Шиз поясняет. Дифференциальные уравнения в Dota 2
Вставка
- Опубліковано 13 чер 2024
- В данном видео будет показано, как составлять дифференциальные уравнения на примере способности Midnight Pulse героя Enigma в видеоигре Dota 2. Также продемонстрировано, как решать линейные неоднородные дифференциальные уравнения первого порядка. Проведено сравнение теоретических результатов и эксперимента (тест в лобби Dota 2).
Могу стать вашим репетитором, а также могу оказать помощь в решении контрольных, домашних и экзаменационных работ по математике.
Пишите в ТГ: t.me/SHIZ59
Подписывайтесь на ТГ-канал: t.me/SHIZ584
Заходите на Discord-сервер: / discord
Если у вас есть желание меня поддержать, то можете сделать это на Boosty: boosty.to/shiz584
00:00 Приветствие
00:57 Суть ролика
02:07 Разговор об Mignight Pulse
03:44 Формализация задачи
06:31 Составляем дифференциальное уравнение
11:50 Важный смысловой момент
12:48 Решение уравнения
14:49 Составляем начальное условие
17:00 Составляем реалистичное уравнение
20:48 Основные теоретические результаты
26:11 Проверка расчетов в Доте (всё совпало!)
#шиза #математика #задача #матан #dota2 #dota - Ігри
Отличное видео, из-за Серёги Пирата смотрел конечно же без звука
В следующем ролике: теория игр на примере разделения фарма между героями, и математическое обоснование профитности тактического фида
тотальный фид, полный отсос, страшный руин
В след ролике: Равновесие Нэша на примере профессиональной игры, теория 322
Если про распределение фарма, то, кажется, там больше комбинаторика уместна
@@davidhartman8698 теория сделок с побочными платежами
Религоведение. Лекция первая. Опровержение теории эволюции на основе наблюдений за 3к узниками
Уголовное право. Семинар 1.
Судебные разбирательства на примере украденной руны мудрости.
Рад за чела. Наконец-то пригодился диплом физмата, лежавший без дела 4 года.
Жду видео "Теория броуновского движения или как увернуться от хука пуджа"
Будь как молекула, которая постоянно в хаотичном движении
АХХАХАХАХА гений
С хуком надо скорее преломление проходить
Следующий ролик: Шиз поясняет. Гомотопическая алгебра и дифференциальная топология в ДОКИ 2
В тетрисе
И на превью пудж
А Михайлов снимет фильм по этому - отлично.
Тема автоатаки по огр магу раскрыта не до конца, ждем 2 часть
Жду видео "квантовая теория поля в Dota 2" про вычисление траектории сан страйка Инвокера с учётом релятивистских поправок, или искривления пространства блэк холом Энигмы с помощью общей теории относительности
"Коллапс волновой функции Коллапса на магнусе в пяти вражеских героях на инте"
а еще нужно раскрыть тему "преломления" - секундного "сдвига" пространства и раскрыть теорию суперпозиции применимой к пальцам на обеих руках
@@arba8126Порвало😂
Нихуя выдал, ахах
Учитывая дискретность урона по времени, лучше бы подошло разностное уравнение. Тем не менее, применение диффуров на примере Доты оригинально и наглядно
Шиз, ты не представляешь как я рад, что мне тебя кинуло в реках ютуба. Это такой кайф, я так соскучился по матеше. Я так кайфанул, когда прошевелив задубевшими извилинами понял почему ты умножил на e^kt для решения, математика это же буквально решение пазлов. И когда всё складывается в одну картину происходит балдёж вселенского масштаба. Спасибо
Рад, что мой контент понравился!
Типичный олимпиадник spotted
@@SHIZ584 матфак окончил?)
@@user-be7if2ut5d Мехмат
@@SHIZ584 Кстати, можно полюбопытствовать, как давно окончил? И нашёл ли работу по специальности?
Помню, с сокурсником катали в Дотан лет десять назад. Он с матфака, я с физфака. Любопытно было обнаружить сие творение на просторах Ютуба, когда шаришь и в то, и в другом.)
Говорят если слушать Серегу Пирата 24 часа непрерывно то можно доказать Дзета-функцию Римана
Правда?
- слух на лям долларов... Я согласен
Шутка с тройным дном
Гениальный контент. Здесь есть все: математика, дота и конечно Перега Сират
Немного корявенько ты проверил с огр магом, я попробовал с секундомером несколько раз, он умирает всегда примерно за 21 секунду. Даже не знаю почему так... Но я точно знаю что лучше одного дифференциального уравнения может быть только 2. Поэтому нужно сделать все тоже самое только с хускаром).
Процентный урон наносится на первом тике, фикс на касте.
Ох, а там ещё Здоровье обратно пропорционально маг резисту
Уважаемый шиз. Спасибо за видео. Прошу тебя обратить внимание, что в конце видео твое решение не совпадает с реальностью, потому что компутерная игра дота 2 не решает диффур (хотя бы потому что это менее производительно), а просто наносит 10 (единиц) + 5% (от текущего) каждые 0.5 секунд. Таким образом, дота ЧУТЬ больше дамажит и ЧУТЬ быстрее убивает персонажа.
Для проверки этого факта без рукомаханий создай в лобби юнита с 1000 хп, 0 хп регена и 0 маг резиста (например npc_dota_dark_troll_warlord_skeleton_warrior прирученный ченом, стоящий рядом с элдер титаном).
После чего прожми миднайт пульс и открой журнал событий, смотря на чиселки урона, предоставляемые самой дотой. Выходит 1000 -> 940 -> 883 -> 828 итд. (где каждый тик раз в полсекунды). То есть первый тик 60 дмг = 10 + 1000 * 5%. Второй тик 940-883 = 57 = 10 + 940 * 5%.
В связи с этим идея для следующего ролика: численные методы для приближения дорогих (с точки зрения производительности) процессов, и почему дота не возводит e ни в какую степень без острой на то необходимости (ответ: иначе у всех было бы 5 фпс).
Из этого видео я узнал больше чем за 11 лет учебы по математике.
красиво, насколько все состыкуется при правильной формулировке задачи и ее последующем решении и насколько решение применимо к реальной задаче, однозначно лайк
Как же я горд тем, что начал заниматься плотно математикой в новом году
и встретил твой канал и ролик с войдом и его башами пока готовился к контрольной за четверть по теорверу. А до этого я видел в рекомендациях твой обзор патча, когда играл в доту 2.
Обожаю твои видео. Развивай этот канал как можно сильнее, жду новые видео
Лучший игрок и ютубер по дота 2
Спасибо за ролик , ты настоящий панк!!
Классные ролики, удачи в науке, брат по цеху!
Повезло как мне, как раз мне по программе нужно дифференциальные уравнения проходить) отличный видос))
жаль что тут ничего полезного,не в обиду автору,ни теории, ни объяснения методов интегрирования
@@Vasilev_Nik тем которые смогут это понять, ни теория, ни методы интегрирования не нужны, а тем которые не смогут это понять и теория не нужна на самом то деле
@@manulUrдля того чтобы тут что-то понять нужно сначала отучиться в школе 11 лет, затем на первом курсе пройти курс матана, а затем уже на втором курсе пройти дифуры
это просто гениальное видео; реально кайфанул и результат в конце топ конечно. Соболезную самому себе что мне нравится такой контент
Как всегда божественно
Пасибо шиз за интересные ролики, удачных каток
Шизп, хоть тикрейт урона и 0,5 сек, но урон указан за каждую секунду, то-есть имеющиеся числа делятся изначально на два. Хорошо что был тест именно в доте, видимо он показывает, что хоть и урон в процентах был посчитан адекватно, но 5/10/15/20 урона в секунду было увеличено в твоих вычислениях вдвое, из-за этого вышла разница, вообще логично было бы сравнивать, если уж миднайт пульс 4 левла, то и с героем у которого минимум 7 уровень. Огр действительно в этом плане исключительный герой, потому как его сопротивление магии не растёт с уровнем из-за того, что он вообще не имеет прироста интеллекта (каждая единица интеллекта увеличивает сопротивление магии на 0,1% и этот процент в отличии от других источников сопротивления магии не режется уменьшением полезности сопротивления магии, то-есть в теории большое количество интеллекта даёт 100% сопротивление к магии или полную неуязвимость к ней).
я тоже в начале подумал, что нужно на 2 делить т.к. дельтаt у нас 0.5
Залип на пару минут и понял, что не нужно. Т.к. у тебя 20 умножается на дельтаt и значит умножается на 0.5 и становится равно 10. И коэф k тож умножается на 0.5
Кароч говоря всё верно, хотя я и сам думал, что чёт не так.
А ещё чисто технически сопрот магии от интеллекта режется уменьшением полезности. Просто магрезист, в отличии от физ резиста, не уменьшается так скажем сам от себя. Например антимаг вкачав талант контрспелла на 25ом уровне получит себе магрезист 75% вместо 50% (при условии, что начальный магрезист 0)
Т.е. магресист из ОДНОГО источника не уменьшается сам от себя, но уменьшает кпд других резистов. И т.к. довести в бесконечность можно только резист от инты - именно поэтому это и единственный шанс сделать 100% магрезиста.
Соре, что так сумбурно, но формулировать мысли при 4х часах сна тяжко
@@bibabobinson4139 мем в том что резист от интеллекта исходит из разных источников, предметы тоже его пополняют.
легенда
Делить на два нужно было hp реген так как он указан не за 0.5, а за секунду. Плюс 3.6 - это крайне низкий реген. Следовало проверить модель с регеном на более больших значениях. Дать хотя бы тараску
мог бы и заметить,что 20*tc > 400,а это пол ебала огра....
Реально интересно поясняешь. Спасибо!
ого, вот это рекомендация. спасибо мужик
Прекрасная лекция! Прослушал с огромным удовольствием. Маэстро как всегда не разочеровал
Очень классное видео, как увидел инста подписался!) Удачи в продвижении!
Годное видео. Давай еще видос по диффурам в доте.
Контент достойный, но хотелось бы больше видео контента - демонстрация умения, графики и схем и тд. А так респект за контент!
привет, классный и уникальный контент, продолжай!
Идеальный видос для дотера чтобы обновить знания по дифференциалке
Контент топ, продолжай в том же духе
очень интересно было бы посмотреть видео не про "простую" математику, а что-нибуь реально сложное, если в доте такое есть. ты каждое видео говоришь что "с точки зрения математики ничего сложного здесь нет". Вот и хотел бы увидеть сложную и с точки зрения доты, и/или с точки зрения математики (если такое возможно) задачу
Так такое еще решить надо, а это сложно
балдеж, реально хорош, спасибо что серегу подрубил посидел в тишине и смотрел на формулы
шикарное видево иногда немного не понятно но это уже мои проблемы и пересматривать такое очень даже полезно
жду следующий выпуск с разбором идеального врыва Энигмы с аганимом и блекхолом против пуджа с макшеной пасивкой
Шиз прочувствовал,что нужно его зрителям
Очень интересные идеи для видео. Скрасил вечер и подкинул задачки для размышления.
В будущем, если будешь тестировать расчеты в доте, можем попробовать использовать combat log в самой игре
Они в натуре не знают что ты слишком умен
Огр маг умирал чуть быстрее чем по рассчетам скорее всего потому что ты обновлял область не идеально в тайминг, и были моменты когда 2 области стояли одновременно
От двух областей урон не складывается по идее
Раньше складывался, щас хз
@@SHIZ584смотри, огрмаг не должен в доте умирать быстрее, чем по расчётам, потому что уменьшение длительности тиков должно повышать урон, а не уменьшать. Так что ты обосрался в расчётах, а именно у тебя за каким-то лядом у энигмы вкачаны таланты и рефрешер, который не нужен при год моде. Ты должен был учесть спелл амплификейшн с талантов, предметов, да и вообще инты героя
@@SHIZ584складывается
@@qwasd3lol А какой из талантов у энигмы дает спелл амплификейшн? У огра всегда 0 инты, поэтому у него всегда 25% маг резист
Это божественно, спасибо алгоритмам Ютуба за это видео и автора. Лайк+подписка
Когда-то в интернете появлялись версии "самого сильного пика" в дота 2. Однако, как показывает практика, то для каждого пика, существует контр пик. И если бы этот контрпик отличался бы слабо от текущего, то введя функцию "сила пика", график этой функции был бы похож на бесконечную поднимающуюся вверх лестницу (лестницу пенроуза :) )
можно было дополнительно логи открыть, чтобы посмотреть сколько урона наносится в каждый момент времени и в настройках отключить авто атаку, сам часто использую чтобы что-то затестить. контент бомба.
Еще можно будет когда ты физический урон считаешь, красным цветом писать, чтобы от реалий доты не было отличий
скинь телегу, монету кину за видос
Это что-то новое на ютубе
Кстати , можно по броне еще видос сделать, тоже интересно будет разобрать
Чувак, ты лучший
легенда, контент гениален, хоть дотеры уму-разуму поучатся))
Гений на авторе. Прикольно ❤
спасибо за контент.
Спасибо, благодвря этому у меня 3к птс,был титаном с цифрами
Ждём видео "Как обыграть казино на примере огр мага"
Ждём диффуры и стохастический анализ в веселой ферме
Смешно что Шиз все видео с объяснением и решением мат части так академично разговаривал, в доту зашел за проверкой сразу маты пошли😂
Дота портит людей
Вау, применеги матана в на практике я впервые такое вижу. Креативный контент для меня это определённо лайк
Квантовая запутанность ульта гримстрока будет?
Расщепление мегамипо?
Теория вероятности на огре маге?
Закон сохранения ТБ?
Привет ,Шиз, крутое видео, расскажи пожалуйста в чем(в плане программу ) ты рисуешь и какую кисть юзаешь , очент красиво получилось
Базированный Paint. Делаю черный фон и голубую кисть. В самом Паинте нужно каллиграфическую кисть выбрать
@@SHIZ584Спасибо! Дай Бог тебе здоровья
Го видос про формулу расчёта брони в доте, лучший
8:48 планковское время передает привет
требуем больше видосов по дота 3
Ты лучший! ❤❤❤ Математика и Дота! ❤❤❤
Какой же ты гений, контет супер интересный, и как научпоп лучше любого кринжового чела с 3 лямами подписчиков, удачи
Жду "Теория категорий в Dota 2"
Предлагаю след видос: объяснение уравнения Циолковского на примере ракеты клокверка в доте 2
братан, формат просто пушка, но над подачей конечно надо работать. Вертайдера перегляди, они там не такие штуки умудряются раскидывать так, что детям понятно становится, в этом же вся соль. Но ты ухватил хорошее направление, буду следить за тобой)
@SHIZ, подскажите пожалуйста, у вас есть ролик где вы разбираете уравнение эффекта убывающей полезности у маг резиста, брони и т.д.?
Для убывающей полезности маг резиста или брони нет конкретного уравнения. Точнее его можно составить как общую формулировку, но никакого впечатляющего смысла в нем не будет. Важно понимать принцип суммирования по убывающей полезности. Например: бабочка даёт 35% миссов. Вторая бабочка уже даст 35% миссов от той доли где миссов нет, т.е. 35*0.65 ~ 22.7% уклонения, с каждой единицей брони аналогично.
@@andrewandrehin4812 спасибо вам за объяснение
ждем теорию игр в веселой ферме
Эх , где же ты был лет 7 назад...
Многое в доте мне кажется можно показать уже только статистическим анализом, а это сбор данных.
Я кстати умею парсить дота реплеи, если нужен датасет - подгоню в нужном формате))
Без данных можно записать вод про систему glicko в доте. Это новая система рейтинга, и она на порядок сложнее elo.
Или можно про броню, через производную показать убывающую ценность.
Еще есть псевдорандом (или уже было видео?)
Если бы мне в детстве показывали математику на таких примерах, то я может и ученым вырос бы
один из самых классных роликов😮
В доте есть "журнал боевых действий", там легче отслеживать время вот в таких ситуациях
Уважаемый SHIZ!
Сверху слева есть кнопочка журнала (лог), в котором с точным указания времени документируются все тики и события внутри данного тестового лобби, где вы можете подробно увидеть всю информацию и более детально оценить точность вашей проверки. Также прошу отметить факт того, что на результат финальной проверки могло сказаться наложение последних/первых тиков миднайт пульса (поляны). И прошу пояснить один момент: разве при логике дифференциальных расчетов с дельта t стремящейся к нулю в самой доте герой не должен умирать медленее (так как 0.5 секунды тик бесконечно больше стремящейся к нулю величины)? Возможно, этот вопрос напрямую пересекается с фактом наложения тиков урона миднайт пульса (поляны), но я не уверен до конца.
По идее тики миднайт пульса не должны складываться, но лучше действительно через лог урога проверить. Насчёт уменьшения шага по t не всё так однозначно, для различных дифференциальных уравнений может происходить как уменьшение, так и увеличение конечного значения
Кенни душевный мужик...
круто, но мне кажется можно было маг. резист в видк переменной записать, т.к он модет у героев отличаться, а так очень круто! жду еще, подписался
Ну да, каждый инт дает +0,1% к базовому резисту, считай 20 инты это 27%, 50 инты 30% и тд.
@@blaze3518 еще абилки тоже разные есть
Шиз вот интересно сколько у тебя птс в доте?
Шиз, ты в какой проге делаешь записи которые представлены в видео
Paint
Можно попробовать составить разностное уравнение для такой задачки. Там теория строится очень похоже на диффуры.
а в чём разница,если у них даже названия почти одинаковые?)
Ролик отличный, но жаль пришлось выключить звук из-за таланта
Если хп реген 3.6 в секунду то при умножении r на дельта t нужно брать 7.2 так как дельта t это 0.5 секунды. Разве нет?
Тоже об этом подумал и решил посмотреть в коментах возмущаться кто-то или нет
Я недавно делал проект, с помощью collaborative filtering смотрел насколько одни игры похожи на другие. Больше всего дота похожа на path of exile (наибольшее пересечение аудиторий)
Так же видел чужой похожий проект для reddit, и самая любимая игра для математиков - factorio.
Если просмотры начнут падать можно попробовать эти игры.
унылейшая фактория - это действительно неожиданнно...
Давай что-то про матртингалы в доте 2! Или еорему Биркгофа Хинчина
Классное видео! Такой вопрос возник: а нельзя было посчитать просто через арифметическую или геометрическую прогрессию?) Я в математике не очень силен, но саундс лайк э план😂
Не, это не так работает. Через прогрессии результат гораздо хуже был бы. Тут гарантирую
следующее видео: Faceless Void посняет за теорию относительности
крассавчик. я учился на прикладной математике но в доту тогда ееще не играл лайк респект мне так зашел этот видос что я спать перехотел по раньшебы в доту я начал играть с твоими видосами диффуры бы не завалил
Видос имба, но как-будто во время теста на огр маге ты нажимал ковёр, пока другой ещё не закончился, из-за чего урон застакался и результат получился на 1-2 секунды меньше. Так что, я думаю, если жать скилл идеально под конец предыдущего, то как раз и получится 22 секунды
как же он красиво пишет мышкой
Крутое видео, можно историю России на примере инвокера
Объясните пожалуйста. Получается в доте каждые 0.5 секунд наносится урон в размере 20 единиц. Получается если переходить к непрерывному нанесению урона, то мы имеем скорость нанесения урона 20/0.5 = 40 единиц/секунду.
То есть по идее в дифференциальном уравнении коэффициенты должны быть в два раза больше. Либо нам нужно счтать, что скорость нанесения урона == 20единиц урона/1единицу времени, считая что 1единица времени == 0.5 секунды. И тогда в конце нужно разделить на два, чтобы получить время в секундах
Наносится 20 урона в секунду. Каждые пол наносится 10 урона
@@fake.leserenАааа бля, спасибо
легенда
Функциональный анализ в дота 2
Шиз давай топологию в доте или комплексные числа
Сильное отличие получится при увеличении показателя R/Hmax.
Комплексный анализ в дота 2
Блин, да, если бы мне этот видос попался, когда у меня был курс дифур, я бы кайфанул
Жаль, что больше мне это нигде не нужно
так получается не 20+%от хп, а %(20+хп). Описание неправильное?? и там вначале ты имел ввиду тик происходит каждые 0.5 сек?
Го про расстановку мин течиса
Кстати, из полученной формулы следует интересный практический вывод для игроков на энигме: если хп реген противника больше 15, то 3 скилл почти никогда не убьёт его (при r-15>0, пульс убивает при условии, что hmax
Все абсолютно верно. Насчёт разностных уравнений согласен, но вроде и с диффуром всё прекрасно вышло