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二乗するための工程をまとめてみた。例題：43561．例題の一桁目（一の位）を1～9の二乗した値の一桁目と同じものを確認する（この場合、下一桁が6に該当する二乗は「4か6」）2．例題の下二桁を無視して、三桁目以上を考える（今回は「43」）3．「43」は(6^2)～(7^2)の間に位置する（この場合、「6」が該当する）4．この時点で、「64」か「66」のどちらかが答えになる。5．6に+1した値をかけて「6×7=42」の計算を行い、「43」と比較する。（この場合、「43」の方が大きいので「4か6」では値が大きい「6」に決まる） 43 ＞ 426．答え、66
4356=3×3×2×2×11×11=6^2×11^2=66^2
最初の一問では理解できませんでしたが、他の問題の解説を聞いていたら理解できました！
すごい...今までなんの二乗か求めたい時が結構あって、こんなに簡単に求められると知って驚きました。
10の位の数に1を足したものとの積で大小判定するのは、1の位が仮に5だった時の値を計算して比較しているのだということがやっと分かりました。
最初の方は全くわからんかったけど、動画見終わる頃にはもう暗算で行けるレベルになったwありがとんとんとん！！！
めっちゃ役に立ちました！！ありがとうございます！！！！！
すげぇわかりやすすぎて笑ったわこういう動画結局よく分からん系の多いんやけどこの人のはなぜかスッと理解できる
ありがとうございました。めちゃくちゃわかりやすかったです。
最初の説明より ｱｷﾄｫﾝﾄｫｰﾝ がしつこくて笑ってしまった説明はめっちゃ分かりやすい。これは実用性あるね
ｱｷﾄｫﾝﾄｫｰﾝ
うわーꉂ🤣𐤔便利すぎる！！今中二でそろそろ予習しようと思ってたから助かる！！！
この方法大満足です、有り難うございます、しかし、全ての数字に使えますか、宜しくお願い申し上げます。
一の位→一の位が同じ平方の結果を探す百の位→平方の結果のどことどこの間にあるか探してかけ算する。積と百の位の数を比べて、せきがおおきければ小さい方が10の位になる
感謝
これだからあきとんとんは…今迄別の方法で考えてたけど、これなら1〜9の平方数を覚えていればもっと簡単に導けますね。勉強になりました！
この動画観た時感激しました✨数学おもしろいですありがとうございます🥰
いえいえ
いま中3の一学期なんですが、とてもわかり易くて面白くていいですね。
めちゃくちゃすごいです！感動しました！！
解説ありがとうございました。メッチャ面白かったです・・
すっげえぇええ！めっちゃ楽しかったです！
これ初めて知った！！！神
すごい、、！
スゴい！助かります！
なるほど馬鹿でもわかる説明ありがとうございます。明日テストで応用します．·
5秒くらいで解けるようになりました。これから練習して3秒にしていきたいです。
凄すぎる！練習しまくるね！！！
なるほど適当に５３の２乗で試したらホンマにできた。慣れねぇときついな。暗算は今のところ難しそうですね。
2乗数かどうかだけ分かってるって状況はあんまないから実用性はないけど面白い
20^2
めんどくさすぎで草
まじで10回見てもわかんなかった。寝ながら見たら理解できた。ふぅぅ😰
笑
素因数分解、好きなんだよなぁ〜
え、もう感動
わかりやすい
中二にもわかりやすいい解説ありがとうございます！
念のため言っておくけど、小1の僕にもわかりやすかったです。
@@opaiopai881 小1のアイコンにしてはまあまあやばくて草
@@future_666 アカウントの登録が2018からなので4歳からUA-cam使ってることになりますしネタでは？
念 の た め
確かに変
すげぇ、マジで暗算で出来たわ！ありがとうございます！
すげー。4問目動画止めてやってみたけど、速攻で出来たwおもしれー(笑)
中二でも頭でできるようになったので説明あざした。
1296は36の2乗なのですが、12は3と4の間なので3×4をすると同じ数字になってしまいました。1の位の2乗はどのように解けば良いですか？
あきとんとんさんに質問です！3658のときってどうなるんですか？教えてください！！
整数となる立方根は存在しませんね。一の位が8以外でも2、3、7の時も同様。
中2の時にやったわ懐かしー
ありがとうございます
これはヤバい。5分で世界が変わるなんて。
すげぇ
なるほどね。でも、数学では使えないかな。早押しクイズなら使えるかな。
あきとんとんさん好き〜
テストに対してみんな計算はやーと思ったけどこのやり方ならがんばれます
全部覚えようとしてたわwありがととん
へぇ！面白いです。
この動画でチャ登しました！
5桁はどうやってやればいいのでしょうか。
例えば、15129を考えます。①１の位が9なので、求める数の１の位は3か7であることがわかります。②次に大きい桁３つ(万千百)の数字を考えます。この場合は151です。ここからは少し知識が必要かもしれませんが、12^2=144、13^2=169ですから12^2
では、16129の場合はどうでしょう？①②までは同じですが、③の段階で12×13=156となり、161>156ですから、１の桁は大きい方、つまり７となるので16129=127^2と求められるわけです。
以降、桁が増えても考え方は一緒です。例えば、148996は何の二乗か。①１の位は4か6になる。②十のくらいを除いた大きい方の桁の数(十万万千百)の数、ここでは1489を考えます。この時、ざっくりでいいので、30^2=900、40^2=1600であることは容易にわかると思います。また、1489は1600に近いですよね。従って、ここからは覚えていなければ力技になりますが、39^2=152138^2=1444と求めて、38^2
ありがとうございますm(*_ _)m
平方数じゃない数の素因数分解の動画はあるのかなぁ？
合間あいまの「♪あっきとぉーんとぉーん♪」がクセになるwww
めっちゃ使える
開平計算が最強
すごいw、
１のくらいが0の場合や二桁の場合はどうすればいいですか？
1問目やって素因数分解でいいやって思ってたけど2問目以降やって簡単なので覚えます！明日テストなので助かります^^
これは助かる。めっちゃ苦手＆テストの範囲だった(˙◁˙)
やったー！
めちゃめちゃ分かった
整数の2乗ってことが確定してないと使えないってことですね。。。
あの分数はどうやるんですか?
しょうがく１ねんでをよくわかりました。ありがとおございます
練習が終わったら文字式で自力証明してみよう。証明が書けないならテストでは使わないというマイルール、みんなも真似してくれ。
ちな証明できた？
@@Mitokon_Doria 一応。
@@HfrdeCvafr 俺できなかったんだけど、教えてくれたりせんかな
@@Mitokon_Doria さっき証明の記録を見て正しい証明であるか確かめたけど、不等式使っている部分で論理の飛躍があったから恥ずかしくて書き込めない。「一応」とか言って本当にすまん。このテクニックは当分使えないな。もしかしたらできるかもしれないからその時は書き込みます。お手柔らかにお願いします。私は数学者でもなんでもない一介の中学生ですから。
文字を使ったこれの証明などは可能なのでしょうか？
物理の授業だと小数が出てきちゃうんですけど、小数の場合はどうすればいいんですか？？
×10^－nの形で表したらいいんじゃないですか？
平方根が整数であることが確定しているなら使えそうだけど、現実問題そういう状況ってあまりなさそう…？
289の時は3か7どっちを取ればいいんですか？どなたか教えて貰えますか？🙏
神
平方数のときしか使えないし、やるなら開平法覚えるか、1~100までの平方数覚えた方がいいわ
１桁目が2、3、7、8だったらどうなるんですか？
それは平方数ではないので、今回の方法では素因数分解できないです。
特に2025は来年の年だから、何処かの入試テストで使うかもしれない。
すごーい
いえい
開平法の原理解説して欲しいです！
ただの筆算の逆
5桁以上の場合はどうしたらいいですかー?
これ774と784で使ったらバグりますか？
天才かよwww
そろばんでの計算の仕方ですね
これってルート76.25などを求めることはできないですよね...?大学の課題でルート1467.25など最終的に四捨五入しないといけない問題がでるんですけど周りは計算機使ってる中なんとか使わずにできないかとこのビデオに辿り着きました。
100倍したらいいんじゃないですかねえ．出てきた解は1/10したらいいと思うんですが．
僕だったら素因数分解しちゃうね笑
何かの2乗じゃないとこれでは求められないんか... やっぱ掛け算練習するか。
中二一学期期末これで点数取ってきます！
おすすめに出てきましたサムネが読みづらいかな()
676もこれで出来ましたか？
20の自乗超過三じゅう自乗の間だから 、それが 整数なら…
一言めなんでやねん！やったまじ不思議
桁数が増えたらどうやって解くのですか
がんばれ！
この動画の方法じゃ無理ですね笑3桁×3桁ならこの動画と同様の方法で下1桁をみる→5、6桁目を見て、この動画の3、4桁目に行う操作をするとき、n×(n +1)>5、6桁目なら2桁目が0〜4、n×(n +1)
2桁の二乗なんて覚える量九九と変わらんから頑張ろ
一桁目が3だったらどうやってやるんですか？
遅れてすまんけど平方数にならんから3はない
一桁目は2378にはならんてことすね
もしなんの二乗でもないやつならどうなるんですか？
知っていたが、使った事が少ない。世の中の数が、必ず何かの二乗なら使える。 だがそんなことレアだ二乗だという条件の問題も少ない数学の妙として付き合えばいい
これって97とか74など2桁の数字は使えないんですか？？
九九を知らずに育ってきた？
あきとんとんさん！いつも動画見させていただいています！質問なんですが、例えば784がなんの2乗か知りたい時、10の位が2になって、2×3＝6＜7 までは分かるのですが、7が大きいから1の位は8なのか、6が小さいから1の位は2になるのか、で迷います。いい覚え方はありますか？分かりにくかった教えてください。
02:42 もとの数を基準にします！
@@akitonton ありがとうございます！
めっちゃ使えるやん🙏
新中3年生です❣️私はどうしてこの答えになるのかが分からないと覚えられないので助かりました( ；꒳； )
おもろ😂
提示された数が平方数であるかどうか分からんのが問題やからな
数学が大きくなっても変わりませんか？
十の位を確定させた後に、十のくらいの次の数字をかけて それが元の数字の上二桁（上一桁）を超えなかったら 大きい方 という件が分からなかった22^2をしてはダメか
開平法の方がわかりやすく早い気がする
1354はどうなりますか？何故かできないんです🥺
1354は平方数ではないため使えません
例えば800とかだとどうやるんですか？
平方数か？それ
平方数が与えられて、平方根を求めるわけね。。。
5桁の数って出ないですよね？
二乗するための工程をまとめてみた。
例題：4356
1．例題の一桁目（一の位）を1～9の二乗した値の一桁目と同じものを確認する（この場合、下一桁が6に該当する二乗は「4か6」）
2．例題の下二桁を無視して、三桁目以上を考える（今回は「43」）
3．「43」は(6^2)～(7^2)の間に位置する（この場合、「6」が該当する）
4．この時点で、「64」か「66」のどちらかが答えになる。
5．6に+1した値をかけて「6×7=42」の計算を行い、「43」と比較する。（この場合、「43」の方が大きいので「4か6」では値が大きい「6」に決まる）
43 ＞ 42
6．答え、66
4356=3×3×2×2×11×11
=6^2×11^2
=66^2
最初の一問では理解できませんでしたが、他の問題の解説を聞いていたら理解できました！
すごい...今までなんの二乗か求めたい時が結構あって、こんなに簡単に求められると知って驚きました。
10の位の数に1を足したものとの積で大小判定するのは、1の位が仮に5だった時の値を計算して比較しているのだということがやっと分かりました。
最初の方は全くわからんかったけど、動画見終わる頃にはもう暗算で行けるレベルになったwありがとんとんとん！！！
めっちゃ役に立ちました！！
ありがとうございます！！！！！
すげぇわかりやすすぎて笑ったわ
こういう動画結局よく分からん系の多いんやけどこの人のはなぜかスッと理解できる
ありがとうございました。めちゃくちゃわかりやすかったです。
最初の説明より ｱｷﾄｫﾝﾄｫｰﾝ がしつこくて笑ってしまった
説明はめっちゃ分かりやすい。これは実用性あるね
ｱｷﾄｫﾝﾄｫｰﾝ
うわーꉂ🤣𐤔
便利すぎる！！
今中二でそろそろ予習しようと思ってたから助かる！！！
この方法大満足です、有り難うございます、しかし、全ての数字に使えますか、宜しくお願い申し上げます。
一の位→一の位が同じ平方の結果を探す
百の位→平方の結果のどことどこの間にあるか探してかけ算する。積と百の位の数を比べて、せきがおおきければ小さい方が10の位になる
感謝
これだからあきとんとんは…
今迄別の方法で考えてたけど、これなら1〜9の平方数を覚えていればもっと簡単に導けますね。勉強になりました！
この動画観た時感激しました✨数学おもしろいですありがとうございます🥰
いえいえ
いま中3の一学期なんですが、とてもわかり易くて面白くていいですね。
めちゃくちゃすごいです！
感動しました！！
解説ありがとうございました。メッチャ面白かったです・・
すっげえぇええ！めっちゃ楽しかったです！
これ初めて知った！！！神
すごい、、！
スゴい！
助かります！
なるほど馬鹿でもわかる説明ありがとうございます。明日テストで応用します．·
5秒くらいで解けるようになりました。
これから練習して3秒にしていきたいです。
凄すぎる！練習しまくるね！！！
なるほど適当に５３の２乗で試したらホンマにできた。慣れねぇときついな。暗算は今のところ難しそうですね。
2乗数かどうかだけ分かってるって状況はあんまないから実用性はないけど面白い
20^2
めんどくさすぎで草
まじで10回見てもわかんなかった。寝ながら見たら理解できた。ふぅぅ😰
笑
素因数分解、好きなんだよなぁ〜
え、もう感動
わかりやすい
中二にもわかりやすいい解説ありがとうございます！
念のため言っておくけど、小1の僕にもわかりやすかったです。
@@opaiopai881 小1のアイコンにしてはまあまあやばくて草
@@future_666 アカウントの登録が2018からなので4歳からUA-cam使ってることになりますしネタでは？
念 の た め
確かに変
すげぇ、マジで暗算で出来たわ！
ありがとうございます！
すげー。
4問目動画止めてやってみたけど、速攻で出来たw
おもしれー(笑)
中二でも頭でできるようになったので説明あざした。
1296は36の2乗なのですが、
12は3と4の間なので3×4をすると同じ数字になってしまいました。
1の位の2乗はどのように解けば良いですか？
あきとんとんさんに質問です！
3658のときってどうなるんですか？
教えてください！！
整数となる立方根は存在しませんね。一の位が8以外でも2、3、7の時も同様。
中2の時にやったわ
懐かしー
ありがとうございます
これはヤバい。5分で世界が変わるなんて。
すげぇ
なるほどね。でも、数学では使えないかな。早押しクイズなら使えるかな。
あきとんとんさん好き〜
テストに対してみんな計算はやーと思ったけどこのやり方ならがんばれます
全部覚えようとしてたわw
ありがととん
いえいえ
へぇ！面白いです。
この動画でチャ登しました！
5桁はどうやってやればいいのでしょうか。
例えば、
15129
を考えます。
①１の位が9なので、求める数の１の位は3か7であることがわかります。
②次に大きい桁３つ(万千百)の数字を考えます。この場合は151です。ここからは少し知識が必要かもしれませんが、
12^2=144、13^2=169
ですから
12^2
では、
16129
の場合はどうでしょう？
①②までは同じですが、③の段階で
12×13=156
となり、
161>156
ですから、１の桁は大きい方、つまり７となるので
16129=127^2
と求められるわけです。
以降、桁が増えても考え方は一緒です。
例えば、
148996は何の二乗か。
①１の位は4か6になる。
②十のくらいを除いた大きい方の桁の数(十万万千百)の数、ここでは1489を考えます。
この時、ざっくりでいいので、
30^2=900、40^2=1600
であることは容易にわかると思います。また、1489は1600に近いですよね。従って、ここからは覚えていなければ力技になりますが、
39^2=1521
38^2=1444
と求めて、
38^2
ありがとうございますm(*_ _)m
平方数じゃない数の素因数分解の動画はあるのかなぁ？
合間あいまの「♪あっきとぉーんとぉーん♪」
がクセになるwww
めっちゃ使える
開平計算が最強
すごいw、
１のくらいが0の場合や二桁の場合はどうすればいいですか？
1問目やって素因数分解でいいやって思ってたけど2問目以降やって簡単なので覚えます！明日テストなので助かります^^
これは助かる。めっちゃ苦手＆テストの範囲だった(˙◁˙)
やったー！
めちゃめちゃ分かった
整数の2乗ってことが確定してないと使えないってことですね。。。
あの分数はどうやるんですか?
しょうがく１ねんでをよくわかりました。
ありがとおございます
練習が終わったら文字式で自力証明してみよう。証明が書けないならテストでは使わないというマイルール、みんなも真似してくれ。
ちな証明できた？
@@Mitokon_Doria 一応。
@@HfrdeCvafr 俺できなかったんだけど、教えてくれたりせんかな
@@Mitokon_Doria さっき証明の記録を見て正しい証明であるか確かめたけど、不等式使っている部分で論理の飛躍があったから恥ずかしくて書き込めない。「一応」とか言って本当にすまん。このテクニックは当分使えないな。もしかしたらできるかもしれないからその時は書き込みます。お手柔らかにお願いします。私は数学者でもなんでもない一介の中学生ですから。
文字を使ったこれの証明などは可能なのでしょうか？
物理の授業だと小数が出てきちゃうんですけど、小数の場合はどうすればいいんですか？？
×10^－nの形で表したらいいんじゃないですか？
平方根が整数であることが確定しているなら使えそうだけど、現実問題そういう状況ってあまりなさそう…？
289の時は3か7どっちを取ればいいんですか？どなたか教えて貰えますか？🙏
神
平方数のときしか使えないし、やるなら開平法覚えるか、1~100までの平方数覚えた方がいいわ
１桁目が2、3、7、8だったらどうなるんですか？
それは平方数ではないので、今回の方法では素因数分解できないです。
特に2025は来年の年だから、何処かの入試テストで使うかもしれない。
すごーい
いえい
開平法の原理解説して欲しいです！
ただの筆算の逆
5桁以上の場合はどうしたらいいですかー?
これ774と784で使ったらバグりますか？
天才かよwww
そろばんでの計算の仕方ですね
これってルート76.25などを求めることはできないですよね...?大学の課題でルート1467.25など最終的に四捨五入しないといけない問題がでるんですけど周りは計算機使ってる中なんとか使わずにできないかとこのビデオに辿り着きました。
100倍したらいいんじゃないですかねえ．出てきた解は1/10したらいいと思うんですが．
僕だったら素因数分解しちゃうね笑
何かの2乗じゃないとこれでは求められないんか... やっぱ掛け算練習するか。
中二一学期期末これで点数取ってきます！
おすすめに出てきました
サムネが読みづらいかな()
676もこれで出来ましたか？
20
の自乗超過三じゅう自乗の間だから 、それが 整数なら…
一言めなんでやねん！やった
まじ不思議
桁数が増えたらどうやって解くのですか
がんばれ！
この動画の方法じゃ無理ですね笑
3桁×3桁ならこの動画と同様の方法で下1桁をみる→5、6桁目を見て、この動画の3、4桁目に行う操作をするとき、n×(n +1)>5、6桁目なら2桁目が0〜4、n×(n +1)
2桁の二乗なんて覚える量九九と変わらんから頑張ろ
一桁目が3だったらどうやってやるんですか？
遅れてすまんけど平方数にならんから3はない
一桁目は2378にはならんてことすね
もしなんの二乗でもないやつならどうなるんですか？
知っていたが、使った事が少ない。
世の中の数が、必ず何かの二乗なら使える。
だが
そんなことレアだ
二乗だという条件の問題も少ない
数学の妙として付き合えばいい
これって97とか74など2桁の数字は使えないんですか？？
九九を知らずに育ってきた？
あきとんとんさん！いつも動画見させていただいています！
質問なんですが、例えば784がなんの2乗か知りたい時、10の位が2になって、2×3＝6＜7 までは分かるのですが、7が大きいから1の位は8なのか、6が小さいから1の位は2になるのか、で迷います。いい覚え方はありますか？分かりにくかった教えてください。
02:42 もとの数を基準にします！
@@akitonton ありがとうございます！
めっちゃ使えるやん🙏
新中3年生です❣️私はどうしてこの答えになるのかが分からないと覚えられないので助かりました( ；꒳； )
おもろ😂
提示された数が平方数であるかどうか分からんのが問題やからな
数学が大きくなっても変わりませんか？
十の位を確定させた後に、十のくらいの次の数字をかけて それが元の数字の上二桁（上一桁）を超えなかったら 大きい方 という件が分からなかった
22^2をしてはダメか
開平法の方がわかりやすく早い気がする
1354はどうなりますか？何故かできないんです🥺
1354は平方数ではないため使えません
例えば800とかだとどうやるんですか？
平方数か？それ
平方数が与えられて、平方根を求めるわけね。。。
5桁の数って出ないですよね？