МАТЕМАТИКА строит САМОЛЕТ
Вставка
- Опубліковано 3 чер 2024
- В этом видео мы поговорим о том, как проникает теория (из физики и математики) в практику. И все это будет рассмотрена на примере постройки самолета.
Макар Светлый: id182122590
Мой твиттер: / makarsvet13
Наша группа (Science show): makarsvet13
Второй канал:
/ @user-oj3gt8qm5j
Канал на RuTube: rutube.ru/channel/23646478/
Видео к выпуску:
Комплексные и мнимые числа. Реальность Торвальда
• Комплексные и мнимые ч...
Теория множеств: логика, формализм и кризис
• Теория множеств: логик...
Дифференциальные уравнения. Равновесие и Хаос
• Размышляю над Хаосом и...
Дилемма Заключенного. Артур Шарифов, Вестник Бури, Светов
• Дилемма Заключенного. ...
Science show. Выпуск 51. Уравнение Навье - Стокса
• Science show. Выпуск 5...
Содержание
00:00 Введение
3:50 Глава 1. Крылья
16:39 Глава 2. Двигатель
22:18 Глава 3. Управление полетом
22:18 Глава 3. Управление полетом
29:18 Математические итоги
Всем привет!
Спасибо за просмотры этого видео, а также лайки и комментарии!
Правда, если честно, просмотров объективно очень мало, ну, ничего, как говорится, то долгоиграющий проект. Видимо я сам виноват, что так сильно с ним затянул.
Спасибо всем тем, кто пишет о неточностях в видео, так вы делаете его еще лучше.
В видео есть печальная опечатка на 9:32
Функция Жуковского имеет вид: w(z)=1/2 (z+1/z)
Если вы хотите помочь проекту, вот все соответствующие реквизиты:
Patreon - www.patreon.com/MakarSvet13
Сбербанк - 4276460013244533
Вебмани - R213877125307
PayPal - makarsvet13@gmail.com
Да, видимо мало у кого есть терпение смотреть вашу работу. Но классовое сознание проснется и поймет что необходимо терпение
Вообще насрать, что вертолёт по соосной схеме громче обычного!
Опа, тут даже Стас ай как просто голос свой приложил)
почему тут голос стаса?
Начнем с того, что теория задержала развитие авиации по крайней мере на 100 лет. Из физики Ньютона следовало, что полет невозможен, так как требует слишком много энергии. В результате на практические исследования не выделялись деньги и авиалюбители развивали практику полета на свой страх и риск. Так погиб Отто Лилиенталь.
Таким образом возможность полета доказали не в теории, а на практике велосипедные мастера без образования братья Райт.
Тем не менее теория решила некоторые проблемы которые возникали по ходу развития авиации. Так например Людвиг Прандтль объяснил влияние удлинения крыла на возможность полета со слабым двигателем создав теорию эллиптического распределения.
Когда скорости полета возросли француз Карман позволил уменьшить сопротивление самолета создав вихревую теорию обтекания профилей.
Когда скорости приблизились к скорости звука, самолеты начала разбиваться из за не понимания процессов на сверхзвуке и только тогда была создана теория сверхзвукового обтекания крыла.
А вот Эйнштейн после своего неудачного опыта конструирования самолета сказал "Вот, что бывает когда кто то слишком много думает и мало читает".
Практика двигает теорию, а не наоборот. Только сравнительно недавно появились компьютеры способные переваривать сеточные модели, а до этого авиация успешно развивалась сто лет используя чисто практические продувки в аэродинамической трубе. А подъемную силу научились считать без Ньютона уже лет триста назад эмпирически на основе практического применения ветряных мельниц :))
Составил физик математическую модель и понёс к математику на проверку. Через неделю приходит и спрашивает:
-Ну как?
-Да туфта твоя теория! Полнейшая туфта!
-Да ладно? Что же там не так?!
-Да она работает только с самом примитивном случае! На евклидовом пространстве!
Самое смешное в шутке, что она совсем и не шутка. Если сейчас модель работает только на евклидовом пространстве, то и действительно, что это если не туфта?)
@@BlureAbility зависит от ситуации. В большинстве бытовых задач приближение до Евклидова пространства рабочее, а главное сильно упрощающее вычисления. Ты же не будешь для описания условного маятника, двигающегося на скоростях, значительно меньше скорости света, описывать пространством Минковского
@@MineCraftILove1 да не, даже для бытовых предметов, мат модели в рамках евклидового пространства не оч. Потому что чтоб адекватно работать даже с тем же маятником надо немножко уметь в банаховые пространства и прочее.
Хахахахах, крайне забавно
@@OdiEtProieci вопрос цены времени. Вы же не используете теорию относительности для вычесления ускорения велосипеда. Оно то можно, и точьнее на пару милионных, но зачем?
Для этого и есть разные точные но трудные или простые но быстрые модели
Это пожалуй самый подробный выпуск про авиацию на русском ютубе!)
Ультразвуковой конкорд с лайками движется на северный полюс к тебе!
@@boynextd00r77 Я думаю это про шутку от самого Яна, про то, что у него лучший выпуск про авиацию
@@boynextd00r77 Просто с языка сорвал)
И близко не про авиацию. Про авиацию это к авиасмотр или/и skyships
Для профанов так конечно. Как построить МКС в 10 веке ? надо дуб найти крепкий, промаслить, а запускать к Богу катапультой.
Как всегда, очень круто.
Как приятно видеть Александра тут)
Александр, очен рад вас тут встретить :) 73 :)
То прекрасное чувство, когда понимаешь, что автор не просто написал сценарий и всё продумал, но и для нас простых зрителей оформил своё видео как исследовательскую работу
Почему на фразе "не ултьразвукового" показаны женские убегающие ноги?
Должны быть мужские
@@somethingfromrithim ага ....
Ну, развлекательно-юмористический канал Топлес знаешь?
Ну и стоит совместить Яна и ноги, вспомнить Шарифова, с его ногой. И вывод сам прийдёт к тебе.
Нифига не понял
@@swoyzealander3004 набери стас и ноги топлеса...
Макар, привет с ФАЛТа МФТИ. Спасибо за достаточно содержательный разбор и популяризацию темы механики полета.
+ один привет с ФАЛТа)
+ привет от ФОПФа
Как математик, всплакнул. Спасибо за популяризацию.
А в какой части математики ты особо опасен?
Потрясающая исследовательская работа, честно, вообще не понимаю, чего некоторые в комментариях воняют. Видна серьезная математическая подготовка. Успехов вам в вашем творчестве)
P. S. павук в конце страшный)
Прикольно, САС озвучивает название глав для Макара)
Ух, я то думал я один заметил..
Еще есть отсылка на ежика лисичкина
4:29
Спасибо за видео. Я ничего не понимаю в алгебре и математике, но твой канал буквально дал мне стимул заниматься усерднее. Пишу я это уже через несколько месяцев после просмотра мною первого видеоролика на твоём канале. Благодаря тебе я смогла разобраться в этих науках, и сейчас уже поднялась с троек и двоек на твёрдые четвёрки. Возможно, что мой комментарий немного унизителен для тебя (мол, гляди, какие тупые люди тебя смотрят), но знай, что благодаря тебе ученица седьмого класса стала более образованный. Спасибо большое.
Нет ничего унизительного в зрителях детях что интересуются умным контентом)
Молодец!
Ты - молодчина! Скажу тебе по секрету: чем больше мы учимся, тем острее понимаем, как много мы еще не знаем! Все у тебя получится! Удачи!
1. Ролик очень хороший, благодарю автора.
2. затронута вычислительная механика область которой имею некоторое отношение. По этому хочу несколько уточнить (да занудство, да не значительное)
2.1 метод конечных элементов по сути разбивает сложную задачу на простые, при этом значения определены однозначно лишь для узлов соединённых отрезками, именно в узлах происходит вычисление "точного" значения, а в отрезках либо значения соединяют прямыми, либо используют теоретическую зависимость пытаясь достроить те показания которые "не вычислены" (это связано, с дискретностью вычислений и неприятностью реального объекта исследования).
2.2 метод вариационного исчисления это метод который имеет целю перевернуть подход к вычислению. В начале определяются компоненты инварита, а их связь определяет характер процесса. В противовес использованию уравнений основанных на известных теориях.
Вы точно сказали о поиске минимума или максимума определенного значения.
Да для как раз для вариационного исчисления есть понятие оптимального решения, и именно с появлением CAE (конечно элементных компьютерных вычислений) метод получил "новую жизнь". Причины также понятны, чем мельче "дробление" тем точнее решение. Что верно как для CAE, так и для вариационного исчисления, а массовые вычисления компьютеру даются как нельзя лучше.
Да все дополнение можно свести к одной мысли что CAE и вариационное исчисление, и следует говорить об их совместном применении. CAE - определяет базу, вариационное исчисление находит оптимальные решения.
3. Ещё раз автор проделал огромную работу, ролик очень интересный. Удачи в дальнейшей деятельности.
Несколько дополнений от того, кто уже уже забывает институтскую программу, но каким-то чудом ещё занимается аэродинамикой в НИИ.
(Не с целью докопаться или унизить. Сам с удовольствием уже не первый год слежу за каналом )
Теорема Жуковского показывает связь подъёмной силы и циркуляции, но не говорит, какая будет циркуляция на конкретном профиле - эффект Магнуса тому пример. Требуется вязкость, чтобы потенциальная задача имела единственное решение, но тогда она перестаёт быть потенциальной. От так, маслята.
Ударная теория Ньютона работает только если жидкие частицы не взаимодействуют между собой, что не верно, как показали Эйлер, Навье, Стокс. Вернее, становится верно только при разреженной среде (уравнение Больцмана) или почти верно на гиперзвуке.
Уравнение Бернулли это просто закон сохранения. Оно показывает, что нет нарушения базовых законов физики при постановке задачи. И кстати, там потенциал постоянен во времени (и вообще в самой задаче d/dt=0), а значит всё течение происходит одновременно. Но тебе всё равно нужно найти линии тока/потенциала - то есть решить уравнение Эйлера.
Турбулентность хоть и является следствием наличия вязкости, однако вязкие течения могут быть и ламинарным. Проблема в наличии вязкости в том, что она даёт при старшей производной малый коэффициент. А это означает, что пытаясь решить задачу последовательными приближения, ты натыкаешься на невозможность одновременно удовлетворить всем граничным условиям на твёрдой поверхности крыла, и приходится сращивать решения в пределе на одной из границ - она и называется пограничным слоем, где присутствуют большие градиенты, в отличие от внешнего течения, где можно обойтись уравнением Эйлера. Там даже тип меняется с эллиптического на пораболический.
Отрыв может быть и в невязком течении (с острой кромки), в ламинарном и в турбулентном пограничных слоях(при положительном градиенте давления). Причём ТПС даже более устойчивый к отрыву, чем ЛПС. В теории турбулентности самой большой проблемой является вопрос перехода от ламинарного потока к турбулентному.
Доказывается не устойчивость, а сходимость решения (например, методом последовательного дробления сетки). Метод конечных разностей и метод конечных объёмов оба сводятся к системе алгебраических уравнений. МКО просто добавляет несколько слагаемых на поток функции через границы ячеек. Даже существует теорема, показывающая, что на одном разбиении МКО и МКР эквивалентны.
Вариационное исчисление применяется для аналитических решений, а не численных. В численном моделировании ты можешь разве что методом бинарного поиска (или методом Ньютона) искать оптимум. Ну на крайний случай построить локальную интерполяцию полиномом и тогда уже искать экстремум.
Триангуляция Делоне построена для плоскости, а не объёма (2д, а не 3д пространства). Для объёмных задач обычно на практике используют вложенное дробление на кубы, полигексокональные "кристаллы", квазиэквидистантное смещение, либо их комбинацию.
А вот про метод дискретных вихрей можно было бы и рассказать. Для авиамоделистов есть уже готовая бесплатная программа для расчёта крыла именно таким методом. А раньше у нас им и большие леткаки считали ещё на ламповых компутерах.
К терминологии ТРДД/ТВД придираться не буду, а вот к направлению лопаток на выходном роторе буду. Они расположены наоборот :[
Насчёт даже самого факта полёта Можайского есть много вопросов в отсутствие фото/видео. А уж говорить про управляемость заведомо неустойчивой конструкции вообще не приходится.
Прикол с углами связан с тем, относительно чего они отсчитываются: от направления течения, конструкционной оси самолёта, земли или чего либо ещё. Руление самолёта проще всего описать в скоростной системе (системе течения), в не же оперирует демпфер/автопилот, а навигацию вести в земной. Про задачу пересчёта одной СО в другую можно былоб тогда рассказать. Там ведь есть прикол с делением на 0))) Или про применение кватернионов для той же цели.
А ещё ни слова про вычматы. Про критерии подобия. Про постановку и обработку эксперимента.
Спасибо за подробный разбор!
@@MakarSvet13 ничего личного, просто частное мнение по поводу знакомой темы) В целом видос отличный. Как-то вышло, что сконцентрировался я на недосказанных/неточных моментах, но совсем не отметил остальную часть видео, которая в целом отменная как всегда.
П.С. если интересует, могу дополнить этот рассказ "О работе практики в теории" рассказом "О работе теории на практике")
@@waaaghtech9959 чем устойчивость и сходимость решений отличаются?) решение, что не сходится, является не устойчивым, что отражается на разбросе результатов, просматриваемом на графике сходимости, например.
@@Serhio_Si если вот на пальцах, то за устойчивость принято считать способность решения "проглатывать" малые возмущения, типа округления, небольших изменений начальных/граничных условий и т п. То есть решение не должно резко меняться от взмаха бабочки, а лишь пропорционально количеству возмущения. Таким свойством, например, не обладают климатические модели (теория хаоса и странный аттрактор на этом канале обсуждались)
А вот сходимость решения говорит о том, что существует предел у последовательности решений. Типа мы можем для заранее определённой точности (ошибки) подобрать сетку (и все остальные более мелкие), решение на которой отклоняется не более заданной величины.
И нас интересуют оба этих понятия, т.к. из одного не следует другое.
@@waaaghtech9959 а вы учились на авиаинженерии или где? (P.s. скоро буду поступать и выбираю между физфаком и аерокосмической инженерией, по этому и спрашиваю )
15:15
Американец застыл от шока
Я вот щас понял почему управление самолетом было для многих траблой в гта. Они им управляли как авто, одним «поворотом руля». Я вот вспоминаю что тыкал сразу 2-3 кнопки, т.е. как на видосике поворачивал - заваливаясь на бок и поворачивая нос и при этом хвостом не давая падать самику
И это при том что в ГТА управления не зависимо от скорости самолёта и не было сваливания, перегрузок и прочего.)
В моём первом авиасиме, я как-то сразу догадался что именно так надо поворачивать.
Как говорил классик, аэродинамику придумали те, кто не умеет делать мощных двигателей))
😀😀😀😀👌
Странный юмор
Это цитата.
"Аэродинамика - это для тех, кто не умеет строить мощные моторы.“ - Энцо Феррари.
@@MrVolodymyr так, а я что сказал?
этот классик применял самые эффективные воздуховоды в своих моторах
Отличный выпуск. Спасибо!
Отдельное спасибо за показ книг по тематике,которую ты рассматриваешь(например,функциональный анализ)
Макар и команда, вы лучшие) спасибо за всё
Спасибо за обалденный выпуск! Очень круто и наглядно!
Отдельное спасибо за "метод конечных элементов" и "алгоритм разбиения", триангуляцию Делоне. Всегда было интересно почему же оно в треугониках :))))
МКЭ в современном мире особено у инженеров прочнистов, это святой грааль.
Как приятно смотреть познавательные и полезные видеоролики от Макара ! Желаю успехов и удачи ! Спасибо за ваши ролики !!!
Отличная работа, колоссальный труд! Спасибо
Потрясающе! За такое нужно задонить, это невероятно круто.
Очень познавательно, спасибо за ваш труд!
Макар Светлый , спасибо за контент который вы делаете .
Спасибо, узнал много нового! Очень интесно узнать с точки зрения науки. С этого видео интересно начать изучение новых тем
Одно из самых интереснейших видео на канале!
Очень вдохновляющее видео. Огромное спасибо за ролик, он замечательный!
Кажется, если бы не 5й семестр физтеха, я бы не понял, плотненько. Продолжай, мне это нравится))
Спасибо за замечательное видео!
Просто шикарно. Недавно прошёл гидродинамику в вузе и сейчас так хорошо слушать тебя!)
Потрясающе, спасибо, невероятного объема работа
Спасибо большое за видео, очень вдохновляет!
Спасибо большое за видео, все изложено доступно и понятно. Хотелось бы очень увидеть серию подобных роликов о практической пользе математики в отраслях машиностроения, судостроения и подобных, в сети очень мало таких видео где затрагиваются подобные темы, только недавно начал осознавать важность теории в практической деятельности(машиностроение) . Успехов и дальнейшего продвижения каналу!
Это что Коллаб со Стасом Сатори?
УУУУ Найс!
эх, ньюфаги
@@karelin_eничего подобного, давно на канале, просто раньше я не замечал ( если вы про это)
@@123vitaha Ну не знаю как можно было не заметить целый выпуск в озвучке Стаса.
Один из моих самых любимых каналов! Даешь настоящий научпоп!))
Необходимость комплексных чисел очень доходчиво объяснил Дерек с канала Веритасиум. На примере решения квадратных и кубических уравнений
на канале Макара про комплексные числа не раньше было? Да и вроде пример решения квадратных уравнений - это распространенный пример. Нет смысла им убеждать, те кто сюда попадут уже его слышали)
Очень полезно. Чейчас к сожалению у людей часто нет понимания как сложная теория в принципе с практикой связана. Особенно когда теория сложная и использует не самые простые математические абстракции.
вот вот, они не могут понять => нигде это не используется
@@TurboGamasek228 К сожалению.
Я плохо понимаю матиматические штуки но мне было невероятно интересно смотреть видео! Спасибо 💕
В массы это видео и канал! Такая большая и кропотливая работа заслуживает большой популярности, и должна быть на слуху!
2 курс политеха, наконец-то я дорос до его контента)
Большое спасибо! Очень полезно!
Имхо, спор "теория vs практика" звучит как спор, что нужнее - руки или ноги :)
Обожаю подобные развивающие каналы!)
Не зря когда-то подписался, для "прокачки" серого вещества- то что нужно!👍))
Я ещё в детстве занимался парусным спортом. И всё никак не мог понять, каким образом яхта движется против ветра под острым углом. И только когда познакомился с газодинамикой получил ответ на этот вопрос. Яхта движется не по тому, что её толкает ветер, а потому, что её парус всасывает вакуум, который образуется на подветренной кромке паруса (там где краспицы). Это я понял после просмотра видео о форме самолётного крыла, и связанной с этим подъемной силе.
Ну все, полетели. Спасибо за ролик, Макар! Мне бы быть таким умным, как ты в свои 13 лет. XD
Спасибо, интересно. Пишу коммент в поддержку канала.
Как всегда, супер-контент. Вдвойне интересней было смотреть данный выпуск будучи авиаинженером:)
Ура, дождались!!!
Действительно отличная работа
Безмерен благодарен. Браво
Это лучшее научно популярное видео, которое я когда либо видел
Лучший научпоп во всём ютубе !!!
Спасибо за это видео, мне было интересно и очень понравилось.
Хорошо и понятно пояснили, делайте больше таких видео
За пропорцианальную массу спасибо.😊
спасибо за видео. Очень интересно!
Очень познавательно! Осталось только познать👍👍
Познавательное и интересное видео, спасибо
Сразу лайк! И да-да, большое спасибо!!
20:00 Лопатки вентилятора в другую сторону. Отличный ролик в котором говорится, математика - математикам, механика - механикам, самолеты - самолетчикам
а ролики на ютубе - ютуберам :)
@@sergniko никак нет. ролики - зрителям. :)
стасу спасибо за присутствие, макару за интереснейшее видео
Спасибо, было интересно!
Спасибо за видос
Спасибо, было интересно
Как всегда - топ контэнт!!!
Отличное видео получилось. Продолжай в том же духе
За мем в конце определенно лайк, настроение оч подняло конечно )
Крутой выпуск
Хороший материал👍, спасибо
Спасибо, рассказал за 30 минут то, что я проходил 6 лет )
Макар причесался
Сасный голос - check.
Отсылка к Ёжику Лисичкину - check.
16:42 ну ладно, ложка дёгтя тоже не помешает)
Отличный ответ.
спасибо за чёткий гайд - пошёл строить самолёт
Спасибо, Макар!!!!
Спасибо!
Отстаю от просмотра подписок, спасибо за выпуск! =)
Спасибо) Круть.
Как всегда по делу и вполне доходчиво 👍
Спасибо за видео!
Отлично.
Хорошая работа
Мне кажется, что Твоя попытка упростить объяснение приводит к ровно противоположному результату. Спасибо за творческую работу.
Очень классное видео !
Передавай привет Стасу 😉
Хотел бы, кое что уточнить по поводу конструкции двигателя где-то с 19:45. Очень странно выглядит схема одноконтурного двигателя, в том моменте, что рабочее тело почему-то проходит мимо камеры сгорания, а не через неё. По поводу двухконтурных двигателей могу сказать, что сейчас все двигатели для военный истребительной авиации так же являются двухконтурным, просто с малой степенью двухконтурности (около 0,5-0,7), и ещё вентилятор в ТРДД состоит из одной вращающейся ступени, а не двух, как показано на схеме начиная с 19:52. Ну и после вращающегося колеса всегда стоит статор (обычно, в профильной литературе их называют направляющий аппарат и рабочее колесо). Если же вентилятор состоит из нескольких ступеней, то это больше принято называть КНД - компрессор низкого давления. Понятно, что тут просто ознакомление с конструкцией и принципами работы, но всё же хочется, чтобы показываемые схемы были чуть более близки к реальным. Всем удачи.
Очень круто!
Тут комментарий об интересном ролике.
и ведь действительно интересно :)
Жду не дождусь выпуска про гипотезу Ходжа.
Захватывающе
Хорошо понятно.
Намутил бы коллаборацию с каким-нибудь авиационным каналом. Думаю, пришло бы нормальное количество интересующихся темой авиации. Я вот даже и не знал, что есть такие подводные камни построения самолётов как учёт всякой экологии при построении двигателей. Слышал только про взлётные более тихие режимы в последних, чтобы над городами не шуметь.
Ну наконец-то Макар объяснит как работает самолёт.
А сделай подборку примеров про размер фотона, например что литографию процессоров с техпроцессом 14нм делали раньше фотонами с длиной волны более 100нм, или вот про фемтосекундные лазеры, там хоть одна длина волны успевает выйти за время импульса по расчётам и что по факту получается? Можно вставить заодно переведённые фрагменты из видео с канала "Huygens Optics"-
"How big is a visible photon?" и "Photons in Radio Waves and Visible Light"
Топ!
Макар, обращаю внимание на опечатку (надеюсь, это опечатка) на 9:31 . Функция Жуковского имеет вид f(z) = (1/2)(z + 1/z).
Нашёл-таки этот комментарий!
Хорошо тебе Макар, ты умный
Нереально крутой выпуск! На моменте с законом Бернулли и крылом улыбнулся, мне много кто пытался объяснить это научпоперским методом, но я так и не понял, че это вдруг воздух сверху и снизу крыла за 1 время доходит до 1й точки, второй вариант объяснения у тебя не совсем понял, но это все равно убедительней того бреда, спасибо!
Большое спасибо за ролик! Возможно ли такое же видео с формулой Циолковского и ракетами?