Neste vídeo farei alguns comentários sobre situações em que "contamos" a quantidade de objetos existentes naquele contexto e os resultados obtidos fogem um pouco de nossa intuição.
Suas aulas têm uma elegância matemática e didática. Trazem na sua forma de ensinar a motivação para quem assiste. Sobressai-se o rico conteúdo, conduzindo o espectador pela compreensão do universo matemático. O encadeamento das ideias matemáticas vai dando forma a compreensão do conceito. E em instantes variados há o êxtase de compreender o assunto. E torna-se uma referência aos professores em início de carreira, assim como enriquece aqueles que já possuem alguma experiência. Reverencio a qualidade das suas aulas, o seu humanismo e a simpatia. Estaria em falta com o senhor se eu ficasse quieto.
@@murilorisalde7046 Escrevi usando da melhor maneira os recursos da língua portuguesa. Uso gírias de forma moderada - há fatos que pedem - e não uso abreviaturas truncadas do mundo da internet. Eu considerei o seu comentário um elogio. Grato pela atenção.
Um tema assaz interessante, muito bem explorado pelo professor Possani. A famosa lenda da origem do xadrez é apresentada com riqueza de detalhes no fantástico livro "O Homem que Calculava" do genial escritor e professor carioca Julio Cezar de Mello e Souza, conhecido internacionalmente pelo seu pseudônimo, a saber, Malba Tahan, considerado um dos maiores recreacionistas matemáticos do mundo. Malba Tahan revolucionou o ensino de Matemática em nosso país, com sua imaginação e didática, totalmente à frente de seu tempo. Citarei aqui, a propósito da riquíssima obra de Malba Tahan, alguns títulos de outros livros interessantíssimos que ele escreveu, "Matemática Divertida e Curiosa", "As Maravilhas da Matemática", "Matemática Recreativa (volumes I e II), "A Matemática na Lenda e na História", "As Diabruras da Matemática", "Matemática Divertida e Delirante", "Os Números Governam o Mundo", "Antologia da Matemática", "O Escândalo da Geometria" e "Didática da Matemática (volumes I e II). Ademais, ele nos legou dezenas de livros na área da Literatura Oriental, fazendo como ninguém no mundo, o perfeito entrelaçamento das letras com os números. É indubitavelmente uma honra para o nosso país termos um escritor e educador de altíssimo nível que laureia a cultura e a divulgação matemática no Brasil e no mundo, cumpre salientar que a obra "O Homem que Calculava" que é o seu bestseller já chegou ao outro lado do planeta tendo sido traduzido, dentre outras línguas, para o coreano.
Raramente comento em vídeos no UA-cam, entretanto, esse vídeo realmente me fez enxergar que sou muito pior em matemática do que pensava. Diante de Toda a didática que o Professor Possani pode nos passar e uma inteligência que está além da minha compreensão. Muito obrigado, precisamos de professores como você no nosso Brasil.
Excelente canal do youtube sobre matemática, e o mais legal, totalmente em português. Lembra os artigos da revista Superinteressante do Professor escrito pelo matemático e escritor Luis Barco. Tem poesia. A busca de padrões na natureza é de mesma lógica pela busca da beleza. Como se fala, se é belo é porque verdadeiro e se é verdadeiro é porque é belo. Vídeos de didática saborosa.
Seria muito bom que as escolas trabalhassem mais e melhor nossa percepção de quantidade. Aumentaria nossa compaixão para com os problemas do mundo. Por exemplo, sentiríamos o que significa dizer que metade da população do mundo passa por grandes dificuldades.
Olá Professor! Fui sua aluna em Jundiaí há mais de 30 anos...não fiz exatas...mas adorava sua aulas...e estou adorando assistir por aqui é estou passando pros meus filhos!!! Estou matando as saudades por aqui! Fui aluna também do Arconcher, Tadeu, Gualter...saudades!
Se alguém tem dificuldade com isso, sei que ele fala da intuição, mas ainda são coisas que dão pra calcular, imagina exemplos como infinito enumeravel e não enumeravel, bijeção entre não enumeraveis. Aula mt boa.
Quem trabalha muito com análise de algoritmos de computador que as soluções são frequentemente expressos em fatorial fica com esse sentido mais aguçado do fatorial crescer tão rápido
Mais uma ótima aula, parabéns professor. Eu acompanho suas aulas já há um certo tempo. Eu deixo, aqui, minha sugestão de abordar um assunto que é muito rodado aqui, no UA-cam, mas com pouca profundidade: trata-se da análise de números racionais, mais especificamente sobre o estudo de dízimas periódicas, aprofundando no estudo do período, a partir de uma fração irredutível (p/q) - quantos algarismos teria a dizima, etc, etc. Obrigado.
Cara que canal maravilhoso 🤩🤩 eu sempre acompanhava os vídeos desse professor quando estudava pra faculdade e já me divertia na época. Mas agora eu acompanho por puro prazer e diversão. Que seu canal seja tão grande que fique difícil de estimar haahahahha. Sério obrigado por tudo professor algum dia gostaria de te conhecer.
Uma maravilha! Parabéns Professor,por mais uma aula para a gente refletir jogando com as matemáticas. Eu fico admirado como o senhor sempre dá um jeito para explicar questões complicadas de forma simples e apresentando exemplos bem mais interessantes. Abraços da Argentina.
Disse Lord Kelvin:"tenho afirmado frequentemente ,quando se pode medir aquilo que está se falando e expressar esta medida em números,fica-se se sabendo algo ao seu respeito;mas quando conseguimos medir aquilo que está se falando e não conseguimos expressar essa medida em números, então pode ser o início do conhecimento,porém avançou muito pouco para o estágio científico, qualquer que seja o assunto." Parabéns professor por nos proporcionar essas medidas e expressá-las em números.Excelente aula!
Professor tenho algumas sugestões de vídeos, entre eles: polinômio ciclotômico, razão áurea, curvas paramétricas, falar um pouco sobre a diferença das definições de Newton e Riemann para integrais e derivadas...
Um tema de minha predileção, os números grandes, abordado com simpatia e brilhantismo. No caso dos grãos de trigo, consta não existir tanto trigo no mundo. Sugiro uma aula sobre o número de Graham.
Uma noite eu propus aos meus alunos: se eu colocasse cada digito do número PI em um átomo do universo (na hipótese de que o universo seja finito), quanto do universo eu gastaria? Poucos entenderam que por maior que fosse o universo finito, não se conseguiria representar o número PI dessa forma. Por isso linguagens antigas como o Fortran e o Pascal usavam a denominação de números reais, mas as mais modernas como C e Java usam float, para números de ponto flutuante. Reais como PI e o número de Euler só podem ser representados parcialmente em computadores.
Minha intuição também não acompanha, kkk, boa aula, parabéns! A pessoa na hora de marcar a questão mesmo com o cálculo certo, fica pensando, são mais de 10000 anos e isso é realmente estranho kkk.
O silo chega no sol e volta professor! Confere ai... fiquei abismado! Aula muito boa, estou estudando para medicina e quando venho aqui sem vontade para estudar e me deparo com suas aulas que fazem as coisas ficarem mais belas!
Não cheguei a fazer a conta, mas uma base par (2) elevada a qualquer número inteiro, jamais resultaria num número ímpar (...615). De qualquer forma, foi uma ótima aula. Lembrando que Malba Tahan era o pseudônimo de Júlio César de Melo e Sousa, um brilhante brasileiro.
o número escrito é a seguinte soma: 2⁰ (1) + 2¹ + 2² + 2³.... + 2⁶³, e ,como somente o 2⁰ dá um número ímpar, a soma deles todos necessariamente é um número ímpar. Isso também pode ser observado pela fórmula da soma dos termos de uma PG
O Silo para guardar os grãos de trigo começaria o seu comprimento na heliosfera do sol e terminaria no cinturão dos asteroides entre Marte e Júpiter. Como poderia ser possível fazer esse silo? Que problema fantástico!!!
Parabéns, Mestre! O senhor poderia postar um curso de Teoria dos Números!
Рік тому
Existe uma outra boa também: Se Cristovão Colombo e seus descendentes fossem premiados com 5000 mil dólares todos os dias por ter encontrado a América, sua família, hoje, ainda não seria bilionária.
O problema desse 10 elevado a 80 é que se for 10 elevado a 79 o número de átomos do universo é uma diferença enorme. Isso é igual qdo cientistas falam algo ocorreu a 200 milhões de anos eles tratam um milhão de anos em erro como se fossem nada kkk
Amigo, perante bilhões de anos da Terra, milhões realmente não são nada. Cientistas não falam de milhões de anos se baseando no na escala de tempo de 1 semana, mês ou ano. O que são 10 milênios de começo da agricultura perto de 300 milênios de existência Homo-Sapiens por ex.? Agora imagine quando tu trabalha com milhões e bilhões de anos.
O que importa é a possibilidade de ordens, não o tempo de tocar a música. Em cada dia as músicas são tocados diariamente e em diferentes ordens. O tempo do cálculo é a quantia de dias pra se esgotar todas as ordens possíveis
Então deveria ser um número primo, tal como "2^n - 1", porém este número 18.446.744.073.709.551.615 é divisível por 5: 2^0 + 2^1 +...+ 2^63 = (2^64 - 2^0)/(2 -1) = (2^64 -1)
Gratidão, professor!! Espero um dia assistir a uma aula do senhor sobre a Hipótese de Riemann.
Seria animal! Tomara que ele leia.
Também quero!
Suas aulas têm uma elegância matemática e didática. Trazem na sua forma de ensinar a motivação para quem assiste. Sobressai-se o rico conteúdo, conduzindo o espectador pela compreensão do universo matemático. O encadeamento das ideias matemáticas vai dando forma a compreensão do conceito. E em instantes variados há o êxtase de compreender o assunto. E torna-se uma referência aos professores em início de carreira, assim como enriquece aqueles que já possuem alguma experiência. Reverencio a qualidade das suas aulas, o seu humanismo e a simpatia. Estaria em falta com o senhor se eu ficasse quieto.
Edson, permita-me elogiar o seu comentário. Ótima escrita e ótimo português.
Muito formal pra um comentário no yt
@@murilorisalde7046 Escrevi usando da melhor maneira os recursos da língua portuguesa. Uso gírias de forma moderada - há fatos que pedem - e não uso abreviaturas truncadas do mundo da internet. Eu considerei o seu comentário um elogio. Grato pela atenção.
Ele eh o melhor professor que existe no UA-cam .
@@bruno-xg5dl8tr7x Grato pelas suas palavras reverentes. Eu procuro escrever com clareza e da melhor forma possível.
Um tema assaz interessante, muito bem explorado pelo professor Possani. A famosa lenda da origem do xadrez é apresentada com riqueza de detalhes no fantástico livro "O Homem que Calculava" do genial escritor e professor carioca Julio Cezar de Mello e Souza, conhecido internacionalmente pelo seu pseudônimo, a saber, Malba Tahan, considerado um dos maiores recreacionistas matemáticos do mundo. Malba Tahan revolucionou o ensino de Matemática em nosso país, com sua imaginação e didática, totalmente à frente de seu tempo. Citarei aqui, a propósito da riquíssima obra de Malba Tahan, alguns títulos de outros livros interessantíssimos que ele escreveu, "Matemática Divertida e Curiosa", "As Maravilhas da Matemática", "Matemática Recreativa (volumes I e II), "A Matemática na Lenda e na História", "As Diabruras da Matemática", "Matemática Divertida e Delirante", "Os Números Governam o Mundo", "Antologia da Matemática", "O Escândalo da Geometria" e "Didática da Matemática (volumes I e II). Ademais, ele nos legou dezenas de livros na área da Literatura Oriental, fazendo como ninguém no mundo, o perfeito entrelaçamento das letras com os números. É indubitavelmente uma honra para o nosso país termos um escritor e educador de altíssimo nível que laureia a cultura e a divulgação matemática no Brasil e no mundo, cumpre salientar que a obra "O Homem que Calculava" que é o seu bestseller já chegou ao outro lado do planeta tendo sido traduzido, dentre outras línguas, para o coreano.
Raramente comento em vídeos no UA-cam, entretanto, esse vídeo realmente me fez enxergar que sou muito pior em matemática do que pensava. Diante de Toda a didática que o Professor Possani pode nos passar e uma inteligência que está além da minha compreensão. Muito obrigado, precisamos de professores como você no nosso Brasil.
essa foi a primeira aula de fatorial que eu consegui entender pra que ele serve, parabéns mestre.
Excelente canal do youtube sobre matemática, e o mais legal, totalmente em português. Lembra os artigos da revista Superinteressante do Professor escrito pelo matemático e escritor Luis Barco. Tem poesia. A busca de padrões na natureza é de mesma lógica pela busca da beleza. Como se fala, se é belo é porque verdadeiro e se é verdadeiro é porque é belo. Vídeos de didática saborosa.
Seria muito bom que as escolas trabalhassem mais e melhor nossa percepção de quantidade. Aumentaria nossa compaixão para com os problemas do mundo. Por exemplo, sentiríamos o que significa dizer que metade da população do mundo passa por grandes dificuldades.
Olá Professor! Fui sua aluna em Jundiaí há mais de 30 anos...não fiz exatas...mas adorava sua aulas...e estou adorando assistir por aqui é estou passando pros meus filhos!!! Estou matando as saudades por aqui! Fui aluna também do Arconcher, Tadeu, Gualter...saudades!
Ahhhh vai ver se tô na esquina😂, esse professor é um absurdo de bommmmm
Parabéns professor por ensinar de forma tão leve, uma matéria que miríades de pessoas, acham tão pesada.
Maravilha! Competência, didática etc à toda prova.
Esse professor é muito bom!!
Se alguém tem dificuldade com isso, sei que ele fala da intuição, mas ainda são coisas que dão pra calcular, imagina exemplos como infinito enumeravel e não enumeravel, bijeção entre não enumeraveis. Aula mt boa.
Eu passo a semana toda esperando por seus vídeo. 😂 Não pare com eles, meu fim de semana fica muito mais interessante. Obrigado!!!
se esse rádio existisse, todo mundo poderia dizer "minha avó escutava essa rádio"
Quem trabalha muito com análise de algoritmos de computador que as soluções são frequentemente expressos em fatorial fica com esse sentido mais aguçado do fatorial crescer tão rápido
Muito obrigado por mais uma de suas riquíssimas aula, Prof. Possani!
Fantástico Professor!!
Mais uma ótima aula, parabéns professor. Eu acompanho suas aulas já há um certo tempo. Eu deixo, aqui, minha sugestão de abordar um assunto que é muito rodado aqui, no UA-cam, mas com pouca profundidade: trata-se da análise de números racionais, mais especificamente sobre o estudo de dízimas periódicas, aprofundando no estudo do período, a partir de uma fração irredutível (p/q) - quantos algarismos teria a dizima, etc, etc.
Obrigado.
Excelente como sempre!
Aula maravilhosa, parabéns pelo trabalho
Poxa, que aula fantástica.
Muito obrigado por nos disponibiliza-la.
Aula incrível, encantadora, obrigado professor 👏👏👏
Sensacional
Nota 1000
Muito bom esse canal.
Cara que canal maravilhoso 🤩🤩 eu sempre acompanhava os vídeos desse professor quando estudava pra faculdade e já me divertia na época. Mas agora eu acompanho por puro prazer e diversão.
Que seu canal seja tão grande que fique difícil de estimar haahahahha.
Sério obrigado por tudo professor algum dia gostaria de te conhecer.
Uma maravilha! Parabéns Professor,por mais uma aula para a gente refletir jogando com as matemáticas. Eu fico admirado como o senhor sempre dá um jeito para explicar questões complicadas de forma simples e apresentando exemplos bem mais interessantes. Abraços da Argentina.
Excelente, matemático
Cada vídeo um novo aprendizado! Obrigado.
Que aula espetacular!
Simplesmente Bárbaro.
Gratidão.
Muito obrigado pela aula professor 👍
Professor, suas aulas são excepcionais
Excelente didática!
É por isso que os bons matemáticos e estatísticos não jogam na loteria!
Disse Lord Kelvin:"tenho afirmado frequentemente ,quando se pode medir aquilo que está se falando e expressar esta medida em números,fica-se se sabendo algo ao seu respeito;mas quando conseguimos medir aquilo que está se falando e não conseguimos expressar essa medida em números, então pode ser o início do conhecimento,porém avançou muito pouco para o estágio científico, qualquer que seja o assunto." Parabéns professor por nos proporcionar essas medidas e expressá-las em números.Excelente aula!
Professor tenho algumas sugestões de vídeos, entre eles: polinômio ciclotômico, razão áurea, curvas paramétricas, falar um pouco sobre a diferença das definições de Newton e Riemann para integrais e derivadas...
Nunca pensei que fosse me inscrever em um canal de matemática.
Maravilha! 👏👏👏
Muito bommmmm
Bom dia meu Amigo 🙏
Gratidão professor magnífico
Parabéns querido professor 👏
Parabens pelos excelentes videos professor
Possani, o professor! Aula espetacular! Obrigado.
A história dos aniversários também é muito boa
sempre um deleite assistir suas aulas
Muito show.... Excelente aula pra descansar a cabeça
Sensacional professor. Grato pelos seus ensinamentos.
Muito boas essas aulas com um tema não muito usual! Parabéns, professor!
Uma aula maravilhosa. Além disso, a mensagem ao final nos convida a fazer muitas reflexões. Obrigado por compartilhar.
Um tema de minha predileção, os números grandes, abordado com simpatia e brilhantismo. No caso dos grãos de trigo, consta não existir tanto trigo no mundo. Sugiro uma aula sobre o número de Graham.
Maravilha, professor. É assim que se deve pensar a matemática
Uma noite eu propus aos meus alunos: se eu colocasse cada digito do número PI em um átomo do universo (na hipótese de que o universo seja finito), quanto do universo eu gastaria? Poucos entenderam que por maior que fosse o universo finito, não se conseguiria representar o número PI dessa forma. Por isso linguagens antigas como o Fortran e o Pascal usavam a denominação de números reais, mas as mais modernas como C e Java usam float, para números de ponto flutuante. Reais como PI e o número de Euler só podem ser representados parcialmente em computadores.
Simplesmente magnífico 🙏
Professor, conheci seu canal ontem e já adorei sua metodologia de ensino. Já estou maratona do seus vídeos 😸
Excelente aula.
ótima aula professor
Aula espetacular, como sempre. Números grandes sempre são difíceis.
Parabéns pela aula. Show de bola.
Incrível como sempre, obrigado professor
poh, cara. muito show isso!
Vídeo incrível !!
Minha intuição também não acompanha, kkk, boa aula, parabéns! A pessoa na hora de marcar a questão mesmo com o cálculo certo, fica pensando, são mais de 10000 anos e isso é realmente estranho kkk.
Que aula sensacional👏🏽👏🏽👏🏽
O silo chega no sol e volta professor! Confere ai... fiquei abismado! Aula muito boa, estou estudando para medicina e quando venho aqui sem vontade para estudar e me deparo com suas aulas que fazem as coisas ficarem mais belas!
Parabéns Professor. Tenho 68 anos de idade e ensino há 45 no departamento de engenharia civil da ufs. Aulas brilhantes.
Parabéns!
Não cheguei a fazer a conta, mas uma base par (2) elevada a qualquer número inteiro, jamais resultaria num número ímpar (...615). De qualquer forma, foi uma ótima aula. Lembrando que Malba Tahan era o pseudônimo de Júlio César de Melo e Sousa, um brilhante brasileiro.
o número escrito é a seguinte soma: 2⁰ (1) + 2¹ + 2² + 2³.... + 2⁶³, e ,como somente o 2⁰ dá um número ímpar, a soma deles todos necessariamente é um número ímpar. Isso também pode ser observado pela fórmula da soma dos termos de uma PG
@@pedrocaversan1506 Bem observado!
O Silo para guardar os grãos de trigo começaria o seu comprimento na heliosfera do sol e terminaria no cinturão dos asteroides entre Marte e Júpiter.
Como poderia ser possível fazer esse silo?
Que problema fantástico!!!
Aula espetacular!
Tem uma historia famosa do rei chines e os grãos de arroz no tabuleiro de xadrez.
Parabéns, Mestre! O senhor poderia postar um curso de Teoria dos Números!
Existe uma outra boa também:
Se Cristovão Colombo e seus descendentes fossem premiados com 5000 mil dólares todos os dias por ter encontrado a América, sua família, hoje, ainda não seria bilionária.
Eu chamaria de Mente Descontínua. Os extremos nos enganam
AMEI!!!!!
Sei não mas acho que o tamanho do silo está errada( na intuição) 300 milhões de kilometros?
Muito bom
Exemplos saborosos
Que insano! (Insano Fatorial kkk)
Excelência
O problema desse 10 elevado a 80 é que se for 10 elevado a 79 o número de átomos do universo é uma diferença enorme. Isso é igual qdo cientistas falam algo ocorreu a 200 milhões de anos eles tratam um milhão de anos em erro como se fossem nada kkk
Amigo, perante bilhões de anos da Terra, milhões realmente não são nada. Cientistas não falam de milhões de anos se baseando no na escala de tempo de 1 semana, mês ou ano. O que são 10 milênios de começo da agricultura perto de 300 milênios de existência Homo-Sapiens por ex.? Agora imagine quando tu trabalha com milhões e bilhões de anos.
Oie o que eu queria dizer é que massa
Excelente aula !!!!
obrigado
Uma música dura de 4 a 5 minutos. Isto não foi considerado no cálculo do tempo de DJ...
O que importa é a possibilidade de ordens, não o tempo de tocar a música. Em cada dia as músicas são tocados diariamente e em diferentes ordens. O tempo do cálculo é a quantia de dias pra se esgotar todas as ordens possíveis
Dez
👩🏾🎓👩🏾🏫
O seu jeito de segurar o giz não mudou...
Saborosas são as suas aulas!
Então deveria ser um número primo, tal como "2^n - 1", porém este número 18.446.744.073.709.551.615
é divisível por 5:
2^0 + 2^1 +...+ 2^63 =
(2^64 - 2^0)/(2 -1) = (2^64 -1)
Professor Possani, me passa seu pix, vou te enviar 18 quintilhões de reais.
Fantástico professor!!!