の展開頭いいな......めっちゃわかりやすかった
確か部活の試合初戦敗退した時に素数を順番に数えていったら257まで数えたら決勝戦が始まった記憶がある
すげえw
練習をしろ笑
@@ktjnmgywmsnt1406 落ち着く為に数えてたんだよ
@@X3noPower そそそそそ、そうなんだよなあ！💦
@@user-ts8hc9iy8s ※プッチ神父です
「ある数が素数である確率」とかいう言われたら分かるけど絶対思いつきそうに無い発想！
なぜ確率を求めているのかスラスラ分かる良い動画でした
サマーウォーズの健二くんはあの桁数をガリガリ素因数分解していたわけか…すげぇ…
最後には暗算してるんで鼻血どころじゃないっすね…
@@yaaaaaaata 暗算どころかほぼ解けないんだよなぁ
※コンピュータでも無理です
コンピュータに鼻血を吹く機能をつければ全て解けるはず
@@sakakkiedx5052 エンターを物理的に押す機能も付けたい
ヒヨコがガウスの発見した素数定理に段々と迫っていく😀
実際これを証明しようとしたリーマンがリーマン予想に辿り着いてしまう訳だし、
極めて重要な情報を秘めているのは間違いない。
3:49 これができたサマーウォーズの恐ろしさ。
多分あれがリアルで出来る人がいたら確実にこの世の真理全て掴めてると思う
しかも最後は暗算な
素数について疑問に思っていた事が解決しました。非常に分かりやすい動画で良かったです。当時、素数定理は確率から近似式を見つけ出す発想がすごすぎます。またRSA暗号の仕組みもよく分かりました。正に創造主の暗号です。リーマン予想も解決出来る日も近いのではないでしょうか。
フェルマーの最終定理が証明された頃に、リーマン予想はあと百年はかかりそうと言われていましたね。数学の最終難問かどうか、分かりませんが……。
高校の頃情報教えてくれてた先生が「素数の法則性がわかればクレジットカードとかのネット上の暗号が一気に解読されて世界中が大混乱になる」って言ってたのはこれか
後半のお話は難しかったですが、とても面白かったです！素数ってロマンがありますね~
素数に対しては、「つかみどころが無いもの」というイメージが有りましたが、こんな素晴らしいアプローチが有るんですね。 大変興味深く、見させて頂きました。
高校時代には素数定理は難しくて大変だったが、この動画に拝見して1発で理解出来ました！有難うございました。
7:31~11:30 オヤドリさんの一方的解説
(この間ヒヨコイの脳内は…)
だんだんとヒヨコイを見るだけで笑ってしまっていた…
その部分は業者が検索して出てきた文章を特に考えもせずにそのまま載せてるだけだからね。
@@kirarif1227 草
@@face_with_monocle2923 翻訳ボタン押したら何も無くなって草
@@face_with_monocle2923 草も生えなくて草
終盤になるにつれ、喋らなくなる ひよこい……
可愛いけど、果たして話について行けているのだろうか…？()
これって素数を式で表せるようになったら大発見だけど世界は大混乱ってことよね
暗号が無効化されちゃいますしね。
大学の代数で、aとbが互いに素な数字の時、ax＋bという形をした素数は必ず無限に存在するという講義を聞いて疲れはてた経験を思い出した。
dirichlet の算術級数定理だったっけ
@@anasuit1111 そんな名前だった気がします。4k+3型の素数が無限にある証明で満足してたのに出てきたときはかなり衝撃でした。
素数が有限って仮定しても、素数全部かけて+1すれば素数になるからめんどくさいことしなくても結局無限だよね〜
でもそういう学問だよなぁ数学って
@@user-mz5ox7nb9i 「めんどくさいことしなくても結局無限だよね」ってどういうこと？？
上の人が言ってるのは「素数が無限にある」ことじゃなくてもっと強い主張である「ax+bで表される素数は無限にある」なので的外れでは？
@@user-mz5ox7nb9i 互いに素であるa,bを用いて表される素数ax+bは無限に存在することの証明と素数が無限に存在する証明はべつもん
省略された部分の元の全体が解れば答えが出る事が多いので、問題を見た時、まず、何が省略されてるか考える様にしてます😊
確率の式がリーマンゼータ関数にめっちゃ似てるので素数に関係ありそうというのが直感的に分かるの凄いな
今回の動画の難題とは関係はありませんが，
以前、数学の理論で追求している事に
「それが分かると、どんな事に活用できるか？」
という事をぼけ〜っと考えていました。
その後，数学は未知のことを発見できるめっちゃ凄い
学問だと思った事があります。
それは数式結果から未知なのに存在を予言でき、その後の
実験や観測によって本当に「電波」と「ブラックホール」の
存在が確認された例があるからです。
見応えのある動画をありがとう。
等比級数の和の公式は、昔やったのをもう忘れてしまいました。
ググって復習して、その後また動画を見直します。
0:03 開幕から爆弾発言出た問題
プログラミングの練習で、素数を抽出するプログラムを作り速度を計測（競争）しました。
これが色々と面白くて、アイデアや工夫次第でどんどん処理速度が上がったり、
シンプルなプログラムの割に意外と高性能だったりします。
最近のPCは性能が高いですが、性能が高いプログラムが減っている印象があります。
プログラマーには同じ処理でも色々と工夫次第で高性能になる経験を積んでほしいですね。
6:00
n^2-n+a = n(n-1)+a
だから、nがaになった時点で
aの倍数になってしまう。
素数の法則がわかれば
世界が変わるって聞いたことあったけど
これみて納得したわ
ポケモンに出てくるNのバトルBGMも素数を元にしてるって聞いたことあるけど、あれだけ不思議な曲になるので素数自体が本当に謎に包まれてるものですよね。
ドを0から始めて白鍵だけに番号振った時に
素数になる音をだーっとかき鳴らすとあのイントロになるんでしたっけ
素数だと倍音が被ることが少ないから不思議な感じになるのかな
あの曲は玄人であればあるほど演奏しずらさを感じるらしい
なぜならコード進行(この音を組み合わせれば気持ちいい音になっていい曲に聞こえる)が一切ないから頭が混乱する
ブログでめっちゃ解説してるよね
誰とも割り切った関係を保てない孤独な数字たち
ああ、そんな人鏡の中によくいるわ
私に勇気を与えてくれる…
だから自分で割り切らないといけない
くうぅぅぅぅぅぅ!
詩「私は素数」より
唐突の文系展開
素数の規則性とか見つかったらセキュリティガバガバになりそうやな...
数Ⅲやってるお陰である程度ざっくり理解できて嬉しい
この動画を見て、何故か分からないけどとても落ち着きました！！
素数に関してはリーマン予想がありますよね。
リーマン予想が完全に証明されれば、現在の暗号が使えなくなる可能性があると聞いたことがあります。
すごく分かりやすくて面白い。「ウラムの螺旋」についてもぜひ解説してほしい！
これが解りやすいなんて…。俺はまったく解りません^^;
@@user-zh4ck4pt3w 名前が工藤新一なら頭良くあって欲しかった…
素数の動画はいろいろあるけど、かなりわかりやすいと思います！
中学生くらいの時に素数の性質調べてたら、「2^p－1 (p:素数)」のとき素数になりやすくね？！って未熟ながら考えたことあったけど、これがメルセンヌ素数って知ったときはほんと驚いたな…
もう中学校を卒業しようとしている俺にはそんな頭はなかったのだな…
完全数はメルセンヌ素数を因数に持つやつ思い出した
中学校の先生に2と3を除く素数は6n±1（nは自然数）にのみ現れるって言われたのを思い出した
小学校の頃6の倍数+1が素数多くねとか思ってひたすらやったの懐かしい
6m±1
まあ確かに無数にあるが
素数を数えて落ち着くんだ・・・
1, 2, 3・・・
いや1は素数だっただろうか
素数が１つ、素数が２つ、素数が３つ…
あかん寝られへん
素数数えよ〜
2,3,5…
Zzz
自然数を数えて落ち着くんだ(？)
１って､素数ではなかったと思います…｡
@H2O さま 初めましてこんばんはm(_ _)m 素数って､本当に奥が深いんだなぁ〜って思いました｡ある意味…私みたいな存在です｡一匹狼みたいな(笑)((´∀｀))ケラケラ
大変勉強になりました！
無限等比級数の和の形にして簡単な分数の和にするところで鳥肌が立った
素数を求めるアルゴリズムはその値より小さい値で割った余りが０にならないっていうとても単純なアルゴリズムなんだけど、
1桁増やすごとに計算に10倍時間がかかるから100桁以上になるだけで単純計算10^100倍の時間がかかるっていう
（実際は素数を100桁まで知っているデータがあれば素数以外は無視できるのでもっと早く計算できる）
一見意味のなさそうな数字列に意味を見出したの本当に天才だと思う
素数判定はその平方根以下で割れなきゃいいから1桁増えたら計算時間は√10倍で済みそう
面白かった！
最終盤は高難易度の話になっていく
のに、序盤は小学生でも理解できる
構成で、熱いお湯に少しずつ慣れる
ようにレベルの高い話題に引き込まれ
ていく作りは今回も健在でした！
ありがとうございました！
例えが秀逸。
見習いたい。
そんなあなたに数学ガールおすすめです
ありがとうございます笑
嬉しい笑
たとえが良いと思って頂けた
のは、私がド真ん中の
文学部出身だからかも
しれません笑
それゆえ「数学ガール」は
既読ですね。横書きの小説
というのが新鮮でした笑
ご紹介、ありがとう
ございました！
国語めっちゃ得意そうw
改行に違和感あるの俺だけ？
いやーやっぱガウスはすごかったんやなって
「奇数において3連続の素数は(3、5、7)しかないことが知られているが、2連続の素数は有限とは証明されていない」的なことがプラチカに書いてあったの思い出した。
双子素数が無限に存在するかは不明だが、双子素数の逆数の無限和が収束することは知られている、、、
数学きめぇ。
@@flog_in_a_well_but_knows_lakes そうなんですね。キモイですね。
双子素数が無限に存在するかどうかは証明されてませんが、間隔が2000以下の組の素数は無限に存在することが証明されたと新聞で見た気がします。
@@user-vy1dv5bh8u 24までその差は縮められてた気がします
@エリンガル
それは違うのでは
@エリンガル 少なくとも、かな
素数出現数算出のC言語プログラムを改良したので再投稿します。当初のは没に。 割り切れるか確かめて行く際その大きさの素数で確認必要かの判定処理を、当初投稿した物は時間短縮しようとかなり複雑なやり方でしていたのですが、ループにその素数を2乗する処理を足しても、なぜか処理時間が増えないのでそう変えました。
#include
#include
#define Size 0x10000000
int main(int argc, char* argv[]){
static unsigned vP[Size];
unsigned r, n, m, i; double f;
vP[0] = 2;
r = 10;
n = 1;
m = 3;
while (1){
i = 0;
while (1){
if (vP[i] > 0xFFFF || vP[i] * vP[i] > m){
vP[n] = m; n++;
if (n >= Size){ printf("Exceeds. %u
", m); return 1; }
break;
}
if ((m % vP[i]) == 0){ break; }
i++;
}
if (m > r - 2){
f = (int)(m / log(m) + 0.5);
printf("%10u : %9.0f %9u %5.1f%%
", r, f, n, (n - f) * 100 / f);
fflush(stdout);
if (r >= 0xFFFFFFFF) break;
if (r >= 1000000000){ r = 0xFFFFFFFF; } else { r *= 10; }
}
m += 2;
}
return 0;
}
素数での割り算のみを、素数の2乗(掛け算) + 素数での割り算 に変えるから
処理時間は約2倍になる筈なのに、なぜか1割か2割くらいしか増えません。
掛け算や割り算以外は、ほとんど処理時間0の処理ばっかりだから約2倍になる筈なのに...
並列処理されてる？ 処理時間がほとんど増えない理由がわかりません。
P.S.
その大きさの素数で確かめても無駄であることを検出してループから抜けるときにも
その素数で割り切れるかの確認処理が動いてたので動かない形に編集機能で修正しました。
必ず割り切れないから結果に影響ないですが、放置してると混乱の元になるので...
自分の記憶なので確かではないですが、割り算の方が掛け算、足し算よりCPUの負担が大きかった（処理時間が長かった）気がします
RSA暗号がビットシフトを使える2^n+1の素数を使う理由はこれだった気がします
@@as6348 推測してくださってありがとうございます。私も最初そうかと思っていろいろ実験していたのですが、掛け算1個を2個に変えたときも処理時間は少ししか増えないんですよ。しかも1個に2個したときより3個を4個にしたときの方が処理時間の増え方がずっと大きいのです。並列処理してて、4個になるとCPUの資源を多く使うから並列に動ける割合が減ってシリアルに処理する部分が増えるからかな？とか想像してるのですが真相はわかりません。
最近のCPUは、機械語の並び方を見て、並列に処理できる(手順前後が影響しない)とこは自動的に並列に処理するようにでも作られてるのでしょうか？
8086が世に出てから何十年も経ってるのだから、それくらい進歩しててもおかしくない。
因みに私の実行環境は Core-i5 のLinux 32ビット版OS の gcc (ansi準拠指定) です。
なお、掛け算を足すときは、当然、最適化されない物(元からある掛け算と共通部がない物)を足してます。
添え字計算で時間を馬鹿食いしていないか気になったので、添え字をポインタに変えて試したのですが、添え字のときと全く同じでした。つまり、添え字計算の影響はなく、処理時間の大半は掛け算だけの筈です。
このプログラムが、もしすぐ終わるような物なら、処理時間のことは気にしなかったのですが、1時間10分以上かかるとなると長すぎるので、もうちょっとましにできないかと思って時間短縮を考えたのです。すぐ終わるような物では考えません。
@@kjsaka
もし知っていたらすみません．
素数の個数を計算するアルゴリズムのひとつに Meissel-Lehmer のアルゴリズムというものがあります．kjsaka さんのプログラムだと 3 以上の素数を逐一見つけることで素数の個数を数えていますが、Meissel-Lehmer のアルゴリズムは素数を逐一求めずに素数の個数を数えるので計算が速いです．「Efficient Prime Counting with the Meissel-Lehmer Algorithm」で調べると Python で書かれた実装も出てきます．
途中からヒヨコイがほぼ喋らなくなるの草
素数ってなんかすげぇなぁ
ただただ不思議だから、大学でも素数と出会うと少しワクワクする自分がいる
ただ素数を無限に算出し続けるプログラムは基礎の基礎の段階で組めるんですね〜
プログラムはいいぞぉ
数IIIやっといた良かった。数学は奥が深くて面白いですね！
考えることはできるけど説明するのすごい
素数階段のあたりから全く話について行けなくなったが、面白いから最後までみた。
それにしても素数の出現周期をスパコン使っても解明できないとは、恐ろしくもあり、ロマンもある話だ。
量子コンピューターが実用化されれば従来のセキュリティが役に立たなくなるのは短い時間で素因数分解が行えるからである。
岡本倫は素因数分解を瞬時に行えるキャラを自身の漫画に登場させている。
(詳しい理屈があるわけではないので読んでも賢くはならない)
毎回なるほどすごいってなるけど動画見終わった時には全てを忘れる。
めっちゃわかりやすい。素晴らしい。
…というか、おかしいな、このチャンネルの動画をもう既に何回も見てるのに、チャンネル登録されてない…。とりあえず登録しとくが…
このチャンネルの容赦ない感じ、好き
lim［x→∞］π(x)/Li(x)=1は感覚的には分かるけど、数学的には理解できないな。証明をしてほしかったけど、あまりにも難しすぎて、証明をしなかったのが分かった。絶対に理解してみせる。
素数定理大好きです。誤差評価に関する次の話も面白いので、いつか動画で取り上げてほしいです！
動画にもあった通り、かなり大きい数まで「近似式>実際の素数の個数」が成り立っている
→この大小関係は、xがどれだけ大きくなっても成り立つだろうと予想されていた(ガウス、リーマンでさえもそう予想していたらしい)
→後に、この大小関係は∞回入れ替わることが証明された (←ヤバい!!)
→でも規模が大きすぎて1回目に入れ替わる素数でさえまだ分かっていない (←ヤバい!!!!)
どこで変わるかわからんのに証明はできるって不思議だよね
面白すぎる……
説明がとても分かりやすかった!
なぜ対数を使うのか納得した
算数レベルの足し算掛け算で素数は計算できるのでは？
初期値1、数列[1]として初期値に数列を順次加算していく。
加算されたものが求められた値の2乗になる場合、求められた値を元に数列を再計算する。
こんな感じ...
数列 [1]
1+1=2
2+1=3
3+1=4 … (2の2乗)
数列再計算 [1],(1) → [1+(1)]=[2]
※(1)は4に加算される予定だった値
数列 [2]
3+2=5
5+2=7
7+2=9 … 3の2乗
数列再計算 [2],(2),[2] → [2+(2)]=[4],[2]
※(2)は9に加算される予定だった値
数列 [4],[2]
7+4=11
11+2=13
13+4=17
17+2=19
19+4=23
23+2=25 … 5の2乗
数列再計算 [2],(4),[2],[4],(2),[4],[2],[4],[2],[4] → [2+(4)]=[6],[2],[4+(2)]=[6],[4],[2],[4],[2],[4]
※(4)は19に加算される予定だった値
※(2)は35に加算される予定だった値 ※(4)+[2]+[4]=10 数列内のみで5(素数)の倍数か判別可能。
素数の2倍の倍数(この場合の素数は5)に一致したら一つ前の数に加算する。
数列 [6],[2],[6],[4],[2],[4],[2],[4]
23+6=29
29+2=31
31+6=37
37+4=41
41+2=43
43+4=47
47+2=49 … 7の2乗(数列を一通り使用してない。これが原因で素数の法則性が見えなくなっているのでは？)
数列再計算 すいませんここで省略します。(数列数が素数倍-αとなっていくのでw)
ぶっちゃけ原型はエラトステネスの篩ですが...
長文失礼しました。
地味ですが 良い方法です
純粋に数学になってて、今まで見たこのチャンネルの中で、一番難しかった・・・
これあれだよね、サマーウォーズのやつ
プッチ神父を一生焦らせ続ければいけるんじゃね？
その説おもろい笑笑
7:30辺りから思考が停止しましたがそれまでは楽しめました
物凄い性能のコンピューターを作ればこの世界の暗号を全て解読できてとんでもない事件になる、、、情報社会とはこういう意味だったのかもしれない
「リーマン予想が証明できれば、われわれ人類にとって一つの時代が終わり、新たな時代が始まることを意味します。それは人類の知性の最高到達点となるでしょう」
頑張ってな
ヒヨコイ（わいら）「……（全部わかってる体で聴いていよう）」
「『ゼータ関数のリーマン予想』が正しければ、π(x)を厳密に表している『リーマンの素数公式』は正しい」ということは既に証明されているので、リーマン予想が正しいことが証明できれば、π(x)が誕生することになりますね
リーマンの素数公式自体は、リーマン予想が正しいか否かに関わらず成立します。リーマン予想の真偽は、素数公式が成り立つかどうかではなく、素数公式のLi(x)以外の値の大きさ、つまりLi(x)とπ(x)の近似精度に影響します。
割り切れる、、正確には自然数の商があるってことになりますかね？もしかしたらもっと良い表現あるかもですが
素数から対数関数が出てくるなんてすごいな…
10:19 無限調和級数は発散するから、つまり
数字が大きくなると、素数の密度は限りなくゼロに近づくってことだな？
そう、だから任意の自然数が素数である確率は0
@@user-cs6up4ro5t に近づく だね
めちゃくちゃ分かりやすくて嬉しい(*´ω`*)
ゼータ関数まで教えて～
ゼータガンダムなら教えられるけど・・・いらないね
ゼルダの伝説なら教えられるけど・・・いらないね
セータの洗い方なら教えられるけど・・・いらないね
リーマン予想のゼータ関数とエネルギー感覚の関数が極めて類似してるってのが面白いよね
2n±1
で全ての素数が網羅できるのは当たり前っちゃ当たり前だけど初めて知った時はすごいと思った
2ってそれに入るんですか？？
それどころか5以上の素数なら全て6n±1で表せられるよ。
11までの素数を「にいさん5時にセブンイレブン」で覚えてた
天才か...(ちょっと無理やりだけど続き作った)
土佐へ17時Let's go
10+3 17 和訳 行く'=.19
兄さんがっつりと肉食い
23 29
「最高」と南に叫び
31 37
酔いつつ親身に夜な夜な語る
41 43 47
これで50まで行けますね(脳死)
27…?
@@Shiki_ORi あっミスった
@@Shiki_ORi 27は普通に3とかでいけるやろ
11までの素数くらい数で覚えろよ笑
素数の規則性がわかったら、カード会社は大変やろなぁ...
ちなみに「x番目の素数を求める」一般解は存在するが、この数式は言うなれば自然数を1から総当たりして
「素数じゃない、素数、素数、素数じゃない......」の果てに「素数x回出てきた！だからこれがx番目の素数ね！」とする完全ゴリ押しの計算なので
結局素数が出てくる「法則」は分からずじまい
ゴリラ数式草
kwsk
@@scp-682ver.Bright
調べたら出てくるよ!
めちゃゴリ押しで実用性がないけど
2〜11までの素数の法則があります。
わかりやすいように説明します。
aとbという子供に素数個の飴をあげます。
例えば、aとbに2こあげる時、不公平にならないように2÷2=1。つまり、a,bともに1個ずつもらうことになります。
もしa,bに3こあげる場合3÷2=1あまり1となってしないます。二人に平等に分けられない1個は親によって回収されるというルールです。
このルールに基づき素数個の飴をa,bくんにあげると、
あげる数 2 3 5 7 11
それぞれがもらえる数 1 1 2 3 5
となります。それぞれがもらえる数をみるとフィボナッチ数列になっています。(フィボナッチ数列は調べてみてください)
しかし、挙げる数が13以上の素数の場合、
あげる数 13 17 19 23
それぞれがもらえる数 6 8 9 11
となり、法則性を欠いてしまいます。
なので2〜11までの素数の法則であり実用性は皆無です。
僕は中1なので小中学生でもわかるように書いています。
ネットで「2から11までの素数の法則」と調べても同様のものが出てこないので僕自身が発見したと踏んでいます。既存のものでしたら、すみません。
長文失礼いたしました。
ただ法則が見つかってしまったらRSA暗号が崩壊してしまう...
永遠に証明されない方がいいのかもね...
最後の方ムズすぎてヒヨコイ喋らせてもらえなくなってて草
「2以上は必ず奇数」て条件から考えると、何らかの公式が導かれるんちゃうかなと思いつつ悩む
チェックでジット（例バーコードの連番）
桁の符号にn＋1桁のチェックディジットを付け加えることは、桁の符号を飛び飛びに使用すること。つまり、符号を、連番でなく約10個に1個の割合で区切っていく使用することになる。
コンビニ支払いのあの連番はそうやって互いが監視しあうような最後が３桁三桁の除数がチェックでジットになる・・・
昔、のパソコンは16ビットで、エラーが出るたびにデーターベースに取り込んで、エラーのロットを徹夜でチャックしたことを思い出したわ。もう、徹夜のトラウマで聞いただけでおなか緩くなるねんな。
すごい、素数定理をこれだけ初等的に説明しているとは。。。
逆に初等的にしてこんなに難しいとは…
素数定理は知っていましたがこれの直感的な導出は初めてみました。わかりやすくていいですね。
リーマン予想は素数定理からもう少し先のところにあったと思うので、そこまで解説が聞きたかったですw
だんだん喋らなくなるひよこ・・・
多くの数学者を駆り立て、その屍を積み上げてきた数学最大の難問
素数の算出方法といえば、エラトステネスのふるいがあるけど、これも力業ですね。
いつも楽しい動画ありがとうございます！！
このひよこちゃんたちはナゾトキラボさんのオリジナルキャラクターですか？
それとも何かのアプリのキャラなんでしょうか？
かわいいので気になってます^^
119 が素数かどうかの判定は、平方根が 10.9 だからそれ以下の最大の素数である 7 までの素数で割っていけばいい。
2 と 3 と 5 で割れるかはほとんど計算しなくてもわかるから、7 で割れるかどうかだけ調べればいい。
ゼータ関数からゼロ点の間隔の式が導かれそれが
原子核のエネルギーの間隔の式と酷似していたって
いう話は聞いたことがあるので、次回はこれを解説
してください。
素数の求め方解っちゃったら今の暗号化が全部壊されて世界的に終わりそう
全世界がシステム作り直すはめになる
素数の法則はこの動画を見るまで分からなかったけど、平方数の数列は初項が1で,第2項以降は
n
Σ 2k-1
k=1
で表され、代入するとk=1の時も成立
ということはすぐに分かった
各項の差が、(1) 3 5 7…となりますね
pの1乗をpの複素数乗として範囲を広げると未解決の規則か出てくるらしく、ただ適当に分布しているのではないらしぃ。
高校生の頃に素数を調べて用紙いっぱいになるまで書き続けて法則性を調べてたなぁ
何も分からなかったが
サマーウォーズのやつですね。
主人公の数学力は人外どころか、AIも凌駕する神レベルなんですよね。
このRSA暗号を解いたサマーウォーズの健二がいかに化け物かということがよく分かりましたね
リーマン予想の関連動画かと思ったらちょっと違いましたね。これはこれで興味深かったですね。
素数概念は…掛け算と割り算の不変量設定次第で変動するんだよねぇ…ゼロ反復性に準拠する空間内部で…素数概念は消滅するんだよねぇ…不変量設定が(±(非素数α))と(±(非素数αの逆数))ならば…十字型の変形型デカルト座標で(+α)は素数化するんだよねぇ…
中学の時の素数の暗記方法が独特すぎていまだに覚えてるw
「兄さん5時にセブンイレブン、父さんいいな、ついて行く
兄さん肉食ってサーティーワン」なんやねんまじで